第21课时用字母表示数
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变式训练 3．请你用实例解释下列代数式的意义： （1）3x； 解：（1）一辆车的速度为x km/h，3 h共行驶３x km． （2）5a+10b. （2）每支笔a元，每本笔记本b元，5支笔与10本笔记本需（5a+10b)元.
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分层训练
A组
4．下列各式符合代数式书写规范的是
（A)
A．
知识点1：用字母表示数的规范 【例1】下列各式符合代数式书写规范的是 A.2 n B．a×3 C． D.3x-1个
（ C）
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变式训练
1. 下列式子符合代数式书写规范的是 A．a4 B．x÷y C.3 m D． a
（ D）
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典型例题 知识点2：列代数式 【例2】填空：（1）比x小8的数：___x_-_8___； （2）a减去b的 的差：________； （3）甲今年a岁，比乙大2岁，乙今年_（__a_－__2_)_岁； （4）火车行驶的速度是220 km/h，t h行驶的路程是__2_2_0_t___ km.
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变式训练 2．填空： （1）a与b的平方和：___a_2+_b_2__； （2）比a的3倍大5的数：___3_a_+_5__； （3）长为a，宽为b，高为c的长方体的表面积为__2_（__a_b_＋__b_c_＋__c_a_)__； （4）每件a元的上衣,降价20%后的售价是_（__1_－__2_0_%_）__a_或__0_._8_a_元.
1. 根据左边代数式 的书写要求，将代数 式（ac×4-b2）÷
字放到字母前；“1”与任何字母相乘时， （4a）简写为：
“1”省略不写； （3）出现除式时，用分数表示；
_________________.
（4）结果含加减运算的，单位前加“（）”；
（5）系数是带分数时，带分数要化成假分数.
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典型例题
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7. 用代数式表示： （1）某产品2017年的产量是n件，2018年的产量是2017年产量的m倍， 则2018年的产量是___m_n____件； （2）长方形的周长为20 cm，它的宽为x cm，那么它的长为_(_1_0_-_x__)_cm； （3）一条河的水流速度是5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船 在逆水行驶中的速度是__(_v_-_5_)__km/h．
第一部分 新课内容
第二章 整式的加减
第21课时 用字母表示数
目录
01 本章知识结构图 02 核心内容 03 知识点导学 04 典型例题 05 变式训练 06 分层训练
知本识章思知维识导结图构图
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核心内容
整式
用字母表示数时： （1）数字与字母或字母与字母相乘，中间的乘号可以省 略不写，或用“·”（点）表示； （2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母 前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； （3）出现除式时，用分数表示； （4）结果含加减运算的，单位前加“（）”； （5）系数是带分数时，带分数要化成假分数．
给出整式中字母的值，求整式的值的问题:一般要先化简， 再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，一般不把数 值直接代入整式中计算．
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知识思点维导导学图
A. 用字母表示数时： （1）数字与字母或字母与字母相乘，中间的 乘号可以省略不写,或用“·”（点）表示； （2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数
解：（1）长方形的面积为a×2b=2ab，两个 半圆的面积为π×b2=πb2，所以阴影部分的 面积为2ab-πb2.
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（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少.（π取3.14） （2）当a=4，b=1时， 2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86.
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B．a×7
C．2m-1元
D．3 x
5. 如果某天北京的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温高了
10 ℃，那么中午12点的气温为
（ C）
A. （10-a）℃
B. （a-10）℃
C. （a+10）℃
D. （a+12）℃
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B组 6. 用代数式表示： （1）某种苹果的单价是x元/ kg（x＜10），用50元买5 kg这种苹果， 应找回____(_5_0_-_5_x_)____元； （2）某地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加 20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为__1_._2_a___斤； （3）某场电影成人票25元/张，卖出m张，学生票15元/张，卖出n张， 这场共得票款___(_2_5_m_+_1_5_n_)__元．
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整式
1.由数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数 或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式 的系数，一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数． 2.在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号， 例如a或-a的系数是1或-1，不能误以为没有系数；一个单 项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
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1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是 负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 2.去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了 整式的 式子的形式，但并没有改变式子的值． 加减运 加减运算法则:几个整式相加减，如果有括号就先去括号, 算 然后再合并同类项．
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8. 当x=2时，代数式x2- x+1的值为
A．-4
B．-2
C.4
D．6
（ C）
9. 若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是
__买__8_本__练__习__本__和__3_支__铅__笔__需__要__的__钱__数____.
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C组 10. 商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26 元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个. （1）用代数式表示销售这两种书包的总金额； （2）当a=2，b=10时，求销售总金额.
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典型例题
知识点3：用字母表示的式子的实际意义 【例3】根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义 作出两种不同的解释．
解：①某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤 y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱. ②一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，小明购买了2个篮 球和2个足球，共花去2（x+y）元钱．
解：（1）销售这两种书包的总金额为 （38a+26b）元. （2）当a=2，b=10时，38a+26b=38×2+26×10=336， 所以销售总金额为336元.
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11．如图1-2-21-1，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直 径分别剪掉两个半圆. （1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；
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整式
几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项．多项式里次数最高的项的 次数叫做这个多项式的次数．
单项式和多项式统称整式．
同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
整式的 叫做同类项．几个常数项也是同类项.
加减运 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 算 同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母连同它的指数不变.
变式训练 3．请你用实例解释下列代数式的意义： （1）3x； 解：（1）一辆车的速度为x km/h，3 h共行驶３x km． （2）5a+10b. （2）每支笔a元，每本笔记本b元，5支笔与10本笔记本需（5a+10b)元.
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分层训练
A组
4．下列各式符合代数式书写规范的是
（A)
A．
知识点1：用字母表示数的规范 【例1】下列各式符合代数式书写规范的是 A.2 n B．a×3 C． D.3x-1个
（ C）
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变式训练
1. 下列式子符合代数式书写规范的是 A．a4 B．x÷y C.3 m D． a
（ D）
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典型例题 知识点2：列代数式 【例2】填空：（1）比x小8的数：___x_-_8___； （2）a减去b的 的差：________； （3）甲今年a岁，比乙大2岁，乙今年_（__a_－__2_)_岁； （4）火车行驶的速度是220 km/h，t h行驶的路程是__2_2_0_t___ km.
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变式训练 2．填空： （1）a与b的平方和：___a_2+_b_2__； （2）比a的3倍大5的数：___3_a_+_5__； （3）长为a，宽为b，高为c的长方体的表面积为__2_（__a_b_＋__b_c_＋__c_a_)__； （4）每件a元的上衣,降价20%后的售价是_（__1_－__2_0_%_）__a_或__0_._8_a_元.
1. 根据左边代数式 的书写要求，将代数 式（ac×4-b2）÷
字放到字母前；“1”与任何字母相乘时， （4a）简写为：
“1”省略不写； （3）出现除式时，用分数表示；
_________________.
（4）结果含加减运算的，单位前加“（）”；
（5）系数是带分数时，带分数要化成假分数.
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典型例题
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7. 用代数式表示： （1）某产品2017年的产量是n件，2018年的产量是2017年产量的m倍， 则2018年的产量是___m_n____件； （2）长方形的周长为20 cm，它的宽为x cm，那么它的长为_(_1_0_-_x__)_cm； （3）一条河的水流速度是5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船 在逆水行驶中的速度是__(_v_-_5_)__km/h．
第一部分 新课内容
第二章 整式的加减
第21课时 用字母表示数
目录
01 本章知识结构图 02 核心内容 03 知识点导学 04 典型例题 05 变式训练 06 分层训练
知本识章思知维识导结图构图
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核心内容
整式
用字母表示数时： （1）数字与字母或字母与字母相乘，中间的乘号可以省 略不写，或用“·”（点）表示； （2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母 前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； （3）出现除式时，用分数表示； （4）结果含加减运算的，单位前加“（）”； （5）系数是带分数时，带分数要化成假分数．
给出整式中字母的值，求整式的值的问题:一般要先化简， 再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，一般不把数 值直接代入整式中计算．
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知识思点维导导学图
A. 用字母表示数时： （1）数字与字母或字母与字母相乘，中间的 乘号可以省略不写,或用“·”（点）表示； （2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数
解：（1）长方形的面积为a×2b=2ab，两个 半圆的面积为π×b2=πb2，所以阴影部分的 面积为2ab-πb2.
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（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少.（π取3.14） （2）当a=4，b=1时， 2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86.
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B．a×7
C．2m-1元
D．3 x
5. 如果某天北京的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温高了
10 ℃，那么中午12点的气温为
（ C）
A. （10-a）℃
B. （a-10）℃
C. （a+10）℃
D. （a+12）℃
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B组 6. 用代数式表示： （1）某种苹果的单价是x元/ kg（x＜10），用50元买5 kg这种苹果， 应找回____(_5_0_-_5_x_)____元； （2）某地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加 20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为__1_._2_a___斤； （3）某场电影成人票25元/张，卖出m张，学生票15元/张，卖出n张， 这场共得票款___(_2_5_m_+_1_5_n_)__元．
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整式
1.由数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数 或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式 的系数，一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数． 2.在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号， 例如a或-a的系数是1或-1，不能误以为没有系数；一个单 项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
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1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是 负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 2.去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了 整式的 式子的形式，但并没有改变式子的值． 加减运 加减运算法则:几个整式相加减，如果有括号就先去括号, 算 然后再合并同类项．
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8. 当x=2时，代数式x2- x+1的值为
A．-4
B．-2
C.4
D．6
（ C）
9. 若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是
__买__8_本__练__习__本__和__3_支__铅__笔__需__要__的__钱__数____.
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C组 10. 商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26 元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个. （1）用代数式表示销售这两种书包的总金额； （2）当a=2，b=10时，求销售总金额.
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典型例题
知识点3：用字母表示的式子的实际意义 【例3】根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义 作出两种不同的解释．
解：①某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤 y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱. ②一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，小明购买了2个篮 球和2个足球，共花去2（x+y）元钱．
解：（1）销售这两种书包的总金额为 （38a+26b）元. （2）当a=2，b=10时，38a+26b=38×2+26×10=336， 所以销售总金额为336元.
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11．如图1-2-21-1，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直 径分别剪掉两个半圆. （1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；
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整式
几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项．多项式里次数最高的项的 次数叫做这个多项式的次数．
单项式和多项式统称整式．
同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
整式的 叫做同类项．几个常数项也是同类项.
加减运 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 算 同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母连同它的指数不变.