安徽师范大学601数学分析2014-2020年考研专业课真题试卷
安徽师范大学2020年硕士研究生招生考试自命题试卷真题数学教学论
13B. 14 + 2^2 c. 8-Vn D. 14-2^22020年硕士研究生招生考试初试A 卷试题科目代码：892 科目名称：数学教学论一、单项选择题（请将正确答案的代号填在答题纸上，每小题4分，共40分） 三角形的外心是它的中位三角形的不等式貝＜。
的解集为（使4725k 为完全平方数的最小正整数k 是（一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）* 1 + 2/r 1 + 4刀 、1 + 2〃 — 1 + 4几 A. ----- B. ---------------------- C. ----------------------- D. -----------------------2〃 4兀 兀 2〃 过原点的直线与圆^2 + V 2+4^ + 3 = 0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是（B.yZx C. y = ^-x D. y = -^x3 3由1克、2克、4克、8克、16克各一个硃码，共5个秩码所能组成的不同重量的种数为（设点户为正方形ABCD 内一点，PA = 1,PB = 3,PD = W ,则正方形ABCD 的面积为（A,内心 B.外心 C,垂心 D,重心B. -73-zC. 73-zD. 一 yj3 + iB. (―3, - 2)U(0,+s)C. (—co, —3) U (0, +oo)D. (-3,-2) U (-2,0)A. 3B. 5C. 15D. 21A. y =A. 29B. 30C. 31D. 32安徽师范大学2020年硕士研究生招生考试初试试题9《普通高中数学课程标准（2017年版）》在课程目标中指出，通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、（）A.基本方法B.基本能力C.基本活动经验D,基本解题技巧10《普通高中数学课程标准（2017年版）》在课程结构中指出，高中数学课程设计依据包括：依据高中数学课程方案，借鉴国际经验，体现课程改革的成果，调整课程结构，改进学业质量评价，（）A.激发学生兴趣B.减轻学生负担C.增强学生信念D.强化学生动机二、填空题（每小题4分，共20分）11在实数范围内，将/-4x + 3分解因式等于.12各根分别为方程2尸一疽- 4注+ 8 = 0的各根的（-2）倍的方程是. 13已知数列｛。
安徽大学数学科学学院数学分析历年考研真题汇编(含部分答案)
目录2002年安徽大学数学分析考研真题及详解（答案仅供参考）说明：以下试题答案为网上搜集整理，仅供参考，特此说明！一、（15分）判定下列命题的真伪，若真，给出证明；若伪，举出反例．1．数列收敛于的充要条件是对任意给定的正数，中含有的无限多项．答：不真，如，在中有中的无限多项，而不收敛（关键是在邻域外面只有有限项）．2．函数在上可积，一定绝对可积．答：真．因为在上可积，则某个分割，s.t.,而故即在上可积，所以在上绝对可积．3．若存在，则与均存在．答：不真．例如，显然有但是不存在．（构造函数要具有特殊性，里面有一个）．二、（16分）叙述数列收敛的柯西（Cauchy）收敛原理，并证明之．答：柯西收敛原理如下：数列收敛时有．证明如下：（）设，则，当时因而故必要性成立．（）先证明有界．取，当及时有则．令，则．将二等分，将含有无穷多项的那部分记作；再将二等分，将含有无穷多项的那部分记作，如此下去得到区间列，且因此是一个区间列；由区间套定理知．因此在含有的无穷多项，从而，即收敛．三、（14分）设函数在上可导，对于任意的有且证明：存在唯一的使得．证明：由题意知，作辅助函数，则由零点存在定理知，使得，即．由知．假设在内有两个零点且由Rolle定理知，，使得，即，这与相矛盾，故在内存在唯一的零点，即．四、（16分）讨论二元函数在原点处的连续性及可微性．解：对当时有故在处连续．由偏导数公式可得又，从而不唯一，所以在处不可微．五、（15分）设有级数1．当取何值时，级数条件收敛；2．当取何值时，级数绝对收敛；3．证明级数在上内闭一致收敛．解：因为1．当时，收敛，此时绝对收敛．2．当，由于的部分和数列有界，单调递减且，由Diric hlet判别法知收敛．当时，绝对收敛．从而当时绝对收敛，条件收敛．3．对任意的，由，有由Cauchy收敛准则知在上一直收敛，故在内闭一致收敛．六、（12分）计算曲面积分，其中为锥面在柱体的内部．解：因为所以七、（12分）证明函数在上具有无限次的导数．证明：（1）先证明在上可微．,,使得在上，考察由于，，而由比较判别法知级数收敛，从而可知函数项级数在上一致收敛．故函数在上可微且特别地，由的任意性，在上可微，且（2）在证明对任意的，均有成立．事实上，当时，由（1）知结论成立．假设时结论也成立，则当时，考察由于而，故级数收敛，从而函数项级数在上一致连续，故函数在上可微，且由以上证明可知在上无穷次可微．2004年安徽大学441数学分析考研真题2005年安徽大学440数学分析考研真题2006年安徽大学440数学分析考研真题2007年安徽大学440数学分析考研真题2008年安徽大学811数学分析考研真题2009年安徽大学数学分析考研真题2010年安徽大学数学分析考研真题2011年安徽大学数学分析考研真题及详解（答案仅供参考）1．求极限．解：2．计算，为取逆时针方向．解：记，，则而由格林公式知3．计算，为，．解：计算如下4．求函数在闭区域上的最大值与最小值．解：由，知的极值点为且．求在上的最大值与最小值．利用Lagrange乘数法，记则知或直接计算有故．由知而其有非零解（否则与矛盾）。
安徽师范大学2020年硕士研究生招生考试自命题试卷真题高等数学1
一'填空题(每小题5分，共50分，把答案填在答题纸上)1 , /Sinx 、 ln( --- ) = . XX? +4 X > c一在(-QO,+8)内连续，则常数0 =1. lim I 。
l-cosx2. 3. --- -- dx =1 + tan x 4. 曲线y = sinx 与直线x =生，* = 0所围成图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为45.曲线tan [x + 2y + ^\ ^ 在点(0, 0)处的切线方程为.6. J+」4-疽)dx =7. 二阶线性微分方程y n -4y = 0的通解为8. 设z = x",则全微分dz =9. 设辺是3阶方阵，和刀t 分别为』的伴随矩阵和逆矩阵，力的行列式|』二2,则行列式 A~x +Z| =10.设随机变量X 的密度函数为，(x) = < I X I, -1 < X < 1,/ c \0,其他.贝她(f+xc°sx) =(本题15分)讨论函数/(%)-<2 . 1 n* sm ； *< '在x = 0处的可导性. ln(l + x),x > 0. 2020年硕士研究生招生考试初试试题科目代码言 615科目名称：高等数学I安徽师范大学2020年硕士研究生招生考试初试试题三、 （本题15分）设函数/（X ）在［0,1］上连续，在（0,1）内可导，且/（I ） = 0 ,证明：存在S£（0,1）， 使得广苗）=_玄尹.四、 （本题15分）证明方程arctan x -—= ----- 三恰有两个实根.4 4 3五' （本题15分）计算二重积分，其中Z ）由曲线y = £与直线y = x 所围的区域.D X <-1 1］ 〔2] 六、（本题20分）设矩阵』=1 -1 -1 ，〃i = -2* 4 2丿 < 4丿⑴求满足刀〃2=〃1，逐〃3=〃1的所有向量亿，〃3；（II ）对于（I ）中的任意向量〃2，，证明：〃1，仍，〃3线性无关・参数，X|,X2，-，X”是来自总体X 的样本,⑴求参数。
安徽师范大学2020年招收硕士研究生参考书目
651
文学
1、《外国文学史》（修订版），郑克鲁，高等教育出版社，2006年。
652
基础英语
1、《英语国家社会与文化入门》（英国、美国部分），朱永涛，高等教育出版社，2005年版；
2、《高级英语》（I、II），张汉熙主编，外语教学与研究出版社，2010年。
安徽师范大学2020年招收硕士研究生参考书目
科目代码
科目名称
参考书目
211
翻译硕士英语
1、《翻译硕士英语》，周琼，黄敏主编，武汉大学出版社，2016年；
2、英语专业八级考试相关练习题。
241
俄语（自命题）
1、《俄语入门》（上下册），外语教学与研究出版社，2017年。
242
日语（自命题）
1、《新编日语》（重排版）（1-2册），周平，上海外语教育出版社，2017年。
2、植物学：细胞与组织、种子与幼苗、根、茎、叶、花、果实等的形态、结构及其功能；植物界各大类群的主要特征及进化规律；被子植物分类的方法；与林业密切相关的科的主要特征及代表植物。参考书目：①《植物学》，方炎明主编，2006年，中国林业出版社；②《植物学》，王全喜、张小平主编，科学出版社。
346
体育综合
2、《中国文化要略》，程裕祯 著，第四版，外语教学与研究出版社，2017年版；
3、《跨文化交际学概论》，胡文仲 著，外语教学与研究出版社，1999年版。
448
汉语写作与百科知识
1、《中国文化概论》，张岱年 方克立 主编 ，北京师范大学出版社，2017年。
511
素描写生II
实践科目，必须选择“3470安徽师范大学”考点，具体考试安排请考前关注我校研究生招生信息网（）相关通知。
2014-2021年安徽师范大学《611马克思主义哲学原理》历年考研真题汇总
2014 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学》考研真题
2015 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学》考研真题
2016 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学原理》考研真题
2017 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学原理》考研真题
2018 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学原理》考研真题
目录
2014 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学》考研真题.......................................................................... 4 2015 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学》考研真题.......................................................................... 5 2016 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学原理》考研真题................................................................... 6 2017 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学原理》考研真题................................................................... 7 2018 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学原理》考研真题................................................................... 8 2020 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学原理》考研真题................................................................... 9 2021 年安徽师范大学《611 马克思主义哲学原理》考研真题