等边三角形八年级上数学导学案

等边三角形
学习目标：
1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
3.掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。

4.极度热情、享受成功、感受数学就在身边。

重点：等边三角形判定定理的发现与证明
含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．
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难点：等边三角形性质和判定的应用
预习案
使用说明&学法指导
1．诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识,
2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。

3．建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。

Ⅰ旧知回顾
1、等腰三角形性质
2、等腰三角形判定
、
Ⅱ教材助读
认真阅读课本，完成预习自测。

1、等边三角形的性质
2、等边三角形的判定
3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，…
探究案
探究：
例1、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，
求证BE＝DC
-
例2、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC
于D，求∠DBC的度数。

？
例3等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高
]
例4如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，
且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F
求证:BP=2PF
'
自我检测
如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA
向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点
D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与
BC相交于点P
(1)运动几秒后，△ADE为直角三角形
（2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。

P
F
E
>
B
A
P
D
C
B
A
E F。