函数值域定义域值域练习题

函数值域定义域值域练

习题

IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

一．选择题（共18小题）

1．（2007?河东区一模）若函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B，则使A∩B=的实数a的取值范围是（）A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣2，4）D．[﹣2，4] 2．若函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数f（x+1）的定义域是（）A．[﹣1，1]B．[0，2]C．[﹣2，0]D．[0，1] 3．（2010?重庆）函数的值域是（）

A．[0，+∞）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）4．（2009?河东区二模）函数的值域是（）

A．（0，+∞）B．C．（0，2）D．（0，）5．已知函数y=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）时的值域为（）

A．（2，26）B．[1，26）C．（1，26）D．（1，26] 6．函数y=在区间[3，4]上的值域是（）

A．[1，2]B．[3，4]C．[2，3]D．[1，6] 7．函数f（x）=2+3x2﹣x3在区间[﹣2，2]上的值域为（）

A．[2，22]B．[6，22]C．[0，20]D．[6，24] 8．函数的值域是（）

A．{y|y∈R且y≠1} B．{y|﹣4≤y＜1} C．{y|y≠﹣4且y≠1} D．R

9．函数y=x2﹣2x（﹣1＜x＜2）的值域是（）

A．[0，3]B．[1，3]C．[﹣1，0]D．[﹣1，3）10．函数的值域为（）

A．[2，+∞）B．C．D．（0，2] 11．函数的值域为（）

A．[4，+∞）B．（﹣∞，4]C．（0，+∞）D．（0，4]

12．函数的定义域为（）

A．[3，5）B．（﹣5，3]C．[3，5）∪（5，+∞）D．[3，+∞）

13．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．

14．已知，则f（x）的定义域是（）

A．[﹣2，2]B．[0，2]C．[0，1）∪（1，2]D．

15．函数f（x）=（x﹣）0+的定义域为（）

D．（，+∞）A．（﹣2，）B．（﹣2，+∞）C．（﹣2，）∪（，

+∞）

16．定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（）A．[2a，a+b]B．[a，b]C．[0，b﹣a]D．[﹣a，a+b] 17．函数的值域是（）

A．[1，2]B．[0，2]C．[﹣，﹣1]D．[﹣，1] 18．已知y=4x﹣3?2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（）

A．[2，4]B．（﹣∞，0）C．（0，1）∪[2，4]D．（﹣∞，0]∪[1，2]二．填空题（共11小题）

19．（2013?安徽）函数y=ln（1+）+的定义域为_________．20．（2012?四川）函数的定义域是_________．（用区间表示）21．求定义域：．

22．若函数f（x）=x2﹣2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=

_________．

23．函数y=的值域是_________．

24．函数的值域为_________．

25．函数的值域为_________．

26．函数的最大值为 _________ ．

27．函数y=x 2+2x ﹣1，x ∈[﹣3，2]的值域是 _________ ． 28．函数y=10﹣的值域是 _________ ．

29．函数

的值域是 _________ ．

三．解答题（共1小题） 30．（1977?河北）求函数

的定义域．

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．（2007?河东区一模）若函数f （x ）=的定义域为A ，函数g （x ）

=

的定义域为B ，则使A∩B=的实数a 的取值范围是（ ）

A ． （﹣1，3）

B ．

[﹣1，3] C ． （﹣2，4）

D ． [﹣2，4] 考点：

函数的定义域及其求法；集合关系中的参数取值问题．

专题：

探究型． 分析： 根据函数的定义域求法，分别求出A ，B ，然后利用A ∩B=，确定实数a 的取值范围．

解答： 解：要使函数f （x ）有意义，则x 2﹣2x ﹣8≥0，即（x+2）（x ﹣4）≥0，解得x ≥4或x ≤﹣2，即A={x|x ≥4或x ≤﹣2}．

要使函数g （x ）有意义，则1﹣|x ﹣a|＞0，即|x ﹣a|＜1，所以﹣1＜x ﹣a ＜1，即a ﹣1＜x ＜a+1，所以B={x|a ﹣1＜x ＜a+1}．

要使A ∩B=，则

，即

，所以﹣1≤a ≤3．

故选B ．

点评： 本题主要考查函数定义域的求法，以及利用集合关系确定参数的取值范围，主要端点处的等号的取舍问题．

2．若函数f （x ）的定义域是[﹣1，1]，则函数f （x+1）的定义域是（ ） A ． [﹣1，1]

B ．

[0，2] C ． [﹣2，

0]

D ． [0，

1] 考点：

函数的定义域及其求法． 专题：

计算题．

分析： 根据函数f （x ）的定义域是[﹣1，1]，根据抽象函数定义域的求法，令函数f （x+1）中的x+1∈[﹣1，1]，并解出对应的x 的取值范围，即可得到函数f

（x+1）的定义域．

解答： 解：∵函数f （x ）的定义域是[﹣1，1]， 要使函数f （x+1）的解析式有意义

自变量x 须满足 ﹣1≤x+1≤1 解得﹣2≤x ≤0

故函数f （x+1）的定义域[﹣2，0] 故选C

点评： 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数的定义域“以不变（括号内整体的取值范围不变）就万变”的原则，是解答此类问题的关

键．

3．（2010?重庆）函数的值域是（ ）

A ． [0，+∞）

B ．

[0，4] C ． [0，4） D ． （0，4）

考点：

函数的值域．

专题：

压轴题． 分析：

本题可以由4x 的范围入手，逐步扩充出的范围．

解答： 解：∵4x ＞0，∴．

故选C ．

点评：

指数函数y=a x （a ＞0且a ≠1）的值域为（0，+∞）． 4．（2009?河东区二模）函数

的值域是（ ）

A ．

（0，+∞） B ．

C ． （0，2）

D ． （0，

）

考点：

函数的值域．

专题：

计算题；函数的性质及应用． 分析： 求出函数的定义域，然后通过再考查函数的平方的取值范围，根据二次函数可求出函数平方的范围，从而求出所求． 解答：

解：函数的定义域为[0，1] 而=1+2

∵x ∈[0，1] ∴x ﹣x 2∈[0，] ∴

=1+2

∈[1，2]

即f （x ）∈ 故选B ．

点评： 本题考查了用根式函数，可考虑转化成计算平方的值域，转化为熟悉的基本初等函数求值域，属于基础题．

5．已知函数y=x 2+4x+5，x ∈[﹣3，3）时的值域为（ ） A ． （2，26） B ．

[1，C ． （1，D ． （1，