2021届海南省海南中学高三年级第五次高考适应性月考检测数学试题及答案

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海南省海南中学

2021届高三年级第五次高考适应性月考检测

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 22 小题，共 150 分，考试时间 120 分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

第Ⅰ卷

一、单项选择题（本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1.已知i 为虚数单位,复数i i z 212-+=

,则=z ( ) A.3 B.2 C.1 D.0

2.在空间中垂直同一直线的l 的两条直线a 与b 位置关系是（ )

A ．平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能

3.已知点3(1)A ，

,1(4)B -，,则与向量AB 的方向相同的单位向量是（ ） A ．（－.35.,45） B ．（－45,35） C ．（35,－45） D ．（45,－35

） 4.我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰,日取其半,万世不竭．”其含义是：一尺长的木棍,每天截去它的一半,永远也截不完．在这个问题中,记第n 天后剩余木棍的长度为a n ,数列{a n }的前n 项和为S n ,则使得不等式

3231>n S 成立的正整数n 的最小值为（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8 5.在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,则“cos 0b A c -<”,是“ABC ∆为锐角三角形”的（ ）

A ．充分必要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

6.如图,底面为矩形的四棱锥,侧棱⊥PA 底面ABCD,4,3===AB BC PA .设该四棱锥的外接球半径为R ,内切球半径为r ,则

r R 的值（ ）

A. √413

B. 3√41

C. √41

D. √412

7.设()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数,对任意的1212,(0,),x x x x ∈+∞≠,满足：()()2211210x f x x f x x x ->-,且(2)4f =,则不等式8()0f x x

->的解集为（ ） A ．(2,0)(2,)-+∞ B ．(2,0)(0,2)-

C ．(,4)(0,4)-∞-⋃

D ．(,2)(2,)-∞-+∞

8.已知函数()y f x =的定义域为(0,)+∞,当1x >时,()0f x >；对任意的

,(0,)x y ∈+∞,()()()f x f y f x y +=⋅成立.若数列{}n a 满足1(1)a f =,且

*1()(21)()n n f a f a n N +=+∈,则2020a 的值为（ ）

A. 11009-a

B. 11010-a

C. 122019-

D.122020-