求轨迹方程的五种方法

求轨迹方程的五种方法

1.参数方程法：利用参数方程表示曲线上任意一点的坐标，一般形式为x=f(t)，y=g(t)，其中t为参数。

2. 一般式法：将曲线的一般式y=ax^2+bx+c和y=k(x-h)^2+v表示成标准式，然后进行配凑，求得曲线的轨迹方程。

3.隐式方程法：将曲线的形状表示成一些等式或者不等式，通过解方程或者判断不等式的不等关系确定曲线的轨迹方程。

4.极坐标方程法：对于极坐标系下的曲线，可通过极坐标方程

r=f(θ)来表示其轨迹方程。

5.向量函数法：将曲线表示为向量函数，即曲线上的任意一点p处的位置矢量可以表示为一个向量f(t)，则曲线的轨迹方程可以表示为

r(t)=f(t)。