初中数学《实数》单元测试试卷(含答案)

实数

一、选择题

1、在下列各数3.14…、0、2.0 、π-、35、7

22、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。

2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )

A 、整数；

B 、分数 ；

C 、有理数 ；

D 、无理数

3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4

○

1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○

5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根；

C 、平方根是它本身的数是0，1；

D 、数轴上的点只可以表示有理数。

5、下列运算中，错误的是（ ） ①125

114425

1=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④209

5141251161=+=+

A 、1个 ；

B 、2个；

C 、3个 ；

D 、4个。

6、2)5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。

7、下列运算正确的是（ ）

A 、3311--=-；

B 、 3333=- ；

C 、 3311-=- ；

D 、3311-=- 。

8、若a 、b 为实数，且47112

2++-+-=a a a b ，则b a +的值为 （ ）

A 、1± ；

B 、；

C 、3或5 ；

D 、5。

9、下列说法错误的是（ ）

A 、2是2的平方根；

B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；

C 、—２７的立方根是—３；

D 、无限不循环小数是无理数。

10、若9,422==b a ，且0

A 、2-；

B 、5± ；

C 、5；

D 、5-。

11、数 032032032.123是 ( )

A 、有限小数 ；

B 、无限不循环小数 ；

C 、无理数 ；

D 、有理数

12、下列说法中不正确的是( )

A 、1-的立方根是1-，1-的平方是1 ；

B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数；

C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；

D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数。

13、若51

=+m m ，则m m 1

-的平方根是（ ）

A 、 2± ；

B 、1± ；

C 、 1 ；

D 、 2。

14、下列关于12的说法中，错误．．的是（ ）

A 、12是无理数；

B 、3＜12＜4；

C 、12是12的算术平方根；

D 、12不能再化简。

二.填空题

1、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ；

2、请你举出三个无理数： ；

3、9的算术平方根是 ， 0)5(-的立方根是

4、在棱长为5

5、210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ； )5(-的平方根是

6、化简：348-= ； 3164

37-＝ ；=-2)4( ；=-33)6( ；2)10(-= ；）—（）（23322332⨯+= ；

7、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；若一个正数的平方根是2x-1和-x+2，则x= ，这个正数是 ；

8、计算2·8－(2－π)0－(2

1)－1 = ； 9、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ；

10、计算：______1112=-+-+-x x x ；

11、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______3=++cd b a ；

12、已知x 、y 满足024242

2=+-++y x y x ，则_______16522=+y x ； 三．解答题

1、：103.14⎛⎫ ⎪⎝⎭

－1＋（－π）2 2、)32)(32(-+ 3、2)52

5(- 4、2224145- 5、 )81()64(-⨯-

6、

200320042525）（）（+⨯- 7、（21）－1－2-－121-+（－1－2）2； 8、（-2）3+21（2004-3）0-|-2

1|； 9、210(2)(1--- 9、求x （1）

4)12=-x （ （2） 8)12(3-=-x 10、、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为68，求这个长方形的长与宽（结果保留两个有效数字） 。

11、先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，

n b a =⋅，那么便有：

例如：化简347+ 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于4+3=7，1234=⨯ 即7)3()4(22=+，1234=⨯ ∴347+=1227+=32)34(2

+=+ 由上述例题的方法化简：42213-；

12、两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?（5分）。

13、已知0)2(12=-+-ab a ， 求)

2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11

++++++++++b a b a b a ab 的值 14、已知a a a =-+-20052004，求22004-a 的值；

15、观察下面式子，根据你得到的规律回答：

=____；=____；=____；…… ……

求的值(要有过程)。

16、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

①，使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；

②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。

① ②

答案：

一 、1-5 D D B A D

6-10 D D C B B

11-14 D C C B

二、1．5 2. 3；π；-π（答案不唯一）

3. 3 1

4．35

5.1/10 ±4 ±1

6. 33 -3/4 4 -6 10 -6

7. 16 -1 9 8. -1 9. 25