西南民族大学期末大学物理总结重要的公式

第八章：电磁感应定律 电磁场

一、电动势：

1、法拉第电磁感应定律：

t N m

d d φ-=ε， ⎰⋅=φs m S B

d ，

t N t m

m d d d d φψε==大小， 方向：阻碍磁通量的变化。 感应电流：dt d R R I m

ψε1/-== ，m N φ=ψm ， 感应电荷：)(1

12m m R q ψψ--=

2、动生电动势：洛仑兹力产生的。

l d B v d ⋅⨯=)(ε， ⎰⋅⨯=εb a l B v

d )( 特例：导线切割磁力线， BLv =动ε

3、感生电动势：感生电场产生的。

4、重点： 求电动势

二、自感和互感

1、 自感：I m

L ψ=，dt dI

L L -=ε ，

2、 互感：212121M I I ψ=ψ=，dt dI M

2

12-

=ε

三、麦克斯韦方程组

1、 两条假设

（1）、感生电场假设：变化的磁场要激发电场——感生电场(有旋电场)。

（2）、位移电流假设：变化的电场要激发磁场

定义： 位移电流 t I D

D d d φ= ， ∫=S

D s d D .Φ， 位移电流密度

t D j D d d =

2、麦克斯韦方程组积分形式

∑=⋅⎰=n i i S q S D 1d ， dt d l E m L /d φ-=⎰⋅

，

0d =⋅⎰S B S ， =⋅⎰L l H d dt d I e n i i /1φ

+∑=

第九章：振动

一. 简谐振动

1． 振动方程：)cos(φt ωA x += ，

振动速度 )sin(φt ωωA dt dx

v +==-，

2． 确定φ： 初始条件00,:0v v x x t === 决定。

3. πωνωπ

ω21,2,====T T m k ]

4、旋转矢量:

5．总能量 2222

12121kA mv kx E =+=（取系统平衡位置为势能零点） 6、重点： 1、求振动方程：)cos(φt ωA x

+= 2、求特征量

φωA ,,

3、旋转矢量：

二．同一直线，同一频率振动的合成

设：)cos(),cos(222111ϕωϕω+=+=t A x t A x ，

则合振动：

)cos(21ϕω+=+=t A x x x 其中：)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A ， 2

2112211cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A arctg

++=

第十章：波动 一． 波速： λνT

λu == 二． 重点： 波函数

已知参考点Q ：)cos(ϕω+=t A y Q

则波函数： ])(cos[φu

x x t ωA ψ+-±=0 其中: ”取“”，取“+--+:)(:)(x u x u

三、波的干涉：

1、波的干涉条件：波频率相同，振动方向相同，位相差恒定。

2、⎩

⎨⎧=π+±=π±=λ-π-ϕ-ϕ=ϕ∆),2,1,0,)12(),2,1,0(,(,2)(21212 k k k k r r （相消），（相长） 3、21φφ=时： λk r r δ±=-=21 相长，

2

1221λk r r δ)(+±==- 相消 # 3、驻波方程： t νλ

x A y ππ=222c o s c o s （大学物理II 不要求） 相邻波腹（节）间距：

2λx =Δ

第十一章 光学

一、干涉

（一）、杨氏双缝：

1、⎪⎩

⎪⎨⎧+±±==∆干涉相消，）（干涉相长212,sin λλθk k d 2、条纹到屏中心点的距离： d d k x '

λ±= 明纹

d d k x '

2)12(λ+±= 暗纹

,,,210=k

2. 相邻条纹间隔：

d d x '=∆λ （二）、薄膜干涉

1、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环 暗）（明

2

12,{2sin -222122λλλ+=+=∆k k i n n d k= 0 , 1,2,…

2. 暗）（明

2

12,{2n 2λλλ+=+=∆k k d k= 0 ,1,2,…

3、牛顿环明环： n

λR k r 2-=）12( ，k=1,2,3,… 牛顿环暗环：

n λ

kR r =

， k=0,1,2,…

二、 衍射

（一）、单缝衍射： 中央明纹0=φb sin ，

1)+k 21)+2k ±=2其余明纹，半波带数（（λ

φb sin

k k ±=2

2k ±=2:sin 暗纹，半波带数λλφb ，（k=1,2,3,…）

（1）、 明纹到中心距离： b f k x 2)

12(λ+±= 衍射明 ,2,1=k b f

k x λ±= 衍射暗

,2,1=k

（2）、 中央明纹 b f

x λ20=∆

其余相邻明纹（暗纹）：b

f

x λ=∆ （二）、光栅衍射

1. 光垂直入射：(1). 光栅公式

λϕk d ±=s in （k=0,1,2,…）主明纹， 光栅常数： b b d ′

+= 由

⇒λ<⇒<ϕ/1sin d k m 屏上显示的主极大条数。

三、 光的偏振 1、基本概念: (1). 自然光 (2). 线偏振光（完全偏振光）

(3). 部分偏振光

2、 起偏角 120/n tan n i =，当0i i =时：

(1). 反射光为线偏光，且振动方向⊥入射面,

(2). 2/0π=γ+i ，反射光与折射光正交。

3、偏振片起偏：

（1）. 自然光： 通过偏振片：

2/0I I = （2）. 线偏振光：通过偏振片

α20c os I I =

第十四章：狭义相对论（大学物理II 不要求）

一、狭义相对论的两条基本假设：

1 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式

2 光速不变原理：光在真空中的速度恒为c ，与光源或观测者的运动状态无关.

3 洛伦兹变换 ⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧-='='='-=')( )( x c v t t z z y y vt x x γγ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-=--=)1( ')1( '1 '222c v u u u c v u u u c v u v u u x z z x y y x x x γγ 2

)(11

c v -=γ

三、 同时是相对的：只有两事件同时、同地发生，在任何惯性系中一定同时发生。 四、长度收缩：22

01c l l v -=