2022年天津理工大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年天津理工大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、下述文件中适合于磁带存储的是（）。

A.顺序文件B.索引文件C.哈希文件D.多关键字文件2、哈希文件使用哈希函数将记录的关键字值计算转化为记录的存放地址，因为哈希函数是一对一的关系，则选择好的（）方法是哈希文件的关键。

A.哈希函数B.除余法中的质数C.冲突处理D.哈希函数和冲突处理3、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。

A.单链表B.仅有头指针的单循环链表C.双链表D.仅有尾指针的单循环链表4、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。

A.（rear-front+m）%mB.rear-front+1C.rear-front-1D.rear-front5、向一个栈顶指针为h的带头结点的链栈中插入指针s所指的结点时，应执行（）。

A.h->next=sB.s->next=hC.s->next=h;h->next=sD.s->next=h-next;h->next=s6、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。

假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M－1个元素。

初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是（）。

A．队空：end1＝＝end2；队满：end1＝＝（end2＋1）mod MB．队空：end1＝＝end2；队满：end2＝＝（end1＋1）mod （M－1）C．队空：end2＝＝（end1＋1）mod M；队满：end1＝＝（end2＋1） mod MD．队空：end1＝＝（end2＋1）mod M；队满：end2＝＝（end1＋1） mod （M－1）7、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。

Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1 A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ8、有关二叉树下列说法正确的是（）。

A.二叉树的度为2B.一棵二叉树的度可以小于2C.二叉树中至少有一个结点的度为2D.二叉树中任何一个结点的度都为29、每个结点的度或者为0或者为2的二叉树称为正则二叉树。

n个结点的正则二叉树中有（）个叶子。

A.log2nB.（n－1）/2C.log2n+1D.（n＋1）/210、对关键码序列28，16，32，12，60，2，5，72快速排序，从小到大一次划分结果为（）。

A.（2，5，12，16）26（60，32，72）B.（5，16，2，12）28（60，32，72）C.（2，16，12，5）28（60，32，72）D.（5，16，2，12）28（32，60，72）二、填空题11、N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有______个非零元素。

12、对n个记录的表r[1..n]进行简单选择排序，所需进行的关键字间的比较次数为______。

13、设有两个算法在同一机器上运行，其执行时闻分别为100n2和2n，要使前者快于后者，n至少为______。

14、如下的算法分别是后序线索二叉树求给定结点node的前驱结点与后继结点的算法，请在算法空格处填上正确的语句。

设线索二叉树的结点数据结构为（lflag，left，data，right，rflag），其中：lflag=0，left指向其左孩子，lflag=1，left指向其前驱；rflag=0，right指向其右孩子，rflag=1，right指向其后继。

15、索引顺序文件既可以顺序存取，也可以______存取。

16、设数组a[1..50，1..80]的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[45，68]的存储地址为______；若以列序为主序顺序存储，则元素a[45，68]的存储地址为______。

17、当两个栈共享一存储区时，栈利用一维数组stack（1，n）表示，两栈顶指针为top[1]与top[2]，则当栈1空时，top[1]为______，栈2空时， top[2]为______，栈满时为______。

18、一棵有n个结点的满二叉树有______个度为1的结点、有______个分支（非终端）结点和______个叶子，该满二叉树的深度为______。

三、判断题19、倒排文件的目的是为了多关键字查找。

（）20、直接访问文件也能顺序访问，只是一般效率不高。

（）21、一个广义表可以为其他广义表所共享。

（）22、串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。

（）23、一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。

（）24、对于有n个结点的二叉树，其高度为log2n。

（）25、在外部排序过程中，对长度为n的初始序列进行“置换-选择”排序时，可以得到的最大初始有序段的长度不超过n/2。

（）26、在用堆排序算法排序时，如果要进行增序排序，则需要采用“大根堆”。

（）27、对大小均为n的有序表和无序表分别进行顺序查找，在等概率查找的情况下，对于查找成功，它们的平均查找长度是相同的，而对于查找失败，它们的平均查找长度是不同的。

（）28、B-树中所有结点的平衡因子都为零。

（）四、简答题29、已知n阶下三角矩阵A（即当i＜j时，有a ij=0），按照压缩存储的思想，可以将其主对角线以下所有元素（包括主对角线上元素）依次存放于一维数组B中，请写出从第一列开始采用列序为主序分配方式时在B 中确定元素a ij的存放位置的公式。

30、s是字符数组，s[0]中存放的是该字符串的有效长度，假设s[1..7]中字符串的内容为"abcabaa"，说明下列程序的功能及执行结果。

31、已知一个整数序列A＝（a0，a1，…，a n－1），其中0≤a i＜n（0≤i≤n），若存在a p1＝a p2＝…＝a pm＝x且m＞n/2（0≤p k≤n，1≤k≤m），则称x为A的主元素。

例如A＝（0，5，5，3，5，7，5，5），则称5为主元素；又如A＝（0，5，5，3，5，1，5，7）则A中没有主元素。

假设A中的n个元素保存在一个一维数组中，请设计一个尽可能高效的算法，找出A的主元素。

若存在主元素，则输出该元素；否则输出－1。

要求：（1）给出算法的基本设计思想。

（2）根据设计思想，采用C或C＋＋或Java语言描述算法，关键之处给出注释。

说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

五、算法设计题32、设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C，其中B表的结点为A表中值小于零的结点，而C表的结点为A表中值大于零的结点（链表A 的元素类型为整型，要求B、C表利用A表的结点）。

33、假设一个仅包含二元运算符的算术表达式以链表形式存储在二叉树BT中，写出计算该算术表达式值的算法。

34、已知关键字序列（K1，K2，K3，…，K n-1）是大根堆。

（1）试写出一算法将（K1，K2，K3，…，K n-1，K n）调整为大根堆。

（2）利用（1）的算法写一个建大根堆的算法。

35、编写算法，将自然数l～n2按“蛇形”填n×n矩阵中。

例（1～42）如图所示（用程序实现）。

参考答案一、选择题1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】D10、【答案】B二、填空题11、【答案】2(N-1)12、【答案】n（n-1）/213、【答案】1514、【答案】node->rflag==0；*x=bt；*x=node->right；prior（t，x）15、【答案】随机16、【答案】9174；878817、【答案】0；n+1；top[1]+1=top[2]18、【答案】【解析】满二叉树没有度为1的结点，度为0的结点等于度为2的结点个数+1。

三、判断题19、【答案】√20、【答案】×21、【答案】√22、【答案】√23、【答案】×24、【答案】×25、【答案】×26、【答案】√27、【答案】√28、【答案】√四、简答题29、答：2阶下三角矩阵元素A[i][j]（1≤i，j≤n，i≥j）。

第1列有n个元素，第j 列有n-j+1个元素，第1列到第j-1列是梯形，元素数为（n+（n-j+2）（j-1）/2，而a ij在第j列上的位置是为i-j+1。

所以n阶下三角矩阵A按列存储，其元素a ij在一维数组B中的存储位置k与i和j的关系为：30、答：本程序的功能是求字符串的nextval函数，程序执行结果是0110132。

31、答：（1）算法的策略是从前向后扫描数组元素，标记出一个可能成为主元素的元素Num。

然后重新计数，确认Num是否是主元素。

算法可分为以下两步：①选取候选的主元素：依次扫描所给数组中的每个整数，将第一个遇到的整数Num保存到c中，记录Num的出现次数为1；若遇到的下一个整数仍等于Num，则计数加1，否则计数减1；当计数减到0时，将遇到的下一个整数保存到c中，计数重新记为1，开始新一轮计数，即从当前位置开始重复上述过程，直到扫描完全部数组元素。

②判断c中元素是否是真正的主元素，再次扫描该数组，统计c中元素出现的次数，若大于n/2，则为主元素；否则，序列中不存在主元素。

（2）算法实现如下：（3）时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）。

五、算法设计题32、答：算法如下：33、答：算法如下：34、答：（1）算法如下：35、答：算法如下：。