《统计学》_第五章_时间数列
统计学第三版孙静娟05
时期数列 1991～1996 年平均国内生产总值：
1 y yi n 21618 26638 34634 46756 58478 67885 6 42 668 亿元
8-19
【例】
1994-1998年中国能源生产总量
能源生产总量（万吨标 准煤） 118729 129034 132616 132410 124000
8-34
2.相对数数列(平均数数列）序时平均数
a y b
分子项a ： a1 a 2 a n
12 851 . 81 万人
8-33
【例】
某地区1999年社会劳动者人数资料如下：
单位：万人
时间 社会劳动者 人数
1月1日 362
5月31日 8月31日 12月31日 390 416 420
解：则该地区该年的月平均人数为：
362 390 390 416 416 420 5 3 4 2 2 2 y 53 4 396.75万人
2) 利用 数学模型 揭示社会经济现象发展变化 的规律性并预测现象的未来的发展趋势；
3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演
变关系。
8-7
二、时间数列的分类：
时期序列
绝对数序列 时 间 序 列
派生
时点序列
相对数序列
平均数序列
8-8
时间序列的种类
年 份
职工工资总额
（亿元）
1992 1993 1994 1995 1996 1997
由间断时点
一季 度初 二季 度初 三季 度初
次，表现为期初或期 末值
※间隔相等 时，采用首末折半法计算
y1
y1 y 2 2
y2
统计学第四版5动态数列
2019-2019年某国电冰箱年平均增长量：
a29273万台
4
第 五 章
统 计 学 原
理 第三节 动态数列速度分析指标
& 一、发展速度与增长速度
& 二、平均发展速度与平均增长速度
第 五 章
统 计
一、发展速度与增长速度
学
原
理
㈠发展速度
发展速度 报基告期期水水平平
环比发展速度： a1 , a2 ,..... an
产量（万台） 768 918 980 1044 1060
环比发展速度% — 119.5 106.8 106.5 101.5
定基发展速度% 100 119.5 127.6 135.9 138.0
环比增长速度% — 19.5 6.8 6.5
1.5
定基增长速度% — 19.5 27.6 35.9 38.0
定基发展速度% 100 119.5 127.6 135.9 138.0
定基发展速度与环比发展速度的关系：
⒈定基发展速度等于环比发展速度的连乘积
an a1 a2 ..... an
a0 a0 a1
an1
⒉两个相邻的定基发展速度之比等于环比发展速度
第
五 章
a a n
n1
an
a0 a0
23499.9
24133.8
26967.2
26857.7
29896.3
统
计
学 原
如果用符号a0，a1，a2，a3， ……a n-1，an代
理
表数列中各个发展水平，则在本例中，如果以
2019年作为基期水平，记为a0，则2019年、2019 年、2019年、2019年进出口总额分别用a1、 a2、 a3、 a4表示，称为报告期水平或计算期水平。
应用统计学时间数列分析
应用统计学时间数列分析时间数列分析是统计学中的一项重要内容，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的内在关联和规律。
本文将探讨时间数列分析在实际应用中的重要性和方法。
什么是时间数列分析时间数列（Time Series）指的是按时间顺序排列的一系列数据观测值。
时间数列分析是指根据时间数列数据进行的统计分析方法，旨在发现数据中存在的趋势、季节性、周期性等规律，以便进行预测和决策。
时间数列分析的重要性时间数列分析在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、金融、医学、气象等。
通过时间数列分析，我们可以：•发现数据中的趋势和规律•预测未来数据走势•制定决策和策略•检验模型的有效性•揭示不同变量之间的关联时间数列分析方法1. 平稳性检验平稳性是时间数列分析的前提条件之一，可以通过单位根检验、ADF检验等方法来判断时间数列是否平稳。
如果时间数列不平稳，需要进行差分处理或其他转换方法使其平稳化。
2. 自相关性分析自相关性分析是检验数据是否存在自相关性（即相邻数据之间的相关性）的方法，可以通过自相关图和偏自相关图来判断数据中的自相关性程度。
3. 移动平均法移动平均法是一种基本的时间数列预测方法，通过计算一定窗口内的数据均值来平滑数据曲线，以便更好地观察数据走势和预测未来走向。
4. 季节性调整在时间数列分析中，常常需要对数据进行季节性调整，以消除季节性影响，使预测结果更为准确。
应用实例1. 股票价格预测时间数列分析在金融领域有着广泛的应用。
通过分析股票价格的时间数列数据，可以预测股价的未来走势，指导投资决策。
2. 气象预测气象数据也是时间数列数据的一种，通过对气象数据进行时间数列分析，可以预测未来的气候变化和天气情况，为灾害预警和农业生产提供依据。
3. 经济指标分析经济数据的时间数列分析可以揭示经济增长趋势、波动周期等信息，帮助政府和企业做出相应决策。
结语时间数列分析是统计学中一个重要的分析方法，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的规律、趋势和关联。
统计学原理第5章：时间序列分析
a a
n 118729 129034 132616 132410 124000 5
127357.8
②时点序列
若是连续时点序列： 计算方法与时期序列一样； 若是间断时点序列： 则必须先假设两个条件，分别是 假设上期期末水平等于本期期初水平； 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。 间隔期相等的时点序列 采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 a i , i 0,1,2, n 有 n 1 个数据，计算 期内的平均水平 a n a n 1 a 0 a1 a1 a 2
（3）联系
环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n n i 0 i 1 i 1
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i i 1 i 0 0 i 1
（二）增减速度
1、定义：增长量与基期水平之比 2、反映内容：现象的增长程度 3、公式：增长速度
0.55
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展水平
（四）平均增长速度
（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：v 报告期水平 100%
基期水平
（1）定基发展速度
是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所 得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发 展方向和速度，故亦称为总速度。 （2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某 种社会经济现象的逐期发展方向和速度。
c
a
b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度 ，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则 只需要三个月的数据。
统计学基础第五章时间数列
statistics
统计学——第五章时间数列
解：根据上面计算资料再计算第三季度的月平均库存额为：
an-1 an a1 a2 a2 a3 … 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an-1 2 2 n 1
700 900 900 1000 2 2 4 1
均衡的期末登记排列。通常将前者称为间隔相等的间断 时点数列，后者称为间断不等的间断时点数列。
statistics
统计学——第五章时间数列
间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：
an1 an a1 a2 a2 a3 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an-1 2 2 n 1
statistics
统计学——第五章时间数列
（3）分子、分母由一个时期数列和一个时点数列对比组成 相对数时间数列。
a a 1 a 2 a n 1 a n c b0 bn b1 b n 1 b 2 2
（分子为时期数列，分母为时点数列） a0 an a 1 a 2 a n 1 a 2 或 2 c b1 b n 1 b n
可见，该商场2006年的第三、第四季度的月平均销售 额大于第一、第三季度的月平均销售额。 statistics
统计学——第五章时间数列
2．依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列 时点数列 间断时点数列 间隔不等的间断时点数列 间隔相等的间断时点数列
statistics
统计学——第五章时间数列
（1）连续时点数列的序时平均数。
5-4所示,试求第一季度的平均完成率。 表5-4 某厂某年第一季度各月商品销售额 计划完成情况统计表 目 1月 200 210 105 2月 240 260 105 3月 250 280 112 statistics
统计学原理——时间序列
时间 职工人数
1月1日 500
4月1日 560
7 月 31 日 12 月 31 日
580
600
[分析] 属于时间间隔不等的间断时点数列,采用加权 算术平均法计算。
500 560 3 560 580 4 580 600 5
a 2
2
2
345
568(人)
[计算公式]
时期数列
间隔相等 连续
特点： （1）时点数列中各指标值不能相加。 （2）时点数列中各指标值大小与时间间隔无关。 （3）时点数列通过间断登记获取数据。
二、时间序列的种类
（二）相对数时间序列：由相对指标排列形成。
特点： 1.由两个绝对数数列相比形成。 2.不同时期的相对指标数值不可直接相加。
（三）平均数时间序列：由平均指标排列形成。
季度的平均职工人数的计算方法为（ ）
A. B.
C.
D.
练习： 1、根据下表资料计算某企业月平均职工人数。
时间
职工人数 /人
1月1日 230
4月1日 5月1日 242 250
8月1日 12月1日 12月31日
244
238
236
2、某管理局所属两个企业元月份产值及每日在册
a
a1
a2
a3
a4
a5
a 21617.8 26638.1 34634.4 46644.3 58260.5 11111
1887773.1 37554.62亿元 / 年 5
（2） 时点数列的序时平均数
①连续时点数列：逐日登记。
未分组资料:逐日登记,每日都有数据（简单算术平 均法）。
a a1 a2 an
间隔不等 时点数列
西南财经大学向蓉美、王青华《统计学》第三版——第5章：统计指数与综合评价
引入价格为同度量因素，将不同度量的销 售量转化为同度量的销售额，不同商品的销 售额可以加总、对比；
将各种商品的价格固定在同一时间，借助于 销售总额的变化可以反映销售量的变化。
拉氏指数
Iq
q1 p0 q0 p0
帕氏指数
Iq
q1 p1 q0 p1
商品 计量 名称 单位
甲件 乙台 丙箱 合计 —
第5章 统计指数与综合评价方法
统计指数的概念、作用和种类 总指数的计算 指数体系与因素分析 综合评价方法
统计指数分析与时间数列分析
都是从动态的角度来研究现象的发展变化 时间数列分析法侧重于单个体现象的发展变 化情况 统计指数分析法着重于多个体现象的发展变 化情况。
§5.1 统计指数的概念、作用和分类
同度量因素的时间选择 基期——拉氏指数（L 式指数） Laspeyre:1864年
•报告期——帕氏指数（P式指数） Peasche:1874年
某一特定时间——如采用不变价格计 算的 产量指数
1.数量指标综合法指数
数量指标综合法指数——销售量总指数
商品 名称
三种商品的销售量和价格资料
计量 单位
销售量
广义 凡是动态相对数都是指数。 2011我国国内生产总值为2010年的
109.2%，即国内生产总值指数是109.2%.
狭义 指数是指综合反映复杂总体数量变动 状况的特殊动态相对数。
复杂总体是指由许多度量单位不同或性质各 异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体。
居民消费包括食品、日用品、服务项目等， 不仅这些商品和项目不能加总，就是各种食品、 各种日用品、各种服务项目等也不能加总；
I ：总指数
Iq
q1 q0
Ip
统计学 第五章 动态分析方法汇总
可分为： 1、时期数列：反映某种社会经济现象在一段时间内发展过 程总量的绝对数数列。 特点： A、资料通过连续登记取得 B、每个指标数值的大小与其包含的时间的长短有直 接的关系，包含的时期长则指标数值大 C、各项指标数值可以直接相加 2、时点数列：是指反映某种社会经济现象在一定时点上的 状况及其水平的绝对数动态数列。 特点： A、指标数值是通过一次性登记取得 B、数值大小与时点间隔的长短无直接的关系 C、数列中各项指标数值不能直接相加
a
n
例如，已知某企业一个月内每天的工人数，如果计算该月 每天平均工人数，遇将每天工人数相加之和除以该月的日历天 数即可求得。
B、数列中的各项指标不是逐日登记，只是在发生变动时进行 登记，称为间隔不等的连续时点数列。 计算公式为： af a f 例2：某企业的一个商品部某年一月份职工人数变动情况记录如下：
发展速度＝报告期水平/基期水平
（二）分类： 按对比基期不同，分为定基发展速度和环比发展速度。 1.定基发展速度：又称总发展速度 2.计算公式： 报告期水平 定基发展速度＝ 固定基期水平
即：
a1 a2 a3 an 、 、 ... a0 a0 a0 a0
B、举例说明： 例1：我国社会消费品零售总额的定基发展速度和环比发展速度 如下表：
我国社会消费品零售总额 发展水 平 （1） 20 24 27 29 31 34 620 774 299 153 135 153 增长量 发展速度 增长速度 增长1%绝 对值 （8） -206．20 247．74 272．99 291．53 311．35
年份 （甲） 1995 1996 1997 1998 1999 2000
a0
a0
a1
a2
i
统计学基础-时间数列分析
总量指标时间数列序时平均数的计算 • 计算 相对指标时间数列序时平均数计算
平均指标时间数列序时平均数计算
二、时间数列的水平分析指标
a a1 a2 an / n a / n
a为平均发展水平（序时 平均数） n为时期数 a1, a2 ,an为各期发展水平
逐期增长量之和 逐期增长量项数
累计增长量 发展水平项数-1
三、时间数列的速度分析指标
• （一）发展速度和增长速度
• 1.发展速度：表明现象发展程度的动态相对指标，是两个不同
时期发展水平的对比。
发展速度
报告期水平 基期水平
• 发展速度指标值总是一个正数。
• 注意
当发展速度指标值大于0小于1时，报告期水平低于基期水平 当发展速度指标值等于1或大于1时，报告期水平达到或超过 基期水平
意义 观察社会经济现象之间的联系程度及其发展变化的趋势 可以对比分析不同国家、地区、单位的发展水平，揭示其社会 经济现象在发展过程中的差距
一、时间数列的意义与种类
（二）时间数列的种类
表现形式 基本数列：总量指标时间数列
相对指标时间数列
派生数列 1.总量指标时间数列
平均指标时间数列
概念：又称绝对数时间数列，是由同一总量指标的数值 按时间先后顺序排列形成的数列。用以反映社会经济现象的总 体规模或总体水平及其发展变化情况。
年度增长速度
年距增长量 上年同期发展水平
年距发展速度 -1
• 注意：环比增长速度和定基增长速度无直接换算关系，必须通 过发展速度才能达到换算的目的。
三、时间数列的速度分析指标
• （一）发展速度和增长速度
• 3.增长1%的绝对值：是指在报告期与基期水平的比较中，报告 期比基期每增长1%所包含的绝对量，它是用增长量除以增长速 度后的1%求得。
统计学习题(动态数列)
第五章时间数列分析一、单项选择题1、时间数列就是( )①将一系列统计指标排列起来而形成②将同类指标排列起来而形成③将同一空间、不同时间得统计指标数值按时间先后顺序排列起来而形成④将同一时间、不同空间得统计指标数值排列起来而形成2、下列属于时点数列得就是( )①某地历年工业增加值②某地历年工业劳动生产率③某地历年工业企业职工人数④某地历年工业产品进出口总额3、时间数列中,各项指标数值可以相加得就是( )①绝对数时间数列②时期数列③时点数列④相对数或平均数时间数列4、时间数列中得发展水平( )①只能就是绝对数②只能就是相对数③只能就是平均数④可以就是绝对数,也可以就是相对数或平均数5、发展速度与增长速度得关系就是( )①环比发展速度=定基发展速度-1 ②增长速度=发展速度-1③定基增长速度得连乘积等于定基发展速度④环比增长速度得连乘积等于环比发展速度6、在实际工作中计算同比发展速度就是因为( )①资料易于取得②消除季节变动得影响③消除长期趋势得影响④方便计算7、某地国内生产总值2005年比2000年增长53、5%,2004年比2000年增长40、2%,则2005年比2004年增长( )①9、5% ②13、3%③33、08% ④无法确定8、某企业第一季度三个月份得实际产量分别为500件、612件与832件,分别超计划0%、2%与4%,则该厂第一季度平均超额完成计划得百分数为( )①102% ②2%③2、3% ④102、3%9、某网站四月份、五月份、六月份、七月份平均员工人数分别为84人、72人、84人、96人,则第二季度该网站得月平均员工人数为( )①84 人②80人③82 人④83人10、几何平均法平均发展速度数值得大小( )①不受最初水平与最末水平得影响②只受中间各期水平得影响③只受最初水平与最末水平得影响④既受最初水平与最末水平得影响,也受中间各期水平得影响11、累计法平均发展速度得实质( )①从最初水平出发,按平均增长量增长,经过n期正好达到第n期得实际水平②从最初水平出发,按平均发展速度发展,经过n期正好达到第n期得实际水平③从最初水平出发,按平均发展速度计算得到得各期理论水平之与正好等于各期得实际水平之与④从最初水平出发,按平均发展速度计算得到得各期理论水平之与正好等于最末期得实际水平12、已知某地1996—2000年年均增长速度为10%,2001—2005年年均增长速度为8%,则这10年间得平均增长速度为( )①1008.01.0⨯②1081.110-⨯③()()105508.01.0⨯④()()108.11.11055-⨯13、直线趋势方程bxay+=ˆ中,ba和得意义就是( )①a表示直线得截距,b表示0=x时得趋势值②a表示最初发展水平得趋势值,b表示平均发展速度③a表示最初发展水平得趋势值,b表示平均发展水平④a就是直线得截距,表示最初发展水平得趋势值;b就是直线得斜率,表示平均增长量14、若动态数列得逐期增长量大体相等,宜拟合( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程15、假定被研究现象基本上按不变得发展速度发展,为描述现象变动得趋势,借以进行预测,应拟合得方程就是( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程16、若动态数列得二级增长量大体相等,宜拟合( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程17、移动平均法得主要作用就是( )①削弱短期得偶然因素引起得波动②削弱长期得基本因素引起得波动③消除季节变动得影响④预测未来18、按季平均法测定季节比率时,各季得季节比率之与应等于( )①100% ②400%③120% ④1200%19、已知时间数列有30年得数据,采用移动平均法测定原时间数列得长期趋势,若采用5年移动平均,修匀后得时间数列有( )得数据？①30年②28年③25年④26年20、序时平均数中得“首尾折半法”适用于计算( )①时期数列得资料②间隔相等得间断时点数列得资料③间隔不等得间断时点数列得资料④由两个时期数列构成得相对数时间数列资料21、下列动态数列分析指标中,不取负值得就是( )①增长量②发展速度③增长速度④平均增长速度22、说明现象在较长时期内发展总速度得指标就是( )①环比发展速度②平均发展速度③定基发展速度④定基增长速度二、多项选择题1、编制时间数列得原则( )①时间长短要统一②总体范围要一致③指标得经济内容要统一④指标得计算方法要一致⑤指标得计算价格与计量单位要统一2、时点数列中( )①各个时点得指标数值连续累加有实际得经济意义②各个时点得指标数值连续累加没有实际得经济意义③各个时点得指标数值一般靠一次性得调查登记取得④各个时点得指标数值一般靠经常性得调查登记取得⑤各个时点指标数值得大小与其对应时点得间隔长短没有直接关系3、下列属于时期数列得有( )①河南省历年出生得婴儿数②河南省历年年末人数③河南省历年固定资产投资额④河南省历年固定资产原值⑤河南省历年国内生产总值4、将不同时期得发展水平加以平均而得到得平均数称为( )①序时平均数②动态平均数③静态平均数④平均发展水平⑤一般平均数5、序时平均数与静态平均数得主要区别就是( )①计算时所依据得资料不同②抽象掉得差异不同③反映得一般水平不同④动态平均数不就是平均指标,而静态平均数就是平均指标⑤动态平均数根据时间数列计算,静态平均数根据分布数列计算6、分析时间数列得水平指标有( )①发展水平②发展速度③增长量④平均发展水平⑤平均增长量7、用公式n aa∑=计算平均发展水平适用于下面哪些情况得时间数列( )①时期相等得时期数列②时点数列③间断得时点数列④连续得时点数列⑤间隔相等得连续时点数列8、增长速度与发展速度得关系( )①两者仅相差一个基数②发展速度=增长速度+1③增长速度等于各环比增长速度得连乘积④定基增长速度=定基发展速度-1⑤定基增长速度=各环比发展速度得连乘积-19、若两个相邻时期得环比发展速度皆为106%,则( )①这两个时期得逐期增长量相等②这两个时期得定基发展速度相等③这两个时期得发展水平相等④这两个时期得环比增长速度相等⑤这两个时期得平均发展速度为106%10、计算平均发展速度得几何平均法与方程式法得区别( )①理论依据不同②侧重点不同③适用范围不同④用几何平均法计算得平均发展速度,可以保证用这一速度推算出得最末一期得理论水平与其实际水平相等,而方程式法则不能⑤用方程式法计算得平均发展速度,可以保证用这一速度推算出得最末一期得理论水平与其实际水平相等,而几何平均法则不能11、计算与应用平均速度指标应注意( )①根据研究问题得目得与研究对象得特点,合理选择计算方法②基期得选择要适当③用几何平均法计算平均速度时,要特别关注特殊时期环比速度得变动情况④用分段平均速度补充说明总得平均速度⑤平均速度还应与时间数列中得其它分析指标相结合12、影响社会经济现象发展变化得因素主要有( )①基本因素②偶然因素③季节因素④变量值水平⑤权数大小13、测定长期趋势得意义( )①测定长期趋势得走向,以便认识与掌握现象发展变化得规律性②利用现象发展得长期趋势,可对未来得情况做出预测③对时间数列进行修匀④拟合趋势线⑤测定长期趋势,还可以将长期趋势从时间数列中分离出来,以便更好得研究季节变动与循环变动14、计算移动平均数时,采用得项数( )①可以就是奇数项②可以就是偶数项③一般多用奇数项④一般多用偶数项⑤奇数项与偶数项并用15、应用移动平均法测定长期趋势时,采用多少项计算移动平均数,一般应考虑( )①现象得变化就是否有周期性②原数列项数得多少③原数列得变化趋势④就是否需要移动平均数数列得首尾数值⑤就是时期数列还就是时点数列16、用按季或按月平均法测定季节变动( )①方法简便②在原数列不存在明显长期趋势时采用③在原数列存在明显长期趋势时采用④计算出得季节比率比长期趋势剔除法准确⑤计算出来得季节比率不能说明任何问题17、最小平方法测定长期趋势得数学依据就是( )①)ˆ(2=-∑yy②)ˆ(=-∑yy③=-∑2)ˆ(yy最小值④=-∑)ˆ(yy最小值⑤)ˆ(2<-∑yy三、填空题1、时间数列一般由两个基本要素构成:一就是( );二就是( )。
统计学基础-第五章------动态数列分析
统计学基础第五章动态数列分析【教学目的】1.区分不同种类的动态数列2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义【教学重点】1.总量指标动态数列的种类和特点2.动态比较指标和动态平均指标的计算【教学难点】1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算【教学时数】教学学时为12课时【教学内容参考】第一节动态数列的意义和种类一、动态数列的概念将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。
动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。
通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。
其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。
第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行比照分析。
编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。
【案例】下面图表列举了我国2004～2007年假设干经济指标的动态数列。
表5-1 我国2004-2007年假设干经济指标二、动态数列的种类按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。
其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。
(一)绝对数动态数列在这种动态数列中，统计指标值表现为总量指标。
根据指标值的时间特点，又可分为时期数列和时点数列。
国内生产总值就是时期数列，年底人口数就是时点数列。
时期数列中，每一指标值反映在一段时期内发展的结果，即“过程总量”。
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P1458．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
（√）三、单项选择题1．时间序列的构成要素是（）。
统计学第五章练习
统计学第五章练习第五章⼀、填空题：1、时间序列的构成要素包括和。
2、绝对数时间序列可以分为和两种，序列中不同时间数值相加有实际的意义的是。
3、设i=1,2,…n ， i a 为第i 期发展⽔平，则1a 称为，n a 称为，/ia 1i a 是，/i a 1a 是。
4、计算间断时点序列平均发展⽔平，⼀般有两个假设条件：假设上期末⽔平本期初⽔平，其⼆是假设现象在间断期内数量变化。
5、时间序列的波动可以分解为、、循环变动和不规则变动。
6、报告期粮⾷总产量增加12%，粮⾷播种⾯积增加9%，则粮⾷每亩产量提⾼。
⼆、单项选择题1、时间序列与变量数列（）。
A 、都是根据时间顺序排列的B 、都是根据变量值⼤⼩排列的C 、前者根据时间顺序排列的，后者根据变量值⼤⼩排列的D 、前者根据变量值⼤⼩排列的，后者根据时间顺序排列的 2、时间序列中，数值⼤⼩与时间长短有直接关系的是( )。
A 、时点序列 B 、时期序列 C 、平均数时间序列 D 、相对数序列3．对时间数列进⾏动态⽐较分析和动态平均分析的基础指标是（）。
A 、发展⽔平B 、发展速度C 、平均发展⽔平D 、平均发展速度 4、发展速度属于（）。
A 、⽐例相对数B 、动态相对数C 、⽐较相对数D 、强度相对数5、⼀个动态数列的多个环⽐增长速度分别为4%、6%、9%，该数列的定基增长速度为（）。
A 、4%×6%×9% B 、104%×106%×109% C 、（4%×6%×9%）-1 D 、（104%×106%×109%）-16、若各年环⽐增长速度保持不变，则各年的增长量（）。
A 、逐年增加B 、逐年减少C 、保持不变D 、⽆法判断7、如果某商店销售额的环⽐增长量每年都相等，则其各年的环⽐增长速度是( )。
A 、年年增长 B 、年年下降 C 、年年不变D 、⽆法确定 8、根据时期数列计算序时平均数应采⽤( )。
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第五章 时间数列(一)填空题1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。
两者的关系就是累积增长量就是相应的逐期增长量之与。
2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列(绝对数时序)、相对指标时间数列(相对数时序)、平均指标时间数列(平均数时序)三种,其中总量指标时间数列就是基本数列。
3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平,又称序时平均数。
4、计算平均发展速度的方法有水平法与累计法。
且两种方法计算的结果一般就是不相同的。
必须按照动态数列的性质与研究目的来决定采用哪种方法。
如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平,采用水平法为好;如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总与,宜采用累计法。
5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。
(二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案)1、某企业2000年利润为2000万元,2003年利润增加到2480万元,则2480万元就是( A )A 、 发展水平B 、 逐期增长量C 、 累积增长量D 、 平均增长量2、对时间数列进行动态分析的基础就是( A )A 、发展水平B 、发展速度C 、平均发展水平D 、增长速度3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%,7%,8%,则该企业这三年的平均增长速度为 ( D )A 、B 、C 、4、序时平均数又称作( B )A 、平均发展速度B 、平均发展水平C 、平均增长速度D 、静态平均数5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%,那么1998-2002年的平均发展速度为( D )A 、6、现有5年各个季度的资料,用四项移动平均对其进行修匀,则修匀后的时间数列项数为( B )A 、12项B 、16项C 、17项D 、18项7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系就是( A )A 、 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之与B 、 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积C 、 累积增长率与其相应增长量之差D 、 两者不存在任何关系8、最基本的时间数列就是( A )A 、绝对数时间数列B 、相对数时间数列C 、平均数时间数列D 、时点数列%8%7%6⨯⨯%8%7%6++9、由时期数列计算平均数应就是( A )A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、几何平均数D、序时平均数10、历年的物资库存额时间数列就是 ( B )A、时期数列B、时点数列C、动态数列D、相对数动态数列11、由时间间隔相等的连续时点数列计算序时平均数应按( A )A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、几何平均数D、序时平均数12、由间隔不等的时点数列计算平均发展水平,以( C )为权数A、时期长度B、时点长度C、间隔长度D、指标值项数13、计算动态分析指标的基础指标就是( D )A、总量指标B、相对指标C、平均指标D、发展水平14、用移动平均法修匀时间数列时,在确定平均的项数时( A )A、必须考虑现象有无周期性变动B、不必须考虑现象有无周期性变动C、可以考虑也可以不考虑周期性变动D、平均的项数必须就是奇数15、时间数列中,每个指标值可以相加的就是( B )A、相对数时间数列B、时期数列C、平均数时间数列D、时点数列16、一般平均数与序时平均数的共同点就是( A )A、两者都就是反映现象的一般水平B、都可消除现象在时间上波动的影响C、都就是反映同一总体的一般水平D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平17、已知各期环比增长速度为7、1%、3、4%、3、6%、5、3%,则定基增长速度就是( D )A、7、1%*3、4%*3、6%*5、3%B、(7、1%*3、4%*3、6%*5、3%)-1C、107、1%*103、4%*103、6%*105、3%D、(107、1%*103、4%*103、6%*105、3%)-118、平均增长速度就是( D )A、环比增长速度的算术平均数B、总增长速度的算术平均数C、环比发展速度的算术平均数D、平均发展速度减100%19、时间数列中的平均发展速度就是( D )A、各时期环比发展速度的调与平均数B、各时期环比发展速度的算术平均数C、各时期定基发展速度的调与平均数D、各时期环比发展速度的几何平均数20、已知各时期环比发展速度与时期数,便能计算出( A )A、平均发展速度B、平均发展水平C、各期定基发展速度D、各期逐期增长量21、半数平均法适用于( A )A、呈直线趋势的现象B、呈二次曲线趋势的现象C、呈指数曲线趋势的现象D、三次曲线趋势的现象22、用最小平方法配合直线趋势,如果y=a+bx中b为正值,则这条直线呈( B )A、下降趋势B、上升趋势C、不升不降D、无法确定23、用最小平方法配合直线趋势,如果y=a+bx中b为负值,则这条直线呈( A )A、下降趋势B、上升趋势C、不升不降D、无法确定24、如果时间数列的逐期增长量大致相等,则适宜配合( A )A、直线模型B、抛物线模型C、曲线模型D、指数曲线模型25、累计增长量等于( C )A、报告期水平与基期水平之差B、报告期水平与前一期水平之差C、报告期水平与某一固定基期水平之差D、逐期增长量之差26、增长1%的绝对值就是( D )A、增长量与增长速度之比B、逐期增长量与定基增长速度之比C、增长量与发展速度之比D、前期水平除以100(三)多项选择题(在每小题备选答案中,至少有两个答案就是正确的)1、历年的环比发展速度的连乘积等于其最后一年的( ACD )A、总发展速度B、总增长速度C、定基发展速度D、发展总速度2、各项指标值不能直接相加的时间数列有( BCD )A、时期数列B、时点数列C、相对数时间数列D、平均数时间数列E、变量数列3、时期数列的特点有( ABDE )A、数列中各个指标数值之间具有可比性B、数列中各个指标数值之间具有可加性C、数列中各个指标数值的大小与包括的时期长短无关D、数列中各个指标数值的大小与包括的时期长短有关E、数列中各个指标数值具有连续统计的特点4、时期数列的特点就是( ACE )A、指标数值具有可加性B、指标数值不能直接相加C、指标数值通过连续登记加总取得D、指标数值只能间断计量E、指标数值的大小与时间长短有直接关系5、下列数列中属于时点数列的有( ACE )A、历年银行年末储蓄存款余额B、历年产值C、各月末职工人数D、各月商品销量E、历年粮食库存量6、下面等式中,正确的有( ABC )A、增长速度=发展速度-1B、定基发展速度=定基增长速度+1C、环比发展速度=环比增长速度+1D、平均发展速度=平均增长速度-17、历年国民生产总值数列就是( AD )A、绝对数时间数列B、相对数时间数列C、平均数时间数列D、时期数列E、时点数列8、某企业2000年总产值为50万元,2003年为100万元,则2003年的总产值比2000年( ABD )A、增长了50万元B、增长了100%C、增长了50%D、翻了一番E、翻了两番9、已知各时期环比发展速度与时期数,便能计算出( AC )A、平均发展速度B、平均发展水平C、各期定基发展速度D、各期逐期增长量E、累计增长量10、平均发展速度就是( ACDE )A、环比发展速度的动态平均数B、环比发展速度的算术平均数C、环比发展速度的几何平均数D、各个环比发展速度的代表值E、最末水平与最初水平之比的N次方根11、编制时间数列应遵循的原则有( ABCD )A、时间长短应该一致B、总体范围应该一致C、指标的经济内容应该一致D、指标的计算方法、计算价格、计量单位应该一致E、指标数值的变化幅度应该一致12、时间数列按统计指标的表现形式不同可分为( CDE )A、时期数列B、时点数列C、绝对数时间数列D、相对数时间数列E、平均数时间数列13、定基发展速度与环比发展速度的数量关系就是( AB )A、定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积B、两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度C、定基发展速度与环比发展速度的基期一致D、定基发展速度等于相应的环比发展速度之与E、定基发展速度等于相应的环比发展速度之差14、下列社会经济现象属于时期数列的有( BE )A、某商店各月商品库存额B、某商店各月商品销售额C、某企业历年内部职工调动工种人次数D、某供销社某年各月末人数E、某企业历年产品产量15、时间数列的水平指标具体包括( ABD )A、发展水平B、平均发展水平C、发展速度D、增长量E、增长速度16、时间数列的速度指标具体包括( ABCE )A、发展速度B、平均发展速度C、增长速度D、增长量E、平均增长速度17、影响时间数列变化的因素有( ABDE )A、基本因素B、偶然因素C、主观因素D、循环变动因素E、季节因素18、测定长期趋势的方法有( ABCD )A、时距扩大法B、移动平均法C、分段平均法D、最小平方法E、趋势剔除法19、在直线趋势方程y=a+bt中的参数b表示( CD )A、趋势值B、趋势线的截距C、趋势线的斜率D、当t变动一个单位时y平均增减的数值E、当t=0时,y的数值(四)就是非题1、将总体系列不同的综合指标排列起来就构成时间数列。
( × )2、用几何法计算的平均发展速度的大小,与中间各期水平的大小无关。
( √ )3、编制时点数列,各项指标的间隔长短必须保持一致。
( × )4、对于同一资料,按水平法与方程法计算的平均发展速度就是相等的。
(× )5、用方程法计算的平均发展速度的大小取决于各期发展水平总与的大小。
( × )6、半数平均法的数学依据就是变量的实际值与理论值的离差平方与为最小。
(× )7、通过时间数列前后各时间上指标值的对比,可以反映现象的发展变化过程及其规律。
(√ )8、时期数列中每个指标值的大小与它所对应时期的长短有直接关系。
( √ )9、时点数列中各个时点的指标值可以相加。
(× )10、定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。
( √ )11、间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法” 。
(√ )12、事物的发展变化就是多种因素共同作用的结果,其中长期趋势就是根本的因素,反映现象的变动趋势。
(√ )13、采用偶数项移动平均时必须进行两次移动平均。
( √ )14、用半数平均法修匀时间数列时,如果所给时间数列为奇数项,则可把时间数列的第一项删去。
(× )。