人教版小学数学六年级教案第5讲比的应用 (2)
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【1】篇〗教学内容教科书第27页的第4～5题，练习六的第4～6题．教学目的1．进一步理解用比例知识解答应用题的方法，用比例的方法正确解答有关应用题．2．沟通整数、分数、比和比例等知识的联系，会用不同知识，从不同角度，多种方法解答有关应用题．3．通过一题多解，培养学生思维的变通性和灵活性．教具、学具准备自制多媒体课件．教学过程一、揭示课题今天我们复习用比例的知识解答应用题．二、回忆用比例解应用题，具体步骤有哪些呢？让学生互相说一说，再指名说，最后教师总结如下：（1）判断．概括出题中两种有关联的量，找出题中隐蔽的定量，从而确定两种相关联的量成什么比例．（2）设未知数x，列方程．如果成正比例关系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例关系，列式是：xy＝x1y1．（3）解方程．（4）验算．（5）答题．三、分层练习1．基本练习．（1）判断下面每题中的两种量成什么比例．①速度一定，所行的路程和时间．②一本书的总字数一定，每行的字数与行数．③苹果的单价一定，购买的数量和总价．④工作总量一定，工作效率和魇奔洌/P>（2）实际运用．①晶晶借了一本112页的《安徒生童话》，她4天看了28页．以这样的速度，预计几天可以看完？学生独立练习后，小组内交流思考的'过程，教师巡视指导．②用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16张，可以装订300本．如果每本18张，可以装订多少本？学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导．③蚯蚓能消化许多垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖厂，78天后，这些垃圾全部被消化了．这个养殖厂一年可以消化约多少吨垃圾呢？学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导，此题有两种答案．2．综合练习．（1）一篇文章原稿每行30个字，共96行，如果改为每行32个字，一页纸35行的版式，那么这篇文章需打印多少行？共需几页纸？提醒学生理解题目的意思后再独立解答，然后全班交流，教师评价．解：设需打印x行．30×96＝32xx＝9090÷35＝2（页）……20（行）答：这篇文章需打印90行，共需3页纸．（2）扬扬骑车从家经过游乐场到少年宫，全程需1.5小时，如果她以同一速度从家骑车直接到少年宫，可以省多少时间？学生独立解答后，先在小组内交流思考的过程，再在全班交流，教师评价．可能出现的答案有：（1）解：设从家直接到少年宫，要x小时．（2）解：设可以省x小时．（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）18x＝1.5×15 或（11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x18x＝22.5 解答过程略．x＝1.251.5－1.25＝0.25（小时）答：可以省0.25小时．3．发展练习．六（2）中队少先队员订《少年科学》杂志，全中队共交了792元，各小队订阅情况如下表，请用自己喜欢的方法算出各小队应交的钱数．第一小队 10本（）元第二小队 12本（）元第三小队 11本（）元学生独立用各种方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．可能的方法有：方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元）方法二：792×10/33＝240（元）24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）24×11＝264（元）答（略）．答（略）．方法三：解：设第一小队应交x元．792∶（10＋12＋11）＝x∶10x＝240答（略）．〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【2】篇〗教学内容：冀教版小学数学六年级上二单元第5课时（比的应用）教学目标：1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
2023年人教版数学六年级上册比的应用优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【1】篇〗教材分析这节课是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。
根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。
在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。
学情分析在已经学习了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题的基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学习更新的知识。
教学目标逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。
通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。
教学重点和难点1、能确定单位“1”，理清题中的数量关系。
2、利用题中的等量关系用方程解答。
教学过程一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克。
⑴、梨的重量比苹果多了（）千克。
⑵、梨的重量是（）千克。
2、钢笔X元，比毛笔少了3元。
⑴、钢笔比毛笔少了（）元。
⑵、毛笔是（）元。
3、小结：解答分数应用题的'关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授课1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？（1）卖了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。
六年级上册数学教案-比(第2课时)参考教学方案人教版
教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的“比”这一章节。
具体内容包括比的概念、比号、前项、后项、比值等基本知识，以及求比值的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握比的基本概念，理解比号、前项、后项、比值之间的关系，能够求出简单的比值。
三、教学难点与重点重点是比的概念和求比值的方法，难点是理解比号、前项、后项、比值之间的关系。
四、教具与学具准备我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、练习题等。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下：比：比号前项后项比值求比值的方法：比的前项÷ 比的后项 = 比值七、作业设计作业题目：1. 判断题：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以比的后项得到的数叫做比值。
（对/错） 25:3012:18答案：1. 对2.25 ÷ 30 = 0.8312 ÷ 18 = 0.67八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对比的概念和求比值的方法有了基本的了解，但在实际应用中还需要加强练习。
在课后，可以让学生们多做一些相关的练习题，巩固所学知识。
同时，也可以让学生们思考一下，比的概念在生活中有哪些应用，如何运用比来解决问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点细节需要特别关注。
对比的概念和求比值的方法的讲解是本节课的核心内容，这是学生们需要理解和掌握的关键点。
比号、前项、后项、比值之间的关系是教学难点，需要通过具体的例题和练习来帮助学生们理解和掌握。
作业设计中的计算题是巩固学生们所学知识的重要环节，需要学生们能够将理论知识应用到实际计算中。
对于比的概念和求比值的方法的讲解，我会详细解释比的意义和用途。
比如，比可以用来比较两个数的大小，或者用来表示两个量之间的关系。
求比值的方法是通过将比的前项除以后项得到的结果，这个结果可以表示两个量之间的比例关系。
对于比号、前项、后项、比值之间的关系，我会通过具体的例题来进行解释。
人教版六年级上册数学教案《比的应用》
人教版六年级上册数学教案《比的应用》一、教学目标知识与技能1.理解比的概念，并能通过具体例子进行比较。
2.掌握比的表示方法，如用冒号“：”、用横线“―”等。
3.能够应用比的知识解决实际问题，如比较长度、重量、容量等。
过程与方法1.培养学生的观察、比较和分析能力。
2.引导学生积极参与课堂讨论，启发学生的思维。
情感态度与价值观1.通过实际例子引导学生感受比的应用在生活中的重要性。
2.培养学生珍惜和分享的健康竞争意识。
二、教学重点与难点教学重点1.理解比的概念及表示方法。
2.能够运用比的知识进行实际问题的解决。
教学难点1.适当引导学生从抽象概念中找到具体的例子并进行比较。
2.引导学生理解比的含义，并将其运用到实际生活中的问题中。
三、教学过程第一课时：认识比1. 导入（5分钟）老师出示两种水果，让学生通过观察比较它们的大小，引出“比”的概念。
2. 讲解（15分钟） - 给出比的定义：比是进行对比，把两个物体的相同的方面进行对比。
- 通过示例让学生理解比的概念，如用冒号“：”表示比的方法。
3. 拓展（10分钟） - 让学生自行找到几组物体做比较，用不同的方式表示比，并互相交流。
第二课时：应用比1. 复习（5分钟）通过前一节课的练习，复习比的基本概念及表示方法。
2. 活动（20分钟） - 设计一些情境题目，让学生运用比的知识进行解答，如：小明的绳子比小红的长1:2，如果小红的绳子长6米，那么小明的绳子长多少？ - 引导学生找出解题的思路，并让他们互相分享答案及解题过程。
3. 总结（10分钟）通过练习题总结“比”的应用，强化学生对比概念的理解。
四、课堂实录第一课时•学生积极参与观察，对比不同水果的大小，根据老师提出的问题进行讨论。
•有的学生通过比的概念，主动找到其他物体进行对比，展示出较好的学习能力。
•老师在讲解比的定义时，采用生动的生活例子，让学生易于理解。
第二课时•学生在活动环节中表现积极，通过实际情境题目的练习，锻炼了解题的能力。
人教版六年级上册数学教案《比的应用》
人教版六年级上册数学教案《比的应用》一. 教材分析《比的应用》是人教版六年级上册数学的一章内容，主要让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系，以及会解决实际问题中的比的应用。
本节课内容是在学生已经掌握了分数、除法的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够运用比的概念解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数、除法等概念有一定的了解。
但是，对于比的概念和比的应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握比的概念，以及比的应用。
三. 教学目标1.让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系。
2.让学生学会解决实际问题中的比的应用。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和运用。
2.解决实际问题中的比的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握比的概念，以及比的应用。
六. 教学准备1.教材、课件。
2.相关案例、图片等教学资源。
3.计时器、黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如运动员比赛、商品打折等，引导学生观察并发现这些图片中的数学信息，引发学生对比的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现比的定义和性质，引导学生理解比的概念。
同时，通过举例说明比与除法的关系，让学生明白比的应用。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用比的概念进行计算。
如：已知两个数的比是3:2，求这两个数。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用比的概念。
如：某商品原价120元，打8折后是多少元？5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，还有哪些地方用到比的应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调比的概念和比的应用。
4.4《比的应用》例2(教案)六年级上册数学人教版
4.4《比的应用》例2（教案）六年级上册数学人教版教学目标：1.理解“比”的概念，能够正确使用“比”的概念进行计算。
2.掌握比的大小的比较方法，能够正确地比较大小。
3.熟练掌握两个数之间的比的概念及其运算方法。
4.运用所学知识解决实际生活问题。
教学重点：1. 理解“比”的概念，能够正确使用“比”的概念进行计算。
2. 掌握比的大小的比较方法，能够正确地比较大小。
教学难点：1. 熟练掌握两个数之间的比的概念及其运算方法。
2. 运用所学知识解决实际生活问题。
教学准备：教师：黑板、彩色粉笔。
学生：课本、笔、作业本。
教学过程：Step 1 课前预习（5分钟）1. 让学生预习“比”的概念及其运算方法。
2. 请学生背诵“比”的概念及其运算方法。
Step 2 导入新课（5分钟）1. 请学生看“比的应用”这部分的例题。
2. 请学生思考如何解题。
Step 3 示范讲解（15分钟）1. 解释例2的题意。
2. 示范如何通过展示比例关系来计算问题。
3. 让学生模仿课堂示范，解答题目。
Step 4 小组互助（15分钟）1. 将学生分为小组，让他们互相讨论课本P84第3题。
2. 让学生在小组中共同思考解题思路。
3. 鼓励学生相互探讨并提出问题，让他们能够更好地理解本节课的内容。
Step 5 课堂讲解（10分钟）1. 汇总小组中提出的问题。
2. 整合学生的解题思路，展示如何正确地解题。
3. 让学生发言交流，讨论解题的方法。
Step 6 课后练习（10分钟）让学生完成作业本第3页第18题。
Step 7 课堂反馈（5分钟）1. 让学生上台展示自己的解题方法。
2. 老师对学生的展示进行点评。
3. 总结本节课的内容。
板书设计：比的应用例2：计算器的比变化：800÷4=（……） 100÷4=（……）答案：800∶100=8∶1解析：800÷100=8，所以800与100的比是8比1。
教学反思：本课重点介绍了“比”的概念及其运算方法，使学生真正理解“比”的意思和应用，能够正确地应用所学知识解决实际问题。
六年级上册比的应用教案人教版优秀3篇
六年级上册比的应用教案人教版优秀3篇六年级上册《比的应用》教案人教版篇一人教版小学数学第十一册《比的应用》教案教学要求：使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。
设计思路：通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。
并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。
一、激情导入大家看老师给你们安排的座位就知道这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式，希望大家在学习的过程中团结合作，充分发挥集体的智慧，那么大家先商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后派一名代表将组名写到黑板上。
二、复习，创设情境复习题：六一班有男生16人，丝生人，则男生和丝生人数的比为（）：（），男生占（）份，女生占（）份，男生占全班人数的( )/( ),女生占全班人数的（）/（）。
师：谁来完成填，以小组为单位在课堂上调查一组数据并将调查结果填在调查表上，调查表如下：我们小组调查的是（）和（）这两个量，这两个量的比是（）：（），其中（）量占（）份，（）量占（）份，（）量占两之和的（）/ （），（）量占两量之和的（）/（）。
师：打开电视或是翻开报纸，媒体竞相报道的就是伊拉克战争，战争带给伊拉克人们的是什么？大家看这么一组统计数字。
三、自主探索，学习新知例2：根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:112，请你求出死亡和受伤各有多少人？师读题，请小组成员讨论一下，这道题该怎么做？如果有了结果，请各组派一名代表将算式列在你们组名的旁边，计算时可以用计算器。
生分组交流，并将答案写在黑板上。
师：大家看这道题一共有几种做法，如果你对哪个小组的做法有问题尽可以发问。
生之间进行交流，从而发现用按比例分配解决这道题的方法。
师：你们用以前学过的旧知识解决了新问题真不错！师：我也有一个问题，你们的答案是否正确，你们检验了吗？允许生有少顷的讨论。
2023年人教版数学六年级上册比的应用教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的应用教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用教案第【1】篇〗一．揭示课题今天这节课，老师准备与同学们一起应用百分数的知识来解决一些实际问题。
（出示课题：百分数的综合应用）二．基本练习师：老师想向大家了解一些情况，你们愿意吗？生：愿意。
师：你的身高是多少？生1：我的身高是1米58。
生2：我的身高是152厘米。
生3：我的身高是145厘米。
师：你的体重是多少千克？生1：我的体重是43千克。
生2：我的体重是38.5千克。
师：自己的身高和体重都知道，但你知道自己体内大约有多少千克的血液在流动吗？（生茫然并窃窃私语。
）师：你们称过吗？（生：没有）能称吗？（生：不能）师：是呀！称体内的血液这不要了大家的命了（众人笑）。
所以老师去查了一些资料，终于找到了一个科学研究的结果。
（课件出示：人体中血液的重量约占体重的7%）现在能知道了吗？学生根据自己的体重来计算体内的血液重量。
反馈：生：我的体内有4.7千克的血液。
师：是怎样计算的？生：用自己的体重乘以7%。
师：你们都是这样来算的吗？生：是。
（学生讲述计算过程，教师板书算式。
）生：我的体重是44千克，所以是44×7%。
师：对呀！用这样一条简单的百分数知识就可以解决体内血液的重量问题，其实类似的问题在我们身上还可以找到许多，比如说：12岁左右的少年，头高占自己身高的14.28%。
（课件同步出示）看到这里，你能知道什么？生：能知道自己的头有多高。
师：你想知道自己的头高吗？（生：想）请算一算吧！（学生计算，师巡回。
）反馈：生：我的身高是155厘米，头高就是155×14.28%=22.134厘米。
生：我的身高是141厘米，头高就是141×14.28%=20.13厘米师：与上面同学的计算结果比较一下，我们的头高都一样吗？为什么？生：头高不一样，是因为身高不相同。
师：老师的头高是21.7厘米，你能帮老师算算身高吗？（课件同步出示）（学生计算，师巡回。
人教版小学6年级数学-比的应用章节教案
《比的应用》教案一、教学目标1.理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解题方法，并能正确解答此类问题。
2.经历解决按比分配问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及创新思维能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
二、教学重难点1.重点（1）理解按比分配的意义。
（2）掌握按比分配问题的解题方法。
2.难点灵活运用不同的方法解决按比分配问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、启发式教学法四、教学准备多媒体课件、实物道具五、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.展示生活中按一定比例分配的场景，如调配清洁剂时清洁剂和水的比例、混凝土中水泥、沙子和石子的比例等。
2.提问学生：从这些场景中，你能发现什么数学问题？（二）探究新知（20分钟）1.理解按比分配的意义出示例1：某种清洁剂是由浓缩液和水按1:4的比配制而成的。
如果配制500毫升的清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？引导学生理解：这里要把500毫升清洁剂按照1:4的比进行分配。
2.探究解题方法方法一：总份数法先求出总份数：1+4=5再求出每份的体积：500÷5=100（毫升）最后求出浓缩液的体积：100×1=100（毫升），水的体积：100×4=400（毫升）方法二：分数法把总体积看作单位“1”，浓缩液占总体积的1/5，水占总体积的4/5。
浓缩液的体积：500×1/5=100（毫升）水的体积：500×4/5=400（毫升）3.对比总结引导学生对比两种方法，总结各自的特点和适用情况。
（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？一种糖水是糖和水按照1:19的比例配制而成。
要配制2千克糖水，需要糖和水各多少千克？2.提高练习一个长方形的周长是28分米，长和宽的比是4:3，这个长方形的面积是多少平方分米？甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。
2023年人教版数学六年级上册比的应用教案范文(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的应用教案范文（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用教案范文第【1】篇〗当a、b表示两个量时，a÷b又叫做a与b的比，记作a∶b，读作“a比b”。
其中a、b分别叫做比的前项和后项，它们的商叫做比值。
比值是一个相对数。
两个量的比，分为同类量的比与不同类量的比。
一、同类量的比同类量的比的比值，是一种抽象化的数值（无名数），它是将比的基数（后项）抽象为1而计算出来的。
例1圆周率圆的周长∶圆的直径＝圆周率。
圆周率就是两个同类量的比值。
我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在 3.1415926和3.1415927之间，并且得到了圆周率的两个分数形式的近似值：约率为，密率为。
这一成就在世界上领先了1000年。
通过圆周率可以表明圆的内部结构与比例关系，从而深刻地提示了圆的本质特征。
发现了圆周率，进而能推导出圆的周长和面积公式。
例2按比分配一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。
其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？这是一个按比分配的实际问题。
2∶3这个比表明水库里所放养的鱼种结构与比例关系。
线段图：解法1：2＋3＝5，25000÷5＝5000，5000×2＝10000，5000×3＝15000。
答：应放养鲢鱼10000尾，鲤鱼15000尾。
解法1：设水库放养的鲢鱼2x尾，鲤鱼3x尾。
2x＋3x＝25000，5x＝25000，x＝5000。
2x＝10000，3x＝15000。
答：（略）解法2：2∶3＝∶，且＋＝1，25000×＝10000，25000×＝15000。
答：（略）例3比例尺比例尺为1∶6000000的地图上，北京与天津的距离大约是4.5厘米，北京与天津的实际距离大约有多少千米？图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
解：4.5×6000000＝27000000(厘米)＝270(千米)答：北京与天津的距离大约有270千米。
六年级上册数学教案《比的应用》人教新课标
六年级上册数学教案《比的应用》人教新课标一. 教材分析《比的应用》是人教新课标六年级上册数学的一章内容，主要让学生掌握比的概念、比的基本运算以及比的应用。
通过本章的学习，学生能够理解比的意义，熟练运用比进行各种运算，并能在实际问题中运用比解决相关问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、分数等概念有一定的了解。
但在实际应用中，学生可能对于如何运用比解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的应用能力，让学生能够将所学的比的知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握比的概念，熟练运用比进行各种运算，能够在实际问题中运用比解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握比的概念，熟练运用比进行各种运算。
2.难点：如何在实际问题中运用比解决相关问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受比的应用。
2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现比的运算规律。
3.合作交流法：鼓励学生与他人合作，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比的应用实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解比的概念。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如商品打折、比赛评分等，引导学生思考如何运用比来解决问题。
让学生认识到比在实际生活中的重要性。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍比的概念和基本运算方法。
同时，通过展示一些实例，让学生理解比的应用。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
题目包括比的计算和比的应用问题。
2023年人教版数学六年级上册比的应用教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的应用教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用教案第【1】篇〗教学内容教科书第112页例1、第113页例2及“做一做”中的题目，完成练习二十九的第1～4题．教学目的使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题．教具准备将复习中的第1题图画在小黑板上，第2题写在黑板上．教学过程一、复习1．看图，回答下面的问题．（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？先让学生想一想，然后，再指定学生回答．2．五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？出示上面的复习题后，先让学生在练习本上做，同时，请3名学生在黑板上每人做一题．核对第2题时，教师可以说明：这道题是求五年级学生中已达到国家体育锻炼标准的人数占五年级全体学生人数的几分之几．然后提问：“解答这样的题目关键是什么？”“关键是应该以谁作单位‘1’？”“用什么方法计算？怎样列式？”教师：这是我们过去学过的分数应用题．百分数的应用题跟分数应用题类似．下面我们就来学习百分数应用题．板书课题：百分数的一般应用题（一）．二、新课1．教学例1．出示例1：“五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的百分之几？”请学生读题，提问：“这道题和上面复习中的第2题有什么不同？”“解答这道题应该以谁作单位‘1’？用什么方法计算？怎样列式？”学生口述，教师板书：120÷160＝0.75＝75%教师：这道题和上面复习中的第2题相比，题目的条件完全相同，只是问题不同．因为这道题的问题是求占五年级学生人数的.百分之几，所以要把结果化成百分数．2．出示练习题：“一班种树40棵，二班种树48棵，二班种树的棵数占一班的百分之几？”先让学生想一想，再提问：“这道题怎样列式？”让学生讨论一下．学生讨论后，教师说明：解答这样的题目，必须看清求的是什么，弄清以谁作单位“1”？把数量关系弄清楚了，才能确定怎样列式．3．教学例2．教师：百分数在日常生活和生产中的应用非常广泛．比如在农业生产中，要实行科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，然后根据发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，决定单位面积的播种量．这样既能确保基本苗的数量，又可以避免浪费种子．通常把“发芽的种子数占试验种子总数的百分之几叫做发芽率”（口述后再板书发芽率的概念）．求发芽率是百分数在农业生产上的一种重要应用．口述并板书发芽率计算公式：发芽率＝×100%教师指着公式中的百分号说明：在这个公式中为什么要乘100%呢？因为发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，如果公式只写成，不加“×100%”，一般来讲，这只是分数形式，除得的商是小数，而不是百分数．如果在的后面加上“×100%”，相当于乘1，这样就可以使除得的结果化成大小不变的百分数了．所以在计算发芽率的公式中必须加上“×100%”．我们在这以后还要学习像出粉率、合格率、出勤率等等，这些也要用百分数表示，所以它们的计算公式也必须加上“×100%”．〖人教版数学六年级上册比的应用教案第【2】篇〗教学内容：百分数的应用(一)教材第23——24页教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
六年级上册数学教案--比的应用人教版
六年级上册数学教案比的应用人教版我今天要为大家分享的是六年级上册数学教案比的应用，人教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是比的应用，具体来说是教材中第七章第四节的内容。
这部分内容主要介绍了比的概念，以及如何通过比来比较两个数量的大小，如何通过比来计算比例，以及如何利用比来解决实际问题。
二、教学目标通过今天的学习，我希望同学们能够掌握比的概念，理解比的意义，能够熟练运用比来比较两个数量的大小，计算比例，以及解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握比的概念和意义，以及比的应用。
难点在于如何让同学们理解比的概念，以及如何运用比来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的概念，我准备了一些实际的物品，比如苹果和橙子，以及一些图片，比如人的身高和自行车的高度。
同时，我也准备了一些练习题，让同学们能够通过实际操作来加深对比的理解。
五、教学过程2. 讲解比的概念：我会向同学们解释比的概念，比是用来比较两个数量的大小的工具，比的形式是a:b，其中a和b都是数量，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
我会通过示例来让同学们理解比的概念。
3. 比的应用：我会向同学们讲解如何通过比来比较两个数量的大小，如何通过比来计算比例，以及如何利用比来解决实际问题。
我会通过示例和练习题来让同学们理解和掌握比的应用。
4. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让同学们能够通过实际操作来加深对比的理解。
我会根据同学们的情况给予适当的指导。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出比的概念，以及比的应用的步骤和方法。
七、作业设计答案：略八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现同学们对比的概念有了更深入的理解，大部分同学能够熟练运用比来比较两个数量的大小，计算比例，以及解决实际问题。
但是也有部分同学对比的概念理解不够深入，需要在今后的学习中加强引导和辅导。
拓展延伸：同学们可以尝试运用比的知识，解决生活中的一些实际问题，比如比较两种商品的价格，比较两种交通工具的速度等。
人教版六年级上册数学比《例2(比的应用)》教案
人教版六年级上册数学比《例2(比的应用)》教案教学目标：通过生活实例，帮助学生掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，培养学生的分析、推理和解决问题的能力，同时渗透数学对应思想及函数思想，增强学生对数学的信心。
教学重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学过程：一、复。
1.我们学过平均分，平均分的结果是每份相等。
在日常生活中，为了合理分配，通常需要按比例将一个数量分成不同的部分，这种方法叫做按比例分配。
2.例如，一瓶500ml的稀释液中，浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，那么稀释液中浓缩液和水各有多少ml呢？（引导学生解答）二、新授。
例2：1.引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。
）2.问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（在500ml的稀释液中，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4.）3.引导学生求出浓缩液和水各有多少ml。
方法一：稀释液平均分成的份数为5，浓缩液的体积为100ml，水的体积为400ml。
答案为稀释液100ml，水400ml。
4.如何检验解答是否正确呢？检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是否等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是否等于1：4.方法二的答案也是稀释液100ml，水400ml。
三、课堂练：1.解答第1题时，先求出总人数，再按比例分配任务，最后计算出每个班应栽多少棵树。
2.补充练：学校要栽280棵树，按照六年级三个班的人数比例分配任务，一班有47人，二班有45人，三班有48人。
问每个班应栽多少棵树。
六年级数学上册《比的应用》教案、教学设计
在讲授新知环节，我会详细讲解比的概念、比例尺、等比例数列等知识点。
首先，我会解释比的定义，通过具体例子让学生明白比的意义。然后，引入比例尺的概念，讲解比例尺的表示方法以及如何利用比例尺解决实际问题。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我会将学生分成若干小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.举例说明比在生活中的应用。
（1）导入新课：
通过一个生活实例（如购物打折、地图距离测量等），引发学生对比的思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课讲解：
以生动的案例和实际操作，讲解比的概念、比例尺的应用、等比例数列的性质等知识点，让学生在理解的基础上掌握比的应用。
（3）巩固练习：
设计形式多样的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六年级数学上册《比的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握比的基本概念，理解比的意义，能够正确运用比进行数学表达。
2.学会使用比例尺，解决实际问题，如地图上的距离计算、图形放大与缩小等。
3.掌握比例的性质，如比例的基本性质、等比例数列等，并能够运用这些性质解决实际问题。
4.理解并掌握按比例分配的方法，解决生活中的实际问题，如购物打折、分配物品等。
二、学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比的概念有了初步的了解，但在实际应用中，可能还存在一些问题。他们对比例尺、等比例数列等知识点的掌握程度不同，部分学生对解决实际问题的能力有待提高。此外，学生在学习过程中，对于数学与生活联系的感悟程度也有所差异。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，培养良好的学习习惯和自主学习能力。
六年级上册数学教案--比的应用人教版
六年级上册数学教案比的应用人教版教学内容本节课主要围绕“比的应用”这一主题展开，教学内容包括：理解比的概念，掌握比的计算方法，以及比在生活中的应用。
通过对这些知识点的讲解和练习，使学生能够熟练运用比的知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：让学生理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握比的知识，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习、积极思考的良好习惯。
教学难点1. 比的概念的理解：让学生充分理解比的概念，明确比的意义和作用。
2. 比的计算方法的掌握：让学生熟练掌握比的计算方法，能够快速准确地计算比。
3. 比的应用：培养学生将比的知识应用于实际问题的能力，提高他们的解决问题的能力。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解比的概念、计算方法以及比的应用，让学生充分理解和掌握。
3. 练习：通过课堂练习，让学生巩固比的知识，提高他们的计算和应用能力。
5. 作业布置：布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固比的知识。
板书设计1. 六年级上册数学教案比的应用2. 包括比的概念、计算方法、应用等主要内容，以及相应的例题和练习。
作业设计1. 基础题：计算给定的比，巩固计算方法。
2. 应用题：解决实际问题，运用比的知识。
3. 思考题：探讨比在生活中的应用，培养学生的思维能力和创新能力。
课后反思1. 教学内容是否充实：检查本节课的教学内容是否充实，是否涵盖了比的所有知识点。
2. 教学方法是否有效：评估本节课采用的教学方法是否有效，是否能帮助学生充分理解和掌握比的知识。
3. 学生接受情况：了解学生对本节课的接受情况，是否能够熟练运用比的知识解决实际问题。
《比的应用》教案-2021-2022学年数学六年级上册-人教版
《比的应用》教案-2021-2022学年数学六年级上册-人教版
一、教学内容
《比的应用》教案-2021-2022学年数学六年级上册-人教版
本节课我们将学习人教版六年级上册第五章《比》的第三节“比的应用”。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握比的意义，能够运用比表示两个同类后的价格等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的概念和比例尺的应用这两个重点。对于难点部分，比如比例尺的转换，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比的应用相关的实际问题，如商品打折、地图距离等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用比例尺测量教室的长度，并计算在实际地图上的表示。
此外，学生在解决实际问题时，对比例尺的应用还不够熟练。在今后的教学中，我打算多设计一些与比例尺相关的题目，让学生多加练习，以便他们能更熟练地运用比例尺。
在小组讨论环节，我发现学生们对于比在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这说明他们在思考问题时已经能够联系实际。但与此同时，我也注意到有些学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，鼓励学生多表达自己的观点，培养他们独立思考的能力。
六年级数学教案《比的应用》精品
六年级数学教案《比的应用》精品比的应用教案篇一内容：人教版54页例2教学目标：1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；3、通过实例使学生感受到数学于生活，生活离不开数学。
教学重点：1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：一、课前组织复习旧知同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么呢？”（出示题目）学生自由，预设推断如下：1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。
）二、探索方法，建立模型1.理解题意（1）什么是稀释液？怎样配置的？（2）什么是按比例分配？2.自主探究，合作学习自学数学书P49例题2，思考：（1）你从例题2中得哪些信息？（2） 1:4表示什么？你从中得到哪些信息？（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？3.小组展讲小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
三、巩固练习1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？2.填空3.一个长方形的周长是２８c，长与宽的比是５：２，长与宽各是多少c?4.一个班，男生比女生人数多１０人，男生与女生人数的比是３：２，全班有多少人？比的应用教案篇二教学目标1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。
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第五讲 比的应用1、两个数相除叫做两个数的比。
例如:5÷6可记作5:6。
2、比的前项除以后项的商，叫做这个比的比值。
例如:65是5:6的比值。
3、表示两个比相等的式子叫做比例式。
两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能。
例如:2:3=4:6。
4、在任意一个比例式中，两个外项的积等于两个内项的积。
即由a:b=c:d,可知ad=bc5、两个数的比叫做单比，三个或三个以上的数的比叫做连比。
化连比的关键，找相同量在两个比例式中值的最小公倍数。
例如:a:b=5:6，b:c=4:3，化为连比式是a:b:c=10:12:9。
6、行程问题中比例的应用:时间相等时，路程比等于速度比；速度相等时，路程比等于时间比；路程相等时，速度比与时间比成反比。
从前有个牧民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子，大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉或卖掉，问：三个儿子各分得羊多少只？【解析】：再牵来一只羊，把42只羊的就是21只给大儿子，42只羊的就是14只给二儿子，把42只羊的就是6只给三儿子．这么加起来，依然是41只。
解：（41+1）×=42×=21（只）；（41+1）×=42×=14（只）；（41+1）×=42×=6（只）；答：大儿子分得21只，二儿子分得14只，三儿子分得6只。
典型例题知识宝典1、甲乙二人共加工零件400个，甲加工一个零件用9分钟，乙加工一个零件用15分钟。
完成任务时，甲比乙多加工多少个零件？【解析】：设甲加工零件x 个，则乙加工零件(400-x)个。
x:(400-x)=15:9解得x=250 400-250=150（个） 250-150=100（个）答：甲比乙多加工零件100个。
2、甲乙走完同一段路分别用40分和30分，甲先走5分后乙再追，乙几分钟才能追上甲?【解析】：15120181)401301(5401=÷=-÷⨯（分钟） 答：乙15分钟才能追上甲。
甲乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4．原来甲校有图书多少本？【解析】：甲乙两校原有图书本数的比是7：5，两校图书总数是7+5=12份，甲校占总数的，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4，这时的两校图书总数不变即单位“1”不变，两校图书总数是3+4=7份，甲校占总数的，甲校由原来的占图书总数的变为，是因为甲校给乙校650本，就是两校图书总数的﹣是650本，据此可求出两校图书总数，求原来甲校有图书多少本，用两校图书总数×，两校图书总数已求出。
解：7+5=12份，3+4=7份，两校图书总数：650÷（﹣），=650÷，=4200（本）；原来甲校有图书：4200×=2450（本）；答：原来甲校有图书2450本．沙场点兵1、有三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出4千克水果放入第三箱中，则第一、二、三箱水果的质量比为1：2：3，三箱水果原来分别重多少千克？【解析】：)(10)321(60千克=++÷第一箱水果原来重：101+4=14（千克）第二箱水果原来重：102+4=24（千克）第三箱水果原来重：103-4-4=22（千克）答：三箱水果原来分别重14、24、22千克。
2、甲、乙、丙三人共同加工510个零件，甲完成总数的，乙和丙完成数量的比是2：3．甲、乙、丙各完成多少个零件？【解析】：甲：51031⨯=170（个），乙：（510-170）322+⨯=136（个）， 丙：510-170-136=204（个）答：甲、乙、丙各完成170、136、204个零件。
有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4：3，原来两筐水果共有多少千克？【解析】：要求原来两筐水果共有多少千克？必须先求出乙筐水果有多少千克？要求乙筐水果有多少千克？必须再求乙筐还剩多少千克？乙筐剩下的等于甲筐的，然后即可解答。
解：32×÷（1﹣20%）=24÷=24×=30（千克）30+32=62（千克）答：原来两筐水果共有62千克。
沙场点兵沙场点兵1、甲走的路比乙多31，乙用的时间却比甲多41，则甲乙两人的速度比是多少? 【解析】：3:554:34)]411(1[:]1)311[(==+÷÷+ 答：甲乙两人的速度比是5:3。
2、从A 地到B 地，甲、乙两人骑自行车行完全程所用的时间的比是4:5，如果甲、乙两人同时分别从A 、B 两地相对骑出，40分钟相遇。
相遇后继续前进，乙到达A 地比甲到达B 地晚多少分钟？【解析】：甲速度：乙速度=5：4，即相遇时，甲行了全程的95，乙行了全程的94,用时40分钟，所以甲还剩下全程的94要行，,需要32分钟，乙剩下全程的95要行，需要50分钟，所以晚了50-32=18（分钟）答：乙到达A 地比甲到达B 地晚18分钟。
小明读《三国演义》，已读的和未读的页数之比为5：4，如果再读27页，已读的和未读的页数之比为2：1，求这本书有多少页？【解析】：把总页数看作单位“1”，已读的占，再读27页，已读的就占，也就是说这本书页数的与的差是27，根据一个数除以分数的意义即可解答。
解： 27÷（﹣）=27÷（﹣）=27÷=243（页）答：这本书共有243页。
1、甲乙两列车分别从A 、B 两站同时相向开出，已知甲车速度与乙车速度之比为3:2，C 站在A,、B 之间。
甲、乙两列车到达C 站的时间分别是上午5点和下午3点。
问:甲、乙两车在几点相遇？【解析】：下午3点=15点，则15-5=10小时102（3+2）=4小时沙场点兵5+4=9点答：甲、乙两车在上午9点相遇。
2、快、慢两列车的长分别是150米，200米，它们相向行驶在平行轨道上，如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少秒？【解析】：两车之间的相对速度不变，设为v ，坐在一辆车上的任看另一辆车的速度均为v 。
由题意：6150=÷v ，解得v=25米每秒。
所以坐在快车上的人见见慢车驶过窗口的时间为825200200=÷=÷v （秒）答：坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是8秒.某小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5．这三个小组各有多少人？【解析】：根据第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5，可以得到第一小组、第二小组和第三小组人数的比是8：12：15，总人数是140人，根据按比例分配求出各小组的人数。
解： 2：3=8：124：5=12：15第一小组、第二小组和第三小组人数的比是8：12：158+12+15=35140×=32（人）140×=48（人）140×=60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
1、商店购进甲乙两种不同糖果，所用费用之比为2:1，甲种糖果每千克6元，乙种每千克2元。
如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么，这种什锦糖每千克多少元？沙场点兵【解析】：甲乙两种糖果的单价之比是6:2，即3:1,所用费用之比是2:1,所以数量之比是2:3故什锦糖的单价为（2×6＋3×2）÷（2＋3）＝3.6（元）答：这种什锦糖每千克3.6元。
2、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3．现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。
【解析】：方法一：现在加入锌6克，共得新合金36克，所以原有合金为36-6=30克。
30克中,铜与锌的质量比是3:2，所以原来铜的质量为30× 53= 18克 ，锌的质量为30× 52=12克 ，由于新加入的锌为6克，所以新合金内铜与锌的质量比为（18+6）：12 = 2：1方法二( 方程)：设原合金中铜质量3x,锌质量2x, 由题意得方程2x+3x+6=36, 解得x=6.新合金铜锌质量比=（18+6）：12=2：1答：新合金内铜与锌的比为2:1。
一个长方形与一个正方形的周长之比为6:5，长方形的长是宽的倍，则这个长方形与正方形的面积之比为是多少？【解析】：将长方形的宽看成单位“1”长方形的周长=（1+521）2=544 正方形的边长=544654=1 长方形的面积 ：正方形的面积=（1521）：（11）=521：1=7:5 答：这个长方形与正方形的面积之比为7:5。
一班和二班人数之比为8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数之比为4:5。
求原来一班的人数。
【解析】：原来一班占两班的8：（7+8）=8:15后来一班占两班的4：（4+5）=4:9小试锋芒所以总数为8÷（815-49）=90人所以原来一班90×（815）=48人答：原来一班有48人。
甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只. 问: 最后三人各分到多少只贝壳?【解析】：甲：乙= 5：4， 乙：丙= 5：6，即甲：乙：丙 = 25：20：24设一份为k ，则 25K+20K+24K=138，解得k=2，所以 甲=50 乙=40 丙=48， 甲每取走5只乙就取走4只,乙每取走5只丙就取走6只，即甲每取走55=25只，乙就取走45=20只，乙每取走54=20只丙就取走64=24只，即甲每取走25只,乙就取走20只,丙就取走24只所以甲：13825/（25+20+24）=50（只）乙：13820/（25+20+24）=40（只）丙：13824/（25+20+24）=48（只）答：甲乙丙三人各分配到50、40、48只贝壳。
加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现有1825个零件需要加工。
如果规定三人用同样的时间完成任务，那么，甲、乙、丙应分别加工多少个零件？ 【解析】：)(2100)415.3131(1825分钟=++÷ 甲：)(700312100个=⨯ 乙：)(6005.312100个=⨯ 丙：（个）525412100=⨯ 答：甲乙丙应分别加工700、600、525个零件。
某班的男、女生之比为3:2，又来了4名女生后，全班共有44人。
求现在的男、女生人数之比。
【解析】：设该班原来有女生2x 人，男生3x 人，则2x+3x+4=44，解得x=8。
所以现在班上的男生女生人数之比为（3x ）：（2x+4）=24:20=6:5答：该班现在的男女生之比为6:5。