弯曲应力计算公式圆柱

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应力和力的关系公式

应力和力的关系公式
应力计算公式是σ=W/A（kg/mm2），物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。

在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。

同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

压应力就是指抵抗物体有压缩趋势的应力。

一个圆柱体两端受压，那么沿着它轴线方向的应力就是压应力。

不仅仅物体受力引起压应力，任何产生压缩变形的情况都会有，包括物体膨胀后。

另外，如果一根梁弯曲，不管是受力还是梁受热不均而引起弯曲，等等，弯曲内侧自然就受压应力，外侧就受拉应力。

单位面积上的压力就是压应力，单位是Pa。

2.1.3 容器壳体的应力分析-III有力矩理论

慕课课程：Massive Open Online Course
Pressure Vessel Design压力容器设计
第2章中低压容器的规则设计 2.2 有力矩理论
主讲教师：潘家祯华东理工大学机械与动力工程学院
1
第一节容器壳体的应力分析
三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论
实际容器的壳体必须在特定的形状、受载和边界条件下可能达到的无矩应力状态。一般而言，要使壳体中
三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论
(4) 位移微分方程
容器壳体的应力分析-III 有力矩理论图2-23 2.1.3 圆柱壳微元应力的合力
15
三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论
（4）位移微分方程：圆柱壳中面的正应变：
2.1.3容器壳体的应力分析-III 有力矩理论
16
三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论
三、圆柱壳基本方程 (1) 平衡方程
，Ｆ＝０ F 0, Ｆ＝０ M 0, M 0, M 0 在轴对称载荷下， F 0, M 0, M
ｘｙｚ
x y z y x
z
0 自动满足。
sind 2 d 2
2N dxsind 2
上述合力成为： N dxd
2.1.3容器壳体的应力分析-III 有力矩理论 7
三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论
p36
(一)圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程 (2) z方向力平衡方程将上述三个力的分量相加，得到z方向的平衡方程：
p36
(b)
u z u zdw w z w
dx
du dx (a) w R
x
F
Z
y

秦飞编著《材料力学》第7章弯曲应力

危险点发生在什么位置？
秦飞编著《材料力学》第7章弯曲应力
14
7.1 弯曲正应力
弯曲正应力公式
各种型钢的Iz、Wz值均可以从附录的型钢规格表中查到。
常用截面：矩形截面
bh 3 Iz 12
y max
h 2
bh 2 Wz 6
h
b
对于直径为D的实心圆形截面
πD Iz 64
4
ymax
C
拉
z
M
z
C
压
拉 y y
秦飞编著《材料力学》第7章弯曲应力 8
7.1 弯曲正应力
纯弯曲时梁横截面上的正应力
（2）静力平衡关系由平面假设，横截面上只有正应力σ。纯弯曲情况下，梁横截面上的内力只有Mz=M，轴力和 My等其他内力均为零，则
dA 0
A
中性轴
z dA 0
A
由这3个静力平衡方

y

与y成正比，沿截面高
度线性变化。
秦飞编著《材料力学》第7章弯曲应力
ρ为中性层曲率半径
10
7.1 弯曲正应力
纯弯曲时梁横截面上的正应力
（4）物性关系
y 将代入物性关系，得： y E E
可见，梁横截面上的弯曲正应力 (normal stress in bending) 与y成正比，即（1）沿截面高度线性分布；（2）在中性层处为零，在上、下表面处最大。

My Iz
—弯曲正应力公式
此公式适用于所有横截面具有纵向对称轴的梁，如圆形截面、工字形截面和T形截面。由公式：正比于y。沿高度线性分布。中性轴处=0。
秦飞编著《材料力学》第7章弯曲应力 13

混凝土的抗弯强度的评定标准

混凝土的抗弯强度的评定标准混凝土的抗弯强度评定标准混凝土是一种广泛使用的建筑材料，其抗弯强度是评定其质量的重要指标之一。

本文将介绍混凝土的抗弯强度评定标准。

一、混凝土抗弯强度定义及意义混凝土的抗弯强度是指在受到弯曲荷载作用下混凝土能够承受的最大应力。

混凝土抗弯强度的高低直接影响到混凝土结构的安全性和耐久性。

因此，混凝土的抗弯强度是评定混凝土质量的重要指标之一。

二、混凝土抗弯强度的测试方法混凝土抗弯强度的测试方法主要包括梁试验和圆柱试验两种方法。

1、梁试验梁试验是一种常用的混凝土抗弯强度测试方法，其基本原理是将混凝土制成一定尺寸的梁，在两个支点之间施加弯曲荷载，测量梁的挠度和荷载，通过计算得出混凝土的抗弯强度。

2、圆柱试验圆柱试验是另一种常用的混凝土抗弯强度测试方法，其基本原理是将混凝土制成一定尺寸的圆柱，在圆柱端面上施加荷载，测量圆柱的变形和荷载，通过计算得出混凝土的抗弯强度。

三、混凝土抗弯强度评定标准混凝土抗弯强度评定标准主要包括两个方面：抗弯强度等级和抗弯强度计算公式。

1、抗弯强度等级根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）的规定，混凝土抗弯强度等级分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80、C85、C90、C95、C100等20个等级。

其中，C15表示混凝土28天龄期下的抗弯强度为15MPa，C20表示混凝土28天龄期下的抗弯强度为20MPa，以此类推。

2、抗弯强度计算公式混凝土抗弯强度计算公式根据混凝土抗弯强度试验方法的不同而有所区别。

（1）梁试验梁试验中，混凝土抗弯强度计算公式为：f_b = 3PL/2bd^2其中，f_b为混凝土弯曲应力，P为梁的破坏荷载，L为梁的跨度，b为梁的宽度，d为梁的高度。

（2）圆柱试验圆柱试验中，混凝土抗弯强度计算公式为：f_b = 2P/πd^2其中，f_b为混凝土弯曲应力，P为圆柱的破坏荷载，d为圆柱的直径。

标准直齿圆柱齿轮传动强度

标准直齿圆柱齿轮传动的强度可以根据以下步骤进行计算：
1.确定齿轮上所受的力。

这包括圆周力（Ft）、径向力（Fr）和法向力
（Fn）。

2.根据圆周力和齿轮的节圆直径（d1），计算出转矩（T1）。

转矩可以用公
式T1 = 2 × Ft × tanα来表示，其中α是啮合角，通常取值为20°。

3.根据转矩和齿宽，计算出弯曲应力。

弯曲应力可以用公式σ= Ft/Wb来表
示，其中Wb是齿宽。

4.根据齿根处的弯曲应力，计算出弯曲疲劳强度系数。

这个系数通常由实验
确定，也可以通过查阅相关设计手册获得。

5.根据弯曲疲劳强度系数和弯曲应力，计算出弯曲疲劳极限。

弯曲疲劳极限
可以用公式σHlim = k × Wb × Ft来表示，其中k是弯曲疲劳强度系数。

6.根据弯曲疲劳极限，计算出安全系数。

安全系数可以用公式H=σHlim/σH
来表示，其中σH是工作应力。

7.根据安全系数和弯曲应力，计算出许用弯曲应力。

许用弯曲应力可以用公
式σH=σHlim/S来表示，其中S是安全系数。

以上是标准直齿圆柱齿轮传动强度的计算步骤，希望能对您有所帮助。

管罐结构设计复习

管道部分第一章地下管道一、概述埋地管道的敷设程序①开挖管沟②管段组焊③试压检验④管沟回填二、管道载荷及受力分析1、载荷分类永久载荷、可变载荷、偶然载荷2、薄壁环向应力和轴向应力=2??????=4??3、厚壁管道的应力分析从图中的应力分布曲线可看出，内压引起厚壁圆筒的径向应力和环向应力沿壁厚均是变化的，且两向应力的最大值均在内壁面处，而轴向应力在横截面上则为一个常数三、许用应力与壁厚设计1、管道许用应力计算公式[σ]=K φ??K ——强度设计系数Ф——焊缝系数?——钢管的最低屈服强度2、管道壁厚设计输油管道直管段壁厚设计公式输气管道直管段壁厚设计公式t——温度折减系数注:实际使用壁厚需要加上腐蚀余量3、管材选择目前用于长输管道的钢管主要有无缝钢管和焊缝钢管两种。

(焊缝钢管是发展的主要趋势)焊缝钢管主要有直缝埋弧焊钢管和螺旋缝埋弧焊钢管两大类型:直缝埋弧焊钢管与螺旋缝埋弧焊钢管相比具有焊缝短、成型精度高、残余应力小、错边量小等特点,但受力状况不如螺旋缝埋弧焊钢管好四、地下管道轴向应力与变形1、轴向应力-热应力热应力：与A、L无关，仅与管材、温度、约束条件相关。

2、环向应力的泊松效应注：注意正负号（受拉为正，受压为负）3、埋地管道不同约束情况下的应力分析三种不同的热变形：嵌固段、过渡段、自由段过渡段管道单位长度上的摩擦阻力：平衡条件：fl=???∵∴即出/入土段伸缩变形量为同样长度管段自由伸缩量的一半。

注：自由段长度较短，产生的热变形量可以由垫片等一些设施吸收，而过渡段较长，产生的热变形量则需要固定支墩来吸收。

五、固定支墩的设计计算1、作用和位置把过渡段长度缩减为0的措施。

2、固定支墩的受力平衡推力P与摩擦力f（土壤对支墩抗力T）平衡。

注：上式用于支墩和土壤无相对滑移的情况支墩抗滑移校核条件：T>KΦP3、土压力种类：注：上式用于支墩和土壤有相对滑移的情况4、支墩的倾覆校核5、地耐压校核支墩前边缘对地基的压力最大，以表示，后边缘压力最小，以???表示校核条件：六、管道弯曲应力1、简单弯曲情况下的管道弯曲应力计算（嵌固）管壁外层纤维引起的轴向拉力：2、存在相对位移时的弯曲应力计算如果管道曲率很大（>125），那么???=4??，这时弯曲管道由于内压和温差引起的轴向应力恰好与直线管道相同。

圆柱齿轮传动强度的计算

圆柱齿轮传动的强度计算1 直齿圆柱齿轮传动的强度计算1.齿面接触疲劳强度计算为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算。

因此，齿轮接触疲劳强度计算准则为：齿面接触应力σH小于或等于许用接触应力σHP，即σH≤σHP赫兹公式由于直齿轮在节点附近往往是单对齿啮合区，轮齿受力较大，故点蚀首先出现在节点附近。

因此，通常计算节点的接触疲劳强度。

图a表示一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点接触的情况。

为了简化计算，用一对轴线平行的圆柱体代替它。

两圆柱的半径ρ1、ρ2分别等于两齿廓在节点处的曲率半径，如图b所示。

由弹性力学可知，当一对轴线平行的圆柱体相接触并受压力作用时，将由线接触变为面接触，其接触面为一狭长矩形，在接触面上产生接触应力，并且最大接触应力位于接触区中线上，其数值为式中σH-接触应力（Mpa）Fn-法向力（N）L-接触线长度（mm）rS-综合曲率半径（mm）；±-正号用于外接触，负号用于内接触ZE-材料弹性系数（），，其中E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量（MPa）；m1、m2分别为两圆柱体材料的泊松比。

上式表明接触应力应随齿廓上各接触点的综合曲率半径的变化而不同，且靠近节点的齿根处最大（图c、d）。

但为了简化计算，通常控制节点处的接触应力。

节点处的参数（1）综合曲率半径由图可知，，代入rE公式得式中：，称为齿数比。

对减速传动，u=i；对增速传动，u=1/i。

因，则有（2）计算法向力（3）接触线长度L引入重合度系数Ze，令接触线长度将上述参数代入最大接触应力公式得接触疲劳强度计算公式令，称为节点区域系数。

则得(1) 齿面接触疲劳强度的校核公式齿面接触疲劳强度的校核公式为(2) 齿面接触疲劳强度设计公式设齿宽系数，并将代入上式，则得齿面接触疲劳强度的设计公式式中:d1-小齿轮分度圆直径（mm）；ZE-材料弹性系数()，按下表查取；注：泊松比m1＝m2＝0.3Z H-节点区域系数，考虑节点处轮廓曲率对接触应力的影响，可由下左图查取。

斜齿圆柱齿轮计算公式大全

斜齿圆柱齿轮计算公式大全斜齿圆柱齿轮是一种常见的传动元件，广泛应用于机械设备中。

在齿轮计算中，需要掌握一些重要的公式，以下为大家介绍一些常用的斜齿圆柱齿轮计算公式。

一、基本参数计算公式1.齿比（传动比）：i=z2/z1，其中z1为小齿轮的齿数，z2为大齿轮的齿数。

2.传动比误差：δi=(i1-i2)/i1×100%，其中i1为理论传动比，i2为实际传动比。

3.中心距：a=(m1+m2)/2×cosα，其中m1、m2为两轮齿距离，α为齿轮锥角。

4.渐开线长度：L=π(m1+m2)/2×(z1+z2)/(2×cosα)。

5.公法线长度：LG=π(m1+m2)/2×(z1+z2)/(2×cosα×cosβ)，其中β为齿轮斜角。

二、齿形参数计算公式1.齿顶高：h1=m1+α×(1+εα)×(z1/2+1)，其中εα为齿顶圆偏差系数。

2.齿根高：h2=m1+α×(1+εα)×(z1/2-1)，其中εα为齿根圆偏差系数。

3.齿顶圆直径：d1=m1×z1/cosα，其中m1为模数。

4.齿根圆直径：d2=d1-2×h1，其中h1为齿顶高。

5.安全系数：K=Ys/ZE，其中Ys为击穿强度，ZE为齿展强度。

三、载荷参数计算公式1.齿面载荷：Ft=[2×T/(d1+d2)]×cosα，其中T为扭矩。

2.弯曲应力：σH=Ft×K1/b，其中K1为载荷分配系数。

3.接触应力：σZ=Ft×K2/(b×cosα)，其中K2为接触系数，b为齿宽。

以上为斜齿圆柱齿轮常用的计算公式，掌握这些公式能够更好地进行齿轮设计及计算。

在实际应用中，需要根据具体的情况灵活运用这些公式，以确保齿轮的可靠性和安全性。

弯曲应力练习题

弯曲应力练习题弯曲应力是工程力学中的重要概念，涉及到物体在受到弯曲力作用时的应力分布和变化。

掌握弯曲应力的计算方法对于力学领域的学习至关重要。

在本文中，我们将介绍一些常见的弯曲应力练习题，旨在帮助读者加深对弯曲应力的理解和运用。

1. 长方形截面材料的弯曲应力考虑一块长度为L、宽度为b、高度为h的长方形截面材料，在其最大弯曲力矩为M的作用下，我们希望计算其截面处的最大弯曲应力σ。

根据工程力学的理论，我们可以使用以下公式进行计算：σ = (M * y) / (I * c)其中，y表示距离截面中性轴的距离，I是截面的惯性矩，c是截面最大应力面的最大距离。

2. 悬臂梁的最大弯曲应力考虑一个长度为L、所受力矩为M的悬臂梁，我们希望计算其截面处的最大弯曲应力σ。

对于悬臂梁而言，最大弯曲应力出现在悬臂梁固定端。

根据工程力学的理论，我们可以使用以下公式进行计算：σ = (M * L) / (I * c)其中，M是所受力矩，L是悬臂梁的长度，I是截面的惯性矩，c是截面最大应力面的最大距离。

3. 圆柱体的弯曲应力考虑一个半径为r、所受力矩为M的圆柱体，我们希望计算其截面处的最大弯曲应力σ。

根据工程力学的理论，我们可以使用以下公式进行计算：σ = (M * r) / (I * c)其中，M是所受力矩，r是圆柱体的半径，I是截面的惯性矩，c是截面最大应力面的最大距离。

以上是三个常见的弯曲应力计算问题的解决方法。

在实际的工程应用中，我们需要根据具体情况选择合适的公式并进行计算。

同时，为了准确评估材料的弯曲性能，我们还需要了解材料的力学性质，如弹性模量、截面惯性矩等。

通过练习和实践，我们可以逐渐提高对弯曲应力问题的解决能力。

总结：本文简要介绍了弯曲应力的概念和计算方法，并提供了三个常见的弯曲应力练习题。

这些题目涉及到了不同结构的材料，如长方形截面材料、悬臂梁和圆柱体。

通过解决这些练习题，读者可以深入理解弯曲应力的计算过程，进一步掌握工程力学的基础知识。

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。

直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σF ]，即σF ≤[σF ]轮齿弯曲强度计算公式轮齿弯曲强度的验算公式计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。

显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。

图 11-8 齿根危险截面计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。

其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。

危险截面处齿厚为。

法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为，Fn 可分解为使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。

因后者较小故通常略去不计。

齿根危险截面的弯曲力矩为式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。

危险截面的弯曲截面系数W 为故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ令式中称为齿形系数．．．．。

因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。

由此可得轮齿弯曲强度的验算公式Mpa (a)通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[]也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。

轮齿弯曲强度设计公式引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为mm (b)上式中的负号用于内啮合传动。

内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。

式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ；和[]的单位为MPa 。

式(b)中的应代入和中的较大者。

算得的模数应圆整为标准模数。

传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。

26()cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ==≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa ba ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ22[]F F Y σ在满足弯曲强度的条件下可适当地选取较多的齿数，因齿数增多可使传动平稳；在中心距a 一定时，齿数增多则模数减小，顶圆尺寸也随之减小，有利于节省材料和加工工时。

圆柱材料力学弯曲应力

圆柱材料力学弯曲应力圆柱材料力学弯曲应力是指在外力作用下，圆柱材料产生的弯曲应力。

圆柱材料是一种常见的结构形式，在工程领域中被广泛应用。

了解圆柱材料的力学弯曲应力对于设计和分析工程结构非常重要。

在圆柱材料受到外力作用时，会产生弯曲变形。

这种变形是由于材料内部产生了不均匀的应力分布所引起的。

弯曲应力是在材料内部产生的一种应力状态，它是沿着圆柱体截面上任意一点处的切应力。

根据材料力学的基本原理，我们可以通过弯曲应力的计算来了解圆柱材料在弯曲加载下的性能。

弯曲应力的计算需要考虑外力的大小、材料的几何形状以及材料的力学性质等因素。

对于简单的圆柱材料，如实心圆柱和空心圆柱，我们可以使用经典弹性力学理论来计算其弯曲应力。

根据经典弹性力学理论，弯曲应力与外力、几何形状和材料性质之间存在一定的关系。

对于实心圆柱材料，其弯曲应力可以通过以下公式计算：σ = (M * y) / I其中，σ表示弯曲应力，M表示外力矩，y表示截面上离轴线的距离，I表示截面惯性矩。

这个公式表明，弯曲应力与外力矩成正比，与离轴线距离和截面惯性矩成反比。

对于空心圆柱材料，其弯曲应力可以通过以下公式计算：σ = (M * r) / (I * t)其中，σ表示弯曲应力，M表示外力矩，r表示截面内半径，I 表示截面惯性矩，t表示壁厚。

这个公式表明，弯曲应力与外力矩成正比，与截面内半径、截面惯性矩和壁厚成反比。

除了经典弹性力学理论外，还有其他方法可以用来计算圆柱材料的弯曲应力。

例如，有限元法是一种常用的数值计算方法，可以用来模拟复杂结构下的弯曲应力分布。

有限元法通过将结构划分为许多小单元，并在每个单元上进行计算，最终得到整个结构的应力分布。

此外，在实际工程中，还需要考虑一些特殊情况对圆柱材料的弯曲应力进行修正。

例如，在存在孔洞或裂纹的圆柱材料中，弯曲应力会集中在孔洞或裂纹周围区域，导致局部应力增大。

这时需要进行局部应力修正。

总之，圆柱材料的力学弯曲应力是工程设计和分析中非常重要的参数。

渐开线圆柱齿轮承载能力计算结果

渐开线圆柱齿轮承载能力计算结果
要计算渐开线圆柱齿轮的承载能力，首先需要知道以下参数：1. 齿轮的模数（m）：模数是齿轮齿廓曲线的基本参数，决定了齿轮的尺寸和形状。

2. 齿数（z）：指齿轮上的齿的数量。

3. 齿轮的压力角（α）：指齿轮齿廓曲线与齿轮轴线的夹角。

4. 齿轮的齿宽（b）：指齿轮齿槽的宽度。

根据这些参数，可以使用以下公式计算渐开线圆柱齿轮的承载能力：
1. 计算接触应力（σｃ）：
σｃ= (1.35 * F) / (m * b * cos(α) * z)
其中F是传输的力。

2. 计算弯曲应力（σｂ）：
σｂ = (1.35 * F * Kｖ * Kｆ* Ks) / (m * b * cos(α) * z)
其中Kｖ是动载荷系数，Kｆ是齿轮弯曲系数，Ks是使用系数。

3. 计算综合应力（σｖ）：
σｖ= (σｃ^2 + σｂ^2)^0.5
如果综合应力小于齿轮材料的抗承载能力，则齿轮可以承受传输的力。

否则，需要重新选择或设计齿轮。

需要注意的是，上述公式是根据一定的假设和理论推导得到的，实际应用时可能还需要考虑其他因素，如齿轮的工作条件、齿轮材料的性质等。

因此，在实际工程中，齿轮承载能力的计算应该参考相关的规范和手册，并结合实际情况进行综合评估。

直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算.

d1
3
2KT1 1 Z E Z H d H

2
mm
2KTY 2KTY 1 FaYSa 1 FaYSa F [ F ] 2 bmd1 bm z1
MPa
硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核 :
2 KT1 YFaYsa m . 2 d Z1 [ ]F
hF 6( ) cos F F KFt m bm ( sF ) 2 cos m
∵hF和SF与模数m相关，故YF与模数m无关。对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数Z，取值见图11-8。
考虑在齿根部有应力集中，引入应力集中系数Ysa，图形11-9
轮齿弯曲强度计算公式：
2KTY 2KTY 1 FaYSa 1 FaYSa F [ F ] 2 bmd1 bm z1
垂直分力 — F2 = FnsinαF
——引起压应力（忽略不计）
危险截面的具体位置在哪？
危险界面的弯曲截面系数：
6 KFn hF cos F 6 KFt hF cos F M F 弯曲应力： 2 2 bsF bsF cos W
2 bSF W 6
M 6 KFt hF cos F YFa –齿形系数弯曲应力： F 2 bs W F cos
MPa
以b=φd1代入得
2 KT1 YFaYsa . 得设计公式： m 2 d Z1 [ ]F
3
mm
二. 说明
1.一般YFa1 ≠ YFa2，故[σF1 ] ≠ [σF2]
YFa1YSa1 YFa 2YSa 2 2．计算时取： [ F1 ] [ F 2 ]
较大者．
3．对于传递动力的齿轮模数一般应大于1.5～2mm。 4．对于开式传动，为考虑齿面磨损，可将算得模数值加大10％～ 15％。

圆柱螺旋扭转弹簧计算公式EXCEL计算

无色为输入值潜蓝色为输出值，自动生成项目输入值名称值材料线径mm d 1弹簧内径mm D 1 3.4弹簧外径mm D 25.4弹簧中径mm D 4.400D=D 1+d 材料弹性模量N/mm² E 186000旋绕比 C 4.40C=D/d 材料抗拉强度（应力）MPa σb 1850自由角度 º 0有效圈数 n2扭转刚度（N.mm/ º） M' 4.978最小负荷扭角º 3最小扭矩N.mm M 114.9最大负荷扭角º15最大扭矩N.mm M 274.7扭臂1长度 mm L 17最小弯曲应力MPa σmin 152.2扭壁2长度 mm L 26最大弯曲应力MPa σmax 761.0循环特征 γ0.20上限应力系数 σmax/σb 0.41σmax/σb最大负载状态下直径减少量 mm ΔD 0.09导杆直径 mm D'2.98a)、长扭臂弹簧二、疲劳度判断b）、短扭臂弹簧（L 1,L 2=0)公式判定说明：查下表疲劳度图，若γ与σmax/σb值的交点在图中下方，说明该弹簧的疲劳强度N > 次，σmax/σb=0.7是弹簧不发生永久变形的极限值圆柱螺旋扭转弹簧疲劳度计算一、弹簧参数计算输入参数区域输出区域]}3/)([*3670/{'214L L Dn Ed M ++=ππ1φ2φ)/(3231min d M πσ=)/(3232max d M πσ=max min /σσγ=n10)360/(2n D D φ=∆)(9.0'1D D D ∆-=11'*φM M =22'*φM M =φ)]int([360n n -=φn 10。

圆柱形绝缘予机械强度计算基本公式和参数

圆柱形绝缘予机械强度计算基本公式和参数本节所指的圆柱形绝缘子包括横担绝缘子、长棒形绝缘子、圆柱形户内支柱绝缘子（包括内胶装、外胶装和联合胶装绝缘子）、户外棒形支柱绝缘子、套管和绝缘套等，但不包括线路针式绝缘子、盘形悬式绝缘子、蝶式绝缘子和针式支柱绝缘子等。

一、拉伸（或压缩）强度计算长棒形绝缘子和户内支柱绝缘子常要计算其拉伸强度。

计算典型图例见图2一29。

一般先根据金属附件安装尺寸预先给绝缘件危险断面AA确定一个尺寸，然后按式（2一17）图2一29拉伸强度计算典型图（a）长棒形绝缘子；（b）户内内胶装支柱绝缘子算出破坏负荷FF＝σ X S N (2一17)对圆形断面：S＝πd2/4 mm2 (2一15)对圆环断面：S=π（d2一2d）/4 mm2 (2一19)式中s―危险断面面积，mm2;d―危险断面杆径，mm;d0―危险断面孔径，rnm;σ一拉伸破坏应力，MPa。

拉伸破坏应力σ一般依各厂经验选取，因为它与各厂瓷质材料强度、工艺水平以及胶装结构有关。

如没有数据，对于长棒形绝缘子，当危险断面面积S=3000～5000mm2，胶装比λ≈0.8和采用可锻铸铁帽用水泥胶装时，σ可取为15MPa。

对户内内胶装和联合胶装支柱绝缘子内胶装端，当瓷表面为．上砂结构时，可按图2一30曲线选取。

如果计算值对标准规定的额定破坏负荷的裕度（35一40)％或以上，则认为计算满足了标准规定。

图2一30户内内胶装和联合胶装支柱绝缘子内胶装端拉伸破坏应力曲线（上砂胶装端，普通瓷）二、弯曲强度计算瓷横担绝缘子、支柱绝缘子、套管和电器瓷套常要计算弯曲强度，计算典型图例见图2一31。

危险断面AA的破坏负荷值F可按下式计算：F＝σZ/l N (2一20)对于圆形断面：Z＝πd3/32≈0.1d3 mm3 (2一21)对于圆环断面：Z＝π（d4一40d）/32d≈0.1（d4一40d）/d mm3 (2一22)式中l―弯曲力臂，mm;Z―危险断面弯曲断面模数，mm3;σ―弯曲破坏应力，MPa。

圆柱螺旋扭转弹簧设计计算

圆柱螺旋扭转弹簧设计计算目前，广泛应用的弹簧应力和变形的计算公式是根据材料力学推导出来的。

若无一定的实际经验，很难设计和制造出高精度的弹簧，随着设计应力的提高，以往的很多经验不再适用。

例如，弹簧的设计应力提高后，螺旋角加大，会使弹簧的疲劳源由簧圈的内侧转移到外侧，所有的计算也只是给我们一个大的方向从而减少研发成本。

下面我给大家介绍下大至的计算方法。

（见图一）圆线弹黄64 • 180 ∙Af ∙ // ∙ D12∙180∙Λ∕∙∏∙Z)1 2∙ 180-螺旋线圈构成的圆柱形弹簧，工作线圈间为恒定间距，能够承受垂直于环绕轴沿着卷绕方向和反方向的扭力。

线径大于16mm的弹簧通常为冷卷。

热成型弹簧用于强负载的直径大于IOnIm的较大尺寸弹簧。

备注：该计算设计用于线圈卷绕方向的扭转负载，不计入弹簧内部或外部导向零件的支撑效果。

也不计入出现的摩擦效果。

线圈之间的可能的摩擦也不计入在内。

适合中低负载、线性工作特性、相关低弹簧系数、低费用。

扭簧按两种基本设计制造：紧和松(线圈间隙)。

如果是静态负载，紧凑的线圈为推荐选项。

但是，工作线圈之间出现摩擦，这将导致弹簧寿命减少。

另外，线圈的过于接近的间隙阻止弹簧完美喷丸。

备注：承载负载过程中，在卷绕方向上的负载弹簧长度增加。

热成型弹簧通常一定在线圈之间会有间隙。

C二弹簧指数(c=D∕d; c=D∕t)[-]b二线宽[单位：mm, in]d二线径[单位：mm, in]D二中心弹簧直径[单位：mm, in]M二弹簧负载[Nmπι, Ib in]E=拉伸弹性模量[MPa, psi]k二扭转弹簧率[Nmm∕° , Ib in∕° ]Kb=曲线修正因数[-]LK=卷绕部分的长度[单位：mm, in]n=工作线圈数[-]P二线圈间距[单位：mm, in]廿线厚度[单位：mm, in]a=角度偏移[° ]dθ=自由弹簧的角度［。

］S=弹簧材料的弯曲应力［MPa, psi］曲线修正因数、修正因数显示弹簧来自曲线的额外应力、弹簧功能尺寸。

渐开线圆柱齿轮修形及动力接触特性研究

渐开线圆柱齿轮修形及动力接触特性研究一、本文概述随着机械工业的不断发展，齿轮作为重要的传动元件，其性能优化与设计精度提升一直是工程界和学术界的研究热点。

渐开线圆柱齿轮作为一种广泛应用的齿轮类型，其动力接触特性及修形技术的研究对于提高齿轮传动效率、降低噪音和磨损、延长齿轮使用寿命具有重要意义。

本文旨在深入探讨渐开线圆柱齿轮的修形技术及其对动力接触特性的影响，为齿轮设计的优化和实际应用提供理论支持和实践指导。

本文首先概述了渐开线圆柱齿轮的基本几何特性和传动原理，为后续研究奠定理论基础。

随后，详细分析了渐开线圆柱齿轮修形技术的原理和方法，包括齿廓修形、齿向修形等多种修形方式，并探讨了修形参数对齿轮性能的影响。

在此基础上，通过建立渐开线圆柱齿轮的动力学模型，分析齿轮在啮合过程中的动态接触特性，揭示修形技术对齿轮动力性能的影响机制。

本文还将通过实验验证理论分析的准确性，对比不同修形参数下齿轮的传动性能，为齿轮修形技术的实际应用提供指导。

本文还将讨论当前研究中存在的问题和未来的发展趋势，为相关领域的研究者提供参考和借鉴。

通过本文的研究，期望能够为渐开线圆柱齿轮的修形设计及动力接触特性优化提供有效的理论支持和实践指导，推动齿轮传动技术的发展和应用。

二、渐开线圆柱齿轮的基本理论渐开线圆柱齿轮是机械传动中最常用的一种齿轮类型，其基本理论主要涉及齿轮的几何形状、啮合原理和运动特性。

渐开线是指一个点在固定圆上滚动时，其轨迹上任意一点的法线在固定圆上的包络线。

在渐开线圆柱齿轮中，齿轮的齿廓曲线即为渐开线。

渐开线具有一些重要的性质，如基圆的切线在渐开线上、渐开线上任一点的法线必与基圆相切等。

这些性质对于理解齿轮的啮合原理和运动特性至关重要。

齿轮的基本参数包括齿数、模数、压力角等。

齿数是指齿轮上齿的数目，它决定了齿轮的传动比。

模数是齿轮尺寸的一个重要参数，它与齿轮的齿距、齿高等尺寸相关。

压力角是指齿廓曲线在任意一点的法线与该点速度方向之间的夹角，它影响齿轮的传动性能和承载能力。

物体抗弯曲程度计算公式

物体抗弯曲程度计算公式在工程学和物理学中，抗弯曲程度是一个重要的性能指标，它描述了物体在受到外力作用时的抵抗能力。

通常情况下，我们可以通过一定的计算公式来评估物体的抗弯曲程度，以便在设计和制造过程中进行合理的选择和优化。

本文将介绍物体抗弯曲程度的计算公式及其应用。

首先，我们来看一下物体抗弯曲程度的定义。

抗弯曲程度通常用弯曲应力和抗弯曲模量来描述。

弯曲应力是指在物体受到外力作用时，单位横截面积上的应力大小，通常用σ表示，单位是帕斯卡（Pa）。

抗弯曲模量是指物体在受到外力作用时的抗弯曲能力，通常用E表示，单位也是帕斯卡（Pa）。

抗弯曲程度可以通过以下公式来计算：\[I = \frac{σ}{E}\]其中，I表示物体的抗弯曲程度。

这个公式告诉我们，物体的抗弯曲程度取决于弯曲应力和抗弯曲模量的比值。

当这个比值越大时，物体的抗弯曲程度就越高。

接下来，我们来看一些常见的物体抗弯曲程度计算公式。

对于不同形状和材料的物体，其抗弯曲程度的计算公式也会有所不同。

下面我们将以常见的矩形梁和圆柱体为例，介绍它们的抗弯曲程度计算公式。

对于矩形梁来说，其抗弯曲程度可以通过以下公式来计算：\[I = \frac{σ}{E} = \frac{M}{I} = \frac{fL^2}{3E}\]其中，M表示弯矩，I表示惯性矩，f表示截面形状系数，L表示梁的长度。

这个公式告诉我们，矩形梁的抗弯曲程度取决于弯矩、惯性矩、截面形状系数和梁的长度。

对于圆柱体来说，其抗弯曲程度可以通过以下公式来计算：\[I = \frac{σ}{E} = \frac{M}{I} = \frac{fL}{E}\]其中，M表示弯矩，I表示惯性矩，f表示截面形状系数，L表示圆柱体的长度。

这个公式告诉我们，圆柱体的抗弯曲程度取决于弯矩、惯性矩、截面形状系数和圆柱体的长度。

通过以上两个例子，我们可以看到不同形状的物体在计算抗弯曲程度时所使用的公式是不同的。

这也说明了在工程设计和制造中，我们需要根据具体的物体形状和材料特性来选择合适的抗弯曲程度计算公式。