广西来宾武宣县2024届数学八上期末学业水平测试试题含解析

广西来宾武宣县2024届数学八上期末学业水平测试试题

请考生注意：

1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列计算中，正确的是（ ）

A ．21(3)9--=-

B ．428x x x ⋅=

C ．2339()a a a ⋅=

D ．0(2)1a -= 2．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）

A ．3257<<

B ．3275<<

C ．3725<<

D ．3752<<

3．若实数,x y 满足22110x x x y ++++-=，则xy 的值是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．0

D ．1

4．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC 是等腰三角形，则满足条件的格点C 的个数是

A ．6个

B ．7个

C ．8个

D ．9个

5．定义运算“⊙”：()()a a b a b a b b a b b a

⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，若52x =，则x 的值为（ ） A ．52 B ．52或10 C ．10 D ．52

或152 6．七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形

圆心角的度数为（ ）

A ．45︒

B ．60︒

C ．72︒

D ．120︒

7．若一次函数23y x =-与32y x b =-的图象交x 轴于同一点，则b 的值为（ ）

A ．3-

B ．32-

C ．9

D ．94

8．一个多边形每个外角都是72︒，则该多边形的边数是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

9．若x 轴上的点p 到y 轴的距离为5，则点的坐标为（ ）

A ．(5,0)

B ．(5,0)(-5,0)

C ．(0,5)

D ．(0,5)或(0，-5) 10．如图，在平面直角坐标系中，()11A ，，()11B ，-，()12C --，

，()12D -，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A -----…的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A ．（1，0）

B ．（1，1）

C ．（-1，1）

D ．（-1，-2）

11．如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y 长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是( )

A ．x 2+y 2=16

B ．x-y=3

C ．4xy+9=25

D ．x+y=5

12．在实数0，2，-2，3-中，其中最小的实数是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．0

D ．3-

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在ABC 中，AB AC >，按以下步骤作图：分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 一半长为半径作画弧，两弧相交于点M 和点N ，过点M N 、作直线交AB 于点D ，连接CD ，若10AB =，6AC =，则ADC 的周长为_____________________．

14．若4a ＝2，4b ＝3，则42a +b 的值为_____．

15．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．

1616 _____．

17．已知a+b ＝2，则a 2﹣b 2+4b 的值为____．

18．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x 千米/小时，根据题意可列方程为_____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）列方程解应用题：

初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

20．（8分）解方程：241222

x x x x +=--； 21．（8分）已知，直线AB ∥CD ．

(1)如图1，若点E 是AB 、CD 之间的一点，连接BE.DE 得到∠BED ．求证：∠BED ＝∠B+∠D ．

(1)若直线MN 分别与AB 、CD 交于点E.F ．

①如图1，∠BEF 和∠EFD 的平分线交于点G ．猜想∠G 的度数，并证明你的猜想；

②如图3，EG 1和EG 1为∠BEF 内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD 的平分线交于点G 1和G 1．求证：∠FG 1E+∠G 1

＝180°．

22．（10分）（1）计算：（1+3）2﹣1

2

×6；

（2）解方程组：

1

25

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

①

②

．

23．（10分）如图，直线L：

1

2

2

y x

=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点()

0,4

C，动点M从

A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

()1求A、B两点的坐标；

()2求COM

∆的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

()3当t为何值时COM

∆≌AOB

∆，并求此时M点的坐标．

24．（10分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：

信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；

信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？

（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？