三年级奥数归1归总问题

大闹蟠桃会(归一归总问题)

知识图谱

大闹蟠桃会

知识精讲

一．归一问题

1．求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题称为“归一问题”．解决归一问题时，关键是要找出“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位“一”．

2．归一问题基本解法

（1）正归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，乘法扩倍求若干个单一量的新总数．

（2）反归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，除法求新总数包含多少个单一量．

3．归一问题高阶解法

（1）倍比法：不通过单一量，而是根据人数、天数等条件之间的倍数关系求出结果．

（2）分组法：分组捆绑，当作一份．

二．归总问题

求解“总量”，利用“总量”进行分析的应用题称为“归总问题”．解决归总问题时，关键是要找出“总量”．“总量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几小时行的总路程等．

三点剖析

本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力和运算能力．本讲内容是在简单应用题的基础上，进一步学习与倍相关的应用题的解题方法．从单一量的倍数关系到复合量的倍数关系．后续课程中还会继续学习和差倍问题．

课堂引入

例题1、高斯文化节就要来临了！唐小虎作为西游小组的组长，决定排一出大闹蟠桃会的情景剧，并且由自己来出演孙悟空．但是唐小虎又想要让名著文化与实际相结合，于是加入下面的情节：

让众仙陷入昏睡，孙悟空一阵狂饮通吃后，觉得不能自己一人独享，还得让自己的猴子猴孙也要尝一尝这些美味的仙桃．孙悟空想了想，花果山大约有150个猴子，345个猴孙．

如果1个猴子能吃2个仙桃，1个猴孙

能吃1个仙桃，那我应该带回去多少个

仙桃呢？

你能帮唐小虎版的孙悟空算一算：他应该带回去多少仙桃？

例题2、如果1个猴子能吃3个仙桃，3个猴孙能吃1个仙桃，那孙悟空应该带回去多少个仙桃呢？

归一

例题1、（1）唐小虎步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？

（2）一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？

（3）艾小莎骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟．艾小莎家到学校有多远？

我一个小时可以走多少千米呢？

例题2、若干盏一样的电灯5小时要用40度电．如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少个小时？

关掉一半的灯？怎么归一呀？

例题3、某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）

8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？

首先要算出单位量，也就是一台车床

1小时生产多少个零件．

例题4、姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6小时间所学懂的知识，姐姐需要多长时间才能学懂？

这里的妹妹说的真像是我姐姐呀，

学一年顶三年，真厉害！

例题5、6辆卡车运送4趟可以运走沙石32吨．如果又开来12辆卡车，5趟可以运送沙石多少吨？如果有400吨沙石需要10趟运完，那么一共需要多少辆卡车？

随练1、每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？

随练2、教室里晚上上课需要把灯都打开，3小时要耗电210度，而白天上课只用开一半的灯，那么白天上3小时课会耗电________度．

随练3、2只熊猫3分钟吃了15根竹子，按照这样的速度，3只熊猫4分钟能吃________根竹子．归总

例题1、（1）高斯先生开车从甲地去往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？

（2）一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？

注意题目中的条件和问题．

例题2、（1）学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？

（2）某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？

先分析剩下的粉笔还有多少，然

后再分配给剩下的班级使用．

例题3、平整一块土地，原计划7人平整，每天工作8时，8天可以完成任务．由于急需播种，要求4天完成，并且增加1人．问：每天要工作几小时？

科普小知识：

正常工作时间，是指用人单位在法定工作时间内所确定的工作时

间．根据最新法律规定，我国的法定工作时间是指每月工作21.75

天，每天工作8小时，每周工作40小时．

例题4、已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个．现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成．如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？

“3名模范职工和6名普通职

工8小时可以生产零件420个”

这个条件有用吗？

随练1、有一定量的水可以供5只大象喝30天，如果每只大象每天喝同样多的水，那么这些水可以供________只大象喝10天．

随练2、海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃．前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走．剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？

随练3、一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？

易错纠改

例题1、3只猴子3天能吃3个桃子．按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？