圆筒压力容器振动失效特性分析
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研究·探讨
圆筒压力容器振动失效特性分析 北京航空航天大学(100083) 金 星 钟群鹏
国 防 科 技 大 学(长沙·410073) 洪延姬
摘 要 利用机械振动理论讨论了圆筒压力容器的固有频率 、振动失效的可能性以及可能的预防措施 。 关键词 固有频率 共振
在工程设计中 , 对于圆筒压力容器 , 考虑比较多
3)如果是圆筒化工压力容器内部进行着频率 非 常高的间歇式化学反应 , 共振问题要考虑 。
4)圆筒壁厚对固 有频率 没有 影响 , 所以 改变 壁 厚和不 同壁 厚 多 层 圆筒 , 不 会改 善 圆 筒 抗 振 动 性 能 。
(编辑 毛丽青)
·2·
《 机械工程师》 1997 .4
1)假设圆筒压 力容器 是线 性振动 系统 , 因 此叠 加原理成立 , 便于把 交变载 荷产生 的振动 作用 和恒
载荷 的 静 载 作 用 分 别 求 解 。 用 p 0 表 示 常 压 力 , p 1sinωt 表示交变压力随着时是 t 的变 化(ω为 圆频
率), 压力容器承受压力为 :
P = P0 +P 1sinωt
摘 要 针对普通齿轮泵的主要特点 , 提出并阐 明了一种新型多齿轮复合齿轮泵的工作原理 , 推导 了 该种泵的流量公式 , 并对流量脉动和径向力做 了定性的分析 。
关键词 齿轮泵 配流 流量
1 引言 普通外啮合 齿轮 泵 因其 结 构简 单 、紧 凑 , 体 积
小 , 重量轻 , 且 对油 液污 染不 敏 感 , 工作 可 靠 , 维护 方 便 和 价 格 低 等 特 点 而 广 泛 用 于 煤 矿 机 械 、矿 山 机 械 及 各 种 工 程 机 械 中 。 其 工 作 原 理 是利用两个齿数和模数 均相等 的齿轮 , 安 装在 泵的 壳 体 中 , 在 齿 轮 与 壳 体 之 间 形 成 密 封 空 间 , 当齿轮旋 转时 , 密封空 间的容积 发生变 化 , 便可完成吸 、排油过程 。
的是它的强度设计问题 。 所以以弹塑性力学和断裂
力学为基础的圆筒压力容器强度设计方法得到快速
发展 。 然而随着设 计水平 和失 效分析 水平 提高 , 有
必要研究圆 筒压力容器 的振动 失效 问题 , 这对 圆筒
压力容器的设计和失效分析都是必要的 。
1 振动失效分析的基本假设
如图 1 所示 , 为了把握问题的主要方面 , 作出如 下假设 :
轮 a 、空转齿轮 b、壳体 c 及前后端盖等组成 。
当中心齿轮 a
逆时 针 旋转 时 , 空
空转齿轮 b 顺时
针旋 转 , 则齿 轮 a
和空转齿轮 b 构成
了 n 对对称外啮
合齿 轮 泵(n 为 空
转齿 轮 的个 数 , 一
般 n ≥3 且做 成同 尺寸 的)。 齿 轮 a
图 1 新型多齿轮复合齿 轮泵工作原理
(1)
图 1 圆筒压力容器示意图 所以讨论系 统振动特性 时 , 只考虑 第二项 交变 压力 的影响 。
2)假 设 径 向 正应 变 忽 略 不计(壁 厚方 向 正 应 变), 只考虑环向正应变和轴向正应变 。 这对工程中
常见薄壁容器是正确的 。 环向正应变和轴向正应 变
分别为 :
εθ=
u R
(2)
=
1 R
E ρ
(10)
上面的常微 分 方程 可用 拉 普拉 斯变 换 方法 求
解 , 如果 ω≠ωn , 则
u(t)=
T
E[
1
p1R 2 -(ω/
ωn)2]
(sin
ωt -ωωn sin
ωnt)(11)
如果 ω=ωn , 则发生共振 , 系统响应为
u(t)=
p 2
1TRE2(si
n
ωn t
- ωn tsinωn t)
εz
=
dw dz
(3)
式中 u 表示径向位移 , R 表示压 力容 器半 径 , w 表 示轴向位移 , z 是轴向坐标 。
3)假设径向振动 和轴向 振动 互相不 影响 , 故 可 以分别考虑径向和轴向振动特性 。 2 轴向振动特性分析
由材料力学可知交变压力引 起的轴向应力处应 力为 :
σz
=
P1 sin ωt ·
外啮合齿轮 泵 的主 要缺 点 为流 量和 压 力脉 动 大 , 噪声大 , 径向力不平 衡 , 轴 承磨 损严重 及流 量不 可调节等 。 针对上 述缺点 , 本 文提 出了一 种多 齿轮 复合齿轮泵 , 较好地解决了上述问题 。
2 新型多齿轮复合齿轮泵的工作原理
如图 1 所示 , 新型多 齿轮复 合齿 轮泵由 中心 齿
3 径向振动特性分析
如图 1 所示 , 任意截取一个微元体进行研究 , 微
元体质量为
dm =Rdθ·T dz·ρ
(7)
式中 ρ表示压力容 器材料 密Fra Baidu bibliotek , 微元件 承受 径
向力为
Fθ= εθE · T dz
(8)
《机械工程师》 1997 .4
·1·
新型多齿轮复合齿轮泵的理论研究 ＊
淮南矿业学院(232001) 张 军 栾振辉
(12)
因此交变压力的频系接近
f
=
ωn 2π
=
2
1 πR
E ρ
＊国家自然科学基金资助项目
(13)
圆筒压力容器发生径向共振 。 一般钢铁材 料取 E = 200G Pa 和 ρ=7800K g/ m3 , 如果 压力容器 半径取 R =1m , 则计算得 f =806Hz, 所以发 生共振 的频率 非 常高 , 一般工程交变压力不会引起共振失效 。 4 简单结论
由以上分析可以得到圆筒压 力容器失效分析中
非常有用的结论 : 1)圆筒压力容器 振动问 题 , 只考 虑径向 振动 的
影响 , 轴向振动不会引起共振可以不考虑 。 2)由于共振频率 非常高 , 一 般的 工程交 变压 力
不会引起共振 。 共振问题在圆筒压力容器设计和 失 效分析中 , 可以忽略不计 。
径向平衡不受轴向力的影响 , 径向平衡方 程为
-d m
d2 u dt2
-2·F0 sin
d2θ+p 1si n ωt ·R dθ· dz
=0(9)
将方程(7)和方程(8)代入 方程(9)整理 , 并考虑
到初始条件得
in
u +ω2n u =ρpT1 sinωt u(0)=0 , u(0)=0
,
ωn
R 2T
(4)
式中 T 表示压 力容器 壁厚 , 由方程(3)和方 程
(4)得
dw dz
==2 pE1TR
sin
ωt
(5)
式中 E 表 示 压 力 容 器 材 料 弹 性 模 量 , 如 果
w z=0 =0积分方程(5)得
w
=
p1R 2ET
·z
· sinωt
(6)
由方程(5)和方 程(6)可以 看出 , 轴向振 动没 有 共振特性 , 轴向振动不会引起振动失效 。
圆筒压力容器振动失效特性分析 北京航空航天大学(100083) 金 星 钟群鹏
国 防 科 技 大 学(长沙·410073) 洪延姬
摘 要 利用机械振动理论讨论了圆筒压力容器的固有频率 、振动失效的可能性以及可能的预防措施 。 关键词 固有频率 共振
在工程设计中 , 对于圆筒压力容器 , 考虑比较多
3)如果是圆筒化工压力容器内部进行着频率 非 常高的间歇式化学反应 , 共振问题要考虑 。
4)圆筒壁厚对固 有频率 没有 影响 , 所以 改变 壁 厚和不 同壁 厚 多 层 圆筒 , 不 会改 善 圆 筒 抗 振 动 性 能 。
(编辑 毛丽青)
·2·
《 机械工程师》 1997 .4
1)假设圆筒压 力容器 是线 性振动 系统 , 因 此叠 加原理成立 , 便于把 交变载 荷产生 的振动 作用 和恒
载荷 的 静 载 作 用 分 别 求 解 。 用 p 0 表 示 常 压 力 , p 1sinωt 表示交变压力随着时是 t 的变 化(ω为 圆频
率), 压力容器承受压力为 :
P = P0 +P 1sinωt
摘 要 针对普通齿轮泵的主要特点 , 提出并阐 明了一种新型多齿轮复合齿轮泵的工作原理 , 推导 了 该种泵的流量公式 , 并对流量脉动和径向力做 了定性的分析 。
关键词 齿轮泵 配流 流量
1 引言 普通外啮合 齿轮 泵 因其 结 构简 单 、紧 凑 , 体 积
小 , 重量轻 , 且 对油 液污 染不 敏 感 , 工作 可 靠 , 维护 方 便 和 价 格 低 等 特 点 而 广 泛 用 于 煤 矿 机 械 、矿 山 机 械 及 各 种 工 程 机 械 中 。 其 工 作 原 理 是利用两个齿数和模数 均相等 的齿轮 , 安 装在 泵的 壳 体 中 , 在 齿 轮 与 壳 体 之 间 形 成 密 封 空 间 , 当齿轮旋 转时 , 密封空 间的容积 发生变 化 , 便可完成吸 、排油过程 。
的是它的强度设计问题 。 所以以弹塑性力学和断裂
力学为基础的圆筒压力容器强度设计方法得到快速
发展 。 然而随着设 计水平 和失 效分析 水平 提高 , 有
必要研究圆 筒压力容器 的振动 失效 问题 , 这对 圆筒
压力容器的设计和失效分析都是必要的 。
1 振动失效分析的基本假设
如图 1 所示 , 为了把握问题的主要方面 , 作出如 下假设 :
轮 a 、空转齿轮 b、壳体 c 及前后端盖等组成 。
当中心齿轮 a
逆时 针 旋转 时 , 空
空转齿轮 b 顺时
针旋 转 , 则齿 轮 a
和空转齿轮 b 构成
了 n 对对称外啮
合齿 轮 泵(n 为 空
转齿 轮 的个 数 , 一
般 n ≥3 且做 成同 尺寸 的)。 齿 轮 a
图 1 新型多齿轮复合齿 轮泵工作原理
(1)
图 1 圆筒压力容器示意图 所以讨论系 统振动特性 时 , 只考虑 第二项 交变 压力 的影响 。
2)假 设 径 向 正应 变 忽 略 不计(壁 厚方 向 正 应 变), 只考虑环向正应变和轴向正应变 。 这对工程中
常见薄壁容器是正确的 。 环向正应变和轴向正应 变
分别为 :
εθ=
u R
(2)
=
1 R
E ρ
(10)
上面的常微 分 方程 可用 拉 普拉 斯变 换 方法 求
解 , 如果 ω≠ωn , 则
u(t)=
T
E[
1
p1R 2 -(ω/
ωn)2]
(sin
ωt -ωωn sin
ωnt)(11)
如果 ω=ωn , 则发生共振 , 系统响应为
u(t)=
p 2
1TRE2(si
n
ωn t
- ωn tsinωn t)
εz
=
dw dz
(3)
式中 u 表示径向位移 , R 表示压 力容 器半 径 , w 表 示轴向位移 , z 是轴向坐标 。
3)假设径向振动 和轴向 振动 互相不 影响 , 故 可 以分别考虑径向和轴向振动特性 。 2 轴向振动特性分析
由材料力学可知交变压力引 起的轴向应力处应 力为 :
σz
=
P1 sin ωt ·
外啮合齿轮 泵 的主 要缺 点 为流 量和 压 力脉 动 大 , 噪声大 , 径向力不平 衡 , 轴 承磨 损严重 及流 量不 可调节等 。 针对上 述缺点 , 本 文提 出了一 种多 齿轮 复合齿轮泵 , 较好地解决了上述问题 。
2 新型多齿轮复合齿轮泵的工作原理
如图 1 所示 , 新型多 齿轮复 合齿 轮泵由 中心 齿
3 径向振动特性分析
如图 1 所示 , 任意截取一个微元体进行研究 , 微
元体质量为
dm =Rdθ·T dz·ρ
(7)
式中 ρ表示压力容 器材料 密Fra Baidu bibliotek , 微元件 承受 径
向力为
Fθ= εθE · T dz
(8)
《机械工程师》 1997 .4
·1·
新型多齿轮复合齿轮泵的理论研究 ＊
淮南矿业学院(232001) 张 军 栾振辉
(12)
因此交变压力的频系接近
f
=
ωn 2π
=
2
1 πR
E ρ
＊国家自然科学基金资助项目
(13)
圆筒压力容器发生径向共振 。 一般钢铁材 料取 E = 200G Pa 和 ρ=7800K g/ m3 , 如果 压力容器 半径取 R =1m , 则计算得 f =806Hz, 所以发 生共振 的频率 非 常高 , 一般工程交变压力不会引起共振失效 。 4 简单结论
由以上分析可以得到圆筒压 力容器失效分析中
非常有用的结论 : 1)圆筒压力容器 振动问 题 , 只考 虑径向 振动 的
影响 , 轴向振动不会引起共振可以不考虑 。 2)由于共振频率 非常高 , 一 般的 工程交 变压 力
不会引起共振 。 共振问题在圆筒压力容器设计和 失 效分析中 , 可以忽略不计 。
径向平衡不受轴向力的影响 , 径向平衡方 程为
-d m
d2 u dt2
-2·F0 sin
d2θ+p 1si n ωt ·R dθ· dz
=0(9)
将方程(7)和方程(8)代入 方程(9)整理 , 并考虑
到初始条件得
in
u +ω2n u =ρpT1 sinωt u(0)=0 , u(0)=0
,
ωn
R 2T
(4)
式中 T 表示压 力容器 壁厚 , 由方程(3)和方 程
(4)得
dw dz
==2 pE1TR
sin
ωt
(5)
式中 E 表 示 压 力 容 器 材 料 弹 性 模 量 , 如 果
w z=0 =0积分方程(5)得
w
=
p1R 2ET
·z
· sinωt
(6)
由方程(5)和方 程(6)可以 看出 , 轴向振 动没 有 共振特性 , 轴向振动不会引起振动失效 。