【实用资料】债券到期收益率例题.doc
债券的收益率
• 第三个假设是投资者在该时期内不会追加任何资金。
二、平均回报率
• (一)计算平均回报率的三种方法 • 算术平均数 • 几何平均数 • 内部回报率。
算术平均数
几何平均数
内部回报率
• （三）将各期回报率转换为实际年收益率 •
• (2)该债券组合在该时期内分配的所有收益。债券组合某个 时期总回报率用如上两个部分与债券组合期初市场价值的
百分比来衡量，衡量的是在保持债券组合期初市场价值不 变的情况下投资者能在期末提走多少钱。
• (二)计算债券组合总回报率的假设
•
在上述计算债券组合某个时期总回报率的时候有三个隐含的假
设前提。
• (二)零息债券的到期收益率
• 零息债券的到期收益率的求法与附息债 券是类似的，区别在于零息债券只有一次 现金流。
• (三)半年支付一次利息的债券到期收益率计算 •
(四)在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率
• 一种附息债券，面值为1 000元，票面 利率为10％，每年的3月1日和9月1日分别 付息一次，2019年3月1日到期，2019年9 月12日的完整市场价格为1 045元，求解它 的到期收益率。
• (五)关于到期收益率的两个错误观点
• 一是认为只要将债券持有至到期，投资者获得的 (事后)回报率就等于(事前计算的)到期收益率；
• 二是认为一个债券的到期收益率高于另一个债券 的到期收益率就意味着前者好于后者。
•
正确的观点是：即使持有债券到期，到期收
益率也不是准确衡量回报率的指标；一个债券的
风险，投资者将债券持有至到期日，并且每次获
得的利息按计算出来的到期收益率进行再投资直
至到期日。到期收益率不仅反映了利息收入，还
第十四章 债券投资组合管理-债券到期收益率
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章 债券投资组合管理知识点：债券到期收益率● 定义：债券到期收益率是被普遍采用的计算单一债券收益率的方法。
债券到期收益率被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。
债券的到期收益率被看作是债券自购买日起至到期日为止的平均收益率。
● 详细描述：1.债券到期收益率是被普遍采用的计算单一债券收益率的方法。
债券到期收益率被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。
债券的到期收益率被看作是债券自购买日起至到期日为止的平均收益率。
2.到期收益率的含义是将未来的现金流按照一个固定的利率折现，使之等于当前的价格，这个固定的利率就是到期收益率。
这种方法虽然可以准确地衡量现金流量的内部收益率，但是不能准确地衡量债券的实际回报率。
付息式债券的投资回报主要由三个部分组成：本金、利息与利息的再投资收益。
3.现实复利收益率也称为期限收益率，它允许资产管理人根据计划的投资期限、预期的有关再投资利率和未来市场收益率预测债券的表现。
其中，利息再投资收益率是获取票息时的现实收益率，而不是一个固定的数值。
现实收益率来源于投资者自己对未来市场收益率的预期和再投资的计划，可以得出比内含收益率更接近投资者实际情况的复利收益率。
4.一般用加权平均投资组合收益率与投资组合内部收益率两种常规性方法来计算债券投资组合的收益率。
5.加权平均投资组合收益率。
加权平均投资组合收益率是对投资组合中所有债券的收益率按所占比重作为权重进行加权平均后得到的收益率，是计算投资组合收益率最通用的方法，但其缺陷也很明显。
6.投资组合内部收益率。
债券投资组合的内部收益率是通过计算投资组合在不同时期的所有现金流，然后计算使现金流的现值等于投资组合市场价值的利率，即投资组合内部收益率。
7.与加权平均投资组合收益率相比，投资组合内部收益率具有一定优势，但债券投资组合内部收益率的计算需要满足以下两个假定，这一假定也是使用到期收益率需要满足的假定，即：(1)现金流能够按计算出的内部收益率进行再投资。
债券到期收益率例题
精选
债券到期收益率
甲公司，债券面值 1 000元，票面利率10％，3 年期。
以下 4 种情况分析举例：
(1)乙公司按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。
求债券的到期收益率为多少?
(2)假定债券到期一次还本付息，按照单利计息。
乙公司每张1380 元的价格购入该债券并持有到期。
则债券的到期收益率为多少?
(3)债券到期按面值偿还。
乙公司计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，复利计息，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
(4)债券到期一次还本付息，单利计息。
乙公司购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
解决方案：
1、(1000+100)/1020-100% =7.84%
2、(1000+500)/1380-100% =8.70%
3、100/1.12+ 100/1.12A2 + 1100/1.12A3 =951.96 元即价格低于上述价格时可以购入。
4、1500/1.12八3=1067.67元
精选
即价格低于上述价格时可以购入。
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债券到期收益率
三、债券的到期收益率（一）含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。
它是能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
（二）计算计算方法：“内插法”：求解含有折现率的方程【教材例6-7】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。
解该方程要用“试算法”。
用i=8%试算：80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）=1000（元）所以，到期收益率=8%如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，则：用i=6%试算：80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1084.29（元）用i=4%试算：80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1178.04（元）用插补法计算r=4%+（1178.04-1105）/（1178.04-1084.29）×（6%-4%）=5.56%（三）结论：1.平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；2.溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；3.折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。
（四）决策原则当到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。
【例题•多选题】甲公司折价发行公司债券,该债券期限5年,面值1000元,票面利率8%,每半年付息一次。
下列说法中，正确的有（）。
（2018卷Ⅰ）A.该债券的到期收益率等于8%B.该债券的报价利率等于8%C.该债券的计息周期利率小于8%D.该债券的有效年利率大于8%【答案】BCD【解析】甲公司折价发行公司债券，所以到期收益率大于票面利率8%，选项A错误；该债券的报价利率即票面利率，等于8%，选项B正确；该债券的计息周期利率=8%/2=4%，选项C正确；该债券的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%，选项D正确。
到期收益率的公式-到期收益率计算题
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5.5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
到期收益率的公式到期收益率计算题
到期收益率的公式设F为债券的面值,C为按票面利率每年支付的利息,P0为债券当前市场价格,r为到期收益率,则:举例说明:例题:如果票面金额为1000元的两年期债券,第一年支付60元利息,第二年支付50元利息,现在的市场价格为950元,求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5、5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券与剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券,到期收益率计算公式为:到期收益率= (到期本息与-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下:1、息票债券的计算到期收益率=(债券年利息+债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100%例:8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券,持有到2004年1月1日到期,则:到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值(1+票面利率*债券有效年限)-债券买入价]/(债券买入价*剩余到期年限)*100%例:甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券,持有到2005年1月1日,计算其投资收益率。
到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=(债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100%长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中:Y为到期收益率;PV为债券买入价;M为债券面值;t为剩余的付息年数;I 为当期债券票面年利息。
例:H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
要求:(1)如该债券为一次还本付息,计算其到期收益率。
第四章 债券的收益率
试 算 法 求 债 券 到 期 收 益 率
到期收益率
第二节 债券的到期收益率
期限 现金流 6% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 债券价值 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1025 24.27 23.56 22.88 22.21 21.57 20.94 20.33 19.74 19.16 762.70 957.35 试算到期收益率 5.5% 24.33 23.68 23.05 22.43 21.83 21.83 20.68 20.12 19.58 781.46 978.40 5.75% 24.30 23.62 22.96 22.32 21.70 21.09 20.50 19.93 19.37 772.01 976.81 5.875% 24.29 23.59 22.92 22.27 21.63 21.01 20.41 19.83 19.27 767.34 962.56
到期收益率 Yield to maturity
距到期 日年数
第二节 债券的到期收益率
例2 某投资者于2009年9月25日按照报价102.77元购 买了21 国债（10），到期日为2011年9月25日，票面 额为100元，票面利率为2.95%，计息方式为固定利率， 每年9月25日付息一次。问到期收益率是多少？
试 算 法 求 债 券 到 期 收 益 率
第二节 债券的到期收益率
期限 现金流 6% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 债券价值 25 25 25 25 25 25 25 25 25 1025 24.27 23.56 22.88 22.21 21.57 20.94 20.33 19.74 19.16 762.70 957.35 试算到期收益率 5.5% 24.33 23.68 23.05 22.43 21.83 21.83 20.68 20.12 19.58 781.46 978.40
【实用文档】税前债务资本成本的估计税后债务资本成本的估计
二、税前债务资本成本的估计（一）不考虑发行费用的税前债务资本成本估计（四个方法）1.到期收益率法适用范围目前有上市的长期债券基本原理（1）未来现金流出的现值等于现金流入的现值时的折现率；（2）利用内插法求解基本公式债券发行价格式中：P0——债券的市价；r d——到期收益率即税前债务成本；n——债务的剩余期限，通常以年表示【教材例题】A公司8年前发行了面值为1000元、期限30年的长期债券，利率是7%，每年付息一次，目前市价为900元。
900=1000×7%×（P/A，r d，22）+1000×（P/F，r d，22）用内插法求解：设折现率=8%，1000×7%×（P/A，8%，22）+1000×（P/F，8%，22）=897.95设折现率=7%，1000×7%×（P/A，7%，22）+1000×（P/F，7%，22）=1000解得：r d=7.98%。
【例题•计算题】C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。
估计资本成本的有关资料如下：（1）公司现有长期负债：面值1000元，票面利率12%，每半年付息一次的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价1051.19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。
（2）公司所得税税率：40%。
要求：计算债券的税后资本成本。
（2008年）【答案】（1）1000×6%×（P/A，r半，10）+1000×（P/F，r半，10）=1051.1960×（P/A，r半，10）+1000×（P/F，r半，10）=1051.19设r半=5%，60×7.7217+1000×0.6139=1077.20设r半=6%，60×7.3601+1000×0.5584=1000.01（r半-5%）/（6%-5%）=（1051.19-1077.20）/（1000.01-1077.20）解得：r半=5.34%债券的年有效到期收益率=（1+5.34%）2-1=10.97%债券的税后资本成本=10.97%×（1-40%）=6.58%（后面会讲到）2.可比公司法适用范围没有上市债券，可以找到一个拥有可交易债券（即可上市交易）的可比公司作为参照物基本原理计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本注意问题可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式。
债券到期收益率例题
债券到期收益率
甲公司，债券面值1 000元，票面利率10％，3年期。
以下4种情况分析举例：
(1)乙公司按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。
求债券的到期收益率为多少?
(2)假定债券到期一次还本付息，按照单利计息。
乙公司每张1380元的价格购入该债券并持有到期。
则债券的到期收益率为多少?
(3)债券到期按面值偿还。
乙公司计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，复利计息，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
(4)债券到期一次还本付息，单利计息。
乙公司购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
解决方案：
1、(1000+100)/1020-100% =7.84%
2、(1000+500)/1380-100% =8.70%
3、100/1.12+ 100/1.12^2 + 1100/1.12^3 =951.96元
即价格低于上述价格时可以购入。
4、1500/1.12^3=1067.67元
即价格低于上述价格时可以购入。
感谢您的支持与配合，我们会努力把内容做得更好！。
到期收益率计算公式例题
到期收益率计算公式例题
到期收益率的计算公式为到期收益率=（每年利息收入+（面值-购买价）-距离到期的年数）购买价*100%。
到期收益率法的基本原理是逐步测试求折现率，即找到使得未来现金流出的现值等于现金流入现值的那一个折现率。
适用范围是公司目前有上市的长期债券，债务成本就是确定债权人要求的收益率。
到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
到期收益率是使得一个债务工具未来支付的现值等于当前价值的利率，一项长期附息投资如债券，被投资者一直持有到到期日，投资者将获得的收益率。
到期收益率需要考虑购买价格、赎回价格、持有期限、票面利率以及利息支付间隔期的长短等因素。
内部到期收益率是指把未来的投资收益折算成现值使之成为价格或初始投资投资额的贴现收益率，是假设每期的利息收益都可以按照内部收益率进行再投资。
到期收益率计算标准是债券市场定价的基础，建立统一、合理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。
计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数，从国际金融市场来看，计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准，其中应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算的“实际天数/实际天数”法的精确度最高。
中级财管债券内部收益率例题
中级财管债券内部收益率例题中级财管债券内部收益率例题一、引言在财务管理中，债券内部收益率是一个重要的指标，它是衡量债券投资的收益率的一种方法。
一般来说，债券的内部收益率是指投资者在债券到期时所获得的收益率，它能够帮助投资者评估债券投资的风险和收益，进而指导投资决策。
了解和计算债券的内部收益率对于财务管理人员来说至关重要。
本文将以中级财务管理领域中的债券内部收益率为例，从简单到复杂地展开讨论，帮助读者全面理解和掌握这一概念。
二、基础概念在深入讨论之前，我们先来了解一下债券内部收益率的基础概念。
债券内部收益率是指债券的预期年收益率，它是使债券现值等于债券价格的折现率，也可以理解为债券的收益率或报酬率。
在计算债券内部收益率时，我们需要考虑债券的现金流量以及债券的价格。
债券的现金流量包括债券的票息和到期还本，债券的价格是指债券的市场价格。
债券内部收益率的计算方法可以通过试探法或利用Excel等工具进行求解。
通过计算债券内部收益率，投资者可以评估债券投资的风险和收益，从而作出投资决策。
三、中级财管债券内部收益率例题假设某公司购买了一张面值为1000元、年利率为5%、期限为5年的债券。
如果该债券在购买时的价格是950元，那么这张债券的内部收益率是多少呢？我们来通过具体的例题进行分析和计算。
解题步骤如下：1. 我们需要确定债券的现金流量。
根据题目中的信息，债券的现金流量包括年利息和到期还本。
在这个例题中，债券的面值是1000元，年利率为5%，期限为5年，因此每年的利息为1000元×5%=50元，到期还本为1000元。
债券的现金流量为：50元、50元、50元、50元、1050元。
2. 确定债券的价格。
根据题目中的信息，债券的价格是950元。
3. 利用试探法或Excel等工具进行计算。
在这个例题中，我们可以利用Excel的IRR函数或试探法进行计算。
最终计算得出的债券内部收益率约为5.96%。
四、总结和回顾通过以上例题，我们简单地介绍了中级财务管理领域中债券内部收益率的计算方法。
【实用文档】债券价值的评估方法
（3）流通债券的价值。
流通债券不同于新发行债券，已经在市场上流通了一段时间，在估值时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。
【教材例题】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。
现在是20×4年4月1日，假设年折现率为10%，问该债券的价值是多少？流通债券的估值方法有两种：①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现；②以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
第一种计算办法：分别计算4笔现金流入的现值，然后求和。
由于计息期数不是整数，而是1/12，13/12，25/12，需要计算现值因数。
20×4年4月1日的价值==79.3651+72.1501+65.5953+819.9410=1037.05（元）另一种计算办法：就是先计算20×4年5月1日的价值，然后将其折算为4月1日的价值。
20×4年5月1日价值:=80+80×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）=80+80×1.7355+1000×0.8264=1045.24（元）20×4年4月1日价值=1045.24/（1+10%）1/12=1037（元）（二）债券估值的影响因素1.债券面值、票面利率、计息期及折现率与债券价值的关系债券面值面值越大，债券价值越大（同向变动）票面利率票面利率越大，债券价值越大（同向变动）计息期（付息频率）平价发行的债券，加快付息频率，债券价值不变折价发行的债券，加快付息频率，债券价值下降溢价发行的债券，加快付息频率，债券价值上升折现率（等风险投资报酬率）折现率越大，债券价值越小（反向变动）债券定价的基本原则：折现率等于票面利率时，债券平价发行，债券价值=面值折现率大于票面利率时，债券折价发行，债券价值＜面值折现率小于票面利率时，债券溢价发行，债券价值＞面值2.到期时间与债券价值的关系债券的到期时间，是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。
收藏,可转债实用小表格!
收藏,可转债实用小表格!可转债作为一种常见的投资工具，在理财市场中占据着重要的地位。
本文将介绍一些实用的可转债小表格，帮助投资者更好地了解可转债的特点、风险和收益，以及如何选择和购买可转债。
一、可转债基本要素1. 债券面值：可转债的票面价值，通常以100元为标准，根据不同的债券发行条款有所不同。
2. 债券利率：可转债的年利率，通常在发行时确定，并在债券存续期间内按期支付。
3. 转换价格：可转债转换为股份所用的价格，通常高于债券面值，取决于债券发行公司的股票价格和转换条件。
4. 转换期限：可转债转换为股份的最后期限，通常为债券到期日或者某一特定日期之前。
5. 回售条款：当债券发行条款中规定的特定情况发生时，投资者有权将债券回售给发行公司。
6. 赎回条款：发行公司有权在一定时间内提前赎回债券，通常会对投资者不利。
二、可转债实用表格1. 债券到期收益率表格通过比较不同可转债的到期收益率，可以了解其投资价值。
以下是到期收益率的计算公式：到期收益率 = (债券到期利息 + 本金 + 债券到期时的资本增值) / 购买价格× 100%2. 转换价值表格可转债的转换价值是指将其转换为股票时的价值，不同公司的股票价格和转换条件不同，转换价值也会有所不同。
以下是转换价值计算公式：转换价值 = 转换价格× 股票数量3. 回售条款表格回售条款是投资者的一项重要保护措施，当特定情况发生时，投资者有权将可转债回售给发行公司。
以下是回售条款中常见的情况和时间点：* 公司股票价格连续30个交易日低于转股价的70%时；* 公司面临重大财务危机时；* 其他可能导致投资者无法实现投资收益的情况。
4. 赎回风险提示表格赎回条款对投资者不利，当发行公司决定提前赎回可转债时，投资者需要面临较大的风险。
以下是赎回风险提示中需要注意的事项：* 赎回时间点；* 赎回价格；* 赎回后的投资选择；* 其他可能影响投资者收益的因素。
到期收益率的公式
到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5.5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
到期收益率
所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。
[1]到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
到期收益率沪市国债到期收益率图它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。
到期收益率(Yield to Maturity，YTM)是使得一个债务工具未来支付的现值等于当前价值的利率。
一项长期附息投资如债券，被投资者一直持有到到期日，投资者将获得的收益率。
到期收益率考虑到了如下因素：购买价格、赎回价格、持有期限、票面利率以及利息支付间隔期的长短等。
内部到期收益率是指把未来的投资收益折算成现值使之成为价格或初始投资投资额的贴现收益率。
它是假设每期的利息收益都可以按照内部收益率进行再投资。
编辑本段计算标准美国国债到期收益率到期收益率计算标准是债券市场定价的基础，建立统一、合理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。
计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数，从国际金融市场来看，计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准，其中应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算的“实际天数/实际天数”法的精确度最高。
近年来，许多采用“实际天数/365”法的国家开始转为采用“实际天数/实际天数”法计算债券到期收益率。
我国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率计算债券收益后，一直使用的是“实际天数/365”的计算方法。
近来，随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。
债券到期收益率例题
.
.; 债券到期收益率
甲公司，债券面值1 000元，票面利率10％，3年期。
以下4种情况分析举例：
(1)乙公司按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。
求债券的到期收益率为多少?
(2)假定债券到期一次还本付息，按照单利计息。
乙公司每张1380元的价格购入该债券并持有到期。
则债券的到期收益率为多少?
(3)债券到期按面值偿还。
乙公司计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，复利计息，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
(4)债券到期一次还本付息，单利计息。
乙公司购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
解决方案：
1、(1000+100)/1020-100% =7.84%
2、(1000+500)/1380-100% =8.70%
3、100/1.12+ 100/1.12^2 + 1100/1.12^3 =951.96元
即价格低于上述价格时可以购入。
4、1500/1.12^3=1067.67元
即价格低于上述价格时可以购入。
【实用文档】利率的计算
考点四利率的计算一、利用插值法求利率【插值法原理介绍】【原理】直线上的三个点任意两点横坐标差额之比与对应纵坐标差额之比相等。
（相似三角形线性等比关系）【应用】假设利率与系数、现值、终值存在线性关系假设所求利率为i，i对应的现值（或者终值）系数为B，B1、B2为现值（或者终值）系数表中B相邻的系数，i1、i2为B1、B2对应的利率。
【例题·计算题】张先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求承租该小卖部3年。
小卖部的业主徐先生因小卖部受到附近超市的影响，生意清淡，也愿意清盘让张先生开餐馆，但提出应一次支付3年的使用费30000元。
张先生觉得现在一次拿30000元比较困难，因此请求能否缓期支付。
徐先生同意3年后支付，但金额为50000元。
若银行的贷款年利率为5%，问张先生3年后付款是否合算？【分析】先算出张先生3年后付款和现在付款金额之间的年利率，再同银行贷款利率比较，若高于贷款利率，则应贷款然后现在支付，而若低于贷款利率则应3年后支付。
设所求利率为i，则有：30000×（F/P，i，3）=50000（F/P，i，3）=1.6667查阅“复利终值系数表”可知：（F/P，18%，3）=1.6430，（F/P，20%，3）=1.7280因此i在18%和20%之间，用内插法（i-18%）÷（20%-18%）=（1.6667-1.6430）÷（1.7280-1.6430）可求得i=18.56%。
从以上计算可看出，徐先生目前的使用费3万元延期到3年后支付则需要5万元，相当于年利率18.56%，远比银行贷款利率高，因此张先生3年后支付这笔款项并不合算。
二、报价利率和有效年利率（一）报价利率银行等金融机构在为利息报价时，通常会提供一个年利率，并且同时提供每年的复利次数。
此时金融机构提供的年利率被称为报价利率。
（二）计息期利率计息期利率是指借款人对每1元本金每期支付的利息。
债券折算率题目
债券折算率题目
当计算债券的折算率时，我们需要考虑到债券的到期时间、票面利率以及当前市场利率等因素。
下面是三个债券折算率的例题及其解析：
例题1：
一张票面利率为5%、面值为1000元的债券，剩余到期时间为3年。
当前市场利率为4%。
求该债券的折算率。
解析：
根据折现公式，折现率等于（票面利率-市场利率）/ 剩余到期时间。
所以，该债券的折算率 = （5% - 4%）/ 3 = 1% / 3 = 0.33%。
例题2：
一张票面利率为6%、面值为5000元的债券，剩余到期时间为2年。
当前市场利率为7%。
求该债券的折算率。
解析：
根据折现公式，折现率等于（票面利率-市场利率）/ 剩余到期时间。
所以，该债券的折算率 = （6% - 7%）/ 2 = -1% / 2 = -0.5%。
例题3：
一张票面利率为4%、面值为2000元的债券，剩余到期时间为5年。
当前市场利率为3.5%。
求该债券的折算率。
解析：
根据折现公式，折现率等于（票面利率-市场利率）/ 剩余到期时间。
所以，该债券的折算率 = （4% - 3.5%）/ 5 = 0.5% / 5 = 0.1%。
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债券到期收益率
甲公司，债券面值1 000元，票面利率10％，3年期。
以下4种情况分析举例：
(1)乙公司按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。
求债券的到期收益率为多少?
(2)假定债券到期一次还本付息，按照单利计息。
乙公司每张1380元的价格购入该债券并持有到期。
则债券的到期收益率为多少?
(3)债券到期按面值偿还。
乙公司计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，复利计息，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
(4)债券到期一次还本付息，单利计息。
乙公司购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
解决方案：
1、(1000+100)/1020-100% =7.84%
2、(1000+500)/1380-100% =8.70%
3、100/1.12+ 100/1.12^2 + 1100/1.12^3 =951.96元
即价格低于上述价格时可以购入。
4、1500/1.12^3=1067.67元
即价格低于上述价格时可以购入。