平均数、众数、中位数、方差

第四章《样本与数据分析初步》测试卷

命题人：樊振审核人：娄保征班级姓名

一、选择题：（每题4分，共40分）

1、为了调查下列问题，通常进行普查的是（）

A、一批灯泡的寿命情况

B、2010年中国人口总量

C、一批鸡蛋是否变质

D、一锅汤口味是否鲜美

2、某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）

A、500名女生是总体

B、500名女生是个体

C、500名女生是总体的一个样本

D、50是样本容量

3、五个数：2，3，4，x，5的平均数是4，则x=（）

A、4

B、5

C、6

D、7

4、10名初中毕业生的体育考试成绩如下：

25，26，26，27，26，30，29，26，28，29。这组成绩的中位数是（）

A、30

B、26.5

C、26

D、25

5、上题这组体育成绩的众数是（）

A、25

B、26

C、27

D、29

6、甲乙两人射靶，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，S2甲=2.5环2，S2乙=1.8环2，则射击较稳定的是（）

A、甲

B、乙

C、甲乙一样稳定

D、无法确定

7、一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）

A、x

B、2x

C、2x+5

D、10x+25

8、已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（）

A、

2b

a+

B、

11b

a+

C、

116

5b

a+

D、

26

5b

a

+

9、为了选拔运动员，比较甲、乙两人一段时间的100m短跑成绩，下列情况中，会让教练选甲的是（）

A、x甲>x乙且S2甲>S2乙

B、x甲>x乙且S2甲

C、x甲S2乙

D、x甲

10、有5个整数，中位数是4，唯一众数是6，这5个数可能的最大的和是( )。

A、21

B、22

C、23

D、24

二、填空题：（每题4分，共20分）

11、已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，

则x= ,这组数据的中位数为

12

则餐厅所有员工工资的众数是元，中位数是元

13、有5个数据，平均值是5.6，最小值是2，最大值是8，中位数是6，没有众数，则其余两数为：

14、数据a1，a2，a3，…，a n的平均数为m,方差为n, 则数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3，…，2a n -3的平均数为，方差为

15、为估计鱼塘中鱼的数量，捕获50条鱼，做上记号放回鱼塘，几天后，再捕获鱼50条，其中带有标记的鱼有5条，则可估计鱼塘有鱼条

三、解答题：（每题10分，共40分）

16、有一种什锦糖，由三种糖混合而成，按照加权平均的方式来决定单价，

/千克？

（2）求该班学生所穿鞋号的平均数（精确到个位）、中位数和众数。

18、某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：

（1）根据左图填写下表（不必写过程）：

（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：

①从平均数、中位数、众数、方差几个指标来看；

②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.

19、n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为x ，则计算方差S 2的公式为：

2222121[()()()]n s x x x x x x n

=-+-++- ，试由此推导方差公式的另一表达形式：22222121(n s x x x x n =+++- ）