波浪对船舶非线性横摇阻尼的影响

当试验中约束轴不通过船体重心时 ,约束力与波浪
水平扰动力将产生一个附加横摇力矩 。于是
M ( t) = MW ( t) + MWC ( t)
(2)
22 船舶工程 2003 年第 25 卷第 2 期 © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
浪数据由设置在水池中的浪高仪记录 ,并通过信号 电缆传送到控制室进行处理后储存在计算机中 。
1. 2 试验船模 试验 船 模 的 原 型 为 一 总 长 105. 9m 、型 宽
16. 0m 、型深 9. 0m 、方型系数 0. 703 的 5000 吨级近 海干货船 。试验船模按 1∶50 制作 ,以该船的轻载到 港作为试验状态 ,在该状态下船模的数据为 :
相关研究的发表 。 本文利用一艘干货船模型 ,在波浪水池中进行
不规则波中的横摇试验 。采用随机减量方法得到横 摇衰减曲线 ,进而得到非线性阻尼系数 。通过与静 水中衰减试验结果进行比较 ,讨论波浪对横摇非线 性阻尼的影响 。试验结果表明 ,波浪对横摇阻尼有 着不可忽略的影响 ,研究的成果有助于为今后船舶 耐波性设计准则的制定提供更加合理的理论指导 。
考文献[ 7 ,8 ,10 ] 。
不 规 则动 横曲 摇线 运
随 机 →减 量 法
横
摇
→
衰 减
曲
线
横
消摇
→
灭 曲
→
阻 尼
线系
数
图 4 船模在波浪中横摇阻尼分析步骤
2 试验结果的分析和讨论
2. 1 不规则波作用下船舶横摇阻尼特性 对于不规则波作用下船模横摇运动的时历过
程 ,根据随机减量法截取不同门槛值时可以得到不 同的衰减曲线 。图 5 给出了特征周期为 1. 0s ,有义 波高为 0. 12m 时 ,同一记录长度 ,不同门槛值 ( RD) 的横摇衰减曲线 。从图中的结果可以看出 ,由于此 状态下横摇运动已呈强非线性 ,就所记录的长度内 分析得到的衰减曲线并不十分稳定 。门槛值越大 , 由于截取的段数越少 , 不稳定程度越明显 。正如 J eary[9 ]指出的那样 ,对非线性系统 ,从随机减量法 得到系统阻尼 ,势必要求更长的记录讯号 ,以满足分 段平稳性条件 。图 6 为船模在特征周期 1. 0s ,有义 波高 0. 12m 的不规则波作用下船模横摇运动记录 分析得到的横摇消灭曲线 (门槛值 RD = 13°) 与初 始横摇角为 13°的静水横摇运动得到的消灭曲线的 比较 。从中可以看出 ,船模在波浪中的横摇衰减特 性较之静水横摇时有较大的差别 。由于波浪的影 响 ,横摇阻尼的非线性成分明显地加强了 。图 7 是 根据图 6 的结果分析的横摇阻尼数据 。从中可以看
李远林 、吴家鸣 、王冬姣 :波浪对船舶非线性横摇阻尼的影响
∞
式 (1) 、(2) 中 : M W ( t) = 6 am cos (ωm t + φm ) ; m =1 ∞
M W C ( t) = 6 bm cos (ωm t + βm ) ; K (θ) 值可以根据 m =1
船舶大倾角稳性曲线通过奇次多项式展开而得到 ;
1 试 验
1. 1 波浪试验水池 本试验的目的是利用造波水池中的船模在不规
则波作用下大幅摇衰减试验记录 ,讨论和分析波浪 中的非线性横摇阻尼 。试验在华南理工大学港口航
道实验室波浪水池进行 。水池的尺度为 40m (长) × 30m(宽) ×1m (高) 。试验水深为 0. 7m 。水池沿长 度方向一端铺有坡度为 1/ 7 的碎石消浪斜坡 ,另一 端为三个独立的推波板组成的造波机 。推波板每块
L oa 船模总长 ,m
L pp 船模垂线间长 ,m
M ( t) 无约束时波浪扰动力矩 ,Nm
M W ( t) 有约束时波浪扰动力矩 ,Nm
M WC( t) 导航杆横向位移约束力矩 ,Nm
N
线性横摇阻尼系数 ,kgm2/ s
RD 门槛值 ,度
T
截取的随机横摇运动历讯号长度 ,s
室试验方法得到船模在波浪扰动下横摇的时历过
程 ,利用随机减量法 ,分析船模在不规则波中的横摇
运动 ,把横摇运动中的自由衰减成分从它在波浪上
的运动记录提取出来 , 从而可以采用静水横摇分析
方法去分析方程 (3) 中的横摇阻尼系数 N 和 W [6 ] 。
其分析步骤见图 4 ,详细的数值分析方法可参阅参
在大多数情况下 , G (θ) 可以表达为线性加平方的形
式 : G (θ) = 2 Nθ + Wθ|θ|
(3)
显然 ,当方程 (1) 右端项 M ( t ) = 0 时即为静水横摇
运动微分方程 ; M W ( t ) 为不规则波扰动力矩时 , 即 为不规则波作用下船模横摇运动微分方程 。本文假
定船模横摇阻尼具有方程 (3) 的形式 ,通过采用实验
传统的试验方法是进行实船或船模静水横摇衰 减试验 ,得到横摇消灭曲线进而导出横摇阻尼及其 固有频率 。在研究船舶横摇阻尼时 ,人们习惯把它 分为兴波阻尼 、尾涡阻尼 、摩擦阻尼 、升力阻尼和舭 龙骨阻尼等几个部分[1、2 ] 。这主要沿袭日本学者上 世纪六 、七十年代的一系列研究成果 ,它的基本出发 点是依据静水横摇衰减试验的结果 ,波浪对阻尼的 影响并未予以考虑 ,由此而得到的经验回归公式迄 今仍一直应用于线性船舶运动的计算中[3 ] 。然而 Taylan(2000) [4 ] 的研究表明 ,非线性大幅横摇对阻 尼的依赖更为敏感 ,因而有必要更精确地确定阻尼 。 如果说上述分类阻尼之间的相互耦合项是高阶项可 以略去的话 ,没有理由认为大幅横摇时 ,波浪场与强 迫运动之间的耦合项仍是高阶量 。换句话说 ,入射 波对运动阻尼的影响 ,在考虑大幅横摇运动时 ,恐怕 是难以回避的 。在讨论船舶波浪漂移阻尼的试验研 究时 ,Aranha 等人[5 ] 指出 ,波浪的存在使漂移阻尼 增加 。至于波浪对大幅横摇阻尼的影响目前还未见
2. 2 导航杆约束对横摇阻尼的影响 在试验中 ,为了限制船模在波浪作用下产生横
漂和首摇运动 ,我们在船模首尾处分别设置了导航 杆及配套的横漂与首摇限位装置 ,仅允许船模绕导 航杆轴转动 。由于转动轴不一定正好通过自由状态 下的船模重心 ,波浪水平扰动力将对船模产生一个 附加扰动力矩 ,从而影响到横摇运动的测量精度 。 但这种限位装置所产生的对船模横摇约束力矩 ,对 我们以随机减量法分析船模在波浪上的横摇阻尼的 分析结果并没有实质性的影响 。因为 ,船模横摇运 动方程 (1) 的解可以表示为 :
L oa = 2. 118m L pp = 1. 98m
B = 0. 32m Tm = 0. 111m
D = 0. 18m Δ= 486. 58N
Kx = 0. 112m
ZG = 0. 1343m
Tθ = 3. 33s
1. 3 试验及测量结果 将试验船模的重心 、横摇惯性矩及浮态调整到
出 ,当门槛值小于临界门槛值 (约 20°) 时 ,门槛值越 大 ,方程 (3) 中的 W 值越大 , N 值越小 ,非线性效应 随门槛值的增大而加强 。
图 5 不同门槛值的横摇衰减曲线 ( RD 单位 :度)
图 6 船模在静水与不规则波中横摇消灭曲线的比较
图 7 门槛值不同 ,J 值相同 ( J = 90) 的横摇阻尼
图 3 不规则波中横摇时历过程
产生的不规则波到达船模位置时 ,检测仪器开始记
录船模在波浪强迫扰动下的运动时历过程 。图 2 和
图 3 分别为在静水和不规则波中试验的二个典型记
录 。他们的初始横摇角和波浪特征为 :
静水横摇 :θ0 = 13°
不规则波横摇 :波浪靶谱 : P2M 谱
H1/ 3 = 0. 12m , T = 1. 0s
利用上述 的试验设备和 模型 ,我们对 船模在静水和 不规则波中的 横摇运动进行
Hale Waihona Puke Baidu图 1 导航杆及横向位移限位简图
了观测 ,测量 其横摇运动的 时历过程 。静 水横摇衰减试 验按传统的试 验方法进行。 在不规则波的 横摇试验时 , 先将船模置于 试验段的静水
图 2 静水中横摇时历过程
中 ,待造波机
θm
平均横摇角 ,度
θw ( t) 不规则波引起的强迫横摇响应函数 ,度
Δ
排水量 ,N
Δθ 衰减角 ,度
τ
积分变量 ,s
0 引 言
大幅横摇是构成对船舶安全威胁的最为危险的 摇荡运动 ,它是导致船舶倾覆的最主要原因 。船舶 在海上的横摇运动状态可以通过求解其横摇运动微
3 国家自然科学基金资助项目( 编号 10072021)
中图分类号 U661. 3
符号表
B 船模型宽 ,m
D
船模型深 ,m
G (θ) 非线性横摇阻尼力矩 ,Nm
H1/ 3 有义波高 ,m
h ( t) 脉冲响应函数
I
横摇惯性矩 ,kgm2
J
截取的随机横摇运动历讯号段数
K (θ) 非线性横摇回复力矩 ,Nm
Kx 横摇惯性半径 ,m
Vol. 25 No. 2 2003 SHIP EN GIN EERIN G 21 © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
李远林 、吴家鸣 、王冬姣 :波浪对船舶非线性横摇阻尼的影响
长 5. 65m ,造波机后设有直立式消波装置 ,造波水池 允许实际工作长度约为 20m 。整个造波系统由推波 板 、液压伺服系统和数据采集系统组成 。模拟伺服
控制器接受计算机送来的规则波或不规则波信号 , 经功率放大控制电液伺服器 ,使油缸活塞运动驱动 推波板而产生二维的规则波或不规则波 。试验中波
T
特征周期 ,s
T m 平均吃水 ,m
Tθ
横摇固有周期 ,s
W
非线性横摇阻尼系数 ,kgm2
ZG
重心垂向高度 ,m
θ
横摇角 ,度
θ0
初始横摇角 ,度
θ1 (θ0 , t) 依赖于初始横摇角的函数 ,度
θ2 (θ0 , t) 依赖于初始横摇角速度的函数 ,度
θc ( t) 导航杆横向位移约束力矩引起的强迫横摇响应函数 ,度
波浪对船舶非线性横摇阻尼的影响 3
李远林 副教授 华南理工大学交通学院[ 510640 ]
吴家鸣 博士/ 副教授
华南理工大学交通学院[ 510640 ]
王冬姣 女 博士/ 副教授 华南理工大学交通学院[ 510640 ]
摘 要 横摇非线性阻尼通常是在静水中进行横摇衰减试验确定 。本文通过在波浪水池中进
试验状态后 ,放置于波浪水池试验段中部 ,波浪方向 垂直于船长方向 。为了防止船模在横浪作用下产生
横向漂移 ,在船模首尾分别设置了导航杆和横向位 移限位装置 ,如图 1 所示 。该装置允许船模在静水
或波浪上自由 横摇而限制其 作横向漂移和 首摇运动 。船
模的横摇运动
状态通过设置
在模型内的陀 螺仪进行检 测。
分方程来进行分析 。这必须首先确定运动微分方程 的参数 ,其中确定横摇阻尼系数是人们尤其关心的 问题 。因为横摇阻尼是影响横摇幅值的重要因素 , 特别是横摇非线性阻尼的大小是导致船舶在共振状 态下倾覆与否的主要原因 ,能否合理地预测横摇阻 尼 ,是能否准确预报船舶倾覆的关键 。人们为此做 了许多研究工作 ,提出过不少方法去估算横摇阻尼 。 这些方法大致可以分为试验方法 、理论计算或经验 公式 。后两者由于粘性较大 ,至今尚未能提出十分 合理的阻尼计算理论而只能得到一些近似或定性的 结论 。因此船舶横摇阻尼问题的研究最终还得通过 试验来确定或验证 。
行不规则波的船模横摇衰减试验 ,研究了波浪对非线性横摇阻尼的影响 。研究发现波浪的存在使 横摇阻尼线性部分减少 ,非线性部分增加 ;采用随机减量法得到非线性横摇阻尼时 ,门槛值不同所 得到的阻尼也不相同 ,一般说来 ,门槛值越大 ,阻尼非线性成分增加 ,而线性成分减少 。
关键词 船舶 非线性横摇 阻尼 波浪 模型试验
显然 ,图 2 所给出的即为经典的静水横摇衰减
曲线 ;而在不规则波浪扰动下 ,船模的横摇运动则表
现为图 3 所示的一种随机振动的时历过程 。
1. 4 试验数据处理方法
对于试验中船模的横摇运动 ,其单自由度运动
微分方程可以写为如下形式 :
θI¨+ G (θ) + K (θ) = M ( t)
(1)