土木工程力学(本)位移法计算题答案新(往年考题)----
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1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI =常数。（15分）
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆
。 (2)基本体系
在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
Δ1
(3)位移法方程
01111=+∆P F k
(4)计算系数和自由项
令EI
i =
，作1M 图
2
=11k 11i
作P M 图
24
由
∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21
⑸解方程组，求出
=
∆1i
1121 2.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。（15分）
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移
1∆。 (2)基本体系
在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程
01111=+∆P F k
(4)计算系数和自由项 令
l
EI i
=
，作1M 图
=1
得=11k 12i
作P M 图
P
得
=P F 18
Pl
3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI =常数。（15分）
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。 (2)基本体系
在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程
01111=+∆P F k
(4)计算系数和自由项 令l
EI
i =
，作1M 图
得=
11
k8i
作
P
M图
得
4、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
l l / 2 l / 2
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点角位移
1
∆。
(2)基本体系
在刚结点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
基本体系
(3)位移法方程
01111=+∆P F k
(4)计算系数和自由项
令l EI i =，作
1M 图
得=11k 12i
作P M 图 得
=P F 18
Pl
F P F P
5、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI =常数。
2m
2m 4m
4m
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。 (2)基本体系
在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程
1111=+∆P F k
(4)计算系数和自由项 令
l
EI i =
，作1M 图如所示。（3分）
得i k 1111= （2分）
作P M 图如所示。（3分）
得m kN 51⋅-=P
F
6、用位移法计算图示连续梁，列出位移法方程，求出系数项和自由项。EI =常数。
l
l
l
参考答案：
基本体系
P
M
典型方程011
11=+∆P F k
i k 1111=
8/31l F F P P -=
7.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。EI =常数。（10分）
m
m 2m 11
解： (1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。 (2)基本体系
在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。
m
⋅
(3)位移法方程
01111=+∆P F k
(4)计算系数和自由项 令
l
EI i =
，作1M 图如所示。（3分）
2i
1=1
i
=11k 8i （2分）
作P M 图如所示。（3
分）
m
=P F 1-10kNm （2分）
8.用位移法计算图示刚架，求出系数。各杆EI =常数。（15分）
4m
15k N /m
4m
4m
A
B C
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量为B 、C 两个刚结点的角位移。 (2)基本体系
在刚结点B 、C 施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程 ⎭
⎬⎫
=+∆+∆=+∆+∆00P 2222121P 1212111F k k F k k
(4)计算系数和自由项 令
4
EI i =
，作1M 图
Δ=1
4
得=11k 8i
作
2M 图
i
得
=22k 12i
=
k2i
12
k2i
=
21
9、用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出刚度系数。各杆EI=常数。（15分）
10.用位移法计算图示刚架。各杆EI=常数。
l
解：(1)基本未知量
结构只有一个结点线位移