原子物理第6章PPT 杨福家
原子物理学杨福家1-6章 课后习题答案(2020年7月整理).pdf
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e +'=αα （1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e −'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90sin sin sin +=−θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θasin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
最新原子物理学答案(杨福家-高教第四版)(第一章)无水印-打印版
原子物理学课后答案（第四版）杨福家著高等教育出版社第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第七章：原子核物理概论第八章：超精细相互作用原子物理学——学习辅导书吕华平刘莉主编（7.3元定价）高等教育出版社第一章习题答案1-1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为410-rad.解：设碰撞以后α粒子的散射角为θ，碰撞参数b 与散射角的关系为2cot 2θa b =(式中Ee Z Z a 02214πε=)碰撞参数b 越小，则散射角θ越大。
也就是说，当α粒子和自由电子对头碰时，θ取得极大值。
此时粒子由于散射引起的动量变化如图所示，粒子的质量远大于自由电子的质量，则对头碰撞后粒子的速度近似不变，仍为，而电子的速度变为，则粒子的动量变化为v m p e 2=∆散射角为410*7.21836*422-=≈≈∆≈v m v m p p e αθ 即最大偏离角约为410-rad.1-2 (1)动能为5.00MeV 的α粒子被金核以︒90散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚为1.0um ，则入射α粒子束以大于︒90散射（称为背散射）的粒子是全部入射粒子的百分之几？ 解：（1）碰撞参数与散射角关系为：2cot 2θa b =(式中Ee Z Z a 02214πε=)库伦散射因子为：Ee Z Z a 02214πε==fm MeV MeV fm 5.45579*2**44.1= 瞄准距离为： fm fm a b 8.2245cot *5.45*212cot 2===︒θ（2）根据碰撞参数与散射角的关系式2cot 2θa b =，可知当︒≥90θ时，)90()(︒≤b b θ，即对于每一个靶核，散射角大于︒90的入射粒子位于)90(︒<b b 的圆盘截面内，该截面面积为)90(2︒=b c πσ，则α粒子束以大于︒90散射的粒子数为：π2Nntb N =' 大于︒90散射的粒子数与全部入射粒子的比为526232210*4.98.22*142.3*10*0.1*19788.18*10*02.6--===='πρπtb M N ntb N N A 1—3 试问：4.5Mev 的α粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少？若把金核改为Li 7核，则结果如何？ 解：（1）由式4—2知α粒子与金核对心碰撞的最小距离为=m r Ee Z Z a 02214πε==fm MeV MeV fm 6.505.479*2**44.1=（2）若改为Li 7核，靶核的质量m '不再远大于入射粒子的质量m ，这时动能k E 要用质心系的能量c E ，由式3—10，3—11知，质心系的能量为：)(212mm mm m v m E u u c +''==式中 得k k k Li He Li k u c E E E A A A E m m m v m E 117747212=+=+≈+''==α粒子与Li 7核对心碰撞的最小距离为：=m r Ee Z Z a 02214πε==fm MeV MeV fm 0.37*5.411*3*2**44.1=1—4 （1）假定金核半径为7.0fm ，试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面？（2）若金核改为铝核，使质子在对头碰撞时刚好到达铝核的表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.0fm 。
原子物理课件cap6
损
连续谱
标示谱
所以 E连续变化.
第 六 章 : X 射 线
即式hv mv0 2 E损 中，v是连续的，作为极限情况，
1 2
E损 0 ，
则
max
(1)
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从而得到 hvmax 1 mv0 2 = ev 2
第二节：X射线的产生机制
电离电流与射线强度成正比实际上，该试验是将“自然”X光通过 一个用作起偏器的散射体成线偏振的X光，然后 再用另一个散射体作检偏器，检验其偏振性。具 体地说，若X射线是横波，当它沿z方向传播并经 第一个散射体散射后，沿z方向不会有振动；沿x 方向传播的X光再经第二个散射体后，则只有y方 向的振动。因此在xz平面可观察到y方向的线偏 振光。在y方向观察不到X射线。
d3
58 .5
给出，d=0.282nm。 从而在给定θ 下可确定X射线的波长λ 。
测定强度：由谱线的深浅程度可以测出相对强度。
X射线的衍射
P S1 S2 C
A1
O
A
OA/r=2 =OA/2 r 已知晶格常数 d，测出 值及 其对应的n值， 代入布拉格公 式，求出。
oA 2 r
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第一节：X射线的发现
X射线的性质
1）X射线能使照相底片感光；
2）X射线有很大的贯穿本领；
X射线的 发现
3）X射线能使某些物质的原子、分子电离；
4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出 可见光的荧光； 5）X射线本质上是一种电磁波，同此它具有 反射、折射、衍射、偏振等性质。
X射线的 产生
首页 上一页 下一页 X射线的 发现
原子物理 杨福家 课件
知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值：
A M A N0
(1)
其中，A 为原子量，MA为原子质量，N0 为阿伏伽德罗常数。
由(1)式可算出氢原子的质量为：
“原子”一词来自希腊文，含义是“不可分 割的”。公元前四世纪，古希腊哲学家德谟 克利特(Democritus)提出了这一概念，并把 它当作物质的最小单元。
1807年，英国科学家约翰 ·道尔顿(John Dalton)提出原子论。 他认为原子类似于刚性的小球，它们是物质世界的基本结构单元， 是不可分割的。
原子物理学(Atomic Physics)
主讲：侯春风 教授 哈尔滨工业大学物理系
主要参考书： 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社 杨福家，《原子物理学》，高等教育出版社 周尚文，《原子物理学》，兰州大学出版社 赵凯华、罗蔚茵，《量子物理》，高等教育出版社
物理学是研究物质结构、相互作用和物质运动最基 本、最普遍的规律的科学，它的研究对象十分广泛。
1897年，德国的考夫曼(W．Kaufman)做了类似的实验，他测到 的e/me数值远比汤姆逊的要精确，与现代值只差1％。他还观察 到e/me值随电子速度的改变而改变。但是，他当时没有勇气发 表这些结果，因为他不承认阴极射线是粒子的假设。直到1901 年，他才把结果公布于世。
1.3 原子的核式结构
4 0R3
rR rR
FR
Z1Z2e2
4 0r 2
1.3.2 粒子散射理论
设有一个 粒子射到一个原子附近，二者之间有库仑斥力。 在原子核的质量比 粒子的质量大得多的情况下，可以认为前 者不会被推动。 粒子受库仑力的作用而改变运动方向，如下 图所示。图中 v 是 粒子原来的速度，b 是原子核离 粒子原运 动路径的延长线的垂直距离，称为瞄准距离。由力学原理可以证
原子物理学杨福家第四版课后答案
原子物理学杨福家第四版课后答案原子物理学作为物理学的一个重要分支，对于理解物质的微观结构和性质具有至关重要的意义。
杨福家所著的《原子物理学》第四版更是众多学子深入学习这一领域的重要教材。
然而，课后习题的解答往往成为学习过程中的关键环节，它有助于巩固所学知识，加深对概念的理解。
以下便是对该教材课后答案的详细阐述。
首先，让我们来看第一章“原子的位形：卢瑟福模型”的课后习题。
其中，有一道关于α粒子散射实验的题目，要求计算α粒子在与金原子核发生散射时的散射角。
解答这道题，需要我们深刻理解库仑散射公式以及相关的物理概念。
我们知道，α粒子与金原子核之间的相互作用遵循库仑定律，通过对散射过程中动量和能量的守恒分析，可以得出散射角与α粒子的初始能量、金原子核的电荷量以及散射距离之间的关系。
经过一系列的数学推导和计算，最终得出具体的散射角数值。
第二章“原子的量子态：玻尔模型”中的课后习题，重点考察了对玻尔氢原子模型的理解和应用。
比如，有一道题让我们计算氢原子在不同能级之间跃迁时所发射光子的波长。
这就要求我们熟练掌握玻尔的能级公式以及光的波长与能量之间的关系。
根据玻尔的理论，氢原子的能级是量子化的，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放出一定能量的光子。
通过计算两个能级之间的能量差，再利用光子能量与波长的关系式，就可以求出相应的波长。
在第三章“量子力学导论”的课后习题中，常常涉及到对波函数和薛定谔方程的理解和运用。
例如，有一道题给出了一个特定的势场，要求求解在此势场中粒子的波函数和可能的能量本征值。
解答此类问题，需要我们将给定的势场代入薛定谔方程，然后通过数学方法求解方程。
这个过程可能会涉及到一些复杂的数学运算，如分离变量法、级数解法等，但只要我们对量子力学的基本概念和方法有清晰的认识，就能够逐步推导得出答案。
第四章“原子的精细结构：电子的自旋”的课后习题，则更多地关注电子自旋与原子能级精细结构之间的关系。
比如，有题目要求计算在考虑电子自旋轨道耦合作用下，某原子能级的分裂情况。
原子物理学 杨福家 总结
原子物理学四、五、六、七、八章总结第四章1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和和轨道运动相互作用的物理机制。
原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。
电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS 耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。
2、原子态55D 4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量动量在空间有几在空间有几个取向，如何实验证实？自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4总角动量在空间有9个取向。
由于J J J m J −−=,,1,⋯，共12+J 个数值，相应地就有12+J 个分立的2z 数值，即在感光片上就有12+J 个黑条，它代表了12+J 个空间取向。
所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。
3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量量含义含义。
()22jl njl n Rhc Z E ∆−−=其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数，jl ∆：量子数亏损。
4、朗德间隔定则德间隔定则：：在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J 值中较大的那个成正比。
5、同科电子：n 和l 二量子数相同的电子。
6、Stark 效应效应：：原子能级在外加电场中的移位和分裂。
7、塞曼效应效应：：一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间间隔相等，且间隔值为B B µ。
反常塞曼效应：光谱线在磁场中分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。
8、帕邢帕邢--巴克效应：在磁场非常强的情况下，反常塞曼效应会重新表现为正常塞曼效应，即谱线的多重分裂会重新表现为三重分裂，这是帕邢和巴克分别于1912和1913年发现的,故名帕邢-巴克效应。
(整理)原子物理学杨福家1-6章 课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
原子物理第六章
二.塞曼效应的解释
设有一光谱线，由能级E2和E1之间的跃迁产 生，因此谱线的频率γ 同能级有如下关系：
h E2 E1
E2 E1 h
E2
h
E1
二.塞曼效应的解释
在外磁场中，能级E2和E1一般都要分裂，因 此新的频率γ ’同能级有如下关系：
h ' ( E2 E2 ) ( E1 E1 )
一.塞曼效应的观察
锌的单线 不加 钠主线系的双线
磁场 加外
磁场
一.塞曼效应的观察
二.塞曼效应的解释
根据前面的知识，当原子处于外磁场中 时，由于原子具有磁距，所以原子在外磁场 中作拉莫尔旋进时，会感受到一个额外的附 加能量ΔE，ΔE的取值与M有关。 由于M的取值不同，附加能量ΔE也不同， 因此原子的能级发生分裂，可能的跃迁也会 增多。因此，与没有磁场时相比，加了外磁 场后，谱线的波长可能不只一个，所以可以 观察到谱线的分裂。
上式表达的是塞曼效应中裂开后的谱线同 原谱线频率之差。
也可以表达成波数改变的形式，等式两边 同除以c，可得：
eB - [ M 2 g 2 M 1 g1 ] ' 4πmc eB L ，为洛伦兹单位 4πmc
1
1
1
' 讨论：
-
1
[ M 2 g 2 M 1 g1 ] L
1.有几个[M2g2-M1g1]的取值，就有相应的几 个谱线数； 2.若[M2g2-M1g1]>0，则新谱线的波数增大， 新谱线的波长与原谱线相比变短； 3.若[M2g2-M1g1]<0，则新谱线的波数减小， 新谱线的波长与原谱线相比变长；
dPJ M dt dPJ M J B dt
最新原子物理学杨福家1-6章 课后习题答案
原子物理学杨福家1-6章课后习题答案原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsinsin0vmVMe-'=（3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得)sin(sinϕθθα+=VMvme（4）)sin(sinϕθϕαα+='VMVM（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，)(sinsin)(sinsin22222222ϕθθϕθϕααα+++=VmMVMVMe化简上式，得θϕϕθα222sinsin)(sinemM+=+（６）若记αμMme=，可将（６）式改写为θϕμϕθμ222sinsin)(sin+=+（７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有)](2sin2sin[)]sin(2[sinϕθϕμϕθμθϕθ++-=+-dd令=ϕθdd，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90º-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
原子物理学杨福家ppt课件
n 2d cos 2asin cos asin 2 asin
n a sin ——布拉格公式。
因此由加速电压就可以求得波长。将波长带入布拉 格关系式中，得
n1.226 a sin
Ek
E1 2 k
n 1.226
a sin
nk
所以上式中右端是一个常数的整数倍。式子表示， 当V值逐渐变化，其平方根等于一个常数的整数倍时，接 收器收到的电子数量应增加。这与实验结果符合得很好。
射的图样，并证明了测量准确度范围内 h p 的正确性。
实验原理
衍射图象
1937年，戴维逊和汤姆逊因电子的衍射现象，证实了 电子波而共同获得了诺贝尔物理学奖。
此后，琼森(Jonsson)实验作了大量电子的单缝、双 缝、三缝和四缝衍射实验。
单缝 双缝 三缝 四缝
基本 a 0 .3μ m d 1μ m 数据 V 5 0 kV 5 .0 1 0 3 n m
(2)当不变时，I与V的关系如 右图，当V改变时，I亦变；而 且随着V周期性的变化。
电子在晶体中的散射是射线 的一个特例，这时的散射平面既 是一个镜面，又是一个晶面，这 种面被称为布拉格面，所产生的 衍射又称为布拉格衍射。由两平 面衍射的波应该有相同的位相， 就是说两束波的波程差应该等于 波长的整数倍。
在玻尔理论中，原子中的电子的角动量、能量都只
能取一些值的整数倍，如电子轨道的角动量 L n ，
他认为这种整数现象是波的特征，如波的衍射现象。
在1923年9-10月，德布罗意一连写了三篇论文，提 到所有的物质粒子都具有波粒二象性，认为任何物体伴随 以波，而且不可能将物体的运动和波的传播分开。
给出粒子的动量p与这伴随着的波的波长λ之间的关 系为：
原子物理课件第六章(06年2月)
三、原子核的自旋和磁矩
设核自旋量子数为 I，核自旋角动量 I I I (I 1) ，
核磁矩： I gI N I ,
N
e 2mp
总角动量 F J I
F F F(F 1)
F J I , J I 1,,| J I |
J > I，有 2I+1 个态 J < I，有 2J+1 个态
“p-e”假说：由放射 (e ) 粒子猜测, 核内有 A 个 p, A-Z 个 e ;
“p-n” 假说（海森堡）：核内有 Z 个 p , N = A-Z 个 n !
● 核素： A X 代表一个特定的核素
例：
1 1
H
0
,
12H1 , 13H 2 是三种不同的核素。
天然核素：340 多个，人造核素：1600 多个。 共计 ~ 2000 余个
一克
2
H
4 2
He
，相当于
10.5
吨煤的热量
!
例
1：
100
个
2 1
H
：B/A
=
1 Mev
聚变 50 个
4 2
He
:
B / A 7Mev ，放能 200 6Mev
一克
2
H
4 2
He
，相当于
10.5
吨煤的热量
!
例 2： 200 7.6Mev 裂变(100 100) 8.5Mev ，
放能 2000.9Mev 一克 U 相当于 2.5 吨煤 !
A( A 1)
~
A2
液滴模型： 体积 V ~ 质量数 A， 密度 1 亿吨/厘米 3
（1）核物质是不可压缩的带电液滴，核子是液滴中的分子；
原子物理学六章X射线PPT课件
靶材由用途 决定
X射线可用高速电子流轰击阳极靶A而获得,或由Z＞10的原 子内壳层跃迁而产生.
高速电子流与靶相撞时,电子因受阻失去动能,中约1%转变为X 射线，大部分转变为热能。
5
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《原子物理学》第六章 X射线
X射线管的结构
封闭式X射线管实质上是一个大 的真空二极管
X射线管的阴极
105 ~ 107 mmHg
A
+
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《原子物理学》第六章 X射线
X射线衍射与散射光束线和实验站
18
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《原子物理学》第六章 X射线
劳厄实验(1912)
X射线源 d ~ 0.1 nm
~ 0.1 nm 晶片光栅
晶 体 的 三 维 光 栅
劳厄斑
Lane.德 (1879-1960 年）
19
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《原子物理学》第六章 X射线
对劳厄斑的解释
1913年布喇格父 子建立了布喇格公 式.不但能解释劳厄 斑点,而且能用于对 晶体结构的研究。
当能量很高的X射线射到晶体各层面 的原子时,原子中的电子将发生强迫 振荡,从而向周围发射同频率的电磁 波,即产生了电磁波的散射, 而每个 原子则是散射的子波波源.劳厄斑正 是散射的电磁波的叠加.
X射线的波长数量级为Å，要分辩X射线的光栅也要在Å的数量级才行。 晶体有规范的原子排列，且原子间距也在Å的数量级。是天然的三维光栅。
劳厄想到了这一点，但普朗克对他的想法不予支持。后来去找正在攻读 博士的索末菲，经两次实验后终于成功进行了X射线的衍射实验。
铅板
K-
p
晶片
X射线衍射实验演示
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原子物理学(杨福家)总结
原子物理学四、五、六、七、八章总结第四章1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和和轨道运动相互作用的物理机制。
原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。
电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS 耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。
2、原子态55D 4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量动量在空间有几在空间有几个取向，如何实验证实？自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4总角动量在空间有9个取向。
由于J J J m J −−=,,1,⋯，共12+J 个数值，相应地就有12+J 个分立的2z 数值，即在感光片上就有12+J 个黑条，它代表了12+J 个空间取向。
所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。
3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量量含义含义。
22jl njl n Rhc Z E ∆−−=其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数，jl ∆：量子数亏损。
4、朗德间隔定则德间隔定则：：在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J 值中较大的那个成正比。
5、同科电子：n 和l 二量子数相同的电子。
6、Stark 效应效应：：原子能级在外加电场中的移位和分裂。
7、塞曼效应效应：：一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间间隔相等，且间隔值为B B µ。
反常塞曼效应：光谱线在磁场中分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。
8、帕邢帕邢--巴克效应：在磁场非常强的情况下，反常塞曼效应会重新表现为正常塞曼效应，即谱线的多重分裂会重新表现为三重分裂，这是帕邢和巴克分别于1912和1913年发现的,故名帕邢-巴克效应。
杨福家-原子物理-第四版-第六章
这个发现成为19世纪90年代物理学上的三大 发现之一。1901年，伦琴因为发现X射线成为了 诺贝尔物理学奖的第一个获得者。
《原子物理学》 《原子物理学》(Atomic (Atomic Physics) Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理 第六章 X射线
一、X射线的发现 X射线的发现，开创 了人类探索物质世界的新 纪元。伦琴因发现X射线 而揭开了20世纪物理学革 命的序幕，成为20世纪最 伟大的物理学家之一。
《原子物理学》 《原子物理学》(Atomic (Atomic Physics) Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理 第六章 X射线
1912年，德国物理学家劳厄（ue)设想：天 然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅， 适合于X射线的衍射。
劳厄实验：在乳胶板上形成对称分布的若干衍射 斑点，称为劳厄斑证实了X射线的波动性。
衍射产生干涉极大值的条件就是
2d sin n n 1, 2,3,
这就是布拉格公式。
《原子物理学》 《原子物理学》(Atomic (Atomic Physics) Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理 第六章 X射线
§6.2、X射线产生的机制
一、X射线的发射谱
准直缝 天然晶体
X射线
劳厄斑 · · · · 乳胶板
《原子物理学》 《原子物理学》(Atomic (Atomic Physics) Physics)
第五章 第四章原子的精细结构 多电子原子：泡利原理 第六章 X射线
劳厄相
1912年，弗里德里克 和厄平在劳厄的建议下， 做了X射线对单晶的衍射 实验。得到了劳厄相片。
原子物理课件 杨福家
Chapter 1, Atomic Physics
Relative atomic masses
A relative mass called atomic mass unit (u) is used
to mark the mass of atoms. The unit of atomic mass is based on the carbon atom, that is, the mass of carbon-12 is equal to 12.00000u. Or: 1u=1/12 of the mass of a neutral carbon atom with nuclear charge 6 and mass number 12. 1u is approximately equal to the mass of a hydrogen atom. M(H)=1.0079u
Chapter 1, Atomic Physics
Ch1 Atomic structure
What is an atom?
What is inside an atom? How big is an atom? Charges within the atom Thomson’s model Rutherford scattering
material radium, pass through a collimator (瞄准仪) and strike a thin metal foil. Passed particles will make the zinc sulfide screen flash when striking it. The entire apparatus is placed in a vacuum chamber.
原子物理学杨福家1-6章-课后习题标准答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2） ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90sin sin sin +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
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(6.2—7)
表内层跃迁 （n=2到n=1） 13.6 eV 是 里 德 伯 常量相应的能量；
跃迁的电子受到 Z-1 个正电荷的作用
Kx光谱的机理 Kx系光谱是n≥2的壳层的电子向n=1壳层跃迁的结果。
第十九章 量子物理
第十九章 量子物理 6.2.6同步辐射：产生X射线的新手段(自学) 1947年发现 拓宽了Ｘ射线衍射的研究范围， 动态研究
安徽合肥中国科技大学国家 同步辐射实验室, 我国第一台 以真空紫外和软X射线为主的 专用同步辐射光源。其主体设 备是一台能量为800MeV、平 均流强为100~300mA的电子储 存环，用一台能量200MeV的 电子直线加速器作注入器。来 自储存环弯铁和扭摆磁铁的同 步辐射特征波长分别为2.4nm 和0.5nm。 /zh_CN/index.asp
第十九章 量子物理
6.1.2 产生装置： X射线管 X射线管的工作原理
第十九章 量子物理
管内有两个电极。由旁热式加热的阴极发射的电子在电场作 用下就几乎无阻挡地飞向阳极。电子打在阳极上就产生 X射 线。 在两极之间加高电压，使电子加速。调节此电压，可以改变 轰击阳极的电子的能量。
X射线管的工作原理演示
6.2.2
连续谱的由来——轫致辐射
第十九章 量子物理
轫致射辐又称刹车辐射
连续谱是电子在靶上被减速而产生的； 高速的带电粒子与原子（原子核）相碰撞，发生骤然减速时， 电子的动能转成辐射能，就有射线放出,由此伴随产生的辐射称 之为轫致射辐。
轫致辐射产生连续谱的原理
原理：不同电子进入靶内达到不同的深度，能量的损失可以有 各种数值，因此这部分射线的波长是连续变化的。 电子损失的动能全部转化为辐射能。
光刻技术
第十九章 量子物理
上海同步辐射装置(SSRF),简称上海光源，包括一台150MeV电子直
线加速器，一台全能量增强器，一台3.5GeV的电子储存环，首批建设 的7条光束线和实验站，公用设施以及配套的主体和辅助建筑。总投资
计划12亿人民币。电子储存环电子束能量为3.5GeV，是我国迄今为止
最大的大科学装置和大科学平台，在科学界和工业界有着广泛的应用 价值。上海光源是第三代中能同步辐射光源，其电子束能量为3.5Ｇｅ
第十九章 量子物理 对于支壳层的跃迁，服从选择规则：
l 1, j 0,1
各种子能级的标记方法是，低的 能级在下，高能级在上。如从低 到高分别为L壳层从低能到高能 顺序为LⅠ、LⅡ、LⅢ；
M壳层从低能到高能顺序为MⅠ 、 M Ⅱ 、 MⅢ 、 MⅣ 、 MⅤ ； N壳层从低能到高能顺序为NⅠ、 NⅡ、NⅢ、NⅣ、NⅤ等等。
K
1 3 1 RcZ 2 2 2 RcZ 2 0.246 1016 Z 2 Hz 2 4 1 c
(6.2—5)
K
1 1 Rc ( Z 1) ( 2 2 ) 1 2
2
Kα光谱的物理意义： n=2的壳层的电子向n=1壳层中的空位跃迁的结果。
Δ 叫康普顿位移。它与实验符合的很好.若将上式 两边同除hc为： 1 1 1 (1 cos ) 2 h h 0 m0c
两个概念： 阈能：KX射线阈能即是从K层移去一个电子的能量。 KX射线的能量是电子n=1到n ≥ 2层的能量差值. 产生KX射线的阈能大于KX射线本身的能量。 1 1 注意：产生X射线的阈能 Rhc( Z 1) 2 ( 2 2 ) 1 X射线特征谱产生机理是内层电子跃迁的结果； 产生标识谱的先决条件：必须先产生空穴
Z=42
连续谱的最小波长最小与外加电压U关系 辐射公式 第十九章 量子物理
首先是由杜安(W.Duane)和亨特(P.Hnut)从分析大量实验结
果所得来的：
最小
1.24 nm U ( kV )
(6.2—1)
辐射公式的物理含义(利用光的量子说) 如一个电子在电场中得到的动能Ek=eU，当它到达靶子时，电子
第十九章 量子物理
动量守恒
h 0 h e0 e mv c c
e0
x
mv
第十九章 量子物理
h (1 cos ) 0 0 m0c
康普顿公式
c
c
h 2h 2 (1 cos ) sin m0c m0c 2
6.2.4 特征辐射的标记方法
第十九章 量子物理
X射线的能级图表示方法，和原子能级图表示方法一样。图 29.4(a)是产生X射线的能级示意图。分别叫做K能级、L能级、 M能级等等(P262)。
第十九章 量子物理
X射线标记方法步骤 （1）按终态标记：凡终态在n=1壳层（K层）的X射线，都称为 K-X射线,简称K线系；凡终态在n=2壳层（L层）的X射线，都称 为L-X射线,简称L线系；余类推,依次有M 线系,N 线系等； （2）对每一线系,以初态的不同而命名为不同射线. n2-n1=1,2,3,4,……分别对应的是某线系的线、线、线、线、 ε线等。 （3）再按子壳层标记 除了主量子数n，标记壳层的量子数还有轨道量子数l，即主壳 层中还有支壳层，每个能级的原子态符号： 一个满壳层缺少一个电子（即有一个空穴）其原子态与一个电 子形成的原子态相同。
第十九章 量子物理
E0 m0c
2 是电子的静止能量
m
m0
v2 1
2
E mc 2 2 2 2 E p c E0
对于光子：m0 0, E0 0 E pc h
c2
（2）理论分析
能量守恒
hv0 m0c h mc
2
2
h y e h 0 c e0 e c
谱线的波长决定于靶子的材料，每一种元素有一套自己特定波 长的射线谱，成为这元素的标识。 特征X射线的发现：巴克拉1906年首 次发现
特征X射线的组成：
各元素的标识谱有相似的结构,清楚 地分为若干个线系。分别称为K、L 、M、N线系。
第十九章 量子物理 K线系：波长最短的一组,这个 线系一般可观察到三条线,
第十九章 量子物理
年发现的，实际上是核外内层 电子产生的短波电磁辐射。 波长范围:
0.001 nm到1 nm或更长一点。
根据其穿透性强弱分类： 硬X射线比0.1 nm短的X射线; 软X射线,比0.1 nm长的。
6.1.1 X射线的发现 第十九章 量子物理 1895年11月8日，伦琴在暗室里做阴极射线管中气体放电的实验 时，发现阴极射线管发出一种荧光，X射线有如下的性质: (1) X射线以直线前进，不被反射或折射; (2) 不被磁场偏斜，在空中能前进约2 m; (3) X射线具有穿透性.
，是理解元素周期律的一个重要
里程碑，并可作为X射线光谱学 的开始。
第十九章 量子物理 莫塞莱揭示X光是内层电子跃迁的结果 莫塞莱经验公式 0.2481016 (Z b)2 Hz
K
b 1
(6.2—4)
K 0.2481016 (Z 1)2 Hz
莫塞莱公式的特点：与里德伯公式十分接近
6.2
X射线产生的机制
第十九章 量子物理
X射线发射谱:X射线波长与强度的关系图。 X射线谱的成分
X射线谱包含两种成份，一种是连续谱，一种是特征谱。 1．连续谱 是波长连续变化的部分. 它的最小波长只与外加电压有关. 2．特征谱 具有分立波长的谱线. 峰值 完全决定于靶材料本身，又 称标识谱。 特征谱重叠在连续谱之上.
K
第十九章 量子物理 1 1 1 3 2 1 2 16 2 RcZ 2 2 RcZ 0.246 10 ( Z 1) ( 2 2 ) K Rc Z Hz 2 4 1 1 2
c
2
(Z-1)2与Z2 差异：这是因为，当K层少一个电子时，考虑到电子屏 蔽效应，在n=2层中的电子感受到的是（Z-1）个正电荷的吸引。 改写一下，将辐射频率公式乘以h变为辐射能量公式：
1927诺贝尔 物理学奖
第十九章 量子物理
二
实验结果
在散射X 射线中除有 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 的射线,波长变化情况与散 射角有关.
I（相对强度） 0
0
45
0
90
135
（波长）
三 康普顿散射的经典考虑
第十九章 量子物理
轫致辐射的性质 性质2：轫致辐射的强度I∝(Ze)2,Z靶核电荷， 在X射线管内用的最多的阳极靶是钨靶。 性质3：连续谱的形状与靶 材料毫无关系。
第十九章 量子物理
性质1：轫致辐射强度I∝1/m2,即入射质量越大,辐射强度越小。
它存在一个最小波长最小（
或最大最高频率），其数值 只依赖于外加电压V，而与 原子序数Z无关。
四
量子解释 （1）物理模型
第十九章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
x
光入射光子（ X 射线或 射线）能量大 . E h 范围为：104 ~ 105 eV 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 电子热运动能量 h ，可近似为静止电子. 电子反冲速度很大，光子是以光速运动的粒子，需 用相对论力学来处理.
经典辐射理论中的散射波长 当电磁辐射通过物质时，被散射的辐射应与入射辐射具有相同 的波长:入射的电磁辐射(例如X射线)使物质中原子的电子受到 一个周期变化的作用力，迫使电子以入射波的频率振荡。振荡 着的电子必然要在四面八方发射出电磁波，其频率与振荡频率 相同. 因此，按照经典理论,被散射的三束波波长都是一样的.只不过 是传播方向改变而已.
第十九章 量子物理
X射线发现的意义
它与接下来两年宣布的放 射性及电子的发现一起， 揭开了近代物理的序幕。