原子物理第6章PPT 杨福家
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两个概念： 阈能：KX射线阈能即是从K层移去一个电子的能量。 KX射线的能量是电子n=1到n ≥ 2层的能量差值. 产生KX射线的阈能大于KX射线本身的能量。 1 1 注意：产生X射线的阈能 Rhc( Z 1) 2 ( 2 2 ) 1 X射线特征谱产生机理是内层电子跃迁的结果； 产生标识谱的先决条件：必须先产生空穴
普遍的X射线公式：
第十九章 量子物理 ~ R( Z ) 2 [ 1 1 ], m 2 n2 m 1,2, , n m 1, m 2
为 屏 蔽 参 数 ， 因 线 系 同 而 不 同 不 对 轻 元 素 的 系 ， 1， 重 元 素 的 与1相 差 较 大 K 对L系 ： 7.4
轫致辐射的性质 性质2：轫致辐射的强度I∝(Ze)2,Z靶核电荷， 在X射线管内用的最多的阳极靶是钨靶。 性质3：连续谱的形状与靶 材料毫无关系。
第十九章 量子物理
性质1：轫致辐射强度I∝1/m2,即入射质量越大,辐射强度越小。
它存在一个最小波长最小（
或最大最高频率），其数值 只依赖于外加电压V，而与 原子序数Z无关。
1927诺贝尔 物理学奖
第十九章 量子物理
二
实验结果
在散射X 射线中除有 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 的射线,波长变化情况与散 射角有关.
I（相对强度） 0
0
45
0
90
135
（波长）
三 康普顿散射的经典考虑
第十九章 量子物理
第十九章 量子物理
E0 m0c
2 是电子的静止能量
m
m0
v2 1
2
E mc 2 2 2 2 E p c E0
对于光子：m0 0, E0 0 E pc h
c2
（2）理论分析
能量守恒
hv0 m0c h mc
2
2
h y e h 0 c e0 e c
第十九章 量子物理
动量守恒
h 0 h e0 e mv c c
e0
x
mv
第十九章 量子物理
h (1 cos ) 0 0 m0c
康普顿公式
c
c
h 2h 2 (1 cos ) sin m0c m0c 2
第十九章 量子物理
CT (computerized tomography)
第十九章 量子物理
第六章 X射线
§28 §29 §30 §31
教学内容
X射线的发现及其波性
X射线产生的机制
康普顿散射 X射线的吸收
重点、难点： • X射线连续谱与标识谱及产生机制 • 康普顿散射
第六章 X射线 X射线 又名伦琴射线，在1895
Δ 叫康普顿位移。它与实验符合的很好.若将上式 两边同除hc为： 1 1 1 (1 cos ) 2 h h 0 m0c
Ｖ，居世界第四。2009年4月29日正式建成。
6.3
康普顿散射
第十九章 量子物理
1923年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验装置
第十九章 量子物理
康普顿效应是说明光的粒子性的另一个 重要的实验。
1920-1923年间康普顿（ A.H.Compton）观察X射 线通过物质散射时，发 现散射的波长发生变化 的现象。
K
第十九章 量子物理 1 1 1 3 2 1 2 16 2 RcZ 2 2 RcZ 0.246 10 ( Z 1) ( 2 2 ) K Rc Z Hz 2 4 1 1 2
c
2
(Z-1)2与Z2 差异：这是因为，当K层少一个电子时，考虑到电子屏 蔽效应，在n=2层中的电子感受到的是（Z-1）个正电荷的吸引。 改写一下，将辐射频率公式乘以h变为辐射能量公式：
第十九章 量子物理
X射线发现的意义
它与接下来两年宣布的放 射性及电子的发现一起， 揭开了近代物理的序幕。
X射线的发现，开始 了物理学的新时期；
X射线一发现，在医疗 上立即投入了使用。
第十九章 量子物理
ntgen 伦琴Wilhelm Konrad Rö 1845-1923 德国维尔茨堡大学实验物理学家 X射线的发现者 1901年诺贝尔物理学奖
6.2.2
连续谱的由来——轫致辐射
第十九章 量子物理
轫致射辐又称刹车辐射
连续谱是电子在靶上被减速而产生的； 高速的带电粒子与原子（原子核）相碰撞，发生骤然减速时， 电子的动能转成辐射能，就有射线放出,由此伴随产生的辐射称 之为轫致射辐。
轫致辐射产生连续谱的原理
原理：不同电子进入靶内达到不同的深度，能量的损失可以有 各种数值，因此这部分射线的波长是连续变化的。 电子损失的动能全部转化为辐射能。
6.2
X射线产生的机制
第十九章 量子物理
X射线发射谱:X射线波长与强度的关系图。 X射线谱的成分
X射线谱包含两种成份，一种是连续谱，一种是特征谱。 1．连续谱 是波长连续变化的部分. 它的最小波长只与外加电压有关. 2．特征谱 具有分立波长的谱线. 峰值 完全决定于靶材料本身，又 称标识谱。 特征谱重叠在连续谱之上.
第十九章 量子物理
第十九章 量子物理 6.2.6同步辐射：产生X射线的新手段(自学) 1947年发现 拓宽了Ｘ射线衍射的研究范围， 动态研究
安徽合肥中国科技大学国家 同步辐射实验室, 我国第一台 以真空紫外和软X射线为主的 专用同步辐射光源。其主体设 备是一台能量为800MeV、平 均流强为100~300mA的电子储 存环，用一台能量200MeV的 电子直线加速器作注入器。来 自储存环弯铁和扭摆磁铁的同 步辐射特征波长分别为2.4nm 和0.5nm。 http://www.nsrl.ustc.edu.cn/zh_CN/index.asp
6.2.4 特征辐射的标记方法
第十九章 量子物理
X射线的能级图表示方法，和原子能级图表示方法一样。图 29.4(a)是产生X射线的能级示意图。分别叫做K能级、L能级、 M能级等等(P262)。
第十九章 量子物理
X射线标记方法步骤 （1）按终态标记：凡终态在n=1壳层（K层）的X射线，都称为 K-X射线,简称K线系；凡终态在n=2壳层（L层）的X射线，都称 为L-X射线,简称L线系；余类推,依次有M 线系,N 线系等； （2）对每一线系,以初态的不同而命名为不同射线. n2-n1=1,2,3,4,……分别对应的是某线系的线、线、线、线、 ε线等。 （3）再按子壳层标记 除了主量子数n，标记壳层的量子数还有轨道量子数l，即主壳 层中还有支壳层，每个能级的原子态符号： 一个满壳层缺少一个电子（即有一个空穴）其原子态与一个电 子形成的原子态相同。
K , K , K
Kα线最强，它的波长最长，
实际由Kα1，Kα2组成，Kγ线
最弱，它的波长最短。
第十九章 量子物理 X射线的莫塞莱标绘 莫塞莱图
如果把各元素的X射线的频率的平 方根对原子序数 Z 作标绘，就会得 到线性关系，如图29.3所示。 莫塞莱图的作用：各元素符号左 边的整数即是原子序数Z 莫塞莱元素原子序数规律的发现
，是理解元素周期律的一个重要
里程碑，并可作为X射线光谱学 的开始。
第十九章 量子物理 莫塞莱揭示X光是内层电子跃迁的结果 莫塞莱经验公式 0.2481016 (Z b)2 Hz
K
b 1
(6.2—4)
K 0.2481016 (Z 1)2 Hz
莫塞莱公式的特点：与里德伯公式十分接近
四
量子解释 （1）物理模型
第十九章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
x
光子
x
电子 入射光子（ X 射线或 射线）能量大 . E h 范围为：104 ~ 105 eV 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 电子热运动能量 h ，可近似为静止电子. 电子反冲速度很大，光子是以光速运动的粒子，需 用相对论力学来处理.
Z=42
连续谱的最小波长最小与外加电压U关系 辐射公式 第十九章 量子物理
首先是由杜安(W.Duane)和亨特(P.Hnut)从分析大量实验结
果所得来的：
最小
1.24 nm U ( kV )
(6.2—1)
辐射公式的物理含义(利用光的量子说) 如一个电子在电场中得到的动能Ek=eU，当它到达靶子时，电子
1 1 3 EK hRc( Z 1) 2 2 2 13.6 ( Z 1) 2 eV 2 4 1
(6.2—7)
表内层跃迁 （n=2到n=1） 13.6 eV 是 里 德 伯 常量相应的能量；
跃迁的电子受到 Z-1 个正电荷的作用
Kx光谱的机理 Kx系光谱是n≥2的壳层的电子向n=1壳层跃迁的结果。
光刻技术
第十九章 量子物理
上海同步辐射装置(SSRF),简称上海光源，包括一台150MeV电子直
线加速器，一台全能量增强器，一台3.5GeV的电子储存环，首批建设 的7条光束线和实验站，公用设施以及配套的主体和辅助建筑。总投资
计划12亿人民币。电子储存环电子束能量为3.5GeV，是我国迄今为止
最大的大科学装置和大科学平台，在科学界和工业界有着广泛的应用 价值。上海光源是第三代中能同步辐射光源，其电子束能量为3.5Ｇｅ
第十九章 量子物理
6.1.2 产生装置： X射线管 X射线管的工作原理
第十九章 量子物理
管内有两个电极。由旁热式加热的阴极发射的电子在电场作 用下就几乎无阻挡地飞向阳极。电子打在阳极上就产生 X射 线。 在两极之间加高电压，使电子加速。调节此电压，可以改变 轰击阳极的电子的能量。
X射线管的工作原理演示
谱线的波长决定于靶子的材料，每一种元素有一套自己特定波 长的射线谱，成为这元素的标识。 特征X射线的发现：巴克拉1906年首 次发现
特征X射线的组成：
各元素的标识谱有相似的结构,清楚 地分为若干个线系。分别称为K、L 、M、N线系。
第十九章 量子物理 K线系：波长最短的一组,这wk.baidu.com 线系一般可观察到三条线,
经典辐射理论中的散射波长 当电磁辐射通过物质时，被散射的辐射应与入射辐射具有相同 的波长:入射的电磁辐射(例如X射线)使物质中原子的电子受到 一个周期变化的作用力，迫使电子以入射波的频率振荡。振荡 着的电子必然要在四面八方发射出电磁波，其频率与振荡频率 相同. 因此，按照经典理论,被散射的三束波波长都是一样的.只不过 是传播方向改变而已.
把全部能量就转成辐射能，由此发射的光子可能有的最大能量是
Ek eU h 最大
hc
代入hc=1.24nmkev后， 1.24 最小 nm (6.2—1) 便得到 U ( kV )
最小
(6.2—2)
第十九章 量子物理 6.2.3 特征辐射(标识辐射)产生机理——电子内壳层的跃迁
特征谱（或标识谱）：线状谱，由具有个别波长的谱线构成，
第十九章 量子物理
年发现的，实际上是核外内层 电子产生的短波电磁辐射。 波长范围:
0.001 nm到1 nm或更长一点。
根据其穿透性强弱分类： 硬X射线比0.1 nm短的X射线; 软X射线,比0.1 nm长的。
6.1.1 X射线的发现 第十九章 量子物理 1895年11月8日，伦琴在暗室里做阴极射线管中气体放电的实验 时，发现阴极射线管发出一种荧光，X射线有如下的性质: (1) X射线以直线前进，不被反射或折射; (2) 不被磁场偏斜，在空中能前进约2 m; (3) X射线具有穿透性.
第十九章 量子物理 对于支壳层的跃迁，服从选择规则：
l 1, j 0,1
各种子能级的标记方法是，低的 能级在下，高能级在上。如从低 到高分别为L壳层从低能到高能 顺序为LⅠ、LⅡ、LⅢ；
M壳层从低能到高能顺序为MⅠ 、 M Ⅱ 、 MⅢ 、 MⅣ 、 MⅤ ； N壳层从低能到高能顺序为NⅠ、 NⅡ、NⅢ、NⅣ、NⅤ等等。
K
1 3 1 RcZ 2 2 2 RcZ 2 0.246 1016 Z 2 Hz 2 4 1 c
(6.2—5)
K
1 1 Rc ( Z 1) ( 2 2 ) 1 2
2
Kα光谱的物理意义： n=2的壳层的电子向n=1壳层中的空位跃迁的结果。
普遍的X射线公式：
第十九章 量子物理 ~ R( Z ) 2 [ 1 1 ], m 2 n2 m 1,2, , n m 1, m 2
为 屏 蔽 参 数 ， 因 线 系 同 而 不 同 不 对 轻 元 素 的 系 ， 1， 重 元 素 的 与1相 差 较 大 K 对L系 ： 7.4
轫致辐射的性质 性质2：轫致辐射的强度I∝(Ze)2,Z靶核电荷， 在X射线管内用的最多的阳极靶是钨靶。 性质3：连续谱的形状与靶 材料毫无关系。
第十九章 量子物理
性质1：轫致辐射强度I∝1/m2,即入射质量越大,辐射强度越小。
它存在一个最小波长最小（
或最大最高频率），其数值 只依赖于外加电压V，而与 原子序数Z无关。
1927诺贝尔 物理学奖
第十九章 量子物理
二
实验结果
在散射X 射线中除有 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 的射线,波长变化情况与散 射角有关.
I（相对强度） 0
0
45
0
90
135
（波长）
三 康普顿散射的经典考虑
第十九章 量子物理
第十九章 量子物理
E0 m0c
2 是电子的静止能量
m
m0
v2 1
2
E mc 2 2 2 2 E p c E0
对于光子：m0 0, E0 0 E pc h
c2
（2）理论分析
能量守恒
hv0 m0c h mc
2
2
h y e h 0 c e0 e c
第十九章 量子物理
动量守恒
h 0 h e0 e mv c c
e0
x
mv
第十九章 量子物理
h (1 cos ) 0 0 m0c
康普顿公式
c
c
h 2h 2 (1 cos ) sin m0c m0c 2
第十九章 量子物理
CT (computerized tomography)
第十九章 量子物理
第六章 X射线
§28 §29 §30 §31
教学内容
X射线的发现及其波性
X射线产生的机制
康普顿散射 X射线的吸收
重点、难点： • X射线连续谱与标识谱及产生机制 • 康普顿散射
第六章 X射线 X射线 又名伦琴射线，在1895
Δ 叫康普顿位移。它与实验符合的很好.若将上式 两边同除hc为： 1 1 1 (1 cos ) 2 h h 0 m0c
Ｖ，居世界第四。2009年4月29日正式建成。
6.3
康普顿散射
第十九章 量子物理
1923年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验装置
第十九章 量子物理
康普顿效应是说明光的粒子性的另一个 重要的实验。
1920-1923年间康普顿（ A.H.Compton）观察X射 线通过物质散射时，发 现散射的波长发生变化 的现象。
K
第十九章 量子物理 1 1 1 3 2 1 2 16 2 RcZ 2 2 RcZ 0.246 10 ( Z 1) ( 2 2 ) K Rc Z Hz 2 4 1 1 2
c
2
(Z-1)2与Z2 差异：这是因为，当K层少一个电子时，考虑到电子屏 蔽效应，在n=2层中的电子感受到的是（Z-1）个正电荷的吸引。 改写一下，将辐射频率公式乘以h变为辐射能量公式：
第十九章 量子物理
X射线发现的意义
它与接下来两年宣布的放 射性及电子的发现一起， 揭开了近代物理的序幕。
X射线的发现，开始 了物理学的新时期；
X射线一发现，在医疗 上立即投入了使用。
第十九章 量子物理
ntgen 伦琴Wilhelm Konrad Rö 1845-1923 德国维尔茨堡大学实验物理学家 X射线的发现者 1901年诺贝尔物理学奖
6.2.2
连续谱的由来——轫致辐射
第十九章 量子物理
轫致射辐又称刹车辐射
连续谱是电子在靶上被减速而产生的； 高速的带电粒子与原子（原子核）相碰撞，发生骤然减速时， 电子的动能转成辐射能，就有射线放出,由此伴随产生的辐射称 之为轫致射辐。
轫致辐射产生连续谱的原理
原理：不同电子进入靶内达到不同的深度，能量的损失可以有 各种数值，因此这部分射线的波长是连续变化的。 电子损失的动能全部转化为辐射能。
6.2
X射线产生的机制
第十九章 量子物理
X射线发射谱:X射线波长与强度的关系图。 X射线谱的成分
X射线谱包含两种成份，一种是连续谱，一种是特征谱。 1．连续谱 是波长连续变化的部分. 它的最小波长只与外加电压有关. 2．特征谱 具有分立波长的谱线. 峰值 完全决定于靶材料本身，又 称标识谱。 特征谱重叠在连续谱之上.
第十九章 量子物理
第十九章 量子物理 6.2.6同步辐射：产生X射线的新手段(自学) 1947年发现 拓宽了Ｘ射线衍射的研究范围， 动态研究
安徽合肥中国科技大学国家 同步辐射实验室, 我国第一台 以真空紫外和软X射线为主的 专用同步辐射光源。其主体设 备是一台能量为800MeV、平 均流强为100~300mA的电子储 存环，用一台能量200MeV的 电子直线加速器作注入器。来 自储存环弯铁和扭摆磁铁的同 步辐射特征波长分别为2.4nm 和0.5nm。 http://www.nsrl.ustc.edu.cn/zh_CN/index.asp
6.2.4 特征辐射的标记方法
第十九章 量子物理
X射线的能级图表示方法，和原子能级图表示方法一样。图 29.4(a)是产生X射线的能级示意图。分别叫做K能级、L能级、 M能级等等(P262)。
第十九章 量子物理
X射线标记方法步骤 （1）按终态标记：凡终态在n=1壳层（K层）的X射线，都称为 K-X射线,简称K线系；凡终态在n=2壳层（L层）的X射线，都称 为L-X射线,简称L线系；余类推,依次有M 线系,N 线系等； （2）对每一线系,以初态的不同而命名为不同射线. n2-n1=1,2,3,4,……分别对应的是某线系的线、线、线、线、 ε线等。 （3）再按子壳层标记 除了主量子数n，标记壳层的量子数还有轨道量子数l，即主壳 层中还有支壳层，每个能级的原子态符号： 一个满壳层缺少一个电子（即有一个空穴）其原子态与一个电 子形成的原子态相同。
K , K , K
Kα线最强，它的波长最长，
实际由Kα1，Kα2组成，Kγ线
最弱，它的波长最短。
第十九章 量子物理 X射线的莫塞莱标绘 莫塞莱图
如果把各元素的X射线的频率的平 方根对原子序数 Z 作标绘，就会得 到线性关系，如图29.3所示。 莫塞莱图的作用：各元素符号左 边的整数即是原子序数Z 莫塞莱元素原子序数规律的发现
，是理解元素周期律的一个重要
里程碑，并可作为X射线光谱学 的开始。
第十九章 量子物理 莫塞莱揭示X光是内层电子跃迁的结果 莫塞莱经验公式 0.2481016 (Z b)2 Hz
K
b 1
(6.2—4)
K 0.2481016 (Z 1)2 Hz
莫塞莱公式的特点：与里德伯公式十分接近
四
量子解释 （1）物理模型
第十九章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
x
光子
x
电子 入射光子（ X 射线或 射线）能量大 . E h 范围为：104 ~ 105 eV 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 电子热运动能量 h ，可近似为静止电子. 电子反冲速度很大，光子是以光速运动的粒子，需 用相对论力学来处理.
Z=42
连续谱的最小波长最小与外加电压U关系 辐射公式 第十九章 量子物理
首先是由杜安(W.Duane)和亨特(P.Hnut)从分析大量实验结
果所得来的：
最小
1.24 nm U ( kV )
(6.2—1)
辐射公式的物理含义(利用光的量子说) 如一个电子在电场中得到的动能Ek=eU，当它到达靶子时，电子
1 1 3 EK hRc( Z 1) 2 2 2 13.6 ( Z 1) 2 eV 2 4 1
(6.2—7)
表内层跃迁 （n=2到n=1） 13.6 eV 是 里 德 伯 常量相应的能量；
跃迁的电子受到 Z-1 个正电荷的作用
Kx光谱的机理 Kx系光谱是n≥2的壳层的电子向n=1壳层跃迁的结果。
光刻技术
第十九章 量子物理
上海同步辐射装置(SSRF),简称上海光源，包括一台150MeV电子直
线加速器，一台全能量增强器，一台3.5GeV的电子储存环，首批建设 的7条光束线和实验站，公用设施以及配套的主体和辅助建筑。总投资
计划12亿人民币。电子储存环电子束能量为3.5GeV，是我国迄今为止
最大的大科学装置和大科学平台，在科学界和工业界有着广泛的应用 价值。上海光源是第三代中能同步辐射光源，其电子束能量为3.5Ｇｅ
第十九章 量子物理
6.1.2 产生装置： X射线管 X射线管的工作原理
第十九章 量子物理
管内有两个电极。由旁热式加热的阴极发射的电子在电场作 用下就几乎无阻挡地飞向阳极。电子打在阳极上就产生 X射 线。 在两极之间加高电压，使电子加速。调节此电压，可以改变 轰击阳极的电子的能量。
X射线管的工作原理演示
谱线的波长决定于靶子的材料，每一种元素有一套自己特定波 长的射线谱，成为这元素的标识。 特征X射线的发现：巴克拉1906年首 次发现
特征X射线的组成：
各元素的标识谱有相似的结构,清楚 地分为若干个线系。分别称为K、L 、M、N线系。
第十九章 量子物理 K线系：波长最短的一组,这wk.baidu.com 线系一般可观察到三条线,
经典辐射理论中的散射波长 当电磁辐射通过物质时，被散射的辐射应与入射辐射具有相同 的波长:入射的电磁辐射(例如X射线)使物质中原子的电子受到 一个周期变化的作用力，迫使电子以入射波的频率振荡。振荡 着的电子必然要在四面八方发射出电磁波，其频率与振荡频率 相同. 因此，按照经典理论,被散射的三束波波长都是一样的.只不过 是传播方向改变而已.
把全部能量就转成辐射能，由此发射的光子可能有的最大能量是
Ek eU h 最大
hc
代入hc=1.24nmkev后， 1.24 最小 nm (6.2—1) 便得到 U ( kV )
最小
(6.2—2)
第十九章 量子物理 6.2.3 特征辐射(标识辐射)产生机理——电子内壳层的跃迁
特征谱（或标识谱）：线状谱，由具有个别波长的谱线构成，
第十九章 量子物理
年发现的，实际上是核外内层 电子产生的短波电磁辐射。 波长范围:
0.001 nm到1 nm或更长一点。
根据其穿透性强弱分类： 硬X射线比0.1 nm短的X射线; 软X射线,比0.1 nm长的。
6.1.1 X射线的发现 第十九章 量子物理 1895年11月8日，伦琴在暗室里做阴极射线管中气体放电的实验 时，发现阴极射线管发出一种荧光，X射线有如下的性质: (1) X射线以直线前进，不被反射或折射; (2) 不被磁场偏斜，在空中能前进约2 m; (3) X射线具有穿透性.
第十九章 量子物理 对于支壳层的跃迁，服从选择规则：
l 1, j 0,1
各种子能级的标记方法是，低的 能级在下，高能级在上。如从低 到高分别为L壳层从低能到高能 顺序为LⅠ、LⅡ、LⅢ；
M壳层从低能到高能顺序为MⅠ 、 M Ⅱ 、 MⅢ 、 MⅣ 、 MⅤ ； N壳层从低能到高能顺序为NⅠ、 NⅡ、NⅢ、NⅣ、NⅤ等等。
K
1 3 1 RcZ 2 2 2 RcZ 2 0.246 1016 Z 2 Hz 2 4 1 c
(6.2—5)
K
1 1 Rc ( Z 1) ( 2 2 ) 1 2
2
Kα光谱的物理意义： n=2的壳层的电子向n=1壳层中的空位跃迁的结果。