第五章：正弦交流电路
第五章正弦交流电
0 ωt i d(UmSinω t) u=C dt =ω CUmcosω t (a) (b) =ω CUmSin(ω t+90°)=ImSin(ω t+90°) · I 由上式得: （1）i与u是同频率的正弦量。 （2）i超前u相位角。 · U (c) （3）u与i的有效值（或最大值）之比称为容抗。 XC=U/I=Um/Im=1/ω C=1/2∏fC 若电压U和C电容确定时，当f较高时,容抗XC较少，电容中通过的电流较 大，说明电容对高频电流的阻碍作用较小；当f较低时，容抗XC较大，电 容中通过的电流较小，说明电容对低频电流的阻碍作用较大；当f=0,即直 流XC=∞,电容可视为开路. （4）电压u与电流i的波形如图（b） （5）电压与电流相量之比称为复容抗，即
+j
• （2）相量图求。
8v
· U1 10v · U
00
ψ =23° ψ =-30°
6v · U2
+1
第三节电阻元件的正弦交流电路
• 一、电阻的伏安特性： • u=Ri • 设电流i=ImSinω t, 代人得 • u=Ri=RImSinω t=UmSinω t • 则可得，u与i的伏安特性如下： （1）u是与i同频同相的正弦电压。 • （2）u与i的幅值或有效值间是线性关 • 系其比值是线性电阻R，即 • Um/Im=U/I=R • （3）u与i的波形如图（b） 。 • （4）u与i伏安关系的相量形式为: · • I=Iej0°=I∠0°=I, ˙ U=Uej0°=U∠O°=U · U U ej0° U • ·= = = R
第四节电感元件的正弦交流电路
• 一、电感的伏安特性： di • u=-e=L dt • 设电流为参考正弦量代人得
• • • • • • • •
第5章 正弦交流电路
j I2 I
I1 +1
O
例2 相量图（三角形） 相量图（三角形）
j I I2
I1 +1
O
§5 – 3 单一参数的正弦交流电路
一、电阻元件 1. u – i 关系 R u i ωt u
i
相量表示
U=RI
I
U
2. 功率关系 p
P i ωt
p 始终 ，R——耗能元件 始终>0， 耗能元件 P = UI = RI2 = U2/R
导纳角 φY = tg－1 (BC –XL )/G ——阻抗角 阻抗角 当 BC >BL 时，φY > 0 ，i 超前于 u ——容性 容性 当 BC <BL 时， φY < 0 ，u 超前于 i ——感性 感性 当 BC= BL 时， φY = 0 ，u 、i 同相 ——纯电导 纯电导
二、相量图——两个三角形 相量图 两个三角形 I= IG + IL + IC I U IG G IL L IC C
G
பைடு நூலகம்
φY
U IG IB I IL IC
φY
y
B
例题
R=30
XL=40
U=120V
求各电流及Y 求各电流及 设U = 120
I
0o V
U
R
IR
IL
L
IR = U/R= 4 A IL = U/jXL = – j3A I = IR+ IL =4 – j3A=5 – 37oA Y=1/R – j/XL=1/30 – j1/40(S) I IR IL U
2. 频率特性 XL=ωL ω U 相量表示 U = j(ωL) I I
3. 功率关系 p ωt
《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件
最新课件
11
三、正弦交流电的变化范围
1. 最大值 ：正弦交流电在一个周期所能达到的 最大瞬时值，又称峰值、幅值。
用大写字母加下标m表示，如Em、Um、 Im。
2.有效值 ：加在同样阻值的电阻上，在相同的 时间内产生与交流电作用下相等的热量的直 流电的大小。
用大写字母表示，如E、U、I。
最新课件
12
最新课件
14
• 用数字万用表测量正弦交流电压时要选择交流
挡，测量的结果是电压有效值；若不慎错用直 流挡，则显示为零。
用直流挡测量市电显示为零
最新课件
15
• 用数字万用表测量直流电压时要选择直流挡， 测量的结果是电压平均值；若不慎错用交流挡， 则显示为零 。
用交流挡测量最叠新层课电件池显示为零
16
（1）同一相量图中，相同单位的相量应按相 同比例画出。
（2）一般取直角坐标轴的水平正方向为参考 方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。
（3）用相量图表示正弦交流电后，它们的加、 减运算可按平行四边形法则或三角形法则进行。
最新课件
27
§5-3 单一参数的交流电路
最新课件
28
一、纯电阻电路
• 只含有电阻元件的交流电路称为纯电 阻交流电路。
QCUCICIC 2XCU XC C 2
最新课件
50
§5-4 LC谐振电路
最新课件
51
一、RLC串联电路
• 1．电压三角形 如图所示为RLC串
联电路，为正弦交流 电压，这三个元件流 过同一电流，电流与 各元件电压参考方向 如图所示。
最新课件
52
• 设电流的解析式为
iImsint
• 电阻、电感和电容两端的电压分别为
第五章 正弦交流电路习题
第五章正弦交流电路习题一、填空题1、 正弦交流电的三要素为_______、_______和_______，它们是确定正弦交流电变化情况的三个重要数值。
2、 正弦交流电压V t u )45314sin(230︒+=，其振幅为 _____ 、角频率为 ______ 、频率为 ____ 、周期为 ____ 、初相角为 ________ 、有效值为 ______ 。
3、 我国第一颗人造地球卫星发出《东方红》乐曲的信号频率是20MHz ，则它的周期是 ___ 、角频率为 ___ 。
4、 某正弦交流电流I=10A 、Hz 、f 100=φ=－π/3，则该正弦电流瞬时值的表达式为i= 。
5、 已知正弦交流电流A t i )30314sin(2.28︒+=，其频率为 ____ 、周期为 ___ 、在s t 1.0=时瞬时值为 ____ 。
6 、 频率为50Hz 的两个正弦交流电压，当它们的相位差为π/3时，则时间差为 __ 。
7、 正弦交流电的最大值是有效值的 ___ 倍。
我国在日常生活中使用的交流电频率为 ___ ，周期为 __ 。
8、 已知两个正弦交流电流：2121,)3/2314sin(10,)3/314sin(5i i A t i A t i 和则ππ-=-=的相位差为 __ ，而且 __ 超前 __ 。
9 、 已知两个正弦交流电压：=︒-=21,)30314sin(2220u V t u,)90314sin(2220V t ︒+若将纵坐标轴向左移π/3，则1u 的初相位为 __ ，2u 的初相位为 __ ，1u 和2u 的相位差为 __ ，而且 _ 超前 _ 。
10、已知：sin 3,)35314sin(2,)150314sin(10021=︒-=︒-=i A t i V t uA t )60314(︒+，在保持相位差不变的条件下，将电压的初相位改为0°则A i A i V u __________,__________,__________21===。
功率因数
§5-8 功率因数大Βιβλιοθήκη 学 物 理主讲教师：杨宏伟
第五章 正弦交流电路
§5-8 功率因数
电路中功率因数的大小表示电源功率被利用的程度， 故功率因数是电路的有功功率与视在功率的比值。即
P cos = S
电路的功率因数越大，则表示电源的利用率越高，而 电源与电感、电容之间相互交换的能量以及输电线路损 耗的能量越少。在电力系统中，绝大多数负载是感性负 载，如异步电动机、日光灯等，使电路的无功功率增大， 功率因数下降。低功率因数负载对电力系统运行的主要 影响如下：
P IL = U cos 1
P I= U cos
IC
由图5-20所示
o
1
A
U
IL
IC
I C = I L sin 1 I sin
图5-20 并联交流电路矢量图
P P P ) sin 1 ( ) sin = (tg 1 tg ) =( U cos 1 U cos U
第五章 正弦交流电路 又因为 所以
第五章 正弦交流电路
§5-8 功率因数
低功率因数负载对电力系统运行的主要影响如下： 1．发电机的容量不能充分利用 若交流发电机的额定视在功率 S N = I N U N 但电源向负载提供的有功功率为 P = I N U N cos 发电机发出的电压及电流不允许超过IN、UN，因而 cos 越低，则有功功率越小，而无功功率越大。 即电路中能量互换的规模越大。这样，发电机发出 的能量不能充分利用。
i
R
IC
IL
L
C
o
1
A
U
IC
IL
图5-19 感性负载的有效电路
图5-20 并联交流电路矢量图
第5章三相正弦交流电路(精)
第5章三相正Si交流电珞第5章三相正弦交流电路5.1三相电源5.2三相负载5・3对称三相电路的分析计算*5・4不对称三相电路的分析计算5・5三相电路的功率本章小结<^BRCK|第5章三相正Si交流电珞5.1三相电源5.1.1三和对称正弦交流电压三相正弦电压是111三相发电机产牛的。
图5. 1所示是三相交流发电机的原理图。
在发电机的转子上，固定冇三组完全相同的绕组，它们的空间位置相差120° O 其屮5、V］、W］为这三个绕组的始端；U2、V2、W2为三个绕组的末端。
其＞1^了是-对磁极，由于磁极面的特殊形状，使定子与转子间的空气隙中的磁场按正弦规律分布。
图5.1三相交流发电机的原理金第5*三和正》吏流电珞、当发电机的转子以角速度3按逆时针旋转时，在三个绕纽的两端分别产生I隔值和同、频率相同、相位依次相差120。
的正弦交流电压。
每个绕组电压的参考方向通常规定为山绕组的始端指向绕组的末端。
这一组正弦交流电压叫三相对称正弦交流电压。
它们的波形图和和量图分別如图5. 2和图5.3所示。
■<- /图5.2对称三和正弦量的波形图々［第5*三相正Si吏流电珞■<- /图5.3对称三相正眩量的相量图〈爲第5*三和正Si交流电珞若以gwui 4为参考正弦量，则三个正弦电床的解析式分别为«u = Uy I =t/p/nsincot“二“卍2=UpmSin(3-l20° ) Ww=«w]W2=C/pZnsin (<y/+120° ) 三个电床的相量分别表示为U U=U&XJ V =U/ -12(7必=SZ12ff 从相最图小不难看出，这组对称三相正弦电用的相量之和等于零，即Uy+Uy + Uw=UpZO° = Up乙-12a + UpZl 2(J枠=U —+ 7—) = 0.洱•.一P 2 2 2 丿 2，〈爲第5*三和正Si交流电珞从波形图屮可看出，任意时刻三个正弦电压的瞬时值之和恒等于寒，即n(j+Wy+n^ — 0能够提供这样一组对称三相正弦电压的就是对称三相电源，通常所说的三相电源都是指对称三相电源。
正弦交流电路知识点总结
正弦交流电路知识点总结一、正弦交流电路的基本概念正弦交流电路是指由正弦波形状的电压或电流组成的电路。
在正弦交流电路中，电压或电流随时间呈周期性变化，其波形为正弦曲线。
正弦交流电路中，频率、振幅、相位等是重要的参数。
二、正弦交流电路中的元件1. 交流源：提供正弦波形状的电压或电流。
2. 电阻：阻碍电流通过的元件。
3. 电感：储存磁能量并抵抗变化的元件。
4. 电容：储存电能量并抵抗变化的元件。
三、正弦交流电路中的基本定律1. 欧姆定律：U=IR，其中U为电压，I为电流，R为阻值。
2. 基尔霍夫定律：任意一个节点上所有进入该节点和离开该节点的支路所构成的代数和等于零。
3. 诺依曼定理：在任意一个闭合回路中，沿着这个回路方向绕一圈所得到所有增加量之和等于所有减少量之和。
四、串联和并联1. 串联：将多个电阻、电感、电容依次连接在一起，即为串联。
串联后的总阻值为各元件阻值之和。
2. 并联：将多个电阻、电感、电容同时连接在一起，即为并联。
并联后的总阻值等于各元件倒数之和的倒数。
五、交流电路中的功率交流电路中的功率分为有功功率和无功功率两部分：1. 有功功率：指交流电路中被转化成有用能量的功率。
2. 无功功率：指交流电路中被转化成储存于元件中的能量或者从元件中释放出来但不能做有用工作的能量。
六、交流电路中的相位相位是指两个正弦波形状的信号之间时间上的差异。
在正弦交流电路中，相位是一个重要参数。
不同元件间存在着不同相位差，而且相位差随频率变化。
七、滤波器滤波器是指通过对信号进行滤波，去除不需要或者干扰信号来得到所需信号的设备。
根据滤波器对信号处理方式不同，可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
八、交流电路中的共振共振是指在交流电路中，当电容和电感与外部信号频率相等时，电路中的阻抗达到最小值。
在共振状态下，电路中的能量传输效率最高。
九、交流电路中的谐波谐波是指在交流电路中，除了基频信号之外产生的频率为整数倍于基频信号频率的信号。
第五章正弦稳态电路分析
(b)
(c)
(a) 同相；(b)正交；(c)反相
图5-6 电压、电流的相位关系
§5-2 正弦量的相量表示法
5.2.1 复数的表示方法及其四则运算
一个复数 (complex number) A可以用几种形式来表示。用代数形式 (rectangular form) 时，有
A a1 ja2
j 1称为虚单位(imaginary unit ) (它在数学中用i代表，而在电工中， i已用来表示电流，故改用j代表)。
p ui
p
1 2
U
m
I
m
(1
cos
2t
)
UmIm 2
UmIm 2
cos 2t
§5-3 电阻、电感和电容元件的交流电路
5.3.1 电阻元件
2.功率(power)
通常所说的电路中功率是指瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平
均功率(average power)，以大写字母 来表示：
P 1
T pdt 1
2 2 f
T
§ 5-1 正弦量
5.1.3 初相位和相位差
正弦量随时间变化的核心部分是ωt +φi ，它反映了正弦量的变化进程，称 为正弦量的相角或相位(argument)。
t=0时的相位称为初相位或初相(initial phase)，即
(t i ) t0 i
初相位的单位可以用弧度或度来表示。通常在|φi|≤π的主值范围内取值。 初相角的大小和正负与计时起点的选择有关。对任一正弦量，初相允许任意指 定，但对于一个电路中的多个相关的正弦量，它们只能相对于一个共同的计时 起点确定各自的相位。
§ 5-1 正弦量
5.1.1 最大值与有效值
电工学第五章
§5.2 三相电源绕组的连接法
⒉ 电源绕组的三角形接法 特点：将三相绕组的始 末端依次相连， 特点：将三相绕组的始、末端依次相连， 个点引出3条火线 从3个点引出 条火线。 个点引出 条火线。
Ul = U p
位形图： 位形图：
A
& U AB
& UC
－
A
+
B
+ － U + &B
& UA － B
& U CA
§5.2 三相电源绕组的连接法
⒈ 电源绕组的星形接法 ⑵ 对称三相电源线电压和相电压的关系 位形图（ 4(b)所示 所示） ② 位形图（图5-2-4(b)所示）
特点：电路图中各个点的电位在位形图中 特点：电路图中各个点的电位在位形图中 各个点的电位 均有其对应点。 均有其对应点。 对应点 优点：更能清晰而方便地求出各电压相量。 优点：更能清晰而方便地求出各电压相量。
§5.3.1 三相负载的星形连接法
几个术语： 几个术语： ① 星形接法 相电流： ② 相电流：
A + & UA － － － & UB + B & IA N & IB & IC & Z IN A ZC & Ic & Ia ZB & Ib
& UC + C
通过各相负载的电流。 通过各相负载的电流。
线电流：各相线中的电流。 ③ 线电流：各相线中的电流。 I l = I p 中线电流：中性线上的电流。 ④ 中线电流：中性线上的电流。
两端的电压。 两端的电压。
+ & EA & EC － + － － & EB + + & UA A
第五章 正弦交流电路的电压、电流
有效值用大写字母表示，如 I、U。 可见，最大值为1A的正弦电流在电路中转换能量的效果 和0.707A的直流电流是相当的。
第五章正弦交流电路的电压、电流及 相量表示
同理，正弦电压的有效值为
U 1 2 U m 0.707U m
正弦交流电的有效值与交流电的最大值有关，最大值越大， 它的有效值也越大，最大值越小，它的有效值也越小。
如图(a)、(b)所示，比较电流和电压超前或滞后的角度。
i,u i,u
i
u
u i
O
u
i
t
i
O
t
u
(a)
(b)
第五章正弦交流电路的电压、电流及 相量表示
在工程应用中，分析计算同频率正弦量相位差时，经常 碰到以下三种特殊情况：
(1)若 i u 0 ，即 i u ，则称 i 与 u 同相 ， (2)若 i u 2，则称 i 与 u 正交。
A r
可读为“r在一角度
”。
这一表示方法称为复数的极坐标形式
第五章正弦交流电路的电压、电流及 相量表示
复数运算时，常常需要进行直角坐标形式和极坐标形式 之间的相互转换。这两种形式之间的转换关系如下所示：
r a b
2 2
b arctg a
+j b r A
a r cos
2
A
1 2
O
a a +a
1
+1
O
+1 C=A-B
-B
(a) 图5-7 复数相加减的图示 (b)
第五章正弦交流电路的电压、电流及 相量表示
复数乘除运算规律：将复数表示成极坐标形式，两个 复数相乘则对应的模相乘，辐角相加；两个复数相除 则对应的模相除，辐角相减。如
单相正弦交流电
第一节 单相正弦交流电的产生
• 在直流电路中，电动势、电压、电流的大小和方向都是不随时间变 化的。而在交流电路中，电动势、电压、电流的大小和方向都是随时 间变化的。我们把大小和方向随时间作周期性变化的电动势、电压、 电流统称为周期性交流电，简称交流电。其中按正弦规律变化的交流 电称为正弦交流电;不按正弦规律变化的交流电称为非正弦交流电。 如果不作特殊说明，本章所说的交流电都是指正弦交流电。
下一页 返回
第二节 正弦交流电的基本物理量
• 2.频率 • 交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫做交流电的频率，用符号f
表示，其单位是赫兹(简称赫)，常用Hz来表示。常用的单位还有千赫 (KHz)和兆赫(MHz )，其换算关系如下:
上一页 下一页 返回
第二节 正弦交流电的基本物理量
• 目前，在我国的电力系统中，交流电的频率为50Hz，周期为0. 02s， 习惯上称为工频;而美国、日本等国家采用60Hz的频率。在某些设备 中，可能需要较高频率的交流电，例如无线电工程上使用的频率为 105~3 x 1010Hz。
上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ页 下一页 返回
第一节 单相正弦交流电的产生
• 对应的波形如图5-3 ( d )所示。可以看到，这样的发电机产生的是正 弦电动势。可见，交流发电机产生的电动势是按正弦规律变化的，它 可以向外电路输送正弦交流电。应当指出，实际的发电机构造比较复 杂，线圈匝数很多，磁极一般也不止一对，是由电磁铁构成的。一般 多采用旋转磁极式，即电枢不动，磁极转动，如图5-3所示。
上一页 下一页 返回
第一节 单相正弦交流电的产生
• 在图5-3 (b)中，B.是磁极中央的磁感应强度，是各点磁感应强度中 的最大值;a是空气隙中的一点与转轴0组成的平面与图示中性面间的 夹角。B随a而变的情况画在图5-3 (c)中。在铁心旋转时，绕组的导 体A和X切割磁力线，产生大小相等、在绕组回路中方向一致的感应 电动势。
第5章 三相正弦交流电路
第5章 三相正弦交流电路
第5章 三相正弦交流电路
同理可得
即线电压的大小是相电压大小的根号3倍,且线电压的相 位比相应相电压相位超前30 °。 在三相电路中,三个线电压 之间的关系是
或用瞬时值表示为
即三个线电压的相量和总等于零,或三个线电压瞬时值 的代数和恒等于零。
第5章 三相正弦交流电路
例5. 1 星形连接的对称三相电源,线电压是 uU V=380s i n314 tV,试求出其它各线电压和各相电压的解析 式。
中线电流则为
如果电源线电压对称,负载的复阻抗相等,即ZU= ZV= ZW= Z , 这便是对称三相电 路。由于电压对称,因此负载端相电流大 小相等,相位依次相差120 °,也是一组对称的正 弦量。
第5章 三相正弦交流电路
此时,中线电流为
2.三相三线制电路 图5. 9所示为三相三线制电路,其中电源和负载均为 星 形连接。对图中的三线制电路,根据弥尔曼定理可得中点电 压为
这种情况我们将在后面的5. 4节中详细讨论。
第5章 三相正弦交流电路
5. 2. 2 负载的三角形(△)连接 图5. 10( a )所示为负载的三角形电路。不计线路阻抗时, 电源的线电压直接加于各相 负载,负载的相电压等于电源的 线电压。由于电源的线电压总是对称,因此,无论负载本 身是 否对称,负载的相电压总是对称的。此时,各相负载的电流分 别为
( 3)取出一相电路,单独求解。 ( 4)由对称性求出其余两相的电流和电压。 ( 5)求出原来三角形连接负载的各相电流。
正弦交流电路课件
电感器的感值大小与线圈的匝数、线圈的直径、 线圈的材料等因素有关。
详细描述
电感器在正弦交流电路中能够阻碍电流的变化， 使电流的变化率降低。电感器的电流和电压之间 存在相位差，相位差的大小取决于电感器的大小 。
详细描述
电感器的感值大小由亨利定律确定，即电感器的 感值与线圈中的磁场强度成正比。在正弦交流电 路中，电感器的感抗大小会随着频率的变化而变 化。
电容器
总结词
详细描述
总结词
详细描述
电容器是正弦交流电路中的另 一重要元件，用于储存电场能 量。
电容器在正弦交流电路中能够 阻碍电压的变化，使电压的变 化率降低。电容器的电流和电 压之间存在相位差，相位差的 大小取决于电容器的大小。
电容器的容值大小与电容器极 板的面积、极板之间的距离、 电介质等因素有关。
分析数据
根据实验数据，分析正弦交流 电路的基本特性和元件参数对
电路性能的影响。
仿真软件介绍与使用
软件名称
Simulink
功能特点
Simulink是MATLAB的一个附加组件，用于进行动态系统模拟和分析。它提供了丰富的库和工具，可用于构建和仿 真各种类型的电路，包括正弦交流电路。
使用方法
在Simulink中，用户可以创建电路模型，设置元件参数，选择适当的激励源和测量仪器，然后运行仿真 以观察电路的行为。分析仿真结果可以帮助用户深入理解正弦交流电路的工作原理。
谐振与频率响应
谐振
正弦交流电路中某些特定频率下的振动现象，可能导致电压或电流的异常升高 。
频率响应
表示正弦交流电路在不同频率下的性能表现，包括幅频特性和相频特性。
03
正弦交流电路的元件
电阻器
第5章 三相正弦交流电路
二、合理选择保护方式
（1） 中性点直接接地的公用供电系统和中 性点不接地的供电系统，电气设备应采用保 护接地。
（2） 用专用变压器供电且中性点直接接地 的系统，电气设备应采用接零保护。在城防 、人防等潮湿场所或安全条件特别恶劣的场 所，电气设备的金属外壳宜采用接零保护。
三、熟悉接地装置的形式
接地装置由接地体和接地线两部分组成。接地线 有接地干线和接地支线两种。接地装置按接地体的 多少进行分类，常见的有图5-19所示的几种组成形 式。
活动一 保护接地 活动二 保护接零 活动三 电工安全操作规程
活动一 保护接地
一、接地的种类及意义
二、保护接地
把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金 属构架用接地装置与大地可靠地连接起来， 以保证人身安全的保护方式，叫保护接地， 简称接地。
保护接地的意义如图5-16所示。
活动二 保护接零
一、保护接零 把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金属构架 与中性点接地的电力系统的零线连接起来，以保护 人身安全的保护方式，叫保护接零，简称接零，如 图5-17所示。
(2)下班前要断开电源总开关，防止电气设备起火造 成事故。
(3)修理后的电器应放在干燥、干净的工作场地，并 摆放整齐。
(4)做好检修电气设备后的故障记录，积累修理经验 。
活动一 三相负载的星形和三角形连 接
如图5-6所示，把三相负载的一端连接为一点N′， 另一端与三相电源的相线相联的连接方式，称为三 相负载的星形连接。
N′为负载的的中性点，｜ZU｜，｜ZV｜和｜ ZW｜是各相负载的阻抗值。忽略输电线路的电压 降，则各相负载的相电压UYP就等于电源的相电压 UP，各相负载的线电压UYL等于电源的线电压UL。 因此当三相电源对称时，三相负载的各相电压和线
正弦交流电路PPT课件
06
正弦交流电路的应用实例
变压器
变压器是利用电磁感应原理，将一个电压等级的交流电能转换成另一个电压等级的交流电能 的装置。
在电力系统中，变压器是不可或缺的重要设备，用于升压或降压输电线路中的电压，以满足 用电设备和发电机的需求。
变压器还广泛应用于工业、商业和居民用电领域，用于电压变换、电流匹配和相位变换等。
家用电器如电灯、电视、 空调等都使用正弦交流电， 使得电器能够正常工作。
正弦交流电路的基本元件
电阻器
在正弦交流电路中，电阻器用于 限制电流，消耗电能并产生热量。
电感器
电感器能够阻碍电流的变化，在正 弦交流电路中用于滤波、隔离和储 能。
电容器
电容器能够储存电荷，在正弦交流 电路中用于滤波、移相和隔直。
电力系统中的电压和电流都是正弦交流 的，因此需要掌握正弦交流电路的基本
原理和计算方法。
电力系统的稳定性、安全性和经济性等 方面都与正弦交流电路密切相关。
感谢观看
THANKS
通过阻抗三角形，可以方便地计算出 电压和电流的相位差以及功率因数。
它通过三个边分别表示阻抗、电阻和 电抗，以及电压和电流的有效值。
功率分析
功率分析是正弦交流电路分析的 重要内容之一，主要关注电路中
的能量传输和消耗。
平均功率表示电路中能量传输的 平均效果，是衡量电路性能的重
要指标。
无功功率和视在功率也是正弦交 流电路中重要的功率形式，它们 分别表示了电路中的储能和容量。
电机控制
正弦交流电路在电机控制中发挥着重要作用，如交流电动机的控制。
通过改变输入到交流电动机的电压或频率，可以实现电机的启动、调速 和制动等功能。
交流电机控制技术广泛应用于工业自动化、交通运输、家用电器等领域。
电工课件——第五章三相正弦交流电路
•
图5-5线电压与相电压的相量图
•
二、三相负载的连接
•
1.星形连接
•
把三相负载的一端均连接在三相电源的中性点上，另一端与
三相电源的三根相线相连，这种连接方式称为三相负载的星形连
接，如图5-6所示。我们把流过每相负载的电流称为相电流，流过
每根相线的电流称为线电流，流过中性线的电流称为中性线电流。
显然，三相负载连成星形时，每相负载上的电压等于三相电源中
•
U1=U2=380/2V=190V
• 相电流为：
•
I1=I2=U1/Z=190/10A=19A
•
•
图5-13
第四节 三相电路的功率计算
•
三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。
不论负载是星形连接，还是三角形连接，每一相负载
消耗功率的计算方法与单相电路的计算方法相同。假
设三相负载消耗的有功功率分别为P1、P2、P3，无功功 率分别为Q1、Q2、Q3，视在功率分别为S1、S2、S3，则 总的有功功率P、总的无功功率Q、总的视在功率S分别
了三相三线制供电，如图5-7所示。
• 图5-7省去中性线时三相负载的星形连接
•
如果三相负载不是对称的，那么中性线上的电流
不为零，此时中性线绝不可以断开，因为它的存在，
能使作星形联结的各相负载，即使在不对称的情况下
也均有对称的电源相电压，从而保证了各相负载能正
常工作；如果中性线断开，各相负载的电压就不再等
这说明，三相电源星形连接时，线电压的有效值为相电压有
效 3称、值的u3的。1的3我频倍国率，低相相压同位配，超电幅前系值相统相电中等压，，相三相位相位3四0彼°线此。制相另的差外相1，2电0三°压个，为线它22电们0压V也，u是12线、对电u2
第5章正弦交流电路的基本概念图文模板
《电路分析基础》
5.1.1 正弦交流电量的三要素
1. 最大值(也称振幅或峰值) 最大值：指正弦量在一个周期内振荡的正向最高点。 u
Um
t 0
最大值用大写字母带下标“m” 表示, 如Um、Im 、Em等。
u(t) U m sin(t u ) i(t) Im sin(t i )
《电路分析基础》
u、i
u、i
t
t
0
0
交流电的变化是多种多样的，但最常见的正弦交流电。
《电路分析基础》
正弦交流电
（1）定义：正弦交流电是指大小和方向都随时间作正弦规律变 化的电压和电流。 （2）正弦交流电解析式（瞬时值表达式）：
u(t) U m sin(t u ) i(t) Im sin(t i )
（3）正弦交流电波形图： u、i
u(t) U m sin(t u ) 相位
结论：任何一个正弦量的最大值、角频率和初相位确定后，就 可以写出解析式，计算出任一时刻的瞬时值。
u(t) U m sin( t u )
《电路分析基础》
【例5-4】已知一个正弦电u压 220 2 sin(314 t )V
2 （1）计算其三要素和周期、频率；（2）画出波形图； （3）计算t = 0.01s时的瞬时值。
（ 《电路分析基础》
a ） 3. 初相
初相位指t =0时所对应的相位角φ0，它反映了计时 起点的状态。取值范围在－180°~＋180°
初相
u u(t) U m sin(t u )
φi>0 tφ0φi=0φ Nhomakorabea<0
《电路分析基础》
正弦量三要素的延伸
相位：正弦量解析式中随时间变化的电角度(ωt+φ)称为相位， 相位是时间的函数，反应了正弦量随时间变化的整个进程。
第五章 正弦交流电路中的电压、电流、相量法
.
i(t) Ii(t)
2
Im
.
I
wt
.
u(t) U u(t)
相量也可以用振幅值来定义。
2 ImU. wt
2. 相量图及参考相量
在复平面上可用一个矢量表示相量， 该矢量称正弦量的相量 图(也简称相量)， 其符号与相量相同， 如图5.6(a)所示。画几个同 频率正弦量的相量图时， 可选择某一相量作为参考相量先画出， 再根据其它正弦量与参考正弦量的相位差画出其它相量。 参考相 量的位置可根据需要， 任意选择。
5.11 双口网络
重点：
• 相位差 • 正弦量的相量表示 • 复阻抗复导纳 • 相量图 • 用相量法分析正弦稳态电路 • 正弦交流电路中的功率分析
5. 1 正弦量的基本概念
一. 正弦量的三要素：
i + u_
i(t)=Imsin(w t +y )
(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im
2 I e 2 I j 2 I j(wt )i
cos(wt i )
sin(wt i )
上式的虚部恰好是正弦电流i， 即
i I m
2 e 2 I m Ie e 2 I m I e j(wt)i
ji jwt
. jwt
上式中， Im［ ］是“取复数虚部”的意思， 而
.
I Ie j(wti ) I i
e jωt = /ωt 是一个旋转因子。 相量
..
2 I Im
乘以 /ωt
表示
相量 m以ω为角速度沿逆时针方向旋转， t=0时， 幅角位于φ i 处。
旋转相量在虚轴上的投影 I sin(ω2t+φi )为正弦量的瞬时值。
5-2正弦交流电的矢量图接法
u
A
ω
ui
ϕx
o
ω t1
ω
ω t1
0
uϕ
图5-5 用旋转矢量表示正弦量
设有一正弦电压，其波形如图5-5右边所示，左边是直角 坐标系中的一旋转矢量A。矢量A的长度等于正弦电压的 最大值Um，矢量与OX轴的夹角等于正弦电压的初相 角，矢量逆时针方向旋转的角速度等于正弦电压的角频
率。
第五章 正弦交流电路
第五章 正弦交流电路
§5-2正弦交流点矢量图解法
为了与一般的空间矢量相区别，我们将表示正弦量
的这种矢量称为相量，并用上方加点的大写字母表
示，如 U& m和
I&
分别表示电压相量与电流相量。
m
在实际问题中，正弦量的大小通常用有效值表示， 所以我们也可令各矢量的长度表示正弦量的有效
值而，I⋅m这、U种⋅ m则相称量为叫最有大效值值相相量量。，用符号 I& 、U& 表示，
i
im
O ππ
ωt 2π T
值。
图5-4 正弦波形
第五章 正弦交流电路
§5-2正弦交流点矢量图解法
正弦量还可以用旋转矢量表示，用矢量图解法解
决正弦量叠加问题，很直观，很简便。而复数法则运 算最为简便。在本节中我们讨论如何用旋转矢量表示 一个正弦量，在第三节中介绍复数法。
第五章 正弦交流电路
§5-2正弦交流点矢量图解法
第五章 正弦交流电路
§5-2正弦交流点矢量图解法
大学物理
主讲教师：杨宏伟
第五章 正弦交流电路
§5-2正弦交流点矢量图解法
一个正弦量可以用多种方法表示出来，前面我们已经 讲过两种表示法，一种是三角函数式表示，如
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
---------------------------------------- 密 ---------------------------- 封
--------------------------- 线 ----------------------------------------------- 班级： 姓名： 学号： 第五章：正弦交流电路
一、填空题
1、我国电力系统频率f= HZ ；角频率ω= __rad/s ；周期T= ___ s 。
2、已知u=102Sin(314t-45°)V ，i=2Sin(314t+75°)A ，则u 与i 的相
位关系是_______。
3、RLC 串联谐振电路中，已知总电压U=10V ，电流I=5A ，感抗X L =3Ω，则容抗X C = ，电阻R= 。
4、______和_______都随时间____________变化的电流叫做交流电。
5、已知交流电压为u=100sin(314t-л/4)V,则该交流电压的最大值Um=_____,有效值U=______,频率f=_____,角频率ω=______,周期T=______,当t=0.1s 时,交流电压的瞬时值u=______,初相位φ0=______________。
6、电阻R 接入2V 的直流电路中，其消耗的功率为P ，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V 的交流电路中，宏观世界消耗的功率为________。
7、正弦交流电的三要素是_______、_________和__________。
8、纯电阻电路中电流和电压的相位差为____________.
9、在纯电感的交流电路中电压和电流的相位差为______。
10、感抗表示线圈对_____________所呈现的阻碍作用。
11、在纯电容交流电路中电流和电压的相位差为_________。
12、感抗、容抗和阻抗的单位是__________。
13、在RLC 串联电路中，X 称为____,它是______与_______共同作用的结果,其大小X=_________.
14、当X>0时,则阻抗角φ为_____值,相位关系为总电压u 的相位______电流i 的相位,电路呈______,当X<0时,则阻抗角φ为________值,总电压u 的相位_________电流i,电路呈______;当X=0时,则阻抗角φ为_______,总电压u 和电流i 相位差为________,电路呈_________.
15、RLC 串联电路的谐振频率f 0仅由电路参数_____和_____决定,与电阻R 的大小______,它反映电路本身的__________, f 0叫做电路的________________.
16、电路的品质因数Q 值的大小是标志__________________的重要指标.Q 值越高,曲线就_______,选择性就__________,通频带就_________;Q 值越低,曲线就越__________,选择性就__________,通频带就__________.在广播通
信中,既要考虑______,又要考虑_________,因此,品质因数要选择得_________________.
17、在电力系统中，功率因数是一个__________.功率因数决定于电路的参数______和电源的______,纯电阻电路中,功率因数为_____,感性负载电路中,功率因数介于_____与____之间.
18、感性负载并联电容以后电路的________功率不变,这是因为电容器不消耗________,感性负载的工作状态_______________。
19、阻抗角φ的大小决定于电路参数_____、______和_____,以及__________.电抗X 的值决定____________。
20、串联谐振时，电阻上的电压等于___________,电感和电容上的电压等于____________.因此,串联谐振又叫做_____________. 二、判断题
1、只有正弦量才能用相量表示。
（ ）
2、只要是正弦量就能用相量进行加、减运算。
（ ）
3、相量是时间矢量。
（ ）
4、有效值相量在横轴上的投影是该时刻正弦量的瞬时值。
（ ）
5、有效值相量在纵轴上的投影是该时刻正弦量的瞬时值。
（ ）
6、在纯电阻电路中电压与电流的最大值、有效值和瞬时值之间，都服从欧
姆定律。
（ ）
7、在纯电阻电路中平均功率等于电流有效值与电阻两端电压的有效值之
积。
（ ）
8、在纯电感电路中电流、电压最大值、有效值和瞬时值之间，都服从欧姆
定律。
（ ）
9、电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压
有效值与电流有效值之积。
（ ）
10、电容是储能元件，它不消耗电功率，电路的无功功率为零。
有功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
（ ） 11、线圈的阻抗为z=R+X L （ ）
12、一个电容C 和一个电阻R 串联起来后，接到正弦交流电路中，电路的视在功率S=UI ，有功功率P=Scos φ，无功功率Q=Ssin φ.( ) 三、回答问题
1、无功功率是否是无用功率，它有何用途？
---------------------------------------- 密 ---------------------------- 封
--------------------------- 线 ----------------------------------------------- 班级： 姓名： 学号：
2、试说明电感线圈“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的物理意义。
3、试说明电容器“通交流，阻直流；通高频，阻低频”的物理意义。
4、在纯电感、纯电容正弦交流电路中，为什么定义其瞬时功率最大值为无
功功率，它的物理意义是什么？
四、计算题
1、两正弦电流的解析式分别为i 1=14.14sin(314t-π
/6)A,i2=10sin(314t+2π/3)A,试分别求出它们的振幅、有效值、角频率、频率、周期、初相及相位差，并画出i 1和i 2的波形图。
2、把一个电阻为484Ω的灯炮，接到u=311sin(100πt -2π/3)V 的交流电
源上，试求通过灯泡的电流大小和它所消耗的功率，并写出电流瞬时值表达式。
3、有一个电阻可以忽略的线圈，电感为0.8mH,把它接到u=311sin(314t-π/6)V 的电源上,求:(1)通过线圈电流的有效值,并写出电流瞬时值表达式.
(2)电路的无功功率和最大磁场能.
(3)画出电流、电压的波形图和相量图。