初中九年级上册数学 《利用频率估计概率》概率初步优质课件PPT
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在同样的条件下，大量的对这种幼树进行移植，并统 计越常成来数活越就情 大 可况 ， 以， 频 被计 率 当算 作mn成成越活活来的率越频的稳率近定。似于值如某果个随常着数移，植那棵么树这n的个
2021/02/20
3
. 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率（是实 际问题中的一种概率,可理解为成活的概率），应采用什么具体做法？
2.我们学校需35种00植这样的树苗5302003棵来绿化校园,则0.至91少5
向林业70部00门购买约__5_5_6_6_3_3棵5 .
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.602
从表可以发现,幼树移植成活的频率在___9_0_%____左右摆动,并
且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树
损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘损坏的频率（ m ） n
50
5.50
0.110
柑橘在10运0 输中会
10.5
有些随15坏0 ，公司
15.15
必须估20算0 出可能 随坏的25柑0 橘总数。 以便将30随0 坏的柑
350
橘的成40本0 折算到 没有随45坏0 的柑橘 的售价中 2021/02/52000
柑橘损坏的频率（
m n
）
0.110
0.105
0.101
0.097 0.097 0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数__0_.1__左右摆动，并且随统计
量的增加这种规律逐渐_明__显___，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个
常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为__０__.９___．
100 10.50 0.105
• (2)根据表中数据填空:
150 15.15 0.101
• 这批柑橘损坏的概率是 __0_._1__,则完好柑橘的概率是
200
_____0__.9,
250
19.42 24.35
0.097 0.097
• 如果某水果公司以2元/千克 300
的成本进了10000千克柑橘,
? 则这批柑橘中完好柑橘的质 350
2021/02/20
1
一 . 利用频率估计概率
当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可
以用 P (A) = m 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个， n
或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来
估计概率．
在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐 渐稳定到的常数P附近，可以估计这个事件发生的概率．
0.897
2021/02/20
14000
12628
0.902
4
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈
你的看法移．植总数（n） 成活率（m） 成活的频率（m） n
10
8
0.80
50
47
0.94
270
235
0.871
400
369
0.923
750
662
0.883
1.林业部1门50种0 植了该幼树11030305棵,估计能成活0_._98_09_00___棵.
2021/02移/20植成活率的概率为____0_.9___
5
问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果 公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉 损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘
P(A) p
2021/02/20
由频率可以估计概率 是由瑞士数学家雅各 布·伯努利（1654－ 1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概 率论的先驱之一．
2
二.新授
思考解答
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植
的成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中 的一种概率。这个实 际问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类 型，所以成活率要由频率去估计。
应该可以的
根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下， 不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.
19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 6
思考
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
量是____9_0_0_0_,若公司希望这 400
些柑橘能够
• 获利5000元,那么售价应定为 450
_2_02_1/_022_/2.0_8_元/千克比较合适.
500
30.32 35.32 39.24 44.57 51.54
0.101
0.101
0.098 0.099
0.109 3
为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损 坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？
2021/02/20
8
某水果公司以2元/千克的成本新进了
柑橘总质 损坏柑橘质 柑橘损坏
10000千克柑橘，销售人员首先从所有 量（n） 量（m）千 的频率
的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行 千克 克
(m/n)
了“柑橘损坏率“统计，并把获得的 数据记录在下表中
50
5.50
0.110
• 1)同桌合作完成表25-6.
下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．
移植总数（n） 10
成活率（m） 8
成活的频率（m ）
n
0.80
50
47
0百度文库94
270
235
0.871
400
369
0.923
750
662
0.883
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
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根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘 的质量为 10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实际成本为
210000 2 2.22元 / 千克
9000 0.9
设每千克柑橘的销价为x元，则应有 （x－2.22）×9 000=5 000
解得 x≈2.8
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元．
2021/02/20
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. 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率（是实 际问题中的一种概率,可理解为成活的概率），应采用什么具体做法？
2.我们学校需35种00植这样的树苗5302003棵来绿化校园,则0.至91少5
向林业70部00门购买约__5_5_6_6_3_3棵5 .
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.602
从表可以发现,幼树移植成活的频率在___9_0_%____左右摆动,并
且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树
损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘损坏的频率（ m ） n
50
5.50
0.110
柑橘在10运0 输中会
10.5
有些随15坏0 ，公司
15.15
必须估20算0 出可能 随坏的25柑0 橘总数。 以便将30随0 坏的柑
350
橘的成40本0 折算到 没有随45坏0 的柑橘 的售价中 2021/02/52000
柑橘损坏的频率（
m n
）
0.110
0.105
0.101
0.097 0.097 0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数__0_.1__左右摆动，并且随统计
量的增加这种规律逐渐_明__显___，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个
常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为__０__.９___．
100 10.50 0.105
• (2)根据表中数据填空:
150 15.15 0.101
• 这批柑橘损坏的概率是 __0_._1__,则完好柑橘的概率是
200
_____0__.9,
250
19.42 24.35
0.097 0.097
• 如果某水果公司以2元/千克 300
的成本进了10000千克柑橘,
? 则这批柑橘中完好柑橘的质 350
2021/02/20
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一 . 利用频率估计概率
当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可
以用 P (A) = m 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个， n
或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来
估计概率．
在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐 渐稳定到的常数P附近，可以估计这个事件发生的概率．
0.897
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14000
12628
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观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈
你的看法移．植总数（n） 成活率（m） 成活的频率（m） n
10
8
0.80
50
47
0.94
270
235
0.871
400
369
0.923
750
662
0.883
1.林业部1门50种0 植了该幼树11030305棵,估计能成活0_._98_09_00___棵.
2021/02移/20植成活率的概率为____0_.9___
5
问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果 公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉 损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘
P(A) p
2021/02/20
由频率可以估计概率 是由瑞士数学家雅各 布·伯努利（1654－ 1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概 率论的先驱之一．
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二.新授
思考解答
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植
的成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中 的一种概率。这个实 际问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类 型，所以成活率要由频率去估计。
应该可以的
根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下， 不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.
19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 6
思考
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
量是____9_0_0_0_,若公司希望这 400
些柑橘能够
• 获利5000元,那么售价应定为 450
_2_02_1/_022_/2.0_8_元/千克比较合适.
500
30.32 35.32 39.24 44.57 51.54
0.101
0.101
0.098 0.099
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为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损 坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？
2021/02/20
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某水果公司以2元/千克的成本新进了
柑橘总质 损坏柑橘质 柑橘损坏
10000千克柑橘，销售人员首先从所有 量（n） 量（m）千 的频率
的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行 千克 克
(m/n)
了“柑橘损坏率“统计，并把获得的 数据记录在下表中
50
5.50
0.110
• 1)同桌合作完成表25-6.
下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．
移植总数（n） 10
成活率（m） 8
成活的频率（m ）
n
0.80
50
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235
0.871
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1500
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0.890
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3203
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根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘 的质量为 10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实际成本为
210000 2 2.22元 / 千克
9000 0.9
设每千克柑橘的销价为x元，则应有 （x－2.22）×9 000=5 000
解得 x≈2.8
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元．