曹培英《小学数学核心素养之运算能力的培养》培训简报
数学教学素养心得体会
数学教学素养心得体会数学教学素养心得体会当我们经过反思，有了新的启发时，不妨将其写成一篇心得体会，让自己铭记于心，这么做能够提升我们的书面表达能力。
应该怎么写才合适呢？以下是店铺精心整理的数学教学素养心得体会，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学教学素养心得体会1非常荣幸今天参加了德州市小学数学名师及其团队专业能力培养。
会议分三个内容：上午曹培英老师关于小学数学学科核心素养的演变、架构及其培育研究做了报告；下午德州优秀青年教师郝芳禾和孙超老师进行了精彩授课；随后曹老师根据据授课内容做了精准而具意义的讲评。
上午，曹老师从理论解剖及其案例分析对小学数学核心素养做了精彩报告。
通过聆听，我了解到什么是核心素养，即适应个人终身发展和社会发展的必备品格和关键能力。
以及核心素养的特征，基本架构，主要功能。
随后，曹老师引申出小学数学学科核心素养的演变及其反思。
曹老师从课标对对数学的基本定义及其要求入手，逐步推导出数学不再是清末时“熟习日用计算”那么简单的基本工具，而是具备6+3+1的丰富多彩的具有其继续学习和终身学习的新的价值体现。
不能单纯的只考虑“解决实际问题，计算能力”这样简单机械的要求，而应该加入“数学思维”。
随后曹老师从小学数学课本中拿出一些典型案例剖析出小学数学核心素养的精髓。
从具体到抽象，从个案到统一，并进一步对“推理验证”做了细致工作。
最后曹老师总结：我们姓“小”名“学”。
下午，德州优秀青年教师郝芳禾老师就《平行四边形的面积》做了精彩授课。
课上，学生思维活跃，方法多样，老师富有亲和力。
青年优秀教师孙超则用优美动听的嗓音给我们上了一节“会说话的百分数”，课堂气氛风趣幽默，老师富有感染力，课程内容富有当地特色，十分成功。
随后，曹老师根据两位老师的精彩授课给了中肯的点评，同时也提出了新的要求，如果学生这样问，如果让学生自学，如果我们这样讲等一系列的宝贵意见，受益匪浅。
会后，我要时刻要求自己学会从小学数学学科的特点出发考虑问题，站在孩子的角度思考问题，升华问题，做到具体抽象相结合。
数学命题溯本求源,运算素养自然生长——以小学数学第一学段“数的运算”为例
61XIAO XUE JIAO YU YAN JIU数学命题溯本求源，运算素养自然生长——以小学数学第一学段“数的运算”为例吕晓兰（厦门市同安区大同中心小学，福建 厦门 361100）摘要：运算能力作为十大核心素养之一，在小学数学学习过程中具有重要的作用，它既是学生理解基础知识的形式，也是解决数学实际问题的基础，是人人都需要的基本数学素养之一。
纵观当下的试卷或习题命制，教师对学生计算的考查往往停留于机械训练层面，较少关注学生对运算过程的理解，长此以往不利于学生运算素养的提升。
数学命题应关注溯本求源的实际功能，即以思维发展、实际需要为导向，设计有助于提升学生运算素养的题目。
关键词：运算素养；命题；溯本求源时下数学课堂尤为重视学生数学核心素养的培育，在教学设计中将提升核心素养作为重要的教学目标，而作为课堂补充与后续发展学习的试题命制却常被忽略，面临着教学与练习的断层，数学素养的培育与知识本位的冲突。
这一现象尤其频繁出现于计算教学中，教师引导学生理解算理，但练习中又变成了计算结果的机械训练，学生并不能真实的理解掌握算理，学生的计算能力不差，但运算素养却没有得到提升。
本文将从以课标为纲，理解运算素养、观运算现状，寻命题误区、运算命题的二度修为三个方面阐述对运算素养提升的理解。
一、以课标为纲，理解运算素养运算是数学学习的童子功，运算能力的发展在数学的地位举足轻重。
提到运算能力，很多人觉得就是计算技能，但显而易见，他们并不等同。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于“运算能力”的描述为：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
[1]在曹培英老师的《跨越断层，走出误区》一书中将其总结为运算能力的三个主要表现特征：正确运算、理解算理、方法合理。
运算能力包含计算技能但又远不仅于此，学生能够正确进行运算还不够，更重要的是能理解运算背后的算理，理解算理反过来还能帮助学生进行正确的运算，而也只有在学生正确理解算理的基础上，才能寻求合理简洁的运算途径。
新教材培训简报
把握“目标”重在“实践”——新课程、新教材培训总结培训使人奋发，培训助我成长。
我喜欢参加培训，因为每一次的培训都能让我重新找到学习的快乐。
而从每一位培训者的真知灼见中，我都能吸取到知识的营养，虽未达到醍醐灌顶的境界，却也有所顿悟。
两天的培训学习生活，很短暂，很紧张，紧张不仅在于时间的紧凑上，更是因为我们肩挑重任而来，培训结束后，我们将以培训者的身份在市县的培训点进行再培训。
可以说是怀着忐忑的心情，担心自己胜任不了这个任务，在培训中，我们的学习精神可以说是空前的全神贯注，而正因为专注，我收益匪浅，当然也是因为专家的讲评精彩。
此次我有幸聆听了上海市特级教师曹培英的讲座《“十大核心词”的实践研究》《人教版教材培训》，以及小学数学特级教师李国良的专题讲座《把握教学目标行为动词，促“教”有效，促“学”高效》。
他们的演讲折射出自身的智慧，让大家震撼。
我想从以下几点谈谈自己的收获与体会。
一、树立终身学习观点，走上专业化成长之路。
曹培英老师的讲座深入浅出，对新课程标准中的有关理念，他娓娓道来如数家珍，而对“十大核心词”的解读，他更是平凡中见博深，浅显易懂的话语中彰显智慧，他所采用的教学实例信手拈来，张弛有度，让我感觉专家的专业化。
而要和“专业”靠边，必须树立“终身学习”的观念，只有学习，才能走上专业成长之路。
二、激发学习兴趣，培养学习习惯。
曹培英老师的演讲有一句话让我有所触动：“行为决定习惯、习惯决定性格、性格决定命运”。
老生常谈的一句话却道出教育真谛。
教育是什么？是披着新理念的华丽外衣让教育脱胎换骨吗?其实不然，不管课改的浪潮掀得多高，教育的本质就是让学生对学习有兴趣，并形成良好的学习习惯。
如果我们的学生对学习充满兴趣，有着良好的学习习惯，我们应该窃喜：我们的教育是成功的。
所以在今后的教学中，我们还应该继续唤起学生对数学的兴趣，让他们形成良好的学习习惯。
三、正确把握教学目标，让教学有的放矢。
李国良老师从教学目标着手，详细阐述了教学目标的重要性。
小学数学教学改进研究曹培英心得体会优秀范本四篇(范文推荐)
小学数学教学改进研究曹培英心得体会优秀范本四篇（范文推荐）下面是我为大家整理的学校数学教学改进讨论曹培英心得体会优秀范本四篇（范文推举）,供大家参考。
最近发表了一篇名为《2022学校数学教学改进讨论曹培英心得体会优秀范文四篇》的范文，觉得应当跟大家共享，这里给大家转摘到。
2022学校数学教学改进讨论曹培英心得体会优秀范文四篇2022年新课标指出，数学课程内容的选择要保持相对稳定的学科体系，体现数学的学科特征，同时要符合同学的认知规律，有助于同学理解、把握数学的基础学问和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动阅历，进展核心素养。
下面是我给大家带来的2022学校数学教学改进讨论曹培英心得体会优秀范文四篇，供大家参考阅读。
2022学校数学教学改进讨论曹培英心得体会篇一教学改进是教学讨论的永恒话题，是常讲常新的教研话题。
曹培英教授就"教学改进'这一话题，结合当今数学讨论热点"大单元'，认为教学改进不能追求热点、人云亦云，更应当立足于教学实际，详细问题详细突破，从典型单元入手，逐一改进、各个突破，最终以点带面、全面掩盖。
有效的教学活动是同学学和老师教的统一，除了对教材与学科学问的充分解读，教学改进更离不开对同学已有学问与阅历的分析与老师的教学阅历。
基于这样的熟悉，曹教授结合详细教学案例，提出了六点教学改进的策略，让笔者印象最深的是以下几点。
立足儿童，彰显数学2022年新课标指出，心得体会范文锦集数学课程内容的选择要保持相对稳定的学科体系，体现数学的学科特征，同时要符合同学的认知规律，有助于同学理解、把握数学的基础学问和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动阅历，进展核心素养。
教学平均数时，原先由拍皮球竞赛引入，贴近儿童但缺少统计意义，现在改为有测验平均分引入，儿童有感觉能理解，但无法把全班同学的平均数计算出来，不利于导出计算方法，难以感悟移多补少。
又有老师尝试调查儿童身高并给出正态分布图，但在实践中很难得到标准的正态分布图，操作不具备普适性。
基于核心素养下小学数学运算能力的提升
基于核心素养下小学数学运算能力的提升随着教育改革的不断深化，教育界对于学生的核心素养的培养越来越重视。
核心素养是指学生应该具备的基本能力，包括批判性思维能力、创新能力、沟通能力、协作能力、信息素养等。
数学作为重要的学科，也需要培养学生的核心素养，提升他们的数学运算能力。
本文将从核心素养和小学数学运算能力的关系出发，探讨如何基于核心素养来提升小学生的数学运算能力。
核心素养是学生在学习和生活中必须掌握的基本能力，它是整个学科学习的基础，也是学生终身学习的基础。
而数学运算能力则是数学学习的基础，对于学生的数学学习能力有着重要的影响。
核心素养与小学数学运算能力之间存在着密切的关系。
批判性思维能力对于小学数学运算能力的提升至关重要。
在解决数学问题的过程中，学生需要通过批判性思维能力来分析问题、判断问题的重要性、合理地提出解决问题的方法等。
只有具备了批判性思维能力，学生才能更好地进行数学思维训练，提升他们的数学运算能力。
信息素养也是提升小学数学运算能力不可或缺的素养。
在信息化的时代，学生需要具备辨别信息的能力，利用信息解决问题的能力，才能更好地进行数学运算，提高他们的数学运算能力。
针对上述的分析，我们可以从以下几个方面来提升小学生的数学运算能力。
要注重培养学生的批判性思维能力。
在数学教学中，教师可以引导学生分析、比较、评价数学问题，鼓励学生大胆提出自己的观点，教导学生通过思维的碰撞来提高自己的批判性思维能力。
要注重培养学生的创新能力。
在数学教学中，教师可以给予学生更多自由的空间和更多的挑战性数学问题，鼓励学生积极思考，主动探索数学问题，培养他们的创新能力。
要注重培养学生的沟通能力和协作能力。
在数学教学中，教师可以设计一些小组活动或者合作解题，让学生进行思想交流、合作探讨数学问题，培养他们的沟通和协作能力。
要注重培养学生的信息素养。
在数学教学中，教师可以引导学生运用信息技术解决数学问题，提高他们的信息素养，使他们在数学运算中更加得心应手。
核心素养与小学数学之运算能力：运算能力培养的策略与途径
核心素养与小学数学之运算能力：运算能力培养的策略与途径广大数学教师积极实践，在训练运算技能方面积累了很多有效的经验，为学生运算能力的发展奠定了坚实的基础，但也发生了一些“熟而生笨”（李士锜，1999）、“熟而生厌”（李士倚，2000）的问题。
新时期，对于运算能力的追求，更重在“合理”“简洁”“高效”“创新”。
我们应站在“巨人的肩膀”上，传承精华，克服不足，删减过剩的基础训练，增加富有趣味性和思考性的活动，使过程性的操作与结构化的反省结合，计算与推理结合，切实地从教计算转向用计算教，通过形式多样的运算活动来发展学生的数学思维，激发创造力。
当然，“运算能力的培养是一个长期的任务，它要经历一个从简单到复杂、从具体到抽象、从单一到综合的反复训练、循环上升的活动过程”（黄翔，2012）。
实际教学中，要尊重学生的认知特点，结合不同阶段的教学内容，形成能力发展的序列，并通过常规的变式和非常规的变化落实到一次次高品质的课堂活动中去。
一、重视算理的教学在一个时期的运算教学中，单看重算法的掌握：一是强调既定程序，即所谓“通法”的反复操练﹔二是虽也涉及一些灵活、简省的计算，但其中的窍门不是学生发现的，而是通过分门别类地讲解与训练，归纳形成几个固定的招式。
在这样的情况下，“绝大部分儿童对于数学概念的真正含义很不理解，他们充其量只能成为演算成套复杂符号艺术的熟练技术员”（贝尔，1990）。
学生背负着沉重的记忆负担，刻板地执行算法，失去了思维的自由和自觉，何谈好奇心？何谈兴趣？又何谈运算能力呢？要弥补这样的缺失，让学生看到完整的数学，“除算法之外，至少还应包括如下两个方面：其一，从动态而言，算法都有其发现的过程﹔其二，从静态而言，算法都有其成立的必然性依据”（俞昕，2010）。
这就涉及算理的教学。
算理是运算的根本，算法是算理在具体问题中的应用和表现。
掌握了算理，就能更好地落实算法，尤其是有可能让学生自主发现和发明算法，自觉比较和整合算法，用深刻的算理去驾驭多变的算法，在丰富的算法中进一步加深对算理的认识，发展算法思想。
曹培英新课标下小学数学低年级教学研究简报
曹培英新课标下小学数学低年级教学研究简报在日新月异不断迭代发展的今天，教育的改革依旧一浪随着一浪，唯有不折腾、不跟风，始终坚持儿童立场，守正持初心，方能在改革的浪潮下，轻拂“迷人眼”的“乱花”，实实在在做些研究，一点点的推进教学，以“小小”的事业，点燃星星之火。
一、大观念还需小道理曹培英先生在讲座“小学数学教学改进研究”中指出：近年来以“大”的名词层出不穷。
有“大概念”、“大观念”、“大情境”等一系列“大”文章，但“大道理”并不能帮助教师改进日常教学，没有改进的抓手，空有了“大理论”，不免有博人眼球之嫌。
为此曹培英先生举了这样一个案例，目前对于“加减乘除”，大家公认其实质应归结为计数单位的计算，但被忽略的是，其还可转为整数的基本口算，如360×7，其具体竖式算法为36×7=252，360×7=2520，看做36个十乘7。
事实上，其本质算法应为运用了2次一位数乘7，然后相加，再进一步思考，其实质算法为360×7=36×10×7=36×7×10，即实质是基本运算律。
“大概念”下的四则运算，唯有着眼于具体课例，对具体问题进行突破，将“大”归结于数学“四基”去探究，求实求真去思考，方能真正实效的去改进。
正如曹先生所言：光有“大观念”，不够，还需要有小道理。
二、大改革还需两“吃透”任何一位合格的教育工作者，其对教育的热忱研究都不乏拥有以下两个特质：吃透教材、吃透学生。
通俗易懂的两个“吃透”，在60年代就已被提出和广泛认可。
曹培英先生也用案例做了具体阐述。
如何让学生理解“线无粗细”呢？数学教材中有这样一个探究问题：过两点能画几条直线？学生的生活经验使得学生对“两点确定一条直线”并不陌生，但也有学生会提出质疑，如果点画的大些，连接2个点的直线就可以画很多条。
因此问题发生了转化，即点是否拥有大小，若点没有大小，那么连接两点的直线也一定只有一条，且“线无粗细”。
抓住核心问题，渗透核心素养
知识文库 第15期237抓住核心问题，渗透核心素养洪 松数学课程标准2011版提出了10个核心词，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在日常的工作中也曾研读过不少专家解读这10个核心词就是小学数学的核心素养。
一次区数学学科专题培训会上，来自上海的曹培英老师做了有关小学“核心素养”解读的讲座，曹老师将核心素养分为两个不同层面共六项核心素养，第一层面是运算能力、空间观念、数据分析观念，第二层面是抽象、推理、模型。
对此，我也比较认同，进而思考并研究在小学数学教学中应该怎样渗透这些核心素养呢？在课堂实践教学中，我发现只有设计好一堂课的核心问题，抓住问题的本质进行教学，才能更好的提升课堂教学效率，发展学生的数学核心素养。
1 小学数学核心问题有哪些主要类型？1.1 引领型——让教学更有指向性，就是提出的核心问题能够起到引出、统领教学重点及难点的作用。
引领型核心问题可以观照其他的问题揭示一节课的关键所在，通过它能让学生更好的学习到知识的本质，掌握解决类似问题的经验。
例如“生活中的比”教学中，引入时教师一般会提出问题：“生活中你遇到过哪些比？”学生有可能回答：“盐水中的盐和水的比”，也有可能回答：“足球比赛中的比”。
这时可以提出问题“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”，这就是一种引领型的核心问题。
学生接下来通过交流可以得出不同的想法，比赛中的比主要是比多少比大小，而盐水中盐和水的比更注重盐和水之间的关系。
从而抓住本节课的比的知识本质，突破难点。
由此可见，引领型问题可以指引教学方向，让学生的学习效率更高。
1.2 衍生型——让教学更有序，就是提出的核心问题可以衍生出很多子问题，而衍生出的子问题也是围绕这个核心问题而设计的，核心问题随着子问题逐一解决而解决，让学生更好的理解核心问题，从而达成这节课的教学目标。
例如“小数的认识”例问中，首先提出核心问题：“你能用正方形表示1、0.5、0.05这几个数吗？”接下来衍生出不同的子问题，子问题1：“这个正方形表示1，,可以吗？”子问题2：“你为什么认为这个正方形表示的就是0.5？（你确认一份就是0.1？再增加一个0.1，现在是多少？用涂色部分表示0.9，怎么办？再增加一个 0.1，是多少？）”子问题 3： “你怎么知道这个正方形表示的是0.05？（把一个正方形平均分成100份，每份表示多少？再增加1份，是多少？增加到 14份，现在呢？再增加多少就是1？）” 子问题4：“三位小数表示什么？计数单位是多少？（0.001表示什么？在正方形上该怎么表示？0.045应该涂几份？0.999有几个0.001？）”。
核心素养下小学数学计算能力的培养研究
核心素养下小学数学计算能力的培养研究一、绪论数学是一门基础学科，是培养学生逻辑思维能力和创新能力的重要学科。
在小学阶段，数学的学习主要以基础的计算能力为主，包括加减乘除四则运算和简单的代数运算等。
而在当前教育教学改革的大背景下，学校教育已经不再仅仅是培养学生的知识技能，更加注重培养学生的核心素养，包括学习素养、创新素养、思维素养、情感态度价值观等。
在小学数学教学中，如何将核心素养融入到数学计算能力的培养中，是一个亟待探讨和研究的问题。
二、核心素养对小学数学计算能力的影响1. 学习素养学习素养是指在学习过程中的基本素养，包括学习主动性、学习动机、学习方法和学习策略等。
在小学数学计算能力的培养中，学习素养起着至关重要的作用。
一个有学习素养的学生会更加主动地参与数学计算的学习过程，积极地寻找解决问题的方法和策略，并且能够良好地掌握数学计算的基本技能。
在小学数学教学中，教师需要引导学生养成良好的学习习惯和方法，培养其学习兴趣和动机，从而提高他们的数学计算能力。
2. 创新素养创新素养是指学生具备的创新精神和能力，包括发散思维、创造性解决问题能力等。
在小学数学计算的教学中，培养学生的创新素养是非常重要的。
一个具有创新素养的学生可以更好地掌握数学计算的方法和技巧，能够灵活地应用所学的知识解决实际问题。
小学数学教学需要注重培养学生的创新思维，鼓励他们在数学计算中发挥想象力，尝试新的解决方法，不断地进行实践和探索。
3. 思维素养4. 情感态度价值观情感态度价值观是指学生对学习、对知识、对数学计算的态度和价值观。
在小学数学计算的教学中，培养学生的情感态度价值观同样是非常重要的。
一个积极乐观、对数学计算抱有浓厚兴趣的学生会更加主动地参与数学计算的学习，更加有耐心地进行反复训练，从而提高数学计算能力。
在小学数学教学中，教师需要注重培养学生的情感态度价值观，引导他们树立正确的学习态度和价值观，从而更好地提高其数学计算能力。
小学数学《如何提高学生的计算能力》主题教研 记录
教研活动主题：如何提高学生的计算能力一、活动主题：如何提高学生的计算能力二、活动时间：5月14号三、活动地点：学校办公室四、活动参与及听讲人：全体教师五、活动过程记录：1、交流我们的实践过程教研组长：计算是小学数学中一项重要的基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力强弱与否，直接关系到他学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力至关重要。
作为教师，我们如何改变多数小学生的计算能力很弱的现状呢？下面谈谈看法：xxx：小学生在计算过程中经常由于各个方面的原因，往往出现这样或那样的错误，很多家长甚至是老师完全归于孩子不认真，粗心大意所造成，其实这只是原因之一。
xxx：错误出现很大程度上是孩子有关计算方面综合能力的欠缺。
比如运算法则、计算公式等基础知识没有掌握，或者不能够合理灵活的运用这些知识所造成。
xxx：即使孩子在计算中他虽然很细心很认真，但由于所需要的基本知识的欠缺而出现看似很简单的错误。
xxx：我们要帮助学生找出原因（如算理不明白、公式没掌握等等），查漏补缺，扫清障碍，为进一步学好计算做好基础工作。
xxx：孔子也说：“知之者，不如好知者，好知者，不如乐之者”。
他们都谈到了兴趣的重要性。
在计算教学中，我们要激发学生的计算兴趣，要让他们爱上计算，乐于去计算。
xxx：教学中，要想方设法使学生养成计算时精力集中，认真演算，仔细抄写，自觉检查、自觉估算和验算的习惯。
另外，教师还要加强书写格式的指导。
规范的书写格式可以帮助学生防止错写、漏写数字和运算符号，减少出错的机会，能很好的提高计算准确性。
xxx：我们在教学中要结合教学的内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。
xxx：计算在我们生活中应用最广泛，教师可以取得家长的配合，经常让学生有意识的参与购物、坐车等费用的计算，这样既能提高学生口算应用意识，又能提高学生的计算能力，真是一举双得。
2、经验反思首先，教学中，要使学生理解和掌握有关的计算基础知识，这是提高学生计算能力的前提。
基于数学核心素养的小学生数感培养策略研究方案
基于数学核心素养的小学生数感培养策略研究方案发表时间：2018-07-13T16:32:01.770Z 来源：《教育学》2018年7月总第146期作者：杨慧[导读] 围绕小学数学核心素养的探究，在课堂教学实践中探索出小学生数感培养的策略，促进小学生数感的发展。
山东省烟台市福山区西关小学265500一、课题提出1.课题提出的背景。
自创建“核心素养体系”的任务被提出，各学科的专家对本学科的核心素养展开了研究。
对于数学核心素养的界定，尚无统一意见。
我校在“差异教学”课堂实践研究中发现，学生数感的差异比较凸显，学生用数学的方式去思考的能力、用数学的观点和方法来处理和解释问题的能力比较欠缺；同时，在小学数学“基于核心问题引领”的教学模式及策略课题研究中，我们以“核心问题引领”发展学生的数感做了尝试，积累了一定的经验。
（刚才我们也进行了部分展示）基于以上，我们提出了《基于数学核心素养的小学生数感培养策略研究》的实验课题，围绕小学数学核心素养的探究，在课堂教学实践中探索出小学生数感培养的策略，促进小学生数感的发展。
2.课题研究的意义。
（1）现实意义。
（2）实践意义。
二、研究现状1.关于数学核心素养与数感。
数感是数学核心素养的重要组成部分，那么如何培养学生的数感，发展学生的核心素养成为了我们思考的问题，因而我们就开始了对“基于数学核心素养的小学生数感培养策略研究”。
2.关于数感培养。
在以往的研究中，还存在以下不足：（1）数感培养研究涉及的领域大，所以研究的内容比较空，脱离了实际教学和学生认知发展水平。
（2）调查问卷分析多，真正实践探究少。
（3）关注与数有关的教学少，没有形成系统的数感培养策略。
三、概念界定1.数感。
在2011版小学数学课程标准中，数感作为十大核心词之一，主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
通俗的讲，数感就是对数的感觉和理解。
2.数学核心素养。
核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
核心素养导向下的数学运算能力培养的教学思考——以“二次根式”第一课时为例
案例剖析ANLI POUXI•核心素养导向下的数学运算能力培养的教学思考——以“二次根式”第一课时为例◎吴珠丽陈秋月（福建省厦门双十中学漳州校区，福建漳州363107）【摘要】核心素养是教育界的热门用语，如何培养学生学科核心素养也是一线教师热议的话题•核心素养培养的关键在于课堂教学的落实，因此如何设计以核心素养为本的教学设计值得我们思考•本文以“二次根式”第一课时教学为例谈谈核心素养导向下的数学运算能力培养.【关键词】核心素养；运算能力；教学设计【基金项目】福建省漳州台商投资区基础教育课程与教学研究课题《核心素养导向下的数学运算能力培养的实践研究》（TSQ18009）一、基本情况1•教材分析本文选取“二次根式”第一课时进行分析，其主要内容是二次根式、最简二次根式的概念以及二次根式的性质•二次根式的性质是二次根式运算的依据,如学生不能理解,将直接影响后续二次根式运算的学习•最简二次根式概念的引入是为二次根式加减运算做铺垫的，如何将二次根式化为最简二次根式主要依据二次根式的性质，由此说明本课时学习内容具有基础性和重要性.2•学情分析笔者授课班级的学生基础一般，思维比较活跃,大部分学生有着较高的数学学习热情，能够积极主动地参与到课堂教学的各个环节•学生在七年级已完成有理数的四则运算和乘方运算的学习，刚经历从有理数到实数的数系扩充,学习了平方根、立方根等概念,为本课时学习二次根式提供了知识基础•七年级上学期已学习了探索与表达规律，学习幂的运算时多次经历从特殊到一般规律的探索过程，积累了一定的经验，为本课时探索二次根式的性质做好了铺垫.综上，本节课的重点是探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式;难点是体会学习二次根式的性质和最简二次根式的必要性，对二次根式进行化简.3•教学目标（1）认识二次根式和最简二次根式的概念；（2）经历探索二次根式的性质的过程,理解二次根式的性质，体验“观察T猜想T字母、符号表示T验证T应用”的数学学习过程，进一步积累探索活动经验；（3）利用二次根式的性质将二次根式（根号下仅限于数）化为最简二次根式，积累化简活动经验,提升对二次根式化简的理解,发展运算能力.二、教学过程设计1•问题情境导入（展示正方形图片）已知正方形的面积分别为2,8,a, x+2,求相应正方形的边长.思考：2,8,a,x+2有什么共同特征？预设:它们都含有“”（即都含有开平方运算），被开方数都是非负数（可能有学生说被开方数都是正数，可提示学生回忆算术平方根）•复习算术平方根,算术平方根有什么性质？预设:正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.设计意图:二次根式与算术平方根属于集合与子集的关系，算术平方根刚学不久,学生对概念的掌握还不够深入,问题情境导入意在巩固算术平方根的概念，引出二次根式的概念.2•明晰概念，探索性质（1）二次根式的定义一般地，形如a（a M0）的式子叫作二次根式,a叫作被开方数•强调条件a M0.思考：a中的a为什么不能小于0呢？提示:举个例子，如-4,有没有哪个实数的平方等于-4呢？归纳：当a<0时，a无意义.及时练习:若x+2在实数内有意义，求x的取值范围.（2）探究二次根式的性质问题1：试计算49x81的值.预设1：49x81= 3969,因为632=3969,所以3969=63•这样做的计算量较大，而且大数的算术平方根比较难求，因此我们有必要研究用简单点的方法来做这类二次根式的运算.预设2：49x81=49x81=7x9=63•教师可进一步追问为什么可以改变运算顺序.预设3：49x81=72x92=（7x9）2=632=63•当然这个计算方法的思维量要求较大，一般学生不会想到，如学生没提及,便可不讲,这不是本节课的重点.预设问题:观察运算结果，49x81=63,49x81=7x9=63,你发现了什么？如何探究你的猜想？设计意图:引导学生体会学习二次根式性质的目的•同时通过探究引领学生观察算式结构特征，据此选择运算顺序,以便简化计算，有利于学生理解算理.由学生自主探究，经历由具体到一般的探究过程，如学生探究遇到困难,教师再给予帮助，引导学生大致按照以下步骤进行探究.探究活动:①计算下列各式,你能得到什么猜想？\/4x9= ,4x9=；20216FL-£_V9--------------，T9--------------•②根据上面的猜想,估计下面每组两个式子是否相等,借助计算器验证,并与同伴进行交流.6x7与6x7,7与；•预设:如不使用计算器,还可以通过下列方式验证.因为(丿6x7)—6x7—42,(6x^/7)—(丿6)x7)—6x7—42,所以丿6x7—46x47；同理可验证—•提示：由上述计算，我们得到的猜想是，积(商)的算术平方根等于算术平方根的积(商)•③能用字母表示你的猜想吗？预设：…-“-b,:-:.追问:其中的字母«,b有限制条件吗?归纳：丿a•b—J a•b(a三0,b三0),—(a三0,庇7bb>0).强调公式中字母取值是公式的一部分，不应忽略•由于严格地论证二次根式的性质对多数同学而言是比较抽象的，因此留给学生课后思考.④运用二次根式的性质计算49x81的值.设计意图:引导学生经历探索全过程,理解二次根式的性质，明晰算理，同时进一步积累探索活动经验.(3)例题精讲例1化简：①81x64:②25x6:③5分析思路先观察式子，再选择恰当的运算法则.可问学生:能用二次根式的性质化简吗？用哪个性质？解①81x64—81x64—9x8—72.②25x6—25x6—56.设计意图：由于学生现在还没有最简二次根式的概念,实际上还不明确化简的方向，故以例题的形式呈现了有关结论．观察:化简之后的结果中的被开方数有何特征？引导学生观察化简之后结果的被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数,从而得到最简二次根式的概念:一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫作最简二次根式.变式:化简9化简时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式．例2化简:①50:②2；®1•\773预设问题:如50是最简二次根式吗？能否把50拆成案例剖析ANLI POUXT—两个因数的积的形式这两个因数有什么要求？为什么不化成50—5x10？用什么方法把一个数进行分解？(用短除法分解质因数)占-｛筈,这样做的依据是什么？解①50—25x2—25x2—52.②2—2x7—2x7—14③j1x3—377x77x77'33x33-议一议:①你是怎么发现50含有开得尽方的因数的？你是怎么判断芈是最简二次根式的②将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会？与同伴交流.设计意图:及时引导学生反思化简活动过程，以积累解决相关问题的经验，提升学生对二次根式化简的理解水平.3随堂练习121(1)化简:①丿32；②7:③；④/(-25)x(-16).丫7V5(2)如图,正方形的面积分别为2,8,你能借助这个图形解释8—22吗.4课堂小结本节课我们主要学习了什么？你有什么收获？还有什 么疑惑？5•分层作业(1)整理课堂笔记,完成随堂练习；(2)完成分层作业.三、教学思考1.关于运算能力的培养核心素养导向下的数学运算能力培养要求不仅要重视运算技能的逐步提高，更应重视运算思维素质的提升与发展•运算能力的发展是从简单到复杂,从具体到抽象,经过一定数量的练习而逐步发展起来的，应贯穿于师生共同参与的教学活动的全过程•数学运算能力的培养需要教师重视在实施运算的过程中引导学生正确理解运算对象、明晰算理,掌握运算法则,寻求运算思路，设计运算程序.而正确理解运算对象、明晰算理是运算能力培养与发展的前提2.关于备课的思考核心素养的培养关键在于课堂教学的落实，而课堂教学质量的优劣关键在于备课•因此备课时要多思考,多问自己几个为什么•如笔者在备这节课时思考了以下问题:为什么要探索二次根式的性质？探索二次根式的性质过程中是否要进行验证？采用何种验证方式合适？为什么要学习最简二次根式？如何判断二次根式是最简二次根式？怎样将二次根式化简为最简二次根式？由此分析教材、挖掘教材,结合学情进行教学设计,从而促进学生数学运算素养的发展•只有教师备课时深入思考，才能在教学中引导学生进行深入学习,培养出时代需要的人才.2021.6。
以解决问题为例,探讨小学数学核心素养的养成
以解决问题为例，探讨小学数学核心素养的养成作者：田义朋来源：《魅力中国》2016年第12期摘要：随着新课标体系的构建，如何进一步优化小学教学成果是小学教学中重要的议题。
小学数学教学重在培养学生解决问题的能力，这是教育改革和新课标的要求，也是素质教育的本质要求。
在义务教育阶段，加强小学数学核心素养的培养，首先需要把握好核心素养的基本内涵，并将核心素养的培养落实到数学的实践教学工作中，加强教学各个环节之间的联系，促进学生全面发展。
本文以解决问题为例，对小学数学核心素养的养成进行探讨。
关键词：小学数学；核心素养；解决问题；教学实践所谓数学核心素养，是在新的数学教学要求上形成的新的数学教学理念，旨在对学生的教学培养方面要体现出整体性、基础性以及前瞻性。
在教育部出台的深化教育改革文件中，对核心素养这一关键问题提出了新的要求。
尤其是数学，数学学科对于学生的全面发展具有重要的培养意义，要打造数学教学的核心素养，加强核心素养在数学教学的各个阶段的体现。
核心素养是什么，核心素养的结构体系如何，核心素养在数学教学中应当怎样具体落实，以上便是本文需要解决的三个问题。
一、体现教育本质诉求小学数学是义务教学阶段重要的发展性科目，是促进学生全面发展的基础性科目和拓展性科目。
在素质教育日益被重视的当代教育中，将核心素养体现在小学数学教学中，不仅能够促进学生解决问题能力、个性发展以及数学思维能力，更是体现了现代教育的本质要求。
在新课标中明确指出数学教学应当适应于学生的发展需要，因材施教。
好的数学教育不仅要传授给学生数学基础知识，比如数学的相关概念、解题技巧、计算公式等，更要引导学生形成良好的数学思想，提升学生解决实际问题的能力，全面掌握数学思想和数学方法。
而数学核心思想的培养重视正好体现了新课程标准对数学教学的多层次要求。
因此而言，强化学生核心素养培养，是现代数学教学中的重要教学方式，是促进学生全面发展的必然途径。
二、以联系的观点整体把握数学核心素养关于核心素养，我国著名的数学特级教师曹培英对此有明确的解释。
浅谈核心素养导向下小学数学“运算能力”的培养
浅谈核心素养导向下小学数学“运算能力”的培养随着教育的转型升级，核心素养成为了当今教育的重要目标，而小学数学作为数学的起点更是不能忽视其在核心素养培养中的作用。
在核心素养的协同下，小学生的数学“运算能力”也在不断提升。
一、“运算能力”在核心素养中的地位“运算能力”是小学数学的一个重要内容，在核心素养中其作用不可小觑。
作为核心素养的其中一个方向——思维品质，运算能力的好坏直接体现了小学生计算和思维解决问题的水平。
因此，培养小学生的运算能力不仅有利于培养他们的数学基本功，更关键的是为他们未来的学习奠定一个坚实的基础。
二、培养小学生运算能力的方法1. 发展小学生的计算思维能力计算思维能力是小学生运算能力的重要组成部分。
教师们可以通过教学引导和课堂教学相结合的方式，开展课外或校内的数学实践活动，培养小学生的计算思维能力。
例如，以“追求速度和准确度，为算式打分”为主题进行计算能力比赛，或者在教学中进行电子计算机模拟练习等。
逻辑思维是小学数学的重要组成部分，其良好的逻辑思维能力可以帮助学生更快更准确的解题。
教师们可以在教学中采取寓教于乐的方式，注重引导小学生如何发现问题的规律性和规律之间的联系，帮助他们改善计算中的逻辑思维。
3. 激发小学生的自主学习能力每个学生的学习风格和学习方法不同，教师不能一次性教会所有的学生掌握并理解算式，需要引导学生自主思考和自主学习的能力。
例如，引导学生积极参与小组讨论，自己探索问题和解答，从而提高小学生的自主学习能力和创新能力。
三、教师如何应对核心素养对小学生运算能力提升的期望？首先，教师需要注重对孩子的心理调研。
小学生的心理素质并不稳定，且集体性强，家庭环境和个人经历的不同，也影响着孩子的性格与行为。
因此，提升小学生的运算能力，教师也需要了解小学生他们的家庭生活经历，并将其运用到课堂教学中去。
其次，教师要注重启发性教育，引导小学生主动思考解决问题，避免死记硬背。
教师需要以学生为中心，以身为范，锻炼发散性思维，激发学生自主学习和自主思考的能力。
浅谈核心素养导向下小学数学“运算能力”的培养
浅谈核心素养导向下小学数学“运算能力”的培养随着教育理念的不断更新与改革，核心素养已经逐渐成为学校教育的重要指导理念。
核心素养不仅仅是指学生在学习过程中所应具备的知识与技能，更包括了学生的学习态度、学习方法、创新能力等方面的综合素养。
在小学数学教育中，对于核心素养导向下的数学教学，特别需要注重培养学生的“运算能力”。
因为数学的基本运算是数学学习的基础，也是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题的重要途径。
在本文中，我将结合核心素养教育的理念，探讨在小学数学教育中如何培养学生的“运算能力”。
一、重视基本运算的训练基本运算是指加减乘除四则运算和简单的整数运算。
它是小学数学学习的基础，也是培养学生数学思维和逻辑推理能力的重要途径。
在核心素养导向下的数学教学中，应当注重对学生基本运算能力的训练，让学生在掌握了基本运算的基础上，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
通过大量的练习和实践，让学生熟练掌握基本运算方法，提高他们的计算速度和准确性，培养他们解决问题的能力。
在教学实践中，老师可以通过设置丰富多样的基本运算题目，引导学生从不同的角度思考问题，比如通过挖掘题目中的隐藏信息，或者运用逻辑推理方法解决问题。
老师也可以通过扩展训练，让学生参与一些数学竞赛或者游戏活动，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
这样既能增强学生对基本运算的兴趣，又能培养他们的自信心和团队合作精神。
二、注重实际问题的解决核心素养导向下的数学教育，更注重培养学生解决实际问题的能力。
在进行数学运算能力的培养时，可以通过设计一些生活中常见的实际问题，让学生从实际问题出发，引导他们运用所学的数学知识，解决实际问题。
通过日常购物、旅行、游戏等情境，让学生应用基本运算知识解决实际问题，引导他们发现问题、分析问题、解决问题的过程，培养他们的数学思维和创新能力。
在实际问题解决的教学中，老师也可以通过引导学生设计一些自己的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，培养他们的观察力、思考力和动手能力，促进他们主动学习，培养他们的创造能力。
《小学数学中的量感极其培养研究》学习心得体会
《小学数学中的量感极其培养研究》学习心得体会
9月15日下午，我们一起观看了全国著名特级教师、正高级教师曹培英老师“小学数学中的量感极其培养研究”的线上直播讲座活动。
曹教授提到要立足儿童，彰显数学，回归学科本色，从小学数学学科核心素养体系的架构入手，围绕课堂实例，对小学生的量感观念发展进行详尽的分析。
曹教授先从“三会”说起。
会用数学眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。
小学生的量感观念。
什么是量感观念；量感观念发展的基本规律；小学生量感观念发展的若干特点。
培养小学生量感观念的教学策略。
一般策略；现状分析；改进对策。
曹教授又提到培育小学生量感观念的教学策略，其中谈到一般策略和现状分析。
一般策略又分为几大块具体展开给老师们介绍，其中包括观察、操作、转化等。
对于现状分析曹教授提到总体上几何教学水平有所提升，主要表现为量感观念的培养受到重视；几何直观的运用较为充分；多种感官的活动较为多样；多样表征的交流趋于常态；联系实际的内容不断丰富。
报告中提出要学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
学科核心素养培育在不同内容领域各有侧重，其中图形与几何领域的教学，侧重量感观念，同时也能培养抽象、推理等素养
教育的主体是学生，教师要以尊重学生为前提，一切为了学生，作为数学教师，钻研教材，引导学习们走进数学的美妙花园；全心投入，带领孩子们在数学的海洋嬉戏；细心呵护，培育孩子们学习数学的热情；在数学课堂中，是学生插上跨越的翅膀，在数学的王国里展翅飞翔。
我愿为此不懈努力。
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聚焦核心素养提升课堂效果
-----任家庄小学参加“秋季学期全国数学名师网络教研会”简报
2020年8月28日任家庄小学教师参加了全国数学特级名师-曹培英老师的《小学数学核心素养之运算能力的培养》讲座，受益匪浅。
曹老师认为有必要把核心素养与由核心素养衍生出来的其它养
区别开来，核心素养必须体现学科本质，普适性意义，承载不可替代的学科育人价值，老师特别指出数学思维、数学交流、数学问题解决在数学学科中占有重要地位。
老师让孩子们说出生活中能凑成十的事例，再用小棒操作计算9加几的算式，加深对凑十法理解。
老师们非常认同。
曹老师的讲座，环节严谨，重点突出，过渡自然，老师们生受启发，争取在教学时精心设计，用行动激发学生的热情，让学生懂得数学生活中的广泛应用，体现出数学学科核心素养。
通过参加这次的培训学习，老师们大开眼界，希望把学到的有价值的东西应用到今后的教学中，提升课堂效果。