人教版初三旋转测试题与答案

一、选择题

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

2. 如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，下列说法不正确的是( )

A. S△ACB＝S△A′B′C′

B. AB＝A′B′，A′C′＝AC，BC＝B′C′

C. AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′

D. S△A′B′O＝S△ACO

3. 如图，已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是( )．

A. △ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC

B. △ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB

C. △ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB

D. △ODE绕点C逆时针旋转90°得到△OAB

4.如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后

到达，延长AB交于点D，则的度数是( )．

A. 30°

B. 60°

C. 75°

D. 90°

5．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是( )．

A．第一张、第二张

B．第二张、第三张

C．第三张、第四张

D．第四张、第一张（1）（2）

6.已知点A的坐标为，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）．

A． B． C． D．

7. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个

矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，

第1次旋转后得到图(1)，第2次旋转后得到图(2)，…，则第

10次旋转后得到的图形与图(1)～(4)中相同的是( )．

A. 图(1)

B. 图(2)

C. 图(3)

D. 图(4)

8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：

，如

，如

，如

按照以上变换有：那么等于( )．

A．B． C．D．

二、填空题

9. 点P(2，－5)关于原点对称的点Q的坐标为________．

10. 等边△ABC绕其三条中线的交点O旋转，至少要旋转_____才能与原图形重合．

11. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕

正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为a （0°＜a ＜180°），则a =______．

12. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt△ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt△ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是___________.

13.在Rt△ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝_______．

14. 如图，已知Rt △ABC 的周长为3.14，将△ABC 的斜边

放在直线l 上，按顺时针方向在直线l 上转动两次， 转到△A 2B 1C 1位置，则AA 2＝________.

15. 图中是正比例函数与反比例函数的图象，相交于A 、B 两点， 其中点A 的坐标为(1,2)，分别以点A 、B 为圆心，以1个单位长 度为半径画圆，则图中两个阴影部分面积的和是________．

16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º， ∠BAC=60º，AB =6．Rt △AB ´C ´可以看作是由 Rt △ABC 绕A 点逆时针方向旋转60º得到的， 则线段B ´C 的长为____________． 三、 解答题

17. 如图，四边形ABCD 绕点点O 旋转后，

顶点A 的对应点为点E .试确定旋转后的四边形．

18.在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （－7，1），B （1，1），C （1，7），线段DE 的端点坐标是D （7，－1），E （－1，－7）．

（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合； （2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的 对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标； （3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标 原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

(第11题) A

B C

D

F

300

E

C

D

A

B

(第12题)

(第13题)

19. 如图(1)，△ABC 和△CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE .

(1)线段AF 和BE 有怎样的大小关系？请证明你的结论；

(2)将图(1)中的△CEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图(2)，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；

(3)如果将图(1)中的△ABC 绕点C 旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，那么(1)中的结论还成立吗？作出判断，不必说明理由；

(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

(1) (2) (第19题)

20. 李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色相同的残缺地砖，现已加工成如图(1)所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出如图(2)所示的四种图案：

(1)请问你喜欢哪种图案，并简述该图案的形成过程；

(2)请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅与上述不同的图案．

(1)

(2)

(第20题)

21. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，以BC 为边向形外作等边三角形BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD .若AB ＝3，AC ＝2，求∠BAD 的度数与AD 的长．

(第21题)

22.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A 、B 、C 三点在格点上．

的坐标；1C 出点，并写1C 1B 1A △轴对称的y 关于ABC △作出(1) 的坐标．

2C ，并写出点2C 2B 2A △对称的O 关于原点ABC △作出(2)