系统仿真医院排队

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基于关键链的病人排队信息系统建模与仿真报告

摘要当今社会医疗服务中的排队等待问题是不可避免的,也已经成为影响医院服务水平和服务质量的一大问题，如何采用新的思路和方法来缩短排队时间，提高医院服务效率，是大家关注的一个普遍问题。

本课题针对病人在医院就诊过程中，在挂号、检测、检验、诊断过程中的多次排队等待的问题，将基于Flexsim Healthcare医疗专用仿真软件，把病人在医院中的就诊流程模型还原，进而建立病人排队优化调度模型，以此开发医院病人排队调度管理信息系统，从而优化病人排队结构，节省病人排队等待时间，显著改善医院的服务效率和服务质量。

关键词：医院；病人排队；Flexsim Healthcare；仿真模型；优化Patient Queuing Information System Development Basedon Critical ChainAbstractIn today's society, waiting during the medical service processing is inevitable, and has also become a big problem which affects service level and the service quality in hospital. How to adopt new ideas and ways to shorten queuing time, and how to improve the efficiency of hospital services, has caused a common attention. This topic aimed at patients waiting for many times in the process of registered, detection, inspection, and the diagnosis in hospital, will be based on the Flexsim Healthcare which is special simulation software for medical treatment, to restore the model of the process of patient doctoring in the hospital, and to set up the patient queuing optimization scheduling model, then to develop patient queuing management information system for hospital, so as to optimize the patient lining up structure, save patients waiting for time, and improve the service efficiency and hospital service quality.Key Words：hospital; patient queuing; Flexsim Healthcare; optimization目录摘要1．绪言 (5)2.理论分析 (5)2.1数据采集方法： (5)2.2数据样本分析： (5)2.3数据分析方法： (5)2.4建模方法 (6)3.实验研究 (6)3.1研究地点 (6)3.2研究时间 (6)3.3研究目的 (6)3.4研究方法 (6)4.数据分析 (6)4.1昆华医院科室调度分析调度分析 (6)4.1.1 昆华医院内科调度分析 (6)4.1.2 昆华医院胃镜科调度分析 (4)5.建模与仿真 (7)5.1昆华医院布局图 (7)5.2医院流程 (8)25.3医院各科室的F LEXSIM实体映射对照 (8)6.结果分析与结论 (10)7.感想 (11)参考文献 (12)1．绪言医院是一个复杂的系统，由于病人到达时间和患病类型的随机性，排队现象时有发生，影响了病人的满意度和医院的服务安排。

第5章排队系统讲解

（2）设备利用率ρ： ρ=λ /µ 在多服务设备系统符号形式：X/Y/Z 其中：X表示相继到达间隔时间的分布；
Y表示服务时间的分布； Z表示并列的服务设备的数目。表示相继到达间隔时间和服务时间分布的典型符号有：
M——负指数分布（M是Markov的字头） D——确定性（Deterministic） Ek——k阶爱尔朗（Erlang）分布 GI——一般相互独立（General Independent）的随
第5章排队系统的建模与仿真
本章重点和难点
排队论概念排队论仿真
排队是我们日常生活中常见的现象。如：顾客到商店买东西、病人到医院看病
提高质量——减少被服务对象等待时间平衡
降低成本——保证设备利用率前提下减少设备的投入。
5.1 排队论的基本概念
5.1.1排队系统的组成一般的排队系统都有三个基本组成部分：
(1)到达模式指动态实体(顾客)按怎样的规律到达常假定顾客总体是无限的。
(2)服务机构指同一时刻有多少服务设备可以接纳动态实体，它们的服务需要多少时间。它也具有一定的分布特性。通常，假定系统的容量(包括正在服务的人数加上在等待线等待的人数)是无限的。
(3)排队规则指对下一个实体服务的选择原则。通用的排队规则包括先进先出(FIFO)，后进先出(LIFO)，随机服务(SIRO)等。
记此概率为Vk (t)；
(2)无后效性不相交区间内到达的顾客数是相互独立的；
(3)普通性令Ψ(t)为时间t内至少有两个顾客到达的概率，则
(4)有限性任意有限区间内到达有限个顾客的概率之和为l，即
对于这种到达分布，在时间t内到达k个顾客的概率 Vk(t)遵从泊松分布，即
函数相为继负顾指客数到分达布间隔ti是相互独立相同分布的，其分布

基于Flexsim的医院挂号窗口仿真优化

0引言随着人们健康需求的提高，就医患者不断增加。

医院的排队问题也日益突出，给患者就医带来了诸多不便。

尤其是挂号缴费系统的服务效率，对于减少患者的等待时间具有重要意义。

利用建模仿真软件可以很好地对排队现象进行研究，并基于仿真结果提出优化方案，从而提高医疗系统服务效率，改善患者就医体验。

笔者对南京某医院的挂号窗口排队情况进行了调查，利用MATALAB 处理和拟合所采集到的排队和服务时间数据，并结合Flexsim 仿真技术，分别就开设不同数量挂号窗口下的情况进行了仿真，通过对仿真结果的对比提出了改善方案。

1现状调查经长期实地调查发现，该医院共设有6个挂号窗口，其中3个窗口（3号、4号和5号）长期开放，3个窗口（1号，2号和6号）极少开放。

该医院的挂号窗口既承担着病人进入医院时的挂号任务，也要受理病人在购买药物或看病前的缴费业务。

在调查过程中发现该医院挂号窗口普遍存在排队现象，高峰时段排队现象尤其突出。

2数据拟合2.1患者到达时间间隔服从分布将采集到的原始数据进行计算和提取，从而得到了患者到达时间间隔的多组数据。

利用MATALAB 对这些数据进行分布拟合，可以发现顾客到达挂号窗口的时间间隔均服从指数分布。

（图1）2.2各窗口服务时间服从分布从原始数据中提取出每位患者的挂号/缴费时间，利用MATALAB 对这些数据进行分布拟合，可以发现2号、4号和5号窗口的服务时间服从正态分布，1号、3号和6号的服务时间服从指数分布。

（图2）3Flexsim 建模3.1模型实体构成（图3）基于Flexsim 的医院挂号窗口仿真优化Simulation and Optimization of Hospital Registration Window Based on Flexsim袁维YUAN Wei（东南大学机械工程学院，南京211189）（School of Mechanical Engineering ，Southeast University ，Nanjing 211189，China ）摘要:医院挂号窗口排队问题日益严峻，本文对南京某医院挂号排队系统进行了调查研究。

智能排队叫号系统在医院的实践

TECHNOLOGY AND INFORMATION166 科学与信息化2022年6月上智能排队叫号系统在医院的实践黄春燕张家港市第一人民医院江苏张家港 215600摘要随着时代的进步，科技也在不断地发展，计算机技术和网络技术得到了迅速普及，人们开始利用高科技手段来帮助解决各类服务大众行业的排队问题。

智能排队叫号系统就是一种先进、高效且具有较高实用性的医疗工作运用支撑技术，它以医院独立开发的HIS系统为支撑设计而成，并被应用到医院门诊，能够实现简单计算和精确计时等一系列功能，使医务工作者在诊疗工作中可以根据患者实时报到情况，有序进行就诊与复诊工作，更加便于门诊分诊的管理工作。

关键词医院；智能技术；排队叫号系统Practice of Intelligent Queuing and Calling System in Hospitals Huang Chun-yanZhangjiagang First People’s Hospital, Zhangjiagang 215600, Jiangsu Province, ChinaAbstract With the progress of the times, science and technology are also constantly developing, computer technology and network technology have been rapidly popularized, people begin to solve the queuing problem of various public service industries by use of high-tech means. The intelligent queuing and calling system is an advanced, efficient and highly practical medical work application support technology. It is designed with the support of the HIS system independently developed by the hospital, and is applied to the outpatient department of the hospital, which can realize a series of functions such as simple calculation and precise timing, enable medical workers to conduct visits and follow-up visits in an orderly manner according to the real-time reporting of patients in the diagnosis and treatment work, which is more convenient for the management of outpatient triage.Key words hospital; intelligent technology; queuing and calling system引言排队叫号系统是医院日常门诊医技管理工作的重要组成部分，它不仅可以提高服务质量，而且也能降低患者的等待时间，现在很多医院都自主或合作开发排队叫号系统并结合相关软件集成服务于医疗工作者和患者以方便病人根据当前门诊流量挂号，减少患者的等待时间。

基于排队论医院仿真优化研究

592010年第5期(总第93期)E-基于排队论医院仿真优化研究*孙洪华1 曾超21.内蒙古工业大学内蒙古呼和浩特 0100512.中盐吉兰泰盐化集团有限公司内蒙古阿拉善 750336摘要：收集患者排队挂号时间和就诊等候时间，本文利用M/M/1/∞/∞和M/M/c/∞/∞两种排队模型进行分析，通过计算比较，M/M/c/∞/∞排队模型较合理，可以提高医院的服务效率和减少患者的就诊等候时间和就诊时间。

对挂号室分层布置，完善了患者就诊流程，在患者的候诊区域设置辅助服务设施提高患者满意度。

通过Flexsim系统仿真软件对新旧科室布局进行仿真比较，为医院改善布局提供依据。

关键词：医院科室布局；排队论；仿真收稿日期：2009-10-25作者简介：孙洪华，硕士，讲师。

*本文系内蒙古自然科学基金（2007110220720），内蒙古工业大学基金(X200816)项目。

随着经济发展、人口增加和老龄社会的到来,居民预防保健意识增强,患者就诊率不断提高。

新的医学模式、现代化的医院管理对门诊空间的安排提出了新的要求。

门诊楼层空间的合理规划和管理,直接影响着患者就诊满意度，受到医院管理者高度重视。

门诊各科室科学合理的布局要遵循建筑适宜性、疾病关注性、学科关联性、分布均衡性、流程有序性、管理规范性等一系列原则。

使门诊科室布局和流线安排满足患者需求,为患者提供优质、便捷、高效的门诊服务。

对于医院科室布局的研究，国内外有很多学者提出了多种不同的看法。

有的提出在对医院科室进行布局时，要充分考虑门诊的空间环境，以及医院内部所有人员的心理需求、行为特征等。

有的则提到，在对新建或是改建医院进行科室布局时，要符合几个设计要点：增加缓冲空间；标示性；导向性；流线设计的“高明度”与“低密度”；注意空间氛围的营造；展示性以及“以人为本”等。

总之,现代化医院建设和建立以病人为中心、医护人员方便使用的医院环境为目标,在对医院进行科室布局时,不仅是要考虑其合理性,还要充分考虑患者以及医院内部人员的心理需求,要从门诊的空间环境以及内部装饰和其他方面来满足。

广州市某三甲医院患者就诊服务系统Arena仿真优化应用分析

广州市某三甲医院患者就诊服务系统Arena仿真优化应用分析摘要】随着城市人口增加和老龄社会等问题出现，提升医疗服务质量和提高病者满意度，已经成为我国各大医院需解决的事情。

本文以广州市某三甲医院中病者流量较大的康复理疗门诊作为案例，经过调研了解门诊现存主要问题：患者挂号时排队等候人员过多；患者理疗时排队等候人员过多；理疗场地不足；理疗仪器相对患者数量过少。

再用Arena仿真软件进行分析论证，得出：排队就诊的时间长的问题突出；对策：（1）增加1名医生，门诊正常上班时间内完成就诊的比例提升到99.03%，（2）取消现场预约挂号而实行网上挂号预约的方式，减少一个收费窗口，同时增加一台理疗仪，诊疗比例可以提升到99.42%，病人的诊断时间由994.38分钟缩短为110.85分钟。

结果：（1）财务方面：医院增加约20万元的设备采购费用之后，就诊患者的诊疗比例，提升17%左右，医院每月可以增加收入56500元；（2）患者满意度方面：患者就医时间的节省和就诊比例的提高，患者的满意度得到提升。

【关键词】医疗服务质量；病者满意度；Arena仿真软件【中图分类号】R197.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-1752（2019）33-0240-02广州市作为我国一线城市，经济迅猛发展，伴随而来人口增加和老龄社会等问题，城市居民疾病预防及保健意识不断增强，三甲医院患者的就诊率逐年提升。

新的医学模式、现代化的医院管理对医院满足患者就诊需求提出了新的要求。

医院管理者面临着人员、空间、仪器及流程管理等的因素对规划和管理的挑战，同时，也直接影响着患者就诊满意度。

其中，门诊科室的科学合理布局要遵循疾病关注性、学科关联性、分布均衡性、流程有序性、管理规范性等一系列原则，使门诊科室布局和流线安排满足患者需求，为患者提供优质、便捷、高效的门诊服务[1]。

1.研究对象及具体研究问题对于医院门诊科室流程的研究，国内外有很多学者提出了多种不同的看法，本文聚焦于医院服务满意度的其中一个关键影响指标——门诊就医的效率问题。

医院门诊排队的模拟和优化建议

1998年3月系统工程理论与实践第3期　医院门诊排队的模拟和优化建议α张　坚(江苏理工大学工商管理学院,镇江212013)摘要　使用S I M AN仿真语言和FOR TRAN语言混编的仿真程序,模拟医院门诊排队现象,探索门诊排队系统的优化结构。

试验结果表明,优化排队结构和排队规则,可以在不增加人员和设备的条件下,显著改善医院门诊的服务效率和服务质量。

关键词　仿真　系统优化　排队系统　S I M ANSi m u lati on fo r a Ho sp ital C lin ic Q ueue SystemZhang J ian(Co llege of Bu siness A dm in istrati on J iangsu U n iversity of Science&T echno logy,Zhen jiang212013) Abstract　A si m u lati on fo r a ho sp ital clin ic queue system w as carried ou t w ith a p ro2gramm e w ritten in S I M AN si m u lati on language and FOR TRAN language in a m icro2compu ter.T h rough the experi m en ts,op ti m al queue structu res and ru les demon stratetheir effectiveness to modify service quality and clin ic efficiency even though there is noincreasem en t of m anpow er and equ i pm en t.Keywords　si m u lati on;queue system;op ti m izati on;S I M AN1　引言关于改善医院门诊服务,许多论述基于定性分析、从剖析门诊各环节存在的问题入手,进而提出改进意见。

单服务排队系统的仿真

仿真钟：仿真中是离散事件系统仿真中的基本组成部分，是随仿真的进程而不断更新的时间推进机构，用来表示仿真时间的变化。
连续系统的仿真和离散系统仿真的区别：
1.在连续系统仿真中，仿真时间的变化是基于仿真步长确定的；在离散事件系统仿真中，引起状态变化的事件发生时间是随机的，仿真钟的推进步长完全是随机的。 2.连续系统仿真的模型一般由表征系统变量之间的关系的方程来描述，如微分方程、差分方程等。离散事件系统中的变量是反映系统各部分之间相互作用的一些事件，系统模型则是反映这些事件状态的集合。
单服务排队系统的仿真
永久实体：永久驻留在系统中，是系统处于活动状态的必要条件，如理发师；临时实体：仅在系统中存在一段时间，按一定规律到达，如顾客；临时实体按一定规律不断产生，在永久实体作用下通过系统，最后离开系统，整个系统呈现出动态过程。
属性：每一实体所具有的有效特征。
事件：引起系统状态发生变化的行为；离散事件系统本质是由事件驱动的（例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙，或使队列长度加1 ）；
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理发馆排队系统仿真
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一．仿真问题理发馆一天的工作情况如下：理发馆有1名理发员，同一时刻只能为1位顾客理发。当顾客进门时，只要理发员状态为闲，就可坐下理发，否则需排队等候。一旦顾客理发完离去，排在对头的顾客便可开始理发。若理发馆每天营业T分钟，求：一天内顾客在理发馆内平均逗留的时间；顾客排队等候理发的队列长度平均值；二．基本要求 1）模拟理发馆一天的工作过程：必须采用事件驱动的离散模型； 2）每个顾客到达和下个顾客到达的时间间隔是随机的； 3）每个顾客进门时都将生成两个随机数： 1>durtime:进门顾客理发所需服务时间（简称理发时间） 2>intertime:下个顾客将到达的时间间隔（简称间隔时间）

完整版MM1排队系统仿真matlab实验报告

M/M/1排队系统实验报告一、实验目的本次实验要求实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。

二、实验原理根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。

1、顾客到达模式设到达过程是一个参数为的Poisson 过程，则长度为t 的时间内到达k 个呼常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。

2、服务模式设每个呼叫的持续时间为「，服从参数为的负指数分布，即其分布函数为P{X t} 1 e t ,t 03、服务规则先进先服务的规则（FIFO4、理论分析结果Q -在该M/M/1系统中，设，则稳态时的平均等待队长为1，顾客T --------的平均等待时间为。

三、实验内容M/M/ 1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按 FIFO （先入先出队列）方式服务。

四、采用的语言MatLab 语言源代码：clear; clc;叫的概率服从Poisson 分布，即Pk ⑴(t)k t k! e k 0,1,2,，其中 >0为一%M/M/1排队系统仿真SimTotal=input(' 请输入仿真顾客总数SimTotal='); % 仿真顾客总数；Lambda=0.4; % 到达率Lambda；Mu=0.9; % 服务率Mu；t_Arrive=zeros(1,SimTotal);t_Leave=zeros(1,SimTotal);ArriveNum=zeros(1,SimTotal);LeaveNum=zeros(1,SimTotal);Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;% 到达时间间隔Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;% 服务时间t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);% 顾客到达时间ArriveNum(1)=1;for i=2:SimTotalt_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i);ArriveNum(i)=i;endt_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);% 顾客离开时间LeaveNum(1)=1;for i=2:SimTotalif t_Leave(i-1)<t_Arrive(i)t_Leave(i)=t_Arrive(i)+Interval_Serve(i);elset_Leave(i)=t_Leave(i-1)+Interval_Serve(i);endLeaveNum(i)=i;endt_Wait=t_Leave-t_Arrive; % 各顾客在系统中的等待时间t_Wait_avg=mean(t_Wait);t_Queue=t_Wait-Interval_Serve;% 各顾客在系统中的排队时间t_Queue_avg=mean(t_Queue);Timepoint=[t_Arrive,t_Leave];% 系统中顾客数随时间的变化Timepoint=sort(Timepoint);ArriveFlag=zeros(size(Timepoint));% 到达时间标志CusNum=zeros(size(Timepoint));temp=2;CusNum(1)=1;for i=2:length(Timepoint)if (temp<=length(t_Arrive))&&(Timepoint(i)==t_Arrive(temp))CusNum(i)=CusNum(i-1)+1;temp=temp+1;ArriveFlag(i)=1;elseCusNum(i)=CusNum(i-1)-1;endend%系统中平均顾客数计算Time_interval=zeros(size(Timepoint));Time_interval(1)=t_Arrive(1);for i=2:length(Timepoint)Time_interval(i)=Timepoint(i)-Timepoint(i-1);endCusNum_fromStart=[0 CusNum];CusNum_avg=sum(CusNum_fromStart.*[Time_interval 0] )/Timepoint(end);QueLength=zeros(size(CusNum));for i=1:length(CusNum) if CusNum(i)>=2QueLength(i)=CusNum(i)-1;elseQueLength(i)=0;endendQueLength_avg=sum([0 QueLength].*[Time_interval 0] )/Timepoint(end);% 长系统平均等待队%仿真图figure(1); set(1,'position',[0,0,1000,700]);subplot(2,2,1);title(' 各顾客到达时间和离去时间'); stairs([0 ArriveNum],[0 t_Arrive],'b');hold on;stairs([0 LeaveNum],[0 t_Leave],'y'); legend(' 到达时间',' 离去时间'); hold off;subplot(2,2,2); stairs(Timepoint,CusNum,'b') title(' 系统等待队长分布');xlabel(' 时间');ylabel(' 队长');subplot(2,2,3);title(' 各顾客在系统中的排队时间和等待时间'); stairs([0 ArriveNum],[0 t_Queue],'b');hold on;stairs([0 LeaveNum],[0 t_Wait],'y');hold off; legend(' 排队时间',' 等待时间');%仿真值与理论值比较disp([' 理论平均等待时间t_Wait_avg=',num2str(1/(Mu-Lambda))]);disp([' 理论平均排队时间t_Wait_avg=',num2str(Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]); disp([' 理论系统中平均顾客数=',num2str(Lambda/(Mu-Lambda))]);disp([' 理论系统中平均等待队长=',num2str(Lambda*Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp([' 仿真平均等待时间t_Wait_avg=',num2str(t_Wait_avg)])disp([' 仿真平均排队时间t_Queue_avg=',num2str(t_Queue_avg)]) disp([' 仿真系统中平均顾客数=',num2str(CusNum_avg)]);disp([' 仿真系统中平均等待队长=',num2str(QueLength_avg)]);五、数据结构1. 仿真设计算法(主要函数)利用负指数分布与泊松过程的关系，产生符合泊松过程的顾客流，产生符合负指数分布的随机变量作为每个顾客的服务时间：Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda; %到达时间间隔，结果与调用exprnd(1/Lambda, m)函数产生的结果相同In terval_Serve=-log(ra nd(1,SimTotal))/Mu; %服务时间间隔t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1); %顾客到达时间时间计算t_Wait=t_Leave-t_Arrive; %各顾客在系统中的等待时间t_Queue=t_Wait-Interval_Serve; %各顾客在系统中的排队时间由事件来触发仿真时钟的不断推进。

SimTalk语法与案例分析

上海海事大学
二. 医院排队系统仿真案例
6.病人的最大在医院时间
选择整个列表，求出最大值放入tablefile表中
if tablefile[3,1]<tablefile1[2,m] then

tablefile[3,1]:=tablefile1[2,m];
end;医生忙的概率
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二. 医院排队系统仿真案例
上海海事大学
一. SimTalk语法
2. Method架构
分为3部分: 外部参数传递 Is 定义局部变量 Do 代码 end
例：计算A+B+C？其中A=5;
B=4; C=7;
上海海事大学
一. SimTalk语法
3. 命名方式
名称开始的第一个字母一定要是英文字母，之后可以是数字也可以是“_”,其它的各种符号不被接受名称的长度不可以超过20个字节大小写不影响命名使用者自动的名称不可以和语法中的关键字相同
上海海事大学
一. SimTalk语法
12. 中断判断语句 Waituntil是当某个method的条件没有被满足时，允许中断此method，直至条件被满足时，才继续执行 Waituntil singleproc.empty prio 1
上海海事大学
二. 医院排队系统仿真案例
作业：某医院的医生服务时间符合N（2.3，1）的正态分布，病人的到达规律符合参数值为2.4 Min的指数分布，假设当新病人到达时，排队总人数超过5人，则该病人离去，试采
7.医生忙和闲的概率
利用对象的属性求解
tablefile[4,1]:=singleproc.statworkingportion; tablefile[4,2]:=singleproc.statwaitingportion;

基于Flexsim的医院挂号窗口仿真优化

基于Flexsim的医院挂号窗口仿真优化作者：袁维来源：《价值工程》2017年第34期摘要：医院挂号窗口排队问题日益严峻，本文对南京某医院挂号排队系统进行了调查研究。

通过调研采集了患者到达时间间隔和各窗口服务时间的数据，利用 MATALAB拟合数据分布，使用Flexsim建立挂号系统模型并进行仿真研究。

结合仿真结果提出改善方案，将现有的3个窗口增加为4个，使患者平均等待时间减少430秒，排队时间降低69%。

Abstract： The queuing problem in hospital is becoming more and more serious. This paper investigates the queuing system of registration window of a hospital in Nanjing. The data of arrival time interval and service time of each window are collected， and its distributions are fitted by MATALAB. The model of the system is set up and simulated with Flexsim. According to the simulation results， the optimization scheme is put forward. By increasing the number of windows opened to patients from 3 to 4， the average waiting time is reduced by 430 seconds， and the queuing time is reduced by 69%.关键词：医院；挂号窗口；排队系统；仿真；FlexsimKey words： hospital；registration window；queueing system；simulation；Flexsim中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）34-0176-020 引言随着人们健康需求的提高，就医患者不断增加。

基于排队论的医院医疗过程仿真与优化研究

基于排队论的医院医疗过程仿真与优化研究作者：王雅浩张英张京涛来源：《科教导刊·电子版》2018年第30期摘要本文针对当前医院存在病人排队时间长、通过率低的问题，以排队论模型为理论指导，应用计算机仿真技术设计实现了医院医疗过程仿真与优化软件，完成了对医院医疗资源的优化，从而减少病人的排队等待时间，提高了医院病人就诊通过人数。

关键词仿真优化医疗资源目前医院存在病人排队时间长、通过率低的问题，不合理的资源配置致使医护人员工作量分配不均，有的医护人员过于忙碌，有的医护人民过于清闲，使得医护人员整体工作效率偏低。

本文以排队论为理论指导，设计实现医院医疗过程仿真与优化软件，对医院医疗过程进行仿真，并建立资源优化评价标准，依据评价标准自动完成对医院的资源的优化配置，从而减少病人的排队等待时间，提高了医院病人就诊通过人数。

1系统仿真模型的建立与医疗资源优化原理1.1仿真模型的建立本系统以标准M/M/1排队模型为依据，构建系统的仿真模型。

排队系统通常由输入过程、排队规则和服务机构三个部分组成。

M/M/1模型即单服务台负指数分布、系统服务时间有限、顾客源无限的情况。

本系统将医疗各硬件资源、医护人员抽象封装为服务台，为到达的病人进行服务。

建立仿真模型如下：（1）输入过程—顾客单个到来，相互独立，一定时间的到达数服从某种分布（定长分布、负指数分布、泊松分布、正态分布、爱尔朗分布），到达过程是平稳的。

（2）排队规则—单队等待，对队长没有限制，先到先服务。

（3）服务机构—单服务台服务，各顾客的服务时间是相互独立的，服从相同的指数分布。

1.2建立资源优化评价标准医疗人员的忙闲比是指医疗人员接诊时间占工作时间的比例，如果医疗人员的忙闲比过低就会造成医疗资源的浪费。

排队长度是医疗项目的病人排队人数，如果排队人数过多，患者满意度则会下降。

忙闲比P=T0/T，T0为接诊时间，T为工作时间。

（1）病人排队长度L=系统中各医疗项目中病人排队的人数（2）资源优化评价标准：增加医生忙闲比，减少病人排队长度，提高医院病人通过人数为系统优化的目标。

数学建模：排队系统仿真

3、循环分路形式：进入分路模块的顾客，第一轮输出顺序为出口1、出口2、出口3；第二轮输出顺序为出口2、出口3、出口1；单三路输出顺序为出口3、出口1、出口2。
4、外部信号分路形式：需添加外部信号产生器和分路器进行连接，根据外部信号产生器产生结果，决策出口。
2、带概率分路形式：等概率的随机选择分路模块的各出口。
Exopential：指数分布。（Mean：数
学期望值，即顾客达到平均间隔时间）
Uniform：均匀分布。（Mean：均匀
分布的数学期望值）
Constant：常数值。（Mean：对应常
数值，每隔常数值时间发出一个顾客）
打开“Time-Based Entity Generator”对话框
双击“Time-Based Entity Generator”模块（基于时间的实体生成器）
双击“Discrete Event Signal to Workspace” 模块打开对话框
把排队离开顾客数记录信息赋值给变量 paiduilikaigukeshujilu 存储格式为数组(Array)
在Matlab窗口下敲入变量名称”paiduilikaigukeshujilu”打回车，即显示模拟时间内的顾客累计离开数。
服务台模块（共 3 种）
打开“Single Server”对话框
双击“Single Server”模块
服务时间，所有顾客服务时间均一样
Service time from（服务时间形式）：选择”signal port t”时，需要为其指定服务时间分布。
随机数产生器
将随机数产生器（Events-Based random number）拖动到模型编辑器中，并同服务器（Single Server）的 t 端口建立输入连接。

排队系统仿真(1)

4.3 排队模型的分类
单队多服务台按FIFO规则服务的情形表示为 X/Y/Z 式中，X——相继到达时间间隔的分布； Y——服务时间的分布； Z——服务台数目。 Ek 表示相继到达间隔时间和服务时间的各种分布的符号： M——指数分布 Ek ——k阶爱尔朗分布 D——确定性时间间隔 GI——一般相互独立的随机分布 G——一般随机分布例，M/M/1
4.排队系统模拟排队系统模拟
在日常生活中，在日常生活中，人们常常会见到各种各样的服务系统。例如：的服务系统。例如：到食堂去买饭，到食堂去买饭，炊事员和买饭人员构成一个服务系统；个服务系统；在公共汽车服务系统，由汽车、在公共汽车服务系统，由汽车、乘客和车站组成。站组成。服务系统的主要特征是出现排队。服务系统的主要特征是出现排队。因此也称其为“排队系统” 也称其为“排队系统”。
到达模式
到达
排队
服务机构
离去
几种常见的排队系统的结构：
动态实体到达动态实体服务设备离去
一线一服务设备排队系统结构
服务设备1 服务设备动态实体到达动态实体离去：：服务设备n 服务设备
一线并联服务设备排队系统结构
排队系统两个随机因素
顾客到达是随机的（泊松分布）一个泊松过程在（0，t）时间内到达K个顾客的概率为：
排队模拟要解决的基本问题
平均等待时间问题服务台空闲时间问题系统绩效（性能）
4.1排队系统的组成
排队系统的三个基本组成部分
到达模式指临时实体临时实体按怎样的规律到达。临时实体服务机构指同一时刻有多少服务台服务台可以接纳临时实体，服务台它们的服务要多少时间。排队规则服务台完成当前服务后，从队列中选择下一个实体服务的原则。

医院就诊服务系统排队模型分析

医院就诊服务系统排队模型分析作者：王松建【摘要】构建了医院就诊服务系统排队模型，并主要分析了两级串联开排队服务系统模型，其中采用递推方式给出了马尔可夫过程的转移矩阵，并利用矩阵分析方法进行求解，得到了该系统的稳态概率解及其它相关指标。

【关键词】串联排队; 稳态解; 转移密度矩阵医院是一个由许多科室部门组成的复杂的系统，病人就医必须经历挂号、就诊、划价和取药每一个机构，由于每个部门科室坐诊的医生是有限的，当病人达到一定数量时，就会出现排队就医现象，就诊病人的数量和每个病人就诊的时间都是随机的，当诊室不多，而患者过多时，就会出现病人等待时间较长，医生太忙太累，影响诊断效果以及病人的情绪，降低了病人对医院的满意度，对医院造成了不良的影响。

排队论是研究服务系统中排队现象随机规律的学科，专门研究由于随机因素影响而产生拥挤现象的科学，它是运筹学的一个重要分支，主要研究由于顾客的到达和离开以及服务台的工作和休假，而引起的队伍的积累和消散问题。

医院的就诊系统如下:如果把前来就诊的病人看作是“顾客”，把每一个科室看作是“服务台”，就可以为医院就诊系统构建一个串并联混合的排队模型，即：而针对同一类病的病人或同一类病的科室，又可以构建一个两级串联的子排队系统，即：因而，由于科室之间的独立性，对于医院就诊整个串并联混合系统就可以分解为一些两级的串联系统。

本研究就以这两级串联系统为研究对象。

1 系统模型以天为时间单位，给出就诊服务系统模型①系统由两个服务台串联而成，两个服务台的容量都为k ，0②顾客按possion 流到达，均值为λ0 ，由第一级服务台进入系统，以医院的挂号制度为约束条件，当第一级服务台容量k 满时，即挂号窗口关闭后，外来顾客离开此系统(如，进入急诊等其它系统等)，不再返回。

③顾客在系统中从第一级服务台开始，依次接受服务，服务完后从第二级服务台离开。

④第一、二级服务台的服务时间独立同分布，服务时间的分布假定服从负指数分布，均值为λi ，λi>0, i=1,2 。

【系统】系统仿真医院排队

【关键字】系统《管理系统模拟》课程实验报告——银行排队系统仿真建模学部：管理与经济学部专业：信息管理与信息系统课程名称：管理系统模拟学生：韩玉萍学号：8班级：管信1002班任课教师：金淳目录1.仿真模型概述1.1顾客到达数量分析顾客的到达通常是一个一个的到达，当然也有批量的到达，但是顾客的到达肯定遵循一定的规律。

即顾客的到达时间间隔符合一定的概率分布，比较常用的分布有：泊松分布、爱尔朗分布、等长分布等。

而在排队系统中，泊松分布通常是最为广泛的，在这里采用泊松分布，泊松分布函数：是离散型概率函数。

1.2服务时间分析顾客是无论是一个一个到达还是批量到达，服务窗口对顾客的服务都是一个一个进行服务的，且对每一个顾客的服务时间不同，若将顾客接受服务的时间一概率分布来描述的，那么常见的分布有：指数分布、爱尔朗分布等。

本文则以简单的排队服从指数分布建立模型。

其分布函数为：其中，是指单位时间内的平均服务率1.3服务机构银行的服务机构是指服务台的个数，一般来讲，多服务台并联是银行系统中最为常见的模式。

如图1图11.4服务规则银行服务系统中遵循的规则常见的是先到先服务，但也不排除拥有优先权顾客抢占先服务，比如，在银行里会设置VIP客户，但是通常VIP客户有专门的VIP服务接待的洽谈室。

先到先服务是针对于大部分的顾客所使用的规则。

顾客加入银行，首先分为两大类客户：普通客户和VIP客户，VIP客户直接由专门的人员接待，不需要等候，直接加入洽谈室办理银行业务。

普通客户需要在叫号机排号相当于但队列多服务台模型。

当然在某些银行，如建设银行也会有非人为服务台，如自动存取款机。

这种就要区别于叫号系统的排队规则，属于但队列但服务台。

如果有多台自动存取款机，一般情况下用户会看哪个队列较短选择哪个队列，这种属于多队列多服务台。

在这里只简单讨论建立但队列多服务台，人员服务的银行排队系统。

一般情况下，客户有以下四中业务办理：存取款业务（60%）、办卡业务（10%）、缴费业务（10%）、转账业务（20%）。

应用CrystalBall实现医疗服务系统排队模拟和仿真

0． 3408 0． 1240 0． 1007 0． 0817 0． 0664 0． 0539 0． 0437 0． 0355 0． 0288 0． 0234 0． 0190 0． 0821
理论次数 T
81． 78 29． 76 24． 16 19． 62 15． 93 12． 93 10． 50
8． 52 6． 92 5． 62 4． 56 19． 70
Chinese Journal of Health Statistics，Jun 2011，Vol． 28，No． 3
拟次数设为 5000 次，进行蒙特卡洛模拟仿真〔10〕，结果如图 1 及图 2 所示。可以看出，而经过 5000 次模拟计算出的 Lq 和 Wq 的均值分别为 3． 86 人和 0． 13 分钟，排队论公式计算的结果 3． 5912 人和 0． 1379 分钟，差别并不大，如果能适当增加模拟次数，两者的值还会更加接近。则在图 1 中可以看出，超过 3 人以上的概率为 85． 15% ，说明队列中排队现象出现的概率还是很大的。另外，结合 5000 次模拟的 Wq 频数分布来看，虽然该系统有排队现象，但患者在队列中的等待时间并不长，基本上可以在较短的时间内得到服务。
表 2 为窗口工作人员服务时间的指数分布拟合结果，一共有 12 个开放窗口，每个窗口现场随机测量 20 次工作人员的服务时间，假设服务时间服从指数分布，且令服务时间出现在｛ a，b｝（ b ＞ a）时间区间的概率为 P（ a ＜ t ＜ b），则有：
P（ a ＜ t ＜ b） = e － aμ － e － bμ 对表 2 数据的 χ2 检验表明，工作人员的服务时间服从 μ = 2. 5（人 / 分钟）的指数分布，结果有统计学意义（ χ2 = 10． 1109，df = 11，P = 0． 5204）。

MMN排队系统建模与仿真

.《系统仿真与matlab》综合试题....................... 错误!未定义书签。

M/M/N 排队系统的模拟仿真 (1)摘要 (1)1. 问题分析 (3)2. 模型假设 (4)3. 符号说明 (5)4. 模型准备 (5)4.1 排队系统的组成和特征 (5)4.1.1输入过程 (6)4.1.2排队规则 (6)4.1.3服务过程 (7)4.1.4排队系统的主要指标 (7)4.2输入过程与服务时间的分布 (8)4.2.1负指数分布 (8)4.2.2泊松分布 (8)4.3生灭过程 (9)5. 标准M/M/N模型 (11)5.1多服务台模型准备 (11)5.2多服务台模型建立 (12)5.2.1服务利用率 (12)5.2.2平均排队长 (13)5.2.3平均队长 (13)5.2.4平均等待时间 (14)6. 程序设计 (14)6.1动画流程图 (14)6.2 M/M/N流程图 (15)7. 程序运行实例介绍 (16)7.1动画实例讲解 (16)7.2M/M/N排队系统实例讲解 (18)8. 程序实现难点和模型评价 (21)8.1程序实现难点 (21)8.2模型评价 (21)9. 参考文献 (21)10. 附录 (22)10.1动画实现的核心程序 (22)10.2 M/M/N模型计算主要程序 (32)M/M/N 排队系统的模拟仿真摘要排队是在日常生活中经常遇到的事，由于顾客到达和服务时间的随机性，使得排队不可避免。

因此，本文建立标准的M/M/N模型，并运用Matlab软件，对M/M/N排队系统就行了仿真，从而更好地深入研究排队问题。

问题一，基于顾客到达时间服从泊松分布和服务时间服从负指数分布，建立了标准的M/M/N模型。

运用Matlab软件编程，通过输入服务台数量、泊松分布参数以及负指数分布参数，求解出平均队长、服务利用率、平均等待时间以及平均排队长等重要指标。

然后，分析了输入参数与输出结果之间的关系。

医院排队模型

λ
1
MRI室配有一位专业医师负责核磁共振拍摄工作. 室配有一位专业医师, 例某MRI室配有一位专业医师,负责核磁共振拍摄工作.已知每天平均有6名患者前来, 每人平均时间为1小时, 知每天平均有6名患者前来, 每人平均时间为1小时,前来的患者按泊松分布到达,服务时间服从负指数分布,每天按8小时计. 按泊松分布到达,服务时间服从负指数分布,每天按8小时计. 试求: 医师工作空闲的概率; ①医师工作空闲的概率; ②MRI室有两台患者同时到达的概率; MRI室有两台患者同时到达的概率; 室有两台患者同时到达的概率 ③MRI室至少有1人来的概率; 室至少有1人来的概率; ④ MRI室逗留的患者的平均人数; 室逗留的患者的平均人数; 患者在MRI室的平均逗留时间; ⑤患者在室的平均逗留时间; 患者的平均人数; ⑥ MRI室等待患者的平均人数; 室等待患者的平均人数 ⑦待拍摄的患者平均等待时间; 待拍摄的患者平均等待时间; ⑧ MRI室忙期的平均长度. 室
排队系统的分类
排队系统模型主要可以由输入过程(患者到达时间间隔分布) 排队系统模型主要可以由输入过程(患者到达时间间隔分布), 服务时间分布,服务台个数特征来描述. 服务时间分布,服务台个数特征来描述. 根据这些特征,可用符号进行分类, 用以表示不同的模型. 根据这些特征,可用符号进行分类, 用以表示不同的模型. 例利用一定的符号规则将上述特征按顺序用符号列出, 如,利用一定的符号规则将上述特征按顺序用符号列出,并用竖线隔开,即隔开, 输入过程 | 服务分布 | 服务台个数例如, | | 表示输入过程为泊松输入表示输入过程为泊松输入, 例如, M|M|S表示输入过程为泊松输入,服务时间服从负指数分布, 个服务台的排队系统模型个服务台的排队系统模型; | |1则表示泊松输入, |1则表示泊松输入数分布,S个服务台的排队系统模型; M|G|1则表示泊松输入, 一般服务分布,单个服务台的排队系统. 一般服务分布,单个服务台的排队系统.