高一数学听课记录

听课记录

2014 年9月 21 日

授课教师李金山学科数学

学校

班级

忠县中学

高一（3）班

课题函数定义域，值域，函数值的求法

课型新授课

教师教学过程记录：

引入新知：

一．函数定义域的求法

（一）简单函数的定义域

例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=

求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件

x≠2 ---------------------------解不等式（组）

所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论

总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0

（3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0

练习：1.（1）f(x)=（2）f(x)=（3）P19练习

总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际

2.求下列函数的定义域

（1）y=2x+3 (2)f(x)=（3） (4)

(5) f(x)=

(二）复合函数的定义域

例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。

练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。

2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)=

二．函数值的求解

1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()]

2.已知f(x)=求f(3),f(f(-1)) (分段函数）

3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____

三．求函数的值域（概念的理解，重点）

（1)y= (2) x[1,5]

理解：（1）x R 函数值域[0,+]

（2）x[-1,1] 函数的值域[0,1]

（3）x[1,3] 函数的值域[1,9]

求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴）

练习：，在x[1,8]的值域_____ 教学点评：

运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。

结合学生情况，充分调动课堂积极性

同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念

整体代换思想

一个表达式中的x相同

运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域老师精炼的总结，系