人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-2-解一元一次方程--合并同类项与移项(1)
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
七年级数学上册3-2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项教案3(新版)新人教版
一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。
方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。
研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？二、怎样列方程问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。
你能据此列出方程吗？（问题 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h 经过B 地。
A ，B 两地间的路程是多少？分析：如果设A ，B 两地相距xkm ，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速度， ）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。
列方程的过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
三、一元一次方程的概念例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？王家庄青山 翠湖 秀水 设未知数，列方程（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 ①（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。
2020年秋七年级(人教版)集体备课教案：3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3
3 .2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。
3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程：一、创设情境，引入新课课本例4设计问题：（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说。
（2）猜一猜，哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？二、讲授新课解决问题：学生充分交流讨论后，整理归纳。
（1）用“方式一”每月收月租30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“方式二”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
（2）不一定，具体由当月累计通话时间决定。
（3）200分：方式一：90元；方式二：80元；350分：方式一：135元；方式二：140元。
（4）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t 元。
如果要两种计费方式的收费一样，则0.4t＝30+0.3t。
移项，得0.4t－0.3t＝30。
合并同类项，得0.1t＝30，系数化为1，得t＝300由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
问题：分小组讨论，试有框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。
学生思考、讨论、整理。
三、巩固知识讲解课本例3四、总结本节主要学习一元一次方程在实际中的应用，主要用到的思想方法是分类讨论思想，在学习时，要注意观察，然后根据实际问题，抽象出方程模型。
七年级(人教版)集体备课导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(3)
第七课时 3.2 解一元一次方程。
——— 合并同类项与移项班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿教学目标1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.一、 导学1、 解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5(2)y y 31421=- (4)52141+-=x x2、 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负_____;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.根据这三个数的和是_______,得方程：解这个方程 ；因此这三个数分别为；【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系.二、合作探究列方程解下列应用题：1.再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，平一场记1分，负一场记0分。
已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？2.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.3、三个连续偶数和是30，求这三个偶数.三、小组总结反思。
人教版数学七年级上册精品教案《3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项》
人教版数学七年级上册精品教案《3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项》一. 教材分析《3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是人教版数学七年级上册的一节重要内容。
这节课主要介绍了一元一次方程的解法，特别是合并同类项和移项的方法。
通过学习这节课，学生能够掌握一元一次方程的基本解法，为后续的方程学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对代数知识有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的解法，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解合并同类项和移项的概念，并通过具体的例子让他们掌握这些方法的应用。
三. 教学目标1.了解合并同类项和移项的概念及意义。
2.学会运用合并同类项和移项的方法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.合并同类项和移项的概念及运用。
2.理解一元一次方程的解法及其原理。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提问引导学生思考，用具体案例解释概念，学生进行小组讨论和实践，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学视频或案例。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得如何解一元一次方程吗？”“在解方程的过程中，有没有遇到过困难？”2. 呈现（15分钟）介绍合并同类项和移项的概念，并通过PPT展示具体的例子。
讲解合并同类项的方法，让学生明白如何将方程中的同类项合并。
讲解移项的方法，让学生明白如何将方程中的项移动到等式的另一边。
3. 操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用合并同类项和移项的方法解一元一次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）用PPT呈现一些典型题目，让学生独立完成。
然后，学生进行分享和讨论，总结解题经验和技巧。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考：合并同类项和移项在实际生活中的应用。
人教版数学七年级上册教案-3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
3.2. 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）一、教学目标（一）、知识技能会用合并同类项的方法解一元一次方程。
（二）、数学思考能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
（三）、问题解决利用合并同类项的方法解一元一次方程，用不同的方法列方程体会解决问题的多样性。
（四）情感态度体会等式变形中的化归思想，培养学生探究发现的精神。
二、教学重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程.三、教学难点：利用合并同类项解一元一次方程四、教学方法：情境教学与小组探究相结合五、课时安排：一课时六、教学准备：课件七、学习过程（一）温故知新问题：同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项吗？上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程.（二）、引入新知数学小资料：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》. “对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，相信大家都会回答这个问题！问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？方法一设前年这个学校购买了计算机x 台，则去年购买计算机 2x 台，今年购买计算机4x 台.前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x +2x +4x ＝140.方法二：设去年购买x 台.21402＋＋＝x x x 方法三：设今年购买x 台.14042＋＋＝x x x 思考：如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.思考：在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x ＝a 的形式转化．《对消与还原》中的“对消”也指的是合并同类项。
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程(一)合并同类项说课稿
《解一元一次方程（一）——归并同类项》讲课稿敬爱的各位评委老师，大家好！我是今日的 XXX 号选手 ,今日我讲课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——归并同类项》。
接下来我将从以下五个方面谈谈我对本节课的理解、剖析与设计。
分别是说教材，说教法，说学法，说教课过程，说板书设计。
一、说教材（一）教材地位和作用本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习归并同类项在解方程中的应用。
本节课不单学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实质问题”的过程，培育学生归纳、归纳的能力。
依据教材的特色，依照学生已有的知识和认知构造、心理特色，以及新课标的三维目标要求，拟订以下教课目的：1、知识技术：找等量关系列一元一次方程；用归并同类项的方法解一元一次方程。
2、过程方法：经过对实例的剖析，领会一元一次方程作为实质问题的数学模型的作用。
3、感情态度价值观：经过背景资料的情境感觉数学文明。
进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转变思想。
（二）教课重点与难点依照教课目的和学生已有的知识水平，我将本节课教课的教课重点确立为：用归并同类项的方法解一元一次方程。
教课难点确立为：找等量关系列一元一次方程解决实质问题。
二、说学情学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了归并同类项，故本节课不过把归并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握其实不难。
本节课由简单下手，经过学生的自主研究合作沟通等活动激发学生的学习热忱。
三、说教法和学法1、说教法数学是培育和发展人的思想的重要学科，在教课中，不单要使学生“知其然”，更要的使学生“知其因此然”，并培育“知因此然”的方法。
联合本课特色和教课目的，在教课过程中主要使用研究式教课，师生互动等手段。
而且充足利用多媒体课件等教课手段创建教课情境，指引学生察看、研究、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于打破教课重点和难点，提升讲堂教课效益。
人教版七年级数学上册教案：3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项-word文档资料
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课题3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项授课人教学目标知识技能1.理解和掌握移项的方法，并能利用合并同类项与移项求解一元一次方程.2.用一元一次方程解决实际问题．数学思考体会学习移项法则解一元一次方程的必要性，使学生在动手、独立思考的过程中进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．教学目标问题解决在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．情感态度在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学的用武之地”．教学重点理解移项法则，会解简单的一元一次方程．教学难点用一元一次方程解决实际问题时寻找等量关系．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾利用等式的基本性质解一元一次方程：(1)5x－2＝8；(2)7x＝3x－5.通过学生自己利用等式的性质解方程，为下面总结移项法则做铺垫.活动一：创设情境导入新课虽然我们可以利用等式的性质解方程，但是解题过程比较繁琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？提出问题，引发思考，导入新课.活动二：实践探究交流新知活动内容1：用合并同类项求一元一次方程的解展示如下方程的求解过程：x＋2x＋3x＝120.总结：用合并同类项解一元一次方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1.活动内容2：移项法则利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？归纳：等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．移项要注意：1．移项的根据是等式的基本性质1.2．移项要变号，没有移动的项不改变符号．3．通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边．练习下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.活动内容3：利用移项合并同类项求一元一次方程的解3x＋20＝4x－25.通过让学生自己观察、归纳，独立发现移项法则，培养学生自己发现问题并解决问题的能力．让学生进一步巩固移项要改变符号．让学生意识到移项的最终目的是使方程一边含有未知项，而另一边含有已知项，最终使方程化为x＝a的形式，从而让学生体会转化的数学思想.归纳：移项法则是根据等式的性质1得到的，系数化为1则是根据等式的性质2得到的．活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1解下列方程：(1)2x＋6＝1；(2)3x＋3＝2x＋7.解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－52.(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.变式训练1．下列变形符合移项的是( C )A．由5＋3x－2，得3x－2＋5.B．由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C．由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9D．由5x＋2＝9，得5x＝9＋22．解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同时除以34(或同乘43)，得x＝4.3．若方程ay－1＝0与y－2＝－3y的解相同，则a的值为( B )A.12B．2C.13D．3例2[教材P90例4]某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？例2让学生学会用一元一次方程解决实际问题.活动三：【拓展提升】例3当k为何值时，单项式2a2b2k＋3与3a2b11－6k的差仍然是巩固所学，提高能开放训练体现应用单项式？例4已知A＝2x－5，B＝3x＋3，求A比B大7时x的值．例5李明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，他解的方程是：2y－12＝12y－■，怎么办？李明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－53，于是他很快补充好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？例6阅读下列材料：问题：化循环小数0.3·为分数．小明发现：将0.3·扩大10倍，变为3.3，·与0.3·的小数部分是相同的．利用这一点可以列方程解决问题．解决问题：设0.3·＝x，则3.3·＝10x，所以10x－x＝3.3·－0.3·，即9x＝3，x＝39＝13.所以0.3·＝13.应用拓展：(1)化循环小数0.2·3·为分数；(2)化循环小数0.23·为分数.力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．下列变形正确的是()A．5＋y＝4，移项得y＝4＋5B．3y＋7＝2y，移项得3y－2y＝7C．3y＝2y－4，移项得3y－2y＝4D．3y＋2＝2y＋1，移项得3y－2y＝－12．如果2x＝5－3x，那么2x＋________＝5.3．若3ab2n－1与ab n＋1是同类项，则n＝________．4．用移项法解下列方程：(1)7－2x＝3－4x；(2)34x＝x－1.布置作业：教材P88练习和P90练习.通过测试题目进一步巩固新知，培养学生运用移项法则的能力.【知识网络】提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]本节课教学中，通过用等式的基本性质解一元一次方程的学习作为铺垫，引导学生得到移项的定义和法则．让学生体会新知识的学习与事物的发展变化总是由易到难的，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这种研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和反思，更进一步提升.帮助．②[讲授效果反思]通过习题训练引导学生勤于思考，善于总结．通过用移项法则解方程，让学生明白为什么学习移项，从而培养学生学习数学的积极性．③[师生互动反思]本节课给学生提供尽可能多的机会去展示自己的想法、解题过程，通过学生和老师的纠错、评价，使同学们巩固所学，课堂气氛热烈，效果很好．④[习题反思]好题题号_________________________________ _________错题题号_________________________________ _________。
人教版七年级数学教案：3.2解一元一次方程–合并同类项和移项(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.2节“解一元一次方程–合并同类项和移项”。主要内容包括以下两个方面：
1.合并同类项：使学生掌握合并同类项的方法，并能将其应用于解一元一次方程的过程中，简化方程的形式。
2.教学难点
-合并同类项的识别：学生需能够识别哪些项是同类项，哪些可以合并，特别是在多项式方程中。
-难点举例：在方程4x + 3y - 2x + 5y = 10中，正确识别4x和-2x、3y和5y为同类项，并合并为2x + 8y。
-移项时的符号处理：移项时，学生容易忘记改变符号，特别是在处理负数时。
2.提升数学运算技能：让学生掌握一元一次方程的解法，提高准确、快速进行数学运算的能力，增强数学运算的熟练度。
3.增强问题解决能力：培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，使学生能够将所学知识应用于现实情境，提高问题解决的综合能力。
4.培养数学思维和数学观念：通过方程求解的过程，让学生体会数学的简洁美和规律性，形成数学思维和正确的数学观念。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我尝试了多种方法来帮助学生理解合并同类项和移项这两个重要概念。首先，通过日常生活中的例子导入新课，我发现学生们对这个问题很感兴趣，这为后续的学习打下了一个良好的基础。然而，我也注意到，在理论介绍环节，有些学生对一元一次方程的概念还是有些模糊，可能需要我在以后的课堂上进一步强化。
-难点举例：在方程2(x - 1) = 3x - 3中，解x = 3不仅仅是数值，它代表使等式成立的x的值。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，设计具体的教学活动和例题，通过反复练习和讲解，确保学生能够透彻理解和掌握。
数学人教版七年级上册七年级数学教案：3.2解一元一次方程—合并同类项与移项
各项系数做和
字母连同它的指数不变
3.等式的性质
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结
果仍相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
二、问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
从学生易于接受的问题入手，让学生发表见解，与同伴交流，找出解决问题的办法
通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。
教学重点
解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
教学难点
找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程
教学方法
引导发现法，自主探究，合作交流
教学设计
教师导学
学生活动
一、[活动1]
复习旧知识
1.同类项
所含字母相同
相同字母的指数也相同
三、[活动2]
由问题1入手解决问题方法.
设前年购买计算机X台.可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机___________台。
这三个量之间有升么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
教师与同学一起进行分析
一、1.判断同类项：
（1）2a与2ab
（2）2a²b与2ab²
（3）3xy与-2yx
②找等量关系
③列方程
教学
反思
对于更多的实际问题，教师应该注重加强学生对剖析数学知识的方法和途径能力的训练。
解下列方程
（1）
（2）
解：（1）
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）
合并同类项，得
系数化为1，得
七、[活动6]
人教版七年级上册3.2解一元一次方程(一)----合并同类项与移项第20课解一元一次方程合并同类项与
人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）—-合并同类项与移项第20课解一元一次方程合并同类项与移项教学设计教学目标1.理解同类项的概念2.学会简单的合并同类项3.理解移项的概念4.学会一元一次方程的移项方法5.学会利用合并同类项与移项解一元一次方程的方法教学重点和难点教学重点1.合并同类项的确定方法2.移项的概念与方法3.将合并同类项与移项结合应用于解一元一次方程教学难点1.合并同类项的判定2.移项的规则和方法教学过程设计时间内容教学方法10分钟预习复习激发学生课前自主学习的积极性，巩固所学概念及方法时间内容教学方法15分钟合并同类项的概念和方法介绍什么是同类项，如何判定同类项，以及如何进行合并同类项20分钟合并同类项的练习设计若干小组合作练习，在操练中检验学生是否掌握本节课的内容15分钟移项方法的讲解介绍移项的概念、方法及规则，并与课前所学内容逐一进行对照20分钟移项方法的练习设计若干小组合作练习，在操练中检验学生是否掌握本节课的内容20分钟案例演练设计具体的应用案例，模拟解一元一次方程的过程，让学生将前面所学知识灵活应用于实际问题10分钟问答总结对整个课程进行梳理，回答学生提出的问题，并对学生在本节课所学习到的内容进行必要的总结与归纳教学工具和教材教学工具1.书本2.黑板3.录屏软件教材1.人教版数学七年级上册2.相关的练习册与试卷教学评估1.检查学生对于同类项和移项的掌握程度。
2.检查学生对于合并同类项和移项方法的掌握程度。
3.正确率和速度评分。
教学扩展1.合并同类项、移项的综合运用；2.拓展相关题目，加深学生的理解。
总结本节课主要以解一元一次方程为线索，重点讲解了合并同类项与移项的概念和方法，并通过逐步讲解和案例分析，让学生能够深刻理解这些概念和操作方法，并获得能够独立解决一元一次方程的能力。
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）--合并同类项说课稿
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）--合并同类项说课稿3.2解一元一次方程（一）——合并同类项尊敬的各位领导、各位老师大家好！今天我说课的题目是《解一元一次方程----合并同类项》，我将从教材分析，教法与学法分析，设计理念，教学过程，评价分析，板书设计，时间安排七个方面来阐述我对本节课的理解与设计。
一、教材分析本节课的教材内容是《解一元一次方程》第二课时的第一部分，解方程即是本章的重点，也为今后学习其它方程不等式及函数做了重要的铺垫，为了使学生能够劳固掌握解方程，体会解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，并产生学习数学的欲望，教材设置了新颖的问题情景，让学生从具体的情景中提取信息、找到相等关系、列方程，然后主动探究方程的解法，并通过练习归纳掌握解方程的基本方法和步骤。
本环节四方面进行分析：1学情分析，2教材目标，3教学重点，4教学难点。
1学情分析七年级的学生对新事物充满好奇，前面已学了整式和根据问题列方程的内容，解一元一次方程就成为承上启下的重要内容，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。
本节课我会从学生已有的知识出发，让学生主动参与，积极合作交流，发展思维，从而培养严谨的逻辑推理能力和综合运用能力。
2教材目标（1）知识目标：①掌握解一元一次方程中合并同类项的方法，并能解这种类型的方程②了解一元一次方程解法的步骤（2）能力目标：经历“把实际问题转化为数学问题”的过程，提高用数学方法分析问题、解决问题的能力（3）情感目标：①通过具体情境引入新问题（合并同类项），激发学生的探索欲望②通过把“实际问题转化为数学问题”的过程，让学生感受到数学问题来源于生活3教学重点：利用“合并同类项”解一元一次方程4教学难点：探究通过“合并同类项”的方法解一元一次方程二、教法与学法分析1.教法：开放式、探究式教学法；2.学法：自主探究、合作交流相结合三、设计理念1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题，接受老师的答案。
3.2解一元一次方程-合并同类项(教案)-人教版数学七年级上册
具体包括以下例题和练习：
1.例题：求解方程3x + 5x - 2x = 12。
2.练习：求解以下方程，并检查结果：
（1）4y - 7y + 3y = -8
（2）5a + 3a - 2a - 6 = 0
（3）2b + 5 - 3b + 4 = 11
五、教学反思
在今天这节课中，我们探讨了合并同类项在解一元一次方程中的应用。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现同学们在识别同类项这个环节上还存在一定的困难。尽管我在课堂上通过举例进行了详细的讲解，但仍有部分同学在练习时出现混淆。这可能是因为他们对同类项的定义还不够熟悉。在今后的教学中，我需要更加注重学生对基础概念的掌握，通过设计更多具有针对性的练习，帮助他们熟练掌握识别同类项的方法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解一元一次方程时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生数学运算能力：通过合并同类项的练习，使学生熟练掌握有理数运算，提高数学运算的速度和准确性。
4.培养学生问题解决能力：将实际问题转化为数学方程，运用合并同类项的方法解决问题，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.培养学生合作交流意识：在小组讨论和练习环节，鼓励学生相互交流、探讨，培养合作解决问题的意识。
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人教版2020年秋集体备课
第五课时 3.2 解一元一次方程（一）
———合并同类项与移项
班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿
教学目标
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应
用题的优越性.
2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次
方程，并判别解得合理性.
3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。
2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
一、导学：
（1）如何列方程？分哪些步骤？
设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.
找相等关系:__________________________________________________
列方程：___________________________________________________
(2)怎样解这个方程？
x+2x+4x=140
合并同类项，得
_____x=140
系数化为1，得
x=_____
（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看
一、合作探究
1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
2、 练习：解下列方程：
（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10
(3)0.28y-0.13y=3 (4)72
32=+x x
3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
二、 总结反思
小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？
小结
1.注重备课。
要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。
2.讲究方法。
根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。
在同一班级，仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。
另外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。
3.思路点拨。
教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳。
加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。
4.作业适宜。
布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。
同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
5.巩固练习。
要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一反三，一通百通。
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加固。