八年级期中精选试卷测试卷 (word版,含解析)
2023-2024学年河南省信阳市罗山县八年级(上)期中生物试卷(Word版 含解析)
2023-2024学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中生物试卷一、选择题（共20小题，每小题1分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
）1．（1分）我国淡水鱼中，被称为四大家鱼的是（ ）A．草鱼．鲫鱼．青鱼．鲤鱼B．鲢鱼．草鱼．鲫鱼．青鱼C．鳙鱼．鲢鱼．草鱼．青鱼D．草鱼．青鱼．鲤鱼．鳙鱼2．（1分）下列各组动物行为，从行为获得的途径看属于同一类的是（ ）A．孔雀开屏、惊弓之鸟B．鼠走迷宫、大雁南飞C．老马识途、小猴学车D．黄牛耕地、蜘蛛结网3．（1分）气温升高，草丛中会有毒蛇出没，应注意安全。
要了解某种毒蛇习性（ ）A．《鱼类学》B．《昆虫学》C．《爬行动物学》D．《哺乳动物学》4．（1分）下列有关生物与人类密切关系的叙述，正确的是（ ）①蚯蚓能疏松土壤，提高作物产量②家畜是食物中动物蛋白的重要来源③有的鸟具有很高的观赏价值④鱼类的侧线用来保持身体的平衡A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．（1分）中医药材很多来自动物制品，下列对应错误的一项是（ ）A．知了——蝉蜕B．河蚌——珍珠粉C．水蛭——蛭素D．蜗牛——海螵蛸6．（1分）小明找到了四个与动物有关的成语，其中所涉及到的动物都属于恒温动物的成语是（ ）A．虎头蛇尾B．鹬蚌相争C．蛛丝马迹D．鸡犬不宁7．（1分）海马身体侧扁，全身无鳞，躯干被骨板包围，在水中能以身立状前进，有鳍，终生生活在水中，由此可知（ ）A．甲壳动物B．软体动物C．鱼类D．无法判断8．（1分）体壁有黏液，能够进行气体交换的是（ ）A．蟾蜍和蝾螈B．青蛙和蜥蜴C．蚯蚓和鲤鱼D．大鲵和鳄鱼9．（1分）大山雀的食量很大，一天所吃的食物相当于自身重量的10%～30%。
从运动方面分析，其主要原因是（ ）A．为繁殖后代做准备B．为了扩大分布范围C．为了维持较高的体温D．飞行需要消耗大量的能量10．（1分）红火蚁是全球公认的百种最具危险的入侵物种之一。
2021年我国有12个省份遭到了红火蚁的入侵。
山东省临沂市兰山区2023-2024学年八年级上学期期中生物试卷(Word版 含答案)
2023～2024学年度上学期期中阶段质量检测试题八年级生物2023.11注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分100分，考试时间60分钟。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。
第Ⅰ卷（共50分）第Ⅰ卷为选择题，共25道题，每题2分，共50分。
在每题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
请将选出的答案用2B铅笔涂到答题卡相应位置。
1.桃花水母又称桃花鱼，是一种最原始、最低等的无脊椎腔肠动物，距今已有6.5亿年，出现时间比恐龙早几亿年。
桃花水母对生存环境有极高的要求，水质不能有任何污染，活体罕见，极难制成标本，被列为世界最高级别的“极危生物”。
下列有关桃花水母的叙述错误的是（）A.用刺细胞进行攻击和防御B.身体由内胚层和外胚层两层细胞组成C.身体呈辐射对称D.食物从口摄入，从肛门排出残渣2.在蒙山一条小溪的石块下面，人们发现了一种小动物，它们身体像柳叶，背腹扁平，背面呈褐色，三角形的前端背面有两个黑色眼点。
下列关于这种动物的叙述，错误的是（）A.眼点能够感光B.可以通过管状的咽捕食水中的小动物C.属于线形动物，有口无肛门D.身体呈两侧对称，前端感觉器官集中3.建国初，蛔虫病曾在我国大面积肆虐，是由于蛔虫寄生在人体小肠内所引起的，表现出面部白斑、腹痛、生长迟缓等症状，严重时可导致肠梗阻、肠穿孔等，给人民健康造成了巨大伤害。
下列关于蛔虫及蛔虫病说法错误的是（）A.体表有角质层，具有保护作用B.消化管结构简单，肠仅由一层细胞组成C.生殖器官和运动器官都很发达D.注意个人饮食卫生，有利于预防蛔虫病4.单环刺缢，俗称海肠，其身体呈长圆筒形，腹部有刚毛，末端有横裂形的肛门。
根据这些特征你认为海肠最可能属于（）A.腔肠动物B.线形动物C.环节动物D.软体动物5.在中医学上，蚯蚓被称为地龙。
八年级物理期中精选试卷试卷(word版含答案)
八年级物理期中精选试卷试卷（word版含答案）一、初二物理声现象实验易错压轴题（难）1．大海同学为了探究琴弦的音调与音弦的材料、张紧程度、横截面积、长短的关系，设计了如图所示的实验，采用了表一所列各种规格的琴弦、几个钩码和一个能够测量振动频率的仪器．编号材料长度/cm 横截面积/mm2A 铜60 0.76B 铜60 0.89C 铜60 1.02D 铜80 0.76E 铜F 铜100 0.76G 钢80 1.02H 尼龙80 1.02I 尼龙100 1.02实验步骤：（1）在大木板的两边立起两块小木板，在大木板的一端牢牢钉人一根大钉子，把弦的一端绑在钉子上，另一端垂在桌边，把钩码绑在垂下的弦上．（如图）（2）为了验证“琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的粗细有关”这一猜想，应选用编号为A、____ 、____ 的琴弦进行实验．（如表）（3）为了验证“琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关”这一猜想，应选用编号为____ 、____ 、____ 的琴弦进行实验．（如表）（4）表一中有的材料规格还没填全，为了验证“琴弦发出声音的音调高低．可能与琴弦的材料有关”这一猜想，必须知道该项内容．请在表中填上所缺数据．（如表）______、______【答案】B C A D F80 1.02【解析】【详解】(2)在探究“琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的粗细有关”时，要控制琴弦的材料和长度相同，故选A. B. C的琴弦进行实验；(3)探究“琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关”时，应控制琴弦的材料和横截面积相同，所以选A. D. F的琴弦进行实验；(4)为了验证“琴弦发出声音的音调高低。
可能与琴弦的材料有关”时，应控制琴弦的长度和横截面积相同，材料不同，符合条件的只有G、H，所以D项中应是：80；1.02.2．（1）把正在发声的手机放在玻璃罩内（如图甲所示），逐渐抽出其中的空气听到的声音越来越小，最后几乎听不到铃声，这说明______．（2）图乙是探究“”的实验装置图，把平面镜放在水平桌面上，再把一张可以沿ON 向前或向后折的纸板竖直地立在平面镜上，纸板上的ON垂直于镜面。
江苏省南京市鼓楼区2022-2023八年级下学期期中语文试题(Word版 含解析)
②除夕是中国人最具生命情感的日子。所以此时此刻一定要和自己有着血缘关系的
亲人团聚一起。首先是生养自己的父母。陪伴老人过年，有如依偎着自己生命的根与源
头，再有便是和同一血缘的一家人枝叶相拥，温习往昔，尽享亲情。记得有人说：“过
年不就是一顿鸡鸭鱼肉的年夜饭吗？现在天天鸡鸭鱼肉，年还用过吗？”其实过年并不
六、课外阅读
试卷第 3 页，共 9 页
文人钟情于崇山秀水之间，留下了大量游记名篇。透过词藻精妙的文字，我们也能看到 普通百姓的游艺民俗方式，他们对歌咏的热爱令人动容。
虎丘去城可七八里，其山无高岩邃壑独以近城故箫鼓楼船无日不往。凡月之夜，花 之晨，雪之夕，游人往来，纷错如织，而中秋为尤胜。 每至是日，倾城固户，连臂而至。从千人石上至山门，栉比如鳞①，远而望之，如雁落 平沙，霞铺江上，雷辊②电霍，无得而状。
试卷第 6 页，共 9 页
小文：“跳”字展现出作者发现一家亮灯的小店后速度又快又轻盈，“天赐”一词用了夸张 的手法体现出在特殊的日子里酒的地位之高，两个词都能体现出作者的急切，让人感受 到这一瓶酒对于一家人过年有多么重要。 谁料他听罢，怔了一下，刷地拉开小小的窗子，里边热呼呼混着炒菜味道的热气扑面而 来。 我的批注： （2）小语认为第⑤段画横线句是累赘，请你从描写角度告诉她这句话的表达效果。
八年级数学上册期中精选试卷检测题(WORD版含答案)
八年级数学上册期中精选试卷检测题（WORD版含答案）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1（s），△ACP与△BPQ 是否全等？说明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）将“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△ACP与△BPQ全等.（3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，D分别是AE，BE中点，若点Q以（2）中的运动速度从点B出发，点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．【答案】（1）△ACP≌△BPQ，理由见解析；线段PC与线段PQ垂直（2）1或32（3）9s 【解析】【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．（3）因为V Q＜V P，只能是点P追上点Q，即点P比点Q多走PB+BQ的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】（1）当t=1时，AP=BQ=3，BP=AC=9，又∵∠A=∠B=90°，在△ACP与△BPQ中，AP BQA BAC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACP≌△BPQ（SAS），∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°，∠CPQ=90°，则线段PC与线段PQ垂直.（2）设点Q 的运动速度x,①若△ACP ≌△BPQ ，则AC=BP ，AP=BQ ，912t t xt =-⎧⎨=⎩， 解得31t x =⎧⎨=⎩， ②若△ACP ≌△BPQ ，则AC=BQ ，AP=BP ，912xt t t =⎧⎨=-⎩解得632t x =⎧⎪⎨=⎪⎩， 综上所述，存在31t x =⎧⎨=⎩或632t x =⎧⎪⎨=⎪⎩使得△ACP 与△BPQ 全等. （3）因为V Q ＜V P ，只能是点P 追上点Q ，即点P 比点Q 多走PB+BQ 的路程，设经过x 秒后P 与Q 第一次相遇，∵AC=BD=9cm ，C ，D 分别是AE ，BD 的中点；∴EB=EA=18cm.当V Q =1时，依题意得3x=x+2×9，解得x=9；当V Q =32时， 依题意得3x=32x+2×9， 解得x=12.故经过9秒或12秒时P 与Q 第一次相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的性质与运算.2．已知4AB cm =，3AC BD cm ==.点P 在AB 上以1/cm s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在BD 上由点B 向点D 运动，它们运动的时间为()t s ．（1）如图①，AC AB ⊥，BD AB ⊥，若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当1t =时，ACP △与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系；（2）如图②，将图①中的“AC AB ⊥，BD AB ⊥”为改“60CAB DBA ∠=∠=︒”，其他条件不变．设点Q的运动速度为/xcm s，是否存在实数x，使得ACP△与BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）全等，PC与PQ垂直；（2）存在，11tx=⎧⎨=⎩或232tx=⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．【详解】解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，AP BQA BAC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直．（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC=BP，AP=BQ，34tt xt=-⎧⎨=⎩，解得11tx=⎧⎨=⎩，②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，34xtt t=⎧⎨=-⎩，解得232tx=⎧⎪⎨=⎪⎩，综上所述，存在11tx=⎧⎨=⎩或232tx=⎧⎪⎨=⎪⎩使得△ACP与△BPQ全等．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，在解题时注意分类讨论思想的运用．3．如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=5 cm， BC=12 cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts．（1）PC=___cm；(用含t的式子表示)（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？．（3）如图2，当点P从点B开始运动，此时点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得某时刻△ABP与以P，Q，C为顶点的直角三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）()122t-；（2）3t=；（3）存在，2v=或53v=【解析】【分析】（1）根据P点的运动速度可得BP的长，再利用BC的长减去BP的长即可得到PC的长；（2）先根据三角形全等的条件得出当BP=CP，列方程求解即得；（3）先分两种情况：当BP=CQ，AB=PC时，△ABP≌△PCQ；或当BA=CQ，PB=PC 时，△ABP≌△QCP，然后分别列方程计算出t的值，进而计算出v的值．【详解】解：（1）当点P以2cm/s的速度沿BC向点C运动时间为ts时2BP tcm=∵12BC cm=∴()122PC BC BP t cm=-=-故答案为：()122t-（2）∵ABP DCP∆≅∆∴BP CP=∴2122t t =-解得3t =．（3）存在，理由如下：①当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ，∴PC=AB=5∴BP=BC-PC=12-5=7∵2BP tcm =∴2t=7解得t=3.5∴CQ=BP=7，则3.5v=7解得2v =．②当BA CQ =，PB PC =时，ABP QCP ∆≅∆∵12BC cm = ∴162BP CP BC cm === ∵2BP tcm =∴26t = 解得3t =∴3CQ vcm =∵5AB CQ cm ==∴35v = 解得53v =． 综上所述，当2v =或53v =时，ABP ∆与以P ，Q ，C 为顶点的直角三角形全等． 【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质和矩形的性质，解题关键是将动态情况化为某一状态情况，并以这一状态为等量关系建立方程求解．4．如图1，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D 是BC 边的中点连接AD ，则易证AD ＝BD ＝CD ，即AD ＝12BC ；如图2，若将题中AB ＝AC 这个条件删去，此时AD 仍然等于12BC ． 理由如下：延长AD 到H ，使得AH ＝2AD ，连接CH ，先证得△ABD ≌△CHD ，此时若能证得△ABC ≌△CHA ，即可证得AH ＝BC ，此时AD ＝12BC ，由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法．（1）请你先证明△ABC≌△CHA，并用一句话总结题中的结论；（2）现将图1中△ABC折叠（如图3），点A与点D重合，折痕为EF，此时不难看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形．BE＝DE，CF＝DF．由勾股定理可知DE2+DF2＝EF2，因此BE2+CF2＝EF2，若图2中△ABC也进行这样的折叠（如图4），此时线段BE、CF、EF还有这样的关系式吗？若有，请证明；若没有，请举反例．（3）在（2）的条件下，将图3中的△DEF绕着点D旋转（如图5），射线DE、DF分别交AB、AC于点E、F，此时（2）中结论还成立吗？请说明理由．图4中的△DEF也这样旋转（如图6），直接写出上面的关系式是否成立．【答案】（1）详见解析；（2）有这样分关系式；（3）EF2＝BE2+CF2.【解析】【分析】（1）想办法证明AB∥CH，推出∠BAC＝∠ACH，再利用SAS证明△ABC≌△CHA即可．（2）有这样分关系式．如图4中，延长ED到H山顶DH＝DE．证明△EDB≌△HD （SAS），推出∠B＝∠HCD，BE＝CH，∠FCH＝90°，利用勾股定理，线段的垂直平分线的性质即可解决问题．（3）图5，图6中，上面的关系式仍然成立．【详解】（1）证明：如图2中，∵BD＝DC，∠ADB＝∠HDC，AD＝HD，∴△ADB≌△HDC（SAS），∴∠B＝∠HCD，AB＝CH，∴AB∥CH，∴∠BAC+∠ACH＝180°，∵∠BAC＝90°，∴∠ACH＝∠BAC＝90°，∵AC＝CA，∴△BAC≌△HCA（SAS），∴AH＝BC，∴AD＝DH＝BD＝DC，∴AD＝12 BC．结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（2）解：有这样分关系式．理由：如图4中，延长ED到H山顶DH＝DE．∵ED＝DH，∠EDB＝∠HDC，DB＝DC，∴△EDB≌△HDC（SAS），∴∠B＝∠HCD，BE＝CH，∵∠B+∠ACB＝90°，∴∠ACB+∠HCD＝90°，∴∠FCH＝90°，∴FH2＝CF2+CH2，∵DF⊥EH，ED＝DH，∴EF＝FH，∴EF2＝BE2+CF2．（3）图5，图6中，上面的关系式仍然成立．结论：EF2＝BE2+CF2．证明方法类似（2）．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，翻折变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．5．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ，若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，求证:△DEF 是等边三角形．【答案】(1)见解析；（2）成立，理由见解析；(3)见解析【解析】 【分析】（1）因为DE=DA+AE ，故通过证BDA AEC ≅△△，得出DA=EC ，AE=BD ，从而证得DE=BD+CE.（2）成立，仍然通过证明BDA AEC ≅△△，得出BD=AE ，AD=CE ，所以DE=DA+AE=EC+BD.（3）由BDA AEC ≅△△得BD=AE ，=BDA AEC ∠∠，ABF 与ACF 均等边三角形，得==60BA AC ︒∠F ∠F ，FB=FA ，所以=BA BA AC AC ∠F ＋∠D ∠F ＋∠E ，即FBD FAB ≅∠∠，所以BDF AEF ≅△△，所以FD=FE ，BFD AFE ≅∠∠，再根据=60BFD FA BFA =︒∠＋∠D ∠，得=60AF FA =︒∠E ＋∠D ，即=60FE =︒∠D ，故DFE △是等边三角形.【详解】证明：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m∴∠BDA ＝∠CEA=90°，∵∠BAC ＝90°∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD ，又AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA∴AE=BD ，AD=CE ，∴DE=AE+AD= BD+CE(2)∵∠BDA =∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC∴△ADB ≌△CEA ，∴AE=BD ，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE（3）由（2）知，△ADB ≌△CEA ， BD=AE ，∠DBA =∠CAE∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF ，∴∠DBF=∠FAE∵BF=AF ，∴△DBF ≌△EAF∴DF=EF ，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°∴△DEF 为等边三角形.【点睛】利用全等三角形的性质证线段相等是证两条线段相等的重要方法.二、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难）6．在梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=︒，45C ∠=︒，8AB =，14BC =，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与AD 在直线EF 的两侧，90EPF ∠=︒，PE PF =，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ，设AE x =，MN y =．（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．【答案】（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x＜103)；（2）1769或32【解析】【分析】（1）如下图，利用等腰直角三角形DHC可得到HC的长度，从而得出HB的长，进而得出AD的长；（2）如下图，利用等腰直角三角形的性质，可得PQ、PR的长，然后利用EB=PQ+PR得去x、y的函数关系，最后根据图形特点得出取值范围；（3）存在2种情况，一种是点P在梯形内，一种是在梯形外，分别根y的值求出x的值，然后根据梯形面积求解即可．【详解】（1）如下图，过点D作BC的垂线，交BC于点H∵∠C=45°，DH⊥BC∴△DHC是等腰直角三角形∵四边形ABCD是梯形，∠B=90°∴四边形ABHD是矩形，∴DH=AB=8∴HC=8∴BH=BC－HC=6∴AD=6（2）如下图，过点P作EF的垂线，交EF于点Q，反向延长交BC于点R，DH与EF交于点G∵EF ∥AD,∴EF ∥BC∴∠EFP=∠C=45°∵EP ⊥PF∴△EPF 是等腰直角三角形同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形∵AE=x∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF ∴PQ=()162x + 同理，PR=12y ∵AB=8，∴EB=8－x∵EB=QR∴8－x=()11622x y ++ 化简得：y=－3x+10 ∵y ＞0，∴x ＜103当点N 与点B 重合时，x 可取得最小值则BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+614x +=，解得x=1∴1≤x ＜103（3）情况一：点P 在梯形ABCD 内，即（2）中的图形 ∵MN=2，即y=2，代入（2）中的关系式可得：x=83=AE ∴188176662339ABCD S ⎛⎫=⨯++⨯= ⎪⎝⎭梯形 情况二：点P 在梯形ABCD 外，图形如下：与（2）相同，可得y=3x －10则当y=2时，x=4，即AE=4∴()16644322ABCD S =⨯++⨯=梯形 【点睛】本题考查了等腰直角三角形、矩形的性质，难点在于第（2）问中确定x 的取值范围，需要一定的空间想象能力．7．（1）已知△ABC 中，∠A ＝90°，∠B ＝67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知△ABC 中，∠C 是其最小的内角，过顶点B 的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC 与∠C 之间的关系．【答案】(1)图形见解析(2) ∠ABC 与∠C 之间的关系是∠ABC＝135°－34∠C 或∠ABC＝3∠C 或∠ABC＝180°－3∠C 或∠ABC＝90°，∠C 是小于45°的任意锐角．【解析】试题分析：（1）已知角度，要分割成两个等腰三角形，可以运用直角三角形、等腰三角形性质结合三角形内角和定理，先计算出可能的角度，或者先从草图中确认可能的情况，及角度，然后画上．（2）在（1）的基础上，由“特殊”到“一般”，需要把直角三角形分成两个等腰三角形的各种情形列方程，可得出角与角之间的关系．试题解析：(1)如图①②(共有2种不同的分割法)．(2)设∠ABC＝y，∠C＝x，过点B的直线交边AC于点D.在△DBC中，①若∠C是顶角，如图，则∠CBD＝∠CDB＝90°－12x，∠A＝180°－x－y.故∠ADB＝180°－∠CDB＝90°＋12x＞90°，此时只能有∠A＝∠ABD，即180°－x－y＝y－1902x⎛⎫-⎪⎝⎭，∴3x＋4y＝540°，∴∠ABC＝135°－34∠C.②若∠C是底角，第一种情况：如图，当DB＝DC时，∠DB C＝x.在△ABD中，∠ADB＝2x，∠ABD＝y－x.若AB ＝AD ，则2x ＝y －x ，此时有y ＝3x ，∴∠ABC ＝3∠C.若AB ＝BD ，则180°－x －y ＝2x ，此时有3x ＋y ＝180°，∴∠ABC ＝180°－3∠C. 若AD ＝BD ，则180°－x －y ＝y －x ，此时有y ＝90°，即∠ABC＝90°，∠C 为小于45°的任意锐角．第二种情况：如图，当BD ＝BC 时，∠BDC ＝x ，∠ADB ＝180°－x ＞90°，此时只能有AD ＝BD ，∴∠A ＝∠ABD ＝12∠BDC ＝12∠C ＜∠C ，这与题设∠C 是最小角矛盾． ∴当∠C 是底角时，BD ＝BC 不成立．综上所述，∠ABC 与∠C 之间的关系是∠ABC＝135°－34∠C 或∠ABC＝3∠C 或∠ABC＝180°－3∠C 或∠ABC＝90°，∠C 是小于45°的任意锐角．点睛：本题考查了等腰三角形的性质；第（1）问是计算与作图相结合的探索．本问对学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、等腰三角形性质等基础知识解决问题的能力都有较高的要求．第（2）问在第（1）问的基础上，由“特殊”到“一般”，“分类讨论”把直角三角形分成两个等腰三角形的各种情形并结合“方程思想”探究角与角之间的关系．本题不仅趣味性强，创造性强，而且渗透了由“特殊”到“一般”、“分类讨论”、“方程思想”、“转化思想”等数学思想，是一道不可多得的好题．8．如图所示，已知ABC ∆中，10AB AC BC ===厘米，M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度是1厘米/秒的速度，点N 的速度是2厘米/秒，当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动.（1）M 、N 同时运动几秒后，M 、N 两点重合？（2）M 、N 同时运动几秒后，可得等边三角形AMN ∆？（3）M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰AMN ∆，如果存在，请求出此时M 、N 运动的时间？【答案】（1）10；（2）点M 、N 运动103秒后，可得到等边三角形AMN ∆；（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能得到以MN 为底边的等腰AMN ∆，此时M 、N 运动的时间为403秒． 【解析】【分析】（1）设点M 、N 运动x 秒后，M 、N 两点重合,1102x x ⨯+=；（2）设点M 、N 运动t 秒后，可得到等边三角形AMN ∆，如图①，1AM t t =⨯=,102AN AB BN t =-=-根据等边三角形性质得102t t =-；（3）如图②，假设AMN ∆是等腰三角形，根据等腰三角形性质证ACB ∆是等边三角形，再证ACM ∆≌ABN ∆（AAS ），得CM BN =，设当点M 、N 在BC 边上运动时，M 、N 运动的时间y 秒时，AMN ∆是等腰三角形，故10CM y =-，302NB y =-，由CM NB =，得10302y y -=-；【详解】解：（1）设点M 、N 运动x 秒后，M 、N 两点重合,1102x x ⨯+=解得：10x =（2）设点M 、N 运动t 秒后，可得到等边三角形AMN ∆，如图①1AM t t =⨯=,102AN AB BN t =-=-∵三角形AMN ∆是等边三角形∴102t t =-解得103t = ∴点M 、N 运动103秒后，可得到等边三角形AMN ∆. （3）当点M 、N 在BC 边上运动时，可以得到以MN 为底边的等腰三角形，由（1）知10秒时M 、N 两点重合，恰好在C 处，如图②，假设AMN ∆是等腰三角形，∴AN AM =，∴AMN ANM ∠=∠，∴AMC ANB∠=∠，∵AB BC AC==，∴ACB∆是等边三角形，∴C B∠=∠，在ACM∆和ABN∆中，∵AC ABC BAMC ANB=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴ACM∆≌ABN∆（AAS），∴CM BN=，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，AMN∆是等腰三角形，∴10CM y=-，302NB y=-，CM NB=，10302y y-=-解得：403y=，故假设成立.∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰AMN∆，此时M、N 运动的时间为403秒．【点睛】考核知识点：等边三角形判定和性质，全等三角形判定和性质.理解等腰三角形的判定和性质,把问题转化为方程问题是关键.9．已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．①当t＝2时，求∠AQP的度数．②当t为何值时△PBQ是直角三角形？（2）如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）①∠AQP＝30°；②当t＝43秒或t＝83秒时，△PBQ为直角三角形；（2）AC＝AP+CQ，理由见解析.【解析】【分析】（1）①由△ABC是等边三角形知AQ⊥BC，∠B＝60°，从而得∠AQB＝90°，△BPQ是等边三角形，据此知∠BQP＝60°，继而得出答案；②由题意知AP＝BQ＝t，PB＝4﹣t，再分∠PQB＝90°和∠BPQ＝90°两种情况分别求解可得．（2）过点Q作QF∥AC，交AB于F，知△BQF是等边三角形，证∠QFP＝∠PAC＝120°、∠BPQ＝∠ACP，从而利用AAS可证△PQF≌△CPA，得AP＝QF，据此知AP＝BQ，根据BQ+CQ＝BC＝AC可得答案．【详解】解:（1）①根据题意得AP＝PB＝BQ＝CQ＝2，∵△ABC是等边三角形，∴AQ⊥BC，∠B＝60°，∴∠AQB＝90°，△BPQ是等边三角形，∴∠BQP＝60°，∴∠AQP＝∠AQB﹣∠BQP＝90°﹣60°＝30°；②由题意知AP＝BQ＝t，PB＝4﹣t，当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，得：4﹣t＝2t，解得t＝43；当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝2BP，得t＝2（4﹣t），解得t＝83；∴当t＝43秒或t＝83秒时，△PBQ为直角三角形；（2）AC＝AP+CQ，理由如下：如图所示，过点Q作QF∥AC，交AB于F，则△BQF 是等边三角形，∴BQ ＝QF ，∠BQF ＝∠BFQ ＝60°，∵△ABC 为等边三角形，∴BC ＝AC ，∠BAC ＝∠BFQ ＝60°，∴∠QFP ＝∠PAC ＝120°，∵PQ ＝PC ，∴∠QCP ＝∠PQC ，∵∠QCP ＝∠B +∠BPQ ，∠PQC ＝∠ACB +∠ACP ，∠B ＝∠ACB ，∴∠BPQ ＝∠ACP ，在△PQF 和△CPA 中，∵BPQ ACP QFP PAC PQ PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PQF ≌△CPA （AAS ），∴AP ＝QF ，∴AP ＝BQ ，∴BQ +CQ ＝BC ＝AC ，∴AP +CQ ＝AC ．【点睛】考核知识点:等边三角形的判定和性质.利用全等三角形判定和性质分析问题是关键.10．如果一个三角形能被一条线段割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图1，ABC ∆是等腰锐角三角形，()AB AC AB BC =>，若ABC ∠的角平分线BD 交AC 于点D ，且BD 是ABC ∆的一条特异线，则BDC ∠= 度．（2）如图2，ABC ∆中，2B C ∠=∠，线段AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，求证：AE 是ABC ∆的一条特异线；（3）如图3，若ABC ∆是特异三角形，30A ∠=，B 为钝角，不写过程，直接写出所有可能的B 的度数．【答案】（1）72；（2）证明见解析；（3）∠B度数为：135°、112.5°或140°.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形性质得出∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A，据此进一步利用三角形内角和定理列出方程求解即可；（2）通过证明△ABE与△AEC为等腰三角形求解即可；（3）根据题意分当BD为特异线、AD为特异线以及CD为特异线三种情况分类讨论即可.【详解】（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC，∵BD是△ABC的一条特异线，∴△ABD与△BCD为等腰三角形，∴AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，设∠A=x，则∠C=∠ABC=∠BDC=2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即：x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠BDC=72°，故答案为：72；（2）∵DE是线段AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴△EAC为等腰三角形，∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∵∠B=2∠C，∴∠AEB=∠B，∴△EAB为等腰三角形，∴AE是△ABC的一条特异线；（3）如图3，当BD是特异线时，如果AB=BD=DC，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°+15°=135°；如果AD=AC，DB=DC，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=112.5°；如果AD=DB，DC=DB，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=30°+60°=90°，不符合题意，舍去；如图4，当AD是特异线时，AB=BD，AD=DC，则：∠ABC=180°−20°−20°=140°；当CD为特异线时，不符合题意；综上所述，∠B度数为：135°、112.5°或140°.【点睛】本题主要考查了等腰三角形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.三、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难）11．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B中纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请问两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：s =____________________；方法2：s =________________________； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：()222,,a b a b ab ++之间的等量关系． _______________________________________________________；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：225,11a b a b +=+=，求ab 的值；②已知()()22202020195a a -+-=，则()()20202019a a --的值是____． 【答案】（1）()2a b +，222a ab b ++；（2）()2222a b a ab b +=++；（3）①7ab =，②2-【解析】【分析】（1）依据正方形的面积计算公式即可得到结论；（2）依据（1）中的代数式，即可得出（a+b ）2，a 2+b 2，ab 之间的等量关系；（3）①依据a+b=5，可得（a+b ）2=25，进而得出a 2+b 2+2ab=25，再根据a 2+b 2=11，即可得到ab=7；②设2020-a=x ，a-2019=y ，即可得到x+y=1，x 2+y 2=5，依据（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，即可得出xy=()222()2x y x y +-+=2-，进而得到()()20202019a a --=2-． 【详解】 解：（1）图2大正方形的面积=()2a b +，图2大正方形的面积=222a ab b ++故答案为：()2a b +，222a ab b ++；（2）由题可得()2a b +，22a b +，ab 之间的等量关系为：()2222a b a ab b +=++故答案为：()2222a b a ab b +=++；（3）①()()2222a b a b ab +-+=2251114ab ∴=-=7ab ∴=②设2020-a=x ，a-2019=y ，则x+y=1，∵()()22202020195a a -+-=，∴x 2+y 2=5，∵（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，∴xy=()222()2x y x y +-+=-2， 即()()202020192a a --=-．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．观察下列等式：22()()a b a b a b -=-+3322()()a b a b a ab b -=-++443223()()a b a b a a b ab b -=-+++55432234()()a b a b a a b a b ab b -=-++++完成下列问题：（1）n n a b -=___________（2）636261322222221+++⋯⋯++++= （结果用幂表示）.（3）已知4,1a b ab -==，求33a b -.【答案】（1）（a-b ）（a n-1+a n-2b+…+ab n-2+b n-1）；（2）264-1；（3）76.【解析】【分析】（1）根据规律可得结果（a-b ）（a n-1+a n-2b+…+ab n-2+b n-1）；（2）利用（1）得出的规律先计算（2-1）63626132(2222221+++⋯⋯++++)即可得出结果；（3）利用（1）得出的规律变形，再用完全平方公式进行变形，变成只含a-b 及ab 的形式，整体代入计算即可得到结果．【详解】解：（1）()()22a b a b a b -=-+，()()3322a b a b a ab b -=-++，()()443223a b a b a a b ab b -=-+++， ()()55432234a b a b a a b a b ab b -=-++++， 由此规律可得：a n -b n =（a-b ）（a n-1+a n-2b+…+ab n-2+b n-1），故答案是：（a-b ）（a n-1+a n-2b+…+ab n-2+b n-1）；（2）由（1）的规律可得（2-1）()636261322222221+++⋯⋯++++=264-1，∴636261322222221+++⋯⋯++++=264-1.故答案是：264-1.（3）已知4,1a b ab -==，求33a b -.()()3322a b a b a ab b -=-++=()() [a b a b --2+3 a b ]∴33a b -=24431⨯+⨯（）=76. 故答案是：76.【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．13．阅读以下文字并解决问题：对于形如222x ax a ++这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成()2x a +的形式，但对于二次三项式2627x x +-，就不能直接用公式法分解了。
2023-2024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=62. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=63. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=64. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8D. 4x2y=65. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=66. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=67. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=68. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=69. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10C. 5x+3y=15D. 4x2y=610. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=6二、填空题（每题2分，共20分）1. 2x+3y=6，求x的值。
2. 3x+5y=10，求y的值。
3. 4x2y=6，求x的值。
4. 5x+3y=15，求y的值。
5. 2x4y=8，求x的值。
6. 3x+5y=10，求y的值。
7. 4x2y=6，求x的值。
8. 5x+3y=15，求y的值。
9. 2x4y=8，求x的值。
10. 3x+5y=10，求y的值。
三、解答题（每题5分，共25分）1. 解方程组：2x+3y=63x+5y=102. 解方程组：5x+3y=153. 解方程组：2x4y=83x+5y=104. 解方程组：3x+5y=104x2y=65. 解方程组：5x+3y=152x4y=8四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x+3y=63x+5y=102. 计算：4x2y=65x+3y=153. 计算：2x4y=83x+5y=10五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用题：2x+3y=62. 应用题： 4x2y=6 5x+3y=15答案解析：一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B二、填空题1. x=12. y=23. x=24. y=35. x=26. y=27. x=28. y=39. x=210. y=2三、解答题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=24. x=2, y=35. x=2, y=2四、计算题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=2五、应用题1. x=1, y=22. x=2, y=38. 简答题（每题5分，共25分）1. 简述一元二次方程的一般形式。
初二数学期中试卷及参考答案
2023-2024学年度第二学期期中考试初二数学试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案涂到答题纸上.)1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，四幅作品是中心对称图形的是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 2．分式b a 221与c ab 261的最简公分母是 （ ▲ ） A ．abc B ．a 2b 2c C ．6a 2b 2c D ．12a 2b 2c3．下列计算正确的是 （ ▲ ）A ．39±=B ．1028=+C ．()55-2=D ．326=÷4．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝80°，则∠D ＝ （ ▲ ）A ．80°B ．40°C ．70°D ．140°5．若k 1＜0＜k 2，则在同一平面直角坐标系内，函数y ＝k 1x 和xk y 2=的图象大致是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ．6．若点A （﹣2，y 1），B （﹣1，y 2）都在函数xy 6=的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（ ▲ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ．不能确定7．甲、乙两人每小时一共可做30个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了60个零件，设甲每小时能做x 个零件，根据题意可列分式方程为 （ ▲ ）A ．x x -=309060B ．x x -=306090C ．x x +=309060D ．xx +=309090 8．现有一张平行四边形纸片ABCD ，AD ＞AB ，要求用尺规作图的方法在边BC ，AD 上分别找点M ．N ，使得四边形AMCN 为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是 （ ▲ ）A ．甲对、乙不对B ．甲不对、乙对C ．甲、乙都对D ．甲、乙都不对第4题 第8题二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案填写在答题纸上.)9．若代数式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是 ▲ ． 10．已知最简二次根式1-x 与二次根式22是同类二次根式，则x ＝ ▲ ．11．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 长为12m ，由此可知A ，B 间距离＝ ▲ m ．12．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝3，AD ＝4，则线段AO 的长度为 ▲ ．13．如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点 ▲ ．14．若关于x 的方程xm x x -=--554有增根，则m ＝ ▲ ． 15．a 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则代数式2024﹣2a 2+2a 的值是 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，反比例函数()0,0>>=x k xk y 的图象与正方形的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，连接OM ，ON ，MN ，若∠MON ＝45°，MN ＝3，则k 的值为 ▲ ．三. 解答题：(本大题共9小题，共72分. 请将解答过程填写在答题纸上.)17．(6分)计算：（1）3232-2-210⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ． 解方程：（2）0542=--x x 18．(6分)先化简44222112+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，再从不等式组0≤x ＜3中选择一个适当的整数，代入求值．19．(7分)如图，菱形ABCD 的对角线交于O 点，BE ∥AC ，CE ∥DB ．（1）求证：四边形OBEC 是矩形；（2）若AB ＝5，BD ＝6，则四边形OBEC 的面积为 ．20．(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（m ﹣4）x ﹣m +3＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根； 第11题 第12题 第13题 第16题（2）若x 1，x 2是该方程的两个实数根，且（x 1+1）（x 2+1）＝a ，求a 的值．21．(9分)如图1，反比例函数()0≠=m xm y 与一次函数y ＝kx+b （k ≠0）的图象交于点A （1，3），点B （n ，1），一次函数y ＝kx +b （k ≠0）与y 轴相交于点C ．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA ，OB ，求△OAB 的面积；（3）当xm b kx >+时，x 的范围为 ▲ .22．(4分)已知平行四边形ABCD 是中心对称图形，点E 是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点E 关于平行四边形ABCD 对称中心的对称点F ．（1）如图1，点E 是平行四边形ABCD 的AD 上一点；（2）如图2，点E 是平行四边形ABCD 外一点．23．(8分)第十九届亚运会在杭州举行．某网络经销商购进了一批以杭州亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件30元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是45元时，每日销售量是550件；销售单价每涨1元，每日文化衫就会少售出10件．设该批文化衫的销售单价为x 元（x ＞55）．（1）请你写出销售量y （件）与销售单价x （元）的函数关系式 ▲ ．（2）若经销商获得了10000元销售利润，则该文化衫单价x 应为多少元？24．(12分)如图，点P 是y 轴正半轴上的一个动点，过点P作y 轴的垂线l ，与反比例函数xy 4-= 的图象交于点A ．把直线l 上方的反比例函数图象沿着直线l 翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“x y 4-=的l 镜像”． （1）当OP ＝3时：①点M ⎪⎭⎫ ⎝⎛2-21-， ▲ “x y 4-=的l 镜像”；（填“在”或“不在”） ②“xy 4-=的l 镜像”与x 轴交点坐标是 ▲ ； （2）过y 轴上的点Q （0，﹣1）作y 轴垂线，与“x y 4-=的l 镜像”交于点B 、C ，点B 在点C 左侧。
东湖高新区2023-2024学年上学期期中八年级物理试题(word版含解析)
东湖高新区2022-2023学年八年级上学期期中物理试卷一、选择题（共18题，每题3分，共54分）1．估测是我们在生活中常用的一种方法。
下列是几个同学估测的数值，其中最接近实际的是（）A．武汉市年平均气温约为37℃B．老师正常讲课时声音的响度约为120dBC．普通口罩的长度约为175dmD．成年人正常步行的速度约为1.1m/s2．如图所示，天舟四号货运飞船正在靠近由天和核心舱与天舟三号货运飞船组成的空间站组合体，即将完成自主交会对接。
下列说法正确的是（）A．“天舟三号”相对于“天舟四号”是运动的B．“天舟三号”相对于“天和核心舱”是运动的C．“天舟四号”相对于“天舟三号”是静止的D．“天舟四号”相对于“天和核心舱”是静止的3．诗词中常蕴含着物理知识，根据下列哪句诗能估算出物体运动的速度（）A．天台四万八千丈B．坐地日行八万里C．春风十里扬州路D．桃花潭水深千尺4．2021年8月1日，在东京奥运会百米半决赛中，苏炳添跑出了9秒83的好成绩，成功晋级决赛，成为第一位闯入奥运百米决赛的黄种人：某汽车以36km/h的速度匀速行驶：自行车1min内通过0.48km的路程。
比较他们速度的大小，则（）A．苏炳添的最大B．汽车的最大C．自行车的最大D．三者一样大5．图为某高速公路上区间测速的警示牌，“区间测速”是指在某一段路程中测量平均速度，根据这两块警示牌，下列说法正确的是（）A．小汽车通过这个区间的时间不应长于12minB．小汽车能以90m/s的平均速度在该区间行驶C．小汽车在该区间行驶的平均速度不能超过25m/sD．小汽车在运动过程中相对于路边护栏是静止的6．小芳步行的部分信息如表，根据信息可推断此过程中小芳（）距离：3000m用时：45min步数：4718配速：15min/kmA．步长约为2m B．每分钟步行15kmC．平均速度为4km/h D．步行3km用时15min7．随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图甲所示为无人物品派送车沿直线路径前往派送点的情景。
四川省绵阳市江油市2022-2023学年八年级下学期期中考试语文试题(word版含答案)
2023年春季八年级教学质量过程监测语文试题注意事项：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，共8页；答题卷共6页。
满分100分。
考试时间：120分钟。
2.第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都解答在答题卷上，考试结束后请将答题卷交回。
第Ⅰ卷(选择题，共14分)一、（10分，每小题2分）1.下列词语中加点字的读音，全都正确．．的一组是( )A．撮．合(cuō) 亢．奋(kànɡ) 连翘．（qiào）梦寐．以求(mèi)B．凫．水(fú) 脑畔．(bàn) 劫．难(jié) 草长莺．飞(yīnɡ)C．缥缈．(miǎo) 锵．然(qiānɡ) 褶．皱(zhě) 天衣无缝．(fènɡ)D. 冗．杂(rǒnɡ) 孕．育(yùn) 臀．围（diàn）运筹帷．幄(wéi)2.下列语句中，书写全部正确．．的一句是( )A. 这腰鼓使人想起：晦暗了又明晰，明晰了又晦暗，尔后最终永远明晰了的大砌大悟。
B. 延安曾经是中共中央的所在地，是“延安精神”的发源地，也是无数人魂牵梦萦的地方。
C. 唉，壮，于今灯笼又不够了。
应该数火把，数探海灯，数缭原的一把烈火。
D. 每每想起小时候在村里上灯学，要挑了灯笼走去挑了灯笼走回的事，便深深感到怅罔。
3.下列各句中加点成语的使用，不正确．．．的一句是( )A. 在同学间,我能较好地协调中间关系、恰当地处理人情世故．．．．,跟很多人都成了能够推心置腹的好朋友。
B. 有的父母习惯在饭桌上教育孩子，一边吃饭，一边正襟危坐．．．．地说几句，效果恐怕不大好。
C.秋风中叶子簌簌而落，北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹．．．．了。
D. 在这领域，他连半个专家都够不上，竟那样目空一切．．．．，真是叫人不可思议。
4.下列各句中，没有语病．．．．的一句是( )A. 由于母亲对我的悉心培育，使我从小就养成了乐于助人的性格。
2023-2024学年全国初中八年级上数学人教版期中考卷(含答案解析)
20232024学年全国初中八年级上数学人教版期中考卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列选项中，哪个是勾股定理的逆定理？A. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方B. 任意三角形两边的平方和等于第三边的平方C. 直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和D. 任意三角形两边的平方和等于第三边的平方2. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是？A. P（2，3）B. P（2，3）C. P（2，3）D. P（2，3）3. 下列哪个是等差数列？A. 2，4，6，8，10B. 3，6，12，24，48C. 1，3，9，27，81D. 5，10，15，20，254. 下列哪个是等比数列？A. 2，4，6，8，10B. 3，6，12，24，48C. 1，3，9，27，81D. 5，10，15，20，255. 在一个等差数列中，首项为5，公差为3，第10项是多少？A. 32B. 35C. 38D. 406. 在一个等比数列中，首项为2，公比为3，第4项是多少？A. 18B. 27C. 36D. 457. 下列哪个是勾股数？A. 3，4，5B. 5，6，7C. 8，9，10D. 12，13，14二、填空题（每题4分，共20分）1. 下列数列中，第n项是__________。
2. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是__________。
3. 在一个等差数列中，首项为5，公差为3，第10项是__________。
4. 在一个等比数列中，首项为2，公比为3，第4项是__________。
5. 下列数列中，第n项是__________。
三、判断题（每题3分，共15分）1. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是勾股定理。
（）2. 任意三角形两边的平方和等于第三边的平方是勾股定理的逆定理。
（）3. 等差数列的任意两项之差是常数。
八年级上册潍坊数学期中精选试卷测试题(Word版 含解析)
八年级上册潍坊数学期中精选试卷测试题（Word 版 含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．如图，在ABC 中，45ABC ∠=,AD ,BE 分别为BC ,AC 边上的高，连接DE ,过点D 作DF DE ⊥与点F ，G 为BE 中点，连接AF ，DG ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求证：AF DF ⊥；（2）如图2，请写出AF 与DG 之间的关系并证明．【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF ⊥DG,证明详见解析.【解析】【分析】(1) 利用条件先△DAE ≌△DBF,从而得出△FDE 是等腰直角三角形,再证明△AEF 是等腰直角三角形,即可.(2) 延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM, 先证明△BGM ≌△EGD,再证明△BDM ≌△DAF 即可推出.【详解】解:（1）证明:设BE 与AD 交于点H..如图，∵AD,BE 分别为BC,AC 边上的高,∴∠BEA=∠ADB=90°.∵∠ABC=45°,∴△ABD 是等腰直角三角形.∴AD=BD.∵∠AHE=∠BHD,∴∠DAC=∠DBH.∵∠ADB=∠FDE=90°,∴∠ADE=∠BDF.∴△DAE ≌△DBF.∴BF=AE,DF=DE.∴△FDE是等腰直角三角形.∴∠DFE=45°.∵G为BE中点,∴BF=EF.∴AE=EF.∴△AEF是等腰直角三角形.∴∠AFE=45°.∴∠AFD=90°,即AF⊥DF.（2）AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM,∵点G为BE的中点,BG=GE.∵∠BGM∠EGD,∴△BGM≌△EGD.∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE.∴∠MBE=∠EFD,BM=DF.∵∠DAC=∠DBE,∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE.∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF,∴∠BDF=45°-∠DBE.∵∠ADE=∠BDF,∴∠ADF=90°-∠BDF=45°+∠DBE=∠MBD.∵BD=AD,∴△BDM≌△DAF.∴DM=AF=2DG,∠FAD=∠BDM.∵∠BDM+∠MDA=90°,∴∠MDA+∠FAD=90°.∴∠AHD=90°.∴AF⊥DG.∴AF=2DG,且AF⊥DG【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质,关键在于灵活运用性质.2．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以6cm /s 的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？【答案】（1）①△BPD ≌△CQP ，理由见解析；②V 7.5Q =（厘米/秒）；（2）点P 、Q 在AB 边上相遇，即经过了803秒，点P 与点Q 第一次在AB 边上相遇． 【解析】【分析】（1）①先求出t=1时BP=BQ=6，再求出PC=10=BD ，再根据∠B ＝∠C 证得△BPD ≌△CQP ；②根据V P ≠V Q ，使△BPD 与△CQP 全等，所以CQ ＝BD ＝10，再利用点P 的时间即可得到点Q 的运动速度；（2）根据V Q ＞V P ，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走AB +AC 的路程，设运动x 秒，即可列出方程1562202x x ，解方程即可得到结果. 【详解】（1）①因为t ＝1（秒），所以BP ＝CQ ＝6（厘米）∵AB ＝20，D 为AB 中点，∴BD ＝10（厘米）又∵PC ＝BC ﹣BP ＝16﹣6＝10（厘米）∴PC ＝BD∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，在△BPD 与△CQP 中， BP CQ B C PC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BPD≌△CQP（SAS），②因为V P≠V Q，所以BP≠CQ，又因为∠B＝∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP＝CP＝8，即△BPD≌△CPQ，故CQ＝BD＝10．所以点P、Q的运动时间84663BPt（秒），此时107.543QCQVt（厘米/秒）．（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得156220 2x x，解得x=803(秒)此时P运动了8061603（厘米）又因为△ABC的周长为56厘米，160＝56×2+48，所以点P、Q在AB边上相遇，即经过了803秒，点P与点Q第一次在AB边上相遇．【点睛】此题考查三角形全等的证明，三角形与动点相结合的解题方法，再证明三角形全等时注意顶点的对应关系是证明的关键.3．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0．（1）求a，b的值；（2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°，①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为；②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标．【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）①（4，0）；②P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．②分两种情形：如图2中，若∠ABP=90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．如图3中，若∠BAP=90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．分别利用全等三角形的性质解决问题即可．【详解】（1）∵a2+4a+4+b2﹣8b+16＝0∴（a+2）2+（b﹣4）2＝0∴a＝﹣2，b＝4．（2）①如图1中，∵∠APB＝45°，∠POB＝90°，∴OP＝OB＝4，∴P（4，0）．故答案为（4，0）．②∵a＝﹣2，b＝4∴OA＝2OB＝4又∵△ABP为直角三角形，∠APB＝45°∴只有两种情况，∠ABP＝90°或∠BAP＝90°①如图2中，若∠ABP＝90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．∴∠PCB＝∠BOA＝90°，又∵∠APB＝45°，∴∠BAP＝∠APB＝45°，∴BA＝BP，又∵∠ABO+∠OBP＝∠OBP+∠BPC＝90°，∴∠ABO＝∠BPC，∴△ABO≌△BPC（AAS），∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2，∴OC＝OB﹣BC＝4﹣2＝2，∴P（4，2）．②如图3中，若∠BAP＝90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．∴∠PDA＝∠AOB＝90°，又∵∠APB＝45°，∴∠ABP＝∠APB＝45°，∴AP＝AB，又∵∠BAD+∠DAP＝90°，∠DPA+∠DAP＝90°，∴∠BAD＝∠DPA，∴△BAO≌△APP（AAS），∴PD＝OA＝2，AD＝OB＝4，∴OD＝AD﹣0A＝4﹣2＝2，∴P（2，﹣2）．综上述，P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．4．如图1，等腰△ABC中，AC=BC＝42∠ACB=45˚，AO是BC边上的高，D为线段AO上一动点，以CD为一边在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45˚，连结BE.(1) 求证：△ACD≌△BCE；(2) 如图2，在图1的基础上，延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ,若CP＝CQ＝5,求PQ的长.(3) 连接OE，直接写出线段OE的最小值．【答案】（1）证明见解析；（2）PQ=6；（3）OE=422-【解析】试题分析：()1根据SAS即可证得ACD BCE≌；()2首先过点C作CH BQ⊥于H，由等腰三角形的性质，即可求得45DAC∠=︒，则根据等腰三角形与直角三角形中的勾股定理即可求得PQ的长．()3OE BQ⊥时，OE取得最小值.试题解析：()1证明：∵△ABC与△DCE是等腰三角形，∴AC=BC,DC=EC,45ACB DCE∠=∠=，45ACD DCB ECB DCB∴∠+∠=∠+∠=，∴∠ACD=∠BCE；在△ACD和△BCE中，,AC BCACD BCEDC EC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)ACD BCE∴≌；()2首先过点C作CH BQ⊥于H，(2)过点C 作CH ⊥BQ 于H ，∵△ABC 是等腰三角形，∠ACB=45˚，AO 是BC 边上的高，45DAC ∴∠=，ACD BCE ≌，45PBC DAC ∴∠=∠=，∴在Rt BHC 中,2242422CH BC =⨯=⨯=， 54PC CQ CH ===，，3PH QH ∴==，6.PQ ∴=()3OE BQ ⊥时，OE 取得最小值.最小值为：42 2.OE =-5．如图，在ABC ∆中，ACB ∠为锐角，点D 为射线BC 上一动点，连接AD .以AD 为直角边且在AD 的上方作等腰直角三角形ADF .（1）若AB AC =，90BAC ∠=︒①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），试探讨CF 与BD 的数量关系和位置关系； ②当点D 在线段C 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由；（2）如图3，若AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，45BCA ∠=︒，点D 在线段BC 上运动，试探究CF 与BD 的位置关系.【答案】（1）①CF ⊥BD ，证明见解析；②成立，理由见解析；（2）CF ⊥BD ，证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD ，然后利用“边角边”证明△ACF 和△ABD 全等，②先求出∠CAF=∠BAD ，然后与①的思路相同求解即可；（2）过点A 作AE ⊥AC 交BC 于E ，可得△ACE 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE ，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD ，然后利用“边角边”证明△ACF 和△AED 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED ，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF ⊥BD ．【详解】解：（1）①∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，∴∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠ABD=45°，∵∠ACB=45°，∴∠FCB=90°，∴CF⊥BD；②成立，理由如下：如图2：∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；（2）如图3，过点A作AE⊥AC交BC于E，∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，在△ACF和△AED中，∵AC=AE，∠CAF=∠EAD，AD=AF，∴△ACF≌△AED(SAS)，∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．【点睛】本题考查全等三角形的动点问题，综合性较强，有一定难度，需要熟练掌握全等三角形的判定和性质进行综合运用.二、八年级数学轴对称解答题压轴题（难）6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．【答案】（1）AB=52）C2（0,7），C4（0，-4），C5（-1,0）、C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．【解析】【分析】（1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D，利用勾股定理即可得出AB；（2）分别以A，B，C为直角顶点作图，然后直接得出符合条件的点的坐标即可；（3）作AB的垂直平分线l3，则l3上的点满足PA=PB，作B关于x轴的对称点B′，连结AB′，即x轴上使得PA+PB最小的点，观察作图即可得出答案．【详解】解：（1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D，由已知可得，BD=4，AD=2．∴在Rt△ABD中，AB=25（2）如图，①以A为直角顶点，过A作l1⊥AB交x轴于C1，交y轴于C2．②以B为直角顶点，过B作l2⊥AB交x轴于C3，交y轴于C4．③以C为直角顶点，以AB为直径作圆交坐标轴于C5、C6、C7．（用三角板画找出也可）由图可知，C2（0,7），C4（0，-4），C5（-1,0）、C6（1,0）．（3）不存在这样的点P．作AB的垂直平分线l3，则l3上的点满足PA=PB，作B关于x轴的对称点B′，连结AB′，由图可以看出两线交于第一象限．∴不存在这样的点P．【点睛】本题考查了勾股定理，构造直角三角形，中垂线和轴对称--路径最短问题的综合作图分析，解题的关键是学会分类讨论，学会画好图形解决问题．7．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．【答案】（1）见解析；（2）MB=MC．理由见解析；（3）MB=MC还成立，见解析．【解析】【分析】（1）连接AM，根据全等三角形的对应边相等可得AD=AE，AB=AC，全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAE，再根据等腰三角形三线合一的性质得到∠MAD=∠MAE，然后利用“边角边”证明△ABM和△ACM全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）延长DB、AE相交于E′，延长EC交AD于F，根据等腰三角形三线合一的性质得到BD=BE′，然后求出MB∥AE′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠MBC=∠CAE，同理求出MC∥AD，根据两直线平行，同位角相等求出∠BCM=∠BAD，然后求出∠MBC=∠BCM，再根据等角对等边即可得证；（3）延长BM交CE于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，然后利用“角角边”证明△MDB和△MEF全等，根据全等三角形对应边相等可得MB=MF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明即可．【详解】（1）如图（2），连接AM，由已知得△ABD≌△ACE，∴AD=AE，AB=AC，∠BAD=∠CAE.∵MD=ME，∴∠MAD=∠MAE，∴∠MAD-∠BAD=∠MAE-∠CAE，即∠BAM=∠CAM.在△ABM和△ACM中，AB=AC，∠BAM=∠CAM，AM=AM，∴△ABM≌△ACM（SAS），∴MB=MC.（2）MB=MC．理由如下：如图（3），延长CM交DB于F，延长BM到G，使得MG=BM，连接CG.∵CE∥BD，∴∠MEC=∠MDF，∠MCE=∠MFD.∵M是ED的中点，∴MD=ME.在△MCE和△MFD中，∠MCE=∠MFD，∠MEC=∠MDF，MD=ME，∴△MCE≌△MFD（AAS）.∴MF=MC.∴在△MFB和△MCG中，MF=MC，∠FMB=∠CMG，BM=MG，∴△MFB≌△MCG（SAS）.∴FB=GC，∠MFB=∠MCG，∴CG∥BD，即G、C、E在同一条直线上.∴∠GCB=90°.在△FBC和△GCB中，FB=GC，∠FBC=∠GCB，BC=CB，∴△FBC≌△GCB（SAS）.∴FC=GB.∴MB=12GB=12FC=MC.（3）MB=MC还成立．如图（4），延长BM交CE于F，延长CM到G，使得MG=CM，连接BG.∵CE∥BD，∴∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE.又∵M是DE的中点，∴MD=ME.在△MDB和△MEF中，∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，MD=ME，∴△MDB≌△MEF（AAS），∴MB=MF.∵CE∥BD，∴∠FCM=∠BGM.在△FCM和△BGM中，CM=MG，∠CMF=∠GMB，MF=MB，∴△FCM≌△BGM（SAS）.∴CF=BG，∠FCM=∠BGM.∴CF//BG，即D、B、G在同一条直线上.在△CFB和△BGC中，CF=BG，∠FCB=∠GBC，CB=BC，∴△CFB≌△BGC（SAS）.∴BF=CG.∴MC=12CG=12BF=MB．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等角对等边的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及三角形的中位线定理，综合性较强，但难度不大，作辅助线构造出等腰三角形或全等三角形是解题的关键．8．（1）问题发现．如图1，ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，点A 、D 、E 均在同一直线上，连接BE ．①求证：ADC BEC ∆∆≌．②求AEB ∠的度数．③线段AD 、BE 之间的数量关系为__________．（2）拓展探究．如图2，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为DCE ∆中DE 边上的高，连接BE ．①请判断AEB ∠的度数为____________．②线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）【答案】（1）①详见解析；②60°；③AD BE =；（2）①90°；②2AE BE CM =+【解析】【分析】（1）易证∠ACD ＝∠BCE ，即可求证△ACD ≌△BCE ，根据全等三角形对应边相等可求得AD ＝BE ，根据全等三角形对应角相等即可求得∠AEB 的大小；（2）易证△ACD ≌△BCE ，可得∠ADC ＝∠BEC ，进而可以求得∠AEB ＝90°，即可求得DM ＝ME ＝CM ，即可解题．【详解】解：（1）①证明：∵ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，∴AC CB =，CD CE =，又∵60ACD DCB ECB DCB ∠+∠=∠+∠=︒，∴ACD ECB ∠=∠，∴()ADC BEC SAS ∆∆≌．②∵CDE ∆为等边三角形，∴60CDE ∠=︒．∵点A 、D 、E 在同一直线上，∴180120ADC CDE ∠=︒-∠=︒，又∵ADC BEC ∆∆≌，∴120ADC BEC ∠=∠=︒，∴1206060AEB ∠=︒-︒=︒．③AD BE =ADC BEC ∆∆≌，∴AD BE =．故填：AD BE =；（2）①∵ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，∴AC CB =，CD CE =，又∵90ACB DCE ∠=∠=︒，∴ACD DCB ECB DCB ∠+∠=∠+∠，∴ACD ECB ∠=∠，在ACD ∆和BCE ∆中，AC CB ACD ECB CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴E ACD BC ∆∆≌，∴ADC BEC ∠∠=．∵点A 、D 、E 在同一直线上， ∴180********ADC BEC CDE ∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴1351354590AEB CED ∠=︒-∠=︒-︒=︒．②∵CDA CEB ∆∆≌，∴BE AD =．∵CD CE =，CM DE ⊥，∴DM ME =．又∵90DCE ∠=︒，∴2DE CM =，∴2AE AD DE BE CM =+=+．故填：①90°；②2AE BE CM =+．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本题中求证△ACD ≌△BCE 是解题的关键．9．如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =12BC ，点D 为BC 的中点，AB =DE ，BE ∥AC ． （1）求证：△ABC ≌△DEB ；（2）连结AD 、AE 、CE ，如图2．①求证：CE 是∠ACB 的角平分线；②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）①详见解析；②△ABE是等腰三角形，理由详见解析.【解析】【分析】（1）由AC//BE，∠ACB=90°可得∠DBE=90°，由AC=12BC，D是BC中点可得AC=BD，利用HL即可证明△ABC≌△DEB；（2）①由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性质可得∠BCE=45°，进而可得∠ACE=45°，即可得答案；②根据SAS可证明△ACE≌△DCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可证明△ABE是等腰三角形.【详解】（1）∵∠ACB=90°，BE∥AC∴∠CBE=90°∴△ABC和△DEB都是直角三角形∵AC=12BC，点D为BC的中点∴AC=BD又∵AB=DE∴△ABC≌△DEB（H.L.）（2）①由（1）得：△ABC≌△DEB ∴BC=EB又∵∠CBE=90°∴∠BCE=45°∴∠ACE=90°-45°=45°∴∠BCE=∠ACE∴CE是∠ACB的角平分线②△ABE是等腰三角形，理由如下：在△ACE和△DCE中AC DCACE BCECE CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE≌△DCE（SAS）.∴AE=DE又∵AB=DE∴AE=AB∴△ABE是等腰三角形【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判断与性质，熟练掌握判定定理是解题关键.10．如果一个三角形能被一条线段割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图1，ABC∆是等腰锐角三角形，()AB AC AB BC=>，若ABC∠的角平分线BD交AC于点D，且BD是ABC∆的一条特异线，则BDC∠=度．（2）如图2，ABC∆中，2B C∠=∠，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，求证：AE是ABC∆的一条特异线；（3）如图3，若ABC∆是特异三角形，30A∠=，B为钝角，不写过程，直接写出所有可能的B的度数．【答案】（1）72；（2）证明见解析；（3）∠B度数为：135°、112.5°或140°.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形性质得出∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A，据此进一步利用三角形内角和定理列出方程求解即可；（2）通过证明△ABE与△AEC为等腰三角形求解即可；（3）根据题意分当BD为特异线、AD为特异线以及CD为特异线三种情况分类讨论即可.【详解】（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC，∵BD是△ABC的一条特异线，∴△ABD与△BCD为等腰三角形，∴AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，设∠A=x，则∠C=∠ABC=∠BDC=2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即：x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠BDC=72°，故答案为：72；（2）∵DE是线段AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴△EAC为等腰三角形，∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∵∠B=2∠C，∴∠AEB=∠B，∴△EAB为等腰三角形，∴AE是△ABC的一条特异线；（3）如图3，当BD是特异线时，如果AB=BD=DC，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=120°+15°=135°；如果AD=AC，DB=DC，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=75°+37.5°=112.5°；如果AD=DB，DC=DB，则∠ABC=∠ABD+∠DBC=30°+60°=90°，不符合题意，舍去；如图4，当AD是特异线时，AB=BD，AD=DC，则：∠ABC=180°−20°−20°=140°；当CD为特异线时，不符合题意；综上所述，∠B度数为：135°、112.5°或140°.【点睛】本题主要考查了等腰三角形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.三、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难）11．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B中纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请问两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：s =____________________；方法2：s =________________________；（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：()222,,a b a b ab ++之间的等量关系． _______________________________________________________；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：225,11a b a b +=+=，求ab 的值；②已知()()22202020195a a -+-=，则()()20202019a a --的值是____． 【答案】（1）()2a b +，222a ab b ++；（2）()2222a b a ab b +=++；（3）①7ab =，②2-【解析】【分析】（1）依据正方形的面积计算公式即可得到结论；（2）依据（1）中的代数式，即可得出（a+b ）2，a 2+b 2，ab 之间的等量关系；（3）①依据a+b=5，可得（a+b ）2=25，进而得出a 2+b 2+2ab=25，再根据a 2+b 2=11，即可得到ab=7；②设2020-a=x ，a-2019=y ，即可得到x+y=1，x 2+y 2=5，依据（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，即可得出xy=()222()2x y x y +-+=2-，进而得到()()20202019a a --=2-． 【详解】 解：（1）图2大正方形的面积=()2a b +，图2大正方形的面积=222a ab b ++故答案为：()2a b +，222a ab b ++；（2）由题可得()2a b +，22a b +，ab 之间的等量关系为：()2222a b a ab b +=++故答案为：()2222a b a ab b +=++；（3）①()()2222a b a b ab +-+=2251114ab ∴=-=7ab ∴=②设2020-a=x ，a-2019=y ，则x+y=1，∵()()22202020195a a -+-=，∴x 2+y 2=5，∵（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，∴xy=()222()2x y x y +-+=-2， 即()()202020192a a --=-．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了()n a b +(1,2,3,4,5,6)n =的展开式（按a 的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的3个数1,2,1，恰好对应着222()2a b a ab b +=++展开式中的各项系数，第四行的4个数1,3,3,1，恰好对应着+=+++33223()33a b a a b ab b 展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：（1）写出4()a b +的展开式；（2）利用整式的乘法验证你的结论．【答案】（1）++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）见解析【解析】【分析】(1)运用材料所提供的结论即可写出；（2）利用整式的乘法求解验证即可.【详解】（1）4322344()464a b a a b a b ab b +=++++，（2）方法一：()()()43a b a b a b +=+•+=()()322333a b a a b ab b ++++4322332234=33+33a a b a b ab a b a b ab b ++++++432234464a a b a b ab b =++++方法二：()()()422a b a b a b +=+•+=2222(2)(2)a ab b a ab b ++++=43223223223422422a a b a b a b a b ab a b ab b ++++++++= ++++432234a 4a b 6a b 4ab b .【点睛】解决阅读题的关键是读懂题目所给材料并理解，应用题目中给出的信息解决问题.13．若一个正整数x 能表示成22a b -(,a b 是正整数，且a b >)的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a 与b 是x 的一个平方差分解. 例如：因为22532=-，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：22222222()M x xy x xy y y x y y =+=++-=+-(,x y 是正整数)，所以M 也是“明礼崇德数”，()x y +与y 是M 的一个平方差分解.(1)判断：9_______“明礼崇德数”(填“是”或“不是”)；(2)已知2246N x y x y k =-+-+(,x y 是正整数，k 是常数，且1x y >+)，要使N 是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由；(3)对于一个三位数，如果满足十位数字是7，且个位数字比百位数字大7，称这个三位数为“七喜数”.若m 既是“七喜数”，又是“明礼崇德数”，请求出m 的所有平方差分解.【答案】（1）是；（2）k=-5；（3）m=279，222794845=-，222792011=-.【解析】【分析】(1)根据9=52-42，确定9是“明礼崇德数”；(2)根据题意分析N 应是两个完全平方式的差，得到k=-5，将k=-5代入计算即可将N 平方差分解，得到答案；(3)确定“七喜数”m 的值，分别将其平方差分解即可.【详解】(1)∵9=52-42，∴9是“明礼崇德数”，故答案为：是；(2)当k=-5时，N 是“明礼崇德数”，∵当k=-5时，22465N x y x y =-+--，=224649x y x y -+-+-，=22(44)(69)x x y y ++-++，=22(2)(3)x y +-+，=(23)(23)x y x y ++++--=(5)(1)x y x y ++--.∵,x y 是正整数，且1x y >+，∴N 是正整数，符合题意，∴当k=-5时，N 是“明礼崇德数”；(3)由题意得：“七喜数”m=178或279，设m=22a b -=（a+b ）（a-b ），当m=178时，∵178=2⨯89，∴892a b a b +=⎧⎨-=⎩，得45.543.5a b =⎧⎨=⎩（不合题意，舍去）； 当m=279时，∵279=3⨯93=9⨯31，∴①933a b a b +=⎧⎨-=⎩，得4845a b =⎧⎨=⎩，∴222794845=-， ②319a b a b +=⎧⎨-=⎩，得2011a b =⎧⎨=⎩，∴222792011=-， ∴既是“七喜数”又是“明礼崇德数”的m 是279，222794845=-，222792011=-.【点睛】此题考查因式分解，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解此题的前提，(3)是此题的难点，解题时需根据百位与个位数字的关系确定具体的数据，再根据“明礼崇德数”的要求进行平方差分解.14．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式2(0)ax bx c a ++≠变形为2()a x m n ++的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式2ax bx c ++的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：21124x x ++＝222111111()()2422x x ++-+ ＝21125()24x +- ＝115115()()2222x x +++-＝(8)(3)x x ++ 根据以上材料，解答下列问题： （1）用多项式的配方法将281x x +-化成2()x m n ++的形式；（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式2340x x --进行分解因式的解答过程：老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“ ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：（3）求证：x ，y 取任何实数时，多项式222416x y x y +--+的值总为正数．【答案】（1）2(4)17x +- ；（2）(5)(8)x x +-；（3）见解析【解析】试题分析：（1）根据配方法，可得答案；（2）根据配方法，可得平方差公式，再根据平方差公式，可得答案；（3）根据交换律、结合率，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．试题解析：解：（1）281x x +-=2228441x x ++--=2(4)17x +-（2）2340x x --=222333()()40222x x -+-- =23169()24x -- =313313()()2222x x -+-- =(5)(8)x x +- （3）证明：222416x y x y +--+=22214411x x y y -++-++=22(1)(2)11x y -+-+∵2(1)x -≥0，2(2)y -≥0，∴22(1)(2)110x y -+-+>．∴x ，y 取任何实数时，多项式222416x y x y +--+的值总是正数．点睛：本题考查了配方法，利用完全平方公式：a 2±2ab +b 2=（a ±b ）2配方是解题关键．15．阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn 因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（am +an ）+（bm +bn ）=a （m +n ）+b （m +n ）=（a +b ）（m +n ），这种因式分解的方法叫做分组分解法．（1）请用上述方法因式分解：x 2-y 2+x-y（2）已知四个实数a 、b 、c 、d 同时满足a 2+ac=12k ，b 2+bc=12k ．c 2+ac=24k ，d 2+ad=24k ，且a ≠b ，c≠d ，k≠0①求a+b+c 的值；②请用含a 的代数式分别表示b 、c 、d【答案】（1）（x −y ）（x +y +1）；（2）①0a b c ++=；②3b a =-，2c a =，3d a =-【解析】【分析】（1）将x 2 - y 2分为一组，x-y 分为一组，前一组利用平方差公式化为(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解．（2）①已知22a ac b bc +=+=12k ，可得220a b ac bc -+-=，将等号左边参照（1）因式分解，即可求解．②由a 2+ac=12k ，c 2+ac=24k 可得2(a 2+ac)= c 2+ac ，即可得出c=2a ，同理得出3b a =-，3d a =-【详解】（1）x 2-y 2+x-y = (x 2 -y 2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案为：(x-y)(x+y+1)（2）①22a ac b bc +=+=12k220a b ac bc -+-=()()0a b a b c -++=∵a b∴0a b c ++=②∵a 2+ac=12k ，c 2+ac=24k2(a 2+ac)= c 2+ac∴2a 2+ac- c 2=0得(2a-c)(a+c)=0∵a 2+ac=12k ≠0即a(a+c)≠0∴c=2a ，a 2=4k∵b 2+bc=12k∴b 2+2ba=3a 2则（a −b ）（3a +b ）=0∵a ≠b∴3b a =-同理可得d 2+ad=24k ，c 2+ac=24kd 2+ad=c 2+ac（d −c ）（a +d +c ）=0∵c d ≠∴0a d c ++=∴3d a =-故答案为：0a b c ++=；3b a =-，2c a =，3d a =-【点睛】本题考查了用提取公因式法、运用公式法、分组分解法进行因式分解．四、八年级数学分式解答题压轴题（难）16．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S 米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．（2）若甲工程队每天可以改造a 米道路，乙工程队每天可以改造b 米道路，（其中a b ）．现在有两种施工改造方案： 方案一：前12S 米的道路由甲工程队改造，后12S 米的道路由乙工程队改造； 方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造． 根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．【答案】（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”，列出分式方程，即可求解；（2）根据题意，分别表示出两种方案所用的时间，再作差比较大小，即可得到结论．【详解】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，则甲工程队每天道路的长度为()30x +米， 根据题意，得：36030030x x=+， 解得：150x =，检验，当150x =时，()300x x +≠，∴原分式方程的解为：150x =，30180x +=，答：甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）设方案一所用时间为：111()222s s a b s t a b ab+=+=， 方案二所用时间为2t ，则221122t a t b s +=，22s t a b=+， ∴22()22()a b a b S S S ab a b ab a b +--=++， ∵a b ，00a b >>，，∴()20a b ->， ∴202a b S S ab a b+->+，即：12t t >， ∴方案二所用的时间少．【点睛】 本题主要考查分式方程的实际应用以及分式的减法法则，找出等量关系，列分式方程，掌握分式的通分，是解题的关键．17．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：76112333+==+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：像33x x -+，23x x -，…这样的分式是假分式；像23x -，23x x -，…这样的分式是真分式. 类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式. 例如：将分式2253x x x +-+拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法一：解：由分母为3x +，可设225(3)()x x x x a b +-=+++则由22225(3)()33(3)(3)x x x x a b x ax x a b x a x a b +-=+++=++++=++++ 对于任意x ，上述等式均成立，∴3235a a b +=⎧⎨+=-⎩，解得12a b =-⎧⎨=-⎩∴225(3)(1)2(3)(1)22133333x x x x x x x x x x x x +-+--+-==-=--+++++ 这样，分式2253x x x +-+就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法二：解：2225332(3)(3)2(3)32213333333x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+---+-+-++===--=--+++++++ 这样，分式2253x x x +-+就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. （1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式2731x x x ---拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；（2）已知整数x 使分式225112x x x +-+的值为整数，求出满足条件的所有整数x 的值. 【答案】（1）961x x ---；（2）x=-1或-3或11或-15. 【解析】【分析】 （1）先变形2731x x x ---=26691x x x x --+--，由“真分式”的定义，仿照例题即可得出结论；（2）先把分式化为真分式，再根据分式的值为整数确定整数x 的值．【详解】解：（1）2731x x x ---=26691x x x x --+-- =(1)6(1)91x x x x ----- =961x x ---； （2）225112x x x +-+= 2242132x x x x +++-+ =2(2)(2)132x x x x +++-+ =13212x x +-+， ∵x 是整数，225112x x x +-+也是整数， ∴x+2=1或x+2=-1或x+2=13或x+2=-13，∴x=-1或-3或11或-15.【点睛】本题考查了逆用整式和分式的加减法对分式进行变形．解决本题的关键是理解真分式的定义对分子进行拆分．18．一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a b c ++，abc ，22a b +，含有两个字母a ，b 的对称式的基本对称式是+a b 和ab ，像22a b +，(2)(2)a b ++等对称式都可以用+a b 和ab 表示，例如：222()2a b a b ab +=+-．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①22a b ，②22a b -，③11a b +中，属于对称式的是__________（填序号）．（2）已知2()()x a x b x mx n ++=++．①若m =-n =，求对称式b a a b+的值． ②若4n =-，直接写出对称式442211a b a b+++的最小值． 【答案】（1）①③．（2）①2．②172【解析】试题分析：（1）由对称式的定义对三个式子一一进行判断可得属于对称式的是①、③；（2）①将等号左边的式子展开， 由等号两边一次项系数和常数项对应相等可得a +b =m ，ab =n ，已知m 、n 的值，所以a +b 、ab 的值即求得，因为b a +a b =22a b ab +=()22a b ab ab +-，所以将a +b 、ab 的值整体代入化简后的式子计算出结果即可；②421a a ++421b b+= a 2+21a +b 2+21b =（a +b ）2－2ab ()2222a b ab a b+-+=m 2+8+2816m +=21716m +172，因为1716m 2≥0，所以1716m 2+172≥172，所以421a a ++421b b +的最小值是172． 试题解析：（1）∵a 2b 2=b 2a 2，∴a 2b 2是对称式，∵a 2-b 2≠b 2－a 2，∴a 2－b 2不是对称式， ∵1a +1b =1b +1a ，∴1a +1b是对称式， ∴①、③是对称式；（2）①∵（x +a ）（x +b ）=x 2+（a +b ）x +ab =x 2+mx +n ，∴a +b =m ，ab =n ，∵m =－n， ∴b a +a b =22a b ab +=()22a b ab ab +-22-－2；②421a a ++421b b+， =a 2+21a +b 2+21b， =（a +b ）2－2ab +()2222a b ab a b +-，=m 2+8+2816m +， =21716m +172， ∵1716m 2≥0， ∴1716m 2+172≥172， ∴421a a ++421b b+的最小值是172． 点睛：本题关键在于理解对称式的定义，并利用分式的性质将分式变形求解.19．探索：（1）如果32311x m x x -=+++，则m=_______； （2）如果53522x m x x -=+++，则m=_________； 总结：如果ax b m a x c x c +=+++（其中a 、b 、c 为常数），则m=________； （3）利用上述结论解决：若代数式431x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值． 【答案】（1）-5；（2）-13 ； b -ac ;（3）0或2【解析】试题解析： ()323(1)55133.1111x x m x x x x -+-==-=+++++ 5.m ∴=-()535(2)1313255.2222x x m x x x x -+-==-=+++++ 13.m ∴=-总结：().ax b a x c b ac b ac m a a x c x c x c x c+++--==+=+++++ .m b ac ∴=-。
汉阳区2023-2024学年上学期期中考试八年级物理试题(word版含答案)
2023-2024学年度第一学期期中考试八年级物理试卷第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题（下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确选项序号涂在答题卡上．共18小题，每小题3分，共54分）1．根据你的生活经验及所学物理知识，以下物理量的估测最合理的是（）A．中学生课桌高度约为75dmB．教室的宽度约为5步（学生正常行走）C．让人感觉温暖又舒适的房间温度是32℃D．通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍2．自行车是节能环保的交通工具．如图所示，小明骑着自行车行驶在上学途中，他说自己是“静止”的，所选择的参照物是（）A．路旁的树木B．他骑的自行车C．迎面走来的行人D．从他身边驶过的汽车3．能够说明液体可以传播声音的生活现象是（）A．水中的潜水员能听到岸上人的讲话声B．海边的人能听到波浪拍打礁石的声音C．岸上的人能听到河水流动的哗哗声音D．枕着牛皮箭筒睡在地上能听到马蹄声4．声波能直观地反映声音的特性．如图所示的是四种声音的波形图，下列说法中正确的是（）A．甲和乙的音色相同B．甲和丙的音调相同C．乙和丙的响度相同D．乙和丁的响度相同5．如图，工人正在为紧挨居民区的轻轨列车轨道安装全封闭的隔音屏，尽量将列车产生的噪声降低到最低限度．下列控制噪声的措施与上述方法属于同类的是（）A．街上安监测仪B．摩托车安消音器C．公路边建绿化带D．塞住耳朵6．下列有关声现象的说法正确的是（）A．逐渐抽出罩内空气，听到铃声渐小．该实验可以直接得出真空不能传声B．纸盒内的喇叭响起，小“人”在音乐声中翩翩起舞．该实验说明小“人”振动发出声音C．使用倒车雷达说明利用超声波能传递能量D．正在发声的音叉，使吊着的乒乓球反复弹起．该实验说明声音是由物体振动产生的7．学校举行田径运动会时，在百米跑道的发令台上常有一块圆形挡板，如图所示．下列说法中有几项是正确的（）①终点裁判员听到发令枪响开始计时，测得运动员的成绩偏差②终点裁判员听到发令枪响开始计时，测得运动员的成绩不受影响③圆形挡板主要用来衬托发令枪冒出的白烟，所以应该是深色或黑色的④圆形挡板主要用来反射发令枪发出的枪声，所以必须正对着终点计时裁判的方向A．一项B．二项C．三项D．四项8．如图，在一个标准大气压下，某同学将冰块放入空易拉罐中并加入适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，测得易拉罐中冰与盐水混合物的温度低于0℃，实验时易拉罐的底部有白霜生成．对这一实验现象的分析，正确的是（）A．白霜是易拉罐周围的水蒸气遇冷凝固而成的小冰晶B．盐使水的凝固点降低，水凝固放热，易拉罐温度降低C．盐使冰的熔点降低，冰熔化放热，易拉罐温度升高D．实验过程中发生了熔化和凝固现象9．如图所示，常温下两个烧杯，分别盛有冰块和热水，上方均盖有一块玻璃分别为a、b，过一会儿可明显看到（）A．两块玻璃内侧均有小水珠B．两块玻璃外侧均有小水珠C．a块玻璃外侧，b块玻璃内侧有小水珠D．a块玻璃内侧，b块玻璃外侧有小水珠10．如图是海波的熔化图像，从图像中获得的信息正确的是（）A．海波的沸点是48℃B．海波在BC段吸收了热量C．海波在CD段是气态D．6min时海波已全部熔化11．以下描述中“变多”、“变少”的过程，吸热的是（）①金属盘下水变多②烧杯中冰变少③上岸后身上的水变少④推动活塞液态乙醚瞇变多A．①③B．①④C．②③D．②④12．如图所示，摄影爱好者拍到了难得一见的日偏食景象．此时，若将太阳光垂直照射在纸板一个很小的“△”形孔上，那么在地面形成的光斑是（）A．O形B．形C．△形D．形13．关于光现象，下列说法正确的是（）A．青蛙“坐井观天，所见甚小”，是光的直线传播造成的B．小明在上课时能看到黑板上的字，原因是黑板发生了镜面反射C．学生能看到黑板上的字，是因为反射的光线杂乱无章，但不遵循光的反射定律D．刚下过雨的夜晚，人们在坑洼的路面迎着月亮行走，看到发暗的地方是水面14．在暗室的桌面上铺一张白纸，把一块小平面镜平放在纸上（镜面朝上），让手电筒正对平面镜照射，如图所示，从侧面看去（）A．镜子比较亮，它发生了镜面反射B．镜子比较暗，它发生了镜面反射C．白纸比较亮，它发生了镜面反射D．白纸比较暗，它发生了漫反射15．宠物狗正前方竖立着一面镜子，它正在欣赏镜中的自己（如图所示），假设狗狗不动，把平面镜沿MN截成两半，并分别向两侧平移一小段距离（两块镜面仍然在原镜面平面内），则狗狗的头部通过左、右两面镜子（）A．都不能成像B．各成半个像，合起来成一个完整的像C．都成完整的像，且两个像在不同位置D．都成完整的像，且两个像在同一位置16．某兴趣小组利用两块平面镜做了一个简易潜望镜，如图甲所示，通过该潜望镜观察教室内的挂钟，指针位置如图乙所示，则该挂钟的实际时间是A．8时15分B．9时15分C．3时45分D．2时45分17．物理研究中常常用到一些研究方法，下面是几个研究实例，其中采用了相同研究方法的是（）①用光线表示光的传播路径和方向②纸屑跳起的高度来显示鼓面振动幅度的大小③探究物体的粗细、长度、松紧与音调的关系④根据测温液体的热胀冷缩来表示温度的变化A．①④B．①③C．②④D．②③18．交通部门通常用测速仪来检测车速，测速原理是测速仪前后两次发出并接收到的被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲，某次测速中，测速仪发出超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离；则下列说法中错误．．的是（假设超声波的速度为340m/s，且声速与车速均保持不变）（）A．汽车在向左行驶B．图中n的值为68C．汽车两次收到信号的时间差为1.3s D．汽车遇到第一次信号时距离测速仪204m第Ⅱ卷（非选择题共46分）二、非选择题（本题共9小题，共计46分）19．如图甲，铅笔的长度是_______________cm；如图乙停表示数为_______________s；如图丙中温度计的读数是_______________℃．20．如图所示的是探究声现象的三个实验情景，请回答下列问题：（1）如图甲所示，用竖直悬挂的乒乓球接触发声的音叉时，乒乓球被弹起，这个现象说明_______________；（2）如图乙所示，敲击右边的音叉，左边完全相同的音叉把乒乓球弹起，这个现象说明_______________；若把甲、乙两个实验移到月球上去做，不能看到泡沫塑料球被弹起的图是_______________（选填“甲”“乙”或“甲和乙”）．（3）如图丙所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺振动发出的声音．若逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，钢尺振动发出声音的音调会逐渐变_______________．当钢尺伸出桌面超过一定长度时，虽然用同样的力拨动钢尺振动，却听不到声音，这是由于_______________．21．（4分）经过三年艰苦奋斗，我国取得了抗疫的重大胜利．（1）如图1为一款充电式电子体温枪，通过接收人体辐射的_______________（选填“红外线”或“紫外线”）来测量体温．用酒精擦拭测温枪时手沾到酒精会感到双手凉凉的，原因是酒精容易_______________（填一种物态变化的名称）吸收热量．（2）中国科兴疫苗需保存在低于8℃环境中．夏季，运输过程中为监测疫苗温度是否超标，应在冷藏箱内放置图2中所示的温度计_______________（选填“甲”或“乙”）．在疫苗接收点为了准确读数，验收人员_______________（选“能”或“不能”）把温度计从冷藏箱中取出读数．图1图222．（5分）小明同学设计如图所示的装置，研究水的汽化和液化现象．酒精灯通过石棉网对烧瓶里的水加热，产生的水蒸气通过玻璃管通入烧杯中（烧杯中盛有15℃的冷水），温度计甲用于测量沸水的温度，温度计乙用于测量烧杯里水的温度．（1）烧瓶内的水沸腾后，小明观察到甲温度计的示数如图所示，说明水的沸点为_______________℃，此时烧瓶内液面的气压比标准大气压_______________；整个加热过程中，甲温度计的示数变化规律是_______________．（2）一段时间后乙温度计的示数如图所示，说明烧杯中水的温度_______________了，这是因为_______________．23．（5分）在“探究光的反射规律”的实验中，在平面镜的上方垂直放置一块硬纸板，纸板由可以绕ON折转的E、F两块板组成．（1）为了使实验显示更明显，纸板要_______________（选填“粗糙”或“光滑”）些更好．（2）将一束光贴着纸板E沿AO射到镜面上O点，纸板F上会显示出反射光束OB，接着将纸板F绕ON向后翻折，则纸板F上不能显示出反射光束，此时反射光线、入射光线与法线_______________内．（选填“在同一平面”或“不在同一平面”）（3）如图乙，一束太阳光经平面镜上的O点反射后到达B点，请在图中画出该入射光（保留作图痕迹）．若入射光在纸面内绕O点转过6度，则平面镜MN需绕O点转过_______________度，才能使反射光仍照射到B点．24．（7分）探究“固体熔化时温度的变化规律”和“水沸腾时温度变化特点”的实验装置分别如图甲、乙所示．（1）要完成甲、乙两图中实验，需要的测量仪器是温度计和_______________．（2）按规范要求调整铁圈高度时_______________（选填“需要”或“不需要”）点燃酒精灯．（3）物理课本在探究“固体熔化时温度的变化规律”实验中完整展示了探究实验经历的七个探究要素．请把下列四个探究要素按照探究实验过程的先后顺序正确排序_______________（只填字母）；A ．设计实验B ．猜想与假设C ．提出问题D ．进行实验与收集证据（4）如图丙，小明完成实验后，根据所记录的实验数据，绘制了水在加热过程中温度与时间的图像，图中_______________（选填“AB ”“BC ”或“CD ”）段图像是错误的．如果图丙是装置甲的记录图像，则该物质是_______________（选填“晶体”或“非晶体”），当物质的温度为（'C 时，其状态是_______________．（选填字母）A ．一定是液体B ．一定是固态C ．一定是固液共存D ．三种情况都有可能（5）小明、小红所用的器材规格与水量均相同，根据实验数据绘制的水温随时间变化的图像如图丁所示．小红将水加热到沸腾用时比小明用时长，原因是_______________．25．（6分）如图所示，这是测量小车运动的平均速度的实验．（1）实验时斜面的倾角要适当减小，这样做可以使小车在斜面上运动得_______________（选填“快”或“慢”）一些，其目的是减小测量_______________所带来的误差；（2）AB 段的距离AB s 如图所示，测得小车通过AB 段的时间 1.6s AB t =，则小车通过AB 段的平均速度是_______________；（3）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了B 点才停止计时，则所测小车在AB 段的平均速度AB v _______________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（4）某同学计算A 至C 这个过程的平均速度，采用了下列两种方法计算：方法1：AC AC ACs v t =方法2：AB BC AC AB BC 12s s v t t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭以上两种方法正确的是_______________（选填“方法1”、“方法2”或“两种方法都可以”）．（5）另一位同学想利用BC BC BCs v t =计算B 至C 这个过程的平均速度，但是他考虑到小车不是在B 点静止释放的，因而他认为这样算出的平均速度_______________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）26．（4分）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，航天员介绍，空间站一天24小时内可以看到16次日出日落．如果空间站离地面的高度为400km ，求空间站在轨运行的速度为多少km /s ？（已知地球的半径为6400km ，1小时等于3600s ，π取3，计算结果保留一位小数）27．（7分）某次军事演习中，一艘鱼雷快艇以130m /v s =的速度追击前面同一直线上正以220m /v s =的速度逃跑的敌舰．当两者相距2km L =时，发射一枚鱼雷，经过150s t =，舰长通过望远镜看到了鱼雷击沉敌舰（不考虑光传播的时间）求：（1）发射鱼雷到鱼雷击中敌舰，我方快艇运动的距离1s （2）鱼雷的速度0v （3）如果鱼雷的速度是60m /s ，从发射开始计时，作出它的路程-时间图像如下，请在同一图中作出敌舰的运动图像．。
初二数学期中考试试卷(含答案)精选全文
可编辑修改精选全文完整版初二数学期中考试试卷(含答案)初二数学期中考试试卷(含答案)一、选择题：共40分1. 下列哪一个选项是正确的？（）A. 三角形的内角和为90度B. 直角三角形的两条直角边的边长之和大于斜边的边长C. 平行四边形的对边垂直D. 两条相互垂直的直线一定相交于一点答案：B2. 若一个数的个位数和十位数相加等于十位数，百位数的值为3，则该数是（）A. 210B. 123C. 132D. 102答案：C3. 当x取什么值时，方程2x - 5 = -7的解唯一？（）A. 1B. -1C. 4D. -4答案：A4. 在一个比赛中，小明以每小时40公里的速度骑自行车行驶，他经过3小时后，还剩下120公里的路程未行驶。
这个比赛的总路程是（）A. 240公里B. 320公里C. 400公里D. 480公里答案：C5. 若a:b = 3:5，b:c = 2:7，则a:c =（）A. 3:5B. 6:7C. 3:35D. 6:35答案：B二、填空题：共30分1. 一个角度的补角是135°，那么这个角度的度数是_______。
答案：452. 单价为40元的商品，现在打7折，最终的价格是_______元。
答案：283. 把一个正方形的边长增加1cm，它的面积增加_________平方厘米。
答案：24. 若一个数的3/5是80，那个数是_______。
答案：1205. 若x的值满足x ÷ 2 = 5，那么x是_______。
答案：10三、解答题：共30分1. 一个三位数，个位数字是它的和的2倍，十位数字比个位数字大2，百位数字比十位数字大2，求这个三位数是多少。
答案：假设这个三位数为abc，根据题意得到以下等式：个位数字： a = 2(b + c)十位数字： b = c + 2百位数字： c = b + 2代入第二个等式得：b = (c + 2)再代入第三个等式得：c = ((c + 2) + 2)，化简得：c = c + 4显然，上述等式没有解，因此这个三位数不存在。
八年级数学期中模拟卷(全解全析)(全国通用)
（考试时间：120分钟 试卷满分：1202024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（全国通用）分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版八年级上册11.1-13.4。
6．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列选项中，有稳定性的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】解：A 项，四边形不具有稳定性．故A 项不符合题意；B 项，六边形不具有稳定性．故B 项不符合题意；C 项，四边形由2个三角形组成，三角形具有稳定性．故C 项符合题意；D 项，多边形由1个三角形和1个四边形组成，四边形不具有稳定性，故D 项不符合题意；故选：C ．2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：根据轴对称图形的定义，选项A、B、D中的图形不是轴对称图形，故A、B、D不符合题意；选项C中的图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意，故选：C．3．不一定在三角形内部的线段是（ ）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对【答案】C【详解】解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高.故选C．4．如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线BE和CF相交于点O，∠A＝60°，则∠BOC的大小为（ ）A．110°B．120°C．130°D．150°＝180°﹣60°＝120°．故选：B ．5．如图，在ABC V 中，AC BC =，6AB =，ABC V 的面积为12，CD AB ^于点D ，直线EF 垂直平分BC 交AB 于点E ，交BC 于点F ，P 是线段EF 上的一个动点，则PBD △的周长的最小值是（ ）A ．6B ．7C ．10D ．12Q 6AB =，ABC V 的面积为12，1122AB CD \×=，16122CD \´×=，解得：4CD =，6．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC7．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（）【答案】A【详解】解：∵BP=QC=PQ=AP=AQ，∴△APQ为等边三角形，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∵BP=AP，∴∠B=∠BAP=30°，∴∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=30°+60°=90°．故选A．8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝6，该三角形的面积为15，点O 是边BC 上任意一点，则点O 分别到AB ，AC 边的距离之和等于（ ）A ．5B ．7.5C ．9D ．109．在ABC V 中，90ACB Ð=°，CBA Ð的外角平分线交AC 的延长线于F ，交斜边上的高CD 的延长线于E ，EG AC ∥交AB 的延长线于G ，则下列结论：①F CEF Ð=Ð；②GE CE =；③EF CG ^，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个【答案】C 【详解】解：BF Q 平分GBC Ð，GBF CBF \Ð=Ð，而GBF EBD Ð=Ð，CBF EBD \Ð=Ð，90BCA Ð=°Q ，CD 为高，F BED \Ð=Ð，F CEF \Ð=Ð，所以①正确；又GE AF Q ∥，F GEB \Ð=Ð，GEB CEB \Ð=Ð，而GBF CBF Ð=Ð，GBE CBE \Ð=Ð，BE BE =Q ，BEG BEC \V V ≌，GE CE \=，所以②正确；在EGC V 中，EC EG =，BE 平分CEG Ð，EB \垂直平分GC ，EF CG \^,所以③正确；故选：C ．10．如图，ABC V 中，45ABC Ð=°，BE 平分,ABC BE AC Ð^于E ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ，①12AE BF =；②67.5A Ð=°；③DGF △是等腰三角形；④ADGE GHCE S S =四边形四边形．正确的有（ ）个．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B 【详解】解：∵BE 平分ABC Ð，∴ABE CBE Ð=Ð，∵,BE AC CD AB ^^，∴90BEA BEC ADC BDC Ð=Ð=Ð=Ð=°，∴90,90DBF DFB ACD EFC Ð+Ð=°Ð+Ð=°，∵BFD EFC Ð=Ð，∴DBF ACD Ð=Ð，∵90,45BDC ABC Ð=°Ð=°，∴45DCB ABC Ð=°=Ð，∴BD CD =，在BDF V 和CDA V 中，BDF CDA BD CD DBF DCA Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴()ASA BDF CDA ≌△△，∴BF AC =，在BEA △和BEC V 中，ABE CBE BE BE BEA BEC Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴()ASA BEA BEC ≌V V ，∴AB BC =，∵BF AC ^，二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
北京市北京中学2024-2025学年八年级上学期期中考试物理试卷(word版,含答案)
北京中学2024-2025学年八年级上学期期中考试物理满分100分考试时间90分钟学校：______班级：______姓名：______座位号：______考生须知1．本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、座位号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，每题2分，共30分）1. 在国际单位制中，速度的单位是（）A. mB. kmC. m/sD. min2. 如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是（）A. 墙上呈现现人的影子B. 鸟巢在水中形成的倒影C. 人透过水球成的像D. 勺柄好像在水面处折断3. 在下列数据中，最接近生活实际的是（）A. 人的正常体温约为40℃B. 学校国旗杆的高度约为80cmC. 同学从一楼走上五楼的时间约为6sD. 冬天有暖气的教室内温度约为23℃4. 霜降为二十四节气之一，一般是在每年公历的10月23日，是秋季的最后一个节气，秋晚温度骤然下降到0℃以下，空气中的水蒸气在地面或植物上直接形成细微的冰针，色白且结构疏松、此过程的物质变化属于（）A. 凝固B. 液化C. 升华D. 凝华5. 下列事例中，与图所示的标志采取的控制噪声的方法相同的是（）A. 商场附近的居民楼安装双层玻璃B. 在高速公路的两旁设置隔音屏C. 在图书馆中禁止大声喧哗D. 机场地勤人员带防噪声耳罩6. 下列关于误差的说法中正确的是（）A. 误差是由于操作不正确造成的B. 测量时多次测量取平均值可以减小误差C. 测量中误差的产生与测量工具无关D. 随着科学的发展，人们将能够完全消除误差7. 用温度计测量烧杯中液体的温度时，如图所示的方法中正确的是（）A. B.C. D.8. 下列事例中，能使蒸发加快的是（）A. 给盛有水的杯子盖好杯盖B. 用吹风机吹湿头发C. 把新鲜的蔬菜装入塑料袋中D. 把水果放入冰箱冷藏室内保存9. 京剧已有二百多年的历史。
首都师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期期中考试道德与法治试卷(word版,含答案)
首都师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期期中考试道德与法治第I卷（共65分）一、判断题（共10题，每题2分，共20分。
）1. 直接建立在人们空间与地理位置关系基础上的社会关系，如同乡、邻居等，属于业缘关系。
（）2. 人的成长离不开社会，人的成长是一个不断社会化的过程。
3. 亲社会行为会在成长中自然养成，不必参与社会实践。
（）4. 网络打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往。
（）5. 网络是把双刃剑，我们要提高媒介素养，合理利用网络。
（）6. 规则是靠国家强制力保证实施的。
（）7. 诚信是社会主义核心价值观的重要内容，也是一项民法原则。
（）8. 行政违法行为是违法行为中最严重的一种，就是我们常说的犯罪。
（）9. 预防犯罪需要我们杜绝不良行为。
（）10. 诉讼是处理纠纷和应对侵害最正规、最权威的手段。
（）二、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）11. 2024年7月，联合国教科文组织第46届世界遗产大会将“ ——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》。
这一文化遗产纵贯北京老城南北，始建于13世纪，形成于16世纪，此后经不断演进发展，形成今天全长7.8公里、世界上最长的城市轴线。
（）A. 长城B. 大运河C. 北京故宫D. 北京中轴线12. 小光的一篇日记这样写道：今天是妈妈的生日，我为她准备了一份精美的礼物；上午，我去了博物馆做志愿者，能给参观者进行讲解，我既激动又自豪；下午，我参加校管乐团的训练，因为要代表学校参加比赛，所以大家训练都特别认真刻苦。
这体现出（）A. 人的生存和发展离不开社会B. 人与人的身份都是不同的C. 个人是社会的有机组成部分D. 人的身份是在社会关系中确定的13. 本学期，初二学生李明经历了很多“大事”，下面是他的日记节选①社会生活丰富多彩，我们可以通过很多途径来了解②我们不仅可以从社会获得物质支持，还有精神滋养③社会为我们的成长提供各种条件，我们只需努力学习④只有走出家门才能了解社会，所以实践活动多多益善A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④14. 通过手机上传一张正面照片，给出一些个人信息，短短数秒就能收到面相评分和命运报告，号称“准确率达95％”“能看透你的一生”……最近一段时间，“AI算命”风靡网络，背后不是算命而是盯上了你口袋里的钱。
黑龙江省哈尔滨市风华中学2023-2024学年八年级上学期期中英语试卷(Word版,含答案)
风华中学上学期八学年英语期中考试试卷20( ) 1. Which underlined letters have a different sound from the others?A. breakB. reachC. reason( ) 2. Which pair of the words with the underlined letters has the same sound?A. junk hungryB. anyone factC. theater themselves( ) 3.Which of the following words doesn’t have the same stress as the others?A. Promise.B.Expect.C. Gravy( )4.I expect to be university teacher like my mother in the future. I should study hard and become excellent student from now on.A. a; anB. an; aC.an; an( ) 5. —We learn so many subjects at school. What are the reasons it?—Because we need to know enough knowledge to our country in the future.A. for; servantB. of; serviceC. for; serve( ) 6.Students have a better school life now,so we don’t work harder and enjoy our school life?A. whyB. how comeC. for what( ) 7. —Would you mind the window?— . It is really good for us to breathe fresh air often.A. me to open; Sure notB. my opening; CertainlyC. opening; Of course not( )8. I like watching movies in a theater with big screens .A. comfortably; comfortableB. comfortable;comfortableC. comfortable; comfortably( ) 9. Bike-sharing(共享单车) is growing popular across our city——Harbin. It’s good for the environment because bikes bring no .A. pollutionB. preparationC. prediction( )10. —Can I borrow The OldMan and the Sea by Hemingway from you this afternoon?—Sure, you can borrow it you promise to give it back on time.A. as soon asB. as well asC. as long as( )11. In a team game, it’s important for the players to play together and the best in each other.A. bring outB. help outC. hang out( )12. —Wang Wei, you dance so beautifully. do you have dance lessons a week?—Well, twice a week. Besides, I practice dancing for about one hour every day. I thinkno pains, no gains.A. How longB. How many timesC. How often( )13. —Please look after yourselves well. junk food you eat, you will keep.—That’s right. I’ll stop eating unhealthy food.A. The fewer; the healthilyB. The less; the more healthilyC. The less; the healthier( ) 14. We know that belongs to(属于) those who are more hard-working, so we should work hard in order to be in the future.A. succeed; successB. success; succeedC. success; successful( ) 15. Lucy’s cousin became a policeman .A. in 1990sB. in the1990sC. in the 1990( ) 16. —When can we go swimming, this Friday or Saturday?— is OK. I am so busy this week. What about next week?A. NoneB. EitherC. Neither( ) 17. —I really want to to relax myself.—Traveling is a good way to get away from stress(压力).A.visit to somewhere comfortableB. visit to comfortable somewhereC. visit somewhere comfortable( ) 18. Thanksgiving Day is a special day in North America. In , it falls in November.A. CanadaB. AmericaC. Australia( ) 19.As students of Grade8,we may have many difficulties in our studies. What are the right attitudes(态度) when facing them?①There is no need to go on studying when we meet difficulties.②First relax ourselves and then think of good ways to solve the problems.③Lose heart and lose ourselves in other things we like.④Ask others for help if we still can’t solve the problems after thinking.⑤Keep a calm heart and never give up.A. ①②③B. ②④⑤C.③④⑤( ) 20. There will be a big sale in Happy Store. All the things below will be 30% off.According to the table, Tom will pay if he buys each kind of the fruit one kilo.Things Oranges Apples Potatoes LemonsList price$3.00/kilo$4.00/kilo$2.00/kilo$5.00/kiloA.$8.4B. $9.8C.$10.4I got a new job in a small office. There is a water filter pitcher(净水器) for us to use.One day, one of my co-workers(同事) said the water 21 “dirty". She began to feel upset and worried about her 22 .She even told us she wouldn't drink the water in it any more. After some days, she was surprised.I drank the water 23 I was still healthy! I thought my tastebuds (味蕾) had 24 wrong.At last, she 25 t hat the problem was her cup. She hasn't cleaned it for a long time. So the cup made the water inside it“dirty". She 26 t o clean her cup at once, and as a result she found the water tasted 27 .I then think 28 t he world we live in. When something bad happened to us, we often blame ( 指责) other people and other things, anything else but 29 . Sometimes the world isn't 30 good as we hope. But I think we should ask ourselves if we can be better.( )21.A. tasted B. sounded C.heard( )22.A. health B. mind C.eye( )23.A. and B. so C. but .( )24.A. anything B. something C. nothing( )25.A. found out B. brought out C. gave out( )26.A. decided B. wanted C. planned( )27.A. bad B. happy C. fine( )28. A. with B. about C. for( )29.A. yourselves B. themselves C. ourselves( )30.A. very B. so C. really（A ）9:05 a.mHi! Guys! Anything to do today?I’ve planned to play football, but it’s raining outside. What a pity!9:50 a.m@Ricky What are youup to? I am waiting!Sorry, buddies! Just finished my homework. Not a good idea todo outdoor activities on a wet day. Why notsee an action film atSunshine Cinema? I’ve just checked. Is 3 p.m OK?Let’s go cyclingwhen the rain stops.@Simon You are not alone.All agreed!( )31.What’s the weather like when Simon, Nick and Ricky are chatting(聊天)?A. SunnyB. FoggyC. Rainy( )32.What will they do this afternoon?A. Go cyclingB. See a filmC. Play football( )33.What time will they meet?A.At 2:55p.m.B. At 2:45p.m.C. At 3:05p.m.( )34.Where will they meet?A. At Simon’s homeB. At Nick’s homeC. At the cinema entrance( )35.What does Nick mean by saying “ You are not alone!”A. I am also a football fanB. I am also waitingC. I am also doing my homework（B ）Thousands of years ago, there lived a king. He built many things. Every year, he would rebuild his palace (宫殿) and every time it looked better than before.One day, the king thought,“ This year I will build the best palace in the world.Everyone in the kingdom will like it, and the people of neighboring states will like it ,too.”After rebuilding his palace , the king invited noblemen (贵族) from his kingdom,as well as from neighboring states , to give their ideas about the palace.“ Unbelievable! It is a perfect(完美的) palace,”the noblemen said. But one man standing in the corner was quiet.The King wondered why the man said nothing when everyone else was praising(赞美) his palace. He walked up to the man and asked, “why are you silent? Is there something wrong with my palace?”The man replied in a cool voice , “Dear king! Your palace is strong and will last forever. It is beautiful but not perfect, since the people living in it are mortals (凡人)They are not permanent (永久的).Your palace will live forever, but not the people in it. That is why l amAgreed. I’ll book tickets. Meet you two at the cinema entrance at 2:55p.m.Let s make it 10 minutes earlier. Getsomething to eat first.’silent. Man is born with empty hands---and also he die.”The king thanked the wise man for his words and never tried to rebuild his palace again.根据短文内容判断对错( ) 36. The king liked to rebuild his palace every year.( ) 37. The king invited the people of neighboring states to help him rebuild his palace. ( ) 38. The wise man didn't think the king's palace was perfect.( ) 39. The wise man suggested that the king rebuild his palace in a different way.( ) 40. The king was angry about what the wise man said.（C）Dear Jordon ,I don't know how to chat (聊天)with my classmates because we do not share the same interests. We don't have anything to talk about.I am very lonely. What should I do?JennyDear Jenny ,To make friends , you must first be friendly. Everyone likes a friendly girl with a smile. You can give your classmates a compliment.Say something nice about their dressing styles or skills. Second, ask a question to start chatting. Find out what interests them and talk about that, even if it doesn't interest you a lot.Ask your classmates questions and let them be the experts.The conversation is more important than the topic. Finally, talk to more people.Say hello to the people you meet. Sit with different groups of people in the dining hall. If one person doesn't want to talk with you,find someone else to chat with. Don't just think about being lonely.Do something about it!Smile and say hello ,even to the people who aren't your friends. Doing things differently will help produce different results.Jordon( )41. What is Jenny's problem ?A.She can't get good grades.B. She doesn't have any interests.C. She doesn't know how to chat with her classmates.( )42. What does the underlined word ‘compliment’mean in Chinese?A.称赞B.拒绝 C 要求( )43. Which of the following can't show you're friendly according to the passage?A.You smile to others.B. You talk to more people.C. You say something nice about others’ skills.( )44. Who can make fiends with others more easily according to the passage?A. John , who doesn't want to talk to others.B. Alice, who often asks her classmates about math problems politely.C. Bob, who hardly ever says nice words to his classmates.( )45. What can we learn from the passage?A. Jenny's school life is wonderful.B. Jenny can't get on well with her classmates.C. Jordon advises Jenny not to speak to strangers.(D)根据材料内容,从下面五个选项中选出能填入文中空缺处的最佳选项A study finds that children of today are spending more and more time on the Internet. We have to say that the Internet helps children a lot.46 T hey can look for useful information and learn about the outside world. They can make friends with people from other countries and talk with them although they are far away from each other.Also, listening to music, watching movies and playing games online are very interesting.47.48. O n the Internet, it's very easy for someone to pretend (假装) to be someone else.When children talk with someone online, they can't see the person. 49. T he bad person may ask children for their important information.That is very dangerous.Also, children get dependent (依赖的)on the Internet50. I t's easy to find an answer to their question, but it makes them lazy and slow in thinking. What's more, sitting in front of the computer for hours is bad for children's health.Children need to know that the Internet is a great thing, but they must use it in the right way.A That is to say they may meet a bad person.B. On the Internet,they can read e-books and take classes.C.When they have a question, they always look for help online.D.All in all, going online helps children live an easy and interesting life.E. However, it's easy to forget that going online can put children in danger.四．交际应用(A)用所给的句子完成对话，其中有两项是多余的。
八年级上册道德与法治期中检测试卷Word版,含答案
八年级上册道德与法治期中检测试卷（第一至三单元）测试卷第I卷（选择题，共50分）一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，并将其字母填涂在答题卡相应题号的位置。
每小题2分，共50分）1.下面对个人与社会的关系问题看法正确的是（）A.个人不能离开社会而独立生存B.个人的生存与社会的发展无关C. “狼孩”在狼群中完成了社会化D.宇航员能脱离社会而独立存在2.观察右图：“一个人要想融入社会、健康成长，应该把M翻过来。
” （Me= 我，We=我们）对此，下列理解正确的是（）①青少年应主动了解社会，关注社会发展变化②只有努力学习才能得到他人的认可③青少年应该主动关心社会，积极融入社会④青少年应该积极服务和奉献社会，养成亲社会行为A. Φ©③B. ®®@C.②③④D. （D@④3.在现代社会生活中，网络可以及时传送文字、声音、图像，已成为我们人际交往的新途径。
我们通过发电子邮件、网上聊天等方式，与许多互不相识的人交流思想、互相学习。
由此可见，网络（）①可以帮助我们解决一切问题②能够拓宽我们交往的渠道③是虚幻的，无法给我们的生活带来真正的便利④可以给我们带来大量信息A.①@B.②④C.③④D.(T)φ4.在网络时代，人人都能够参与网络生活，世界因网络而更加绚丽多彩，但是互联网也给我们带来了许多烦恼。
这些烦恼主要表现为（）①有的人随意在网上宣泄情绪，漫骂、中伤他人②有的人实施网络诈骗，侵犯他人合法利益③有的孩子沉迷于网络游戏，影响学习④有的个人隐私在网上被公开泄露A. （D®④B.C.②③④D. （D@③④5 .南抖音，北快手，发了微信，聊QQ 。
通过社交类软件，人们可以编辑短视频 分享生活、认识朋友、了解歌曲和奇闻趣事。
但是，央视曾曝光某些短视频 出现未成年人禁忌内容。
为此，青少年应该（） 6 .漫画中的现象给我们的启示是（）①社会生活需要秩序来维持 ②不遵守社会秩序就会给社会造成混乱把路堵住了③有没有秩序，对我们不会有太大的影响④只有遵守社会秩序，社会才能正常运行A. ③C. ②③④ 7 .下面是我们曾经历或直接感受到的有关衣、食、住、行、学习、文体活动等 方面的行为。
黄山地区2022-2023学年八年级下学期期中考试语文试题(word版含答案)
2022—2023学年度第二学期期中质量检测八年级语文试题温馨提示：1.你拿到的试卷满分100分（其中卷面书写占5分），考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的，考试结束后，请将“答题卷”交回。
4.答题过程中，你可以随时使用你所带的《新华字典》。
一、积累与运用（25分）1.（1）《蒹葭》中，展现出一幅萧瑟冷落的秋景图，起笔就给全诗笼罩了一层凄清落寞的情调的诗句是：“①，。
”成语“秋水伊人”源自《蒹葭》中的：“②，。
”（4分）（2）中国向巴基斯坦、塞尔维亚等友好国家援助新冠疫苗，在展现大国风范的同时，也让他们感受到了王勃《送杜少府之任蜀州》中“③，”的温暖。
（2分）（3）北京冬奥会开幕式展现了“黄河之水天上来”的气象，这是经典诗文与现代艺术的完美结合，借助这种创作手段，我们还可以展现“④，”（陶渊明《桃花源记》）的世外桃源。
（2分）2.阅读下面的文字，完成题目。
（9分）盛唐是中国古典诗歌的全盛时期。
山水诗清新闲雅，空灵淡泊。
孟浩然的《春晓》借雨后的落花抒写淡淡的怜惜，王维的《竹里馆》借竹林的幽静表现内心的澄明。
边塞诗雄浑开阔，悲壮高kàng。
高适的《别董大》写挚友离别，洋益着前程万里的信心；岑参的《白雪歌送武判官归京》描绘塞外奇观，表现雪中送客的不舍和为国戍边的豪情。
山水诗派的牧歌情调与边塞诗派的英雄气魄，构成了盛唐诗坛的别样风貌。
（1）根据注音写汉字或给加点的字注音。
（2分）高kàng（）戍．（）边（2）上文中有错别字的一个词是，这个词正确的写法是。
（2分）（3）根据材料内容，完成下面的对偶句。
（2分）田园骚客寄情山水，，。
边塞诗人放歌风雪，《别董大》诉说离情，抒发戍边人豪迈雄心。
（4）请用一句话概括上述材料的主要内容，不超过28个字。
（3分）3.《诗经》是中国古代诗歌的开端。
朱自清在《经典常谈》中对这部在中国文学史上具有崇高地位和深远影响的经典做了梳理与讲解。
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八年级期中精选试卷测试卷（word版，含解析）一、初二物理声现象实验易错压轴题（难）1．小明和小红想比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能．（1）小明将机械闹钟放入鞋盒内，分别盖上（不同／相同）______厚度的不同隔声材料．接着他一边听秒针走动的声音，一边向后退，直到听不见声音为止．小明在远离声源的过程中，他所听到声音的_______（响度／音调）发生改变.然后分别测量并记录此处到鞋盒的距离（如上表）．分析表中数据可知：待测材料中隔声性能最好的可能是___________．（2）为了进一步验证，小红认为还可以保持__________________________相同，分别改变不同隔声材料的厚度，直到测试者听不见声音为止．然后通过比较材料的厚度来确定材料的隔声性能．若材料越厚，则说明其隔声性能越________（好／差）【答案】相同响度泡沫塑料人到声源的距离差【解析】（1）根据控制变量法，比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能，要控制不同隔声材料厚度的相同，音调大小由振动的频率决定，发出的声音音调不会改变，听到响度与听者与声源的距离有关，故小明在远离声源的过程中，他所听到声音的响度发生改变．由表可知，分析表中数据可知：泡沫塑料听不见声音的距离最小，故待测材料中隔声性能最好的可能是泡沫塑料；（2）根据控制变量法，为了进一步验证，小红认为还可以保持人到声源的距离相同，分别改变不同隔声材料的厚度，直到测试者听不见声音为止．然后通过比较材料的厚度来确定材料的隔声性能．若材料越厚，则说明其隔声性能越差．故答案为：(1). 相同 (2). 响度 (3). 泡沫塑料 (4). 人到声源的距离 (5). 差【点睛】本题比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能，控制变量法的运用及音调的决定因素及响度大小什么有关和分析数据的能力是关键.2．用尺子来探究音调和响度分别与什么有关时，小明做了以下实验：（1）用尺子来探究决定音调高低的因素，把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢；改变钢尺伸出桌边的长度，再次拨动，使钢尺每次的振动幅度大致相同．实验发现尺子伸出桌面的长度越长，振动越_____，发出声音的音调越_____；由此可得出结论：音调的高低与_____有关．当尺子伸出桌面超过一定长度时，虽然用较大的力拨动钢尺，却听不到声音，这是由于_____．（2）用尺子来探究决定响度大小的因素，把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时保持人耳到钢尺的距离不变，接下来的操作是_____．【答案】慢低发声物体的振动频率钢尺的振动频率低于20Hz保持钢尺伸出桌面的长度不变，用大小不同的力拨动钢尺【解析】（1）尺子发出声音的音调与尺子振动快慢有关：当尺子伸出桌面的长度越长时，振动越慢，发出声音的音调越低；由此可得出结论：音调的高低与发声物体的振动频率有关；当尺子伸出桌面超过一定长度时，虽然用较大的力拨动钢尺，却听不到声音，这是由于钢尺振动频率小于20Hz；（2）用尺子来探究决定响度大小的因素，把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时保持人耳到钢尺的距离不变；保持钢尺伸出桌面的的长度不变，用大小不同的力拨动钢尺．故答案为（1）慢；低；频率；钢尺振动频率小于20Hz；（2）保持钢尺伸出桌面的的长度不变，用大小不同的力拨动钢尺．故答案为：(1). 慢 (2). 低 (3). 频率 (4). 钢尺振动频率小于20 Hz (5). 保持钢尺伸出桌面的长度不变，用大小不同的力拨动钢尺【点睛】音调指声音的高低，是由发声体振动的频率决定，物体振动越快，音调就越高，物体振动越慢，音调就越低；人能感受到的声音频率有一定的范围，大多数人能够听到的频率范围从20Hz到20000Hz；3．根据如图所示的实验情景，回答问题：（1）如图①所示的实验现象表明：________．（2）如图②所示，从左向右敲击瓶子时，各瓶发音的音调变化是：________．（选填“由高变低”或“由低变高”）（3）如图③所示，用手指轻叩课桌，使正坐在对面的同学刚好听不到叩击声，再让对面的同学将耳朵紧贴在桌面上，用同样的力度轻叩课桌，这时对面的同学则能听到叩击声．这个实验表明：________（4）如图④所示，正在发声的手机悬挂在密闭的广口瓶内，将瓶内的空气不断抽出时，手机铃声逐渐变小．由这个实验事实得到的推论是：________．（5）如图⑤所示，我们把水倒入瓶中时，通常根据声音的________来判断瓶中水的多少．【答案】声音由物体振动产生由高变低固体传声效果比空气好真空不能传声音调变化【解析】【详解】（1）小纸片的跳动是由于扬声器振动造成的，扬声器发出声音的原因正是由于里边纸盆的振动；所以如图①所示的实验现象表明：声音由物体振动产生；（2）敲击瓶子时，声音主要是瓶身和水柱振动发出的，瓶中盛水越多，瓶子和水的质量越大，越难振动，音调越低，因此从左向右敲打瓶子，音调由高变低；（3）敲课桌的另一端的时候，耳朵贴在桌面上是靠固体传播声音；耳朵离开桌子的时候靠空气传播声音，固体传声效果比气体好，所以耳朵紧贴在桌面上，用同样的力度轻叩课桌，这时对面的同学则能听到叩击声．（4）当用抽气机不断抽气时，手机播放的音乐声逐渐减弱，经过科学推理可得：真空不能传声；（5）往暖水瓶中灌水时，是由暖水瓶内的空气柱振动发出声音，水越来越多，空气柱越来越短，越容易振动，音调越高．所以可以通过发出声音的音调变化来判断暖水瓶中水的多少．4．在学习二胡演奏过程中，小明发现琴弦发出的声音音调高低受各种因素的影响，他决定对此进行研究，经过和同学们讨论提出了以下几种猜想：猜想一：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关猜想四：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的松紧有关为了验证上述猜想是否正确，他和同学们找到了表所列4种规格的琴弦，进行实验．（1）为了验证_____，应选编号A，C的两种规格的琴弦进行实验．（2）为了验证猜想一，应选编号_____的两种规格的琴弦进行实验．（3）在验证猜想三时，小明发现粗心的同学没有把表中的数据填全，表中①的位置所缺数据是_____．（4）小明在这个探究实验中，选编号B，C的两种规格的琴弦进行实验，同组同学说不能证明以上猜想，其理论依据是没有采用_____的研究方法．．（5）综上分析，同样用力时，琴弦的长短，横截面积，材料和松紧都影响弦振动的_____，因此琴弦发出声音的音调高低不同．【答案】二 A、B 55 控制变量法频率【解析】(1)因A、C材料相同，横截面积相同，长度不同，选编号A，C的两种规格的琴弦进行实验是为了验证猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关；（2）为验证猜想一，应选择长度和材料都相同，而横截面积不同的琴弦A. B进行研究．(3)如果验证猜想三，即琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关；应控制长度和横截面积相同，而琴弦的材料不同，故应选B. D进行探究，则表格①的位置所缺数据是55；（4）本实验中有三个变量，应用控制变量法研究，即控制两个变量相同，研究与第三个变量的关系，编号B，C的两种规格的琴弦，材料相同，长度和横截面积都不同，三个变量中有两个不同，不符合控制变量法，故不能证明以上猜想．（5）综上分析，同样用力时，琴弦的长短，横截面积，材料和松紧都影响弦振动的频率，因此琴弦发出声音的音调高低不同．点睛：解决此类多因素问题时，常采用控制变量法进行分析解答，即当研究与其中一个因素的关系时，要控制其他因素不变．5．如图为一声速测量仪器的使用说明书和实验装置图，阅读并回答问题．（1）若把铜铃放在甲、乙的中点，则液晶显示屏的示数为 ms．（2）一同学将铜铃放到甲的左边，并与甲、乙均在一条直线上，则铜铃离甲越远，液晶显示屏的数值（填“变大”、“变小”或“不变”）．（3）一同学猜想“温度越高，声速越小”．他把铜铃固定放在甲的左边，然后加热甲乙之间的空气，如果的确是“温度越高，声速越小”，则液晶显示屏的数值将．（填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】（1）0；（2）不变；（3）变大【解析】试题分析：（1）因为铜铃在甲、乙中点，则铜铃与甲、乙距离相等，时间相等；（2）由于乙和甲的距离是不变的，所以乙接收到的时间总是比甲晚一定的时间；（3）声速与温度有关，温度越高，声速越大．所以在相同距离内，时间减少；解：（1）如果铜铃在甲、乙中点，则铜铃与甲的距离和与乙的距离是相等的，且由于声速相同，所以声音从铜铃到达甲、乙的时间相同．故液晶屏的示数为0；（2）因为铜铃与甲、乙在一条直线上，由于乙比甲远的距离是一定的，所以声音传到乙和甲的时间差是不变的；（3）甲和乙之间的距离一定，由于温度越高，声速越小，所以声音传播到甲和乙的时间都会减增加，故时间差也会变大；故答案为：（1）0；（2）不变；（3）变大．【点评】本题考查了速度有关方面的内容，计算时要注意时间单位和路程单位的统一．二、初二物理光现象实验易错压轴题（难）6．利用如图所示装置研究“平面镜成像的特点”。
在水平桌面上铺一张白纸，再将玻璃板竖直立在白纸上：(1)实验时，不采用平面镜而采用透明玻璃板，不仅能观察到蜡烛的像，也便于______；(2)把一支点燃的蜡烛A竖直立在玻璃板前面，再拿一支外形完全相同的_____（选填“点燃”或“不点燃”）的蜡烛B竖直立在玻璃板后面移动，直到看上去它跟蜡烛A的像完全重合；(3)把光屏放在玻璃板后，无论如何移动，都不能承接到蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是_____像；(4)如图甲所示，一枚硬币放在竖直的平面镜前，硬币的像在a处；将平面镜平移至如图乙所示的位置时，硬币的成像情况是_____（选填字母代号）；A．硬币成像在a处 B．硬币成像在b处C．硬币成像在c处 D．硬币无法通过平面镜成像(5)小强将硬纸板竖直地立在平面镜上，如图所示，用以进行“探究光的反射规律”实验，硬纸板上的直线ON垂直于镜面，右侧纸板可绕ON向后转动，如图甲所示，反射角等于_____；若将入射光线远离法线，则反射光线_____（选填“靠近”或“远离”）镜面；若将右侧纸板向后转动，如图乙所示，在右侧纸板上_________（选填“能”或“不能”）观察到反射光线。
【答案】确定像的位置不点燃虚 A 30°靠近不能【解析】【分析】【详解】(1)[1]在研究“平面镜成像的特点”实验中，为了方便观察物体成的像以及确定成像位置，选用透明的玻璃板完成实验。