安徽省中考数学试卷分析

2012年安徽省中考数学试卷分析

孙海荣

一. 试卷概述

2012年安徽省初中毕业数学学业考试是义务教育阶段数学科目的终结性考试，考试的结果即是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的主要依据之一。试题依据《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》和《2012年安徽省初中毕业学业考试纲要（数学）》命题，既注重考查学生基础知识和基本技能的掌握程度；又注重学生运用数学的知识与方法解决问题的能力，发展应用数学的意识，获得抽象思维、形象思维与推理能力等方面的发展；同时关注学生在情感、态度、价值观方面的发展；今年数学试题知识覆盖面大，注重基础又兼顾层次区分，考死记硬背的少，考灵活运用的多，总体而言难度与去年基本持平，体现了学业水平考试的同时适度体现考试的选拔功能。对今后的初中数学教学起到了较好的导向。

一、试卷的结构和特点分析

（一）试卷结构（题型、题量和赋分值）

今年我省数学试卷仍然保持了稳定的特点，试卷题型跟以往相比没有发生明显改变，与往年的结构相同，依然是选择题、填空与解答题。共八大题，23小题，满分150分，考试时间为120分钟。具体题型、题号及分值见表一：

表一：题型、题号及分值（和往年一样）：

试题内容的分布也没有变：三个板块是：数与代数占50.3%，空间与同形占37%，统计与概率占12.7%，难度方面，试题低、中、高三个档次比基本保持为6：3:1，

（二）试题考点领域分布与难易分析（见下表二）：

表二：

（三）试题特点的分析

1．重视基础，密切联系实际

由于初中毕业学业考试是基于课程标准、面向全体初中毕业生的学业水平考试，所以试题难度不能太大。试题着重考查了学生的基础知识和基

本技能，并能关注考生在具体情境中运用所学知识与技能分析和解决实际问题的能力。本着来自生活，回归于生活，源于生活高于生活的理念，挖掘符合学生知识水平的试题背景，寻找切入点。试题设计中注重和现实的联系，从现实生活如小区家庭用水、商场促销、排球运动等问题取材，渗透人文情感和积极的价值取向。

2．减少记忆性试题，增加试题开放性

今年数学试卷题型注重创新，注重在具体情境中考查学生对核心知识的理解和应用，减少记忆性试题，增加开放性试题。开放性题目以其丰富的内容和呈现方式，拓宽了解决问题的途径，给学生展示学识和才华提供空间，有效地实现了对学生创新精神和创新能力的考查。如：第10小题、第14小题、17小题、18小题、分别从内容、过程方面开放，多角度、多层次、多途径考查学生阅读理解提取信息能力，分析数据、归纳总结能力，语言表达和操作实验能力。

3、淡化计算，强调计算的基础性

今年化学计算题命题的风格基本没有变，且难度进一步有所下降，试题强调基础性，不要求学生高难度的计算。如第3小题、第5小题、第6小题、第15小题、第16小题数据简单，主要通过计算考查学生计算基本功和计算格式的规范性。说明这部分试题命题充分考虑到了该考试的性质——学业毕业水平考试，这些题目能起到很好的区分作用。

第1题：

【考查内容】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．

【考查目标】属认知性学习目标中的理解、掌握（B\C）水平。

【典型错误】本题难度小，属送分题。失分不多，除部分学生基础较差外，还存在审题不清的情况，把题目看错等。

第2题：

【考查内容】根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形．

【考查目标】考查三视图属认知性学习目标中的理解（B）水平。此题是由立体图形到平面图形，熟悉常见几何体的三视图，如果要求画出几何体的三视图，要注意它们之间的尺寸大小，和虚实线.

第3题：

【考查内容】积的乘方和幂的运算法则，幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.

【考查目标】本题考查积的乘方和幂的运算属认知性学习目标中的掌握（C）水平。

第4题：

【考查内容】：本题在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止. 本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D项可以.

【考查目标】本题考查因式分解的内容属认知性学习目标层次中的掌握（C）水平。

【典型错误】本题与去年同类题相比，得分率有提高，且区分度好，但仍有三成考生选错，表明有相当一部分学生对因式分解的概念和整式乘法的有关意义存在问题，由此说明一是学生基础不够扎实，二是审题不仔细，建议教师在今后教学中需重点帮学生解决这一难点。

第5题：

【考查内容】根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1－10﹪）a, 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1－10﹪）（1+15﹪）a, 此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.考查学生观察、辨析相关内容和信息，解决具体问题。

【考查目标】本题考查内容属认知性学习目标层次中的理解（B）水平。

【典型错误】本题属于容易试题。本题错选A、B、C的人数差不多，说明这些少部分学生基础较差，平时对有关列代数式的知识没有好好学，教师在最后复习阶段可以集中强化一下把“基准”看作“单位1”。

第6题：

【考查内容】本题是分式的加减法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减．【考查目标】本题考查属认知性学习目标层次中的掌握（C）水平。分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式。

【典型错误】从阅卷来看，本题中选择题中失分较多，有超过三成的学生选错，属于中难试题。教师平时对基础知识教学不够重视，重理论，轻实践，教师还需要加强实战教学，让学生亲自经历、感受，加深对基本运算法则、分式的基本性质、通分、约分的理解与运用。

第7题：

【考查内容】本题考查了正多边形的性质，关键要找出正八边形和原来正方形的关系，尽量用所给数据来计算. 图案中间的阴影部分是正方