分式方程的应用之行程问题

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数学与生活.
编写一道与下面分式方程相符的实际问题.
50 10 5 2x x
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作业
课本第16页第2、3题。
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二、例题讲解与练习
例2A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往 B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大 汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度 之比为5：2，求两车的速度。
分析:已知两车的速度之比为5：2，所以设大车
的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时， 而 小时A、，B小两车地行相驶距时13间5千13米5小，时则，大由车题行意驶可时知间大12车3x5 早 出发5小时，又比小车5早x 到30分钟，实际大车行驶 时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关 系
归纳概括
列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找 出相等关系，列出方程； （4）解方程， （5）验根，检验所得结果是否是所列方程的 解，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。
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练习 课本16页练习第3题
这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用
题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解
应用题。
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二、例题来自百度文库解与练习
例1:甲,乙两人同时从A地出发，骑自行车到 B地，已知AB两地的距离为14㎞，甲的速 度是乙的3倍,并且比乙先到40分钟．求甲, 乙两人每小时各走多少㎞?
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练习
甲,乙两人分别从相距36km的A,B两地出发, 相向而行.甲从A地出发至1km时,发现遗忘 物品在A地,便立即返回,取了物品又立即从A 地向B地行走,这样甲,乙两人恰在AB中点处 相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲,乙 两人的速度?
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解:设乙的速度为 xkm/h,则甲的速度为 (x 0k.5m) /h
则由题意得
36 1 36 1 2
2 2
x
x 0.5
解之得 x 4.5
经检验x=4.5是原方程的解. 当x=4.5时,x+0.5=5,符合题意.
答：甲的速度是5km/h,乙的速度是4.5km/h.
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1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
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一 、复习提问
解方程：
3x 4 x 2 x 1 x 1
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一 、复习提问
列方程解应用题的一般步骤是什么？
1）、审清题意；
2）、设未知数；
3）、列式子，找出等量关系，建立方程；
4）、解方程；
5）、检查方程的解是否符合题意；
6）、作答。
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课堂小结
(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题 的差别是什么？ (2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？
列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出 相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否 符合题意； （5）写出答案（要有单位）。
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二、例题讲解与练习
解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度 为5x千米/时，根据题意得
135－135 =5-1
2x 5x 2
解之得 x=9
经检验x=9是原方程的解 当x=9时，2x=18，5x=45,符合题意. 答：大车的速度为18千米/时，小车的速 度为45千米/时.
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