《结构力学期末复习》PPT课件
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结构力学(全套课件131P) ppt课件
的两根链杆的杆轴可以平行、交叉,或延长线交于
一点。
当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时,两个刚
片绕该交点(瞬时中心,简称瞬心)作相对转动。
从微小运动角度考虑,虚铰的作用相当于在瞬时
中心的一个实铰的作用。
19
20
规则二 (三刚片规则): 三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰(可以
是虚铰)两两相连,组成无多余约束的几何不变体 系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连,若三个铰都有交 点,容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论 。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时,可由 分析得出以下依据和结论:
1、当有一个无穷远虚铰时,若另两个铰心的连 线与该无穷远虚铰方向不平行,体系几何不变;若 平行,体系瞬变。
3、通过依次从外部拆除二元体或从内部(基础、 基本三角形)加二元体的方法,简化体系后再作分 析。
41
第一部分 静定结构内力计算
静定结构的特性: 1、几何组成特性 2、静力特性 静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章 静定梁和静定刚架
§3-1 单 跨 静 定 梁
单跨静定梁的类型:简支梁、伸臂梁、悬臂梁 一、截面法求某一指定截面的内力
15
1、单约束(见图2-2-2) 连接两个物体(刚片或点)的约束叫单约束。
1)单链杆(链杆)(上图) 一根单链杆或一个可动铰(一根支座链杆)具
有1个约束。 2)单铰(下图)
一个单铰或一个固定铰支座(两个支座链杆) 具有两个约束。 3)单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有3个约束。
16
2、复约束 连接3个(含3个)以上物体的约束叫复约束。
三、对体系作几何组成分析的一般途径
结构力学》Ⅰ复习提纲.ppt
刚体虚功原理
虚功原理 变形体虚力原理:荷载作用、 变温下的结构位移计算
刚体虚位移原理:支座 反力和内力的的计算
梁、刚架 图乘法
桁架
三、静定结构的位移
解题步骤
1、实际荷载下的 支座反力、内力
2、虚拟荷载下的 支座反力、内力
3、位移计算
四、力法
概念
原
必要联系
静
始
定
超
多余联系
静
多余力
基
本
定
荷载、支
超
基
静
本
定
结
结
荷载、支
构
构
座位移
五、位移法
基本原理
位移引起的附加 联系处的反力
基
本
满足附加联系处
结
的平衡条件
构
荷载、支座位移
引起的附加联系
处的反力
原
结
建立位移法方程,
构
解出位移
内
力
五、位移法
解题步骤
1、取基本体系
2、建立位移法方程:系 数和自由项
3、解出位移基本未知量, 并求内力分布
六、力矩分配法
可变荷载 量值
七、影响线
基本原理
静力法
单跨静定 梁支反力 影响线
机动法
虚位移原理
单跨静定 梁其它量 值影响线
解开量值对应约 束,并令该处虚 位移为1
间接荷载 影响线
多跨静定 梁影响线
几何分析,虚位 移线即为影响线
七、影响线
应用
1、量值的计算 2、荷载最不利布置
3、荷载最不利位置
再见
三、静定结构的位移
概念
一个集中力
广义力
《结构力学辅导课件》
结构力学
复习指导
精品ppt
第一章 绪论
掌握结构的计算简图的选取及简化要点 了解杆件结构的分类 了解荷载的分类 • 掌握结构力学研究的主要对象
杆件组成的平面杆件结构体系
精品ppt
第二章 结构(几何)组成分析
一、名词含义
• 何谓自由度?何谓约束?常见约束有哪些?
•自由度:确定物体位置所需要的独立坐标数 •约束:减少自由度的装置
第七章 力 法
要深刻理解力法解超静定结构的“化未知为 已知”的研究、解决问题的思想。
要通过分析(计算自由度等)准确判定超静 定次数。
要能正确、恰当的选取基本结构(必须是几 何不变的,一般应是静定的)。
要熟练掌握荷载下用力法求解超静定结构 (刚架、梁、桁架和组合结构)。
要掌握支座移动的超静定结构力法求解。
RA.I.L b/L + — a/L QC .I.L
ab/L + MC.I.L
②基本部分上的量值影响线,在基本部分上与相应单跨静定
梁的影响线相同;在附属部分上以结点为界按直线规律变化。
•结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线: ①首先绘直接荷载作用下的影响线;
②从各结点引竖线与其相交,相邻交点连以直线。
二个刚片用不完全相交, 也不完全平行的三根链杆相 连,组成的体系是几何不变 的,且无多余约束。
应用条件:
精品ppt
上一张 下一张 退 出
精品ppt
精品ppt
3、二元体规则
二元体定义:由两根不 在同一直线上的链杆连 接一个新结点的构造, 称为二元体。
规则:在一个体系上增 加或拿掉二元体,不会 改变原体系的几何构造 性质。
含要求内力杆的截面(使要求杆尽可能为截 面单杆)用;力矩或投影方程求解。 对于联合桁架,根据组成情况先求联系杆的 内力,使其变成几个简单桁架进行求解。
复习指导
精品ppt
第一章 绪论
掌握结构的计算简图的选取及简化要点 了解杆件结构的分类 了解荷载的分类 • 掌握结构力学研究的主要对象
杆件组成的平面杆件结构体系
精品ppt
第二章 结构(几何)组成分析
一、名词含义
• 何谓自由度?何谓约束?常见约束有哪些?
•自由度:确定物体位置所需要的独立坐标数 •约束:减少自由度的装置
第七章 力 法
要深刻理解力法解超静定结构的“化未知为 已知”的研究、解决问题的思想。
要通过分析(计算自由度等)准确判定超静 定次数。
要能正确、恰当的选取基本结构(必须是几 何不变的,一般应是静定的)。
要熟练掌握荷载下用力法求解超静定结构 (刚架、梁、桁架和组合结构)。
要掌握支座移动的超静定结构力法求解。
RA.I.L b/L + — a/L QC .I.L
ab/L + MC.I.L
②基本部分上的量值影响线,在基本部分上与相应单跨静定
梁的影响线相同;在附属部分上以结点为界按直线规律变化。
•结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线: ①首先绘直接荷载作用下的影响线;
②从各结点引竖线与其相交,相邻交点连以直线。
二个刚片用不完全相交, 也不完全平行的三根链杆相 连,组成的体系是几何不变 的,且无多余约束。
应用条件:
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上一张 下一张 退 出
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3、二元体规则
二元体定义:由两根不 在同一直线上的链杆连 接一个新结点的构造, 称为二元体。
规则:在一个体系上增 加或拿掉二元体,不会 改变原体系的几何构造 性质。
含要求内力杆的截面(使要求杆尽可能为截 面单杆)用;力矩或投影方程求解。 对于联合桁架,根据组成情况先求联系杆的 内力,使其变成几个简单桁架进行求解。
结构力学 PPT课件
总复习
1
NaA 2
1 1m×4=4m
解:取1-1以右为分离体 ∑Y=0 NC=-10kN 取2-2以右为分离体
O
∑Y=6+YB+YC=0
6kN
YB=0
∑MO=0 NA=0
a
2
6kN
8kN
6kN
总复习
第八章 静定结构影响线
一、影响线的定义:
定义:当单位荷载(P=1)在结构上移动时,表示结构某一指
定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项内力的影响线。
二、叠加法绘制弯矩图
Q M AB M BA Q0
AB
l
AB
•首先求出两杆端弯矩,连一虚线, •然后以该虚线为基线, •叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。
三、内力图形状特征 1、在自由端、铰支座、铰结点处,无集中力偶作用,截
面弯矩等于零,有集中力偶作用,截面弯矩等于集中力偶的值。
总复习
M M 0 Hy
Q Q0 cos H sin N Q0 sin H cos
2、在拱的左半跨取正右半跨取负;
3、仍有 Q=dM/ds 即剪力等零处弯矩达极值;
4、 M、Q、N图均不再为直线。
5、集中力作用处Q图将发生突变。
6、集中力偶作用处M图将发生突变。
四、三铰拱的合理轴线 在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩
2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平 衡。两杆相交刚结点无m作用时,两杆端弯矩等值,同侧受拉。
3、具有定向连结的杆端剪力等于零,如无横向荷载作用, 该端弯矩为零。
4.无何载区段 5.均布荷载区段 6.集中力作用处 7.集中力偶作用处
平行轴线
Q图
《结构力学总结复习》课件
2 动力响应
考虑结构在地震、风载等动力荷载下的响应,需要进行动力分析和优化。
3 可持续性设计
在设计过程中考虑结构的生命周期成本和环境影响,追求可持续性发展。
结构力学的学习资源和进一步研究建议
经典教材
《结构力学导论》、《结构力学 基础》等。
在线课程
如Coursera和edX上的结构力学课 程。
进一步研究
分析机械零件的受力情况,保证机械系统的正 常运行。
结构力学的重要性
1 安全性
结构力学可以评估结构的 强度和稳定性,确保其在 各种力的作用下不会发生 破坏。
2 效率Байду номын сангаас
通过优化结构设计,可以 最大程度地利用材料和资 源,提高结构的效率。
3 创新
结构力学为设计师提供了 工具和知识,鼓励创新和 设计出更具挑战性的结构。
阅读相关期刊论文,参与学术研 究和项目。
《结构力学总结复习》 PPT课件
结构力学是研究物体受力、变形和破坏行为的科学,它在工程领域具有重要 的应用价值。
结构力学的定义
结构力学是研究物体如何承受外部力以及对力的作用下物体的变形和破坏行为的学科。通过结构力学,我们可 以深入了解和预测各种结构的性能和行为。
结构力学的基本原理
1 牛顿第三定律
力的作用与反作用相等且 方向相反。
2 叠加原理
多个力的作用可以相互叠 加。
3 等效法则
将复杂的结构等效为简化 的模型,以简化计算。
结构力学的应用领域
建筑设计
帮助设计师评估和优化建筑结构的性能。
航天航空
研究飞机、火箭等载体的结构强度和稳定性。
桥梁工程
分析桥梁的受力情况,确保结构的安全和可靠 性。
考虑结构在地震、风载等动力荷载下的响应,需要进行动力分析和优化。
3 可持续性设计
在设计过程中考虑结构的生命周期成本和环境影响,追求可持续性发展。
结构力学的学习资源和进一步研究建议
经典教材
《结构力学导论》、《结构力学 基础》等。
在线课程
如Coursera和edX上的结构力学课 程。
进一步研究
分析机械零件的受力情况,保证机械系统的正 常运行。
结构力学的重要性
1 安全性
结构力学可以评估结构的 强度和稳定性,确保其在 各种力的作用下不会发生 破坏。
2 效率Байду номын сангаас
通过优化结构设计,可以 最大程度地利用材料和资 源,提高结构的效率。
3 创新
结构力学为设计师提供了 工具和知识,鼓励创新和 设计出更具挑战性的结构。
阅读相关期刊论文,参与学术研 究和项目。
《结构力学总结复习》 PPT课件
结构力学是研究物体受力、变形和破坏行为的科学,它在工程领域具有重要 的应用价值。
结构力学的定义
结构力学是研究物体如何承受外部力以及对力的作用下物体的变形和破坏行为的学科。通过结构力学,我们可 以深入了解和预测各种结构的性能和行为。
结构力学的基本原理
1 牛顿第三定律
力的作用与反作用相等且 方向相反。
2 叠加原理
多个力的作用可以相互叠 加。
3 等效法则
将复杂的结构等效为简化 的模型,以简化计算。
结构力学的应用领域
建筑设计
帮助设计师评估和优化建筑结构的性能。
航天航空
研究飞机、火箭等载体的结构强度和稳定性。
桥梁工程
分析桥梁的受力情况,确保结构的安全和可靠 性。
【经典】结构力学ppt课件
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
二元体:两根不在一直线上的链杆连接成一个新结点的构 造称为二元体。
二元体规则 在一个体系上增加或拆除二元体,不会改变原有体系的几何构造性质。
铰结点
链杆
链杆 体系
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
分析图示铰结体系
以铰结三角形123为基础,增加一个二元体得结点4, 1234为几何不变体系;如此依次增加二元体,最后的体系为几何不变体系,没 有多余联系。
瞬变体系
可变体系
瞬变体系
§2-7 几何构造与静定性的关系
体系
几何不变体系 (形状、位置不变)
几何可变体系 (形状、位置可变)
无多余联系 有多余联系
可变体系 瞬变体系
静定结构 超静定结构
§2-7 几何构造与静定性的关系 分析图a所示体系
分析图b所示体系
无多余联系的几何不变体系 由平衡方程→三个支反力 →截面内力→静定结构 有多余联系的几何不变体系 由平衡方程不能求全部反力
§2-1 概述
一般结构必须是 几何不变体系
几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下,体系的位置 和形状是不能改变的。(图a)
几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和 形状是可以改变的。(图b)
§2-2 平面体系的计算自由度 自由度:确定体系位置所需的独立坐标数
一个点的自由度=2
一个刚片的自由度=2
第一章 绪论
§1-1 结构力学的研究对象和任务 §1-2 荷载的分类 §1-3 结构的计算简图 §1-4 支座和结点的类型 §1-5 结构的分类
§1-1 结构力学的研究对象和任务
结构:工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。 如:房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。
《结构力学教材》课件
随着计算机技术的不断发展,结构力学将与数值 计算方法更加紧密地结合,实现对复杂结构的精 确模拟和分析。
多物理场耦合的研究
未来结构力学将更加注重与流体力学、热力学等 其他物理场的耦合研究,以解决多场耦合的复杂 工程问题。
智能化技术的应用
人工智能、机器学习等技术在结构力学中的应用 将逐渐普及,为结构设计和优化提供新的思路和 方法。
结构力学的重要性
结构力学是工程设计中的关键环节,能够确保结构的稳定性 、安全性和经济性。
通过结构力学分析,可以预测结构的性能,优化设计方案, 提高工程质量。
结构力学的历史与发展
结构力学的发展可以追溯到古代的建 筑实践,如中国的长城、埃及的金字 塔等。
随着科学技术的发展,结构力学不断 吸收新的理论和方法,如有限元方法 、计算机辅助设计等,推动了结构力 学的进步和应用。
结构力学在工程实践中的挑战与机遇
复杂结构的分析
随着工程结构的日益复杂化,对结构 力学在复杂结构分析方面的要求也越 来越高,这既是一个挑战也是一个机 遇。
耐久性与安全性
绿色与可持续发展
随着对环境保护的重视,结构力学在 绿色建筑、节能减排等领域的应用将 更加广泛,为可持续发展提供技术支 持。
工程结构的耐久性与安全性是结构力 学的重要研究内容,未来将面临更多 的挑战和机遇。
02
结构力学的基本原理
静力学原理
静力学原理总结
静力学是研究物体在静止状态下受力与变形 的关系。
静力学基本概念
静力学涉及到的基本概念包括力、力矩、力 偶、约束等。
静力学平衡条件
静力学平衡条件是物体在力的作用下保持静 止或匀速直线运动的状态。
静力学应用
静力学原理广泛应用于工程结构、机械系统 等领域。
多物理场耦合的研究
未来结构力学将更加注重与流体力学、热力学等 其他物理场的耦合研究,以解决多场耦合的复杂 工程问题。
智能化技术的应用
人工智能、机器学习等技术在结构力学中的应用 将逐渐普及,为结构设计和优化提供新的思路和 方法。
结构力学的重要性
结构力学是工程设计中的关键环节,能够确保结构的稳定性 、安全性和经济性。
通过结构力学分析,可以预测结构的性能,优化设计方案, 提高工程质量。
结构力学的历史与发展
结构力学的发展可以追溯到古代的建 筑实践,如中国的长城、埃及的金字 塔等。
随着科学技术的发展,结构力学不断 吸收新的理论和方法,如有限元方法 、计算机辅助设计等,推动了结构力 学的进步和应用。
结构力学在工程实践中的挑战与机遇
复杂结构的分析
随着工程结构的日益复杂化,对结构 力学在复杂结构分析方面的要求也越 来越高,这既是一个挑战也是一个机 遇。
耐久性与安全性
绿色与可持续发展
随着对环境保护的重视,结构力学在 绿色建筑、节能减排等领域的应用将 更加广泛,为可持续发展提供技术支 持。
工程结构的耐久性与安全性是结构力 学的重要研究内容,未来将面临更多 的挑战和机遇。
02
结构力学的基本原理
静力学原理
静力学原理总结
静力学是研究物体在静止状态下受力与变形 的关系。
静力学基本概念
静力学涉及到的基本概念包括力、力矩、力 偶、约束等。
静力学平衡条件
静力学平衡条件是物体在力的作用下保持静 止或匀速直线运动的状态。
静力学应用
静力学原理广泛应用于工程结构、机械系统 等领域。
结构力学总复习(课堂PPT)
4/26/2020
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2)二元体规则:在一个体系上增加或拆除二元体, 不改变原体系的几何构造性质。 单刚片规则:一个刚片与一个点用两根链杆相连,且 三个铰不共线,则组成无多余约束几何不变体系—— 规律1
3)二刚片规则 两个刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相联, 组成无多余约束的几何不变体系。——规律2
几根杆件? 13
单链杆与体系相连的铰计入, 与地基相连的铰不计入
支座链杆总数? 7
体系计算自由度 W = 2×10 - (13 + 7)= 0
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三、平面几何不变体系的组成规则
1、几何不变组成规则 核心规律:三角形规律
三角形
1)三刚片规则 ——规律3 三个刚片用不在同一直线上(不共线)的三 个单铰 两两相连,组成无多余约束的几何不变体系。
3 )有荷载区段,先虚线连控制截面的M,再以此
线为基线,叠加该区段按简支梁的M图。 (叠)
M图(线)的快速绘制: 直线段——确定2个点,直线连接; 曲线段——确定3个点,光滑曲线连接。
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几点说明: 1)弯矩叠加是弯矩的代数值相加,即图形纵坐标相
加,而非两个图形的简单拼合。
2)作M图时,只需标注“控制截面”及“跨 中” 的M值,此法可避免计算有误!
3、自由度——确定物体位置所需要的独立坐标
数,以 S 表示
1)平面内一点(自由度) S=2
2)刚片(自由度)
S=3
4、约束(亦称:联系)-减少自由度的装置
1)一根链杆:相当1个约束 2)铰结点(单铰):相当2个约束 3)刚结点(单铰):相当3个约束 4)复约束(复铰结点 ,复刚结点),连接n根杆 件的复约束相当于(n-1)个单约束的约束作用
《结构力学》PPT课件 (2)
的位移。
• (5)、计算出X1 、X2、… Xn后,由叠加原理
•
M=M1X1+M2X2+…+MnXn+MP
•
FQ= FQ1X1+ FQ2X2+…+FQnXn+ FQP
•
FN=FN1X1+ FN2X2+… +FNnXn+ FNP
精选课件ppt
49
§5 - 3 超静定刚架和排架
• 1、超静定刚架 • 类型:单跨超静定梁、多跨超静定
•
δ21X1+δ22X2+⊿2P = 0
精选课件ppt
53
(2)、作M i 、MP 图,求δ、⊿
(用第一种基本体系)
δ11 =[(1/2×l×l) (2/3×l)+ (l×l)×l]/EI
= 4 l 3/3EI δ22=δ11= 4l3/3EI
• 静定结构的内力只要根据静力平衡条件即 可求出,而不必考虑其它条件,即:内力是 静定的。
• 超静定结构的内力则不能单由静力平衡
条件求出,而必须同时考虑变形协调条件,即:
内力是超静定的。
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2
求解超静定结构的计算方法
• 从方法上讲基本有两种:力法和位移法。 • 从历史上讲分传统方法和现代方法。
方程。
• 至此力法的基本概念已建立。
•
其中系数δ11和自由项⊿1P都是基本
体系即静定结构的位移。
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l ql2/2
M1 图
X1=1
MP 图
精选课件ppt
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系数和自由项计算
• 11 M E 1M 1Id x M E1 2dI x3lE 3 (I图形自乘)
结构力学总复习共149页文档
42、只有在人群中间,才能认识ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 己。——德国
43、重复别人所说的话,只需要教育; 而要挑战别人所说的话,则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是:在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
结构力学总复习
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ;权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊,可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
41、学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的话,只需要教育; 而要挑战别人所说的话,则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是:在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
结构力学总复习
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ;权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊,可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
41、学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
结构力学复习 Microsoft PowerPoint 演示文稿
弯矩:等于截面一侧 所有外力对该截面形心力矩的代数和。
内力符号规定 FN FN FN FN FS FS FS FS
弯矩正负号无统一规定,对梁或拱,习惯上假定: M M
M
M
4). 绘内力图 绘图规定: 弯矩图绘在受拉纤维的一侧,不必注明正负号 轴力图 剪力图 可绘在杆件任一侧,但需注明正负号
图中数字统一注绝对值
MCD=10kNm C
MDC=28kNm
D
q=16kN/m C D
MCD=10kNm
MDC=28kNm D
l=4m
28kNm
C
q=16kN/m
10kNm
C
l=4m
D
32kNm
要点:先求 叠 MCD=10kNm q=16kN/m MDC=28kNm 出杆两端截 加 面弯矩值, 法 C 然后在两端 D 作 l=4m 弯矩纵矩连 弯 线的基础上 矩 28kNm 叠加以同跨 图 32kNm 度,同荷载 的简支梁的 弯矩图
用节点法求各杆内力
20kN 10kN 1 F1 α 2m 3 10kN 4 7 2m 8 2m F8
2
2m
5
2m
6
a.求支座反力
F1=30kN F8=10kN b.取结点列投影方程求杆内力
平面汇交力系
∑Fix =0
∑ Fiy =0
20kN 10kN 1 F1
y
10kN 4
F87
7
2m 8 2m F8
2. 截面法
当脱离体包含多个结点时,称截面法 脱离体包含不少于两个结点的桁架部分时 脱离体上受到的是平面任意力系,应用三个独 立的平衡方程求解,故一般切断的未知轴力的 杆件不多于三根。
第4章 结构的位移计算
《结构力学辅导》课件
结构力学的未来发展趋势
数值模拟与仿真
随着计算机技术的不断发展,数值模拟和仿 真在结构力学中的应用将更加广泛和深入。
多学科交叉
结构力学将与材料科学、物理学、化学等学科进行 更紧密的交叉,形成新的研究领域和方向。
智能化和数字化
利用人工智能、大数据等先进技术,实现结 构力学的智能化和数字化,提高设计效率和 精度。
变的概念、弹性变形和塑性变形等。
材料力学的基本假设
材料力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向 同性假设和线性假设等。
材料的基本性质
材料的基本性质包括弹性模量、泊松比、剪切模量、屈服 点和极限强度等。
结构分析基础
结构分析基本概念
结构分析是研究结构在各种外力作用下产生的位移、应变、应力等响应的科学。结构分析 基本概念包括结构的组成、结构的分类、结构的几何特性和物理特性等。
结构分析的基本方法
结构分析的基本方法包括解析法和数值法。解析法是通过数学公式来描述结构的响应,而 数值法则是通过离散化的方法将结构划分为有限个单元,然后通过求解单元的平衡方程来 得到结构的响应。
结构分析的基本假定
结构分析的基本假定包括线性假定、小变形假定、材料连续假定和胡克假定等。这些假定 简化了问题的复杂性,使得我们能够通过数学模型来描述结构的响应。
结构力学的最新研究成果
01
基于机器学习的结 构优化设计方法
利用机器学习算法对大量数据进 行学习和分析,实现结构的优化 设计。
02
复合材料的力学行 为研究
研究复合材料的细观结构和宏观 力学性能之间的关系,为复合材 料的应用提供理论支持。
03
新型材料和结构的 力学性能研究
研究新型材料和结构的力学性能 ,包括超材料、拓扑材料等,探 索其潜在的应用价值。
结构力学期末总复习下
3
3
140 27EI
佳鑫诺教育集团
用力法计算并绘图示结构M图。EI=常数。
A=3I/2l2
q
l
l
q
x1
基本结构
l
x1 1 M1图
x 解; 1. 选取基本结构,确定基本未知量 1
ql 2
2.列出力法方程 11 x1 1P 0
2
3.绘 M1 MP 图。
MP图
4.求系数和自由项。
11
l3 EI
杆6为梁式杆件,应主 要考虑弯曲变形。
3. 分别说出下面几种基本结构中,力法方程的具体意义及
并用图形表示。
P
P
P
B
C
x1 x1
A 原结构
基本结构⑴
基本结构⑵
佳鑫诺教11 x育1 集 团1p 0
11 1P 的具体含义,
x1 x1
基本结构⑶
P
B
C
x1
A 基本结构⑴
P
B
C
原结构在C处
的竖向线位移
11 x1 1p 0
x1
P
C
B
x1
l
图a A
l/2 l/2
X1=1 1
l
x2
3
图b
P
说明
也可不画单位弯矩图
和荷载弯矩图,求出基 本未知量后,直接利用 AC段弯矩图是斜直线的 特点由比例关系求出A 截面的弯矩值:
M AC
3 28
Pl l 3 2l 3
3 P(l 此方法简便) 56
1 0.5
1
X2 =1
M1
1.5
M2
2 hl 3
2bd
1 (c d) 2
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主系数δii表示基本体系由Xi=1产生的Xi方向上的位移 付系数δik表示基本体系由Xk =1产生的Xi方向上的位移 自由项ΔiP表示基本体系由荷载产生的Xi方向上的位移
对于n次超静定结有n个多余未知力X1、 X2、…… Xn,力法基本体系与原 结构等价的条件是n个位移条件,Δ1=0、 Δ2=0、 ……Δn=0,将它们展开
力法校核 1)阶段校核: ①计算前校核计算简图和原始数据,基本体系是否几何不变。 ②求系数和自由项时,先校核内力图,并注意正负号。 ③解方程后校核多余未知力是否满足力法方程。
q=23kN/m 6m
q=23kN/m
↑↑↑↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↑↑
§9.6 超静定结构的位移计算
由此求得
CG
D
当
{
Δ1=0 Δ2=0
完全一样。
力法的特点: 基本未知量——多余未知力; 基本体系——静定结构; 基本方程——位移条件——变形协调条件。
2、多次超静定结构的计算
δ11
d
q ii
主↓↓M↓系E↓↓Ii↓2数↓↓Bd恒s 为0正,d=i,k 付基ΔΔ系本B↓HBM↓=V体=↓Δ数Δ↓E系↓i↓M21=I、↓0↓=Xk0自2 dδBs由1X=21项000可,Di正P ×可X1 负M+可Ei M为I XP1零=1dδ。s21主000
2) NP、QP、MP实际荷载引起的内力,是产生位移的原因; 虚设单位荷载引起的内力是
N ,Q , M
3) 公式右边各项分别表示轴向变形、剪切变形、弯曲
变形对位移的影响。
4)梁和刚架的位移主要是弯矩引起的
D iP
MM P dx
EI
5)桁架
D
NN Pl
iP
EA
6)桁梁混合结构
Δ=
MM EI
P
- x) Px(l (x 2l )
-
x
))
5ql4 ql
6EI
385EI 4k
求ΔDV
P
P
P
B
C
3m
A -8P
8P 3P
D 4m×3=12m
ห้องสมุดไป่ตู้
0 -4/3
0
00 0
P=1
0
0
0 0
0
D DV
1 EA
3P135P
55 3
4P
4 3
4
72 P EA
第九章
力法
§9.1 超静定结构的组成和超静定次数
a)位于对称轴上的截面的位移 uc=0、θc=0, 内力 QC=0
C
NC
MC
NC
EI
P EI
EI
P
P
P
QC
C
P
P
C
P
C
等代结构
b)奇数跨对称结 构的等代结构是将 对称轴上的截面设 置成定向支座。
P
P 对称:uc=0,θc=0
中柱:vc=0
C
对称:uc=0 中柱:vc=0
对称:uc=0,θc=0
中柱:Cvc=0
5) (8–10)右边四项乘积,当力与变形的方向一致时,乘积取正。
5、弹性体系荷载作用下的位移计算
Dkp
NNP ds EA
kQQP ds GA
MMP ds (8–15) EI
1)EI、EA、GA分别是杆件截面的抗弯、抗拉、抗剪刚度; k是一个与截面形状有关的系数,对于矩形截面、圆形 截面,k分别等于1.2和10/9。
的广义单位荷载。
A P=1
B
求A点的 水平位移
m=1 求A截面 的转角
P=1 m=1 m=1
P=1 求AB两截面
求AB两点
的相对转角
的相对位移
l
1/l
1/l
求AB两点 连线的转角
6、 图乘法
D
MM EI
P
dx
w y0
EI
①∑表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。
②图乘法的应用条件:
a)EI=常数;b)直杆;c)两个弯矩图
束
的 方 式:
(2)撤除一个铰支座、 撤除一个单铰或撤除一个滑动支 座,等于撤除两个约束。
(3)撤除一个固定端或切断一个梁式杆,等于撤除三个约束。
撤除约束时需要注意的几个问题:
(1)同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。
X1
X1
X3
X3
X3
X2
X1
X2
(2)撤除一个支座约束用一个多余未知力代替, 撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。
δ11X1+ δ12X2+……+ δ1nXn+ Δ 1P=0
δ21X1+ δ22X2+……+ δ2nXn+ Δ 2P=0 …………………………………………
δn1X1+ δn2X2+……+ δnnXn+ Δ nP=0
或: Δi=∑δijXj+ Δ iP=0
i,j=1,2,……n
计算刚架的位移时,只考虑弯曲的影响。但高层建筑的柱要考虑轴力影响, 短而粗的杆要考虑剪力影响。
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A
ql2/8
试用单位荷载法求出梁的挠 曲线。
B
MP
l
ql/2
Pl
Px
P
A
P=1 B
MP
l
M MM
l/4
NN
l-x
1/2
M
P=1
x
D
P dx P
C
EI
1 2 EI 3
l 2
k ql 2
8
5 8
l 4
2
1 2
yq(lx) 2k
l-x 6EI
P
(2Pl(l (l - x)2
EI l
D
MM EI
ds
NN EA
ds
kQ Q GA
ds
M
aDt
h
ds
Nat0ds
-
R
c
3Pl/16
P=1 l/4
a
1/2 5P/16
3EI l
-
a l
l/2
l/2
M P=1
( ) D 由WE112功=I0的12互等4l 定l理得12到3:EWl2W1I=12Δ=Wc2×1-1+al∑R*×-c=12W12-=0a
由平衡条件求
不产生内力
静 定 结
变 形
κ = —MEεI = —ENA γ=——kGQA κ= α—Δ—th
ε=αt0
构
位 移
D
MM EI
ds
D
M
aDt
h
ds
不产生变形
D -R c
内 超力
综合考虑平衡条件和变形连续条件来求
静 定 结
变 形
κ = —MEεI = —ENA γ=——kGQA κ=——MEI+α—Δ—th ……
等代结构
P
P
P
P
等代结构
b)2奇、数对跨称对结称构结构在的反等对代称结荷构载是作将用对下称轴,上内的力截、面变设形置及成位支移杆。是反对称的。
a)位于对称轴上的截面的位移
vc=0 , 内力 NC=0,MC=0
C
NC
MC
NcC)偶数跨对称结构的等代结构
EI
P EI
EI
P
P
将中柱刚度折半,结点形式不变 P
ds
NN P EA
l
用于桁架杆
用于梁式杆
7)拱 通常只考虑弯曲变形的影响精度就够了;仅在 扁平拱中计算水平位移或压力线与拱轴线比较接近时 才考虑轴向变形对位移的影响,即
MM
NN
D
P ds
P ds
EI
EA
8)该公式既用于静定结构和超静定结构。但必须是弹性体系
9)虚拟力状态:在拟求位移处沿着拟求位移的方向,虚设相应
期末总复习
1
第八章
静定结构位移计算
1、计算结构位移主要目的
a)验算结构的刚度; b)为超静定结构的内力分析打基础。
2、产生位移的原因主要有三种
a)荷载作用; b)温度改变和材料胀缩; c)支座沉降和制造误差
3、变形体系的虚功原理:
状态1是满足平衡条件的力状态,状态2是满足变形连续条件的位移状态, 状态1的外力在状态2的位移上作的外虚功等于状态1的各微段的内力在状 态2各微段的形上作的内虚功之和
2)正负规定:
8 静定结构由于支座移动而产生的位移计算
D - R •c
ic
K
K
1)该公式仅适用于静定结构。 2)正负规定:
9 互等定理 •适用条件:弹性体系(小变形,σ=Eε) •内容
W12= W21
d12d 21
r12=r21
16kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
求图示刚架C铰左右两截面的 相对转动。EI=5×104kN.m
3 l 5 a
16 16
Δc= -∑R*×c
这里R*是超静定结构由单位
DDE--1I-11236l 2l
-2l 156a65
3E1l36lI15-6
a al
( ) -荷l载产-生的支座3反力l
2 16
5 16
a
静定结构和超静定结构在各种因素作用下的位移计算公式一览表
荷载作用
温度改变
支座移动
内 力
T N ds Q ds M ds
12
12
12
12
4、结构位移计算的一般公式
注:1)
( ) D
N
2