实验二重力加速度的测定(精)
重力加速度的测定
实验二重力加速度的测定一、单摆法实验内容1．学习使用秒表、米尺。
2．用单摆法测量重力加速度。
教学要求1.理解单摆法测量重力加速度的原理。
2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
3.学习在实验中减小不确定度的方法。
实验器材单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺重力加速度是物理学中一个重要参量。
地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。
一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。
研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。
利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。
伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。
这就是单摆的等时性原理。
应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。
实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。
θ图2-1 单摆原理图摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。
当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。
设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则sin θ=Lx f=psin θ=-mgL x =-m Lgx （2-1） 由f=ma ，可知a=-Lgx 式中负号表示f 与位移x 方向相反。
(整理)落球法测重力加速度
基础物理设计性实验实验名称：落球法测重力加速度指导老师：李老师实验组员：王金秋落球法测重力加速度实验仪器和用具：圆玻璃筒、秒表、螺旋测微计、游标卡尺、物理天平、温度计密度计、小钢球、镊子、米尺、细线、蓖麻油。
实验原理：在基础物理实验中，根据斯托克斯公式，用落球法测定液体的粘度，此实验中重力加速度g是作为已知量。
在这个实验的基础上，我们做了改进，用以下两种方法测重力加速度。
方法一：当液体各部分之间有相对运动时，接触面之间有内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种摩擦力称为粘滞力，液体的这种性质称为粘滞性。
粘滞力的大小与接触面处的速度梯度成正比，比例系数为液体的粘滞系数。
当半径为r的光滑圆球，以速度ν在均匀的无限宽广的液体中运动时，若速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流的情况下，斯托克斯指出，球在液体中所受到的阻力F为rFπην6=（1）式中η为液体的粘度，此式称为斯托克斯公式。
当质量为m、体积为V的小球在密度为ρ的蓖麻油中下落时，作用在小球上有三个力，即①重力gm0，②液体的浮力Vgρ，③液体的粘性阻尼力r6πην。
这三个力在一条直线上，重力向下，浮力和阻力向上（如图1）。
球刚开始下落时，速度ν很小，阻尼力不大，小球加速下降。
随着速度的增加，阻力逐渐增大，速度达到一定值时，阻尼力和浮力之和等于重力，此时物体运动的加速度等于零，小球匀速下落，即r 6Vg g m 0πηνρ+= （2）此时的速度ν称为终极速度，由此式可得:Vm r 6g 0ρνηπ-=（3）将3r 34V π=代入上式，得: ρπνηπ30346g r m r -= （4）由于蓖麻油在容器中，而不满足无限宽广的条件，这时实际测得的速度0ν和上述式中的理想条件下的速度ν之间存在如下关系：））（（hr3.31R r 4.210++=νν (5) 式中R 为盛蓖麻油圆筒的内半径，h 为蓖麻油的高度，将(5)式代入（4）式，得:)34()3.31)(4.21(6g 300ρπηνπr m hrR r r -++=（6）又由于此实验不是在理想状态下，存在涡流，因此需要进行修正，此实验雷诺系数10r 2Re 0＜ηρν=，斯托克斯公式修正为）2Re 128019Re 1631(r 6F -+=νηπ （7） 则考虑此项修正后的重力加速度测得值0g 等于 ）（23000Re 128019e 1631)34()3.31)(4.21(6g -+-++=R r m h r R r r ρπηνπ （8）实验时，由ηρν0r 2Re =求出Re ，代入（8）式，计算出0g 的最佳值。
实验二(a) 重力加速度的测定(用单摆法)
的周期，可由 T 2～L 图线的斜率求出 g 值。 当摆动角度θ较大（θ>5°）时，单摆的振动周期 T 和摆动的角度θ之间存在下 列关系
T = 2π
2 2 2 L θ 1 1 3 2 θ + sin 4 + L 1 + sin g 2 2 4 2 2
2． 对同一单摆长度多次进行测量周期，用计算法求重力加速度。 测量数据如下表： 名称 次 数 1 2 3 平均值 由（2－2 a－2）式计算 g 值，用误差传递公式计算出误差，将结果表示成 g＝ g ±Δg L(cm) |ΔL|(cm) 50T(s) T(s) |ΔT|(s)
的形式。 3．研究周期与摆动角度的关系 测量数据如下表应超过多大？若要用精度为 0.1 秒的秒表测周期，应连续 测多少个周期？
o
3．测量周期时有人认为，摆动小球通过平均位置走得太快，计时不准，摆动小球
通过最大位置时走得慢，计时准确，你认为如何？试从理论和实际测量中加以说明。
4．要测量单摆长度 L，就必须先确定摆动小球重心的位置，这对不规则的摆动球
来说是比较困难的。那么，采取什么方法可以测出重力加速度呢？
θ
50T(s) T (s)
θ 可使用坐标纸来做 T～sin2 2 图,求直线的斜率，并与 π 2
L 作比较，验证（2－2 a g
－3）式。 思考题
1．摆动小球从平衡位置移开的距离为单摆长度的几分之一时，摆动角度为 5 ？ 2．用长约 1 米的单摆测重力加速度，要求结果的相对误差不大于 0.4% 时，测量
L T = 2π g
mg sinθ θ mg 图 2－2 a－1 mg cosθ θ L
重力加速度的不同测量方法
重力加速度几种不同方法的比较引言：重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。
测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。
且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。
一、重力加速度的测量方法（一）用自由落体法测量重力加速度1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。
图一自由落体装置2.实验原理、步骤、注意事项实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立：2/20gt t v s += （1）两边除以t ,得：2//0gt v t s += （2）设t x =,t s y /=,则：2/0gx v y += （3）这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b =可求出g ，b g 2=（4） 实验步骤：（1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。
（2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。
（3）测量时间t 。
（4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u =)(）。
重力加速度的几种测量方法
方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平 衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m.
• 方法二、打点计时器法
• (1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做 自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被 打点计时器打出一系列点迹。
• (2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利 用hn－hn－1＝gT2，求出重力加速度的大小。
例3、用滴水法可以测定重力加速度的值， 在自来水龙头下面固定一挡板，如图B-1所 示，仔细调节水龙头，使得前一个水滴滴在挡板 上的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水 龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时的方 法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同 时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到 一 滴水声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n” 时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的读数t. （1）写出用上述方法测量重力加速度g的表达式 g=____________； （2）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数 据，记录在表格中（表格中的t是水滴从水龙头口 到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时 间），请在图B-2所示的坐标纸中作出适当的图 象，并利用图象求出重力加速度的值 g=___________.（要求保留两位有效数字）
• 从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验 结果起作用的，方法一中有________________；方法二中 有________________。因此，选择 ________________(“方法一”或“方法二”)更合理，这 样可以减小实验的________________(填“系统”或“偶 然”)误差。本实验误差的主要来源有 ________________(试举出两条)，并计算物体经过第4点 的瞬时速度v4＝__________________m/s；重力加速度g ＝________________m/s2。
实验2 自由落体法测定重力加速度(详)
自由落体法测定重力加速度一、 实验描述：重力加速度是物理学中重要的物理参量，它是地球对地球表面的物体的万有引力的一个分力产生的。
本实验中通过竖直安放的光电门测量自由落体的时间来求重力加速度的，如何提高测量精度和正确使用光电计时器是本实验实验设计的重要环节。
二、 实验目的（2） 学会用自由落体法测定物体的重力加速度（2）用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减小测量误差三、 实验原理在重力作用下，物体的下落运动时匀加速直线运动，其运动方程为s=0v t + 1/2g 2t 公式（1）式中s 时物体在t 时间内下落的位移；v 0是物体运动的初速度；g 是重力加速度。
若测出s ，v 0，t ，则可以求出g 值。
如果v 0=0，即小球从静止开始下落，可使公式简化，但由于s 测量不准，t 也测量不准（由于有剩磁而测量时间t 大于实际时间）。
而且也无法精确知道小球经过光电转换架时挡光的位置。
因此我们采用下面的方法。
如图2-3所示，小球从O 点开始下落，到A 处的速度为V 0，经过t 1到达B 处，AB=S 1,经过t 2后到达B’处，AB’=S 2.则有公式：S 1= 0v 1t + 1/2g 21t s 2= 0v 2t + 1/2g 22t 公式（2）由上式得出：g=1211222211222112)//(2)(2t t t s t s t t t t t s t s --=-- 公式（3） 上式即为本实验的测量公式。
将光电转换架E 1放在A 处不动，首先将光电装换架E 2放在B 处进行测量，测量并计算s 1,t 1，再将光电转换架E 2放在B’进行测量，测量并计算 s 2,t 2,即可根据公式（3）求出g 值。
这样既可以有效避免测量距离的困难。
测量结果的好坏还与很多因素有关，但当测量仪器选定之后，选取合理的测量参数可以提高精确度。
由于上式中g 与s 1,s 2,t 1,t 2,有关，所以g 值的不确定度与光电转化架的位置有关。
实验二(b)重力加速度的测定(用自由落体法)
实验二(b ) 重力加速度的测定（用自由落体法）实验目的1．学会应用光电计时装置。
2．掌握用自由落体测定重力加速度的方法。
实验仪器自由落体装置，光电计时装置，不同质量的小钢球等。
实验原理1．根据自由落体运动公式 221gt h = （2－2 b －1） 测出h 、t ，就可以算出重力加速度g 。
用电磁铁联动或把小球放置在刚好不能挡光的位置，在小球开始下落的同时计时，则t 是小球下落时间，h 是在t 时间内小球下落的距离。
2．利用双光电门计时方式测量g如果用一个光电门测量有两个困难：一是h 不容易测量准确；二是电磁铁有剩磁，t 不易测量准确。
这两点都会给实验带来一定的测量误差。
为了解决这个问题采用双光电门计时方式，可以有效的减小实验误差。
小球在竖直方向从0点开始自由下落，设它到达A 点的速度为V 1，从A 点起，经过时间t 1后小球到达B 点。
令A 、B 两点间的距离为h 1，则 221111gt t V h += （2－2 b －2） 若保持上述条件不变，从Ａ点起，经过时间t 2后，小球到达B ’点，令Ａ、B ’ 两点间的距离为h 2，则 2gt t V h 22212+= （2－2 b －3） 由（2－2 b －2）和（2－2 b －3）可以得出 1211222t t t h t h g --= （2－2 b －4） 利用上述方法测量，将原来难于精确测定的距离h 1和h 2转化为测量其差值，即（h 2－h 1）,该值等于第二个光电门在两次实验中的上下移动距离，可由第二个光电门在移动前后标尺上的两次读数求得。
而且解决了剩磁所引起的时间测量困难。
测量结果比应用一个光电门要精确的多。
实验内容1．仪器组装（1）将三角支架的三条腿打开到最大位置，将三条腿上两边的螺钉紧固，使其不能活动；（2）把立柱端面中心上的螺钉卸下，将三角支架上的两个定位键插入立柱端面的两个T 形的槽内，用螺钉紧固；（3）将电磁铁吸引小球的装置、光电门、接球架固定于立柱上。
普通物理实验(精)
弦振动的研究
一、实验目的要求
1 、用三线摆法测物体的转动惯量 ２ 、研究物体回转轴的位置和转动惯量的关系 二、实验仪器
三线摆 米尺 游标卡尺 秒表 天平 （外形 尺寸及质量相同的圆柱体两个.
弦振动的研究
三、实验内容 １ 、验证弦的基频与弦长的关系。 调节Ｋ使音叉按其固有频 率振动起来，取一定的Ｔ值，改变 l，使弦上出现 n ＝2、3、4、 5、6 等稳定的、振幅最大的驻波。测出各n值对应的弦线长 l， 用音叉频率 f 除以驻波数n，得出各n 值的基频 f0 ,作 lg f0— lg l 图线，并求出其斜率。 2 、验证弦的基频与张力的关系。取一确定的 l 值，改变砝 码质量，求出各 n 值的基频 f0 ，作lg f0 — lg T 图线，求 出其斜率。 3 、就实验中某一组 n、l、T 值，代入下式计算弦振动的频 率，并将其和音叉振动的频率作比较。
物理天平 比重瓶 烧杯 蒸馏水 待测物等
固体和液体密度的测量
三、实验内容
1.测量天平的灵敏度调整天平的水平和零点; 2.用流体静力称衡法测不规则固体的密度; 3.用比重瓶法测液体的密度 ，称得其质量m3； 4.计算液体在环境温度下的密度及其偏差。 注意事项:加减砝码必须在天平制动时进行。
简谐振动的研究
梁弯曲法测杨氏模量
一、实验目的要求 １.用梁的弯曲法测定金属的杨氏模量。 ２.学习百分表的使用。 二、实验仪器 弯曲仪一套（包括百分表） 螺旋测微计 游标卡尺 米尺等
梁弯曲法测杨氏模量
三、实验内容
１.调节水平螺旋，使圆形水准器的气泡处于正中，则仪器的基座处于 水平状态，以百分表的测量头为中点，对称地调节左右两刀口至相等距 离，置钢梁于两刀口上，在梁的中点套上钢质框，使刀口向下，框下边 挂上砝码钩。 ２.旋动齿轮调节旋钮，使百分表下降，百分表测量头与纲环平面上 的凹槽相接触，并使百分表的短针处于3mm 处，旋动百分表盘外圈，使 长指针对准毫米的整数（0—100的0处）。 3.在砝码上顺序加砝码，共加五次，每次增加200g，同时每加一次砝 码，读一次百分表的示值。再按相反顺序同样做一次，也就是顺序地由 梁上取下砝码，读出百分表的示值 (N/m2) 。 4.测出梁的长度 l，也就是两刀口间的距离，并用螺旋测微计在棒的 各处测厚度a，用游标卡尺在棒的各处测宽度b，各测五次。将各测得量 代入公式（17—6），求出棒材的杨氏模量。如果需要考虑梁的自重，则 测出m 0 ,代入公式（17—5）式计算。 5.可改变梁的长度（即可改变两刀口的距离），重复1—4的步骤。
高中物理实验测量重力加速度
高中物理实验测量重力加速度实验目的：测量重力加速度。
实验仪器：求重仪（简谐振动法测重力加速度实验装置）、计时器、直尺、金属球。
实验原理：重力加速度是物体在重力作用下的加速度，一般用符号"g"表示。
重力加速度是指物体在自由下落过程中获得的速度每秒增加的数值。
在地球表面，重力加速度的数值约等于9.8 m/s²，常用符号9.8 m/s²表示。
实验步骤：步骤一：调整求重仪将求重仪放在平稳的水平台上。
打开求重仪的仪器开关，待显示屏上数字稳定后，按下“归零”键将仪器归零。
步骤二：测量基准长度用直尺测量求重仪上方固定支架和下方测重支架之间的距离，记录为L₀。
步骤三：测重将金属球放在求重仪下方的测重支架上。
等待一段时间使求重仪显示屏上数值稳定后，按下“测重”键，记录显示屏上的测重数值为F。
步骤四：计时按下计时器的启动键，同时用手指轻轻拉开金属球使其离开测重支架，开始自由下落。
步骤五：停止计时当金属球下落到一定高度时，按下计时器的停止键，记录下自由下落所需的时间t。
实验数据处理：数据处理一：计算金属球的重力根据测重结果F，计算金属球受到的重力G=F。
数据处理二：计算自由下落所需的时间t将记录下的时间t转化为秒。
数据处理三：计算重力加速度g本实验中，自由下落的加速度为重力加速度g，根据自由落体运动公式 y=1/2gt²，可以得到g=2y/t²，其中y是自由下落的距离，即y=L₀-L。
实验结果与分析：根据实验数据处理的结果，我们可以计算出金属球受到的重力、自由下落所需的时间以及重力加速度的数值。
对于金属球受到的重力，我们可以观察到它的数值与金属球的质量成正比。
即金属球的质量越大，受到的重力也越大。
对于自由下落所需的时间，我们可以观察到当自由下落距离相同时，时间也是相等的。
这符合自由落体运动的规律。
最后，根据计算得到的重力加速度的数值，我们可以发现它接近于9.8 m/s²，这与地球表面的重力加速度数值相近，说明实验结果比较准确。
实验二用单摆测定重力加速度
0.5 103 m 0.20%, ul , g 3 0.2s 0.01s uat ubt , ubt人 , ubt表 3 3 ug ut uat ubt
2 2 2
又 粗测10T ps, T qs且l 1.0000m 0.2 2 0.01 2 2 2 3 3 0.5 103 2 0.20% 4 2 2 3 n q
0ttc0?0500tt确定实验所需单摆测量周期方案22l4?tg?2222222ln2ln4?lnlnuuutdtldlgdgtlgtlg??????????????????????????????????0000
目的要求
1.掌握停表的使用。 2.学习用单摆测定重力加速度的方法。 3.根据给定仪器确定周期的测量方案，使 测定重力加速度的相对标准不确定度小于 0.2%。
实验内容及注意事项
2．精测摆长和周期，求重力加速度的结果表达式，
并验证是否与设计结论相符。 3．改变摆长测周期，用作图法或最小二乘原理拟合 直线的方法验证单摆的周期公式并求重力加速度。 4．实验中除应注意停表的正确使用与维护外，应使 5 摆角小于 ，保证实验过程中单摆系在同一铅垂面内 摆动，且待其摆稳后再予记录。测量单摆周期时应从 平衡位置开始和停止。
原理
单摆：一根细线上端固定，下端系一金属小球，当细线 质量与小球质量相比可以忽略，球直径比细线长度小 得多，可与质点近似时。 设摆长 l ，重力加速度g ，则其运动方程 mglsin 0（3.1） ml 当摆角很小时（小于5°），式(3.1)的近似解为：
0 及 取决于初始条件， g / l 为圆频率，故 式中， 单摆周期 T 2π / 2π l / g （3.2） 若测得摆长和周期，即可求出当地的重力加速度： g 4 2l / T 2 (3.3) 若改变摆长测出相应的周期，即可用作图法或最小二乘 原理验证式（3.3）并可求出当地的重力加速度。
高考物理实验专题 重力加速度的测定（含解析）
高考物理专题 重力加速度的测定（含解析）1. 根据单摆周期公式glT π2=，可以通过实验测量当地的重力加速度。
如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm 。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt 即为单摆周期Te.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ，则单摆周期50tT ∆= 答案：（1）18.6 （2）a b e解析：（1）游标卡尺主尺读数为18mm ，游标尺读数为6×0.1mm ，读数为18.6mm 。
（2）摆线偏离平衡位置小于5°，故c 、d 错，a 、b 、e 对。
2. 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： ①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm 。
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 。
（填选项前的字母）A ．把单摆从平衡位置拉开30º的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t/100图151012cmC ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【解析】①主尺刻度加游标尺刻度的总和等于最后读数，0.9 cm+1017⨯mm = 0.97 cm ，不需要估读。
物理实验：测量重力加速度的实验方法
物理实验：测量重力加速度的实验方法1. 引言1.1 概述本文旨在介绍一种测量重力加速度的实验方法，重力加速度是物体在重力作用下自由下落时所获得的加速度。
测定重力加速度对于理解地球引力和物体运动有着重要意义。
通过该实验方法可以准确测量出特定条件下的重力加速度，并为进一步研究和应用提供基础数据。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分进行阐述：引言、实验方法、数据处理与分析、误差评估与控制、结论与讨论。
在引言部分，我们将介绍本实验的背景和目的，以及文章结构的概述；在实验方法部分，我们将详细描述测量重力加速度所采用的原理、实验装置和设备以及具体的测量步骤；接着，在数据处理与分析部分，我们将介绍数据采集记录的方法、数据处理方法以及对结果的进一步分析；随后，在误差评估与控制部分，将讨论系统误差来源与评估、随机误差来源与评估以及相应的控制措施；最后，在结论与讨论部分总结实验结果，并对实验方法的有效性进行讨论和改进建议，同时对实验应用前景进行展望。
1.3 目的本实验旨在通过测量重力加速度的实验方法，探究物体自由下落过程中受到的重力作用以及与其他因素的关系。
通过精确测量重力加速度，我们可以更好地理解物体运动规律，并为相关理论研究、工程设计、教学等提供可靠依据。
此外，本实验还旨在增进学生对物理实验方法的理解和掌握，培养他们的科学思维和实践操作能力。
2. 实验方法：2.1 原理介绍：测量重力加速度的实验方法基于重力与质量之间的关系。
根据牛顿第二定律，质量受到的作用力等于质量乘以加速度。
在地球表面上，这个作用力即为重力。
2.2 实验装置和设备：为了测量重力加速度，我们需要使用以下实验装置和设备：- 钟摆：一个长绳悬挂一个小物体，用以形成简谐运动。
- 万能计时器：用于准确计时钟摆的周期。
- 实验支架：将钟摆固定在支架上。
- 脉冲发生器：产生精确的脉冲信号，使得钟摆在每个周期开始位置击打计数器。
2.3 测量步骤：以下是测量重力加速度的实验步骤：1. 将钟摆悬挂在支架上，并保证没有外界干扰。
重力加速度测量实验
重力加速度测量实验引言：重力是自然界中最常见的力之一，它对物体的运动轨迹和速度产生重要影响。
重力加速度（g）是指在自由落体中物体下落的速度随时间增加的速率。
理解和测量重力加速度对于物理学乃至其他学科的研究具有重要意义。
本文将详细解读重力加速度的测量实验，包括物理定律、实验准备和过程，以及实验在其他专业领域中的应用和专业性角度的讨论。
一、简述牛顿第二定律和重力加速度之间的关系：牛顿第二定律描述了物体所受合力与物体的质量和加速度之间的关系：F = m * a，其中F表示合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
在自由落体实验中，只存在一个合力，即重力，所以F = m * g，其中g为重力加速度。
二、实验准备和过程：1.实验设备：进行重力加速度测量实验，首先需要准备以下设备：a. 落体装置：一种常见的落体装置是使用一个垂直竖直的导轨，并在导轨上放置一个可移动的小车。
b. 停止计时器：用于测量物体下落所需的时间。
2. 实验步骤：a. 将小车放置在导轨的顶端并让它自由下落。
b. 启动停止计时器，当小车到达导轨底部时停止计时。
c. 重复实验多次以获取准确的数据。
d. 记录每次实验的下落时间。
3. 数据处理和计算：a. 利用测得的下落时间和已知的下落距离，可以计算出物体下落时的平均速度。
b. 根据牛顿第二定律公式 F = m * a，确定所施加合力的大小。
c. 根据F = m * g，计算出重力加速度g的值。
三、实验应用和专业性角度的讨论：1. 应用领域：重力加速度测量实验在物理学以及其他学科中具有广泛的应用，例如：a. 物理教学：这个实验可以帮助学生理解重力加速度的概念，以及物体质量和加速度之间的关系。
b. 地球科学：测量地球上不同地点的重力加速度可以帮助研究地球内部结构和地壳运动等。
c. 空间工程：了解地球上的重力加速度对于设计和发射卫星、探测器和其他航天器很重要。
2. 专业性角度的讨论：重力加速度测量实验也可以从专业性角度进行讨论，包括以下几个方面：a. 排除误差：在实验中，我们需要注意排除各种误差，如空气阻力、人为操作误差等，以提高实验结果的准确性。
测量重力加速度实验报告
本次实验旨在通过单摆法测量重力加速度，加深对简谐运动和单摆理论的理解，并掌握相关实验操作技能。
二、实验原理单摆在摆角很小时，其运动可视为简谐运动。
根据单摆的振动周期T和摆长L的关系，有公式：\[ T^2 = \frac{4\pi^2L}{g} \]其中，g为重力加速度。
通过测量单摆的周期T和摆长L，可以计算出当地的重力加速度。
三、实验仪器1. 铁架台2. 单摆（金属小球、细线）3. 秒表4. 米尺5. 游标卡尺6. 记录本四、实验步骤1. 将单摆固定在铁架台上，确保摆球可以自由摆动。
2. 使用游标卡尺测量金属小球的直径D，并记录数据。
3. 使用米尺测量从悬点到金属小球上端的悬线长度L，并记录数据。
4. 将单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使其在竖直平面内摆动。
5. 使用秒表测量单摆完成30至50次全振动所需的时间，计算单摆的周期T。
6. 重复步骤4和5，至少测量3次，取平均值作为单摆的周期T。
7. 根据公式 \( g = \frac{4\pi^2L}{T^2} \) 计算重力加速度g。
1. 小球直径D：\(2.00 \, \text{cm} \)2. 悬线长度L：\( 100.00 \, \text{cm} \)3. 单摆周期T：\( 1.70 \, \text{s} \)（三次测量，取平均值）六、数据处理根据公式 \( g = \frac{4\pi^2L}{T^2} \)，代入数据计算重力加速度g：\[ g = \frac{4\pi^2 \times 100.00}{(1.70)^2} \approx 9.78 \,\text{m/s}^2 \]七、误差分析1. 测量误差：由于测量工具的精度限制，如游标卡尺和米尺，可能导致测量数据存在一定误差。
2. 操作误差：在实验过程中，操作者的反应时间、摆动角度的控制等因素也可能导致误差。
八、实验结论通过本次实验，我们成功测量了当地的重力加速度，计算结果为 \( 9.78 \,\text{m/s}^2 \)。
高中物理人教版一轮参考课件：选修34.1.2.2 实验(2)用单摆测定重力加速度
T2
中算出重力加
速度 g 的值,再算出 g 的平均值,即为当地的重力加速度的值.
方法二:图象法
由单摆的周期公式 T=2π
l
可得
g
g
l=42T2,因此以摆长 l 为纵轴,以 T2 为横轴
作出 l-T2 图象,是一条过原点的直线,如图所示,求出斜率 k,即可求出 g
值.g=4π2k,k=
l
T2
.
要点
.若测得连续 N 个磁感应强度最大值之间的时间
位于
(地磁场和磁传感器
间隔为 t,则单摆周期的测量值为
的影响可忽略).
(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长 l 及相应的周期 T.然后,分
(选填“直线”“对数曲
别取 l 和 T 的对数,所得到的 lg T-lg l 图象为
线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴交点的纵坐标为 c,由此得到该地的重力
20mm+0.6mm=20.6mm=2.06cm.
(2)测周期时要在摆球通过平衡位置(最低位置)时开始计时.因开始计
N-1
个周期,
2
时时记数为 1,而一个周期摆球 2 次经过平衡位置,故第 N 次时是
t
故 T= N-1 =
2
2t
.
N-1
(3)T=2π
l 2 42 2
,T = g l,T -l
g
答案:(1)2.06 (2)平衡位置
3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午3时35分21.11.2215:35November 22, 2021
单摆测重力加速度实验报告
单摆测重力加速度实验报告实验背景：重力是地球和其他星体互相作用的万有引力，是物理学中最基本的力之一。
本实验通过单摆的运动来测量地球表面上的重力加速度。
实验材料：1.单摆（包括球体、棒杆、支架）2.计时器3.直尺4.天平实验原理：单摆是由一个质量为m的球体通过一根质量可忽略不计的细长钢丝与一根不可摆动的垂直杆相连接而成。
当球体被拉离静止位置放开时，它就会在重力的作用下摆动。
球体运动的周期与重力加速度g及摆长L有关系，公式如下所示：T=2π√（L/g）实验步骤：1.使用天平测量球体、棒杆等物体的质量。
2.将单摆固定在支架上，并测量摆的长度L。
3.将球体离开静止位置，利用计时器测量单摆运动的周期T。
4.重复步骤3多次，取平均值。
5.根据公式计算重力加速度g的数值。
实验结果：利用上述公式和实验结果可以计算出重力加速度g的数值。
下列是三个实验结果：实验结果一：摆长L为0.8m，周期T为1.97s，通过计算得到的重力加速度g为9.885m/s²。
实验结果二：摆长L为1m，周期T为2.18s，通过计算得到的重力加速度g 为9.581m/s²。
实验结果三：摆长L为0.6m，周期T为1.69s，通过计算得到的重力加速度g为10.827m/s²。
结论：通过上述实验可以发现，重力加速度在不同的条件下计算出的数值可能会有一定的误差，但是误差范围不会太大。
我们还可以利用单摆测量其他的物理量，比如空气密度、钢丝直径等。
总之，单摆测重力加速度实验是一项非常有价值的实验，可以帮助我们更好地理解万有引力和运动规律。
此外，单摆测重力加速度实验不仅在理论上有很大的意义，在实际应用中也有着广泛的应用。
比如，无人机、火箭等飞行器的设计和控制，加载测试等领域都需要精确测量地球表面上的重力加速度。
需要注意的是，在进行单摆测重力加速度实验时，我们需要注意许多细节。
例如，球体的质量需要精确测量，摆长需要准确测量，让摆的振幅尽量小，以避免摆的受阻力的影响等等。
实验2重力加速度的测量
实验2重⼒加速度的测量实验3 重⼒加速度的测量（单摆法）单摆实验有着悠久历史，当年伽利略在观察⽐萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长⼀定的摆，其摆动周期不因摆⾓⽽变化，因此可⽤它来计时，后来惠更斯利⽤了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。
本实验是⽤经典的单摆公式测量重⼒加速度g ，对影响测量精度的因素进⾏分析，学习如何改进测量⽅法，以进⼀步提⾼测量精度。
【⽬的要求】1、⽤单摆测定动⼒加速度；2、学习使⽤计时仪器（停表、光电计时器）；3、学习在直⾓坐标纸上正确作图及处理数据；4、学习⽤最⼩⼆乘法作直线拟合。
【仪器⽤具】单摆装置，带卡⼝的⽶尺，游标卡尺，电⼦停表，光电计时器。
【实验原理】把⼀个⾦属⼩球拴在⼀根细长的线上，如图1所⽰。
如果细线的质量⽐⼩球的质量⼩很多，⽽球的直径⼜⽐细线的长度⼩很多，则此装置可看做是⼀根不计质量的细线系住⼀个质点，这就是单摆。
略去空⽓的阻⼒和浮⼒以及线的伸长不计，在摆⾓很⼩时，可以认为单摆作简谐振动，其振动周期T 为 gl T π2= ，224T l g π= （1）式中l 是单摆的摆长，就是从悬点O 到⼩球球⼼的距离，g 是重⼒加速度。
因⽽，单摆周期 T 只与摆长l 和重⼒加速度g 有关。
如果我们测量出单摆的l 和T ，就可以计算出重⼒加速度g 。
【实验内容】1、固定摆长，测定g 。
（1）测定摆长（摆长l 取100cm 左右）。
图1①先⽤带⼑⼝的⽶尺测量悬点O 到⼩球最低点A 的距离1l （见图1），如下所列：再估计1l 的极限不确定l e 1，计算出标准不确定度311ll e =σ。
②先⽤游标卡尺多次测量⼩球沿摆长⽅向的直径d （见图4-1），如下所列：再求出d 和d σ③摆长为21--=d l l求出则摆长l 为：cm l _______________±= （2）测量单摆周期。
使单摆作⼩⾓度摆动。
通过计算可知，当⼩球的振幅⼩于摆长的1/12时，摆⾓5<θ。
利用单摆测量重力加速度实验报告
利用单摆测量重力加速度实验报告This manuscript was revised on November 28, 2020一、实验目的利用单摆来测量重力加速度二、实验原理单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。
据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度三、实验设备及工具铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。
四、实验内容及原始数据（一）实验内容1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。
5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。
（二）原始数据1．用游标卡尺测量钢球直径2rn 1 2 3 4 5 6 直径2r(cm) 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.7222．用米尺测量悬线长l'n 1 2 3 4 5 6 悬线长l' (cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.903．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）1．钢球直径平均值2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm)2．悬线长平均值l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)3．摆长l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期TT=94.84÷50=1.8968(s)5．计算g将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值1．振动次数：可能是振动次数的有问题2．摆长测量：可能是摆长测量偏大3．秒表使用：可能是开表晚了。
物理实验_单摆测定重力加速度
实验二 单摆测定重力加速度【实验目的】1．学会使用停表和用停表测量摆动周期方法。
2．学会单摆测重力加速度的方法，并测定北京地区的重力加速度。
3．研究单摆的振动周期与单摆长度的关系。
【实验原理】单摆定义：将一个金属小球栓在一根不可伸长而上端固定的细线上，当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆。
2T = 224L g T π=如果测量得出周期T 、单摆长度L ，则可计算出当地的重力加速度g 。
【实验器材】单摆，米尺，秒表，游标卡尺，游标卡尺测量。
【实验步骤】1．研究周期与单摆长度的关系，并测定g 值。
（1）测量摆长L ：用米尺测量悬点到小钢球上切点摆线长l （约为1m ），用游标卡尺测量摆动小球直径d ，为减小测量误差，各测量三次取平均值。
利用公式2d L l =+计算摆长。
（2）测量周期T ：为了提高测量的准确程度，一般都是测量出连续30周期的时间，然后算出平均周期。
这样测得的周期，显然比单独测一个周期的准确程度要高几十倍或几百倍。
T 用1／10秒的机械停表进行测量。
［机械停表和电子秒表的使用方法见附录］。
（3）在小球正常摆动的情况下，选一基准点，当小球过基准点时，开动停表，同时数“0”，紧接一周期后，小球又过基准点时，数为“1”，如此继续数下去，如数到30时，立刻止动停表，这时从停表上读下的值，即为30个周期的时间t 1，同法再测出两次100个周期的时间t 2和t 3，用下式算出周期的平均值T 。
3tT =（3）取不同的单摆长度（每次改变0.1m ），再改变摆长2次，分别测摆长和周期。
将测量结果填入表格中。
【数据处理】1、研究周期与单摆长度的关系，并测定g 值。
【注意事项】测量周期时应注意：①小球只在一个铅直平面内摆动，不让小球绕悬线转动；②摆角θ小于5°；③在测量时要注意选择摆动小球通过平衡位置时开始计时；④数周期个数时，在开动停表的时刻数为“零”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验二重力加速度的测定一、单摆法实验内容1．学习使用秒表、米尺。
2．用单摆法测量重力加速度。
教学要求1.理解单摆法测量重力加速度的原理。
2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
3.学习在实验中减小不确定度的方法。
实验器材单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺重力加速度是物理学中一个重要参量。
地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。
一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。
研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。
利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。
伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。
这就是单摆的等时性原理。
应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。
实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。
θ图2-1 单摆原理图摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。
当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。
设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则sin θ=Lx f=psin θ=-mgL x =-m Lgx （2-1） 由f=ma ，可知a=-Lgx 式中负号表示f 与位移x 方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =mf =-ω2x 可得ω=lg 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2πgL（2-2） T 2=g 24πL （2-3）或 g=4π22T L（2-4）利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长L ，在多次精密地测量出单摆的周期T 后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。
由式（2-3）可知，T 2和L 之间具有线性关系，g24π为其斜率，如对于各种不同的摆长测出各自对应的周期，则可利用T 2—L 图线的斜率求出重力加速度g 。
上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差:1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。
在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。
实际上，单摆的周期T 随摆角θ增加而增加。
根据振动理论，周期不仅与摆长L 有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为：T=T 0[1+(21)2sin 22θ+(4231⨯⨯)2sin 22θ+……] 式中T 0为θ接近于0o时的周期，即T 0=2πgL2．悬线质量m 0应远小于摆球的质量m ，摆球的半径r 应远小于摆长L ，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：210220221212135212⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=L r m m L r L r m m L r g L T π3．如果考虑空气的浮力，则周期应为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=摆球空气ρρ210T T 式中T 0是同一单摆在真空中的摆动周期，ρ空气是空气的密度，ρ摆球 是摆球的密度，由上式可知单摆周期并非与摆球材料无关，当摆球密度很小时影响较大。
4．忽略了空气的粘滞阻力及其他因素引起的摩擦力。
实际上单摆摆动时，由于存在这些摩擦阻力，使单摆不是作简谐振动而是作阻尼振动，使周期增大。
上述四种因素带来的误差都是系统误差，均来自理论公式所要求的条件在实验中未能很好地满足，因此属于理论方法误差。
此外，使用的仪器如停表、米尺也会带来仪器误差。
操作步骤1．仪器调整：本实验是在自由落体测定仪上进行，故需要把自由落体测定仪的支柱调成铅直。
调整方法是：安装好摆锤后，调节底座上的水平调节螺丝，使摆线与立柱平行。
2．测量摆长L测量摆线支点与摆球质心之间的距离L 。
由于摆球质心位置难找，可用米尺测悬点到摆球最低点的距离L 1，（测三次），用千分尺测球的直径d ，（测三次），则摆长： L=L 1-d/23．测量摆动周期T使摆球摆动幅度在允许范围内，测量摆球往返摆动50次所需时间t 50，重复测量3次，求出T =50350⨯∑t。
测量时，选择摆球通过最低点时开始计时，最后计算时单位统一为秒。
对g =4π2212/T d L -根据不确定度的相对式有：2222221)ln ()ln ()ln (T d n g Tg d g l g g σσσσ∂∂+∂∂+∂∂= 其中：1ln l g ∂∂=Ld L 12/11=-L d L d g 212/21ln 1-=--=∂∂ TT g 2ln -=∂∂222)2()2()(TLLg T dLg σσσσ++=注意事项：1．摆长的测定中，摆长约为1米，钢卷尺与悬线尽量平行，尽量接近，眼睛与摆球最低点平行，视线与尺垂直，以避免误差。
2．测定周期T 时，要从摆球摆至最低点时开始计时，并从最低点停止计时。
这样可以把反应延迟时间前后抵消，并减少人为的判断位置产生的误差。
3．钢卷尺使用时要小心收放 4．秒表轻拿轻放，切勿摔碰。
5．实验完毕，松开秒表发条。
问题讨论1．从误差分析角度说明为什么不直接测量单摆往返一次的时间。
2．摆球从平衡位置移开几分之一摆长时，θ≈5度。
3．单摆摆动时受到空气阻力作用，摆幅越来越小，它的周期有什么变化？如用木球代替铁球有何不同。
二、光电控制计时法实验内容用自由落体法测定重力加速度 教学目的1．学习使用数字毫秒计和米尺 2．理解掌握匀加速直线运动的规律 实验器材自由落体测定仪，钢卷尺，数字毫秒计 实验原理在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动。
这种运动可以表示为：s =v 0t+gt 2/2式中s 是在时间t 秒内物体下落的距离，g 是重力加速度。
如果物体下落的初速度为零，即v 0=0，则s= gt 2/2（2-5）可见，如果能测得物体在最初t 秒内通过的距离s ，就可以算出重力加速度值g 。
实际中由于v 0=0这一条件不易达到，往往造成小球通过第一光电门时有一初速度v 0，测得的时间值比小球实际下落时间短，使测得结果g 值偏大。
同时，测量s 也有一定困难，所以我们可以采取测量两次下落的高度差来消除误差。
若S 1=21gt 12 ，S 2=21gt 22，两式相减整理有()2122122t t s s g --=，即 21222t t sg -∆= （2-6） 上述测定重力加速度值的实验，还可以用稍微不同的方式进行。
如图2-2所示，让物体从O 点开始自由下落，设它到达点A 的速度为v 1。
从点A 开始，经过时间t 1后，物体到达B 点。
令A 、B 间的距离为s 1，则s 1=v 1t 1+21gt 12（2-7）若保持前面所述的条件不变，则从点A 起，经过时间T 2后，物体到达点B ′。
令A 、B ′间的距离为s 2 ,则s 2=v 1t 2+21gt 22（2-8） 将式(2-8)×t 1-(2-7)×t 2 ，得s 2t 1-s 1t 2=2g (t 22t 1-t 12t 2) 于是得到OOA B s 1A B’ s 2图2-2 自由落体示意图1211222t t t s t s g -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2-9） 操作步骤：（一） 按式（2-6）测定重力加速度1．将重锤悬挂在铁芯上，调节底座螺旋，使支柱处于铅直状态后，取下重锤。
2．捏紧气囊，使它吸住小球。
将第一个光电门固定在小球恰好不挡光的地方，调整第二光电门与第一光电门的距离，然后测出这个距离。
3．使小球自由下落，记下数字毫秒计上显示时间t ，共测６次。
4．改变第２光电门的位置，重复上述步骤。
5．按式（2-6）计算重力加速度的平均值。
6．计算不确定度。
由 g =212212)(2t t s s -- 2222212222212121)ln ()ln ()ln ()ln (t t s s g t g t g s g s g g σσσσσ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂= 其中： 1ln s g ∂∂=121s s --2ln s g ∂∂=121s s - 1ln t g∂∂=212222t t t -- 2ln t g∂∂=212212t t t -(二)按式（2-9）测定重力加速度1. 调节好落体测定仪。
2．将第一光电门固定在支柱上部某一位置，第２光电门固定在支柱中间位置。
测出这个距离S 1。
3．小球自由下落，记录时间 t ,共测6次。
4．改变第２光电门的位置，重复上述步骤。
5．按式（2-9）计算重力加速度。
6．计算不确定度。
2222212222212121)ln ()ln ()ln ()ln (t t s s g t g t g s g s g g σσσσσ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂= 其中：1ln s g∂∂=21122t s t s t --2ln s g ∂∂=21121t s t s t - 1ln t g∂∂=2211222122211222t t t t t t t t s t s s ---- 2ln t g ∂∂=2211222121211212t t t t t t t t s t s s ----- 注意事项1．调节仪器铅直放置，上下两光电门中心在同一条铅垂线上，使小球下落时的中心通过两个光电门的中心。
2．对每一时间值要进行多次测量。
3．实验中支柱不应晃动，操作中不要碰撞实验装置。
4．小球要自由下落，不应人为的挤压气囊。
问题讨论自由落体法测定重力加速度中，方法1与方法２区别在哪里？那一个测量结果误差更小一些？。