电机学课后 思考题 习题 答案

I2N 3
458.22 A 264.55A 3
2
第 1 章 自测题参考答案
一、填空题 1. 60Hz ，60Hz；2. 少，大；3. 铁心，绕组，绕组，铁心；4. 380，相等；5. 相等，小。
二、选择题 1. ③； 2. ④；3. ③；4. ②；5. ③
三、简答题 1. 答：变压器是根据电磁感应原理工作的。原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比,
2.3 试述变压器空载电流的大小和性质。 答：由于变压器铁心采用薄硅钢片叠成，磁导率高，导磁性能好，因此空载电流很小，一般为额定
电流的 2%—10%。在空载电流 I0 中，用来建立主磁通的无功分量 I0r 远大于对应铁心损耗的有功分量 I0a ，所以空载电流基本属于无功性质，空载电流也因此常被称为励磁电流。
2.12 利用 T 形等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流、损耗、功率是否 均为实际值，为什么？
答: 一次各物理量数值均为实际值,二次电压、电流是折算值，二次损耗、功率是实际值。因为对 二次绕组进行折算时，是以等效为原则，其中，折算前、后的二次侧损耗、功率是保持不变的。
2.13 变压器空载实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载电流 百分值、空载功率、励磁阻抗是否相等？
答：空载实验一般在低压侧进行。空载电流不等，高压侧空载电流是低压侧的 1/ k ；空载电流百 分值相等；空载功率相等；励磁阻抗不等，高压侧励磁阻抗是低压侧的 k 2 倍。
2.9 为什么变压器的空载磁动势与负载时的一、二次绕组合成磁动势相等？ 答：因为变压器的漏阻抗很小，无论空载还是负载，漏阻抗压降都很小，在电源电压不变时，主电 动势变化很小，因此主磁通几乎不变，所以用以产生主磁通的空载磁动势与负载时的合成磁动势相等。 2.10 变压器负载运行时，一、二次绕组中各有哪些电动势或电压降？它们是怎样产生的？试写出
2.2 在变压器中，主磁通和一、二次绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产生 的？在等效电路中如何反映它们的作用？
答:主磁通同时交链原、副绕组，并分别在原、副绕组中产生电动势 E1 和 E 2 ，起传递能量的作用；
漏磁通只交链自身绕组，只在自身绕组中产生漏感电动势，仅起电抗压降的作用。在等效电路中，主磁 通的作用由励磁参数反映，漏磁通的作用由漏抗参数反映。
2.11 试说明变压器等效电路中各参数的物理意义，这些参数是否为常数？
答： R1 和 X 1 分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗， R2 和 X 2 分别为副边一相绕组的电阻和漏电 抗的折算值，上述四个参数为常数,其中 X 1 、 X 2 的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。 Rm 是 反映铁心损耗的等效电阻，称为励磁电阻， X m 是反映主磁通大小的电抗，称为励磁电抗，这两个参数 也是一相参数，当电源电压不变时， Rm 和 X m 近似为常数。
《电机学》各章练习题与自测题参考答案
第 1 章 思考题与习题参考答案
1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感
应定律 e N d 可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数 dt
负载时，原绕组流过电流 I1 ，产生磁动势 F1 ；副绕组流过电流 I2 ，产生磁动势 F2 ，由原、副绕组 的合成磁动势 F1 F2 F0 产生主磁通 0 ，并分别在原、副绕组中产生电动势 E1 和 E 2 ； F1 还产生只 交链原绕组的漏磁通 1 ，它在原绕组中产生漏感电动势 E1 ，F2 还产生只交链副绕组的漏磁通 2 ， 它在副绕组中产生漏感电动势 E 2 ；同时，电流 I1 在原绕组电阻 R1 上产生电压降 I1R1 ，电流 I2 在副绕 组电阻 R2 上产生电压降 I2 R2 。
改变直流电压。
4. 答：因为变压器的效率很高，二次绕组容量很接近一次绕组容量，所以一次、二次额定容量按
相等设计。
5. 答：为了保证变压器输出电压波动在一定范围内，提高电能质量，应该适时对变压器进行调压。
变压器调压是通过改变高压绕组的匝数实现的，所以高压绕组引出若干分接头，它们接到分接开关上，
当分接开关切换到不同的分接头时，变压器便有不同的匝数比，从而调节变压器输出电压的大小。
N1 N 2 时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通
的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同， 所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。
1.2 变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以 二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3 变压器铁心的作用是什么?为什么要用 0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料 是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成 是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架； 绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、 变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达 95%以上），二次绕组容量几乎接近一次 绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？ 答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。
因为原边 形联结，所以， I1Np I1N 538.86A
因为副边 d 形联结，所以， I 2Np
I2N 3
979.75 A 565.66A 3
3
第 2 章 思考题与习题参考答案
2.1 试述变压器空载和负载运行时的电磁过程。
答：空载时，原边接交流电源，原绕组中流过交流电流 I0 ，建立磁动势 F0 ，由其产生主磁通 0 和 少量的漏磁通 1 ，主磁通在原绕组中产生电动势 E1 、在副绕组中产生电动势 E 2 ，漏磁通只在原绕组 中产生漏感电动势 E1 ，同时，电流 I0 在原绕组电阻 R1 上产生电压降 I0 R1 。
5
电动势平衡方程式。
答：一次绕组外加电源电压U1 时，一次绕组中有主电动势 E1 ，漏电动势 E1 （漏抗压降 jI1 X 1 ）， 电阻 R1 上的电压降 I1R1 ，方程式为 U 1 E 1 E 1 I1 R1 E 1 I1 (R1 jX1 ) ；二次绕组中有 主电动势 E 2 ，漏电动势 E 2 （漏抗压降 jI2 X 2 ），电阻 R2 上电压降 I2 R2 ，负载端电压为U 2 ，方程式 为 U 2 E 2 E 2 I2 R2 E 2 I2 ( R2 jX 2 ) 。
阻抗、铁心损耗各有何影响？（1）减少一次绕组的匝数；（2）降低一次侧电压；（3）降低电源频率。
答：由U1 E1 4.44 fN 1 可知：
（1）减少一次绕组匝数时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载 电流增大，铁心损耗增加。
（2）降低一次电压时，主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁阻抗增大，空载电流 减小，铁心损耗减小。
1
1.8 变压器分接开关的作用是什么？ 答：为了提高变压器输出电能的质量，应控制输出电压波动在一定的范围内，所以要适时对变压器 的输出调压进行调整。对变压器进行调压是通过改变高压绕组的匝数实现的，所以高压绕组引出若干分 接头，它们接到分接开关上，当分接开关切换到不同的分接头时，变压器便有不同的匝数比，从而可以 调节变压器输出电压的大小。
定电流及相电流。 解：因为是三相变压器，所以
I1N
S N 5000103 A 288.68A 3U1N 3 10 103
I2N
SN 3U 2N
5000103 A 458.22A 3 6.3103
因为原边 形联结，所以， I1Np I1N 288.68A
因为副边 d 形联结，所以， I 2Np
答：铁心截面增大时，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁电抗增大，空载电流减小。
4
一次绕组匝数减少时，由U1 E1 4.44 fN 1 =常数，可知，主磁通增大，磁路饱和程度增加，
磁导率下降，励磁电抗减小，空载电流增大。 铁心接缝处气隙增大，磁路磁阻增大，励磁电抗减小，空载电流增大。 2.6 保持其它条件不变，当只改变下列参数之一时，对变压器的铁心饱和程度、空载电流、励磁
1.9 一台单相变压器， S N ＝500kVA，U1N /U 2N ＝35/11kV，试求一、二次侧额定电流。
解：因为是单相变压器，所以
I 1N
SN U1N
500 103 35 103
A 14.29A
I 2N
SN U2N
500 103 11 103
A 45.45A
1.10 一台三相变压器， S N ＝5000kVA， U1N /U 2N =10/6.3kV，Y，d 联结，试求：一、二次侧额
（3）降低电源频率时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流
增大，此时， Bf 常数 ，根据 pFeB 2 f 1.3 (Bf )1.3 B 0.7 可知，铁心损耗随 B 的增加而增加。 2.7 一台 220V/110V 的单相变压器，变比 k N 1 / N 2 2 ，能否一次绕组用 2 匝，二次绕组用 1
当一次、二次绕组匝数不同时，U 2 U1 ，即实现了变压。
2. 答: 为了使一、二次绕组磁耦合紧密，减少漏磁通，所以一次、二次绕组套在同一铁心柱上；
为了减小绕组与铁心间的绝缘电压差，所以把低压绕组套在内层，高压绕组套在外曾层。
3. 答：因为直流电压只能产生恒定的直流磁通，不会在绕组中产生感应电动势，所以变压器不能
四、计算题
1.
解： I1N
SN U1N
250103 10 103
A 25A
I2N
SN U2N
250 103
0.4 103
A 625A
2. 解： I1N
S N 5600 103 A 538.86A
3U1N
3 6000
I2N
SN
5600 103
A 979.75A
3U 2N
3 3300
匝，为什么？
答：不能。由U1 E1 4.44 fN 1 可知，如果一次绕组用 2 匝，在原边电压作用下，由于匝数
太少，主磁通将很大，磁路高度饱和，励磁电流会很大，要求导线线径很大，在实践上根本无法饶制。 反之，如果导线截面不够大，那么线圈流过大电流将会烧毁。
2.8 在分析变压器时，为什么要对二次绕组进行折算？折算的物理意义是什么？折算前后二次侧 的电压、电流、功率和参数是怎样变化的？
2.4Hale Waihona Puke Baidu当变压器空载运行时，一次绕组加额定电压，虽然一次绕组电阻很小，但流过的空载电流却 不大，这是为什么？
答：变压器空载运行时，虽然一次绕组的电阻很小，但是由于铁心硅钢片的磁导率大，导磁性能好， 主磁通大，所以励磁电抗大，因此空载电流不大。简单说，空载电流是受到大电抗限制的。
2.5 变压器外施电压不变的情况下，若铁心截面增大或一次绕组匝数减少或铁心接缝处气隙增大， 则对变压器的空载电流大小有何影响？
答：折算的目的是将一次、二次两个分离的电路画在一起，获得变压器的等效电路。折算的物理意
义是用匝数为 N 2 N1 的绕组来等效实际匝数为 N 2 的二次绕组，将变比为 k 的变压器等效成变比为 1 的变压器。折算后，二次电压为折算前的 k 倍，二次电流为折算前的 1/ k ，二次功率不变，二次电阻 和漏抗、负载阻抗均为折算前的 k 2 倍。