半导体物理分章答案第八章

（1）二氧化硅中的可动离子
二氧化硅中的可动离子有 Na、K、H等，其中最常 见的是Na离子，对器件稳 定性影响最大。
来源：使用的试剂、玻璃 器皿、高温器材以及人体 沾污等
二氧化硅结构的基本单元 是一个由硅氧原子组成的 四面体，呈无规则排列的 多孔网络结构，从而导致 Na离子易于在二氧化硅中 迁移或扩散。
np0 pn0
qVs k0T
1/ 2
1/ 2
Es
2k0T qLD
qVs k0T
1/ 2
Qs
2 rs 0k0T
qLD
qVs k0T
(2 rs 0qN AVs )1/ 2
开启电压： 使半导体空间电荷层处于临界强反型时， 在MIS结构上所加的栅压。
② 强反型时，Vs >> 2VB
F
qVs k0T
,
np0 pn0
半导体
VG
C0 Cs
MIS结构
等效电路
金属
半导体
Ec
EF EV
1、空间电荷层(表面电荷层)及表面势
表面电荷层：MIS结构外加偏压之后，在绝缘层一侧的 半导体表面附近形成的电荷区称为表面电 荷层。
表面势(Vs)：半导体表面电荷层两端的电势差称为表面 势。
规定：表面电势比体内高时，Vs取正值； 表面电势比体内低时，Vs取负值。
• 当|VG|较小时，|Vs|也很小，此时C/C0值随|Vs|减小而下降。
• 平带状态（Vs = 0，Qs < 0）
CFB
C0 1 r0 rs
1
rs 0k0T
q2 N Ad02
• 耗尽状态（Vs > 0）
C C0
1 r0 rs d0
1 2rs0Vs p p0q
1/ 2
• 强反型后（Vs > 0） A. 低频时
C 1 11 C0 Cs
C0
r00 d0
Cs
dQs dVs
沈阳工业大学电子科学与技术系
归一化电容:
C1
C0 1 C0 Cs
• 多数载流子堆积区（Vs < 0，Qs > 0）
C
1
C0
1
C0 LD
rs 0
exp
qVs 2k0T
• 当|Vs|较大时，C/C0=1。此时从半导体内部到表面可视为导 通的，电荷聚集在绝缘层两边。
2
(Vs
)1/
2
Cs
rs 0
LD
1
qVs k0T
1/ 2
1/ 2
Cs
N Aq rs 0
2Vs
• 反型状态（强反型、弱反型）
临界反型时，Vs = VB
表面势＝费米势
从耗尽到临界强反型状态，空间电荷区电场、电势和电 容均可以通过耗尽层近似求得
E(x)
qN A
r0
( xd
x)
E(x) 0 x xd
于体内，基本上耗尽，表面带负电。
N 型 半 导 体
2、表面空间电荷层的电场、电势及电容
（1）表面电场分布
空间电荷层中电势V(x)满足：
d
2V (x) dx2
(x) 0rs
( x)
q[nD
p
A
p(x)
n(x)]
n(
x)
n
p
0
exp
qV (x) k0T
p(x)
pp0
exp
qV (x) k0T
nD
1
rs 0k0T
N
A
ln
NA ni
讨论
（1）用电荷面密度与Vs的定性关系解释C-V特性 （2） C-V特性与频率有关，可利用高频特性判断
半导体的导电类型 （3）MIS结构的半导体材料及绝缘体材料一定时，
利用C-V特性测试d0及掺杂浓度
（2）金属与半导体功函数差对MIS结构C-V特性的影响
例：当Wm < Ws 时（P型半导体）将导致C-V特性曲线向负 栅压方向移动。
将上式两边积分，并根据
| E | dV dx
得
E 2 ( 2k0T )2[ q2 pp0 ]{[exp( qV ) qV 1] np0 [exp( qV ) qV 1]}
q 2 rs0k0T
k0T k0T
pp0
k0T k0T
令，
F
qV k0T
,
np0 pn0
exp
qV k0T
qV k0T
§8.2 表面电场效应
Effect of Surface Electric
• 多子积累状态 • 耗尽状态 • 反型状态
理想MIS结构
（1） Wm=Ws ； （2）绝缘层内无电荷，且绝缘层不导电； （3）绝缘层与半导体界面处不存在界面态； （4）由均匀半导体构成，无边缘电场效应。
绝缘层
VG 金属栅电极
厚度或硅中杂质类型以及浓度的影响 固定电荷面密度与氧化和退火条件，以及硅晶
体的取向有很显著的关系
一般认为固定正电荷的实质是过剩硅离子
这些电荷出现在Si-SiO2界面200Å范围以内，这个区 域是SiO2与硅结合的地方，极易出现SiO2层中的缺陷及 氧化不充分而缺氧，产生过剩的硅离子 实验证明，若在硅晶体取向分别为[111]、[110]和 [100]三个方向生长SiO2时，他们的硅–二氧化硅结构中 的固定表面电荷密度之比约为3:2:1。 将氧离子注入Si-SiO2系统界面处，在450度进行退火，
N fc
Q fc q
r0 0
qd0
(VFB Vms )
（3）硅-二氧化硅界面处的快界面态
快界面态与表面态类似，指未被饱和的悬挂键，位于 硅-二氧化硅界面处，形成表面能级，可以快速与半导体 的导带或价带交换电荷。之所以称为快界面态是为了与二 氧化硅外表面未饱和键以及吸附的分子、原子等所引起的 表面态区别开。
硅表面的晶格缺陷和损伤，将增加悬挂键的密度，同样 引入界面态。
界面态的特点： 界面态密度与晶体的晶向有
关。 峰值分布：认为界面态能级
连续地分布在禁带中，其中 有两个高密度峰：一个靠近 导带底为受主界面态；另一 个靠近价带顶为施主界面态 界面态电荷密度随外加偏置 而变，不但可改变平带电压， 还会使C-V曲线形状改变。
Qs 0 rs Es
Qs
2 0 rsk0T
qLD
F
qVs k0T
,
np0 pn0
（3）表面电容Cs
Cs
Qs Vs
Cs
0 rs
LD
exp
qVs k0T
1
np0 pp0
exp
qVs k0T
F
qVs k0T
,
np0 pn0
1
（4）各种状态下的表面电场、电荷量、电容
• 多数载流子堆积状态（Vs < 0，Qs > 0）
（1）多数载流子堆积状态
P型半导体
Qs Qm
VG<0
EC EEiFs EV
特征 （1）能带向上弯曲并接近EF；（2）多子在半导体表面积
累，越接近半导体表面多子浓度越高。
（2）多数载流子耗尽状态
P型半导体
Qm
xd
Qs
VG>0
EC EEiFs EV
x
特征 （1）表面能带向下弯曲；（2）表面上的多子浓度远少
p
A
np0
pp0
由以上方程得到
d 2V
q
qV
qV
dx2
rs
0
{
p
p 0 [exp(
k0T
)
1]
n
p
0
[exp( k0T
)
1]}
上式两边乘以dV并积分，得到
dV dx
dV
d(dV )
q
0 dx dx
rs 0
V 0
{
p
p0
[exp(
qV k0T
)
1]
n
p
0
[exp( qV k0T
)
1]}dV
0 x xd
设半导体中性 区电势为零
V
(x)
qN A
2 r0
(x2
2xd
x
xd2
)
V (x) 0 x xd
0 x xd
• 空间电荷区电容
• 空间电荷区宽度
来自百度文库
Vs
qN A xd2
2 rs 0
Cs
rs 0
xd
xd
2 r 0Vs
qN A
① 临界强反型时，Vs = 2VB
F
qVs k0T
,
np0 pp0
1/ 2
exp
qVs 2k0T
Es
2k0T qLD
np0 pp0
1/ 2
exp
qVs 2k0T
2ns
k0T
rs 0
1/ 2
1/ 2
Qs
2 rs 0k0T
qLD
np0 pp0
exp
qVs 2k0T
(2k0T
rs 0ns
)1/
2
1/ 2
1/ 2
Cs
rs 0
LD
np0 pp0
VG
C0 Cs
MIS结构
等效电路
MIS结构
§8.1 表面态
理想表面：表面层中原子排列的对称性与体内原子完 全相同，且表面不附着任何原子或分子的半无限晶体 表面。
表面态： 晶格周期性在表面处中断或其它因素而引 起的局（定）域在表面附近的电子态。理 想表面上形成的表面态称为达姆表面态。
表面能级：与表面态相应的能级称为表面能级。 分布在禁带内的表面能级，彼此靠得很 近，形成准连续的分布。
F
qVs k0T
,
np0 pn0
exp
qVs 2k0T
Es
2k0T qLD
exp
qVs 2k0T
Qs
2 rs 0k0T
qLD
exp
qVs 2k0T
Cs
rs 0
LD
exp
qVs 2k0T
• 平带状态（Vs = 0）
F
qVs k0T
,
np0 pn0
0
Es 0 Qs 0
Cs
rs 0
LD
减少界面态的方法： 将硅-二氧化硅系统在含H的气氛中退火，可显著降低
界面态。
（4）二氧化硅中的陷阱电荷
氧化层受到高能磁辐射时，可以在氧化层中产生电子 －空穴对。在偏压作用下，电子－空穴对中的电子容 易运动，而漂向电极。空穴则被陷阱所陷，在氧化层 中形成正电荷，这就是陷阱电荷。
• 少子的产生-复合跟得上小信号的变化。
C C0 1
1
r0LD
1/ 2
rsd0
np0 pp0
exp
qVs k0T
|Vs |
1
• 强反型后（Vs > 0） B. 高频时
• 反型层电荷对MIS电容没有贡献。
Cs
Cs min
rs 0
xdm
C C0
Cm in C0
1
1
r0
xdm
rsd0
1 2 r0 q rsd0
第八章 半导体表面与MIS结构
Semiconductor surface and metal-insulator-semiconductor structure
重点：
表面态概念 表面电场效应 MIS结构电容-电压特性 硅-二氧化硅系统性质
沈阳工业大学电子科学与技术系
绝缘层
VG 金属栅电极
半导体
1
np0 pp0
exp
qV k0T
qV k0T
1
1/
2
1/ 2
LD
2 0 rsk0T
q2 pp0
则
E 2k0T F( qV , np0 )
qLD k0T p p0
表面处，V = Vs，则半导体表面处的电场强度为：
Es
2k0T qLD
F
qVs k0T
,
np0 pn0
（2）表面电荷分布Qs 根据高斯定理，表面的电荷面密度为：
1
qVs 2k0T
np0 pp0
1
qVs 2k0T
1 2
1
np0 pp0
1/ 2
CFBS
2 rs 0
LD
• 耗尽状态（Vs > 0，Qs < 0）
F
qVs k0T
,
np0 pn0
qVs k0T
1/ 2
1/ 2
Es
2 LD
k0T q
(Vs )1/ 2
Qs
2 rs 0
LD
k0T q
1/
exp
qVs k0T
rs 0
LD
ns pp0
（5）关于空间电荷层的讨论
强反型时空间电荷层达到最厚
由8-43式得
1
xd
2 rs
qN
0Vs
A
2
1
当Vs=2VB时xd达到最大xdm 深耗尽现象
4 rs 0k0T
q2NA
ln
NA ni
2
反型层中的电子是通过热激发产生的，需要时间。 若Vs突变、远大于2VB时，空间电荷只能由多子 耗尽方式提供，于是发生深耗尽现象
dVFB
x ( x)dx
d0C0
VFB
1 C0
d0 x (x) dx
0 d0
§8. 4 硅-二氧化硅系统的性质
Characteristics of Si-SiO2 System
1. 二氧化硅中的可 动离子
2. 二氧化硅中的固 定表面电荷
3. 在硅–二氧化硅 界面处的快界面态
4.二氧化硅中的陷 阱电荷
强反型高频条件下， 空间电荷层电容保持最小
Cs
Cs min
rs 0
xdm
§8.3 MIS结构的电容-电压特性
C-V characteristics of MIS structure
（1）理想MIS结构的电容-电压特性
绝缘层
VG 金属栅电极
半导体
VG
C0 Cs
MIS结构
等效电路
VG V0 Vs
作偏压–温度（B-T）实验，可以测量二氧化硅中 单位面积上的Na离子电荷量：
QNa CoVFB
单位面积钠离子电荷数：
NNa
QNa q
• 降低碱金属离子影响的 工艺方法：
(a) 磷稳定化
(b)氯中性化
（2）二氧化硅中的固定表面电荷
二氧化硅层中固定电荷有如下特征 电荷面密度是固定的，不随偏压而变化； 这些电荷位于Si-SiO2界面200Å范围以内 固定表面电荷面密度的数值不明显地受氧化层
qVms Ws Wm
Vms
Ws
Wm q
VFB
Vms
Wm
Ws q
平带电压：使零偏时产生的能带弯曲恢复到平带状态所需加 的栅压称为~。
（3）绝缘层中电荷对MIS结构C-V特性的影响
当绝缘层处有一薄层电荷,其面电荷密度为
Q (x)x
VFB
xQ
rs 0
Q CO
x dOX
当绝缘层中有分布电荷
发现固定表面电荷密度有所下降 将MOS结构加负偏压进行B-T实验，当温度高到一定
程度（如350度）时，固定的表面电荷密度有所增加。
固定电荷引起的电压漂移：
VFB
Q fc C0
功函数差与固定电荷引起的电压漂移：
VFB
Vms
Q fc C0
Q fc
r0 0
d0
(VFB
Vms )
则单位面积的固定电荷数目为：