中考数学必背公式

n
n
正 n 边形外角=中心角= 360 n
正 n 边形的边长=Rsin 180 n
正 n 边形的边心距= Rcos 180 n
正 n 边形面积= 1 nR2 sin 180 cos180 ，n 边形对角线条数： 1 n(n 3)
2
n
n
2
外角和=360º。
从 n 边形的一个顶点可引(n-3)条对角线，故 n 边形对角线条数= 1 n(n 3) 。 2
关于 y=x 对称点（y，x）。
2．中点坐标公式：坐标平面内两点
A（x1，x2）、B（y1，y2）的中点坐标为
x1
2
x2
,
y1
2
y2
3. 两点间坐标公式：A（x1，x2）、B（y1，y2）两点间距离为 x1 x2 2 y1 y2 2
(六)抛物线的三种表达形式:
形式：一般式：y= ax2+bx+c=0（a≠0） 顶点式： y a(x h)2 k 交点式： y a(x x1)(x x2 )
（九）正方形 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，
每条对角线平分一组对角
（十三）相似形
1. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
2. 两角对应相等的两三角形相似 3. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似
（3）△ADC∽△CDB∽△ACB
9．三角形的内心是三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等，
三角形的外心是三边中垂线的交点，到三角形三顶点距离相等。
10. 圆锥展开图计算的两个重要公式
CD2=AD·BD， AB·CD=AC·BC
1.乘积式：侧面积： 全面积：
2.比例式：
顶点：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b 2a
,
4ac 4a
b2
（h,k）
对称轴 x b = x1 x2 。
2a
2
其中 h b ， k 4ac b2 ，
2a
4a
抛物线与 x 轴两交点间距离为 AB x2 x1
(x1 x2 )2 4x1x2
。
a
（六）统计
1.平均数：
x
1 n
( x1
x2
…xn
)
2.加权平均数： x
1 lr 2
⑧S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S全面积＝S侧＋S底＝2πr h＋2πr2
⑨S圆锥侧＝ ×底面周长×母线＝πr R， S全面积＝S侧＋S底＝πr R ＋πr2
10．对角线垂直的四边形面积= 1 ·对角线乘积， 2
S 菱=底·高= 1 ·对角线乘积 2
（1）Rt△ABC 的三条边分别为：a、b、c（c 为斜边），则它的内切圆的半径 r a b c ； 2
18.平方差公式： (a b)(a b) a2 b2
19.完全平方公式： (a b)2 a2 2ab b2
（三）二次根式的运算
a b ab a 0,b 0
（四）一元二次方程
a a (a 0, b 0) bb
一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）当△=b2-4ac≥0 时，x= b b2 4ac ；x1+x2= - b ；x1x2= c
4. 三边对应成比例的两三角形相似
5. 相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
6. 相似三角形周长的比等于相似比 7. 相似三角形面积的比等于相似比的平方
8.射影定理：
CD 为 Rt△ABC 斜边 AB 上的高，则（1）AC2=AD·AB， BC2=BD·AB，
（2）∠1=∠B，∠2=∠A
2a
a
a
增长率问题：
1、原有量×(1 + x )n 次方=现有量，
X 表示增长率，n 表示增长的次数
2、原有量×(1 - x )n 次方=现有量，
X 表示减少率，n 表示减少的次数
（五）函数
1.点 A、B 在数轴上的坐标为 xA、xB，则 A、B 两点间距离=|xA-xB|。
9．P(x，y)关于 x 轴对称点（x，-y），关于 y 轴对称点（-x，y），关于原点对称点（-x，-y），
4．n 条直线两两相交，最多有 1+2+3+…+(n-1)= 1 n(n 1) 个交点。 2
（九）面积
①S正△＝ ×(边长)2． ②S平行四边形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝
×(对角线的积)，
S梯形
1 2
(上底
下底)
高
中位线 高
④S圆＝πR2． ⑤l圆周长＝2πR． ⑥弧长L＝
．
⑦ S扇形
n r2 360
tan cot =1，
tan
=
sin cos
（八）圆 1.面积 S r2 ，
周长 C 2 r ，
弧长 l n r ，
180
S扇
n R2 360
1 lR 。
2
2.直角三角形内切圆半径 r 1 (a b c) 2
3 . n 边形内角和：(n-2)180°
正 n 边形内角： (n 2) 180 =180 360
14.同底数幂的乘法法则: am an amn ( a≠0,m,n 都是正数) 15.幂的乘方法则： (am )n amn (m,n 都是正数)
16.积的乘方法则： (ab)n anbn （n 为正整数）
17.同底数幂的除法法则: am an amn (a≠0,m、n 都是正数,且 m>n). （二）整式的运算
1 n
(
x1
f1
x2 f2
…xk
fk ) ，其中
f1
f2
fk
n
3.方差：
s2
1 n
( x1
x)2
( x2
x)2
…(xn
x)2
（七）锐角三角函数 1. 五个特殊角的三角函数值：
30°
45°
60°
sin
cos
tan
2. sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90-A)，tanA=cot(90°-A) sin2 ＋cos2 =1，
2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3.两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
5. 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
（七）矩形
1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。
2.有三个角是直角的四边形是矩形
3. 对角线相等的平行四边形是矩形 （八）菱形
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.四边都相等的四边形是菱形 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
中考数学必背知识点
1.分式 A 中，分母 B≠0； B
2.二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）
3.一次函数 y=kx+b（k≠0） 4.反比例函数 y k （k≠0） x
5.二次函数 y= ax2+bx+c=0（a≠0）
非负数 6.│a│≥0
7. a ≥0（a≥0）
8. a2n≥0（n 为自然数）
（2）△ABC 的周长为 l ，面积为 S，其内切圆的半径为 r，则 S 1 lr 2
（四）直角三角形
1. 直角三角形的两个锐角互余 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3. 直角三角形中 30°所对直角边等于斜边的一半
4. ∠C=90°，则 a2+b2=c2
（六）平行四边形
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
9.绝对值：
a
a a
(a 0) (a＜0)
10. 平方根：如果 x2=a（a≥0），则称 x 为 a 的平方根，记作：x= a ，其中 x= a 称为 x 的算术平方根.
11.
负指数： a p
1 ap
（一）幂的运算性质
12. 零指数：a 0=1（a≠0） 13. 科学计数法：a×10 n（n 为整数，1≤ a ＜10）