人教版必修三第三章测试题(含答案)

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第三章测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确．．．

的是（ ）． A . A 与B 互斥且为对立事件 B . B 与C 互斥且为对立事件

C . A 与C 存在有包含关系

D . A 与C 不是对立事件

2. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）．

A .

B .

C .

D . 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）．

A .

B .

C .

D . 4.甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）．

A .

B .

C .

D .无法确定 5. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）．

A .

B .

C .

D .

6. 已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min .则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ． 7. 有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ． 8. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）．

A . 1

B .

C .

D . 9991100011000999212141318131412110.420.280.420.280.30.71019111181212131103

10732101

2 9．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）．

A .

B .

C .

D . 10．现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是（ ）．

A .

B .

C .

D . 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）.

11．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________.

12．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是______________________________.

13．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_____________.

14．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

则年降水量在 [ 200，300 ]范围内的概率是___________.

15．如右图，在一个边长为a 、b （a ＞b ＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底

分别为a 与a ，高为b ，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.

三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答时应

写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（8分）（1） 如图，在边长为25cm 的正方形中

挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在

正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

（2） 10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

2131415

21015310310

93

121年降水量/mm

[ 100， 150 ） [ 150， 200 ） [ 200， 250 ） [ 250， 300 ] 概率 0.21 0.16 0.13 0.12

3

（3）一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？

（4） 抽签口试，共有10张不同的考签．每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回．考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率．

17. （10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球；（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

18．（10分）同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：

（1）事件A ：两个骰子点数相同；

（2）事件B ：两个骰子点数之和为8；

（3）事件C ：两个骰子点数之和为奇数.

19．（10分） 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：

（1）至多有2人排队的概率是多少？

（2）至少有2人排队的概率是多少？

20.（10分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次．求：

（1）3个全是红球的概率；

（2）3个颜色全相同的概率；

（3）3个颜色不全相同的概率；

（4）3个颜色全不相同的概率．

参考答案

16．（1）解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件

设A ＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25

＝625；两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96．所以 P (A )＝．

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162596