传热学(第四版)例题
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
传热学第四版1-7章试卷及答案
传热试卷一、判断题（每题2分，共10分）1、如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将提高（√）2、同名准则数相等，两种现象必相似。
（×）3、流体分别在较长的促管和习惯内做强制紊流对流换热，如果流速条件相等，则粗管内换热较大（√）4、根据流体流动的起因不同，把对流换热分为层流换热和湍流换热（×）5、沸腾的临界热流量q c是从不稳定膜态沸腾过渡到稳定膜态沸腾的转折点。
（×）二、简答题（每题8分，共40分）1、简述导热微分方程的三类定解条件答：第一类：规定了边界上的温度；第二类：规定了边界上的热流密度；第三类：规定了物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度。
2、试用简明语言说明边界层的特点及引入边界层的意义。
答：特点1）流动边界层厚度δ<<l 2)有层流紊流，且紊流区有层流底层3）边界层内的速度梯度很大4）分为主流层区和边界层去意义1）缩小研究区域2）简化微分方程3、使用特征数方程时应注意哪些问题答：（1）特征长度应该按该准则式规定的方式选取（2）特征速度应该按规定方式计算（3）定性温度应该按该准则式规定的方式选取（4）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外。
4、简述沿热竖壁自然对流局部系数变化原因答：层流厚度增加，h减小；逐渐变为湍流，h增加；旺盛湍流h几乎为常量5、非稳态导热正规与非正规的区别在哪里？请用文字和数学语言描述答：正规温度分布受热边界条件的影响,oF≥0,.2；非正规温度分布受初始温度分布的影响,≤0.2三、计算题（共50分）1、（10分）一砖墙的表面积为12，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。
设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。
解：根据傅立叶定律有：2、（12分）某一瞬间，一无内热源的无限大平板中的温度分布可以表示成t 1=c1x2+c2的形式，其中c1、c2为已知的常数，试确定：ft oF2mWtA9.207626.05)(25125.1=--⨯⨯=∆=Φδλ（1） 此时刻在x=0的表面处的热流密度（2） 此时刻平板平均温度随时间的变化率，物性已知且为常数。
传热学 第四版 (章熙民 任泽霈 著) 中国建筑工业出版社 课后答案
令m =
h 1 = 5.2432 1/ m 且 θ = t − t g ，则 θl = θ 0 ， ch ( ml ) λδ
得到 l = 200mm ， t g = 157.07 C ， ∆t = 157.07 − 84 = 73.07 C ,
0
0
ξ=
157.07 − 84 × 100% = 46.52% 157.07
xc =
Rec ν 5 ， Rec = 5 ×10 ，最后得到 u∞
⎛5 ⎞ Nu = ⎜ C Re 4 5 − 831⎟ Pr1 3 ，又因为已知 Nu = ( 0.0359 Re 4 5 − 831) Pr1 3 ，故 ⎝4 ⎠
传热学课后题答案及相关解题性
C = 0.02872 ， Nu x ,t = 0.02872 Re x 4 5 ⋅ Pr1 3
23 题 分析 参考课本 P123 页（15）到（5-33）式。
⎛ d 2t ⎞ t = a − by + cy 2 ； y = 0, t = tw ； ⎜ 2 ⎟ = 0 ； y = δ t , t = t f 得到 ⎝ dy ⎠ w
t − tw θ y = = ，代入速度场和该温度场于能量积分方程 t f − tw θ f δ t
⎧−4ta + 2tb + 100 = 0 ⎪t − 4t + t + 500 = 0 ⎪a b c 第 7 题： ⎨ ⎪tb − 4tc + td + 500 = 0 ⎪ ⎩tc − 3td + 500 = 0
⎧ta ⎪t ⎪b ⎨ ⎪tc ⎪ ⎩td
= 133 = 216 = 240.3 = 245.8
⎞ ⎟ ， τ = 328.07 s = 5.47 min ⎠
传热学(第四版)例题
367.4W m2
例题1-4
对一台氟利昂冷凝器的传热过程作初步测 算得到以下数据：管内水的对流传热表面 传热系数 h1 8700W (m2 K ) ，管外氟利昂蒸 气凝结换热 表面传数 h2 1800W (m2 K ) ， 换热管子壁厚 1.5mm 。 管子材料是导热 系数 383W (m k) 的铜。试计算三个环 节的热阻及冷凝器的总传热系数。欲增强 传热应从哪个环节入手？
发射率 = 0.9 。试求（１）此管道的散热必须
考虑哪些热量传递方式；（２）计算每米长度管 道的总散热量。
解：此管道的散热有辐射传热和自然对流传热两种方式。 把管道每米长度上的散热量记为 ql 。
单位长度上的自然对流散热量为
ql,c d ht dh(tw t f )
3.140.5833.42(48 23) 156.5 w m
（4）材料为硅藻土， 0.242W (mk)
解： 铜：
q tw1 tw2 375 300 100 1.50106W / m2
0.00 100 1.46105W / m2
0.05
鉻砖：
q tw1 tw2 2.32 300 100 9.28103W / m2
解：为求平均导热系数 ，先算出材料的平均温度
于是
500C 50C
t
275C
2
(0.0651 0.000105 275)W (m K )
(0.0651 0.0289)W (m K)
0.0940W (m K)
代入得每平方米炉墙的热损失为
q
(t1
t2 )
0.0940W (m 0.120m
传热学第四版课后习题及答案解析(杨世铭-陶文铨版)
与人处于实际气温、实际风速下的散热量相同。从散热计算的角度可以将人体简化为直径为 25cm、高 175cm、
表面温度为 30℃的圆柱体，试计算当表面传热系数为15W / m2 K 时人体在温度为 20℃的静止空气中的散热 量。如果在一个有风的日子，表面传热系数增加到 50W / m 2 K ，人体的散热量又是多少？此时风冷温度是
片最大允许功率时多少？芯片顶面高出底板的高度为 1mm。
解： max hAt 175W / m2 .K 0.01 0.01 4 0.01 0.001 (85℃-20℃)
＝1.5925W
1-15 用均匀的绕在圆管外表面上的电阻带作加热元件，以进行管内流体对流换热的实验，如附图所示。用功
,壁管温度 Tw T f 。试分析热电偶结点的换热方式。
解：具有管道内流体对节点的对流换热，沿偶丝到节点的导热和管道内壁到节点的热辐射。 1-8 热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了反射率很
2
低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处的密闭性，这会影响保温效
解：
q
t
，
q t
15 0.04 40 30
0.06W /(m.K )
1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 tw=69℃，空气温 度 tf=20℃，管子外径 d=14mm，加热段长 80mm，输入加热段的功率 8.5w，如果全部热量通过对流换热传 给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？
面传热系数。
解：根据牛顿冷却公式有 Aht
h At 4423.2 W/(m 2 .K)
1-14 一长宽各为 10mm 的等温集成电路芯片安装在一块地板上，温度为 20℃的空气在风扇作用下冷却芯片。
传热学第四版习题答案(高教出版社)第八章
2 射 G=1300W/ m 。该表面的光谱发射率为： 0 2m 时 0.5;
4
2m 时 0.2 。试确定当该板表面温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太阳的辐射能均集中 在 0～2 m 之内。
解：
167
按题意，当工件位于 x1 处时，工件对传感器的角系数为工件在正下方时的 75%, 当工件在正下方时，
x1, 2
A H2 ,A H2 2 是 A 对传感器的张角：
H2 A H2 x 2 1 2 2 H x1
2
x1, 2
当 工 件 在 x1 处 时 ，
4
T Eb C0 100 解：
可见光的波长范围 0.38～0.76 m 则 1T 1102m.K ; 2T 2204m.K 由表可近似取
Fb 0 0.38 0.092; Fb 0 0.76 10.19
4
T C 0 10.19 0.094 % 100 在可见光范围内的能量为 10.09% 发光效率
2 18 10 14 2 14 c sum
6 1 4
6 1 4
5800 1.5221 31.62 279.2 K 。
8-12、如附图所示，用一个运动的传感器来测定传送带上一个热试件的辐射具有黑体的特性，文传感器与热 试件之间的距离 x1 多大时，传感器接受到的辐射能是传感器与试件位于同一数值线上时的 75％？
8-10、一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。其上有一个面积为 0.02 m 的小孔，小孔面积相 对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界辐射的能量为 70W，试确定空腔内表面的温度。如果把空腔 内表面全部抛光，而温度保持不变，问这一小孔向外的辐射有何影响？
《传热学》课后习题答案(第四版)
《传热学》课后习题答案（第四版）第1章1-3 解：电热器的加热功率： kW W tcm QP 95.16.195060)1543(101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯=∆==-ττ 15分钟可节省的能量：kJ J t cm Q 4.752752400)1527(15101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=-1-33 解：W h h t t A w f 7.45601044.02.061)]10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=Φλδ 如果取K m W h ./3022=，则 W h h t t A w f 52.45301044.02.061)]10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=Φλδ 即随室外风力减弱，散热量减小。
但因墙的热阻主要在绝热层上，室外风力变化对散热量的影响不大。
第2章2-4 解：按热平衡关系有：)(1222121f w B B A A w f t t h h t t -=++-λδλδ，得：)2550(5.906.01.025*******-=++-B B δδ，由此得：,0794.0,0397.0m m A B ==δδ 2-9 解：由0)(2121=+=w w m t t t ℃从附录5查得空气层的导热系数为K m W ⋅/0244.0空气λ 双层时：W t t A w w s 95.410244.0008.078.0006.02)]20(20[6.06.02)(21=+⨯--⨯⨯=+-=Φ空气空气玻璃玻璃λδλδ单层时：W t t A w w d 187278.0/006.0)]20(20[6.06.0/)(21=--⨯⨯=-=Φ玻璃玻璃λδ 两种情况下的热损失之比：)(6.4495.411872倍==ΦΦs d题2-15解：这是一个通过双层圆筒壁的稳态导热问题。
由附录4可查得煤灰泡沫砖的最高允许温度为300℃。
传热学第四版第一章
第一章1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。
他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W 的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m 、3m 、2.5m 。
如果该大学生10h 以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热量：为J 54000036001015＝⨯⨯全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m 3,所以89.11005.1205.15.235105400003=⨯⨯⨯⨯⨯=∆-t当他回来时房间的温度近似为32℃。
1-2理发吹风器的结构示意图如附图所示，风道的流通面积2260cm A =，进入吹风器的空气压力kPa p 100=，温度251=t ℃。
要求吹风器出口的空气温度472=t ℃，试确定流过吹风器的空气的质量流量以及吹风器出口的空气平均速度。
电加热器的功率为1500W 。
解：1-3淋浴器的喷头正常工作时的供水量一般为每分钟31000cm 。
冷水通过电热器从15℃被加热到43℃。
试问电热器的加热功率是多少？为了节省能源，有人提出可以将用过后的热水（温度为38℃）送入一个换热器去加热进入淋浴器的冷水。
如果该换热器能将冷水加热到27℃，试计算采用余热回收换热器后洗澡15min 可以节省多少能源？ 解：1-4对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（a ）中热量交换的方式主要为热传导。
（b ）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a ）布置。
1-5 一个内部发热的圆球悬挂于室内，对于附图所示的三种情况，试分析：（1）圆球表面散热的方式；（2）圆球表面与空气之间的换热方式。
传热学第四版习题答案
2-79一日式火锅的手柄为圆锥形空心圆柱，如附图所示。今将其简化成为等直径圆柱体。设：圆筒内、外表面各为2W/(m2K)及10W/(m2K)，直径分别为25mm与30mm，柄长90mm，筒体内、外流体温度为15℃，手柄与锅体相接部分的温度为70℃。试计算：(1)手柄局部温度为35℃处的位置；(2)上述条件下手柄所传递的热流量。解：
（2）设ts2＝25℃，?＝15W/(m.K)，r2?35mm,r3?48mm，并要求ts1应达到150℃，求qr之值。解：(1)管子内壁面的热流量为：?＝?d1lqr，稳态条件下有：
??2??l?ts1?ts2?ln?r1r2???d1lqr2???ts1?t?ln?rr2???d1lqr，在任一直径r处温度为t，则有：
23?解：利用有内热源的一维球坐标方程：
1??2?t???0?r???2?r?r?r?
3d?2dt?cdtr?r2?2dt?r???r?/??????1r?????c12dr?dr?3r，3，dr，dr????c1?c?26r
?tdtr?0，?0；r?R???h?t?t???rdr边界条件为：。t??r2为满足第一边界条件，c1必须为0。
?5.09?0.02?5.11℃t0?5℃??R3h??R2?6??5.09?38.9?0.04℃6?0.5。
2-77在一有内热源的无限大平板的导热问题中，平板两侧面温度分别为t1（x=0处）及t2（x=?处）。平板内温度分布为?t?t1?/?t2?23??t1??c1?c2x?c3x。其中c1,c2,c3为待定常数，x=0处的内热源强度为?0。
2-81一种救火员穿戴的现代化的衣料如图所示。其中面罩料、湿面料以及热面料的厚度及其导热系数见附表。热量通过两层空气隙传递时，既有导热又有辐射，辐射热流量可以按对流的方式计算：
传热学复习题精练版(传热学)杨世铭 陶文铨第四版
1. 传热：是指热能的传递(从空间一个位置传递到另一个位置）过程，即在温差作用下物质中发生的热量传递过程。
2. 传热学：研究热量传递规律的一门学科。
3. 热传导：温度不同的物体各部分或温度不同的两物体间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象。
4. dx dt A q λ-=Φ=Φ－热流量，单位Wq －热流密度，通过单位面积的热流量，单位W/m2“-”：热量传递方向指向温度降低方向，与温度升高方向相反A ：垂直于热量传递方向的截面面积，单位m2λ：导热系数，物性参数，取决于物质的热力状态，单位 W/(K •m)单位温度梯度作用下的物体内所产生的热流量，标量，表征物体导热本领的大小5. 热对流：流体各部分之间发生相对位移时，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。
6. q=Φ/A=h ∆tA －与流体接触的壁面面积h －表面传热系数，单位W/(m2·K)，表征对流换热过程的强弱，是过程量－与很多因素有关(流体种类，表面形状，流体速度大小等)。
7. 1/Ah 是对流换热的热阻，Aλδ是导热热阻 8. 温度场：物体中各点温度值所组成的集合9. 同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为等温线或等温面10. 温度梯度：指向变化最剧烈的方向11. 导热基本定律（傅立叶定律）：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比于垂直于该截面方向上的温度梯度和截面面积，方向与温度梯度相反。
一般表达式：→→→∂∂-=-=Φ=n n t gradt A λλq 12. 热扩散率：a=cρλ，m2/s ，物性参数，物体向与其接触的低温物体散热的能力。
λ越大，一定时间内可传递更多热量，ρc 越小，温度上升1度所需热量越少。
13. 吸热系数：λρc ，物体向与其接触的高温物体吸热的能力。
14. 圆筒：t=t1+(t2—t1))1/2ln()1/ln(r r r r R=l r r πλ2)1/2(ln 15. 套管：m=CA P λh P=d π δπd =C A16. 集中参数法：Bi=≤λ)/(h A V 0.1 Fo=2)/(A V a τhA cVρτ=c)o ex p()ex p(t 00F Bi cV hA t t t •-=-=--=∝∝τρθθ 17. 半无限大物体：①惰性时间：a 16x 2≤τ ②位置上：22x ≥τa 18. 流动边界层：当流体流过固体壁面时，由于流体粘性的作用,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层。
第四版《传热学》课后习题答案解析
第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt－沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；wt －固体表面温度；ft －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
第1章-绪论__传热学(第四版)
流体被加热时：
q h(t w t f )
流体被冷却时：
（1-3）
q h(t f t w )
（1-4）
tf 式中， t及 分别为壁面温度和流体温度， w ℃。
• 如果把温差（亦称温压）记为 t，并约定永 远取正值，则牛顿冷却公式可表示为
q ht
Aht
单位
2 W/ 。 m K
一般地，就介质而言：水的对流换热比空气 强烈； 就换热方式而言：有相变的强于无相变的；
强制对流强于自然对流。
对流换热研究的基本任务： 用理论分析或
实验的方法推出各种场合下表面换热导数的
关系式。
表面传热系数的数值范围
课前回顾：
传热学 热量传递的速率方程 热量传递的三种基本方式 热传导：定义、特点、傅里叶定律 热对流：定义、对流换热、特点、 牛顿冷却定律
铜：
q q
tw1 tw2
300 100 375 1.5 106 W m2 0.05 36.4 300 100 1.46 105 W m2 0.05 300 100 2.32 9.28 103 W m2 0.05 300 100 9.68 102 W m2 0.05
热量传递中的三类问题
强化传热 削弱传热
温度控制
日常生活中的例子
a 人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和冬 天都保持22度，那么在冬天与夏天、人在房间里所 穿的衣服能否一样？为什么？ b 夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的 感觉不一样。为什么？ c 北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于 保温。如何解释其道理？越厚越好？
第1章 绪论
1.1 传热学的研究内容及其在科学技术和工程 中的应用 1.4 传热学的发展史和研究方法
传热学(第四版)例题
解： 铜：
q tw1 tw2 375 300 100 1.50106W / m2
0.05
钢：
q tw1 tw2 36.4 300 100 1.46105W / m2
0.05
鉻砖：
q tw1 tw2 2.32 300 100 9.28103W / m2
解：
A
t
50W
(m K ) 3.14 0.032 m2 (60 20)K
4
0.3m
3.27W
例题2-5
为了减少热损失和保证安全工作条件，在外径 为133mm的蒸汽管道外覆盖保温层。蒸汽管道 外表面温度为400℃。按电厂安全操作规定， 保温材料外侧温度不得超过50℃。如果采用水 泥珍珠岩制品作保温材料，并把每米长管道热
推导：肋片的导热微分方程与边界条件为
d 2t dx2
0式h
s dt x 0,t t0; x 2 , dx 0 现在进一步导出式（b）中源项 的表达式。仿照前面的分析
可以写出
hPt
t
Ac
qr P
hP Ac
t
t
qr h
式k
代入式（h）得
d 2t dx2
hP
Ac
t
t
qr h
为使式（k）成为齐次方程，定义
t
t
qr h
。于是得
d 2t dx2
m2
x
0,
0; x
s, 2
d
dx
0
式（2 - 39）显然就是这一问题的解，而只要将其中的H
用s 2来代替即可，此处不再列出。
0
2m s
emx e e 2 mx
传热学(第四版)第三章：非稳态热传导
方程求解
dt cV hA t t d
一阶非齐次方程
0时，t =t0
令： t t — 过余温度，则有
d -hA Vc d 0时， t t 0 0
一阶齐次方程
方程式改写为：
d hA d Vc
3 拟合线1: t 12.7 79.4 exp 79.4 0.216 3 拟合线2 : t 11.1 80.0 exp 80.0 第三章 非稳态导热 1.252
8
时间常数 ( Vc / hA)反应导热体的热惯性。 如果导热体的热容量（ Vc ）小、换热条件好（h大）， 那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快。 对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对 流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的。
Q Q＝ Q 0 Q0
3.2 正规热状况的实用计算方法－近似拟合公式法（了解） 对上述公式中的A，B，μ 1，J0 可用下式拟合
b 1 (a ) Bi
2 1
A a b( 1 e cBi ) a cBi B 1 bBi J 0 ( x ) a` b` x c` x 2 d` x 3
第三章 非稳态导热 11
讨论4：零维问题（集中参数法）的应用条件 理论上，集中参数法是在Bi->0的条件下提出的。 在实际应用中，可以适当放宽适用条件： h(V A) Bi 0.1 (V/A)是物体的特征长度
对厚为2δ 的
无限大平板
对半径为R 的无限长 圆柱 对半径为R 的球
V A A A V R2 R A 2 R 2 4 R3 R V 3 2 A 4 R 3
传热学第四版课后题答案第六章.
第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
第四版传热学第六,七八章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v xy u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
传热学第四版课后题答案第五章
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：xxRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v xy u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0.05
硅藻土砖：
q tw1 tw2 0.242 300 100 9.68102W / m2
0.05
例题1-2
一根水平放置的蒸汽管道，其保温层外径d=583mm,
外表面实测平均温度 t w = 48℃ 。空气温度 t f =
23℃，此时空气与管道外表面间的自然对流传热 的表面传热系数h=3.42 w (m2k) ,保温层外表面的
3
435 W 1.78
m2 244W
m2
1 2 3
将此q值代入，求出耐火粘土砖与B级硅藻土砖分
界面的温度为
t2
t1
q
1 1
495C
（4）材料为硅藻土， 0.242W (mk)
解： 铜：
q tw1 tw2 375 300 100 1.50106W / m2
0.05
钢：
q tw1 tw2 36.4 300 100 1.46105W / m2
0.05
鉻砖：
q tw1 tw2 2.32 300 100 9.28103W / m2
解：三个环节单位面积热阻的计算分别如下：
水测换热面积热阻：
1 h1
1 8700W (m2
K)
1.15104
m2 K
W
管壁导热面积热阻：
1.5103 m 3.92106 m2K W 383W (m K)
氟利昂蒸汽凝结面积热阻：
1 h2
1
1800W (m2 K )
发射率 = 0.9 。试求（１）此管道的散热必须
考虑哪些热量传递方式；（２）计算每米长度管 道的总散热量。
解：此管道的散热有辐射传热和自然对流传热两种方式。 把管道每米长度上的散热量记为 ql 。
单位长度上的自然对流散热量为
ql,c d ht dh(tw t f )
3.140.5833.42(48 23) 156.5 w m
解：为求平均导热系数 ，先算出材料的平均温度
于是
500C 50C
t
275C
2
(0.0651 0.000105 275)W (m K )
(0.0651 0.0289)W (m K)
0.0940W (m K)
代入得每平方米炉墙的热损失为
q
解：换热面积
A (3.13 0.251.75 3.14 0.252 4)mm 1.42m2
人体冬天的总换热量：
winter hA(tw1 t f ) A (Tw41 Tw42 ) 18.5W 154W 172.5W
人体夏天的总换热量：
summer hA(tw1 t f ) A (Tw41 Tw42 )
5.56 104 m2 K
W
于是冷凝器的总传热系数为：
k
1
1
1
1480 m2 K
W
h1 h2
氟利昂蒸汽侧的热阻在总热阻中占主要地位，它具
有改变总热阻的最大能力。因此，要增强冷凝器的 传热，应先从冷凝器侧入手，并设法降低这一环节 的热阻值。
例题1-5
计算夏天与冬天站立在同为25℃的房间内 的人体与环境间的换热量。站立的人体与 空气间的自然对流换热表面传热系数取为 2.6，人体衣着与皮肤的表面温度取为30℃， 表面发射率为0.95。夏天室内墙面温度取 为26℃，冬天取为10℃。
q T 4 0.8 5.67 108 W (m2 K 4 ) (27 273)4 K 4
367.4W m2
例题1-4
对一台氟利昂冷凝器的传热过程作初步测 算得到以下数据：管内水的对流传热表面 传热系数 h1 8700W (m2 K ) ，管外氟利昂蒸 气凝结换热 表面传数 h2 1800W (m2 K ) ， 换热管子壁厚 1.5mm 。 管子材料是导热 系数 383W (m k) 的铜。试计算三个环 节的热阻及冷凝器的总传热系数。欲增强 传热应从哪个环节入手？
解：1 115mm 2 125mm 3 70mm
经过几次迭代，得出三层材料的导热系数为
1 1.12W (m K ) , 2 0.116W (m K ) , 3 0.116W (m K ) 代入得每平方米炉墙每小时的热损失为
q
1
t1 t4
2
(t1
t2 )
0.0940W (m 0.120m
K)
(500C
50C)
353W m2
例题2-2
一台锅炉的炉墙由三层材料叠合组成。最 里面是耐火粘土砖，厚115mm;中间是B级硅 藻土砖，厚125mm；最外层为石棉板，厚 70mm。已知炉墙内、外表面温度分别为 495℃和60℃，试求每平方米炉墙每小时的 热损失及耐火砖与硅藻土砖分界面上的温 度。
每米长度管子上的辐射换热量为
ql,r d (T14 T24 )
274.7 w m
于是每米长管道的总散热量为
ql ql,c ql,r 156.5W m 274.7W m
431.2W m
例题1-3
一块发射率 0.8的钢板，温度为27℃ ，试计算单
位时间内钢板单位面积上所发出的辐射能。 解：钢板单位面积上所发出的辐射能为
18.5W 33.4W 51.9W
同一室温下，冬天人体的散热是夏天的3倍多，怪不 得冬天会觉得冷，而夏天则由于不能及时散热而感 到热。
例题2-1
一锅炉炉墙采用密度为300 kg m3 的水泥珍珠岩制作，
壁厚 120mm，已知内壁温度
t1 ℃50，0 外壁温
度 t2 50 ℃ ，试求每平方米炉墙每小时的热损失。
传热学 例题
2010/11/11
例题1-1
一块厚度 =50mm的平板，
t 两侧表面分别维持在 w1 t =300℃, w2 =100℃.试求下
列条件下通过单位截面积 的导热量:（1）材料为铜，
375W (mk)
（2）材料为钢， 2.32W (mk) （3）材料为铬砖， 36.4W (mk)