岩土锚固

力学机理分析基础上的拉力型锚剪切位移法

摘要：基于沿锚固段的剪应力既不是线性也不是均匀分布的事实基础上，对拉力型锚的荷载传递机制进行了研究，以及锚固段的力学特性进行了分析。考虑其软化特性，锚固体周围土体的剪切应力--应变关系简化成三个折叠线模型组成的弹性阶段，弹塑性阶段和残余阶段。与此同时，对已被广泛用于分析桩基的剪切位移法进行了介绍。基于弹塑性理论，获得了沿锚固段拉力型锚移位，剪切应力和轴向力的分布，还制定了相应的弹性极限荷载计算公式。最后，用一个例子来讨论荷载锚锚固段应力和位移的变化，并且用一个程序计算锚的最大承载力。讨论了一些锚承载力的影响参数，并获得了有效的锚固长度。结果表明：剪应力先增大然后减小，最终趋于锚固体底部距离增加的剩余强度，位移时刻随着锚固体底部距离的增加而增加，并且速度的增加逐渐变大。

关键词：锚；锚固段；拉力型；弹塑性；力学分析；剪切位移法；残余强度 1、引言

地锚是一种最常见的增强方法，在土木工程中起着重要的作用。它可以有效地利用土体潜力，并提高其自稳，从而保证了施工的安全性和结构稳定性。到目

前为止，有许多关于锚索加固的研究[1-5]

。根据锚和注浆体之间的荷载转移模式，锚可以分为拉力型，压力型和剪切型三种类型[1]。拉力型锚在工程实践中较为常用，其加固机理是通过锚和注浆体之间的粘合性以及注浆体和土体之间的摩阻力

来传递锚稳定地层的支撑力[6]。拉力型锚有三个破坏模式[7

]，即：1）锚拉伸断裂，这会使它失去其承载力；2）促使锚被拉出来的锚和注浆体之间的粘接性太小；3）促使锚固体被拉出来的锚固体和土体之间的粘接性太小。前两个破坏模式在正常的设计和施工方法的工程实践中很少发生，所以锚设计的主要任务是确定锚固体与周围土体之间的侧阻力分布，以避免最后的破坏模式。通常情况下假

定锚固段侧阻力分布要均匀。然而，调查的结果[9-11]

表明侧阻力不是均匀分布的，但在它的前面部分有一个峰值，然后逐渐减小，最后接近于零。因此，正确地确定侧阻力分布和锚固段荷载传递特性之间的锚设计是非常重要的。许多关于这方

面问题的调查已经开展了，并取得了一些有价值的结论[12-16]

。在这项工作中，考

虑了锚固体周围的土体软化功能，通常用于桩分析[17-18]

的剪切位移法也被引入，并根据弹塑性理论，对拉力型锚的荷载传递机理和轴承特性进行了理论研究。 2、拉力型锚锚固机制

2、1拉力型锚分析模型

当拉力锚（图1所示）经过荷载P ，通过锚固段及周围土体之间的摩擦阻力来平衡拉力，即被称为剪应力。

周围土体的剪切应力 - 应变关系如图2所示。直线OA 表示土体是在弹性阶段（I 期），AB 表示软化阶段（Ⅱ期），BC 表示残余阶段（Ⅲ期）。1τ和1γ分别表示剪切强度和应变峰值A 点，2τ和2γ分别表示在点B 处的剪切强度和应变值是最初的残余阶段。

图1拉力型锚示意图

图2土体剪切应力和应变的关系

当荷载P很小的时候，整个周围的土体是在弹性阶段（第一阶段如图2

所示）；

若P足够大了，锚固段周围土体的顶端部分可能会进入软化期（Ⅱ期）；若P 不断增加，顶端部分可能会进入残余阶段（Ⅲ期），并且中间部分将进入软化阶段。这里，长度L1（如图1所示）的下部周围的土体是有弹性的区域（对应的弹性阶段），长度L2的中间部分是弹塑性区（对应软化阶段），长度L3的的上面部分是残余区域（对应于残余阶段）。锚固段的总长度为L b，L b= L1+ L2 + L3。

如图2所示，剪切应力 - 应变关系可以表示为

⎪⎩

⎪⎨⎧≤≤+≤≤=b 1120e 011e 0L

z L ,ττ(z)ln K r τ(z)G r ξτL z 0,G r ξτ(z)s(z) (4)

)

τ(τln

r τ(z)G r ξτs(z)1

e 01z G e

+=

(5)

τ(z)

τln

G r τ(z)s 1

e

p =

(6)

假设锚固体材料符合胡克定律，并在深度z 下，锚固体的应变与轴向力之间的关系将表示为

a 20a E r πP(z)dz (z)ds = (7)

将公式（7）代入公式（8）：

9）

对于拉力锚, 锚固体的位移SA 应等同与土体本身的弹性位移，也就是说，e a S S =。

2、2弹性分析

L2=0，将公式（3）代入公式（9

结合式（7），通过求解方程（10），剪

切应力被给定为：

土体剪切应力τ可从公式（3）获得为：

将式（12）代入式（8

），锚固轴向力为：

2、3弹塑性分析

当荷载是比较大的时候，周围的土体将进入弹塑性阶段。对于紧张锚，弹塑性区将出现在锚的顶部，即L 1≤Z ≤L

b 区域，且弹性的区域将出现在底部，即0≤Z ≤L 1区域。在点z=L 1处，结合方程（12），L 1的表达可被指定为：

剪切应力和轴向力的弹性区域（0≤

Z ≤L 1）的位移，可以通过上述方法（如

在2.2节中所示）被计算出。

根据公式（4）的第一个表达式，在点Z = L 1处土体位移是

1b

超越方程，τ不能直接通过τ和s 之间的关系解决。因此，需要采用以下方法。 在等式（5）中，令))(1(,)(21)(1ττηττη≤≤z z z ，方程给定为：

2

0)(ln )

()

()(K z r G Z r z s z e

-+=

ηξητ (17)

根据公式（17

通过求解差分方程（18L 1

≤Z ≤L b ）得出：

因此，

根据公式（6）和（20），周围土体S P 的塑性位移，即土体和锚固体之间的

滑位移，可以表示为：

锚的总位移包含锚固段，塑性位移锚固段和弹性变形的自由段。因此：

RD 是锚半径，Ed 是锚的弹性模量，Ld 是锚自由段的长度。 轴向力可以通过下面的表达式来计算：

z d z z P z

''=⎰00)τ(πρ2)( (23)

因而：

若荷载P 继续增加，锚固体的顶部将进入残余相位(22

1ττ

=+=L L z ，03≠L ，