动力学习题解答
动力学期末考试题及答案
动力学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项是牛顿第一定律的内容？A. 物体不受力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态B. 物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比C. 物体的加速度与作用力成正比，与质量成正比D. 物体的加速度与作用力成反比，与质量成正比答案：A2. 根据牛顿第二定律，以下哪个公式是正确的？A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = a/m答案：A3. 动量守恒定律适用于以下哪种情况？A. 只有重力作用的系统B. 只有摩擦力作用的系统C. 只有外力作用的系统D. 没有外力作用的系统答案：D4. 以下哪个选项是动能的正确表达式？A. E_k = 1/2 mv^2B. E_k = 1/2 mvC. E_k = mv^2D. E_k = m^2v答案：A5. 角动量守恒定律适用于以下哪种情况？A. 只有重力作用的系统B. 只有摩擦力作用的系统C. 只有外力作用的系统D. 没有外力矩作用的系统答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小________，方向________。
答案：相等，相反2. 根据动能定理，力在物体上所做的功等于物体动能的________。
答案：变化量3. 动量是矢量，其方向与物体运动的方向________。
答案：相同4. 角速度是描述物体绕轴旋转快慢的物理量，其单位是________。
答案：弧度每秒5. 根据能量守恒定律，一个系统的总能量在没有外力做功的情况下________。
答案：保持不变三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆质量为1000kg的汽车，以20m/s的速度行驶。
求汽车的动能。
答案：E_k = 1/2 * 1000kg * (20m/s)^2 = 2 * 10^5 J2. 一个质量为2kg的物体从静止开始，受到一个恒定的力F=10N作用，经过2秒后的速度是多少？答案：a = F/m = 10N / 2kg = 5m/s^2v = a * t = 5m/s^2 * 2s = 10m/s四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律和牛顿第二定律的区别。
物理化学—动力学练习题及参考答案1
动力学1A 一、选择题 1. 连串反应 Ak 1Bk 2C 其中 k 1= 0.1 min -1， k 2= 0.2 min -1，假定反应开始时只有 A ，且浓度为 1 mol ·dm -3 ，则 B 浓度达最大的时间为： ( )(A) 0.3 min (B) 5.0 min (C) 6.93 min (D) ∞ 2. 平行反应 Ak 1B (1)； Ak 2D (2)，其反应 （1） 和（2） 的指前因子相同而活化能不同，E 1为 120 kJ ·mol -1，E 2为 80 kJ ·mol -1，则当在 1000K 进行时，两个反应速率常数的比是： ( )(A) k 1/k 2= 8.138×10-3 (B) k 1/k 2= 1.228×102(C) k 1/k 2= 1.55×10-5 (D) k 1/k 2= 6.47×104 3. 如果臭氧 (O 3) 分解反应 2O 3→ 3O 2的反应机理是： O 3→ O + O 2 (1) O + O 3→ 2O 2 (2) 请你指出这个反应对 O 3而言可能是： ( )(A) 0 级反应 (B) 1 级反应 (C) 2 级反应 (D) 1.5 级反应4. 化学反应速率常数的 Arrhenius 关系式能成立的范围是： ( ) (A) 对任何反应在任何温度范围内 (B) 对某些反应在任何温度范围内 (C) 对任何反应在一定温度范围内 (D) 对某些反应在一定温度范围内5. 如果反应 2A + B ＝ 2D 的速率可表示为：r = -12d c A /d t = - d c B /d t = 12d c D /d t则其反应分子数为： ( )(A) 单分子 (B) 双分子 (C) 三分子 (D) 不能确定3 (A) kp H 23 p N 2 (B) kp H 22p N 2(C) kpH2pN2(D) kpH2pN227. 在反应 A k1Bk2C，Ak3D 中，活化能E1> E2> E3，C 是所需要的产物，从动力学角度考虑，为了提高 C 的产量，选择反应温度时，应选择： ( )(A) 较高反应温度 (B) 较低反应温度(C) 适中反应温度 (D) 任意反应温度8. [X]0 [Y][Z] 增加 0.0050 mol·dm-3所需的时间/ s0.10 mol·dm-3 0.10 mol·dm-3 720.20 mol·dm-3 0.10 mol·dm-3 180.20 mol·dm-3 0.05 mol·dm-3 36对于反应 X + 2Y → 3Z，[Z] 增加的初始速率为： ( )(A) 对 X 和 Y 均为一级 (B) 对 X 一级，对 Y 零级(C) 对 X 二级，对 Y 为一级 (D) 对 X 四级，对 Y 为二级9. 一级反应，反应物反应掉 1/n所需要的时间是： ( )(A) -0.6932/k (B) (2.303/k) lg[n/(n-1)](C) (2.303/k) lg n (D) (2.303/k) lg(1/n)10. 关于反应速率理论中概率因子P的有关描述，不正确的是： ( )(A) P与∆≠S m有关(B) P体现空间位置对反应速率的影响(C) P与反应物分子间相对碰撞能有关(D) P值大多数<1，但也有>1的二、填空题12. 60Co广泛用于癌症治疗, 其半衰期为5.26 a (年), 则其蜕变速率常数为：_________________, 某医院购得该同位素20 mg, 10 a后剩余 ______________mg。
动力学基本定律习题答案
动力学基本定律习题答案动力学基本定律习题答案动力学是物理学中研究物体运动的学科，它描述了物体如何受力而运动的规律。
动力学基本定律是研究物体运动的基础，通过习题的形式来理解和应用这些定律是学习动力学的重要环节。
下面将给出一些动力学基本定律习题的答案，并对其中的一些关键点进行解析。
一、牛顿第一定律习题答案1. 问题描述：一个小球在光滑水平面上以匀速运动，它受到的合外力为零吗？答案：是的，根据牛顿第一定律，一个物体如果受到的合外力为零，它将保持静止或匀速直线运动。
二、牛顿第二定律习题答案1. 问题描述：一个质量为2kg的物体受到一个3N的力，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，力等于物体的质量乘以加速度，即F = ma。
代入已知数据，可得3N = 2kg * a，解得a = 1.5 m/s²。
三、牛顿第三定律习题答案1. 问题描述：一个物体受到一个力，它对施力物体的作用力是多大？答案：根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反。
因此，该物体对施力物体的作用力大小与所受力的大小相等。
四、摩擦力习题答案1. 问题描述：一个物体在水平地面上受到一个10N的水平拉力，摩擦系数为0.2，求物体的摩擦力大小。
答案：摩擦力的大小可以通过乘以摩擦系数和物体的法向力得到。
由于物体受到的水平拉力和摩擦力平衡，所以摩擦力的大小等于10N * 0.2 = 2N。
五、重力习题答案1. 问题描述：一个质量为5kg的物体在重力加速度为10m/s²的情况下，求它所受到的重力大小。
答案：重力的大小可以通过物体的质量乘以重力加速度得到。
所以重力的大小等于5kg * 10m/s² = 50N。
六、弹力习题答案1. 问题描述：一个弹簧的弹性系数为100N/m，它被拉伸2m，求所产生的弹力大小。
答案：弹力的大小可以通过弹性系数乘以弹簧的伸长量得到。
所以弹力的大小等于100N/m * 2m = 200N。
物理化学-动力学练习题及参考答案
动力学1A一、选择题1. 连串反应A k1B k2 C 其中k1= 0.1 min-1，k2= 0.2 min-1，假定反应开始时只有A，且浓度为1 mol·dm-3，则B 浓度达最大的时间为：( )(A) 0.3 min (B) 5.0 min(C) 6.93 min (D) ∞2. 平行反应A k1 B (1)；A k2 D (2)，其反应（1）和（2）的指前因子相同而活化能不同，E1为120 kJ·mol-1，E2为80 kJ·mol-1，则当在1000K 进行时，两个反应速率常数的比是：( )(A) k1/k2= 8.138×10-3(B) k1/k2= 1.228×102(C) k1/k2= 1.55×10-5(D) k1/k2= 6.47×1043. 如果臭氧(O3) 分解反应2O3→3O2的反应机理是：O3→O + O2(1)O + O3→2O2(2)请你指出这个反应对O3而言可能是：( )(A) 0 级反应(B) 1 级反应(C) 2 级反应(D) 1.5 级反应4. 化学反应速率常数的Arrhenius 关系式能成立的范围是：( )(A) 对任何反应在任何温度范围内(B) 对某些反应在任何温度范围内(C) 对任何反应在一定温度范围内(D) 对某些反应在一定温度范围内5. 如果反应2A + B ＝2D 的速率可表示为：r = -12d c A /d t = - d c B /d t = 12d c D /d t 则其反应分子数为： ( )(A) 单分子 (B) 双分子(C) 三分子 (D) 不能确定6. 实验测得反应 3H 2+ N 2→ 2NH 3 的数据如下：由此可推知该反应的速率方程 d p (NH 3)/2d t 等于： ( )(A) kp H 23 p N 2(B) kp H 22p N 2 (C) kp H 2 p N 2 (D) kp H 2 p N 227. 在反应 A k 1B k 2C ，A k 3 D 中，活化能 E 1> E 2> E 3，C 是所需要的产物，从动力学角度考虑，为了提高 C 的产量，选择反应温度时，应选择： ( )(A) 较高反应温度(B) 较低反应温度 (C) 适中反应温度(D) 任意反应温度 8. [X]0 [Y]0 [Z] 增加 0.0050 mol ·dm -3 所需的时间/ s0.10 mol ·dm -3 0.10 mol ·dm -3 720.20 mol ·dm -3 0.10 mol ·dm -3 180.20 mol·dm-30.05 mol·dm-336对于反应X + 2Y →3Z，[Z] 增加的初始速率为：( )(A) 对X 和Y 均为一级(B) 对X 一级，对Y 零级(C) 对X 二级，对Y 为一级(D) 对X 四级，对Y 为二级9. 一级反应，反应物反应掉1/n所需要的时间是：( )(A) -0.6932/k(B) (2.303/k) lg[n/(n-1)](C) (2.303/k) lg n(D) (2.303/k) lg(1/n)10. 关于反应速率理论中概率因子P的有关描述，不正确的是：( )(A) P与≠S m有关(B) P体现空间位置对反应速率的影响(C) P与反应物分子间相对碰撞能有关(D) P值大多数<1，但也有>1的二、填空题12. 60Co广泛用于癌症治疗, 其半衰期为5.26 a (年), 则其蜕变速率常数为：_________________, 某医院购得该同位素20 mg, 10 a后剩余______________ mg。
大学物理化学7动力学课后习题及答案
动力学课后习题习题1某溶液中反应A+B →Y 开始时A 与B 的物质的量相等，没有Y ，1h 后A 的转化率为75%，问2h 后A 尚有多少未反应？假设： （1）对A 为一级，对B 为零级； （2）对A ，B 皆为一级； （3）对A ，B 皆为零级。
习题2某反应A →Y ＋Z ，在一定温度下进行，当t=0，c A,0=1mOl ·dm －3时，测定反应的初始速率υA,0=0.01mOl ·dm －3·s －1。
试计算反应物A 的物质的量浓度c A ＝0．50mOl ·dm －3及x A =0.75时，所需时间，若对反应物A (i)0级；(ii)1级；(iii)2级；习题3已知气相反应2A+B →2Y A 和B 按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温度保持400K 。
反应经10min 后测得系统压力为84kPa ，经很长时间反应完了后系统压力为63kPa 。
试求：(1)气体A 的初始压力p A,0及反应经10min 后A 的分压力p A ； (2)反应速率系数k A ； (3)气体A 的半衰期。
习题4反应2A(g)+B(g)Y(g)的动力学方程为－tc d d B=k B A 与B 的摩尔比为2∶1的混合气体通入400K 定容容器中，起始总压力为3.04kPa ，50s 后，总压力变为2.03kPa ，试求反应的反应速率系数k B 及k A 。
习题5已知反应2HI →I 2+H 2，在508℃下，HI 的初始压力为10132.5Pa 时，半衰期为135min ；而当HI 的初始压力为101325Pa 时，半衰期为13.5min 。
试证明该反应为二级，并求出反应速率系数(以dm 3·mol －1·s －1及以Pa －1·s －1表示)。
习题6某有机化合物A ，在酸的催化下发生水解反应。
在50℃，pH=5和pH ＝4的溶液中进行时，半衰期分别为138.6min 和13.86min ，且均与c A,0无关，设反β]H [d d A A A ）（+=-c c k tc a(i)试验证：α＝1，β＝1 (ii)求50℃时的k A(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A 水解75%需要多少时间?习题7在定温定容下测得气相反应的速率方程为：A p A 720K 时，当反应物初始压力p A,0=1333Pa ，p B,0=3999Pa 时测出得用总压力表示的初始反应速率为-t=0=200Pa -1·min -1。
动力学练习题及
动力学练习题及解答动力学练习题及解答动力学练习题一：小球滑动题目：一个小球位于斜面上，斜面的角度为30度。
小球的质量为0.5kg，通过绳子与一个固定的点相连，绳子的长度为1m，小球从静止开始沿着斜面滑下。
设斜面上摩擦系数为0.2，重力加速度为10m/s²。
（1）求小球滑动的加速度。
（2）求小球滑动的摩擦力。
（3）求小球滑动时的速度。
解答：(1)小球在斜面上受到的合力为斜面上的重力分力与摩擦力之和，根据牛顿第二定律可得\(\Sigma F_x=ma_x \Rightarrow m \cdot a = m \cdot g \cdot sin(\Theta) - F_f = m \cdot g \cdot sin(\Theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot cos(\Theta). \)其中，\(\Theta\)为斜面角度，m为小球质量，g为重力加速度，\(\mu\)为摩擦系数。
代入数值可求得： \(a = g \cdot (sin(\Theta) - \mu \cdot cos(\Theta))\)代入数值可得：\(a = 10 \cdot (sin(30°) - 0.2 \cdot cos(30°)) ≈5.317m/s²\)(2) 小球的摩擦力为：\(F_f = \mu \cdot m \cdot g \cdot cos(\Theta)\)代入数值可得：\(F_f = 0.2 \cdot 0.5 \cdot 10 \cdot cos(30°) ≈ 0.86N\)(3) 小球在滑动过程中会不断加速，因此速度随时间的增加而增加。
根据运动学中的公式可以计算速度\(v\)：\( v = v_0 + a \cdot t\)由题可知小球从静止开始滑动，即\(v_0 = 0\)，代入数值可得：\(v = 0 + 5.317 \cdot t\)。
动力学课后习题答案
动力学课后习题答案动力学课后习题答案动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动以及运动的原因和规律。
在学习动力学的过程中，课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。
下面将为大家提供一些动力学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握动力学知识。
1. 一个物体以5m/s的速度匀速运动了10秒，求物体的位移是多少？答：位移等于速度乘以时间，即位移=速度×时间=5m/s×10s=50m。
2. 一个物体以2m/s²的加速度匀加速运动了8秒，求物体的位移是多少？答：位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半，即位移=初速度×时间+0.5×加速度×时间²=0×8s+0.5×2m/s²×(8s)²=64m。
3. 一个物体以10m/s的速度向上抛出，经过2秒后落地，求物体的最大高度是多少？答：物体的最大高度等于初速度的平方除以2倍的重力加速度，即最大高度=(初速度²)/(2×重力加速度)=(10m/s)²/(2×9.8m/s²)≈5.1m。
4. 一个物体以20m/s的速度水平抛出，求物体在2秒后的水平位移是多少？答：物体在水平方向的速度是恒定的，所以水平位移等于速度乘以时间，即水平位移=速度×时间=20m/s×2s=40m。
5. 一个物体以10m/s的速度水平抛出，求物体在2秒后的竖直位移是多少？答：物体在竖直方向上受到重力的作用，所以竖直位移等于初速度乘以时间再加上0.5倍的重力加速度乘以时间的平方，即竖直位移=初速度×时间+0.5×重力加速度×时间²=10m/s×2s+0.5×9.8m/s²×(2s)²=19.6m。
动力学练习题与解析
动力学练习题与解析动力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的原因和规律。
本篇文章将针对动力学训练题进行解析，帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。
1. 以下哪个公式描述了物体的牛顿第二定律？A. F = maB. F = m∆v/∆tC. F = mvD. F = m∆x/∆t答案：A. F = ma解析：牛顿第二定律描述了物体的加速度是由物体所受的合力除以其质量得到的。
因此，正确的公式是 F = ma。
2. 一个质量为2 kg的物体受到20 N的恒力作用，经过8秒钟后物体速度改变了多少？A. 2 m/sB. 4 m/sC. 10 m/sD. 16 m/s答案：B. 4 m/s解析：根据牛顿第二定律 F = ma，可以得出 a = F/m = 20 N / 2 kg = 10 m/s²。
速度的变化∆v 可以用公式∆v = a∆t 得到，即∆v = 10 m/s² × 8 s = 80 m/s。
因此，物体的速度改变了 80 m/s，即 4 m/s。
3. 一个质量为5 kg的物体通过一个水平面上的绳子受到10 N的拉力，如果物体与水平面之间的摩擦力为6 N，那么物体的加速度为多少？A. 2 m/s²B. 1 m/s²C. 4 m/s²D. 3 m/s²答案：A. 2 m/s²解析：物体所受的净力等于拉力减去摩擦力，即 F = 10 N - 6 N = 4 N。
根据牛顿第二定律 F = ma，可以得出 a = F/m = 4 N / 5 kg = 0.8 m/s²。
因此，物体的加速度为 0.8 m/s²，即 2 m/s²。
4. 一个质量为3 kg的物体在水平面上受到水平方向的18 N的力和重力作用，如果物体的摩擦系数为0.2，那么物体的加速度为多少？A. 2 m/s²B. 3 m/s²C. 4 m/s²D. 5 m/s²答案：C. 4 m/s²解析：物体所受的净力等于水平力减去摩擦力和重力分量，即 F =18 N - μmg = 18 N - 0.2 × 3 kg × 9.8 m/s² = 18 N - 5.88 N = 12.12 N。
动力学习题解答
第十一章动力学(一)习题解答(共14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第十一章 习题解答1、298K 时N 2O 5(g)分解反应其半衰期21t 为，此值与N 2O 5的起始浓度无关，试求：（1）该反应的速率常数。
（2）作用完成90%时所需时间。
解 半衰期与起始浓度无关的反应为一级反应，代入一级反应公式即可求(1) 1211216.07.52ln 2ln -===h ht k (2) h hy k t 94.189.011ln 1216.0111ln 11=-=-=-例、某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为：r c =k c [A]n 和r p =k p p A n ，试求k c 与k p 之间的关系，设气体为理想气体。
解 因设气体为理想气体。
所以 p A V=n A RT , p A =c A RT=[A]RT 设气相反应为 aA(g)→P(g)则 nA p A p p k dtdp a r =-=1 将上面结果代入n p p RT A k dtRT A d a r )]([)]([1=-=化简 c n c n n p r A k A RT k dtA d a ===--][][)(}[11k c 与k p 之间的关系为 1)(-=n pc RT k k 3、对于1/2级反应kR P −−→试证明： （1） 11221[][]2R R kt -=； （2）证 （1）21][][R k dt R d r =-=， ⎰⎰=-t R R kdt R R d 0210][][ 积分 kt R R =-)][]([22121， 所以 kt R R 21][][21210=- （2）当21t t =时，0][21][R R =，代入（1）式21021021021021])[12(2])[211(2)][21(][2R R R R kt -=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=所以 21021])[12(2R kt -=例、某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min ，试问该试样有80%分解，需时若干 解 放射性元素分解为一级反应，121min 0462.0min152ln 2ln -===t kmin 8.3480.011ln min 0462.0111ln 11=-=-=-y k t例、把一定量的PH 3(g)迅速引入温度为950K 的已抽空的容器中，待反应物达到该温度时开始计时已知反应 4PH 3(g)−→−kP 4(g)+6H 2(g) 为一级反应，求该反应的速率常数k 值（设在t=∞时反应基本完成）。
动力学计算题练习与解析
动力学计算题练习与解析动力学是研究物体运动的力学分支，通过计算物体的运动轨迹、速度、加速度等参数，可以深入了解物体的运动规律。
在学习动力学的过程中，解答计算题是非常重要的练习方法。
本文将为大家提供一些动力学计算题的练习与解析，帮助大家更好地理解和掌握动力学知识。
一、匀加速直线运动1. 问题描述：一辆汽车以20 m/s的速度沿直线匀加速行驶，20秒后速度达到40 m/s，求汽车的加速度。
解析：根据匀加速运动的速度-时间关系式v = v0 + at，其中v为终点速度，v0为初点速度，a为加速度，t为时间。
代入已知条件：v =40 m/s，v0 = 20 m/s，t = 20 s，求解a即可。
计算过程：40 = 20 + a × 20解方程可得：a = (40 - 20) / 20 = 1 m/s^2答案：汽车的加速度为1 m/s^2。
2. 问题描述：物体自由落体，从静止开始下落5秒钟后速度达到25 m/s，求物体的加速度。
解析：自由落体是一种匀加速直线运动，其加速度恒定且为重力加速度，记为g。
根据自由落体的速度-时间关系式v = gt，其中v为终点速度，g为加速度，t为时间。
代入已知条件：v = 25 m/s，t = 5 s，求解g即可。
计算过程：25 = g × 5解方程可得：g = 25 / 5 = 5 m/s^2答案：物体的加速度为5 m/s^2。
二、斜抛运动1. 问题描述：小明用力将一个小球水平抛出，抛出角度为30°，速度为10 m/s，求小球的飞行时间和水平位移。
解析：斜抛运动是一个在水平和垂直方向上都有加速度的运动。
首先，根据水平方向上的速度恒定，小球的飞行时间可以通过垂直方向上的运动求解。
根据小球的初速度、抛射角度和重力加速度，可以计算出小球在垂直方向上的运动时间。
然后，水平位移可以通过水平速度与飞行时间的乘积得到。
计算过程：垂直方向上的运动：初速度在垂直方向上的分速度v0y = 10 m/s × sin30° = 5 m/s根据自由落体运动的位移-时间关系式h = v0y × t + 1/2gt^2，其中h为高度，t为时间，g为重力加速度，代入已知条件h = 0，v0y = 5 m/s，g = 9.8 m/s^2，解方程可得t = 1 s水平方向上的运动：水平速度v0x = 10 m/s × cos30° = 10 m/s × √3/2 = 5√3 m/s水平位移d = v0x × t = 5√3 m/s × 1 s = 5√3 m答案：小球的飞行时间为1秒，水平位移为5√3米。
高中化学化学动力学练习题及答案
高中化学化学动力学练习题及答案一、选择题1. 下面关于化学动力学的说法中，错误的是：A. 化学反应速率和反应物浓度之间存在关系B. 反应速率和温度之间存在关系C. 反应速率和反应物的组成之间存在关系D. 反应速率和催化剂有关2. 反应速率与以下哪个因素无关：A. 反应物浓度B. 温度C. 密度D. 催化剂3. 关于反应速率的单位，以下选项中正确的是：A. mol/LB. L/molC. mol/sD. mol/L/s4. 下面哪个化学方程式代表了一个一级反应：A. A → BB. 2A → BC. A + B → CD. A + B → C + D5. 在一个一级反应中，当反应物浓度从0.2M减少到0.1M，所需的时间为10分钟。
那么在反应物浓度从0.1M减少到0.05M，所需的时间大约为：A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟二、填空题1. 反应速率与反应物浓度的关系可以用（反应速率与反应物浓度的幂函数）表示。
2. 反应速率与温度的关系可以用（阿伦尼乌斯方程）表示。
3. 在一个零级反应中，反应速率与（反应物浓度）无关。
4. 反应速率与催化剂的关系可以用（催化反应速率方程）表示。
5. 反应速率的单位可以用（物质浓度单位）/（时间单位）表示。
三、解答题1. 请解释化学反应速率的定义，并用公式表示出来。
2. 请解释反应级数的概念，并举例说明。
3. 对于一个一级反应，如果初始反应物浓度为0.2M时，所需的时间为20分钟，求当反应物浓度降至0.05M时，所需的时间。
4. 确定以下反应的速率方程式并判断其反应级数：N₂O₅(g) → 2NO₂(g) + 1/2O₂(g)5. 解释一下催化剂对反应速率的影响，并举例说明。
答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. B二、填空题1. 反应速率与反应物浓度的关系可以用速率方程式表示。
2. 反应速率与温度的关系可以用阿伦尼乌斯方程表示。
3. 在一个零级反应中，反应速率与反应物浓度无关。
动力学考试试题及答案
动力学考试试题及答案一、选择题1. 动力学是研究什么？a. 物体的形状和结构b. 物体的质量和体积c. 物体的运动和力的关系d. 物体的温度和压强2. 牛顿第二定律描述了什么？a. 力和能量之间的关系b. 加速度和质量之间的关系c. 速度和位移之间的关系d. 重力和密度之间的关系3. 牛顿第三定律表明：a. 任何物体都受到外力的作用b. 物体的质量和加速度成正比c. 物体的运动状态保持不变d. 对每个行动都有相等且反向的反作用力存在4. 动力学中，力的单位是：a. 牛顿（N）b. 瓦特（W）c. 玻尔（B）d. 伏特（V）5. 加速度的计算公式是：a. a = v/tb. a = F/mc. a = s/td. a = WF二、填空题1. 动力学研究的是物体的____和____之间的关系。
2. 牛顿第二定律表明加速度与物体的质量和____成正比。
3. 牛顿第一定律也被称为____定律。
4. 力的单位是____。
5. 牛顿第三定律指出，对于每个行动都存在相等且____的反作用力。
三、简答题1. 解释动力学的基本法则是什么？动力学的基本法则是牛顿三定律，也称为牛顿力学。
包括第一定律（惯性定律）、第二定律（动量定律）和第三定律（作用-反作用定律）。
这些定律描述了物体运动的原理和力的作用效果。
2. 请解释牛顿第一定律。
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，表明物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。
换句话说，一个物体如果没有外力作用，它将保持原有的运动状态，也就是运动状态的改变需要外力的作用。
3. 什么是冲量？冲量是代表力对物体作用的效果的物理量。
冲量是力在时间上的累积，计算公式是冲量（I）等于力（F）乘以作用时间（Δt），即I =F * Δt。
冲量的大小取决于作用力的大小和作用时间的长短。
4. 动力学中，什么是动能？动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的计算公式是动能（E）等于质量（m）乘以速度的平方（v^2）再除以2，即E = 0.5 * m * v^2。
(完整版)化学动力学习题及答案
第一部分：1．对元反应A+2B→C，若将其反应速率方程写为下列形式， 则k A 、k B 、k C 间的关系应为：( )A k A = kB = kC B k A =2 k B = k C C k A =1/2 k B = k C [解]C ，反应速率之比r A ：r B ：r C =1:2:1，k A ：k B ：k C=1:2:12．某反应，无论反应物初始浓度为多少, 在相同时间和温度时, 反应物消耗的浓度为定值,此反应是A 负级数反应B 一级反应C 零级反应D 二级反应 [解]C ，一级反应积分速率方程C A ，0-C A =kt ，反应物浓度的消耗C A ，0-C A 就是与k 和t 有关，k 和温度有关，当温度和时间相同时，反应物浓度的消耗是定值。
3．关于反应级数的各种说法中正确的是 A 只有基元反应的级数是正整数 B 反应级数不会小于零C 反应总级数一定大于对任一反应物级数D 反应级数都可通过实验来确定 [解]D ，4．某反应，A→Y，其速率系数k A =6.93min -1，则该反应物A 的浓度从1.0mol ×dm -3变到0.5 mol ×dm -3所需时间是( )A 0.2minB 0.1minC 1min[解]B ，从速率系数的单位判断是一级反应，代入积分速率方程,0lnA AC kt C =，1ln6.930.5t =，t=0.1min 。
5．某反应，A→Y，如果反应物A 的浓度减少一半，它的半衰期也缩短一半，则该反应的级数为( )A 零级B 一级C 二级[解]A ，半衰期与浓度成正比，所以是零级反应。
6．某化学反应的速率常数为2.0mol ·l -1·s -1，该化学反应的级数为 A.1 B.2 C.0 D.-1 [解]C ，从速率常数的单位判断是零级反应。
7．放射性Pb 201的半衰期为8小时，1克放射性Pb 201经24小时衰变后还剩 A.1/3g B.1/4g C.1/8g D.0gBA B B d d c c k t c =-B A C C d d c c k t c =B A A A d d c c k t c =-[解]C ，放射性元素的衰变是一级反应，通过半衰期公式12ln 2t k =，ln 28k =，再代入一级反应积分速率方程，,0lnA AC ktC =，起始浓度为1g ，1ln 2n*248A C =，18A C g =。
动力学例题(供参考)
匀加速直线运动时。
解：（1）小车水平加速 y
运动时，摆锤的受力如图。 在如图坐标系中有
T1 m m
a1
x方向： T1 sin ma1 O
x
mg
y方向： T1 cos mg 0
T1 m g 2 a12
解得
tan a1
g
arctan
a1 g
当a1 0时， 0；当a1较大时，较大。
于平衡,其平衡方程的法向分
量式为
T+dT
(T dT )sin d T sin d N 0(1)
2
2
切向分量式为
N f
d
T
(T dT) cos d T cos d f 0(2)
2
2
由于dθ很小,可取sin(dθ/2)=dθ/2,cos(dθ/2)=1, 再略去高价无穷小量,上述两式变为
N Td (3)
F0 mg
2L
2g
(2n / 60)2 L
2g
4 2 400 2 5.97
2 9.8 60 2
534
g cos
g cos
若α=0，a2=a1,即为情况（1）T2 T1, 。
若a2= -gsinα,即为小车沿斜面自由下滑的情况，
此时 T2 mg cos mg， ，
可见此时悬线方向与斜面垂直。
利用一个系统中的单摆悬线的取向，可测定这个系 统直线运动时的加速度。
例题2.如图所示，在水平转台上放置一质量为M=2kg 的小物块A，物块与转台间的静摩擦系数μ=0.2，一条 光滑的绳子一端系在物块A上，另一端则由转台中心 处的小孔穿下并悬一质量为m=0.8kg的物块B。转台 以ω=4πrad/s的角速度绕竖直中心轴转动，求：转台 上面的物块A与转台相对静止时，物块转动半径的最 大值和最小值。
动力学练习题及答案
1.速率方程：速率方程不浮上固体及水的浓度；气体反应物可用分压代替浓度；k-速率常数质量作用定律：对于基元反应：mA+nB→C2. 影响化学反应速率的因素内因：反应物的本性;外因：（1）浓度/分压升高，单位体积分子数增多，单位体积活化分子数增多；（2）催化剂，可降低活化能（3）温度升高，一方面使分子能量普遍升高；另一方面还可以使碰撞次数增多，有效碰撞增多.3. 封闭体系、恒温恒压、只做体积功时，自发反应总是朝着Gibbs自由能减小方向举行，至△rGm＝0达平衡，体系自由能降至最小值△rGm<0 正向自发反应；△rGm>0逆向自发反应△G=△H-T△S例一：有基元反应，A+B=C ，下列讲述准确的是( )A. 此反应为一级反应B. 两种反应物中，无论哪一种的浓度增强一倍，都将使反应速度增强一倍C. 两种反应物的浓度同时减半，则反应速度也将减半D. 两种反应物的浓度同时增大一倍，则反应速度增大两倍例二：对于反应速度常数k ，下列说法准确的是( )A. 速度常数值随反应物浓度增大而增大;B. 每个反应惟独一个速度常数;C. 速度常数的大小与浓度有关;D. 速度常数随温度而变化;例三：某化学反应在任何温度下都可以自发举行，此反应需满意的条件是：（A ）∆H<0, ∆S>0; （B ）∆H>0, ∆S<0;（C ）∆H>0, ∆S>0; （D ）∆H<0, ∆S<0例四：对于一个化学反应，下列各组中关系准确的是：ΘΘΘΘm m ΘΘΘΘm m (A) ΔrG >0, K <1; (B) ΔrG >0, K <1;(C) ΔrG <0, K =1; (D) ΔrG <0, K <1;例一：答案B 利用基元反应化学反应速率方程式求解例二：答案D 速率常数与温度、活化能、指前因子A有关例三：答案A ∆G=∆H-T∆S＜0 能自发举行例四：答案A。
动力学习题 带详解答案
动力学问题1．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为A.)(2g F M - B.gFM 2-C.g FM -2 D.02．两个分别带有电荷量Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为A ．112FB ．34FC ．43FD ．12F3．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取210m/s）A．3m2B．2m2C．1m2D．3m44．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小x v、竖直分量大小y v与时间t的图像，可能正确的是5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（A）大小和方向均不变（B）大小不变，方向改变（C）大小改变，方向不变（D）大小和方向均改变6．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30 角，则每根支架中承受的压力大小为（A）13mg（B）23mg（C）36mg（D）239mg7.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为A ．2sin mg αB ．2s mgco αC ．1tan 2mg αD ．1t 2mgco α8.将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。
下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是9.如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升。
《理论力学》动力学典型习题 答案_图文.
《动力学 I 》第一章运动学部分习题参考解答1-3 解:运动方程:θtan l y =,其中kt =θ。
将运动方程对时间求导并将 030=θ代入得34cos cos 22lk lk l y v ====θθθ98cos sin 2232lk lk y a =-==θθ1-6证明:质点做曲线运动 , 所以 n t a a a +=, 设质点的速度为 v , 由图可知 : a a vv y n cos ==θ,所以 : yv va a n = 将c v y =, ρ2n va =代入上式可得ρc v a 3=证毕 1-7证明:因为 n2a v=ρ, va a v a ⨯==θsin n所以:va ⨯=3v ρ证毕1-10解:设初始时 , 绳索 AB 的长度为 L , 时刻 t 时的长度为 s , 则有关系式: t v L s 0-=,并且 222x l s +=将上面两式对时间求导得:0v s-= , x x s s 22= 由此解得:xsv x-= (a (a式可写成:s v x x 0-= ,将该式对时间求导得: 2002v v s x x x=-=+ (b 将 (a式代入 (b式可得:3220220xlv x x v x a x -=-==(负号说明滑块 A 的加速度向上1-11解:设 B 点是绳子 AB 与圆盘的切点,由于绳子相对圆盘无滑动,所以R v B ω=,由于绳子始终处于拉直状态,因此绳子上 A 、 B 两点的速度在 A、 B 两点连线上的投影相等,即: θcos A B v v = (a 因为xR x 22cos -=θ (b 将上式代入(a 式得到 A 点速度的大小为: 22Rx x Rv A -=ω (c由于 x v A -=, (c 式可写成:Rx R x xω=--22 ,将该式两边平方可得: 222222 (x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得:x x R x x R x xx 2232222 (2ω=-- 将上式消去 x 2后,可求得:22242(R x xR x--=ω由上式可知滑块 A 的加速度方向向左,其大小为 2 2242(R x xR a A -=ω1-13解:动点:套筒 A ;动系:OA 杆; 定系:机座; 运动分析:绝对运动:直线运动; 相对运动:直线运动; 牵连运动:定轴转动。
动力学习题答案
（1） n （2）
k 56000 22.36rad / s m 112 In ui 1 I n 8 16.5% u2 j 4
1 2 j
（3） D n 1 2 22.36 1 0.1652 22.06rad / s 2.4 解：以 m1 k 体系静平衡位置作为原点 则 m1 , m2 共同作用的静平衡位置 ust 碰撞之前 m2 的速度 v2 m2 2 gh 碰撞之后：动量守恒
1.1 建立图示的三个弹簧—质点体系的运动方程（要求从刚度的基本定义出发确 定体系的等效刚度） 。 解：a）刚度即是使质点产生单位位移所需要施加的力，设为 K ，则：当质点产 生位移 时，有： K =K1 K 2 ；所以等效刚度 K =K1 K 2
- Ws ku u k1 k2 u u
0.01
Rd ust Rd 4.5 10 5 1.1 5.0 10 5 m
11
6 EI c h3
Wk ku u
6 EI c u u h3
u WI mu
Wp p t u
由虚功原理： Wk WI W p 得：
mu
6 EI c u p t h3 24 EI c 3 1/ 4 1 168EI c 3 1/ 4 1 19h3 h3 168EI c u p t 19h3
于是： u 2.5 解： Rd m2 g mg 2 gh cos n t m2 sin n t 2 k k m1 m2 K
u0 1 2 ust 2 2 1 2 n n
【免费下载】物理化学—动力学练习题及参考答案1
20. 在 300 K 时, 鲜牛奶 5 h 后即变酸, 但在 275 K 的冰箱里，可保存 50 h,
牛奶变酸反应的活化能是__________________________。 21. 采用 32P 标记的五氯化磷 t1/2 为 14.3 d, 经___________d 后, 放射性衰 变到起始值的 1/1000。
的指前因子相同而活化能不同，E1 为 120 kJ·mol-1，E2 为 80 kJ·mol-1，则
当在 1000K 进行时，两个反应速率常数的比是：
(A) k1/k2= 8.138×10-3
(C) k1/k2= 1.55×10-5
3. 如果臭氧 (O3) 分解反应 2O3→ 3O2 的反应机理是：
36
对于反应 X + 2Y → 3Z，[Z] 增加的初始速率为： (
)
(A) 对 X 和 Y 均为一级
(B) 对 X 一级，对 Y 零级
(C) 对 X 二级，对 Y 为一级 (D) 对 X 四级，对 Y 为二级
9. 一级反应，反应物反应掉 1/n 所需要的时间是： (
)
(A) -0.6932/k
(B) (2.303/k) lg[n/(n-1)]
O3→ O + O2
O + O3→ 2O2
请你指出这个反应对 O3 而言可
(1)
(2)
4. 化学反应速率常数的 Arrhenius 关系式能成立的范围是： (
(A) 对任何反应在任何温度范围内
(B) 对某些反应在任何温度范围内
(C) 对任何反应在一定温度范围内
动力学 1A 一、选择题
1. 连串反应 A k1 B k2 C 其中 k1= 0.1 min-1， k2= 0.2 min-1，假
高中动力学试题及答案
高中动力学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 质量为m的物体在水平面上受到一个水平方向的恒定力F作用，物体的加速度大小为a，若物体的质量增加到2m，而力F不变，则物体的加速度大小变为：A. a/2B. 2aC. 2a/3D. a2. 根据牛顿第二定律，作用在物体上的合力等于物体质量与加速度的乘积。
若物体的质量为m，加速度为a，则合力F的大小为：A. F = maB. F = m/aC. F = a/mD. F = a^2/m3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t 后，其速度v和位移s的关系为：A. v = atB. s = 1/2at^2C. v = 2s/tD. s = vt - 1/2at^24. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等、方向相反。
如果一个物体对地面施加了100N的力，地面对这个物体的反作用力大小为：A. 100NB. 50NC. 200ND. 0N5. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力为f，若物体速度增加，则摩擦力：A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定6. 根据动能定理，一个物体的动能变化等于作用在物体上的合外力做的功。
如果一个物体的动能从E1增加到E2，则合外力做的功W为：A. W = E1 - E2B. W = E2 - E1C. W = (E1 + E2)/2D. W = E1 * E27. 一个物体从高度h处自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中重力做的功W与物体的质量m和高度h的关系为：A. W = mgB. W = mghC. W = h/mD. W = g/mh8. 一个物体在斜面上做匀速直线运动，斜面的倾角为θ，物体的重力为G，摩擦力为f，则物体所受的合力为：A. G*sinθ - fB. G*cosθ - fC. G*sinθ + fD. G*cosθ + f9. 一个物体在水平面上做匀加速直线运动，其加速度为a，若物体的质量为m，作用力为F，则物体所受的合力为：A. F - maB. F + maC. maD. F10. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，其加速度大小为g，则物体的位移s与时间t的关系为：A. s = 1/2gt^2B. s = gt^2C. s = 2gtD. s = gt二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度大小为______ m/s^2。
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第三篇 动力学图16-1第3篇 动力学主要知识点：（1）质点动力学；（2）动量定理； （3）动量矩定理； （4）动能定理； （5）达朗伯原理； （6）振动基础。
质点动力学1. 如图所示，桥式起重机上跑车悬吊一重为W 的重物，以速度vo 作匀速直线运动，刹车后，重物的重心因惯性绕悬挂点O 向前摆动，求钢绳的最大拉力。
所示。
取自然轴，列运动微分方程如下2.液压减振器工作时，活塞在液压缸内作直线运动。
若液体对活塞的阻力正比于活塞的速度v ，即F R =-μv ，其中μ为比例常数。
设初始速度为v o ，试求活塞相对于液压缸的运动规律，并确定液压缸的长度。
解：取活塞为研究对象，如所示。
建立质点运动微分方程为：令k=u/m 代入上式得：分离变量，对等式两边积分，并以初始条件 t ＝0、v ＝v 0代入ϕτsin d d W tvg W a -==ϕcos T 2W F lv g W a n -==)(cos 2T glv W F +=ϕ0=ϕ)1(20max T glv W F +=∫∫tktxdt e v dx 000=gHυy 21=∫t y y y dt F υm υm 012-=t F υm N y --1=kN N gH t m F N 7.16265.18.9201.030002=××==212212cos sin m m tωe m y m m t ωe m x C C +=+=gm m F a m m Fa m m y Cy x Cx )(-)()(212121+=+=+t e m g m m F t e m F y x ωωωωcos )(sin 222122++=-=2210ωe a a C C ==e i i C i m F ∑a =Σ2122--cos W W F t ωa m y C=积分后得：再次积分，并以初始条件 t ＝0、x ＝0代入： 得到：-()[]μmv k v k v x t ///e -1lim 00-k t 0max ===∞→动量定理3. 锤的质量为3000kg ，从高度H =1.5m 处自由落到工件上，如图所示。
已知工件因受锤击而变形所经时间t ＝0.01s ，求锻锤对工件的平均打击力。
解： 锤自由下落H 时的速度：得：4. 电动机的外壳用螺栓固定在水平基础上，外壳与定子的总质量为m 1。
质心位于转轴的中心O 1，转子质量为m 2，转子的质心O 2到O 1的距离为e 。
若转子匀速转动，角速度为w 。
求基础的支座的反力。
解：解法一：先写出xc 、yc ，求导得acx 、acy ，代入方程求力。
解法二：先求出各ai ，用质心运动定理来求力x C F t a m =-ωsin 22t ωωe m F x sin 22=2122cos W W t ωωe m F y ++=第三篇 动力学图16-2 0=i i x m Δ∑te m m m x ωsin 212+=5. 在上例中若电动机没有用螺栓固定，各处摩擦不计，初始时电动机静止，求转子以匀角速度转动时电动机外壳的运动。
解：系统水平方向质心运动守恒-m 1x+ m 2(e sin ωt -x ) = 06. 质量为3kg, 倾角为30°的斜面C 可在光滑水平轨道上运动，物块A 的质量kg m A 6=，轮O 的质量不计。
当A 在斜面无初速地下滑过0.4m 时，斜面在水平轨道上滑过的距离为0.2m ，求物体B 的质量。
解：如图16-2所示，作用在质点系上的外力在某水平轴x 上的投影为零， 系统质心初速度为0。
由质心运动守恒定理可知，当物块A 在斜面上滑动时，系统质心在水平轴x 上的坐标不变。
即0=∆+∆+∆C C B B A A x m x m x m030cos A C A s s x -=∆，=∆=∆C B x x C s ，所以物体B 的质量kgkg x x m x m m B C C A A B 41202033040-206--0...)cos ..(=×+××=+=ΔΔΔx图16-3动量矩定理7. 重物A 和B 的质量分别为kg m ,kg m B A 1510==，通过质量不计的绳索缠绕在半径为1r 和2r 的塔轮上，其中m r 12.01=，m r 18.02=，塔轮的质量不计，如图10-7所示。
系统在重力作用下运动，求塔轮的角加速度。
解：由于A m 1r <B m 2r ，物体B 下降，物体A 上升。
考虑物体A 、B 、圆盘及绳索组成的系统，对垂直于圆盘平面的转轴O 应用动量矩定理。
设v 为物体A 、B 的瞬时速度，ω为圆盘的角速度，有以下关系：1r v A ω=，2r v B ω=计算系统对O 轴的动量矩ω)(2221210r m r m r v m r v m H B A B B A A +=+=系统外力对O 轴的力矩为12gr m gr m M A B o -=根据动量矩定理得g r m r m r m r m A B B A )()(122221-=+α 求得塔轮的角加速度2222222112/3.23/8.918.01512.01012.01018.015s rad s rad g r m r m r m r m B A A B =⨯⨯+⨯⨯-⨯=+-=α8. 图示的调速器中，长为2a 的水平杆AB 与铅垂轴固连，并绕z 轴转动。
其两端用铰链与长为 l 的细杆 AC 、BD 相连，细杆端部各有一重力为G 的球。
起初两球用线相连，杆AC 、BD 位于铅垂位置。
当机构以角速度ω0绕铅直轴转动时，线被拉断。
此后，杆AC 、BD 各与铅垂线成θ角。
若不计各杆重力，且此时转轴不受外力矩作用，求此系统的角速度ω。
解：由质点系动量矩守恒定律知， 绳拉断前后系统对z 轴的动量矩不变。
绳拉断前系统的动量矩为：绳拉断后系统的动量矩为：由L z = L'z 得绳拉断后系统的角速度为：o oM dtdH=第三篇 动力学图16-6动能定理9. 质点系的内力是否影响质点系的动量改变和质心运动？是否影响质点系的动量矩改变？是否影响质点系的动能改变？答：质点系的内力总是成对地出现的，内力的矢量和等于零，或者说内力的冲量和等于零。
所以质点系的内力不影响质点系的动量改变和质心运动。
质点系的内力成对出现，内力的力矩和为零，即内力的主矩为零。
所以质点系的内力不影响质点系的动量矩改变。
如果质点系内各质点之间的距离可变, 作用于两个质点之间的内力虽成对出现且等值、反向、共线，但内力作功的和并不等于零。
例如炸弹爆炸、内燃机汽缸活塞工作等都是内力作功。
在此情况下，质点系的内力影响质点系的动能改变。
10. 如图所示，均质圆盘质量为m ，半径为r ，角速度为ω，计算其动能。
图16-5解：a) 均质圆盘绕质心O 转动，动能为421222ωωmr J T O == b) 均质圆盘绕边缘上O 点转动，动能为22222243)2(2121ωωωmr mr mr J T O =+==c) 均质圆盘作纯滚动，即作平面运动。
作平面运动的刚体的运动可分解为随质心O 的平动及绕质心O 的转动。
质心速度为rv v O C ω==，绕质心O 转动的角速度为ω，则圆盘的动能为222121ωC C J mv T +=2243ωmr =11. 如图所示，质量为100kg ，半径为1m 的均质圆轮以转速n=135r/min 绕轴O 转动，设有一常力F 作用于闸杆端点，由于摩擦使圆轮停止转动。
已知F=300N ，闸杆与圆轮间的摩擦因数f =0.25，求使圆轮停止所需的时间。
解：由杠杆定理可知，作用在均质圆轮上的正压力N F F N 7502.1)8.12.1(=÷+⨯=圆盘的受力如图16-6所示，只有摩擦力f F 对O 轴的力矩不为零，根据刚体绕定轴转动运动微分方程，可得r F J f o -=α式中22225011002121m kg m kg mr J o ⋅=⋅⨯⨯==，摩擦力f F kN F f N 5.187=⋅=，故圆轮角加速度2/75.3/s rad J r F o f -=-=α设使圆轮停止所需的时间为t ，开始制动时圆盘的角速度602no πω=，角加速度定义tntt 60200πωωα-=-=，结合上式得到 s s n t 77.3)75.3(6013514.32602=-⨯⨯⨯=-=απ12. 如图所示物块自倾角为α斜面上A 点无初速下滑，滑行1L 至水平面，在水平面滑行2L 至B 点停止。
设斜面和水平面与物块的滑动摩擦因数相同，已知α=25°，1L =0.15m ，2L =0.18m ，求物块与斜面的动摩擦因数。
图16-7解：物块在斜面阶段滑动摩擦力f mg f F F N αcos 11==物块在水平面阶段滑动摩擦力第三篇 动力学图16-8mgf f F F N ==22物块从A 到B 摩擦力所作的功)cos (21L L mgf W f +-=α重力所作的功式αsin 1mgL W g =代入质点动能定理的积分形式：g f AB W W mv mv +=-222121 得到物块与斜面的动摩擦因数2.018.025cos 15.025sin 15.0cos sin 00211=+⨯⨯=+=L L L f αα13. 物块的质量为m ，在半径为r 的光滑半圆柱顶点A 以初速度0v 滑下，当物块到达如图10-12所示位置时，求物块的速度和对圆柱的压力，并求当角θ为何值时物块离开圆柱面。
解：（1）物块从A 点运动到B 点过程中，只有重力作功，大小为 )cos 1(θ-=mgr W g代入质点动能定理g AB W mv mv =-222121，得到物块的速度： )cos 1(220θ-+=gr v v B（2）当物块到达图10-12所示位置时，物块受到重力g B m 、圆柱压力N F ，代入牛顿第二定律得：N B B B F g m rv m -=θcos 2所以物块对圆柱的压力N F ')]cos 1(2[cos cos 202θθθ-+-=-==gr v rm mg r v m g m F B B B N（3）当物块离开圆柱面时：0)]cos 1(2[cos 即，02=-+-=θθgr v r m mg F N 解得当角)332arccos(2grv +=θ时，物块离开圆柱面。
图16-9maF =θsinT 22T arctan ga m F ga +==θ达朗伯原理14. 如图所示，小车内用细绳悬挂质量为 m 的物体，当小车以加速度a 运动时，求挂重物的细绳与铅垂线的夹角θ 以及细绳的拉力F T 。