2018年内蒙古赤峰市中考数学试卷(带解析)
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10．（3 分）2017﹣2018 赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之 间都进行两场比赛），比赛总场数为 380 场，若设参赛队伍有 x 支，则可列方程 为（ ） A． x（x﹣1）=380 B．x（x﹣1）=380 C． x（x+1）=380 D．x（x+1）=380 【解答】解：设参赛队伍有 x 支，则 x（x﹣1）=380． 故选：B．
在数轴上表示如图
，
故选：A．
8．（3 分）已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 G、H，∠EGB=25°，将一 个 60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与 H 重合），则∠PHG 等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠EHD=∠EGB=25°， 又∵∠PHD=60°， ∴∠PHG=60°﹣25°=35°， 故选：B．
故选：A．
2．（3 分）下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够完全重合的图形．
中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图
形能与原来的图形重合
故选：D．
3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．x2+x2=2x4 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x6 D．（2x2）3=6x6 【解答】解：A、x2+x2=2x2，故本选项不符合题意； B、x2•x3=x5，故本选项不符合题意； C、（x2）3=x6，故本选项符合题意； D、（2x2）3=8x6，故本选项不符合题意； 故选：C．
14．（3 分）一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是 3，则这组数据的 中位数是 3 ． 【解答】解：∵一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是 3， ∴x=3，∴此组数据为﹣1，2，3，3，5， ∴这组数据的中位数为 3， 故答案为 3．
15．（3 分）半径为 10cm 的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 5 【解答】解：∵半径为 10cm 的半圆围成一个圆锥， ∴圆锥的母线 l=10cm，圆锥底面半径 r=5cm， ∴圆锥的高 h= =5 cm．
A．5 B．10 C．15 D．20 【解答】解：作 CH⊥AB 于 H 交⊙O 于 E、F．
∵C（﹣1，0），直线 AB 的解析式为 y=﹣ x+3， ∴直线 CH 的解析式为 y= x+ ，
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由
wk.baidu.comᕑ
ᕑ
解得
ᕦ，
ᕑ
ᕦ
∴H（ᕦ， ᕦ ），
∴CH= ᕦ ᕦ =3， ∵A（4，0），B（0，3），
5．（3 分）如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：该空心圆柱体的俯视图是
故选：D．
6．（3 分）有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢 的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了， 不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现 乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）
2018 年内蒙古赤峰市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序 号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑。每小题 3 分，共 36 分。） 1．（3 分）2018 的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．
C．2018 D．﹣
【解答】解：2018 的相反数是﹣2018，
∴OA=4，OB=3，AB=5，
∴EH=3﹣1=2，
当点 P 与 E 重合时，△PAB 的面积最小，最小值= ×5×2=5，
故选：A．
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）分解因式：2a2﹣8b2= 2（a﹣2b）（a+2b） ． 【解答】解：2a2﹣8b2， =2（a2﹣4b2）， =2（a+2b）（a﹣2b）． 故答案为：2（a+2b）（a﹣2b）．
A．
B．
C．
D．
【解答】解：乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不
变，再增大，并且乌龟所用时间最短，
故选：D．
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7．（3 分）代数式 ᕑ+ᕑ 中 x 的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B
．
C．
D．
【解答】解：由题意，得
3﹣x≥0 且 x﹣1≠0，
解得 x≤3 且 x≠1，
9．（3 分）已知抛物线 y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0），如图所示，下列命题：①a＞0； ②对称轴为直线 x=1；③抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则 y1＞y2；④顶点 坐标是（1，﹣3），其中真命题的概率是（ ）
第 3页（共 18页）
A． B． C． D．1 【解答】解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，①是真命题； 对称轴为直线 x=1，②是真命题； 当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大， ∴抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则 y1＜y2，③是假命题； 顶点坐标是（1，﹣3），④是真命题； ∴真命题的概率= ， 故选：C．
11．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直线，C 是⊙O 上一点（A、B 除外），∠AOD=130°， 则∠C 的度数是（ ）
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A．50° B．60° C．25° D．30° 【解答】解：∵∠AOD=130°，
∴∠C=90°﹣ 故选：C．
ᕦ，
12．（3 分）如图，直线 y=﹣ x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C （﹣1，0）为圆心，1 为半径的圆上一点，连接 PA，PB，则△PAB 面积的最小值 是（ ）
4．（3 分）红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量 25.6 亿立方米， 现在水库实际库容量 16.2 亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．16.2 亿用科学
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记数法表示为（ ） A．16.2×108 B．1.62×108 C．1.62×109 D．1.62×1010 【解答】解：16.2 亿=162000 0000=1.62×109． 故选：C．
在数轴上表示如图
，
故选：A．
8．（3 分）已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 G、H，∠EGB=25°，将一 个 60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与 H 重合），则∠PHG 等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠EHD=∠EGB=25°， 又∵∠PHD=60°， ∴∠PHG=60°﹣25°=35°， 故选：B．
故选：A．
2．（3 分）下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够完全重合的图形．
中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图
形能与原来的图形重合
故选：D．
3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．x2+x2=2x4 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x6 D．（2x2）3=6x6 【解答】解：A、x2+x2=2x2，故本选项不符合题意； B、x2•x3=x5，故本选项不符合题意； C、（x2）3=x6，故本选项符合题意； D、（2x2）3=8x6，故本选项不符合题意； 故选：C．
14．（3 分）一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是 3，则这组数据的 中位数是 3 ． 【解答】解：∵一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是 3， ∴x=3，∴此组数据为﹣1，2，3，3，5， ∴这组数据的中位数为 3， 故答案为 3．
15．（3 分）半径为 10cm 的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 5 【解答】解：∵半径为 10cm 的半圆围成一个圆锥， ∴圆锥的母线 l=10cm，圆锥底面半径 r=5cm， ∴圆锥的高 h= =5 cm．
A．5 B．10 C．15 D．20 【解答】解：作 CH⊥AB 于 H 交⊙O 于 E、F．
∵C（﹣1，0），直线 AB 的解析式为 y=﹣ x+3， ∴直线 CH 的解析式为 y= x+ ，
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由
wk.baidu.comᕑ
ᕑ
解得
ᕦ，
ᕑ
ᕦ
∴H（ᕦ， ᕦ ），
∴CH= ᕦ ᕦ =3， ∵A（4，0），B（0，3），
5．（3 分）如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：该空心圆柱体的俯视图是
故选：D．
6．（3 分）有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢 的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了， 不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现 乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）
2018 年内蒙古赤峰市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序 号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑。每小题 3 分，共 36 分。） 1．（3 分）2018 的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．
C．2018 D．﹣
【解答】解：2018 的相反数是﹣2018，
∴OA=4，OB=3，AB=5，
∴EH=3﹣1=2，
当点 P 与 E 重合时，△PAB 的面积最小，最小值= ×5×2=5，
故选：A．
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）分解因式：2a2﹣8b2= 2（a﹣2b）（a+2b） ． 【解答】解：2a2﹣8b2， =2（a2﹣4b2）， =2（a+2b）（a﹣2b）． 故答案为：2（a+2b）（a﹣2b）．
A．
B．
C．
D．
【解答】解：乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不
变，再增大，并且乌龟所用时间最短，
故选：D．
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7．（3 分）代数式 ᕑ+ᕑ 中 x 的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B
．
C．
D．
【解答】解：由题意，得
3﹣x≥0 且 x﹣1≠0，
解得 x≤3 且 x≠1，
9．（3 分）已知抛物线 y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0），如图所示，下列命题：①a＞0； ②对称轴为直线 x=1；③抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则 y1＞y2；④顶点 坐标是（1，﹣3），其中真命题的概率是（ ）
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A． B． C． D．1 【解答】解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，①是真命题； 对称轴为直线 x=1，②是真命题； 当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大， ∴抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则 y1＜y2，③是假命题； 顶点坐标是（1，﹣3），④是真命题； ∴真命题的概率= ， 故选：C．
11．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直线，C 是⊙O 上一点（A、B 除外），∠AOD=130°， 则∠C 的度数是（ ）
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A．50° B．60° C．25° D．30° 【解答】解：∵∠AOD=130°，
∴∠C=90°﹣ 故选：C．
ᕦ，
12．（3 分）如图，直线 y=﹣ x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C （﹣1，0）为圆心，1 为半径的圆上一点，连接 PA，PB，则△PAB 面积的最小值 是（ ）
4．（3 分）红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量 25.6 亿立方米， 现在水库实际库容量 16.2 亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．16.2 亿用科学
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记数法表示为（ ） A．16.2×108 B．1.62×108 C．1.62×109 D．1.62×1010 【解答】解：16.2 亿=162000 0000=1.62×109． 故选：C．