编译原理第二章习题解答

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编译原理第二版作业答案_第2章

第二章文法和语言p48 4、6（6）、11、 12（2）（6）、18（2）4 证明文法G=（{E,O}，{(，)，+，*，v ，d}，P ，E ）是二义的,其中P 为 E → EOE | (E) | v | d O → + | * 证明：因为E=〉 EOE =〉EOEOE =〉EOEOv =〉EOE+v=〉EOv+v =〉E*v+v =〉v*v+v ，句子v*v+v 有两棵不同的语法树所以文法G 是二义的。

问题：1）只有文字说明，比如v*v+v 有两棵语法树，但没有画出语法树或者最左（最右）推导过程2）给出的是不同句子（v*v+d v+v*d ）的语法树 6、已知文法G ：EEEE OO v*v+ vE EE E O O v+v* v〈表达式〉∷=〈项〉|〈表达式〉+〈项〉〈项〉∷=〈因子〉|〈项〉*〈因子〉〈因子〉∷=（〈表达式〉）| i试给出下述表达式的推导及语法树（6）i+i*i推导过程：〈表达式〉=〉〈表达式〉+〈项〉E=〉E+T =〉〈表达式〉+〈项〉*〈因子〉=〉E+ T*F=〉〈表达式〉+〈项〉* i =〉E+ T*i=〉〈表达式〉+ 〈因子〉* i =〉E+F*i=〉〈表达式〉+ i* i =〉E+i*i=〉〈项〉+ i* i =〉T +i*i=〉〈因子〉+ i* i =〉F +i*i=〉i +i*i =〉i +i*i 共8步推导语法树：〈表达式〉+〈因子〉〈项〉i 〈因子〉i〈项〉〈项〉〈因子〉i*11、一个上下文无关文法生成句子abbaa的推导树如下：（1）给出该句子相应的最左推导和最右推导（2）该文法的产生式集合P可能有哪些元素？（3）找出该句子的所有短语、简单短语、句柄。

（1）最左推导：S=〉ABS=〉aBS=〉aSBBS=〉aBBS=〉abBS=〉abbS =〉abbAa=〉abbaa最右推导：S =〉ABS=〉ABAa=〉ABaa=〉ASBBaa=〉ASBbaa=〉ASbbaa=〉Abbaa=〉abbaa（2）该文法的产生式集合P可能有下列元素：S→ABS | Aa|εA→a B→SBB|b（3）因为字符串中的各字符有相对的位置关系，为了能相互区别，给相同的字符标上不同的数字。

(完整word版)编译原理课后答案

第二章高级语言及其语法描述4．令+、*和↑代表加，乘和乘幂，按如下的非标准优先级和结合性质的约定，计算1+1*2↑2*1↑2的值：（1）优先顺序（从高至低）为+，*和↑，同级优先采用左结合。

（2）优先顺序为↑，+，*，同级优先采用右结合。

解：（1）1+1*2↑2*1↑2=2*2↑1*1↑2=4↑1↑2=4↑2=16 （2）1+1*2↑2*1↑2=1+1*2*1=2*2*1=2*2=46．令文法G6为 N →D|NDD →0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 （1） G6 的语言L （G6）是什么？（2）给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。

解：（1）L （G6）=｛a|a ∈∑+,∑=﹛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝｝（2）N ＝＞ND ＝＞ NDD ＝＞ NDDD ＝＞ DDDD ＝＞ 0DDD ＝＞ 01DD ＝＞ 012D ＝＞ 0127 N ＝＞ ND ＝＞ N7＝＞ ND7＝＞ N27＝＞ ND27＝＞ N127＝＞ D127＝＞ 0127 N ＝＞ ND ＝＞ DD ＝＞ 3D ＝＞ 34 N ＝＞ ND ＝＞ N4＝＞ D4 ＝＞34N ＝＞ ND ＝＞ NDD ＝＞ DDD ＝＞ 5DD ＝＞ 56D ＝＞ 568 N ＝＞ ND ＝＞ N8＝＞ ND8＝＞ N68＝＞ D68＝＞ 5687．写一个文法，使其语言是奇数集，且每个奇数不以0开头。

解：A →SN, S →+|-|∑, N →D|MDD →1|3|5|7|9, M →MB|1|2|3|4|5|6|7|8|9 B →0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 8. 文法：E T E T E T TF T F T F F E i→+-→→|||*|/()| 最左推导:E E T T TF T i T i T F i F F i i F i i i E T T F F F i F i E i E T i T T i F T i i T i i F i i i ⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒⇒⇒⇒⇒⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+********()*()*()*()*()*()*()最右推导:E E T E TF E T i E F i E i i T i i F i i i i i E T F T F F F E F E T F E F F E i F T i F F i F i i i i i ⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒⇒⇒⇒⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+⇒+**********()*()*()*()*()*()*()*()语法树：/********************************EE FTE +T F F T +iiiEEFTE-T F F T -iiiEEFT+T F FTiii*i+i+ii-i-ii+i*i*****************/9．证明下面的文法是二义的：S → iSeS|iS|I解：因为iiiiei 有两种最左推导，所以此文法是二义的。

编译原理教程课后习题答案第二章

第二章词法分析2.1 完成下列选择题：(1) 词法分析器的输出结果是。

a. 单词的种别编码b. 单词在符号表中的位置c. 单词的种别编码和自身值d. 单词自身值(2) 正规式M1和M2等价是指。

a. M1和M2的状态数相等b. M1和M2的有向边条数相等c. M1和M2所识别的语言集相等d. M1和M2状态数和有向边条数相等(3) DFA M(见图2-1)接受的字集为。

a. 以0开头的二进制数组成的集合b. 以0结尾的二进制数组成的集合c. 含奇数个0的二进制数组成的集合d. 含偶数个0的二进制数组成的集合【解答】(1) c (2) c (3) d图2-1 习题2.1的DFA M2.2 什么是扫描器？扫描器的功能是什么？【解答】扫描器就是词法分析器，它接受输入的源程序，对源程序进行词法分析并识别出一个个单词符号，其输出结果是单词符号，供语法分析器使用。

通常是把词法分析器作为一个子程序，每当词法分析器需要一个单词符号时就调用这个子程序。

每次调用时，词法分析器就从输入串中识别出一个单词符号交给语法分析器。

2.3 设M=({x,y}, {a,b}, f, x, {y})为一非确定的有限自动机，其中f 定义如下：f(x,a)={x,y} f {x,b}={y}f(y,a)=Φ f{y,b}={x,y}试构造相应的确定有限自动机M ′。

【解答】对照自动机的定义M=(S,Σ,f,So,Z)，由f 的定义可知f(x,a)、f(y,b)均为多值函数，因此M 是一非确定有限自动机。

先画出NFA M 相应的状态图，如图2-2所示。

图2-2 习题2.3的NFA M 用子集法构造状态转换矩阵，如表表2-1 状态转换矩阵1b将转换矩阵中的所有子集重新命名，形成表2-2所示的状态转换矩阵，即得到 M ′=({0,1,2},{a,b},f,0,{1,2})，其状态转换图如图2-3所示。

表2-2 状态转换矩阵将图2-3所示的DFA M ′最小化。

《编译原理》课后习题答案第二章

长度不大于3的符号串个数:26+936+33696=34658个
有代表性的符号串:a,a0,aa,a00,a0a,aa0
习题2
3.(1)E T T/F F/F (E)/F (E+T)/F (T+T)/F (F+F)/F (i+i)/i
(2)E E+T E+T+T E+T*F+F E+T*F+i E+T*T*F+i
M:M(0,a)=1 M(0,b)=2
M(1,a)=1 M(1,b)=4
M(2,a)=1 M(2,b)=3
M(3,a)=3 M(3,b)=2
M(4,a)=0 M(4,b)=5
M(5,a)=5 M(5,b)=1
化简：
1.分化
① {0,1} {2,3,4,5}
② {0,1} {2,4} {3,5}
2.合并
=M(M(D,1),1011)
=M(M(C,1),011)
=M(M(F,0),11)
=M(M(E,1),1)
=M(C,1)
=F
∴DFA D能接受字符串0011011
8.解：将状态转换图列表，即：
由左图可知，该状态转换图直接对应的是确定有穷状态自动机DFA
DFA D=（{0,1,2,3,4,5},{a,b},M,0,{0,1}）
A::=bc|bAc
(2)Z::=AB
A::=ab|aAb
B::=b|Bb
7. 解:题中要求文法是:
Z::=1|3|5|7|9|Z1|Z3|Z5|Z7|Z9|A1|A3|A5|A7|A9
A::=2|4|6|8|A0|A2|A4|A6|A8|Z0|Z2|Z4|Z6|Z8

编译原理第二版作业答案_第2章

第二章文法和语言p48 4、6（6）、11、 12（2）（6）、18（2）4 证明文法G=（{E,O}，{(，)，+，*，v ，d}，P ，E ）是二义的,其中P 为 E → EOE | (E) | v | d O → + | * 证明：因为E=〉 EOE EOE = =〉EOEOE EOEOE==〉EOEOv EOEOv = =〉EOE+v=〉EOv+v EOv+v==〉E*v+v E*v+v = =〉v*v+v ，句子v*v+v 有两棵不同的语法树所以文法G 是二义的。

问题：1）只有文字说明，比如v*v+v 有两棵语法树，但没有画出语法树或者最左（最右）推导过程2）给出的是不同句子（v*v+d v+v*d ）的语法树 6、已知文法G ：E E EE E OO v*v+ vE E E E E O O v+v* v〈表达式〉∷=〈项〉|〈表达式〉+〈项〉〈项〉 ∷=〈因子〉|〈项〉*〈因子〉〈因子〉 ∷=（〈表达式〉）| i试给出下述表达式的推导及语法树（6）i+i*i推导过程：〈表达式〉=〉〈表达式〉+〈项〉 E=〉E+T =〉〈表达式〉+〈项〉*〈因子〉 =〉E+ T*F=〉〈表达式〉+〈项〉* i =〉E+ T*i=〉〈表达式〉+ 〈因子〉* i =〉E+F*i=〉〈表达式〉+ i* i =〉E+i*i=〉〈项〉+ i* i =〉T +i*i=〉〈因子〉+ i* i =〉F +i*i=〉i +i*i =〉i +i*i 共8步推导语法树：〈表达式〉〈表达式〉+〈因子〉〈项〉i 〈因子〉i〈项〉〈项〉〈因子〉i*11、一个上下文无关文法生成句子abbaa 的推导树如下：（1）给出该句子相应的最左推导和最右推导（2）该文法的产生式集合P 可能有哪些元素？（3）找出该句子的所有短语、简单短语、句柄。

（1）最左推导：S=〉ABS=〉aBS=〉aSBBS=〉aBBS =〉abBS=〉abbS =〉abbAa=〉abbaa最右推导：S =〉ABS=〉ABAa=〉ABaa=〉ASBBaa =〉ASBbaa=〉ASbbaa=〉Abbaa=〉abbaa（2）该文法的产生式集合P 可能有下列元素：S →ABS | Aa|e A →a B →SBB|bSABSS B B a 1 a 3b 2 b 1 eAa 2（3）因为字符串中的各字符有相对的位置关系，为了能相互区别，给相同的字符标上不同的数字。

编译原理习题解答(第2-3章)_吴蓉

P41 27. 给出一个产生下列语言 L （ G ）＝ {W|W∈{a,b}*且W中含a的个数是b个数两倍的前后文无关文法。解：文法G=({S, A, B}, {a, b}, P, S) P: S::=AAB|ABA|BAA|ε A::=aS B::=bS 或者 S::=Saab|aSab|aaSb|aabS|Saba|aSba|abSa|abaS|Sbaa |bSaa|baSa|baaS|ε 或者 S::=aaB|aBa|Baa|ε B:？先构造其转换系统：
0 0 ε Z’ Z 1 A 0 S ε S’
根据其转换系统可得状态转换集、状态子集转换矩阵如下表所示：(其中S’可以忽略，结果是一样的) I I0 I1 S 0 2 2 1 Ф 1
{S’, S}
{A} {A, Z, Z’}
{A}
{A, Z, Z’} {A, Z, Z’}
P41 29. 用扩充的BNF表示以下文法规则： (1) Z::=AB|AC|A (2) A::=BC|BCD|AXZ|AXY (3) S::=aABb|ab (4) A::=Aab|ε 解: (1) Z::=A（B|C|ε）::=A[B|C] (2) A::=BC （ ε|D ） |{X （ Z|Y ） }::= BC[D]|{X （ Z|Y ）} (3) A::=a((AB|ε)b) ::= a[AB]b (4) A::={ab|ε}::={ab}
DFA=（{S，A，Z}，{0，1}，M，S，{Z}）其中M： M（S，0）=Z M（S，1）= A M（A，0）=Z M（Z，0）=Z M（Z，1）=A
该语言的正规文法G[Z]为：右线性文法：//S :: =0|1A|0Z 左线性文法： A :: =0|0Z A :: =1|Z1 Z :: =0|1A|0Z Z :: =0|A0|Z0 若终止状态只引入不引出则适合构造右线性文法，若开始状态只引出不引入则适合构造左线性文法，若终态和初态均既有引入又有引出，则构造文法要注意。

编译原理习题解答(第2-3章)_吴蓉

P39 12.试分别构造产生下列语言的文法：试分别构造产生下列语言的文法：试分别构造产生下列语言的文法（1）{ abna | n=0，1，2，3……} ），，，（3）{ aban | n≥1} ）（5）{ anbmcp | n，m，p≥0} ），，解：（1）G＝{VN，VT，P，S}，VN＝{S，A }，VT＝）＝，，，， {a，b}，，， P：S∷＝aAa ： ∷ 或 S∷＝aB ∷ A∷＝bA |ε B∷＝bB | a ∷ ∷ （3）G＝{VN，VT，P，S}，VN＝{S，A }，VT＝）＝，，，， {a，b}，，， P：S∷＝abA ： ∷ 或 S∷＝Sa | aba ∷ A∷＝aA | a ∷
P41 27. 给出一个产生下列语言 L （ G ）＝ {W|W∈{a,b}*且W中含的个数是个数两倍的前中含a的个数是 ∈ 且中含的个数是b个数两倍的前后文无关文法。后文无关文法。解：文法G=({S, A, B}, {a, b}, P, S) 文法 P: S::=AAB|ABA|BAA|ε A::=aS B::=bS 或者 S::=Saab|aSab|aaSb|aabS|Saba|aSba|abSa|abaS|Sbaa |bSaa|baSa|baaS|ε 或者 S::=aaB|aBa|Baa|ε B::=SbS
1 0 S 0
A
0 Z 0
1
解题思路二：写出其正规表达式解题思路二：写出其正规表达式(0|10)*(10|0|1)【如果仅有【 (0|10)*的话推导不出，因为是连接关系，后面缺了的话的话推导不出1，因为是连接关系，后面缺了10的话的话推导不出就会以1结尾同样的道理还要推导出0，结尾，就会以结尾，同样的道理还要推导出，所以得到此正规画出转换系统，然后根据转换系统来推导出文法。式】，画出转换系统，然后根据转换系统来推导出文法。也可以根据正规表达式直接写文法，例如正规表达式 (0|10)*(10|0|1)可以看成是可以看成是a*b，推导出可以看成是，推导出A::= (0|10)A|10|0|1，，即A::= 0A|1B|10|0|1，其中，其中B::=0A，但是此项不符合正规，但是10此项不符合正规文法的选项，可以进行改写从而得到 A::= 0A|1B|0|1 B::=0A|0。。

编译原理教程(第二版)胡元义课后答案第二章

第二章词法分析对图2-21的DFA进行最小化。首先将状态分为非终态集和终态集两部分：{0,1,2,5}和{3,4,6,7}。由终态集可知，对于状态3、6、7，无论输入字符是a还是b的下一状态均为终态集，而状态4在输入字符b的下一状态落入非终态集，故将其化为分 {0,1,2,5}, {4}, {3,6,7} 对于非终态集，在输入字符a、b后按其下一状态落入的状态集不同而最终划分为
重新命名
图2-9 习题2.5的状态转换矩阵
第二章词法分析
a 0 a 1 b 2
b b 3
a a 4
图2-10 习题2.5的最简DFA
第二章词法分析 2.6 有语言L={w|w∈(0,1)+，并且w中至少有两个
1，又在任何两个1之间有偶数个0}，试构造接受该语
言的确定有限状态自动机(DFA)。
M′=({0,1,2},{a,b},f,0,{1,2})，其状态转换图如图
2-3所示。
第二章词法分析表2-2 状态转换矩阵
f 状态 0 1 2 字符
a 2 — 2
b 1 2 2
第二章词法分析将图2-3所示的DFA M′最小化。首先，将M′的状态分成终态组{1,2}与非终态组{0}。其次，考察{1,2}，
0 0 0 1 1 0 2 0 3 1 4 0 5 1 0 0 6
图2-13 习题2.6的最简DFA
第二章词法分析 2.7 已知正规式((a|b)*|aa)*b和正规式(a|b)*b。
(1) 试用有限自动机的等价性证明这两个正规式
是等价的；
(2) 给出相应的正规文法。【解答】图2-14所示。 (1) 正规式((a|b)*|aa)*b对应的NFA如

编译原理第二章习题答案

第2章习题解答1.文法G[S]为：S->Ac|aBA->abB->bc写出L(G[S])的全部元素[答案]S=>Ac=>abc或S=>aB=>abc所以L(G[S])={abc}2.文法G[N]为：N->D|NDD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？[答案]G[N]的语言是V。

V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D……D3.已知文法G[S]:Sf dAB Af aA|a B|bB问：相应的正规式是什么？G[S]能否改写成为等价的正规文法? [答案]正规式是daa*b* ；相应的正规文法为(由自动机化简来):G[S]:S —dA A —a|aB B —aB|a|b|bC C —bC|b也可为(观察得来):G[S]:S —dA A —a|aA|aB B —bB| &4.已知文法G[Z]:Z->aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。

[答案]Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbbL(G[Z])={a n b n|n>=1}5.给出语言｛a n b n c1 n>=1,m>=0｝的上下文无关文法。

［分析］本题难度不大，主要是考上下文无关文法的基本概念。

上下文无关文法的基本定义是：A-> B ,A € Vn ,B€( VnU Vt) *,注意关键问题是保证a n b n的成立，即“ a与b的个数要相等”，为此，可以用一条形如A->aAb|ab的产生式即可解决。

［答案］构造上下文无关文法如下：S->AB|AA->aAb|abB->Bc|c［扩展］凡是诸如此类的题都应按此思路进行，本题可做为一个基本代表。

基本思路是这样的：要求符合a n b n c m，因为a与b要求个数相等，所以把它们应看作一个整体单元进行，而c m做为另一个单位，初步产生式就应写为S->AB,其中A推出a n b n，B推出c m。

编译原理第二章-课后题答案

第二章3.何谓“标志符”，何谓“名字”，两者的区别是什么答：标志符是一个没有意义的字符序列，而名字却有明确的意义和属性。

4.令+、*和↑代表加、乘和乘幂，按如下的非标准优先级和结合性质的约定，计算1+1*2↑2*1↑2的值。

（1）优先顺序（从高到低）为+、*和↑，同级优先采用左结合。

（2）优先顺序为↑、+、*，同级优先采用右结合。

答：（1）1+1*2↑2*1↑2=2*2↑2*1↑2=4↑2*1↑2=4↑2↑2=16↑2=256（2）1+1*2↑2*1↑2=1+1*2↑2*1=1+1*4*1=2*4*1=2*4=86.令文法G6为N-〉D|NDD-〉0|1|2|3|4|5|6|7|8|9（1）G6的语言L（G6）是什么（2）给出句子0127、34、568的最左推导和最右推导。

答：（1）由0到9的数字所组成的长度至少为1的字符串。

即：L（G6）={d n|n≧1,d∈{0,1,…,9}}（2）0127的最左推导：N=>ND=>NDD=>NDDD=>DDDD=>0DDD=>01DD=>012D=>0127 0127的最右推导：N=>ND=>N7=>ND7=>N27=>ND27=>N127=>D127=>0127（其他略）7.写一个文法，使其语言是奇数集，且每个奇数不以0开头。

答：G（S）：S->+N|-NN->ABC|CC->1|3|5|7|9A->C|2|4|6|8B->BB|0|A|ε［注］：可以有其他答案。

［常见的错误］：N->2N+1原因在于没有理解形式语言的表示法，而使用了数学表达式。

(2)给出i+i+i、i+i*i和i-i-i的语法树，并给出短语，简单短语和句柄。

编译原理习题参考答案

编译原理习题参考答案第⼆章2.构造产⽣下列语⾔的⽂法（2）{a n b m c p|n,m,p≥0}解： G(S) ：S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε（3）{a n # b n|n≥0}∪{cn # dn|n≥0}解： G(S)：S→X,S→Y,X→aXb|#, Y→cYd|# }（5）任何不是以0 打头的所有奇整数所组成的集合解：G(S)：S→J|IBJ,B→0B|IB|ε,I→J|2|4|6|8, J→1|3|5|7|9}（6）（思考题）所有偶数个0 和偶数个1 所组成的符号串集合解：对应⽂法为 S→0A|1B|ε，A→0S|1C B→0C|1S C→1A|0B3.描述语⾔特点（2）S→SS S→1A0 A→1A0 A→ε解：L(G)={1n10n11n20n2… 1nm0nm |n1,n2,…,nm≥0；且n1,n2,…nm 不全为零}该语⾔特点是：产⽣的句⼦中，0、1 个数相同，并且若⼲相接的1 后必然紧接数量相同连续的0。

（5）S→aSS S→a解：L(G)={a(2n-1)|n≥1}可知：奇数个a5. (1) 解：由于此⽂法包含以下规则：AA→ε，所以此⽂法是0 型⽂法。

7.解：(1)aacb 是⽂法G[S]中的句⼦，相应语法树是：最右推导：S=>aAcB=>aAcb=>aacb最左推导：S=>aAcB=>aacB=>aacb（3）aacbccb 不是⽂法G[S]中的句⼦aacbccb 不能从S推导得到时，它仅是⽂法G[S]的⼀个句型的⼀部分，⽽不是⼀个句⼦。

11.解：最右推导:(1) S=>AB=>AaSb=>Aacb=>bAacb=>bbAacb=>bbaacb上⾯推导中，下划线部分为当前句型的句柄。

对应的语法树为：3 假设M:⼈ W:载狐狸过河，G:载⼭⽺过河，C:载⽩菜过河6 根据⽂法知其产⽣的语⾔是L={a m b n c i| m,n,i≧1}可以构造如下的⽂法VN={S,A,B,C}, VT={a,b,c}P={ S →aA, A→aA, A→bB, B→bB, B→cC, C→cC, C→c} 其状态转换图如下:7 (1) 其对应的右线性⽂法是:A →0D, B→0A,B→1C,C→1|1F,C→1|0A,F→0|0E|1A,D→0B|1C,E→1C|0B(2) 最短输⼊串011(3) 任意接受的四个串： 011,0110,0011,000011(4) 任意以1 打头的串.9．对于矩阵(iii)(1) 状态转换图：(2) 3型⽂法（正规⽂法）S→aA|a|bB A→bA|b|aC|a B→aB|bC|b C→aC|a|bC|b(3)⽤⾃然语⾔描述输⼊串的特征以a 打头，中间有任意个（包括0个）b,再跟a,最后由⼀个a,b 所组成的任意串结尾或者以b 打头，中间有任意个（包括0个）a,再跟b,最后由⼀个a,b 所组成的任意串结尾。

编译原理(龙书)习题答案(chap2-3)

状态
a
b
-A{0}
B
A
B{0,1}
B
C
C{0,2}
B
D
+D{0,3}
E
D
+E{0,1,3} E
F
+F{0,2,3} E
D
DFA的状态图：
1） a(a | b) * a
以a开头和结尾且至少包含两个字符的a,b字符串的集合
2） (( | a)b*)*
由a和b组成的任意字符串的集合
3） (a | b)*a(a | b)(a | b)
倒数第三个字符为a的任意的a,b字符串的集合
4） a*ba*ba*ba*
包含3个b的a,b字符串的集合
5）(aa | bb)*((ab | ba)(aa | bb)*(ab | ba)(aa | bb)*)*
由相同数目的a和b组成的字符串的集合，或者空串
5） S a | S S | S S | S| ( S )
以a为变量，包括+，连接，*和括号四种运算的表达式的集合
2.2.3 练习2.2.2中哪些文法具有二义性？ 3） 4） 5）具有二义性。以5）为例进行说明：给定字符串 a+a+a ，对应着两棵分析树：
DFA的转换表：
状态
ห้องสมุดไป่ตู้
a
b
+A{0,1,2,3,5,6,7,9,10,11} B
C
+B{1,2,3,4,5,6,7,9,10,11} B
C
+C{1,2,3,5,6,7,8,9,10,11} B
C
DFA的状态图：
4） (a | b)*abb(a | b)*

编译原理第二章习题答案

第2章习题解答1.文法G[S]为：S->Ac|aBA->abB->bc写出L(G[S])的全部元素。

[答案]S=>Ac=>abc或S=>aB=>abc所以L(G[S])={abc}==============================================2. 文法G[N]为：N->D|NDD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？[答案]G[N]的语言是V+。

V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D......D===============================================3.已知文法G[S]：S→dAB A→aA|a B→ε|bB问：相应的正规式是什么？G[S]能否改写成为等价的正规文法？[答案]正规式是daa*b*；相应的正规文法为(由自动机化简来)：G[S]:S→dA A→a|aB B→aB|a|b|bC C→bC|b也可为(观察得来):G[S]:S→dA A→a|aA|aB B→bB|ε===================================================================== ==========4.已知文法G[Z]：Z->aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。

[答案]Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbbL(G[Z])={a n b n|n>=1}===================================================================== =========5.给出语言{a n b n c m|n>=1,m>=0}的上下文无关文法。

编译原理及实践教程第2章参考答案

第2章参考答案：1：解答：略！2．解答：字母表：是元素的有穷非空集合Σ字母表：是元素的有穷非空集合Σ符号串: 由字母表中的符号组成的任何有穷序列称为符号串，推导: 连续使用产生式右部去替换左部某个非终结符的过程,得到的连续序列称为一个推导。

句型：设Ｇ(s)是一文法，如果符号串x是从开始符号推导出来的，即有s=>x,则称x是文法G(s)的一个句型。

（在语法树的推导过程中的任何时刻，没有后代的端末结点自左至右排列起来就是一个句型）句子：若x仅由终结符号组成，则称x为G(S)的句子最左推导: 在整个推导过程中,任何一步推导α=>β都是对α中最左边的非终结符进行替换。

如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则说这个文法是二义的语法树：推导的形式化表示，有助于理解句子语法结构的层次3．解答：略！4. 解答：A：① B：③ C：① D：②5. 解答：用E表示<表达式>，T表示<项>，F表示<因子>，上述文法可以写为：E → T | E+TT → F | T*FF → (E) | i最左推导：E=>E+T=>E+T+T=>T+T+T=>F+T+T=>i+T+T=>i+F+T=>i+i+T=>i+i+F=>i+i+iE=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>E+T+i=>E+F+i=>E+i+i=>T+i+i=>F+i+i=>i+i+iE=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i =>i+i*ii+i+i和i+i*i的语法树如下图所示。

编译原理第2章习题解答

第二章习题解答2.1①该文法定义的是0到9这10个数字{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9};②同①;③该文法定义的是{b n a2∣n≥0};2.2①因为语言的句子要求由3的整数倍的a组成，所以在构造产生式时，要保证每次产生的a 的个数是3。

得到文法G[S]：S→aaa|Saaa②因为符号串中a、b的个数没有直接关系，所以，将句子分成两部分：a n和b2m–1，分别进行构造，然后再合并。

可由产生式A→a|aA得到a n。

而由产生式B→b|bbB得到b2m–1。

由于n≥1，m≥1，所以得到文法G[S]：S→ABA→a|aAB→b|bbB③因为句子中，a和b的个数一样多，且a全部在句子的前半部分，b全部在句子的后半部分，所以在构造产生式时，可让a和b对称出现。

得文法G[S]：S→aSb|ab④因为句子中a、b、c的个数没有直接关系，所以分别构造生成a n、b m、c k的产生式，然后再合成。

可由产生式A→aA|ε得到a n。

而由产生式B→bB|ε得到b m。

再由产生式C→cC|ε得到c k。

所以得到文法G[S]：S→ABCA→aA|εB→bB|εC→cC|ε⑤文法为G[S]：S→(+|–)(ABC|2|4|6|8)|0C→0|2|4|6|8B→BA|B0|εA→1|2|3|…|9⑥能被5整除的整数的末位数必定是0或5。

所以只要保证生成的整数末位数字是0或5即可。

据此，构造描述能被5整除的整数集合的文法如下：G[S]：S→(+|-)A(0|5)A→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|AA如果还要求整数除0外，均不以0开头，则文法为G[S]：S→(+|-)(A(0|5)|0|5)A→AB|CB→0|C|BBC→1|2|3|4|5|6|7|8|9⑦由于文法的句子α∈{a, b}+，因此文法的句子可分解为两种情形：以a打头的符号串；以b打头的符号串。

于是只要在构造产生式时保证每次产生相同个数的a和b即可。

编译原理课后作业参考答案

作业参考答案第二章高级语言及其语法描述6、（1）L （G 6）={0,1,2,......,9}+（2）最左推导：N=>ND=>NDD=>NDDD=>DDDD=>0DDD=>01DD=>012D=>0127 N=>ND=>DD=>3D=>34N=>ND=>NDD=>DDD=>5DD=>56D=>568 最右推导：N=>ND =>N7=>ND7=>N27=>ND27=>N127=>D127=>0127 N=>ND=>N4=>D4=>34N=>ND=>N8=>ND8=>N68=>D68=>568 7、Ｇ：S →ABC | AC | CA →1|2|3|4|5|6|7|8|9B →BB|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9C →1|3|5|7|98、（1）最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*iE=>T=>T*F=>F*F=>i*F=>i*(E)=>i*(E+T)=>i*(T+T)=>i*(F+T)=>i*(i+T)=>i*(i+F)=>i*(i+i) 最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*iE=>T=>T*F=>T*(E)=>T*(E+T)=>T*(E+F)=>T*(E+i)=>T*(T+i)=>T*(F+i)=>T*(i+i)=>F*(i+i)=>i*(i+i) (2)9、证明：该文法存在一个句子iiiei 有两棵不同语法分析树，如下所示，因此该文法是二义的。

编译原理课后习题解答(2)

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解答：文法 3）、4）、5）有二义性。证明：3）对文法的句子()()，存在两棵不同的语法分析树如下：
S S
S
(
S ε
)
S ε
S ε
( ε
S
)
S
S ε
(
S ε
)
S ε
S ε
(
S ε
)
S ε
所以文法是二义的。 4）对文法的句子 abab，存在两棵不同的语法分析树如下：
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2.3 节语法制导翻译
产生式
翻译方案 { E.pre = '+' || E1.pre || T.pre } { E.pre = '-' || E1.pre || T.pre } { E.pre = T.pre } { T.pre = '*' || T1.pre || F.pre } { T.pre = '/' || T1.pre || F.pre } { T.pre = F.pre } {F.pre = id.lexeme} {F.pre = num.value} {F.pre = E.pre} E pre =-9* 52
1）证明：对语法分析树的结点数目使用数学归纳法。 ①归纳基础：当语法分析树有两个结点时，形如
num 11
num 1001
生成的串分别为 11 和 1001，表示的值为 3 和 9，能被 3 整除。 ②归纳步骤：假设语法分析树的结点数目少于 n 时生成的二进制串的值能被 3 整除，那么当结点数目等于 n 时，语法分析树的根有下面两种可能的形式：

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解答： 1）L={0n1n | n>=1} 证明：①考虑，推导 1 步时，有 S 01 推导 2 步时， S 0S1 0011 以此类推，推导 n 步时，S 0S1 00S11 ... 0...0S1...1 0...01...1 可以得到 n 个 0 和 n 个 1 ②对任意串 0n1n 都存在一个推导 S ... 0...01...1
1）证明：对语法分析树的结点数目使用数学归纳法。 ①归纳基础：当语法分析树有两个结点时，形如
num
num
11
1001
生成的串分别为 11 和 1001，表示的值为 3 和 9，能被 3 整除。 ②归纳步骤：假设语法分析树的结点数目少于 n 时生成的二进制串的值能被 3 整除，那么当结点数目等于 n 时，语法分析树的根有下面两种可能的形式：
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解答： 1）S → SS+ | SS* | SS- | SS/ | id | num 2）list → list, id | id 3）list → id, list | id 4）E → E + T | E – T | T
T→T*F|T/F|F F → id | num | (E) 5）E → E + T | E – T | T T→T*F|T/F|F F → -E | +E | id | num | (E)
2）文法生成以 a 为基本运算分量的+和-运算的前缀表达式。证明略。
3）文法生成具有对称括号对的串。证明略。
4）文法生成 a 和 b 的个数相等的串。证明：用关于 a 和 b 个数的归纳法证明。 ①归纳基础：一步推导时，S ϵ，其中 a 和 b 的个数都为 0。 ②归纳步骤：设 S 经过少于 n 步推导得到的串 α 中 a 和 b 的个数相等；则>=n 步的推导形如 S aSbS … x 或 S bSaS … y aSbS 和 bSaS 中的 S 经过少于 n 步能推出终结符号串，且其中 a 和 b 的个数都相等；所以经过 aSbS 和 bSaS 推导出的 x 和 y 中的 a 和 b 个数也相等。证毕。

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