《圆锥的侧面积和全面积》练习题

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第2课时圆锥的侧面积和全面积

一、课前预习(5分钟训练)

1.圆锥的底面积为25π,母线长为13 cm,这个圆锥的底面圆的半径为________ cm,高为________ cm,侧面积为________ cm

2.

2.圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积为________ cm2,锥角为_________,高为________ cm.

3.已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm,BC=12 cm,则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_________ cm2,这个圆锥的侧面展开图的弧长为_________ cm,面积为_________ cm2.

4.如图,已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的全面积为__________.

二、课中强化(10分钟训练)

1.粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是4 m,母线长为3 m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为( )

A.6 m2

B.6π m2

C.12 m2

D.12π m2

2.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为( )

A.a

B.

3

3

a C.3a D.

2

3

a

3.用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片,做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝),那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________ cm.

4.如图,已知圆锥的母线长OA=8,地面圆的半径r=2.若一只小虫从A

点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬

行的最短路线的长是______(结果保留根式).

5.一个圆锥的高为33cm,侧面展开图是半圆,

求:(1)圆锥母线与底面半径的比;(2)锥角的大小;(3)圆锥的全面积.

三、课后巩固(30分钟训练)

1.已知圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长为4 cm,则它的侧面积为_________ cm2(结果保留π).

2.如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6 m的正三角形ABC,母线AC的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是___________ m.(结果不取近似数)

第2题图第5题图

3.若圆锥的底面直径为6 cm,母线长为5 cm,则它的侧面积为___________.(结果保留π)

4.在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其全面积为S1;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其全面积为S2.那么S1∶S2等于( )

A.2∶3

B.3∶4

C.4∶9

D.5∶12

5.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积为

____________ cm2(不考虑接缝等因素,计算结果用π表示).

6.制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( )

A.1 425π cm2

B.1 650π cm2

C.2 100π cm2

D.2 625π cm2

7.如图所示,在半径为27 m的广场中央,点O的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°,求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1 m;2=1.414,3=1.732,5=2.236,以上数据供参考)

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