纳米晶镍的导热性能研究
Cu-Ni合金的研究现状
Cu-Ni合金的研究现状戴志强;李运刚;齐艳飞;刘建涛【摘要】综述了Cu-Ni合金的研究现状,着重分析了镀液成分及工艺条件对电沉积铜镍合金镀层质量的影响情况,并介绍了铜镍合金的各种性能,最后指出了今后的发展趋势及研究意义.【期刊名称】《合成材料老化与应用》【年(卷),期】2015(044)002【总页数】5页(P136-140)【关键词】铜镍合金;电沉积;性能【作者】戴志强;李运刚;齐艳飞;刘建涛【作者单位】河北联合大学冶金与能源学院,河北唐山063009;唐山市产品质量监督检验所,河北唐山063009;河北联合大学冶金与能源学院,河北唐山063009;唐山市产品质量监督检验所,河北唐山063009;唐山市产品质量监督检验所,河北唐山063009【正文语种】中文【中图分类】TF125Cu-Ni合金又称普通白铜，固态下铜和镍可以无限固溶，所以室温下铜镍合金的组织为α单项固溶体。
Cu-Ni合金具有良好的导电性、导热性，较好的强度和优良的塑性，高耐腐蚀性及高延展性，并且色泽美观，具有深冲性能，在装饰工艺品、电器、船舶仪表零件、化工机械零件和医疗器械等领域得以广泛应用[1]。
同时，铜镍合金也是重要的电阻及热电偶合金。
Cu-Ni合金还具有良好的耐海水腐蚀和抗海洋生物附着性能，被广泛应用于造船、电力工业、海洋工程中、船舶的海水管路系统以及冷凝器等[2-3]。
由于镍白铜耐人工汗液、盐雾等介质的腐蚀性及塑性加工性能很强，在造币加工性能方面也占有一定的优势[4]。
所以，铜镍合金凭借其优异的性能，在众多领域得到了广泛应用。
本文综述了铜镍合金的制备方法并着重介绍了水溶液电沉积铜镍合金的影响因素及铜镍合金性能的检测方式，并推测了铜镍合金的未来发展趋势。
（1）电弧熔炼和机械合金化曹中秋等[5]采用电弧熔炼和机械合金化法分别制备了晶粒尺寸相差较大、镍含量较高的 Cu-50Ni和Cu-70Ni(原子分数)合金，电弧熔炼Cu-Ni合金是在氩气保护下，非自耗电弧炉反复熔炼纯金属原料，再经真空退火(24h)消除应力，获得的晶粒尺寸50µm～100µm。
纳米晶带材简介
铁基纳米晶合金一、简介：铁基纳米晶合金是由铁元素为主，加入少量的Nb、Cu、Si、B元素所构成的合金经快速凝固工艺所形成的一种非晶态材料，这种非晶态材料经热处理后可获得直径为的，弥散分布在非晶态的基体上，被称为微晶、纳米晶材料或纳米晶材料。
微晶直径 10-20 nm, 适用频率范围 50Hz-100kHz.二、背景介绍：1988年日本的Yoshizawa等人首先发现,在Fe-S-iB非晶合金的基体中加入少量Cu和M(M=Nb,Ta,Mo,W等),经适当的温度晶化退火以后,可获得一种性能优异的具有bcc结构的超细晶粒(D约10nm)软磁合金。
这时材料磁性能不仅不恶化,反而非常优良,这种非晶合金经过特殊的晶化退火而形成的晶态材料称为纳米晶合金。
其典型成份为Fe7315Cu1Nb3Si1315B9,牌号为Finemet。
其后,Suzuki等人又开发出了Fe-M-B(M=Zr,Hf,Ta)系,即Nanoperm系。
到目前为止,已经开发了许多纳米晶软磁材料,包括:Fe基、Co基、Ni基[2]。
由于Co基和Ni基不易于形成K、Ks同时为零的非晶态或晶态合金,如果没有特殊情况,实用价值不大。
三、铁基纳米晶软磁合金的制备方法纳米晶软磁合金的制备一般采用非晶晶化法。
它是在用快淬法、雾化法、溅射法等制得非晶合金的基础上,对非晶合金在一定的条件下(等温、真空、横向或纵向磁场等)进行退火,得到含有一定颗粒大小和体积分数的纳米晶相。
近年来,也有一些研究者采用高能球磨法制备纳米晶软磁合金。
四、纳米晶软磁合金的结构与性能纳米晶软磁合金的典型成份为Fe7315Cu1Nb3Si1315B9。
随着研究的不断进行,合金化元素几乎遍及整个元素周期表。
从合金的化学成份在合金中的作用看,可以分为4类: (1). 铁磁性元素:Fe、Co、Ni。
由于Fe基合金具有高Bs的优势,且纳米晶合金可以实现K和Ks同时为零,因而使L值很高、损耗很低,价格便宜,成为当今研究开发的中心课题。
纳米晶带材 型号-概述说明以及解释
纳米晶带材型号-概述说明以及解释1.引言1.1 概述纳米晶带材是一种具有特殊结构的材料，其晶粒尺寸在纳米级别范围内。
与传统的多晶带材相比，纳米晶带材具有很多独特的特点和优势。
首先，纳米晶带材具有较高的力学性能，比如高强度和硬度，这使得它在许多领域有广泛的应用前景。
其次，纳米晶带材具有优异的导电和导热性能，使其成为电子器件和热管理系统的理想选择。
此外，纳米晶带材还表现出优异的耐腐蚀性能和磨损耐久性，这使其在一些特殊环境下具有较长的使用寿命。
制备纳米晶带材的方法有很多种。
目前常用的制备方法包括物理气相沉积法、化学气相沉积法、溶胶-凝胶法等。
这些方法在不同的条件下，可以实现对纳米晶带材的精确控制和调节，从而得到具有不同结构和性能的纳米晶带材。
此外，随着纳米科技的快速发展，还涌现出了一些新的制备方法，比如电化学法、激光烧结法等，这些方法为纳米晶带材的制备提供了更多的选择和可能性。
总之，纳米晶带材作为一种新兴的材料，在材料科学、电子器件、能源储存等领域具有广阔的应用前景。
随着制备方法的不断发展和优化，纳米晶带材的性能和结构将不断提升，为各个领域的应用提供更多可能。
对于纳米晶带材的深入研究和探索，将有助于推动材料科学和相关领域的发展和创新。
1.2文章结构本文主要介绍纳米晶带材的相关内容。
文章的结构将如下所示：第一部分是引言部分，其中包括概述、文章结构和目的。
第二部分是正文部分，主要涵盖纳米晶带材的定义和特点以及其制备方法。
第三部分是结论部分，主要讨论纳米晶带材的应用前景，并对全文进行总结。
在正文部分，2.1节将详细介绍纳米晶带材的定义和特点。
纳米晶带材是指具有纳米级晶粒尺寸并呈带状结构的材料。
相比于传统晶粒尺寸较大的材料，纳米晶带材在力学性能、电学性能等方面表现出许多优异的特点。
这部分将对纳米晶带材的特点进行详细阐述。
2.2节将介绍纳米晶带材的制备方法。
纳米晶带材的制备方法主要包括物理方法和化学方法两大类。
纳米晶带材的导热系数-概述说明以及解释
纳米晶带材的导热系数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：纳米晶带材作为一种新型材料，在导热性能方面具有很大的潜力。
导热系数是衡量材料导热能力的重要参数，对于纳米晶带材来说，其导热系数受到多种因素的影响。
本文将从纳米晶带材的特点、导热系数的影响因素以及目前的研究现状等方面进行探讨，希望能够深入了解纳米晶带材导热系数的相关问题，并为未来的研究方向提供一定的参考。
分的内容1.2 文章结构:本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。
在引言部分，将首先对纳米晶带材的导热系数进行简要概述，介绍文章的结构和目的。
在正文部分，将详细介绍纳米晶带材的特点，探讨导热系数的影响因素，并对纳米晶带材的导热系数研究现状进行综述。
最后，在结论部分，将总结纳米晶带材导热系数的重要性，展望未来研究方向，并得出结论。
容1.3 目的:本文旨在探讨纳米晶带材的导热系数这一重要参数，通过分析其特点、影响因素和研究现状，深入理解其在材料科学领域的意义。
同时，我们旨在总结纳米晶带材导热系数的重要性，展望未来研究方向，为相关领域的科研工作者提供参考和启示。
通过本文的研究，希望能够为纳米晶带材的导热性能提供更多的思路和解决方案，推动该领域的进步和发展。
2.正文2.1 纳米晶带材的特点纳米晶带材是一种具有特殊结构和性能的纳米材料，其主要特点包括以下几个方面：1. 尺寸效应：纳米晶带材的尺寸通常在纳米级别，具有较大的比表面积和通径尺寸，导致其具有优异的性能。
由于纳米晶带材的尺寸小于传统晶体的几何尺寸，因此在其表面和界面会产生显著的量子尺寸效应，导致材料的物理性质呈现出了明显的差异。
2. 结构特殊性：纳米晶带材的晶粒尺寸处于纳米级别，晶粒间的界面较大，晶界有利于能量的散射和传递，因此具有较高的强度和硬度。
此外，由于纳米晶带材的结构具有一定的有序性和无序性，使其在导热和传导等方面表现出特殊的性能。
3. 性能优异性：纳米晶带材具有优异的力学性能、热学性能和导电性能等特点。
纳米材料的物理性能.
《材料科学前沿》学号：S1*******流水号：S2*******姓名：张东杰指导老师：郝耀武纳米晶材料的物理性能摘要：纳米材料由于其独特的微观结构和奇异的物理化学性质，目前已成为材料领域研究的热点之一。
纳米晶材料具有优异的物理特性，这是由所组成的微粒的尺寸、相组成和界面这三个方面的相互作用来决定的。
本文简要介绍了纳米晶材料的定义，综述了纳米晶材料的各种物理特性。
关键词：纳米材料，纳米晶材料，物理性能1、引言纳米材料是指三维空间尺度至少有一维处于纳米量级（1~100nm）的材料，它是由尺寸介于原子、分子和宏观体系之间的纳米粒子所组成的新一代材料。
由于其组成单元的尺度小，界面占用相当大的成分。
因此，纳米材料具有多种特点，这就导致由纳米微粒构成的体系出现了不同于通常的大块宏观材料体系的许多特殊性质。
纳米体系使人们认识自然又进入一个新的层次，它是联系原子、分子和宏观体系的中间环节，是人们过去从未探索过的新领域。
实际上由纳米粒子组成的材料向宏观体系演变过程中存在结构上有序度的变化和在状态上的非平衡性质，使体系的性质产生很大的差别。
对纳米材料的研究将使人们从微观到宏观的过渡有更深入的认识。
纳米材料按其结构可分为四类：晶粒尺寸至少在一个方向上在几个纳米范围内的称为三维纳米材料；具有层状结构的称为二维纳米材料；具有纤维结构的称为一维纳米材料；具有原子簇和原子束结构的称为零维纳米材料。
纳米晶材料（纳米结构材料）的概念最早是由H.Gleiter出的，这类固体是由（至少在一个方向上）尺寸为几个纳米的结构单元（主要是晶体）所构成。
纳米晶材料是一种非平衡态的结构，其中存在大量的晶体缺陷。
当然，纳米材料也可由非晶物质组成，例如：半晶态高分子聚合物是由厚度为纳米级的晶态层和非晶态层相间地构成的故是二维层状纳米结构材料。
又如纳米玻璃的组成相均为非晶态，它是由纳米尺度的玻璃珠和界面层所组成。
我们这里主要讨论纳米晶材料的物理性能。
纳米材料的导热原理
纳米材料的导热原理
纳米材料的导热原理是基于其特殊的结构和性质。
一般来说，纳米材料具有较大的比表面积和较短的扩散路径，这使得热量在导热过程中能够更有效地传递。
首先，纳米材料的大比表面积意味着相同质量的纳米材料相比于宏观材料有更多的表面可以与周围环境进行热交换。
热量可以通过纳米材料的表面与周围环境进行传递，从而加快热量的传导速率。
其次，纳米材料的短扩散路径使得热量在纳米材料内部能够更快速地传播。
由于纳米材料的尺寸较小，热量只需要在纳米级的距离上传递就可以达到材料的另一侧。
相比之下，宏观材料的扩散路径较长，需要经过更多的传导步骤，因此导热速率较低。
此外，纳米材料中所含有的纳米颗粒或纳米结构也可导致导热性能的增强。
由于纳米颗粒或结构的尺寸处于纳米级别，其具有更高的能量传递速率，能够更快地将热量传递给周围的材料。
总的来说，纳米材料的导热原理是通过增大比表面积、缩短传热路径和利用纳米颗粒等结构特征来提高导热性能，从而实现更高效的热量传导。
纳米材料的热学特性研究
纳米材料的热学特性研究近年来，纳米科学与纳米技术在各个领域的迅猛发展引起了广泛的关注。
作为材料科学领域的一个重要分支，研究纳米材料的热学特性成为了一个热门话题。
纳米材料由于其独特的结构和尺寸效应，具有许多与宏观材料不同的热学行为，这对于纳米材料的应用和开发具有重要的指导意义。
首先，纳米材料的比表面积很大，具有较高的热传导性能。
纳米材料常常具有具体表面积高于1 m²/g的特点，这是由于其微观结构的存在，如纳米颗粒、纳米线等。
因此，纳米颗粒可以吸附更多的热量，使得纳米材料在热管、热散热器等领域具有广泛的应用潜力。
此外，由于纳米材料具有相对较大的热辐射和热导率，可以用于制备高效的太阳能电池和热电复合材料，提高能源利用效率。
其次，纳米材料的热膨胀系数与普通材料有所不同。
纳米材料的独特尺寸效应导致其热膨胀系数在宏观材料的基础上出现了显著变化。
研究发现，当纳米材料的尺寸减小到纳米尺寸级别时，其热膨胀系数下降了数个数量级，使得纳米材料在高温环境下具有更好的热稳定性。
这对于纳米电子元器件、导热材料和烧结材料的设计和制备具有重要意义。
此外，纳米材料由于其在能带结构和电子热容方面的独特性质，表现出了与宏观材料截然不同的热学特点。
在纳米材料的尺寸下降到一定程度时，电子的能量级密度出现显著调制，电子态密度发生了量子级别的变化。
此外，纳米材料的电子热容明显小于宏观材料，在低温下表现出冷热电特性。
对于纳米热电材料的研究发现，可以利用这些独特的热学特性来开发高效的纳米热电材料，实现能量的高效转换和利用。
然而，与此同时，纳米材料在热学特性研究中也面临着一些挑战。
由于纳米领域的研究相对较新，研究方法和技术比较有限。
例如，如何准确地测量纳米材料的热导率、热容和热膨胀系数等热学参数成为了一个关键问题。
尺寸效应也增加了纳米材料的制备和性能调控的难度。
因此，如何提高研究手段和技术，深入理解纳米材料的热学特性，是当前纳米材料热学研究的重点。
《纳米结构的非傅里叶导热》札记
《纳米结构的非傅里叶导热》读书随笔目录一、内容概要 (2)1.1 纳米技术的快速发展 (3)1.2 傅里叶导热理论在纳米领域的挑战 (5)1.3 本书研究的目的和意义 (6)二、纳米结构的基础知识 (7)2.1 纳米材料的定义与特性 (8)2.2 纳米结构的制备与表征 (9)2.3 纳米材料的应用领域 (11)三、非傅里叶导热概述 (12)3.1 传统傅里叶导热理论的局限性 (13)3.2 非傅里叶导热理论的兴起与发展 (14)3.3 非傅里叶导热现象在纳米结构中的表现 (15)四、纳米结构的非傅里叶导热现象研究 (16)4.1 实验研究方法 (18)4.2 数值模拟与理论分析 (19)4.3 结果与讨论 (20)五、非傅里叶导热在纳米结构中的应用 (21)5.1 高效热管理材料的设计 (23)5.2 微纳电子器件的散热优化 (24)5.3 先进复合材料的热性能改进 (25)六、展望与总结 (27)6.1 未来研究方向和挑战 (28)6.2 本书的主要研究成果与结论 (29)6.3 对未来纳米结构非傅里叶导热研究的建议 (30)一、内容概要引言：简要介绍了纳米材料的发展历程，以及纳米结构导热性质研究的重要性。
指出了传统傅里叶导热理论在纳米尺度下可能面临的问题和挑战。
纳米结构的基本性质：详细阐述了纳米材料的结构特点，包括尺寸效应、界面效应等，这些特点对材料的导热性能产生了重要影响。
非傅里叶导热理论概述：介绍了非傅里叶导热理论的基本概念、发展历程和基本原理，为后续分析纳米结构的非傅里叶导热现象提供了理论基础。
纳米结构的导热行为：重点分析了纳米结构材料的导热行为，包括热传导、热扩散、热波动等现象。
通过实例和实验数据，展示了纳米结构材料与传统材料在导热行为上的差异。
非傅里叶导热现象的研究方法：介绍了研究非傅里叶导热现象的实验方法、数值模拟方法等，包括热学测量技术、微观结构表征技术等。
纳米结构材料的应用前景：探讨了纳米结构材料在电子器件、热管理、能源等领域的应用前景，以及非傅里叶导热理论在这些应用中的作用。
纳米材料的热学性质
纳米材料的热学性质一、纳米晶体的熔化1、几种熔化机制（描述纳米粒子的熔化过程）：(1) 根据熔化一级相变的两相平衡理论可以得到，熔点变化与表界面熔化前后的能量差有关，也就是与小粒子所处的环境相关。
对同质粒子，自由态和镶嵌于不同基体中时，粒子熔点降低的规律将会不同。
(2) 如果把粒子的熔化分为两个阶段，如图7-5所示，粒子的表面或与异质相接触的界面区域首先发生预熔化，完成表面的熔体形核，继而心部发生熔化，则粒子的熔化发生一个温度区间内。
该理论建立在忽略环境条件的基础上，所以小粒子的实际熔点降低与所处环境无关。
（3）随粒子尺寸的减小，表界面的体积分数较大，而且表界面处的原子振幅比心部原子的更大，均方根位移的增加引起界面过剩Gibbs自由能的增大会使小粒子的熔点降低。
图7-5 小粒子熔化过程示意图，液相层厚度用δ表示图7-4 受约束铅纳米薄膜（a）和自由铅薄膜（b）中铅的特征X-射线衍射强度随温度的变化情况原位X射线衍射测定的冷轧Pb/Al 多层膜及轧制的自由铅薄膜样品的熔化行为，图中虚线为块体Pb平衡熔点。
X射线衍射分析是测定晶体结构的重要手段, 由于原子周期排列的晶体结构对X 射线的散射会产生反映晶体结构的特征衍射,而熔化后的液态金属原子排列无序,对X 射线不会产生特征衍射. 因此,熔化过程中X 射线特征衍射只能由剩余的晶体部分产生,特征衍射强度将因晶体的熔化而显著降低.图7-4为可以看出，自由铅薄膜的四个特征衍射的强度到大约326℃开始急剧降低，并在329℃之前均下降为零。
Pb/Al多层膜样品中铅膜的四个特征衍射的强度在326～329℃也会降低，但并未降到零，而是在高于329℃不同的温度降低到零，其中的（111）衍射直到340℃才完全消失。
这说明，Pb/Al多层膜样品中部分铅膜在达到334℃时依然存在，其熔化温度超过了自由铅薄膜的熔化温度，夹在铝中的部分铅薄膜出现了过热现象。
纳米晶体的熔化2、纳米材料的过热意义：纳米材料熔点降低在很多情况下限制了其应用领域，人们经常希望提高纳米材料热稳定性。
镍管的纳米化及纳米结构性能研究
镍管的纳米化及纳米结构性能研究镍管是一种常见的金属材料，广泛应用于许多领域，如电子、化工、航空航天等。
近年来，随着纳米技术的发展，人们开始关注将镍管进行纳米化处理，并研究其纳米结构对材料性能的影响。
本文将探讨镍管的纳米化过程以及纳米结构对其性能的影响。
首先，我们将介绍镍管的纳米化方法。
目前常用的纳米化方法包括物理法、化学法和生物法。
物理法主要有热蒸发、磁控溅射和电解制备等，化学法主要有溶胶凝胶法、共沉淀法和化学还原法等，生物法则是利用生物体合成纳米颗粒。
这些方法可以导致镍管尺寸缩小到纳米级别，从而获得纳米镍管。
接下来，我们将讨论镍管纳米化对其性能的影响。
首先是纳米镍管的力学性能。
研究发现，相比于传统的微米镍管，纳米镍管具有更高的屈服强度和抗拉强度。
这是由于纳米镍管较大的比表面积和晶界的增多导致的。
这种增强的力学性能使得纳米镍管在材料加工和结构强化方面具有潜在应用价值。
其次，纳米镍管的导电性能也受到了研究者的关注。
一些研究表明，纳米镍管具有优异的电导率，这与其较大比表面积和较短的电子传输路径有关。
此外，纳米镍管还展现出较低的电阻率和良好的电化学性能，表明其在电子器件和储能领域具有潜在应用前景。
在热学性能方面，纳米镍管也表现出了一些有趣的特性。
一项研究发现，在纳米尺度下，镍管的热导率呈现出规模效应。
随着镍管尺寸的减小，热导率降低，这主要是由于界面散射和晶体结构的变化所致。
此外，纳米镍管还具有优异的热膨胀性能和热稳定性，这使得其在热管理领域具有广泛应用的潜力。
除了力学、导电和热学性能外，纳米镍管还具有其他一些特殊的性能。
例如，纳米镍管表面的改性可以增强其化学稳定性和抗腐蚀性能。
此外，纳米镍管还具有良好的催化活性和光催化性能，这使得其在催化和能源领域具有广泛应用的前景。
需要注意的是，在纳米化过程中，为了保持纳米镍管的稳定性和可控性，有必要对其纳米结构进行精细调控。
例如，可以通过控制沉积工艺、添加合适的添加剂或引入其他元素来改善纳米镍管的结晶度、晶体尺寸和晶界特性。
纳米材料的结构及其性能
纳米材料的结构及其性能摘要：介绍了纳米材料的基本概念，纳米材料基本组成单位，四个效应及相关纳米材料的性能。
关键词：纳米材料结构性能20世纪90年代，以前人们从未探索过的纳米物质（Nanostructured materials）一跃成为科学家十分关注的研究对象。
新奇的纳米材料刚刚诞生才几年，以其所具有的独特性和新的规律，如材料尺度上的超细微化而产生的表面效应、体积效应、量子尺寸效应、量子隧道效应等及由这些效应所引起的诸多奇特性能，已引起世界各国科技界及各国政要的高度重视，使这一领域成为跨世界材料科学研究领域的"热点"。
1999年12月14日，美国总统科学和技术顾问委员会（PCAST）致函克林顿，极力推荐美国国家科学和技术委员会（NSTC）的提议，即从2001年度财政预算中开始实施"国家纳米技术推进计划"（National Nanotechnology Initiative--NNI）,引起克林顿的高度重视。
2000年1月2日，克林顿签发执行令，决定将NNI 列为美国科技领域最优先发展的计划，并在2000年度财政预案中专为此项计划追加2.25亿美元，与2000年度相比增加了84%。
美国政府这一举措引起了世界范围的广泛关注，新一轮科技竞争已经在或明或暗的气氛中形成，纳米或纳米技术背后隐藏着的巨大商机开始显现，有资料表明，1999年全球纳米技术的生产值达500亿美元，预计到2010年将达到14400亿美元。
1、纳米和纳米材料纳米是一种长度的量度单位，1纳米（nm）等于10-9米，1nm的长度大约为4到5个原子排列起来的长度，或者说1nm相当于头发丝直径的10万分之一。
在英语里纳米用nano 表示，NANO一词源自拉丁前缀，矮小之意。
纳米结构（nanostructure）通常是指尺寸在100nm以下的微小结构。
纳米材料（nanostructure materials或nanomaterials）是纳米级结构材料的简称。
一维纳米材料在热传导性能中的研究
学生姓名：贺红磊学号：20085040005
学院：物理电子工程学院专业：物理学
指导教师：贾永雷职称：副教授
摘要：本文主要介绍什么是纳米材料，纳米材料的性能，以及一维纳米材料中碳纳米管在热传导性能中的研究及应用，最后介绍对一维纳米材料热传导性能研究的意义以及发展前景。
关键词：纳米材料；性能；碳纳米管;热传导;应用研究
3.4碳纳米管热学研究的意义
虽然测量单根碳纳米管的热导率十分困难，而且测量结果会受到多方面因素的影响，但是这样的实验研究还是非常有意义的[15]。
首先，从基础研究的角度，热导率是表征材料基本物理性质的重要参数，所以对碳纳米管的热导率进行准确测量是非常必要的。
第二，人们通过对单根碳纳米管的热导率进行实际测量，可以验证早先的理论计算结果是否可靠。通过实验和理论的比较，可以使相关的理论工作更加完善、更加深入。
One dimensional nan materials inthermal conductivityofstudies
Abstract：This paper mainly introduces what is nano materials, nanometer material performance, as well as a one-dimensional nanomaterials in carbon nanotubes, carbon nanotubes in heat conduction performance such as line of research and application, and finally introduced to a d nanometer materials heat conduction performance the implications of the research and development prospects.
石墨烯和纳米碳材料的导热性能的研究
石墨烯和纳米碳材料的导热性能的研究Alexander A. Balandin近年来，在科学领域和工程领域，人们越来越多地去关注导热性能好的材料。
散热技术已经成为电子工业持续发展的一个重要的话题，低维结构的材料在热传导方面显示出了优异的性能。
就导热能力而言，碳的同素异构体及其衍生品占据了举足轻重的地位。
在室温下的碳材料的导热系数跨越了一个非常大的范围——超过了五个数量级——从导热系数最低的无定型碳到导热系数最高的石墨烯和碳纳米管。
在这里，我回顾一下以石墨烯碳材料为热点的最近热性能的研究成果，碳纳米管和纳米级的碳材料在研究方面遇到了不同程度的难题。
在二维晶体材料方面，尤其是石墨烯，人们非常关注尺寸对热传导的影响。
我也描述了石墨烯和碳材料在电子传热机理上的应用前景。
实际生产应用和基础科学的发展表明了材料热性能研究的重要性。
由于功耗散热水平的提高，导热技术已经成为电子工业持续发展的一个非常重要的热点。
对导热性能非常好的材料的研究严重影响着下一代集成电路和3D 电子产品的设计进程。
在光电子和光子设备领域我们也遇到了类似的需要导热处理的问题。
另外，电热能量转换技术需要材料具有很强的抑制热扩散的能力。
材料的导热能力由其电子结构决定，所以一种材料热性能原理可以描述另外一种材料的热性能现象。
材料热性能的变化只是在纳米尺度上变化。
由于声子散射边界的增多或者声子色散的变化，纳米管和大多数晶体将不再传热。
同时，对二维和一维晶体的热传导理论的研究解释了材料内在优异的热传导性能的原因。
二维晶体导热性能的差异意味着不像非晶体那样，它恢复材料的热平衡不能仅仅靠晶体的非简谐振动，因为这不但需要限制系统的尺寸，而且还需要掺杂进非晶体结构，这样才能符合热传导性能的物理意义。
这些发现引发了在低维系统中对傅里叶定律的实用性的非议。
碳材料具有非常多的同素异构体，在热性能方面占据了举足轻重的低位（如图，1a ）。
碳材料不同的同素异构体的热传导率跨越了很大的一个范围——五个数量级——非晶碳的热导率为0.01W . mK −1，在室温条件下金刚石或者石墨烯的热导率为大约2000W. mK−1。
铁基纳米晶磁芯热处理工艺及性能研究
科学技术S cience and technology 铁基纳米晶磁芯热处理工艺及性能研究申 毅*，赵昱臻，王立新，李志恩，李 博（太原钢铁(集团)有限公司，山西 太原 030003）摘 要：对铁基非晶纳米晶软磁材料进行了介绍，并以真空热处理技术为例，对热处理工艺对铁基纳米晶磁芯性能的影响进行了探讨。
关键词：铁基纳米晶磁芯；热处理工艺；性能中图分类号：TB383.1 文献标识码：A 文章编号：11-5004（2019）12-0075-21 铁基非晶纳米晶软磁材料概述正常环境下软磁材料具有低矫顽力、软磁材料，这种材料在电力、电子等工业领域具有十分广泛的应用[1，2]。
而铁基非晶纳米晶软磁材的结构独特，和优异的软磁性能，不仅具有较高的磁导率和较低的矫顽力，而且还具有低损耗以及高饱和磁感应强度的特点[3]。
相较于传统的软磁材料，铁基非晶纳米晶合金材料具有更加综合的软磁性能，由于性能优异使其获得了广泛的应用，电力、电子领域都广泛的应用了这一材料。
2 铁基纳米晶磁芯热处理工艺及性能铁基纳米晶磁芯热处理步骤为：将材料放置在介质中，在一定温度下进行持续加热，当升高到一定温度时要持续一段时间，然后在通过一定的冷却方式和速率进行冷却，通过这一工艺可以使材料的组织结构发生改变，进而改善其性能。
选择Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9铁芯进行研究，当前企业在实际生产中，对这种铁芯的热处理主要采取真空热处理技术，因此本文对真空热处理热处理工艺对铁基纳米晶磁芯性能的影响进行研究。
选用的铁芯具体的参数为：尺寸18mm-11mm-8mm，叠片系数0.8。
2.1 真空热处理工艺退火温度对铁基纳米晶磁芯性能的影响热处理工艺参数：升温速度为1℃/min，保温时间为60min，由于非晶磁芯在526℃开始磁化，因此选择的退火温度为530℃、540℃、550℃，然后将其随炉冷却到200℃，出炉。
待式样冷却到室温以后，对其软磁性能进行测试。
研究纳米材料的热导率与热传导机制
研究纳米材料的热导率与热传导机制随着科学技术的不断发展，纳米材料在各个领域中扮演着越来越重要的角色。
纳米材料由于其独特的尺寸效应和表面效应，具有许多传统材料无法比拟的性能。
其中，纳米材料的热导率和热传导机制备受研究者们的关注。
热导率是一个物质传递热量的能力的度量，它决定了材料的热传导性能。
纳米材料由于其尺寸的缩小，表面积相对于体积的增大，使得纳米材料的热导率相对于宏观材料有所降低。
这是由于纳米材料表面存在着大量的界面和缺陷，这些界面和缺陷会散射热子，从而减小了热子的平均自由程。
此外，纳米材料中的晶格结构也会对热导率产生影响。
纳米材料中晶格的尺寸和形状的变化会导致晶格振动模式的改变，从而影响热子的传播。
纳米材料的热传导机制主要包括晶格传导、界面传导和电子传导。
晶格传导是指热子通过晶格振动的方式传递热量。
在宏观材料中，晶格传导是主要的热传导机制。
然而，在纳米材料中，由于晶格的尺寸效应和形状效应，晶格传导的热导率会受到限制。
界面传导是指热子在纳米材料的界面上反射和散射的过程。
纳米材料中存在大量的界面，这些界面会对热子的传播产生影响。
电子传导是指通过材料中的电子传递热量。
电子传导在纳米材料中也起到了重要的作用。
由于纳米材料中电子的能带结构的变化，电子传导的热导率也会发生变化。
近年来，研究者们通过实验和理论模拟等手段，对纳米材料的热导率和热传导机制进行了深入的研究。
他们发现，纳米材料的热导率与其尺寸、形状、晶格结构和界面等因素密切相关。
通过调控这些因素，可以有效地改变纳米材料的热导率。
例如，通过合理设计纳米材料的形状和尺寸，可以实现纳米材料的热导率的调控。
此外，通过在纳米材料中引入界面和缺陷等结构，也可以有效地调控纳米材料的热导率。
研究纳米材料的热导率与热传导机制不仅对于深入理解纳米材料的热传导性能具有重要意义，而且对于纳米材料的应用也具有重要意义。
例如，在热电材料领域，研究纳米材料的热导率和热传导机制可以为设计高效的热电材料提供理论指导。
纳米材料概论 第八章纳米材料的热学性能
第八章纳米材料的热学性能重点:纳米材料的热学性质及尺寸效应纳米晶体的熔化纳米晶体的热稳定性纳米晶体的点阵热力学性质纳米晶体的界面热力学重点材料的热性能是材料最重要的物理性能之一表现出一系列与块体材料明显不同的热学特性，如：比热容值升高热膨胀系数增大熔点降低纳米材料的热学性质与其晶粒尺寸直接相关Why?材料的热性能是材料最重要的物理性能之一8.1 纳米材料的热学性质及尺寸效应8.1.1纳米材料的热学性质纳米材料的熔点材料中分子、原子的运动行为决定材料的热性能当热载子（电子、声子及光子）的各种特征运动尺寸与材料尺度相当时，反映物质热性能的物性参数（如熔化温度、热容等）会体现出鲜明的尺寸依赖性。
特别是，低温下热载子的平均自由程将变长，使材料热学性质的尺寸效应更为明显。
8.1.2 纳米晶体的热容及特征温度热容是指材料分子或原子热运动的能量Q随温度T的变化率，与材料的结构密切相关。
在温度T时，材料的热容量C的表达式为：若加热过程中材料的体积不变，则测得的热容量为定容热容（CV）；若加热过程中材料的压强不变，则测得的为定压热容（CP）。
晶界的过剩体积ΔV其中，V和V分别为完整单晶体和晶界的体积。
在纳米材料中，很大一部分原子处于晶界上，界面原子的最近邻原子构型与晶粒内部原子的显著不同，使晶界相对于完整晶格存在一定的过剩体积热力学计算表明：纳米晶的热容随着晶界过剩体积的增加而增加，因而亦随着晶界能的增加而增加。
由于高比例晶界组元的贡献，纳米材料的比热容会比其粗晶材料的高。
注意区分：纳米材料定容热容与比热容的特点2、德拜特征温度由固体物理，德拜特征温度的定义为：ωm表征晶格振动的最高频率；kB为玻尔兹曼常数。
纳米晶体材料的德拜特征温度θnc相对于粗晶的θc的变化率Δθnc可由下式给出：目前，对于纳米晶体材料特征温度的减小还无确切解释。
但可见，晶格振动达到最高频率变得容易了。
8.1.3纳米晶体的热膨胀热膨胀是指材料的长度或体积在不加压力时随温度的升高而变大的现象。
非晶超微晶(纳米晶)合金知识简介
非晶超微晶(纳米晶)合金知识简介非晶超微晶(纳米晶)合金知识简介铁基纳米晶合金是由铁元素为主，加入少量的Nb、Cu、Si、B元素所构成的合金经快速凝固工艺所形成的一种非晶态材料，这种非晶态材料经热处理后可获得直径为10－20纳米的微晶,弥散分布在非晶态的基体上，被称为超微晶或纳米晶材料. 纳米晶材料具有优异的综合磁性能:高饱和磁感(1.2Ｔ)、高初始磁导率(8万)、低Hc(0.32A/M）, 高磁感下的高频损耗低（P0.5T／20kHz＝30W/kg）,电阻率为80 微欧厘米，比坡莫合金(50-60微欧厘米)高,经纵向或横向磁场处理，可得到高Br(0.9)或低Br值(1000Gs). 是目前市场上综合性能最好的材料;适用频率范围：50Hz-100kHz，最佳频率范围：20kHz-50kHz.广泛应用于大功率开关电源、逆变电源、磁放大器、高频变压器、高频变换器、高频扼流圈铁芯、互感器铁芯、漏电保护开关、共模电感铁芯.等．非晶合金的特点及分类非晶合金是一种导磁性能突出的材料，采用快速急冷凝固生产工艺，其物理状态表现为金属原子呈无序非晶体排列，它与硅钢的晶体结构完全不同，更利于被磁化和去磁。
典型的非晶态合金含80%的铁，而其它成份是硼和硅。
非晶合金材有下列特点：（1）非晶合金铁芯片厚度极薄，只有20至30um，填充系数较低，约为0．82。
（2）非晶合金铁芯饱和磁密低。
（3）非晶合金的硬度是硅钢片的5倍。
（4）非晶合金铁芯材料对机械应力非常敏感，无论是张引力还是弯曲应力都会影响其磁性能。
（5）非晶合金的磁致伸缩程度比硅钢片高约10％，而且不宜过度夹紧。
非晶合金具有的高饱和磁感应强度、低损耗（相当于硅钢片的1/3～1/5）、低矫顽力、低激磁电流、良好的温度稳定性等特点。
非晶合金可以从化学成分上划分成以下几类：（1）铁基非晶合金(Fe-based amorphous alloys)铁基非晶合金是由80%Fe及20%Si,B类金属元素所构成,它具有高饱和磁感应强度（1.54T），铁基非晶合金与硅钢的损耗比较：磁导率、激磁电流和铁损等各方面都优于硅钢片的特点，特别是铁损低（为取向硅钢片的1/3－1/5），代替硅钢做配电变压器可节能60－70％。
纳米材料的热传导性能与界面热阻研究
纳米材料的热传导性能与界面热阻研究热传导性能是纳米材料在热学领域的一个重要研究方向。
纳米材料具有尺寸效应和表面效应，因此其热传导性能与传统材料有很大的差异。
同时，纳米材料的界面热阻对其热传导性能也起到了重要影响。
本文将分析纳米材料的热传导性能和界面热阻的研究现状。
首先，我们来看纳米材料的热传导性能。
传统材料的热导率主要由晶格振动传导和电子传导两部分组成。
然而，纳米材料由于其晶粒尺寸较小，界面面积大大增加，使得晶格振动受到散射的影响明显增强，从而降低了热导率。
此外，纳米颗粒的尺寸也会导致在束缚态和散射态之间不断转变，进一步削弱了热传导性能。
因此，纳米材料的热导率往往低于传统材料。
然而，纳米材料的热传导性能受到的影响不仅仅是晶格振动散射，界面热阻也是一个重要因素。
界面热阻是指两个相邻材料之间传递热量时阻碍热传导的现象。
在纳米材料中，由于晶粒尺寸小，界面面积大，因此界面效应对于热传导的影响非常显著。
研究表明，界面热阻是纳米材料热传导性能降低的主要原因之一。
为了理解和探索纳米材料的热传导性能和界面热阻，许多研究人员采用了不同的方法和技术。
例如，热脉冲法、红外热成像技术、纳米加热技术等都被应用于纳米材料的热传导性能研究。
这些方法可以直接或间接地测量纳米材料的热导率、热阻和界面热阻等参数，从而得到纳米材料的热传导特性。
此外，一些研究还发现，通过界面工程的方式可以调控纳米材料的界面热阻。
例如，通过表面修饰或添加介质层等方法可以改善界面热阻，从而提高纳米材料的热传导性能。
这种界面工程对于纳米材料的应用具有重要意义，可以在热电器件、热界面材料等领域中发挥重要作用。
最后，我们还应该关注纳米材料的热传导与应用之间的联系。
在纳米材料的应用过程中，其热导率和界面热阻的变化直接影响到器件的性能。
例如，在纳米热界面材料领域，为了实现高效的热管理，需要研究和优化纳米材料的热传导性能和界面热阻。
因此，对于纳米材料热传导性能和界面热阻的研究不仅有学术价值，还有重要的应用意义。
漫步微观世界的“跨尺度”对话——北京化工大学机电学院教授梁立红与其先进材料及结构跨尺度力学研究
漫步微观世界的“跨尺度”对话——北京化工大学机电学院教授梁立红与其先进材料及结构跨尺度力学研究作者：暂无来源：《科学中国人》 2020年第17期庞红硕近年来，随着微纳米力学理论的发展以及新型材料和结构的应用，微纳米结构薄膜（或涂层）作为一种研究载体愈来愈受到关注。
陶瓷涂层由于较好的耐磨、耐腐蚀、高熔点、低热导等性能在航空航天、航海、化工和能源等众多领域都有广泛的应用。
而对这种热障涂层体系力学性能的研究，不仅对工业应用具有重要指导意义，还促进了薄膜和界面力学理论的发展。
例如，国家自然科学基金项目——“纳米结构热障涂层的损伤灾变实验及机理研究”,这项研究不仅对实际涂层应用设计具有参考意义，而且为研究微纳米多尺度力学及建立有效的涂层微结构-力学性能关联模型提供了很好的载体。
为此，记者专访了项目负责人——北京化工大学机电学院教授梁立红。
多年来，梁立红主要从事先进材料及结构跨尺度力学相关研究。
她介绍，随着人们对自然界认识的加深，对自然界中很多材料微观结构的研究，往往能细化到纳米量级。
“这些纳米线、薄膜或微结构（晶粒尺度）在纳米量级的宏观材料，其力学性能依赖于特征尺度，如纳米晶金属强度随晶粒减小而增加，传统连续介质理论无法刻画。
研究这种尺度-性能内在关联及表征方法即跨尺度力学”。
跨尺度力学作为研究前沿不仅具有重要科学意义，而且对先进材料设计及应用具有实际参考价值。
采访中，听梁立红教授娓娓道来，记者仿佛置身于一个浩渺无垠的微观世界，跟随她徜徉其中，开展一场“跨尺度”对话。
缘不知所起，一往而深1981年，德国科学家格莱特首次提出了纳米的概念。
1984年，他把一些极其细微的金属粉末用特殊方法压制成一个小金属块，并对这个小金属块的内部结构和性能做了详细的研究。
结果发现这种金属竟然呈现出许多不可思议的特异金属性能和内部结构。
格莱特把物质碾成极小微粒再组合起来，实际上是把界面上的缺陷作为物质主体的一部分，由微小颗粒压制成的金属块是一种双组元材料，有晶态组元和界面组元，界面组元占50%，在晶态组元中原子仍为原来的有序排列。
纳米晶初始磁导率和温度的关系
纳米晶初始磁导率和温度的关系引言纳米晶是一种具有特殊结构和性能的材料，其磁性特性一直备受研究者的关注。
磁导率是描述物质对磁场的响应能力的重要物理量之一，而纳米晶的磁导率与温度之间的关系更是研究者关注的焦点之一。
本文将介绍纳米晶初始磁导率和温度之间的关系，并探讨其中的影响因素和可能的变化规律。
1.纳米晶磁导率的定义与测量方法1.1磁导率的概念磁导率是描述物质对磁场响应的能力的物理量，通常用符号μ表示。
它表示单位磁场下单位磁感应强度的变化率，即磁化强度与磁场强度的比值。
1.2测量纳米晶磁导率的方法测量纳米晶的磁导率可以使用多种方法，常见的包括霍尔效应法、振荡法、亥姆霍兹共振法等。
这些方法可以通过对纳米晶样品在不同磁场下的响应进行测量，从而得到其磁导率的数值。
2.纳米晶初始磁导率与温度的关系2.1温度对纳米晶磁导率的影响纳米晶的磁导率通常会随着温度的升高而发生变化。
一般情况下，随着温度的上升，纳米晶的磁导率呈现出先增大后减小的趋势。
这是因为随着温度升高，纳米晶内部的有序性受到热运动的影响而减弱，从而导致磁导率的变化。
2.2纳米晶初始磁导率与温度的关系纳米晶的初始磁导率是指在低温下，纳米晶样品接触到磁场后的瞬时磁导率。
与一般的磁导率相比，纳米晶的初始磁导率更容易受到温度的影响。
在低温下，纳米晶的初始磁导率随着温度的升高而显著增加，然后在一定温度范围内变化较小，最后随着温度的继续升高而逐渐减小。
2.3影响纳米晶初始磁导率与温度关系的因素纳米晶初始磁导率与温度的关系受到多种因素的共同影响，其中包括晶粒尺寸、晶界、杂质等因素。
较小的晶粒尺寸会导致晶体结构的不规则性增加，从而影响纳米晶的磁导率；而晶界的存在则会对磁导率产生一定的影响；此外，纳米晶中的杂质也会对磁导率和温度的关系造成一定的影响。
3.纳米晶初始磁导率与温度关系的变化规律3.1不同材料的变化规律差异尽管纳米晶初始磁导率与温度的关系普遍呈现出随温度升高先增大后减小的趋势，但具体的变化规律在不同的材料中可能存在差异。
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纳米晶镍的导热性能研究
对纳米晶镍的热导率进行了理论计算。
通过高压固相烧结金属粉体法制备得到了纳米晶镍薄片，采用激光法测定了不同晶粒尺寸下材料的热导率。
测试结果显示，在压力为5GPa，烧结温度从900℃到1200℃时，块体试样的晶粒尺寸从50nm升高到80nm，热导率从71.8W·（m·K）-1升高到75.4W·（m·K）-1。
同时文章建立了卡皮查热阻和气体动力学理论相结合的热导率计算模型，模型计算结果与实验数据基本一致：纳米晶镍的导热系数表现出了尺寸效应，随晶粒尺寸的增加而增大。
标签：纳晶镍；热导率；晶粒尺寸；卡皮查热阻；气体动力学
1 概述
微纳晶尺度导热问题一直是研究的热点，热导率、导电率等各项性能都存在明显的尺寸效应[1]。
纳米金属镍用途十分广泛，具有优良的磁性、化学稳定性和导电性等特点，在磁记录介质、二次电池、导电涂料、多层陶瓷电容器和化学反应催化剂等方面有广泛的前景。
可见对纳米晶镍导热系数的研究具有重大意义。
当材料的特征尺寸降低到纳米尺度时，材料内部的粒子输运受到边界散射（还有其他作用）作用的制约，这使得纳米固体的导热特性具有明显的尺寸效应。
金属材料中一般晶格振动的能量较小，与晶格波携带的能量相比，电子携带的能量通常也要大很多[2-4]。
因此，在金属内部电子是主要载热子，电子对热导率的贡献远远大于声子对热导率的贡献[5]。
迄今为止，虽然对纳米晶体材料的导热问题的研究有限，但也取得了一系列成果。
2011年，Lu等人对计算纳米孔隔热材料热导率的方法进行了总结，采用热阻串并联的分析方法计算出了纳米孔隔热材料的等效热导率。
2013年，Han等人为了研究界面效应对纳米材料热运输的影响，利用格子玻尔兹曼法在二氧化硅材料内模拟二维矩形结构内的声子热运输，最后的结果表明：漫反射界面比镜面反射界面明显降低了热导率，即边界面的粗糙度影响纳米材料的热导率，边界面存在界面效应。
随着研究的进一步加深，许多学者对纳晶金属镍的导热性也展开了研究。
2011年，Wang建立了两个经验公式来量化纳晶镍导热系数，得出电子散射加强导致导热率降低，并在一定温度内研究了导电率和热导率的关系。
2016年，Cho合成了纳米晶镍和金刚石复合成的一种优异力学性能的材料，并对这种材料的热导率进行了研究，得出这种复合材料的最大热导率是200W/MK是纯镍热导率的2.6倍[10]，这种高导热率可以在工程上广泛应用。
本文基于一些对纳米晶镍研究的成果上，进一步对那晶镍的热导率进行了深入的研究。
2 理论预测模型
为了更进一步的研究热导率的尺寸效应，本文将气体动力学理论与卡皮查模型相结合模拟结果和实验测试分析对照。
在KTG中，电子被视为在单位体积恒定体积中携带着比热容的能量，以费米速度vg跨过距离相等的平均自由路径l 移动[11]。
晶格热导率k与平均自由程的关系：
k=cvgl（1）
c为材料的比热容。
N-process散射只有在较低的温度中会明显的有助于热导率，即接近低于德拜温度QD的三分之一。
因此，在高温下的纳晶金属材料（大概没有缺陷）的电子平均自由程可写为：
l-尺寸相关散射机制的电子平均自由程。
l-在纯单晶中声电子-电子的翻转反射的电子平均自由程。
根据KTG，标准块体材料热导率k0，可以写为k0=cvl，参考国内外大量文献表明，k0可以从两个物理量中高精度预测：（1）德拜温度的高温极限Q∞D，（2）Grneiüsen热量的高温极限参数г∞th。
假设k0已知，则l可表示为：
l（3）
在目前的情况下，晶体在边界和表面边界发生散射。
电子是在封闭立体角准粒子传播。
当晶界上的散射过程是纯粹的扩散时，电子平均自由程等于晶粒平均尺寸d。
然而，当一个电子碰到晶界与晶界的交界面时会发生镜面反射。
考虑到这一现象，Zimman提出在边界没有电子发生镜面反射来改变电子平均自由程，在这种情况下：
l=？鄢d（4）
这里的p是一个参数，描述一个电子反射在晶粒晶界界面上的概率，在p=0的極限情况下对应于一个完全粗晶粒界面漫散射的入射电子。
在p=1的极限情况下，对应于一个完美的光滑的晶界界面，反映所有的入射电子。
当p=0时可简写成：
l=（5）
假设纳晶镍物性参数各向同性且晶粒具有相同的几何外形，在纳晶镍热传导过程中，晶粒之间导热热阻可看成由两部分组成，即晶体内部热阻Rinter和边界热阻Rintra。
晶粒边界存在关系：
Rintra=（6）
在纳晶金属材料中，由于电子自由行程le和电子群平均速度vg分别比声子自由行程lph和声子群速度vp大一个数量级和三个数量级，电子热导率远大于声子热导率。
可进一步推导得到晶粒内部热导率表达式：
（7）
边界热阻Rinter显然与晶粒尺寸d相关。
因此，纳晶镍晶粒间热导率是一个
仅仅关于晶粒尺寸d的函数，k=f（d）。
研究表明，晶粒边界密度与晶粒尺寸存在密切关系。
晶粒越小，晶粒边界密度越大；散射现象得到强化，导致晶粒边界导热热阻随之增加。
晶粒尺寸的减小必然会使总的传热热阻加强，致使传热过程弱化。
把上式代入卡皮查模型得：
（8）
再将l的表达式公式（8）带入即可，整理得：
（9）
3 结束语
本文提出了一种可靠的理论模型来解决纳晶镍热导率由于晶粒尺寸在临界尺度以下所带来的导热性能异常的尺寸效应这一难题，该模型能够比较准确地对纳晶镍热导率进行估算以及清晰地反应出纳晶镍热导率的尺寸效应。
根据以上的实验模拟得出下面结论：采用本文的计算方法，过程更加清晰简便，省去了繁琐难懂的计算步骤，使抽象的过程便于理解。
在材料导热这一过程中，通常由电子导热和声子导热两部分组成。
其中纳米金属材料声子对热导率的贡献占5%左右，可以忽略不计，主要看电子的热导率即可。
利用卡皮查热阻模型和气体分子学理论结合出的模型可以直观地看出晶粒尺寸与热导率的依赖关系。
纳晶镍热导率要比标准镍块的热导率小得多，也就是说当纳米金属材料尺寸为纳米级别时热传导能力被大大削弱，这一特性可在实际工程中应用。
热导率对晶粒尺寸的依赖十分明显，随着晶粒尺寸的增加热导率增大，但当晶粒尺寸大于4倍的晶粒电子平均自由程时尺度依赖减弱。
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