里程碑上的数(说课)
北师大版数学八年级上册PPT说课课件：里程碑上的数
你能列出相应的方程吗？
二、情境引入
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析方法二：１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７； １３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了； １４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．
分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么
时刻 １２：００ １３：００ １４：００
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
根据以上分析，得方程组
x＋y＝7 ，
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
解方程组
x＋y＝7，
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
整理得
x＋y＝7，
x= 1 ，
y＝6x.
教学难点
三、教法学法分析
四、教学过程设计
五、教学设计反思
当阳市XX中学
XXX
教学任务分析
教学目标
知识与技能目标： 用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程组解决
实际问题的一般步骤． 过程与方法目标：
1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法． 2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画 现实世界的有效数学模型． 情感与态度目标： 在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时
（1）12：00时小明看到的数可表示为
，根据两个数字和是7，可列出
方程
；
（2）13：00时小明看到的数可表示为
，12：00～13：00间摩托
车行驶的路程是
；
（3）14：00时小明看到的数可表示为
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿2
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》这一节的内容，主要让学生了解和掌握负数的概念以及负数的运算规则。
在教材中，通过生活中的实际例子，引导学生认识负数，理解负数的意义，并掌握负数的加减乘除运算。
这一节内容是学生在学习数学过程中，从正数到负数的过渡，是培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要环节。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了正数的基本概念和运算规则，对于生活中的实际问题有一定的认识和理解。
但负数作为一个新的概念，对学生来说还是比较抽象和难以理解的。
因此，在教学过程中，我需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子，帮助学生理解和掌握负数的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.让学生理解负数的概念，认识负数在日常生活中的应用。
2.让学生掌握负数的加减乘除运算规则。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.负数的概念和意义。
2.负数的运算规则。
3.负数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件，直观地展示负数的概念和运算规则，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际例子，如温度计、海拔等，引导学生认识负数，引发学生对负数的兴趣。
2.新课导入：介绍负数的概念和意义，让学生理解负数在日常生活中的应用。
3.例题解析：通过具体的例题，讲解负数的加减乘除运算规则，让学生在实践中掌握负数的运算。
4.小组讨论：让学生分组讨论负数在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调负数的概念和运算规则。
6.作业布置：布置一些有关负数的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：负数的概念和意义•温度计中的负数•海拔中的负数负数的运算规则•负数加负数•负数减正数•负数乘正数•负数除以正数负数在实际问题中的应用•存折中的负数•购物中的负数八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等多种方式进行评价。
5.5应用二元一次方程组--里程碑上的数(教案)
-对于难点三，通过反复练习和讲解，让学生熟悉解方程组的各种技巧。
-对于难点四，通过实际案例的讲解和练习，让学生学会如何将数学解应用于实际问题，并理解其含义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用二元一次方程组--里程碑上的数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算两地距离或时间的情况？”比如，计算从家到学校的时间或距离。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索里程碑问题的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们讨论成果和实验操作的结果。（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
\[
\begin{cases}
\frac{y}{15} + \frac{y}{10} = 4 \\
\end{cases}
\]
学生在解决这个方程时可能会遇到分数的运算困难，以及如何将总时间与速度的关系正确表达为方程的问题。
在教学过程中，针对这些难点，教师应有意识地通过以下方法帮助学生突破：
-对于难点一，通过实际情境的引入，引导学生观察、分析和抽象问题。
3.培养学生的合作交流能力：在案例分析及练习过程中，鼓励学生进行小组讨论、合作探究，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿4
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿4一. 教材分析《里程碑上的数》是北师大版数学八年级上册第五单元的一节重要课程。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握指数函数的性质及其应用。
通过学习本节课，学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征，并能运用指数函数解决一些实际问题。
在教材中，本节课通过引入“里程碑”的概念，让学生从实际问题中抽象出指数函数的形式，并通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现指数函数的性质。
教材还提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的认识和理解。
同时，他们具备一定的数学思维能力和探究能力，能够通过观察、实验、探究等方法发现和总结指数函数的性质。
然而，学生对于指数函数的概念和性质可能还存在一些困惑，对于指数函数的应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握指数函数的概念和性质，并通过大量的练习题让学生熟悉和应用指数函数。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征，并能运用指数函数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、探究等环节，培养自己的观察能力、实验能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和自信，培养自己的合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征。
2.教学难点：学生对于指数函数的概念和性质的理解，以及运用指数函数解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、探究等环节，发现和总结指数函数的性质。
同时，我将利用多媒体课件和数学软件，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和应用指数函数。
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案第一章：数的概念1.1 数字与计数学习数字0到10的读写理解数字在生活中的应用，如购物、计时等1.2 数轴与坐标系学习数轴的基本概念，如原点、正方向、单位长度等了解坐标系的概念，包括直角坐标系和斜坐标系1.3 整数与分数理解整数的概念，包括正整数、负整数和零学习分数的概念，包括真分数和假分数第二章：数的运算2.1 加法与减法学习加法与减法的运算规则进行相关练习题，加深理解2.2 乘法与除法学习乘法与除法的运算规则了解乘除法的优先级规则2.3 运算律与代数表达式学习加法、减法、乘法和除法的运算律学习代数表达式的书写与计算方法第三章：几何图形3.1 基本几何图形学习点、线、面的基本概念学习正方形、长方形、三角形、圆形等常见几何图形的特征3.2 几何图形的面积与体积学习正方形、长方形、三角形等图形的面积计算方法学习立方体、长方体等立体图形的体积计算方法3.3 几何图形的变换学习平移、旋转等几何图形的变换方法进行相关练习题，加深理解第四章：概率与统计4.1 概率的基本概念学习概率的定义，包括必然事件、不可能事件和随机事件学习概率的计算方法，如古典概率和条件概率4.2 统计的基本概念学习数据的收集、整理和表示方法学习平均数、中位数、众数等统计量的计算方法第五章：解决问题与思维策略5.1 问题的定义与分析学习如何明确问题的定义，包括问题陈述和问题目标学习如何分析问题的条件和限制5.2 思维策略与解题方法学习常见的思维策略，如分类讨论、画图辅助等学习解题的基本方法，如代数法、试错法等第六章：函数与方程6.1 函数的基本概念学习函数的定义，包括自变量和因变量理解函数的图像和性质，如单调性、奇偶性等6.2 线性函数与一次方程学习线性函数的定义和图像，包括斜率和截距学习一次方程的解法，如加减法、乘除法等6.3 比例函数与反比例函数学习比例函数和反比例函数的定义和图像理解比例和反比例关系在实际生活中的应用第七章：代数与方程7.1 代数表达式与简化学习代数表达式的书写和运算规则学习如何简化代数表达式，如合并同类项、因式分解等7.2 一元一次方程与不等式学习一元一次方程的解法和应用学习一元一次不等式的解法和性质，如大小比较、解集表示等7.3 二元一次方程与不等式学习二元一次方程的解法和应用学习二元一次不等式的解法和性质，如图像表示、解集表示等第八章：测量与数据处理8.1 长度的测量学习长度的单位，如米、厘米、英寸等学习如何使用尺子、卷尺等工具进行长度测量8.2 面积的测量学习面积的单位，如平方米、平方厘米等学习如何使用网格、模板等工具进行面积测量8.3 数据的收集与处理学习如何设计调查问卷、收集数据学习如何整理和分析数据，如制作统计表、绘制图表等第九章：逻辑推理与证明9.1 逻辑推理的基本规则学习演绎推理和归纳推理的基本规则学习如何应用逻辑推理解决数学问题9.2 数学证明的基本方法学习直接证明、反证法、归纳法等证明方法学习如何写出一篇完整的数学证明9.3 数学证明的应用学习如何运用数学证明解决实际问题进行相关练习题，加深对数学证明的理解第十章：数学思维与创新10.1 数学思维的培养学习如何培养数学思维，如逻辑思维、创新思维等学习如何应用数学思维解决实际问题10.2 数学创新与探究学习如何进行数学创新，如提出新问题、解决问题等学习如何进行数学探究，如设计实验、分析结果等10.3 数学思维与创新能力的发展学习如何不断提高数学思维和创新能力鼓励学生参与数学竞赛、研究项目等活动，培养数学素养和创新能力重点和难点解析1. 数的概念：理解数字在生活中的应用是重点，需要通过实际案例让学生感受数字的重要性。
北师大版数学八年级上册5《应用二元一次方程组——里程碑上的数》说课稿1
北师大版数学八年级上册5《应用二元一次方程组——里程碑上的数》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册5《应用二元一次方程组——里程碑上的数》这一节内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行进一步的拓展和应用。
通过这一节内容的学习，学生将能够更好地理解和掌握二元一次方程组的应用，提高解决实际问题的能力。
本节课的主要内容是通过实际问题引入二元一次方程组，并通过解方程组的方法求解实际问题。
这些问题涉及到年龄问题、距离问题等，都是与生活实际密切相关的问题。
通过解决这些问题，学生不仅能够巩固和提高二元一次方程组的知识，还能够提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在教学之前，我对学生的学情进行了分析。
根据我的了解，大部分学生对二元一次方程组的基础知识已经有了较好的掌握，能够熟练地列出和求解二元一次方程组。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，这就需要我们在教学中进行引导和培养。
同时，学生在解决实际问题时，往往对问题的理解不够深入，解题思路不够清晰。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生深入理解问题，明确解题思路，提高解题效率。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.知识与技能：使学生能够理解和掌握二元一次方程组的应用，能够通过解方程组的方法求解实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.重点：理解和掌握二元一次方程组的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何通过解方程组的方法求解实际问题。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过实际问题引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数++课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
——里程碑上的数
1.数字问题
(1)一个两位数,若十位数字是a,个位数字是b,则这个两
位数可表示为= 10a+b .
(2)一个三位数,若百位数字是a,十位数字是b,个位数字
是c,则这个三位数可表示为= 100a+10b+c .
(3)一个五位数,若末三位数字组成的数为b,前两位数字
(1)相遇问题:两人走的路程和等于两地间的距离.
(2)追及问题:①两人同地但不同时出发,同向而行,直到
后者追上前者,两人所走的路程相等;
②两人异地同时出发,同向而行,直到后者追上前者,两
人所走的路程差等于两地间的距离.
例:在笔直的道路上,甲、乙两人相距4 km,以各自的速度同时
出发.若同向而行,则甲2 h追上乙;若相向而行,则两人0.5 h后
所以原来的两位数为52.
1.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程
组正确的是( C )
+ = 10,
A.
= 3 + 2
+ = 10,
C.
= 3 + 2
+ = 10,
B.
= 3 − 2
+ = 10,
D.
= 3 − 2
2.一个三位数与一个两位数的差为85,在这个三位数的右
2 − 2 = 4,
0.5x+0.5y=4 .因此,可列方程组为
.
0.5�� + 0.5 = 4
(3)环形问题:①两人同时同地同向而行,首次追及,两
人所走的路程之差为环形周长;
②两人同时同地反向而行,首次相遇,两人所走的路
北师大版八年级数学上册里程碑上的数说课课件
活动四：学以致用，巩固提高
1. 一个两位数,数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18,则原数为 ( )
A. 26
B. 62
C. 53
D. 35
（二）处理引例问题的设计思路
本题的重点是：找出相等关系，列出方程组 本题的难点是： 1.通过审题，找出汽车在三个时间段匀速行驶的相等关系； 2.根据里程碑上的数字变化，表示出汽车行驶的路程。 （这一点 在课前热身已经突破）
突破以上难点具体做法是：如何找出汽车在匀速行驶过程中 的相等关系，教材中只给出了“从路程相等上找相等关系”的思 路，但是对于引例而言，不仅仅可以从路程相等找相等关系，还 可以从速度相等或里程碑上的数字和行驶路程的关系来找相等关 系，根据八年级的特点，我的设计是，不给暗示，不把学生的思 维限制在教材预定的程序中，而是给足够的空间，让他们小组讨 论，并及时作出中肯的评价，让他们在交流过程中获得信息。这 种设计使学生经历了自主探索解决问题的全过程，使难点层层得 以突破，顺利完成引例的教学目标。
2. 已知一个三位数,个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,则这个三位数可表示
为( )
A. xyz
B. x+y+z
C. 100x+10y+z D. 100z+10y+x
3. 已知一个两位数,如果把这个两位数的个数数字与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数小9,
设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,则可得到方程正确的是 ( )
➢评价反思
✓教材学情 ➢教法学法 ➢教学程序 ➢评价反思
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案第一章：数的基础概念1.1 数字与数词让学生了解数字的来源和发展历程。
学习数词的读写方法，包括0到10的数字。
1.2 数的分类整数与分数的概念。
了解正数、负数的含义及其应用场景。
1.3 数的大小比较学习整数的大小比较方法。
分数的大小比较方法。
第二章：数的运算2.1 加法与减法掌握加法与减法的运算规则。
练习简单的加减法题目。
2.2 乘法与除法学习乘法与除法的运算规则。
练习简单的乘除法题目。
2.3 混合运算学习混合运算的运算顺序。
练习混合运算题目。
第三章：数的规律3.1 数列学习等差数列和等比数列的概念。
了解数列的通项公式及其应用。
3.2 数的排列学习数的排列规律，如平方数、立方数等。
练习找出数的排列中的特定数值。
3.3 数的循环学习数的循环规律，如数字的周期性出现。
练习找出数的循环中的特定数值。
第四章：实数与代数4.1 实数的概念学习实数的概念，包括有理数和无理数。
了解实数的性质和运算规则。
4.2 代数式的概念学习代数式的概念，包括变量和常数。
了解代数式的运算规则。
4.3 一元一次方程学习一元一次方程的解法。
练习解一元一次方程。
第五章：数的应用5.1 面积与体积学习面积和体积的概念及其计算方法。
练习计算不同图形的面积和体积。
5.2 货币与购物学习货币的单位和换算方法。
练习计算购物时的总价和找零。
5.3 时间与日期学习时间的计算和日期的重要性。
练习计算不同日期之间的差值。
第六章：几何图形6.1 点、线、面学习点、线、面的基本概念。
理解点、线、面之间的关系。
6.2 基本几何图形学习三角形、四边形、五边形等基本几何图形的特征。
练习识别和描述不同几何图形的属性。
6.3 几何图形的面积与体积学习三角形、矩形、圆等常见几何图形的面积计算方法。
学习立方体、球体等常见几何图形的体积计算方法。
第七章：概率与统计7.1 概率的基本概念学习概率的定义和表示方法。
理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案一、教学目标1. 让学生理解里程表上数字的含义，能够正确读取和理解里程表上的数。
2. 培养学生对数学的实际应用能力，提高学生对数学的兴趣。
3. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力。
二、教学内容1. 认识里程表：让学生观察里程表，了解里程表上数字的表示方式和含义。
2. 读取里程表上的数：引导学生学会正确读取里程表上的数，理解前后两个里程数之间的关系。
3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化，培养学生的实际操作能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生能够正确读取里程表上的数，理解里程表上数字的含义。
2. 教学难点：理解前后两个里程数之间的关系，能够通过观察里程表上的数进行推理和计算。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解里程表的表示方式和含义。
2. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作里程表，提高学生的实际操作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索里程表上的数字之间的关系。
五、教学准备1. 准备一辆汽车，让学生观察里程表。
2. 准备一些关于里程表的图片或实物模型，用于辅助教学。
3. 准备一些关于里程表的练习题，用于巩固所学知识。
六、教学过程1. 引入新课：通过一辆汽车的里程表引入新课，让学生观察并描述里程表上的数字表示方式和含义。
2. 讲解与演示：讲解里程表上数字的含义，演示如何正确读取里程表上的数。
3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化。
4. 小组讨论：引导学生思考和探索前后两个里程数之间的关系。
5. 总结与讲解：总结里程表上数字的含义和读取方法，讲解如何通过观察里程表上的数进行推理和计算。
七、课堂练习1. 设计一些关于里程表的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 组织一些小组活动，让学生合作完成一些实际问题，培养学生的合作能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考里程表在实际生活中的应用，例如计算行驶距离、油耗等。
北师大版数学八年级上册PPT说课课件：里程碑上的数23页PPT
Байду номын сангаас
北师大版数学八年级上册PPT说课课 件：里程碑上的数
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 里程碑的定义及其作用2. 数字在里程碑上的表示方法3. 里程碑上的数与其他数的关系4. 实际问题中的里程碑应用5. 合作探究：设计一条具有里程碑的道路三、教学重点与难点：重点：里程碑的概念、数字在里程碑上的表示方法及应用。
难点：里程碑上的数与其他数的关系，设计具有里程碑的道路。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解里程碑的作用。
2. 观察法：引导学生观察里程碑上的数，发现数的关系。
3. 合作学习法：分组讨论，共同设计具有里程碑的道路。
五、教学准备：1. 课件：里程碑的图片、实例等。
2. 学具：纸、笔、剪刀、胶水等。
3. 课堂任务单：用于记录学生思考过程和答案。
1. 导入新课：通过展示实际道路上的里程碑图片，引导学生思考里程碑的作用。
2. 探究学习：讲解里程碑的定义、数字表示方法，并进行实例分析。
3. 实践操作：让学生分组设计具有里程碑的道路，并分析里程碑上的数与其他数的关系。
七、课后作业：1. 绘制自己熟悉的道路，添加里程碑，并注明里程碑上的数。
2. 思考：里程碑在交通、旅游等领域的应用，对人们生活的影响。
八、教学反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行改进。
九、评价建议：1. 学生对里程碑概念的理解程度。
2. 学生观察、分析里程碑上数的能力。
3. 学生合作学习、解决问题的能力。
十、拓展活动：组织学生进行实地考察，观察道路上的里程碑，了解里程碑在实际交通中的作用。
六、教学评价1. 学生能够理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。
2. 学生能够观察并理解里程碑上的数与其他数的关系。
3. 学生能够在实际问题中运用里程碑的知识，如计算距离、确定位置等。
里程碑上的数课件
本课件旨在讲解里程碑上的数在项目管理中的作用和应用，以便帮助您更好 地推进您的项目进展。
什么是里程碑？
定义
作用
示例
里程碑是项目计划中的一种特 殊事件，它代表项目已经达到 或完成了一个关键状态或阶段。
里程碑可以帮助项目团队确定 项目的进度，增强沟通和合作， 提高项目的成功率。
如在建筑项目中，里程碑可以 是地基开挖，结构封顶，装修 完工等。
如何设置里程碑上的数？
1
确定关键节点
项目团队应该确定关键节点，如项目的开始和结尾，主要阶段的完成等。
2
划分有意义的里程碑
将项目的重要阶段划分为有意义的里程碑。每个里程碑应该有一个可衡量的目标。
3
分配里程碑数值
为每个里程碑分配一个数值。数值应该反映里程碑完成的程度。
里程碑上的数在项目管理中的角色
指标评估
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 监控
2 评估
定期监控里程碑上的数， 确保项目进展顺利，迅 速采取的必要措施来及 时解决问题。
根据里程碑上的数评估 项目的进展。如果项目 没有达到预期，需要重 新规划和调整。
3 重复
通过不断重复上述步骤， 追踪里程碑的进展，并 持续改进。
总结
里程碑数值的集中 管理
通过集中管理里程碑上的数 值，项目管理人员可以更好 地了解项目状态，评估项目 成功和风险。
里程碑上的数的应 用
通过设置有意义的里程碑上 的数，项目管理人员可以更 好地了解项目的进展和状态， 最终确保项目成功。
反思与沉淀
项目结束后，应对里程碑上 的数进行反思和总结，以备 将来的类似项目。
什么是里程碑上的数？
定义
里程碑上的数是一个数字或数值，它代表一 个特定的里程碑。
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解里程表上数的意义，掌握读取里程表上数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学与生活联系的认识，提高学习兴趣。
二、教学内容：1. 认识里程表：了解里程表的组成部分，理解里程表上数的意义。
2. 读取里程表上的数：学习如何正确读取里程表上的数，包括整数和小数部分。
3. 运用里程表上的数：学会利用里程表上的数进行简单的计算，如计算行驶距离、油耗等。
4. 实际操作：每人一台里程表，进行实际操作，巩固所学知识。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握里程表上数的读取方法，能够运用里程表上的数进行简单计算。
2. 教学难点：理解里程表上数的意义，正确进行小数部分的读取。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解里程表的组成部分。
2. 采用讲授法，讲解里程表上数的读取方法，并进行实际操作示范。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论如何运用里程表上的数解决实际问题。
4. 采用练习法，布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 每人一台里程表，用于实际操作。
2. 教学PPT，展示里程表的图片和相关知识点。
3. 练习题，用于课后巩固所学知识。
4. 教学视频或图片，展示里程表在实际车辆中的应用。
六、教学过程：1. 引入新课：通过展示实际车辆的里程表图片，引导学生关注里程表，激发学习兴趣。
2. 讲解里程表的组成部分，解释里程表上数的意义。
3. 演示如何正确读取里程表上的数，包括整数和小数部分的读取。
4. 学生分组讨论，如何运用里程表上的数解决实际问题，如计算行驶距离、油耗等。
5. 每组选取一名代表进行汇报，分享讨论成果。
6. 针对讨论内容进行练习，巩固所学知识。
8. 布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
七、作业布置：1. 观看教学视频，进一步了解里程表在实际车辆中的应用。
2. 完成练习题，包括读取里程表上的数和运用里程表上的数进行计算。
2024八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数课件新版北师大版
感悟新知
知3－练
例3 [中考·宿迁] [教材P122习题T3] 学校组织学生乘汽车 去自然保护区野营，先以 60 km/h 的速度走平路，后 又以 30 km/h 的速度爬坡，共用了 6.5 h；回来时汽车 以 40 km/h 的速度下坡，又以 50 km/h 的速度走平路， 共用了 6 h，问平路和坡路各有多远？
=6.5， =6，
解得ቊxy==115200，.
答： 平路和坡路分别有 150 km 和 120 km.
感悟新知
知3－练
3-1.从 A 地 到 B 地，先下坡然后走平路，某人骑自行车 以 12 km/h的速度下坡，然后以9 km/h 的速 度通 过 平路，到 达 B 地共用 55min. 回来时以 8 km/h的 速 度通 过平路，以 4km/h 的速度上坡，回到A 地 共 用 1.5 h，从 A地到 B 地有多少千米？
知1－练
1-1. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5， 若这个两位数加上9，所得的两位数的数字顺序与原 来两位数的数字顺序恰好颠倒，求原两位数.
知1－练
解：设原两位数十位上的数字为 x，个位上的数字为 y. 则x1＋0xy＋＝y5＋，9＝10y＋x，解得xy＝＝32.， 则 2×10＋3＝23. 答：原两位数是 23.
知1－讲
特别提醒 ◆在表示多位数时，什么数位上的数字就乘什么，如百
位就是百位上的数字乘100，千位就是千位上的数字 乘1 000. ◆若用两个数拼一个新数，则要关注两个数的前后顺序 和前面的数扩大的倍数与后面的数的位数的关系.
知1－练
例1 [母题 教材P121例题]有一个三位数，现将最左边的数 字移到最右边，则比原来的数小45；又知原百位数字 的9 倍比原三位数去掉百位数字后的两位数小3，求原 三位数.
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因此，小明在12：00时看到的里程碑上的数是16
3、当堂检测，巩固强化
练习一：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看
到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00
时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠
倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍
✓ 课时安排：1课时
二、学情分析
• 七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。 • 本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、
列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方 程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基 础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关 系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。
，李刚在7:00时看到的数字是
。
3、当堂检测，巩固强化
练习二：小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡 路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。 已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的 平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
Ａ．1.2，3.6； Ｂ．1.8，3； Ｃ．1.6，3.2．
情感态度 价值观
“里程碑上的数”这一场景，既 是一个数学问题，又和行程有关， 相对而言有一定难度，让学生体 验把复杂问题化为简单问题策略 的同时，培养学生克服困难的意 志和勇气。
教学重点难点
重点
用二元一次方程组 刻画数字问题
难点
分析复杂问题中 的数量关系， 建立方程组解决 问题
四、教学方法
合作式教学
自主探究式教学
五、教学流程
创设情境，引出课题
1
2 巧借预习，探索新知
当堂检测，巩固强化 3
引导总结，交流收获
4
五、教学流程
小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行 驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定 他在１２：００看到的里程碑上的数吗？
2、巧借预习，探索新知
1. 一个两位数的十位数字为x，个位数字是y，则这个两位数
2、巧借预习，探索新知
【探究三 】 小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行 驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定他在１２： ００看到的里程碑上的数吗？（自主探究式教学）
2、巧借预习，探索新知
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位 数字是y。那么，
(1)12:00时小明看到的数可以表示为_1__0_x_+__y_____ (2)13:00时小明看到的数可表示为__1__0_y__+_x_____ (3)14:00时小明看到的数可以表示为_1_0_0__x_+__y____ (4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路 程 有什么关系?你能列出相应的方程吗?
【探究一 】已知一个两位数，十位数字比个位数字大3 ，将 十位数字与个位数字对调所得的新数与原数的和为55，求 这个两位数。 （合作式教学）
2、巧借预习，探索新知
【探究二】两个两位数的和为 68,在较大的两位数在右边接着写 较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边接着写 较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个 四位数大2178, 求这两个两位数. （合作式教学）
2、巧借预习，探索新知
列表法
时刻
百位数字 十位数字 个位数字
表达式
１２：００
x
１３：００
y
１４：００
x
０
y
１０ x ＋ y
x
１０ y ＋ x
y
１００ x ＋ y
2、巧借预习，探索新知
解：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y， 根据题意得：
{ xy7 ( 1 x 0 y ) ( 1 0 y x 0 ) ( 1 y x 0 ) ( 1 x y 0 ) 解这个方程组，得
里程碑上的数
——应用二元一次方程组
北师大数学八年级上册第五章第五节
大庆市第十四中学
NO.14 Middle School，Daqing
主要内容
一 二 三 四 五
教材分析 学情分析 教学目标 教学方法 教学流程
一、教材分析
• 本节内容是在学生学习了二元一次方程组的 解法和部分二元一次方程的应用后，紧接着 学习的有关数字问题的应用题。这部分内容 的学习，有助于加深学生对数学问题的理解， 进一步掌握列方程组解应用题的方法，提高 学生解决实际问题的能力。
3、当堂检测，巩固强化
练习三：列方程 CIN公司第二季度进出口总额是９８０万 元，第二季度进口额比一季度增长了３９％，出口额增长了 ４１％，进出口总额增长了４０％，第二季度的进，出口额 分别是多少？
3、当堂检测，巩固强化
练习四：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则 比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个 位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．
三、教学目标
1.在用二元一次方程组解决问题的过程中， 巩固和提高学生有关列方程和解方程的技能。
知识技能 2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的 目标 一般步骤。
教学目标
过程方法
1.让学生进一步经历和体验列方程组解 决实际问题的过程， 体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。 2.在解决问题过程中，学会借助图表分 析问题，感受化归思想。
可表示为
。
2.一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c
，这个三位数表示为
。
3.一个两位数十位数字为m，个位数字为n，在这两位数中间
加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为 。
4.x为两位数，y是一个三位数，若把x放在y的左边得到一个
五位数，这个五位数表示为
。
2、巧借预习，探索新知
4、引导总结，交流收获
一、独立完成：《资源与评价》相应章节习题。 二、小组完成：现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助
4、引导总结，交流收获
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中 的两个未知数；
2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根 据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方 程并组成方程组；
3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值； 4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意； 5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；