北京工业大学晶体光学试卷

一、选择题 (每题2分，共20分)

1．关于晶体的对称操作，下列说法正确的是（ C ）

①若某方向为6度轴，此方向肯定同时也是3度轴和2度轴；

②不可能有高于6次的旋转反演轴，即只存在6,5,4,3,2次旋转反演轴； ③旋转操作以及旋转反射操作都属于第一类对称操作； ④2次旋转反演操作和垂直于该轴的反射操作的效果是相同的。 A ①②④ B ③④ C ①④ D ①②③④ 2．以y 为轴，逆时针旋转θ角的坐标变换矩阵为（ A ）

⎪⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛-θθθθcos 0sin 010

sin 0cos A ⎪⎪⎪

⎭⎫

⎝⎛-θθθθcos 0sin 010sin 0cos B

⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛θθθθcos 0sin 010

sin 0cos C ⎪⎪⎪

⎭

⎫

⎝⎛--θθθθcos 0sin 010sin 0cos D

3．关于单轴晶体的正常光与反常光，下列说法正确的是（ B ） ① O 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ② O 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零； ③ e 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ④ e 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零；

A ①③

B ①④

C ②③

D ②④

4．将坐标系以Z 为轴逆时针转045后，用旧坐标表示新坐标的表达式为（ D ）

A ．z z y x y y x x ='+=

'-=

',22

22,22

22 B ．z z y x y y x x ='-=

'+=',2222,2222 C ．z z y x y y x x ='+-

='-=',22

22,2222 D ．z z y x y y x x ='+-

='+=',2

2

22,2

2

22

5．下列图形中表示的是正单轴晶体在xz 平面内的折射率曲面的是（ D ）

6．传播方向相同，但偏振方向互相垂直的两束线偏振光叠加，若迎着光传播方向看时，为顺时针方向旋转的椭圆偏振光，且椭圆两个主轴方向即为两线偏振光的偏振方向。则两线偏振光的相位差为（ B ）

A ．π)12(+k

B ．2/)14(π+k

C ．4/)12(π+k

D ．2/)12(π+k 7．光波在正单轴晶体界面上发生折射后，在下列哪种情况下两个本征模的光波矢与光线传播方向一样，但也仍然发生了光学双折射现象（ D ） A ．光轴在入射面内与晶面垂直时垂直入射以及光轴垂直于入射面时斜入射； B ．光轴在入射面内与晶面平行时斜入射以及光轴垂直于入射面时垂直入射； C ．光轴在入射面内与晶面垂直或平行时垂直入射；

D ．光轴在入射面内与晶面平行时垂直入射以及光轴垂直于入射面时垂直入

射。

8．某晶体的主折射率为2=o n ，3=e n ，光波矢方向与光轴间所夹极角为030，

则e 光能流方向与Z 轴夹角ϕ为（ A ）（注：利用公式022

30,==θθϕtg n n tg e

o

）

z

x,y

n o

n e

z

x,y

n o

n e

( C )

z

x,y

1/n o 1/n e

z

x,y

1/n o

1/n e

( B )

A ．3941

-tg B ．431-tg C ．3

2

1-tg D ．无法计算 9．某材料的电导率为115104.25.15.05.16.24.05.04.04.1--Ω⨯⎪⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛=m μ，沿]121[方向的电导率的

值为( A )

A ．115102.1--Ω⨯m

B ．1151087.2--Ω⨯m

C ．1151075.1--Ω⨯m

D ．无法计算 10．下列有关偏振光干涉的说法错误的是（ C ）

A ．两束线偏振光必须有振动方向相同的分量才能产生干涉现象；

B ．平行偏振镜的偏振光干涉光强规律与垂直偏振镜正好相反；

C ．在偏振光干涉装置中，无论是垂直偏振镜还是平行偏振镜，如果将波片转动0360都会出现4次消光现象；

D ．使用两块偏振镜和一块波片的装置所观察到的偏振光干涉现象并没有干涉条纹。

二．填空题 (每空2分，共34分)

1．光线是指 光的能量传播方向 ，能流密度矢量的定义式为H E S

⨯=，它的

物理意义是 单位时间内流过单位面积的能量 。

2．直角坐标系中]403[方向的方向余弦为 )8.0,0,6.0(-，极角、方位角分别为

（可用反三角函数表示）0180,5

4

arccos ==ϕθ。

3．在坐标变换时，二阶张量εij 用张量形式表示的逆变换公式为 kl

lj ki ij a a εε'=，三阶张量h ijk 的正变换公式为mno ko jn im ijk

h a a a h ='。 4．一个二阶张量ij T ，如果满足条件ji ij T T =，则称之为对称张量。对称二阶张量有 6 个独立元素。

5．二阶示性面即描述二阶对称张量的几何图形，在任意选择的一般坐标系中，介电系数ε的二阶示性面方程为1=j i ij x x ε。

6．以电导率为例，二阶张量在给定作用矢量方向上的数值定义为(用式子表示)