晶体缺陷线缺陷
《材料科学基础》课件之第四章----04晶体缺陷
41
刃位错：插入半原子面，位错上方，原子间距变小， 产生压应变，下方原子间距变大，拉应变。过渡处 切应变，滑移面处有最大切应力，正应力为0。x NhomakorabeaGb
2 (1 )
y(3x2 (x2
y2) y2 )2
y
Gb
2 (1
)
y(x2 y2) (x2 y2)2
z ( x y )
x
xy
Gb
2 (1 )
21
刃位错b与位错线 垂直
螺位错b与位错线 平行
bb
l
l
正
负
b
b
右旋
左旋
任意一根位错线上各点b相同，同一位错只有一个b。
有大小的晶向指数表示
b a [uvw] 模 n
b a u2 v2 w2 n
22
Burgers矢量合成与分解：如果几条位错线在晶体内
部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量 之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和 。
不可能中断于晶体内部（表面露头，终止与 晶界和相界，与其他位错相交，位错环）
半原子面及周围区域统称为位错
18
2. 螺位错
晶体在大于屈服值的切应力作用下，以某晶面为滑移面发生滑移。由于位错线周围 的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。
几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。
d
34
六、位错应变能
位错原子偏移正常位置，产生畸变应力， 处于高能量状态，但偏移量很小，晶格为弹 性应变。
位错心部应变较大，超出弹性范围， 但这部分能量所占比例较小， <10%，可以近似忽略。
35
1. 理论基础：连续弹性介质模型
ch3.2 晶体缺陷--线缺陷(位错)(06级)
第三章 晶体缺陷 ③ 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位 错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个。 ④ 晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既 有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对 称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言, 上方受压,下方受拉。 ⑤ 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。 畸变区是一个狭长的管道。
第三章 晶体缺陷 (3) 柏氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢 量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位臵无关，位 错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。 (4) 位错的连续性:可以形成位错环、连接于其他位错、终 止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内. (5) 可用柏氏矢量判断位错类型 刃型位错: ξe⊥be，右手法则判断正负 螺型位错: ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋 (6) 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小.位错运动导致晶 体滑移时，滑移量大小|b|，滑移方向为柏氏矢量的方向。 (7) 刃型位错滑移面为ξ与柏氏矢量所构成的平面,只有一 个；螺型位错滑移面不定,多个。 (8) 柏氏矢量可以定义为:位错为柏氏矢量不为0的晶体缺 陷。
第三章 晶体缺陷 (3) 混合位错的滑移过程 沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂 直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。(hhwc1)
第三章 晶体缺陷
2. 位错的攀移
• 位错的攀移(climbing of disloction) :在垂直于滑移面方 向上运动 • 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小，它是通过 物质迁移即原子或空位的扩散来实现的。 • 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动 • 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压 （拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移 • 攀移运动外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移 阻力约为Gb/5。 • 螺型位错不止一个滑移面，它只能以滑移的方式运动，它是 没有攀移运动的。 • 攀移为非守恒（或非保守）运动，而滑移为守恒（或保守） 运动。
第四章晶体中的点缺陷与线缺陷第三讲
2y
y
y
则化学式为：Ca2yZr1-yO2 x、y为待定参数，可根据实际掺入量确定。
写出固溶体的化学式后，即可确定质点占据正常格点的百分 含量。
如置换型固溶体CaxZrl~xO2-x中：
x Ca 实际所占分数= 1 1 x 4 Zr 实际所占分数= 1 2 x 2 O 实际所占分数= 2
2
（三）固溶体类型的实验判别
对于金属氧化物系统，最可靠而简便的方法
是写出生成不同类型固溶体的缺陷反应方程，根
据缺陷方程计算出杂质浓度与固溶体密度的关系，
并画出曲线，然后把这些数据与实验值相比较，
哪种类型与实验相符合即是什么类型。
1、理论密度计算
（ 含 有 杂 质 的 ） 固 溶的 体晶 胞 质 量 W 理论密度 d理 晶胞体积 V
3、 举例 若固溶体的摩尔组成为 0.15molCaO 和 0.85molZrO2 ，写 成原子比形式为Ca0.15Zr0.85O1.85 。
置换式固溶体：化学式 CaxZrl~xO2-x
即X=0.15 1-X=0.85 2-X=1.85 可得X=0.15，所以置换固溶体的化学式为Ca0.15Zr0.85O1.85 ZrO2 属立方晶系，萤石结构， Z=4 ，晶胞中有 Ca2+ 、 Zr4+ 、 O2-三种质点。
2、活化晶格
3、固溶强化
4、形成固溶体后对材料物理性质的影响
1、稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生
(1) PbTiO3是一种铁电体，纯PbTiO3烧结性能极差，居里
点为490℃，发生相变时，晶格常数剧烈变化，在常温下
发生开裂。PbZrO3是一种反铁电体，居里点为230℃。两 者结构相同，Zr4+、Ti4+离子尺寸相差不多，能在常温生
晶体缺陷类型
晶体缺陷类型晶体缺陷是指晶体中存在的原子或离子排列不规则或异常的现象。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。
一、点缺陷点缺陷是晶体中原子或离子位置的局部不规则，主要包括空位、间隙原子和杂质原子。
1. 空位空位是指晶体中原子或离子在其晶体格点上的位置空缺。
晶体中的空位可以通过热处理、辐射或化学反应形成。
空位的存在会降低晶体的密度和电子迁移率，影响材料的性能。
2. 间隙原子间隙原子是指晶体中原子或离子占据晶体格点之间的空隙位置。
间隙原子的存在会导致晶体的畸变和疏松，影响材料的机械性能和导电性能。
3. 杂质原子杂质原子是指晶体中非本原子或离子替代晶体中的原子或离子。
杂质原子的存在会改变晶体的导电性、光学性质和热稳定性。
常见的杂质原子有掺杂剂、杂质原子和缺陷聚集体。
二、线缺陷线缺陷是晶体中原子或离子排列沿着一条线或曲线出现的不规则现象，主要包括位错和螺旋线缺陷。
1. 位错位错是晶体中原子或离子排列的一种不规则现象，可以看作是晶体中某一面上原子排列与理想晶体的对应面上的原子排列不匹配。
位错的存在会导致晶体的畸变和塑性变形，影响材料的力学性能。
2. 螺旋线缺陷螺旋线缺陷是晶体中原子或离子排列呈螺旋状的一种不规则现象。
螺旋线缺陷的存在会导致晶体的扭曲和磁性变化，影响材料的磁学性能。
三、面缺陷面缺陷是晶体中原子或离子排列在一定平面上不规则的现象，主要包括晶界和堆垛层错。
1. 晶界晶界是晶体中两个晶粒之间的交界面，是晶体中最常见的面缺陷。
晶界的存在会影响晶体的力学性能、导电性能和晶体的稳定性。
2. 堆垛层错堆垛层错是晶体中原子或离子排列在某一平面上的堆垛出现错误的现象。
堆垛层错的存在会导致晶体的畸变和位错密度增加，影响材料的机械性能和热稳定性。
总结：晶体缺陷是晶体中存在的原子或离子排列不规则或异常的现象。
根据缺陷的不同类型，晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷主要包括空位、间隙原子和杂质原子，线缺陷主要包括位错和螺旋线缺陷，面缺陷主要包括晶界和堆垛层错。
晶体缺陷
一、概述1、晶体缺陷：晶体中原子（离子、分子）排列的不规则性及不完整性。
种类：点缺陷、线缺陷、面缺陷。
1) 由上图可得随着缺陷数目的增加，金属的强度下降。
原因是缺陷破坏了警惕的完整性，降低了原子间结合力，从宏观上看，即随缺陷数目增加，强度下降。
2) 随着缺陷数目的增加，金属的强度增加。
原因是晶体缺陷相互作用（点缺陷钉扎位错、位错交割缠结等），使位错运动的阻力增加，强度增加。
3) 由此可见，强化金属的方向有两个：一是制备无缺陷的理想晶体，其强度最高，但实际上很难；另一种是制备缺陷数目多的晶体，例如：纳米晶体，非晶态晶体等。
二、点缺陷3、点缺陷：缺陷尺寸在三维方向上都很小且与原子尺寸相当的缺陷（或者在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷），称为点缺陷或零维缺陷。
分类：空位、间隙原子、杂质原子、溶质原子。
4、肖特基空位：原子迁移到晶体表面或内表面正常结点位置使晶体内形成的空位。
5、弗仑克尔空位：原子离开平衡位置挤入点阵间隙形成数目相等的空位和间隙原子，该空位叫做弗仑克尔空位。
6、空位形成能EV：在晶体中取出一个原子放在晶体表面上（不改变晶体表面积和表面能）所需的能量。
间隙原子形成能远大于空位形成能，所以间隙原子浓度远小于空位浓度。
7、点缺陷为热平衡缺陷，淬火、冷变形加工、高能粒子辐照可得到过饱和点缺陷。
8、复合：间隙原子和空位相遇，间隙原子占据空位导致两者同时消失，此过程成为复合。
9、点缺陷对性能的影响：点缺陷使得金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；使离子晶体的导电性改善。
过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷，还可以提高金属的屈服强度。
三、线缺陷10、线缺陷：线缺陷在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称为一维缺陷。
主要为各类位错。
11、位错：位错是晶体原子排列的一种特殊组态；位错是晶体的一部分沿一定晶面与晶向发生某种有规律的错排现象；位错是已滑移区和未滑移区的分界线；位错是伯氏矢量不为零的晶体缺陷。
晶体缺陷线缺陷
Fd×dL×ds 外加切应力τ所做的功为：
τ×b×dL×ds 因为：Fd×dL×ds =τ×b×dL×ds 所以有： Fd =τ×b Fd 垂直于位错线沿位错线运动方向一致！
（2）位错滑移时作用在位错线上的力
Fd =τ×b
6.位错的交割
在滑移面上运动的某一位错，必与穿过 此滑移面上的其它位错相交截，该过程即为 “位错交割”。
空位
晶体结构中原来应该有原子的某些结点上因某种 原因出现了原子空缺而形成。
①肖特基空位 脱位原子进入其它空位或逐渐迁移至 晶面或界面。肖特基空位仅形成空位。
②弗兰克空位
脱位原子挤入节点的间隙，同时形成 间隙原子从而产生间隙原子-空位对。
间隙原子 晶体结构中间隙处因某种原因存在的同种原子。
一、点缺陷的类型 --- 空位和间隙原子
晶体缺陷名为缺陷但实际上是材料科学与工程的重要基础例如完美的晶体人们难以改变其性质而晶体的缺陷则赋予人们丰富的材料加工手段如材料的强化方法无不与位错有着直接或间接的关系材料的变形则是依赖于位错的运动实现的材料中的扩散主要借助于点缺陷及其运动
晶体缺陷线缺陷
复习：点 缺 陷
一、点缺陷的类型 --- 空位和间隙原子
“割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割 阶，割阶不会因位错线张力而消失。
五、位错密度
单位体积晶体中所包含的位错线的总长度或穿越单位截 面积的位错线的数目（单位为m-2）。
ρ = S/V 或 ρ = n/A
①一般情况下，金属退 火后，位错密度为103 -104m/cm3。
②一般情况下，金属强 化后的位错密度为1014— 1016m/cm3。
1、位错的滑移
晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错
只有几个原子间距的线 缺陷
只有几个原子间距的线 缺陷
材料物理化学
刃型位错
螺型位错
与柏格斯矢量 的位置关系 柏格斯矢量 与刃性位错 柏格斯矢量 与螺型位错
线垂直
线平行
位错分类
刃性位错有正负之分
螺形位错分为左旋和右 旋
位错是否引起晶体畸变和形 引起晶体畸变和形成应 引起晶体畸变和形成应
成应力场
力场，且离位错线越远， 力场，且离位错线越远，
晶格畸变越小
晶格畸变越小
位错类型
4、（a）在 MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃和 1600℃时 热缺陷的浓度。 （b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之一 mol 的 Al2O3 杂质， 则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
材ห้องสมุดไป่ตู้物理化学
湖南工学院
解：（a）根据热缺陷浓度公式：
解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子 过剩的类型。 （a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 + +3OO
OO→ +2e′+ O2↑
材料物理化学
湖南工学院
（b）缺陷浓度表达式：[ V ]
10、试比较刃型位错和螺型位错的异同点。 解：刃型位错和螺型位错的异同点见下表所示。 刃型位错和螺型位错的异同点
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO
O2(g)→OO + V +2h 按质量作用定律，平衡常数
K=
由此可得[V ]﹠ PO 1/6 即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓 度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO 的密度也将减小。 （b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：
材料物理化学 第四章 晶体的点缺陷与线缺陷 习题
此非化学计量化合物的组成为： Fe 已知：Fe3+/Fe2+＝0.1 则： ∴ α ＝ 0.044 ∴x＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956 又：∵[V
3+
Fe
O
]＝α ＝ 0.044
正常格点数 N＝1+x＝1+0.956＝1.956
∴空位浓度为
9、非化学计量氧化物 TiO2-x 的制备强烈依赖于氧分压和温度：（a）试列出其 缺陷反应式。（b）求其缺陷浓度表达式。 解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子 过剩的类型。 （a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 OO→ + +3OO
由题意 △G=6ev=6× 1.602× 10-19=9.612× 10-19J K=1.38× 10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K 298K： exp =1.92× 10-51
1873K：
exp
=8× 10-9
（b）在 MgO 中加入百万分之一的 Al2O3 杂质，缺陷反应方程为：
CaCl2 中 Ca2+进入到 KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为： CaCl2 +2 +2ClCl
3、在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解： 位置平衡是指在化合物 MaXb 中， M 格点数与 X 格点数保持正确的比例 关系，即 M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量 平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
其中 R=8.314J/mol· K =6.4× 10-3
当 T1=1000K 时，
材料科学 晶体缺陷
§5 晶体缺陷晶体中原子（或分子、离子）在三维空间中的周期性规则排列仅仅是一种理想情况，实际晶体中的情况则不尽然。
由于晶体的生长条件、原子的热运动以及材料加工过程中各种因素的影响，使原子排列不可能那样规则和完善，往往存在着偏离理想结构的区域，从而形成晶体缺陷。
研究表明，形成晶体缺陷的这些区域，其中的某些原子虽然失去了与周围原子之间的正常的相邻关系，但仍然受到原子键合力的约束，其排列并不是杂乱无章的。
因此，晶体是以一定的形态存在，按一定的规律产生、发展和运动，并对晶体的物理和化学性能产生重要影响。
根据晶体中缺陷的几何特征，可分为：点缺陷(0维)：空间尺寸很小，相当于原子数量级，如空位、间隙原子等；线缺陷(一维)：在两个方向上小但在另一个方向上尺寸大，如各种位错；面缺陷(二维)：在一个方向上小但在另两个方向上尺寸大，如晶界、相界等。
5.1 点缺陷晶体缺陷的尺寸在三维方向上均处于原子数量级，为点缺陷。
点缺陷产生原因：原子热振动、高温淬火、冷加工、辐照等。
点缺陷类型结构：空位、间隙原子、置换原子肖脱基(Schottky)空位：脱离平衡位置的原子移动到晶体表面；弗兰克尔(Frankel)空位：脱离平衡位置的原子移动到晶体点阵的间隙中。
图2.13 点缺陷示意图a) 空位；b) 间隙原子；c) 异质间隙原子；d) 异质置换原子（原子半径小）；e) 异质置换原子（原子半径大）图2.14 空位聚集成为空位片a) 孤立的空位；b) 聚集成片的空位片图2.15 化合物离子晶体中两种常见的点缺陷点缺陷形成能：由于空位或者间隙原子的存在而使点阵产生畸变，晶体内能升高，增加的能量称为点缺陷形成能。
常见金属中，间隙原子形成能比空位形成能大几倍。
点缺陷平衡浓度：热力学分析表明，在绝对零度以上的任何温度，晶体中含有一定数量的点缺陷在热力学上是稳定的（这也表明理想晶体在热力学上是不稳定的），并可以计算该温度下的点缺陷平衡浓度。
晶体缺陷的分类
晶体缺陷的分类
1. 点缺陷，就像生活中的小瑕疵一样。
比如说金属晶体里少了个原子，这就是点缺陷呀！它虽然小，可对晶体的性能影响却不小呢！
2. 线缺陷，嘿，这就像一条小裂缝在晶体中蔓延。
想想看，位错不就是这样嘛，对晶体的强度等方面有着重要作用呢！
3. 面缺陷，哇哦，这好比晶体中有个明显的界面呀！像晶界、相界这些，对晶体的一些特性那可是有着关键影响的咧！
4. 空位缺陷，不就像是晶体里本该有的位置空了出来嘛，就像教室里面少了个同学一样明显，会引起一系列的变化哦！
5. 间隙原子缺陷，这多有趣，就像是硬生生挤进了一个不该在那的原子呀，对晶体的结构稳定性会带来挑战呢！
6. 杂质原子缺陷，就仿佛外来者闯入了晶体的世界。
比如说在硅晶体里掺杂其他原子，这影响可大啦！
7. 刃型位错，它就像晶体中一把隐形的刀呀，对晶体的变形等行为有着特殊意义呢！
8. 螺型位错，像不像一条螺旋状的小过道在晶体中呢，在晶体的生长等过程中作用明显得很呢！
9. 混合位错，哈哈，这就是前两种位错的结合体呀，复杂又有趣呢，对晶体来说可真是个特别的存在哟！
我的观点结论就是：晶体缺陷的分类可真是丰富多样又奇妙无比，每一种都有着独特的魅力和重要的作用呀！。
无机材料科学基础第三章晶体结构缺陷
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
晶体缺陷-线缺陷
C B
10
二.位错（dislocation)
然而实际晶体中存在的位错往往是混合 型位错，兼具刃型位错和螺型位错的特征。 其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线 ，而与位错线相交成任意角度。每一小段位 错线都可分解为刃型和螺型两个分量。
11
三.柏氏矢量
柏氏矢量（Burgers vector）是描述 位错实质的重要物理量
5
二.位错（dislocation)
2.1 位错的定义：晶体的线缺陷表现为各种 类型的位错。即晶体中某处一列或若干列原 子有规律的错排。 2.2 位错的基本类型：从位错的几何结构来 看，可将它们分为两种基本类型，即刃型位 错和螺型位错。
6
二.位错（dislocation)
2.2.1 刃型位错 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线垂直于滑移方 向。 G 刃型位错的结构如右图所示， 在晶面ABCD上半部存在多余的 H F 半排原子面EFGH，这个半原子 D 面中断于ABCD面上的EF处，像 一刀刃插入晶体中，使ABCD面 E A 上下两部分晶体之间产生了原 B 子错排，故称“刃型位错”多 余的半排原子面与滑移面的交 线EF就称作刃型位错线。
C
7
二.位错（dislocation)
如图，多余的半排原 子面的插入使上半部 分晶体中的原子受到 挤压，而下半部分晶 体中的原子受到拉伸
8
二.位错（dislocation)
刃型位错的特点：
（1）有一个额外的半原子面； （2）刃型位错线可理解为晶体中已滑 移区与未滑移区的边界线； （3）滑移面必定是同时包含有位错线 和滑移矢量的平面，在其他面上不 能滑移； （4）晶体中存在刃型位错之后，位错 周围的点阵发生弹性畸变； （5）在位错线周围的过渡区（畸变区 ）每个原子具有较大的平均能量。
材料物理化学-第四章 晶体的点缺陷与线缺陷
第四章晶体结构缺陷晶体缺陷的产生与晶体的生长条件，晶体中原子的热运动以及对晶体的加工工艺等有关。
事实上，任何晶体即使在绝对零度都含有缺陷，自然界中理想晶体是不存在的。
既然存在着对称性的缺陷，平移操作不能复制全部格点，那么空间点阵的概念似乎不能用到含有缺陷的晶体中，亦即晶体理论的基石不再牢固。
但缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。
作为一种统计，一种近似，一种几何模型，缺陷存在的比例毕竟只是一个很小的量(这指的是通常的情况），从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。
因此，整体上看，可以认为一般晶体是近乎完整的。
因而对于实际晶体中存在的缺陷可以用确切的几何图形来描述，这一点非常重要。
它是我们今后讨论缺陷形态的基本出发点。
事实上，把晶体看成近乎完整的并不是一种凭空的假设，大量的实验事实（X射线及电子衍射实验提供了足够的实验证据）都支持这种近乎理想的对称性。
当然不能否认，当缺陷比例过高以致于这种“完整性”无论从实验或从理论上都不复存在时，此时的固体便不能用空间点阵来描述，也不能被称之为晶体。
这便是材料中的另一大类别：非晶态固体。
对非晶固体和晶体，无论在原子结构理论上或是材料学家对它们完美性追求的哲学思想上都存在着很大差异，有兴趣的同学可以对此作进一步的理解。
缺陷是晶体理论中最重要的内容之一。
晶体的生长、性能以及加工等无一不与缺陷紧密相关。
因为正是这千分之一、万分之一的缺陷，对晶体的性能产生了不容小视的作用。
这种影响无论在微观或宏观上都具有相当的重要性。
4.1热力学平衡态点缺陷4.1.1 热缺陷的基本类型点缺陷形成的热力学平衡当晶体的温度高于绝对零度时，晶格内原子吸收能量，在其平衡位置附近温度越高，热振动幅度加大，原子的平均动能随之增加。
热振动的原子在某一瞬间可以获得较大的能量，挣脱周围质点的作用，离开平衡位置，进入到晶格内的其它位置，而在原来的平衡格点位置上留下空位。
这种由于晶体内部质点热运动而形成的缺陷称为热缺陷。
ch3.2 晶体缺陷--线缺陷(位错)(07级)
第三章 晶体缺陷
• 完整晶体滑移和实际晶体滑移：完整 晶体滑移的理论剪切强度要远高于实 际晶体滑移的对应强度，实验上所测 得的临界切应力远小于计算值。理论 值 大 了 约 1000~10000 倍 。 从 而 促 进 了 位错理论的产生和发展。
• Orowan把晶体的滑移过程比喻为蠕虫 的运动。
• 位错理论是上世纪材料科学最杰出成 就之一
行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，这 种晶体缺陷称为混合型位错(mixed dislocation)
(2) 混合位错特征:混合位错可分为刃型分量和螺型分量,它们
分别具有刃位错和螺位错的特征。刃:ξ⊥b ; 螺: ξ∥b ;
第三章 晶体缺陷 位错环(dislocation loop)是一种典型的混合位错。
晶体局部滑移造成的刃型位错
2.螺型位错
第三章 晶体缺陷
(1)螺型位错的形成:
(2) 螺 型 位 错 （ screw dislocation）的图示
晶体中已滑移区与未滑移 区的边界线（即位错线） 若平行于滑移方向，则在 该处附近原子平面已扭曲 为螺旋面，即位错线附近 的原子是按螺旋形式排列 的，这种晶体缺陷称为螺 型 位 错 （ screw dislocation）。
对纯刃型位错而言，位错的滑移沿位错线的法线方 向进行。滑移面同时包含柏矢量b和位错线。
∥b、b⊥、滑移方向⊥、滑移方向∥b，单一滑
移面。
第三章 晶体缺陷
(2) 螺型位错的滑移过程（Lwcyd）
∥b、b ∥ 、滑移方向⊥ 、滑移方向⊥ b ，非 单一滑移面。
对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可以 成为它的滑移面，因此当某一螺型位错在原滑移面上 运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另 一滑移面上继续滑移，这一过程称为交滑移。
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1、位错的滑移
指位错在切应力的作用下，当切应力达到某一临界值时，沿着一定 的晶面----滑移面、在一定的方向----滑移方向上进行的移动。 ① 位错滑移的滑移面为位错线与柏氏矢量所决定的平面，对刃型 位错而言是唯一的，而对螺型位错来说却不是唯一的。
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1、位错的滑移
（2）螺型位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向的关系
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问题 1 刃型位错滑移后圆形标记如何变化？
原
始
刃型
标
滑移
记
后！
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问题 2 螺型位错滑移后圆形标记如何变化？
原 始 标 记
螺型 滑移 后！
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问题3： 位错环怎样滑移？
① 混合位错，位错环所在平面平行于柏氏矢 量，可滑移!
肖 特 基 空 位
离子晶体中的肖特基和弗兰克空位
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一、点缺陷的类型 --- 外来原子
异类原子进入到晶体中而形成。根据其与基体原子尺寸 的差异，既可进入间隙位置，又可置换晶格的某些结点。
异类原子在晶体中的存在情况
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二、 点缺陷的产生
1、平衡点缺陷及其浓度
点缺陷的产生一方面使晶体的内能升高，另一方面却使体系 的混乱度增加，使熵值增加。
的运动
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位错的滑移特点总结
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2、 位错的攀移
指刃位错的位错线沿着其半原子面的上下运动。
（1）位错的攀移存在正攀移（原子离 开半原子面）和负攀移两种情况。 （2）位错的攀移受应力和温度的影响。 （3）只有刃型位错才能进行攀移，螺 型位错不能攀移。 （4）位错的攀移比滑移困难得多，因 此位错的主要运动形式为滑移。 （5）位错攀移时常常形成许多割阶。
位错相互切割后，将使位错产生弯折， 生成位错折线，这种折线有两种：
割阶：垂直滑移面的折线 扭折：在滑移面上的折线
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位错的交割---
（1）两根互相垂直刃型位错 的交截 a. 柏氏矢量互相平行 ，产生 扭折，可消失
AB，xy两根相互垂直的刃型位错线 b1// b2，交截后各自产生一小段PP′ 和QQ′的折线，它们均位于原来两个 滑移面上，为“扭折”。在运动过程
② 不论刃位错或螺位错，使位错滑移的切应力方向与位错的柏氏矢 量方向一致。
③ 位错的滑移必须在某一滑移面上切应力达到某一临界值后才能发生。 ④ 位错滑移时其位错线实际运动方向为位错线的法线方向，位错通过
后晶体所产生的滑移方向与柏氏矢量方向相同。
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1、位错的滑移
（1）刃型位错运动方向、切应力方向及晶体滑移方向的关系
位错是晶体中存在的原子面的错排，即晶体中存在的不完全的 原子面，是一种线缺陷。
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（Ni，Fe）Al金属间化合物中 亚晶界处位错的TEM
赫希（Hirsch）等应用相衬法在TEM中直接观察到了晶体中的位错。 12
一、位错概念的引入 3、实际晶体中的位错滑移模型
晶体的滑移借助于 晶体中存在的一半 原子面而产生的位 错的运动来完成。 晶体滑移的任一瞬 间仅需破坏一个原 子键。计算所需切 应力与实际值相符， 晶体中存在位错的 假设成立！
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第二节 位错的基本概念
一、位错概念的引入
1、理想晶体的刚性滑移模型
人们最初认为晶体是通过刚性滑移 而产生塑性变形的。 晶体的这种滑动方式需同时破坏滑 移面上所有原子键。 理论计算所需临界切应力:
τm = G / 30
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一、位错概念的引入 2、实际晶体中存在位错的假设
实际上使晶体产生滑移所需的临界切应力只为理论值的百分 之一到万分之一。 实际晶体的内部一定存在着某中缺陷 ---- 位错，晶体的滑移 正是借助于其内部位错的运动来实现，从而使材料在远低于其 理论屈服强度时就产生滑移。
中，这种折线在线张力的作用下可能 被拉长而消失。
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（1）两根互相垂直刃型位错的交截
b、b 1⊥ b 2，当xy位错线与不动的AB位错交截后，AB产生一个长 度与b 1相等的刃型割阶PP′，PP′折线位于Pxy滑移面上
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位错交割的小结
位错交截后产生“扭折”或“割阶”。
“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随 位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可因 位错线张力而消失。
第1-6章 晶体缺陷
所谓晶体缺陷是指实际晶体与理想晶体之间的点阵结构的 差异。晶体缺陷按其在空间的几何图像，可分为：
（1）点缺陷
（2）线缺陷
（3）面缺陷
在空间三维 各方向上尺 寸都很小， 亦称零维缺 陷，如空位、 间隙原子和 异类原子等。
在两个方向上 尺寸很小，又 称一维缺陷， 主要有位错。
在空间一个方 向上尺寸很小， 另外两个方向 上尺寸较大， 如晶面、界面、 表面等。
设N为晶体的原子总数，n 为晶体中的点缺陷数，μ 为该类型缺陷的形成能。 则点缺陷数形成后其自由 能的变化为：
ΔA =ΔU–TΔS = nμ–TΔS
由此不难得出其ΔA-n关系曲线。
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二、 点缺陷的产生 1、平衡点缺陷及其浓度
Ce = ne/N = A exp(-μ/kT)
其中：
Ce --某类型点缺陷的平衡浓度； N—晶体的原子总数；
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二、位错的基本类型 — 刃型位错
刃型位错的原子模型
晶体中原子面的错排---半原子 面的出现而形成，有正、负位 错之分。
半原子面的存在在晶体中产生 畸变，畸变区为以半原子面的 边缘线EF为中心的线型区域。
称半原子面的边缘线EF为位错 线。
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晶体的局部滑移形成刃型位错示意图
刃型位错的位错线垂直于滑移 方向！
位错的能量，应力场，位错受力等，都与b有关。
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柏氏矢量的确定方法
刃型位错柏氏矢量的确定方法
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螺位错的确定方法p29图1-40
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柏氏矢量的意义
位错的柏氏矢量描述了位错线上原子的畸变特征，畸变发生的方向和 大小（位错的畸变能与柏氏矢量的平方成正比）。 柏氏矢量给出了位错滑移后晶体上、下部产生相对位移的方向和大 小 ------ 滑移矢量。
④混合位错可分解成 刃型分量和螺型分量。
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柏氏矢量的表示方法
位错的柏氏矢量的表示方法与晶向指数相似。用晶向指数 表示柏氏矢量的方向，利用其模表示柏氏矢量的大小。
立方晶
体
柏氏矢量为：
b
a n
uvw
其大小为：
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四 位错的运动
位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移 面上的运动，结果导致永久形变。
螺型位错的位错线与滑 移方向平行！
螺型位错有左右之分！
位错线是未滑移区与已滑移区的边界！位错线不能终止于晶体内部，只能在晶体表面 露头、终止于晶界或相界、与其它位错线相交、自行形成封闭的环！
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二、位错的基本类型 — 混合位错
位错线
混合位错可看出 是刃型为位错和 螺型位错的组合 或叠加！可分解 成刃型位错和螺 型位错两部分！
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复习：点 缺 陷
一、点缺陷的类型 --- 空位和间隙原子
空位
晶体结构中原来应该有原子的某些结点上因某种 原因出现了原子空缺而形成。
①肖特基空位 脱位原子进入其它空位或逐渐迁移至 晶面或界面。肖特基空位仅形成空位。
②弗兰克空位
脱位原子挤入节点的间隙，同时形成 间隙原子从而产生间隙原子-空位对。
间隙原子 晶体结构中间隙处因某种原因存在的同种原子。
混合位错的位错 线与滑移方向既 不垂直也不平行！
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三、位错的柏氏矢量
用来反映位错点阵畸变特征的物理参量。
（1）柏氏矢量 b 表示可以很容
易地表征出位错产生的畸变的 方向和大小。
（2）引入柏氏矢量后，可以 使对位错的描述大大简化。
（3）柏氏矢量可通过在位错线周围和理想 晶体中以相同的方法和路径作柏氏回路而求 得。
位错线是未滑移区与已滑移区 的边界！
位错线不能终止于晶体内部，只能在晶体表面露头、终止于晶界或 相界、与其它位错线相交、自行形成封闭的环！
P26几种形状的位错线1-35
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二、位错的基本类型 — 螺型位错
BC左边晶体上下完全 吻合，而aa右边晶体 在τ作用下上下正好滑 移一个晶格常数，过渡 区晶体滑移小于一个晶 格常数而产生畸变。 BC为位错线！
③晶须中的位错密仅为 10m/cm3左右。
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第三节 位错的能量及交互作用
一、 位错的应变能（与产生此位错所需要做的功数值相等）
1、基本假设条件 符合虎克定律， 非塑性形变 将晶体看成连续的介质； 将晶体看成各向同性。
当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这 种形变称为应变（Strain）。材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相 反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力（Stress）。 或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互 作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到 变形前的位置。
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（a）正攀移（半原 子面缩短）
(b)未攀移 图 刃位错攀移示意图
（c）负攀移 （半原子面伸长）
常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、
回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进
行的，只有在高温下才可能发生。
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3、 作用在位错线上的力
F力的方向永远垂直于位错线， 指沿着位错线前进方向上使位错运动的力，一般用Fd表示。 并且指向滑移面上的未滑移区 （1）位错滑移时作用在位错线上的力
晶体滑移时，作用于微元位错dL上的 力Fd所做的功为：
Fd×dL×ds 外加切应力τ所做的功为：