2000年--2006年安徽中考数学试题参考答案
历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)
2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1.计算 2 一9的结果是（ ）A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ）A . 3 . 34 ⨯ 106B . 33 .4 ⨯ 10 5C 、334 ⨯ 104D 、 0 . 334 ⨯1073 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( )A . 42 B.4 C . 23 D . 258.如果反比例函数Y=X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( )A . 22B . 4C . 23D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分）11.因式分解：ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:13 .如图，直线L过正方形ABCD 的顶点B , 点A、C 到直线L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。
2000-2006七年安徽省中考数学试题及答案
2000年安徽省中考数学试题一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______。
2、=____。
3、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应是____吨。
4、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=_____。
5、已知，则m=____。
6、已知P点的坐标是（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标是____。
7、已知：如图，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，则∠HDF=____。
8、如图，长方体中，与面AA′D′D垂直的棱共有____条。
9、以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm，⊙O′与这个圆都相切，则⊙O′的半径是____。
10、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是或，试写出符合要求的方程组_____。
二、选择题（本题满分40分，每小题4分）11、0.81的平方根是（A）0.9．（B）±0.9。
（C）0.09。
（D）±0.09。
12、下列多项式中能用公式进行因式分解的是（A）。
（B）。
（C）。
（D）。
13、计算的结果是（A）。
（B）。
（C）。
（D）。
14、用换元法解方程，设，则原方程可变形为（A）。
（B）。
（C）。
（D）。
15、函数的自变量的取值范围是（A）x≥3。
（B）x>3。
（C）x≠0且x≠3。
（D）x≠0。
16、如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（A）一处。
（B）两处。
（C）三处。
（D）四处。
17、已知cosα<0.5，那么锐角α的取值范围是（A）60°<α<90°。
（B）0°<α<60°。
（C）30°<α<90°。
中考2001年安徽省中考数学试卷(含答案)
2001年安徽中考数学一、填空题（本题满分40分，共10小题，每小题4分）1、–3+3= 。
2、–2的平方是 。
3、将1+--n m mn 分解因式的结果是 。
4、如图4，长方体中，与棱AA /平行的面是 。
图45、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金 。
6、如图6，要把角钢（1）弯成1200的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是 度。
图67、方程组⎩⎨⎧--=+=3212x x y x y 的解是 。
8、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：则用含n 的不等式表示小康家庭屡的恩格尔系数为 。
第9题图 9、如图9，已知AC=BD ，要使得△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 。
10、⊙O 1、⊙O 2和⊙O 3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上。
若⊙O 2分别与⊙O 1、⊙O 3相交，⊙O 1与⊙O 3不相交，则⊙O 1与⊙O 3的圆心距d 的取值范围是 。
二、选择题（本大题共8小题；每小题4分，共32分）11、下列运算正确的…………………………………………………………………………………( )（A ）()22a a -= （B ）()33a a -= （C ）||22a a -=- （D ）||33a a =2212、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×l010元，也就是………………( )（A ）30.7亿元 （B ）307亿元 （C ）3.07亿元 （D ）3070万元13、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是……( ）（A ）1995一1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小 （B ）2000年国内生产总值的年增长率开始回升 （C ）这7年中，每年的国内生产总值不断增长 （D ）这7年中，每年的国内生产总值有增有减第18题图14、解方程526311322=+-+-+x x x x 时，设132-+=x x y ，则原方程可化为……………………………( ) （A ）026552=-+y y （B ）02652=-+y y （C ）02652=--y y （D ）052652=+-y y 15、关于x 的一元二次方程01232=-+-k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是…( )（A ）34<k （B ）34<k 且1≠k （C ）34≤k （D ）34>k 16、P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似。
安徽省2023年中考数学试题+参考答案
安徽省2023年中考数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1.-5的相反数是()A.5B.-5C.15D.-152.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为()A. B.C. D.3.下列计算正确的是()A.a4+a4=a8B.a4⋅a4=a16C.a4 4=a16D.a8÷a4=a24.在数轴上表示不等式x-12<0的解集，正确的是()A. B.C. D.5.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是()A.y=x2+1B.y=-x2+1C.y=2x+1D.y=-2x+16.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC,OD，则∠BAE-∠COD=()A.60°B.54°C.48°D.36°7.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为()A.59B.12C.13D.298.如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF ⊥AB 于点F ，连接DE 并延长，交边BC 于点M ，交边AB 的延长线于点G ．若AF =2，FB =1，则MG =()A.23B.352C.5+1D.109.已知反比例函数y =kxk ≠0 在第一象限内的图象与一次函数y =-x +b 的图象如图所示，则函数y =x 2-bx +k -1的图象可能为()A. B.C. D.10.如图，E 是线段AB 上一点，△ADE 和△BCE 是位于直线AB 同侧的两个等边三角形，点P ,F 分别是CD ,AB 的中点．若AB =4，则下列结论错误的是()A.PA +PB 的最小值为33B.PE +PF 的最小值为23C.△CDE 周长的最小值为6D.四边形ABCD 面积的最小值为33二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.计算：38+1=。
(完整版)安徽中考数学试题及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）--------------- 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确--------------- 选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.-2的倒数是.................................................... 【】11A. - 2B.2C. 2D. -22.用科学记数法的是表示537万正确的是 ................................ 【】A. 537x 104B. 5.37x 105C. 5.37x 106D. 0.537x 1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是..................... 【】第3题图 A B C D第3题图 A B C D4.下面运算正确的是........................................ 【】A. 2x+3y=5xyB. 5m2 • m3=5m5C. （a-b）2=a2-b2D. m2 • m3=m6；x-3> 05.已知不等式组+ 1与°其解集在数轴上表示正确的是................ 【】6 .如图，AB 〃CD , NA+NE=75°,则NC 为 A ．60°B ．65°C ．75°D ．80°7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了 438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ,则下面列．．． 出的方程中正确的是 ............................................... 【】A ．438(1+x )2=389B ． 389(1+x )2=438C ．389(1+2x )=438D ．438(1+2x )=3898.如图，随机闭合开关K 1K 2K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率是……【 】A 」B 」6 3C . -D .29.图1所示矩形ABCD 中，BC=x , CD=y , y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是 .......... 【 】-2 -1 O 12 3 x-2 -1 O 12 3-2 -1 O 1 2 3 x-2 -1 O 1 2 3第8题图得分评卷人三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）A.当 x=3 时，EC<EMB.当 y=9 时，EC>EMC.当x 增大时，EC • CF 的值增大D.当y 增大时，BE-DF 的值不变10 .如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆。
2000年--2006年安徽中考数学试题参考答案整理
2000年安徽中考数学试题参考答案一、填空题（本题满分40分，共10个小题，每小题4分） 1、2； 2、19； 3、68.510⨯； 4、50°； 5、n b k-； 6、（3，-2）； 7、45°；8、四； 9、2cm 或7cm ； 10、2222282424y x y x y xxy y x x y x x ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨==+-=-++⎩⎩⎩或 或等二、选择题（本题满分40分，共10个小题，每小题4分）11．B ． 12．C 13．A 14．D 15．A 16．D 17．A 18．B 19．C 20．B 三、解答题（70分）21、解：原式 =2x 2﹣7x+6﹣2（x 2﹣2x+1）=2x 2﹣7x+6﹣2x 2+4x ﹣2=﹣3x+4． 22、 解：设这种商品的定价是x 元．根据题意，得0.75x+25=0.9x ﹣20， 解得x=300．答：这种商品的定价为300元． 23、证明：如图，作出BC 边上的高AD ，则AD=ACsinC=bsinC ，∴S △ABC =×BC • AD =absinC ． 24、证明：∵AC ∥ED ，BE ∥CD ，∴四边形PCDE 是平行四边形．∴PC=ED ， ∵AC ∥ED ，BC ∥AD ，∴∠BPC=∠QED ，∠CBP=∠DQE ， 在△BCP 和△QDE 中， ∵∠BPC=∠QED ，∠CBP=∠DQE ， PC=ED ∴△BCP ≌△QDE ．25、解：（1）由统计图可知，甲、乙两人五次测试成绩分别为：甲：10分，13分，12分，14分，16分； 乙：13分，14分，12分，12分，14分．甲==13（分）乙==13（分）S 甲2=[（10﹣13）2+（13﹣13）2+（12﹣13）2+（14﹣13）2+（16﹣13）2]=4 S乙2=[（13﹣13）2+（14﹣13）2+（12﹣13）2+（12﹣13）2+（14﹣13）2]=0.8；（2）评价：因为甲、乙两人训练成绩平均数相等，所以甲乙水平相当；因为S 甲2＞S乙2，所以乙的成绩较稳定；而从折线图看，甲的成绩提高较大，乙的成绩提高不大；26、解：横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=． 一般结论是：如果a 、b 是两个实数，则有a 2+b 2≥2ab ） 证明：∵（a ﹣b ）2≥0 ∴a 2﹣2ab+b 2≥0 ∴a 2+b 2≥2ab27、解：（1）根据二次函数y=ax 2﹣5x+c 的图象可得解得a=1，c=4；所以这个二次函数的解析式是y=x 2﹣5x+4；y=x 2﹣5x+4=2225255954()4424x x x -+-+=--所以它的图象的顶点坐标（）（2）当x＞，y随x的增大而增大；当x＜，y随x的增大而减小．28、解：（1）因为印刷部分的面积是32dm2，印刷部分从上到下的长是xdm，则印刷部分从左到右的宽是dm．因此有S=（+0.5×2）（x+2）－32；∴S=x++2；（2）根据题意有x++2=18．整理得x2﹣16x+64=0，解得x=8，经检验x=8是原方程的解，所以这张广告纸的长为x+2=10（dm），宽为+1=5（dm）．答：用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是10dm，5dm．29、解：（1）所用材料的形状不能是正五边形．因为，正五边形的每个内角都是108°，要铺成平整、无空隙的地面，必须使若干个正五边形拼成一个周角（360°），但找不到符合条件n×108°=360°的正整数n．故不能全用是正五边形的材料铺地面；（2）按要求画出草图．（3）按要求画出草图；2001年安徽中考数学试题参考答案一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．0 2．4 3．（n﹣1）（m﹣1）4．面B B′C′C和面CDD′C′．5．0.5n+0.6元．6．600．7.1405x xy y=-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或8．40%≤n≤49%．9．∠ACB=∠DBC或AB=CD．10．2≤d＜4．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．A．12．B 13．D 14．D 15．C 16．C 17．B 18．C三、解答题（共9小题，满分78分）19、解：去分母得，x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，去括号得，x﹣2﹣2x+2＜2，移项、合并同类项得，﹣x＜2，化系数为1得，x＞﹣2．在数轴上表示为：20、解：∵x1、x2是原方程的两个实数根，∴x1+x2=﹣1，x1•x2=﹣，∴x12+x22=x12+2x1•x2+x22﹣2x1•x2=（x1+x2）2﹣2x1•x2=21)2(3-⨯=．∴x12+x22的值为3．21.解：设长江流域的水上流失面积是x万平方千米，黄河流域的水上流失面积是y万平方千米．则：解得x≈74 答：长江流域的水上流失面积是74万平方千米．22．解：（1）从表中可以看出w≤50，有3天，50＜w≤100的有5+10=15天，100＜w≤150的有7+4+1=12天，所以面积比为3：15：12即，1：5：4；（2）一年中空气质量达到良以上天数：31536521930+⨯=（天）（3）减少废气的排放．（答案不唯一） 23解：设矩形外接圆的圆心为O ，作OE ⊥BC ，垂足为E ，连接AC ，OB ．∵四边形ABCD 是矩形∴∠ABC=90°，∴AC 为⊙O 的直径，=∴⊙O 的半径R==1（m ），∴BO=CO=BC=1，∴△OBC 是等边三角形，∴∠BOC=∠OBC= 60°．在Rt △OEB 中，O E O E sin O BE 1)22m =∠=⨯=应打掉的墙体面积为S=S ⊙O ﹣S 矩形ABCD﹣S扇形OBC+S △OBC=m 2．24．解：如图，过A 作AF ⊥CE 于点F ，延长AB 交FC 的延长线于点G ， ∵AB ∥CD ，∴∠BGC=∠DCF =60°，0.5R t BG C tan tan 606BC BG BG C∆===∠在中：，∴ AG=AB+BG=3+，∴在Rt △AGF 中：AF=AG ×sin60°=（3+）×=+，∴点A 距离地面为+0.25+1.2≈4m ．25.解：设招聘甲种工种的工人为x 人，则招聘乙种工种的工人为（150﹣x ）人，依题意得： 150﹣x ≥2x 解得：x ≤50即0≤x ≤50。
2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇
2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1. （2001安徽省4分）如图，长方体中，与棱AA′平行的面是▲ 。
【答案】面BC′和面CD′。
【考点】认识立体图形。
【分析】在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个：面B C′和面CD′。
2. （2001安徽省4分）如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是▲ 度。
【答案】60。
【考点】角的计算，平角的定义。
【分析】因为在截取之前的角是平角180°，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120°，所以缺口角等于180°﹣120°=60°。
3. （2002安徽省4分）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE．若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是▲ ．【答案】30°。
【考点】角平分线的定义，对顶角的性质【分析】∵AB、CD相交于点O，∠DOE=60°，OB平分∠DOE，∴∠BOD=12∠DOE=12×60°=30°。
又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=30°。
4. （2003安徽省4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有【】A：1个B：2个C：3个D：4个【答案】C。
【考点】平行线的性质，余角和补角，对顶角的性质，直角三角形两锐角的关系。
【分析】∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD。
设∠ABC的对顶角为∠1（如图），则∠ABC=∠1。
又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°。
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°。
∴与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1。
故选C。
12的是【】5. （2005安徽省课标4分）下列图中能够说明∠>∠A．B．C．D．【答案】D。
2005年安徽数学中考试题及答案
2005年安徽数学中考试题一、选择题 (4’×10=40分)1. 今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人. 其中男生约有a 万人, 则女生约有 ( )A. (15 + a) 万人 B. (15 – a) 万人C. 15a 万人D.a15 万人2. 计算1-|-2|结果正确的是 ( )A. 3 B. 1 C. -1 D. -33. 根据下图所示，对a 、b 、c 三中物体的重量判断正确的是 ( ）A. a<cB. a<bC. a>cD. b<c4. 下列图中能过说明∠1>∠2的是 ( )A.B.C.D.5. 一批货物总重1.4×107kg, 下列可将其一次性运走的合适运输工具是 ( ) A. 一艘万吨巨轮 B. 一架飞机 C. 一辆汽车 D. 一辆板车 6. 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( )A. B. C.D.7. 方程x(x+3)=x+3的解是 ( ) A. x=1 B. x 1=0, x 2=-3 C. x 1=1, x 2=3D. x 1=1, x 2=-38.下列个物体中, 是一样的为 ( )(1)(2)(3)(4)A. (1)与(2)B. (1)与(3)C. (1)与(4)D. (2)与(3)9.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区工有500户, 高收入\中等收入和低收入家庭分别有125户\280户和95户. 已知该市有100万户家庭下列表书增却的是 ( )A. 该市高收入家庭约25万户B. 该市中等收入家庭约56万户C. 该市低收入家庭业19万户D. 因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况10. 如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧叫⊙O 于B 、C 点, 则BC= ( ) A. 36 B. 26 C. 33 D. 23第14题二、填空题(5’×4)11. 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________12. 某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______13. 一个矩形的面积为a 3-2ab+a, 宽为a,则矩形的长为____________ 14. 如图, △ABC 中∠A=30°, tanB=23, AC=32, 则AB=____15.（8分） 请将下面的代数式尽可能化简, 再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:11122--++-a a a a ）（16. （8分） 解不等式组⎩⎨⎧>+>-4)5(201x x17. （8分） 下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC 的角A 等于30°, 请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”; 王华同学说: “其余两角是75°和75°.” 还有一些同学也提出了不同的看法……(1) 假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么?(2) 通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)18. （8分） 如图, 已知AB ∥DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明.19.（10分） 2004年12月28日, 我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设. 建成后, 合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km 缩短至154km, 设计时速是现行时速的2.5倍, 旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h. 求合宁铁路的设计时速.20.（10分） 如图, 直线y=2x+2与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点, 将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°得到△A 1OB 1.(1)在图中画出△A 1OB 1(2)求经过A 、A 1、B 1三点的抛物线的解析式.21.（12分） 下图中, 图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分: 如图(2)所示,以OA 的一半OA 1为半径画弧,再作∠AOB 的平分线, 得到扇形的总数为6个, 分别为: 扇形AOB 、扇形AOC 、扇形COB 、扇形A 1OB 1、扇形A 1OC 1、扇形C 1OB 1;第二次划分: 如图(3)所示, 在扇形C 1OB 1中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总数为11个;第三次划分: 如图(4)所示;……依次划分下去.(1) 根据题意, 完成下表:(2)根据上表, 请你判断按上述划分方式, 能否得到扇形的总数为2005个? 为什么?22.（12分）图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:(1) 在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2, 且△A 1B1C1与△ABC的相似比是2, △A2B2C2与△ABC的相似比是22.(2) 在图(2)中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.23. （14分）两人袄去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是子痫观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比第一辆好, 他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题:(1) 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?(2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么?参考答案一. 选择题 1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. D 8. B 9. D 10. A二. 填空题 11. y x=-112. 19 13. a b 221-+14. 5注：第11题答案不唯一，符合要求即可得分，若答y k xk =<()0也可得分。
最全历年安徽中考1997~2015年安徽中考数学试题
1997年安徽中考数学第一卷一、填空（本题满分20分，每空2分）1．比-3C低6C的温度是______C．3．在长方体（如图）中，棱AA1与面______垂直．4．对角线互相垂直平分的四边形是______．5．设圆锥的体积是50(cm3)，这个圆锥底面积S(cm2)与圆锥高h(cm)的关系式是______．7．已知圆的半径为R，它的内接正三角形的周长是______．8．不解方程，判断方程x2-5x+9=0的根的情况是______．9．如图，线段AB关于点O（不在AB上）的对称线段是A′B′；线段A′B′关于点O′（不在A′B′上）的对称线段是A″B″．那么线段AB与线段A″B″的关系是______．10．两组数据(a)-2，-1，0，1，2，(b)-3，0，0，0，3的方差分别是______．二、选择题（3*10=30分）．1．平方得16的数是[ ]A．±4B．-4C．4D．±82．下列说法正确的是[ ]A．小于平角的角是锐角B．相等的角是对顶点C．邻补角的和等于180°D．同位角相等3．下面两点中，关于x轴对称的是[ ]A．A1(-1，3)，B1(1，-5)B．A2(3，-5)，B2(-3，-5)C．A3(-2，4)，B3(2，-4)D．A4(5，-3)，B4(5，3)5．某班举办了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少25张，这个班共展出邮票张数是[ ]A．174B．178C．168D．1646．△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是[ ]7．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是[ ]8．两圆半径为4cm和2cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是[ ]A．相交B．相外切C．相内切D．相离9．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是[ ]A．AB∥CD，AC=BD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=AD，CD=BC D．AB=CD，CB=AD10．已知直线y=kx+b经过点(-5，1)和点(3，-3)，那么k和b的值依次是[ ]三、（4*2=8分）(2)分解因式：x3-27四、（5*2=10分）五、（6*2=12分）(1)△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD垂直平分EF．(2)AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°．求证：DC 是⊙O的切线．六、（6*2=12分）(2)通过配方，确定抛物线y=-2x2-5x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标．七、（本题满分8分）已知一组数据：25、21、23、25、27、29、25、28、30、2926、24、25、27、26、22、24、25、26、28填写下面的频率分布表：第二卷一、（本题满分12分，每小题6分）B1C1，二、（6*2=12分）(1)如图，在正方形网格上，有两个三角形ABC和A1求证：△ABC∽△AB1C1．1(2)已知：如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm．求：⊙O的半径．三、（8分）课本上，在“三角形内角和”这节开头有这样一段叙述：“在小学里，我们曾像图3—7那样折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，得到‘三角形内角和等于180°’的结论”．现在我们问：折痕EF是三角形的什么线？为什么这样做可以把三角形拼在一起，试证明．四、（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验地面积为570m2，问道路应为多宽？五、（10分）1．抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，2)、点B(2，-3)和点O(0，0)，求它的解析式．2．抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，2)和点B(2，-3)时，求证方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．1998年安徽中考数学一、单选题(每道小题4分共48分)1. 实数可分为[ ]A．正数和零B．有理数和无理数C．负数和零D．正数和负数2. 下列运算正确的是[ ]A．x＜2B．x≤0C．x＞2D．x≥0且x≠24. 数据90，91，92，93的标准差是[ ]5. 菱形具有，而矩形不一定具有的性质是[ ]A．对角线平分一组对角B．对角线互相平分C．对角相等D．对边平行且相等6. 在△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则cosB等于[ ]7. 下列式子中是最简二次根式的是[ ]8. 已知方程x2+kx+6=0的两实根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两实根为x1+5，x2+5，则k的值等于[ ]A．5B．-5C．7D．-79. 如果点A(x,y)在第三象限，则点B(-x,y-1)在[ ]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10. 如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是[ ]11. 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面止主安装一个水平挡光板AC，使中午间光线不能直接射入室内(如图)，那挡光板AC的宽度应为[ ]12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度数是[ ]A．80°B．100°C．140°D．160°二、填空题(每道小题3分共30分)1. 如图，在长方体中，与面ABCD垂直的棱共有_______条．2. 计算|-3|-(-2)=______．3. 分解因式x2+5x+6=____________．5. 某乡粮食总产量为m吨，那么，该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口x的函数关系式是______．6. 在一组数据的频率分布直方图中，所有小长方形的面积的和等于______．7. 某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a%，那么，1998年这个公司出口创收______万美元．8. AD为Rt△ABC斜边BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=______cm．9. 已知两相交圆的半径为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两圆的圆心距为______m．10. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，这个扇形的面积是____cm2．三、解答题(1-5每题7分, 6-7每题10分, 共55分)3. 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-2时，y=-1；x=0时，y=2；x=2时，y=0．求a、b、c的值．5. ⊙O的半径为5，P是圆内一点，且OP=3，求过P点最短弦、最长弦的长各是多少？7. 如图，△ABC中，∠B＝90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8厘米2(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6厘米2？四、证明题(第1小题7分, 第2小题10分, 共17分)1. BE，CF分别是△ABC的中线，BE、CF交于G．求证：GB∶GE=GC∶GF=2．2. 已知⊙O中OA、OB是两条互相垂直的半径，P为OA延长线上任一点，BP与⊙O相交于Q，过Q作⊙O的切线QR与OP相交于R．求证：RP＝RQ．1999年安徽中考数学一、填空题（本题满分20分，共10小题，每小题2分．）2．一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是____．3．分解因式：x2-4=____．4．点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是____．6．已知数据9，3，5，7，那么这组数据的中位数是____．7．某商场里出售一种彩电，每台标价为3300元，现以九折出售，每台售价比进价多150元，那么这种彩电每台的进价是____元．8．如图，在长方体中，与面AA′D′D平行的面是____．9．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是____．10．如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=____．二、选择题（本题满分30分）11．用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得0.02026的近似值是[ ]A． 0.020 B．0.0203. C．0.021 D．0.020212．计算（-2x3）2÷2x的结果是[ ]A．-4x4B．-4x5C．2x4D．2x513．下面各题中两个式子的值相等的是[ ]A．-23或（-2）3. B．32与23. C．（-2）2与-22 D．|-2|与-|-2|14．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是[ ]A．7 B．6 C．5 D．4[ ]A．x＜3 B．x≤4. C．x＜3或x≥4 D．3＜x≤416．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[ ]A．AB=BC=CD=DA. B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD.C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD. D．AB=BC，CD=DA17．关于x的二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是[ ]A．a≠0，且a＜1 B．a＞1. C．a=1 D．a＜118．下列函数关系中，成反比例函数的是[ ]A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系.B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系.D．正方形的周长L与边长a的函数关系19．以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是[ ]A．4x2+8x-5=0 B．4x2-8x-5=0. C．4x2+12x+5=0 D．4x2+12x-5=020．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圆半径分别为R，R1，R2，那么有[ ]A. R=R1+R2.B. R= .C. R2=R1R2.D. R2=R12+R22.三、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）四、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）23.已知RtΔABC中,∠C=900,a=,b=,求∠A的正弦、余弦、正切的值.24．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E、F分别为AD、BC的中点．证明：EF⊥BC．五、（本题满分16分，共两小题，每小题8分．）26．已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，六、（本题满分10分，只有1题．）27．某人用一架不等臂天平称一铁块G的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为0.4千克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为0.9千克，求这一铁块的实际质量．七、（本题满分10分，只有1题．） 28．已知函数y 1=x ，y 2=（x+1）2-7． （1）求它们图象的交点；（2）结合图象，确定当x 为何值时，有y 1＞y 2；y 1＜y 2?八、（本题满分10分，只有1题．） 29.在ΔABC 中，已知BC=a,CA=b,AB=c,s=2cb a ++,内切圆I 和BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F.求证：(1)AF=s-a;(2) S ΔABC =s(s-a)tan2A .2000年安徽中考数学一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______2、 =____。
2006年安徽数学中考试题及答案(大纲卷)
2006年安徽省中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．一个数的相反数是2，则这个数是（）A．B．C．﹣2 D．22．下列各式计算结果正确的是（）A．x+x=x2 B．（2x）2=4x C．（x+1）2=x2+1 D．x•x=x2 3．我省教育事业迅猛发展，“十五”末，仅普通初中在校学生数就达3 440 000，该数字用科学记数法表示正确的是（）A．3.44×105B．0.344×106C．34.4×105D．3.44×1064．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（）A．B．C．D．4．下列现象不属于平移的是（）（实验区）A．小华乘电梯从一楼到三楼 B．足球在操场上沿直线滚动C．一个铁球从高处自由落下 D．小朋友坐滑梯下滑5．将x3﹣xy2分解因式，正确的是（）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2+y2）C．x（x﹣y）2D．xy（x﹣y）6．如果反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），那么k的值是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．27．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，BC=3，则cosB=（）A．B．C．D．8．加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反映这一现象正确的图形是（）A. B. C. D.9．如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（）A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm第9题第13题10．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份n 之间函数关系式为y=﹣n 2+14n ﹣24，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A ．1月、2月、3月B ．2月、3月、4月C ．1月、2月、12月D ．1月、11月、12月 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．化简：a ﹣（2b ﹣a ）= _________ ．12．不等式：x ﹣2＞2（1﹣x ）的解集是 _________ ． 13．如图，AB 是半圆O 的直径，∠BAC=30°，BC 为半圆的切线，且BC=，则圆心O 到AC 的距离是 _________ ． 14．小明在一次以“八荣八耻”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8；9.4；9.2；9.3．若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技能”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是 _________ ．（结果精确到0.1）15．在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是 ．（实验区） 15．请你写出一个b 的值，使得函数y=x 2+2bx 在第一象限内y 的值随着x 的值增大而增大，则b 可以是 _________ ．（答案不唯一） 16．（8分）解方程：x+=317．（8分）如图，PA ，PB 是⊙O 的两条切线，A ，B 分别是切点，点C 是上任意一点，连接OA ，OB ，CA ，CB ，∠P=70°，求∠ACB 的度数．18．（10分）如图，已知边长为2cm 的正六边形ABCDEF ，点A 1，B 1，C 1，D 1，E 1，F 1分别为所在各边的中点，求图中阴影部分的总面积S ．18．（10分）如图是某工件的二视图，按图中尺寸求工件的表面积．（实验区）19（10分）．如图，已知长方形ABCD，过点C引∠A的平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB，MD．（1）求证：BE=DC；（2）求证：∠MBE=∠MDC．20（12分）．某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y（万元）与销售时间x （月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为y=x2﹣2x（x＞0）．（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）请在所给坐标系中，画出这个函数图象的简图；（3）根据函数图象，你能否判断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？21．（12分）某水果公司以2元/千克的进价新进了10 000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司在出售前要估算出在运输中可能损坏的水果总质量，以便将损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，获得的数据记录如下表（单位：千克）：众数是_________ ；中位数是_________ ；平均数是_________ ．（2）如果公司希望售完这些柑橘并获利5 000元，则出售这些柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）22．（12分）如图（l）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会. 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) , (l）说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义：(2）你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是 .(3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。
历年全国中考数学试题及答案(完整详细版)
班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．()23624aa -=Ｃ．()222a b a b -=-Ｄ．3252a a a +=2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠∠∠ Ｂ．123360++=∠∠∠Ｃ．1322+=∠∠∠Ｄ．132+=∠∠∠5．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）Ａ．112k -<<-Ｂ．102k <<Ｃ．01k <<Ｄ．112k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4y x=的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >>Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >>8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．21185580x = Ｂ．()211851580x -= Ｃ．()211851580x-=Ｄ．()258011185x +=9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A B DC32 1 第4题图10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ） Ａ．1小时 Ｂ．0.9小时 Ｃ．0.5小时 Ｄ．1.5小时11．如图，I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（ ） Ａ．76Ｂ．68Ｃ．52Ｄ．38当输入数据是时，输出的数是（ ） Ａ．861Ｂ．865Ｃ．867Ｄ．869二、细心填一填 13．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是_______________． 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．第10题图第11题图 ab15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为_______________．16．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为_______________．17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）三、用心用一用18．用配方法解方程：2210x x --=．答案:二、填空题 13．1m + 14．()()22a b a b a b -=+-15．81.2，4.416．()41，17．0.80三、解答题18．解：两边都除以2，得211022x x --=． 移项，得21122x x -=． 配方，得221192416x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，第17题图219416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 1344x ∴-=或1344x -=-． 11x ∴=，212x =-数学试题库2注意事项：1．试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效．3．答第II 卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷 （选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是A ．﹣3B ．13- C ．13D ．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km ，将150 000 000用科学记数法表示应为 A ．15×107B ．1.5×108C ．1.5×109D ．0.15×1093．若一组数据3、4、5、x 、6、7的平均数是5，则x 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数ky x=的图像上，则k 的值是 A ．﹣6 B ．﹣2 C ．2 D ．65．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°6．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是A ．20B ．24C ．40D ．487．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k ＋1＝0有两个相等的实数根，则k 的值是 A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 8．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOC ＝140°，则∠B 的度数是 A ．70° B ．80° C ．110° D ．140°第II 卷 （选择题 共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算：23()a ＝ ．10．一元二次方程x 2﹣x ＝0的根是 ．11．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是 （明确到0.01）．12．若关于x ，y 的二元一次方程3x ﹣ay ＝1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a ＝ ．13．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 ．14．将二次函数21y x =-的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l 为正比例函数y ＝x 的图像，点A 1的坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点D 1，以A 1D 1为边作正方形A 1B 1C 1D 1；过点C 1作直线l 的垂线，垂足为A 2，交x 轴于点B 2，以A 2B 2为边作正方形A 2B 2C 2D 2；过点C 2作x 轴的垂线，垂足为A 3，交直线l 于点D 3，以A 3D 3为边作正方形A 3B 3C 3D 3；…；按此规律操作下去，所得到的正方形A n B n C n D n 的面积是 ．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）（1）计算：02sin 45(1)1822π︒+--+-； （2）解不等式组：35131212x x x x -<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩．18．（本题满分8分）先化简，再求值：212(1)11aa a -÷+-，其中a ＝﹣3．19．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别与AD 、BC 相交于点E 、F ，求证：AE ＝CF ．20．（本题满分8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生； （2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．21．（本题满分8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A 的纵坐标．（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求点A 落在第四象限的概率．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点A(﹣2，6)，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图像交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD ＝13S △BOC ，求点D 的坐标．23．（本题满分8分）为了计算湖中小岛上凉亭P 到岸边公路l 的距离，某数学兴趣小组在公路l 上的点A 处，测得凉亭P 在北偏东60°的方向上；从A 处向正东方向行走200米，到达公路l 上的点B 处，再次测得凉亭P 在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P 到公路l 的距离．（结果保留整数，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）24．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为A ，BC 交⊙O 于点D ，点E 是AC 的中点．（1）试判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积．25．（本题满分10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．26．（本题满分12分）+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互如果三角形的两个内角α与β满足2αβ余三角形”．（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝°；（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．（3）如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC 是“准互余三角形”．求对角线AC的长．27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数243y x=-+的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．（1）当t＝13秒时，点Q的坐标是；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值．参考答案三、解答题17．（1）1；（2）13x ≤<． 18．化简结果为12a -，计算结果为﹣2． 19．先证△AOE ≌△COF ，即可证出AE ＝CF ．20．（1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据15；（3）450名．21．（1）六种：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）； （2）点A 落在第四象限的概率为13． 22．（1）k 的值为﹣1，b 的值为4； （2）点D 坐标为（0，﹣4）．23．凉亭P 到公路l 的距离是273米．24．（1）先根据“SSS ”证明△AEO ≌△DEO ，从而得到∠ODE ＝∠OAE ＝90°，即可判断出直线DE 与⊙O 相切； （2）阴影部分面积为：241059π-． 25．（1）180；（2）2[20010(50)](40)10(55)2250y x x x =---=--+，∴当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元．26．（1）15°；（2）存在，BE 的长为95（思路：利用△CAE ∽△CBA 即可）； （3）20，思路：作AE ⊥CB 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，先根据△FCB ∽△FAC 计算出AF ＝16，最后运用勾股定理算出AC ＝20．27．（1）（4，0）；（2）22233,01439418,1434312,23t t S t t t t t ⎧≤<⎪⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩；（3）OT ＋PT．。
历年中考)安徽省中考数学试题 含答案
历年中考)安徽省中考数学试题含答案2016年安徽省初中毕业学业考试数学试题卷注意事项：1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.求-2的绝对值。
A。
-2 B。
2 C。
±2 D。
22.计算a^5 ÷ a^2（a ≠ 0）的结果是A。
a^3 B。
a^5 C。
a D。
a^83.2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元。
其中8362万用科学记数法表示。
A。
8.362×10^0 B。
83.62×10^0 C。
0.8362×10^1 D。
8.362×10^74.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是：图略）5.方程2x+1÷(x-1) = 3的解是A。
-8/5 B。
-4 C。
-1/2 D。
4/56.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长了9.5%。
若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式是A。
b = a(1+8.9%+9.5%) B。
b = a(1+8.9%×9.5%) C。
b =a(1+8.9%)(1+9.5%) D。
b = a(1+8.9%)(1+9.5%)^27.自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图。
已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有A。
18户 B。
20户 C。
22户 D。
24户图略）8.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为图略）9.一段笔直的公路AC长为20千米，途中有一处休息点B，AB长为15千米。
安徽省中考数学参考答案及评分标准本荐.doc
•••WOCEOTOOx 亍 500屁（7分）15、原式（4分）数学试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10 答案 A C A C B D BDBC452011、b （a + l 『 12、100 13、A /5 14、①③三、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2 _ 兀-1 _ 1 (x-l)(x + l)(兀一1)(兀+ 1) X + 1当x = -2时，原式=-^ = -1.-2 + 116、解：设粗加工的该种山货质量为x 千克，............................ （1分）根据题意得10000-x = 3x +2000.................................................... （5 分）解得 x = 2000.................................................... （7分）所以粗加工的该种山货质量为2000千克. ............................... （8分）四、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、 （1）正确图形如右图........ （4分）（2）正确图形如右图 ....... （8分）18、 （1）短（2,0）,九（4,0）,血（6,0） ........... （3 分） （2） 解:令”的坐标为（2"，0）............... （6分）（3） 解：蚂蚁从点Ago 到俎］的移动方向是向上……（8分）五、 （本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、 解：由条件可知：NCOB 为等腰三角形， OB = OC = 1500.在 RtACOA 中，ZAC(?= 90°-60° =30°,AB = OB-OA = 15QO-500^3 «1500-500x1.73 « 635.所以隧道AB 的长约为635米......... (10分)、平均分 方差 中位数 合格率 优秀率甲组 6.92.4 7 91.7% 16.7% 乙组7 1.3 7 83.3% 8.3%（2）①乙组的平均分比甲组高;（5分）（7分）（5分）ACYc鈴=tan 30° = £,:= AC 2:BC 2 =1:3%1 乙组的方差比甲组小；%1 乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多......... （10分）六、 （本题满分12分）b = 3 21、 解：（1）由直线过A 、C 两点得 {2k l + b = l解得k]=_l,b = 3 尢 + 3 ................. （3 分）将 A 点坐标代入得 1 = —k~, = 2,.-. y 2~~ (x)2 x2设B 点坐标为（加屮），是函数开=-* + 3与旳=—图象的交点，2 2—m + 3 =—,解得加=1或m = 2 ,由题意知m = l,此时〃 =—=2m m点的坐标为（1,2）.................（2）由图知：①当01时，”《力； ②当兀=1时，开二旳；③当1 ＜兀＜2时，开〉歹2； ④当兀=2时，y i = y 2^ ⑤当兀〉2时,综上所述：当0 vxvl 或兀＞2时，开＜》2； 当兀=1或x = 2时，开=旳； 当1 ＜ x ＜ 2时，开〉％・ 七、 （本题满分12分）22、 （1）证：・・・ =Z4BC = 30°,.・.ZACA =30°;又・.・ZACB=90°/. ZA CD = 60°;又 ZCA B = ZCAB = 60°,/. AA'CD 是等边三角形.(2)证:-AC = AC,BC = BC,.\ ——BC又 ZACA = ZBCB ,:. AACA ABCB（3） 120,—2八、（本题满分14分）23、（1）证：设AD与心交于点E, BC与厶交于点F,由已知BF//ED,BE//FD,四边形BEDF是平行四边形，:.BE = DFX AB = CD,Rt^ABE = RtACDFh、= h? ............................. （4 分）（2）证：作BG丄l…DH丄仃,垂足分别为G,H在RtABGC和RtACHD中，ZBCG + ZDCH = 180°—ZBCD = 90°,ZCDH +ZDCH = 90°,ZBCG = ZCDH .又ZBGC = ZCHD = 90°,BC = CD:.Rt^BGC = RtACHD,:. CG = DH = h3又PG =码 + 居,BC~ = BG2 + CG2 = ©2 + /?3）2 =仏$ =（片 + h2）2 + 皆,-.S=BC2=（/71+/I2）2+/Z12 .............. （7 分）» 3 3（3）解：T —h, + /i9 = 1, /z9— 1 h,,2 2s=”+]_轨j +%2=•!/?/_肉+i=_|” __|j +_|3 2•/ \ > 0,/i2〉0,「. 0</i] < —2.•.当o时，s随九的增大而减小；2 ?当~5<hi<~3时，S随力i的增大而增大；........ （14分）。
2000年安徽省中考数学试题
2000年安徽省初中升学统一考试一、填空题 （每题满分 30分，共 10小题，每小题 3分）1．－ 2的绝对值是 ____． 2． 3－2=____．3．据统计， 全球每分钟约有 8500000吨污水排入江河湖海， 这个排污量用科学记数法表示应是 ____吨．4．已知：如图 1，直线 AB 、CD 相交于点 O ，PE ⊥AB 于点 E ，PF ⊥CD 于点 F ，如果∠AOC=50 °，那么∠ EPF=____．4 7 9 16 195.已知 k= n b (k ≠0)，则 m=_______m6．已知 P 点的坐标是（－ 3，2）， P ′点是 P 点关于原点 O 的对称点，则 P ′点的坐标是 ____．7．已知；如图 2，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、 H 是⊙ O 的八等分点，则∠ HDF=____．8．如图 3，长方体中，与面 AA ′D ′ D 垂直的棱共有 ____条．9．以 O 为圆心的两个同心圆的半径分别是 9cm 和5cm ，⊙ O ′与这两个圆都相切，则⊙ O ′的半径是 ____．10．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是 x 2 和y 4x 2 试写出符合要求的方程组 ______(只要填写一个即可 )y 4二、选择题 （40分）11．0.81的平方根是 [ ]A ．0.9． B ．± 0.9． C ．0.09． D ．± 0.09．12．下列多项式中，能用公式进行因式分解的是 [ ]A ． x 2+4．B ．x 2+2x+4．C. x 2 x 1 D x 2 4y413.计算 8 1 2 的结果是 _______A321B321 C21D2114.用换元法解方程 x 2 3 3x 3 4 ，设 y= x 2 3 则原方程可变形为____x 1 x 2 3 x 1 ,A ． 2 ．B ． 2 －4y+1=0．C ． y 2 +3y － ．D．y 2－4y+3=0．3y +4y+1=0 3y 4=015. 函数 y x 3 的自变量的取值范围是 _______xA ． x ≥3．B ．x ＞3．C ． x ≠0且x ≠3．D ．x ≠ 0．16．如图 4，直线 l 1、 l 2、 l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公A ．一处． B．两处， C．三处．D．四处．17．已知 cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是 []A ．60°＜α＜ 90°． B． 0°＜α＜ 60°C．30°＜α＜90° D． 0°＜α＜ 30°．18．一段导线，在 0℃时的电阻为 2欧，温度每增加 1℃，电阻增加 0.008欧，那么电阻R欧表示为温度 t℃的函数关系式为[]A ．R=0.008t．B．R=2+0.008t．C．R=2.008t．D． R=2t+0.008．19．已知：如图， ABCD 是正方形， E是CD的中点， P是 BC边上的一点．下列条件中，不能推出△ ABP与△ ECP相似的是[]A ．∠ APB= ∠EPC． B．∠ APE=90°． C．P是BC的中点． D． BP∶ BC=2∶3．20．已知：如图 6，△ ABC 是⊙ O的内接正三角形，弦 EF经过 BC的中点 D，且 EF∥AB ，若 AB=2 ，则 DE的长是151C3[] A B D 1 222三、（本题 2*7=14分）21．计算：（ 2x－3）（ x－2）－ 2（ x－ 1）2．22．某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔 25元；而按定价的九折出售将赚 20元．问这种商品的定价是多少？四、（ 14分，共 2小题，每小题 7分）23．如图 7，△ABC 中，∠C是锐角， BC=a，AC=b ．证明：△ ABC的面积 S=1absin C224．如图 8，已知五边形 ABCDE 中， AC∥ ED，交 BE于点 P，AD ∥ BC，交 BE于点Q，BE∥CD．求证：△BCP≌△ QDE．五、（ 16分，共 2小题，每小题 8分）25．甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图9所示．（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．26．比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）42 +32____23 43 3；（－ 2）2 +12____23（－ 2）3 1；22 +22____23 23 2；,,通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．六、（ 12分）27．已知，二次函数 y=ax2－ 5x+c的图象如图 10．（1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时 y随x的增大而减小．七、（ 12分）28．印刷一张矩形的张贴广告（如图 11），它的印刷面积是 32dm2，上下空白各 1dm，两边空白各 0.5dm．设印刷部分从上到下的长是 xdm，四周空白处的面积为 Sdm2．（1）求 S与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为 18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少．八、（ 12分）29．我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正的材料辅成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草参考答案及评分标准6．（ 3，－ 2）； 7．45°； 8．四； 9.2cm或注：第 10题是开放性问题，本题只给出了两个参与符合要求的方程组都给满分．二、 11．B；12．C；13．A ；14．D；15．A ；19．C；20．B．三、 21．（ 2x－ 3）（ x－2）－ 2（x－1）2=2x 2－7x+6－2（x2－ 2x+1）4分=2x 2－7x+6－2x2+4x－25分=－3x+4．7分22．设这种商品的定价是 x 元，根据题意，得0.75x+25=0.9x－ 20．4分解得 x=300．答：（略）．四、 23．作 AD ⊥BC于点 D．1分在Rt△ACD 中AD=AC 2 sinC=bsinC．4分所以△ ABC 的面积6分7分24．∵AC∥ED，BE∥CD，∴四边形 PCDE是平行四边形．2分∴PC=ED．3分∵AC∥ED，BC∥AD ，∴∠ BPC=∠QED，∠ CBP=∠DQE．5分在△ BCP和△ QDE中∵∠ CBP=∠DQE，∠ BPC=∠QED，PC=ED．∴△ BCP≌ QDE．7分五、 25．（ 1）甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲： 10分， 13分， 12分， 14分， 16分；乙： 13分， 14分， 12分， 12分， 14分．甲、乙二人的平均成绩都是13分．4分6分从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩则在平均线上、下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．8分26．横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．2分一般结论是：如果 a、 b是两个实数，则有 a2+b2≥2ab．4分∵（ a－ b）2≥0，6分∴a2－2ab+b2≥0．∴a2+b2≥ 2ab．8分注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．六、 27．（ 1）根据二次函数 y=ax2－5x+c的图象可得2分解得 a=1，c=4．4分所以这个二次函数的解析式是y=x2－5x+4．5分y=x2－5x+47分8分10分12分注：①顶点坐标如用公式得出同样给分．②对第（2）小题，如回答，函数y=x2－5x+4 y随 x的增大而增大；在对称轴的左侧部分， y随 x的确，同样给分．七、 28．（ 1）因为印刷部分的面积是32dm2，1分4分5分6分整理得 x2－ 16x+64=0．解得 x=8．9分经检验 x=8是原方程的解．10分所以这张广告纸的长为x+2=10 （dm），11分12分。
中考2006年安徽省芜湖市中考数学试题及答案(课改)
2006年芜湖市（课改实验区）初中毕业学业考试一、选择题：（每小题4分，共40分）1、 高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到18.9万辆，该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加（精确到0.1℅）（ ） A 、48.7℅ B 、32.7℅ C 、9.2℅ D 、15.1℅2、三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m 3,用科学计数法可记作 （ ）A 、221.5×108 m 3B 、22.15×109 m 3C 、2.215×1010 m 3D 、2215×107 m 33、万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示， 它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、下列计算中，正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、x ·x 4=x 4C 、x 8÷x 2=x 4D 、（x 2y ）3=x 6y 35、如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转900得到OA ´，则点A ´的坐标是（ ） A 、（-4，3） B 、（-3，4） C 、（3，-4） D 、（4，-3）6、16的平方根是（ ）A 、4B 、±4C 、-4D 、±8 7、对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）A 、矩形B 、 菱形C 、等腰梯形D 、直角梯形 8、已知反比例函数y=5m x-的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥5 B 、m>5 C 、m ≤5 D 、m<59、如果⊙O 1和⊙O 2相外切，⊙O 1的半径为3，O 1O 2=5，则⊙O 2的半径为（ ） A 、8 B 、2 C 、6 D 、710、已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ） A 、ab>b 2B 、a+c>b+cC 、 1a < 1bD 、ac>bc 二、填空题：（每小题5分，共30分） 11、在函数中，自变量x 的取值范围是 。
06年安徽中考数学大纲卷答案
2006年安徽省中考数学试题（大纲）数学参考答案及评分标准二、填空（本题共5小题，每小题5分，满分25分） 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）16．解：去分母得：2320x x -+=， ················································································· 3分 (2)(1)0x x --=，2x =或1x =．······································································································· 7分 经检验，原方程的解为12x =，21x =． ······························································ 8分 17．解：P A ∵，P B 是O 的切线，OA ，OB 是半径，90P A O P B O ∠=∠=∴． ··················································································· 3分 又360P A O P B O A O B P ∠+∠+∠+∠=∵，70P ∠=，110A O B ∠=∴． ································································································· 6分 AOB ∠∵是圆心角，ACB ∠是圆周角，55A C B ∠= ∴． ··································································································· 8分 （注：其它解法参照赋分） 四、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 18．解：∵六边形ABCDEF 是正六边形， 120B ∠=∴． ·································· 2分 又∵点1A ，1B 分别为AB ，BC 边的中点， 111cm BA BB ==∴，1130B A B ∠=． 过点B 作11BM A B ⊥，垂足为M ， 112B M B A =∴，1112A B A M =． ········································································ 4分Ｍ又11cm BA =，1cm 2B M =∴，11A B =．11211)224B A B S =⨯=△∴． ·································································· 8分同理：11112)4D C D FEF S S ==△△∴阴影部分的总面积23)44S =⨯=． ······························································ 10分（注：其它解法参照赋分）18．（华东版）解：由二视图得：圆柱的底面半径为1cm r =，圆柱的高为11cm h =，圆锥的底面半径1cm r =，圆锥高2h =，·························································· 2分 则圆柱的侧面积S圆柱侧122rh =π=π2(cm )，圆柱的底面积2cm S r 2=π=π()， ··············································································· 5分又圆锥的母线2(cm )l ===，∴圆锥的侧面积S圆锥侧2cm rl 2=π=π()． ··································································· 8分 ∴此工件的表面积为S S=表圆柱侧+S 圆锥侧+S =5cm 2π()． ············································ 10分19．证明：（1）A M 平分90BAD BAD = ，∠∠，45B A E ∴=∠．BAE ∴△为等腰直角三角形，又AB DC =，BE DC ∴=． ················································································································ 4分 （2）由CM AM ⊥易得，MEC △为等腰直角三角形，ME CM ∴=且45M E C M C E ==∠∠． 135B E M D C M ∴==∠∠．又BE DC =，BEM DCM ∴△≌△．MBE MDC ∴=∠∠．································································································ 10分（注：其它解法参照赋分） 五、（本题满分12分） 20．解：（1）由2211(4)(2)222y x x x =-=--． ····························································· 2分 ∴函数图象的顶点坐标为(22)-，，对称轴为直线2x =． ········································· 4分（2）如右图． ························································································································ 7分 （3）从函数图象可以看出，从4月份开始新产品的销售累积利润盈利． ························· 9分 （4）5x =时，21525 2.52y =⨯-⨯=，6x =时，2162662y =⨯-⨯=，6 2.5 3.5-=．∴这个公司第6个月所获的利润是3.5万元． ······ 12分六、（本题满分12分） 21．解：（1）众数是0.1031； ······························································································ 2分中位数是0.1016； ········································································································· 4分 平均数是0.1015． ········································································································· 6分 （2）若用平均数来估计总体，则10000千克柑橘中，被损坏的柑橘共有：100000.10151015⨯=（千克）， ∴可以出售的柑橘共有1000010158985-=（千克）． ············································· 9分 而购柑橘款与利润共计100002500025000⨯+=（元），∴出售价为：25000 2.88985≈（元）． ··········································································· 12分或解：若用中位数来估计总体，则10000千克柑橘中，被损坏的柑橘共有：100000.10161016⨯=（千克）， ∴可以出售的柑橘共有1000010168984-=（千克）． ············································· 9分 而购柑橘款与利润共计25000（元），∴出售价为：25000 2.88984≈（元）． ··········································································· 12分或解：若用众数来估计总体，则10000千克柑橘中，被损坏的柑橘共有：100000.10311031⨯=（千克）， ∴可以出售的柑橘共有1000010318969-=（千克）． ·············································· 9分 而购柑橘款与利润共计25000（元），∴出售价为：25000 2.88969≈（元）． ··········································································· 12分七、（本题满分12分）第20题答案图22．解：（1）A 点表示公交公司的该条公交路线的运营成本为1万元． ·························· 2分B 点表示当乘客量为1.5万人时，公交公司的该条公交路线收支恰好平衡． ············ 4分 （2）图③； ···························································································································· 6分图②； ···························································································································· 8分 （3）把原射线略往上平移，再按逆时针旋转一个适当的角度即可得到，如图所示．（若点A 沿y 轴平移至x 轴及x 轴上方不给分） ······················································· 12分八、（本题满分13分） 23．（1）如图②，由题意CAC α'=∠，要使AB DC ∥，须BAC ACD =∠∠，30B A C ∴=∠．453015C A C B A C B A C α''==-=-=∠∠∠，即15α=时，能使得AB DC ∥． ························ 4分 （2）易得45α=时，可得图③，此时，若记DC 与AC BC ''，分别交于点E F ，， 则共有两对相似三角形：BFC ADC C FE ADE '，△∽△△∽△． ·············· 6分 下求BFC △与ADC △的相似比： 在图③中，设AB a =，则易得AC =．则1):1):1:(2B C a B C A C a ===+，或(2:2-． ············································································································· 8分注：C FE '△与ADE △的相似比为：:1):C F AD '=2):2．（3）解法一：当045α<≤时，总有EFC '△存在．EFC BDC DBC CAC α'''=+= ，，∠∠∠∠Ａ图②Ａ第23题答案图第22题答案图FEC C α'=+∠∠，又180E F C F E C C '''+∠+=∠∠，180B D C D B C C C α''∴++++=∠∠∠∠． ······················································· 11分又4530C C '== ，∠∠，105D B C C A C B D C ''∴++=∠∠∠． ··································································· 13分解法二：在图②中，BD 分别交AC AC '，于点M N ，，由于在AMN △中，180CAC AMN CAC ANM α''=++= ，∠∠∠∠，180B D C C D B C C α''∴++++=∠∠∠∠． 3045180B D C D B C α'∴++++=∠∠．105B D C D B C α'∴++=∠∠． ·············································································· 11分在图③中，45C A C α'==∠， 易得60D B C B D C '+=∠∠，也有105D B C C A C B D C ''++=∠∠∠，综上，当045a <≤时，总有105D B C C A C B D C ''++=∠∠∠． ·················· 13分。
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2006年安徽中考数学试题参考答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）三、（本题每小题8 分，满分16 分）2005年安徽中考数学试题参考答案一. 选择题1. B2. C3. C4. B5. A6. D7. D8. B9. D10. A二. 填空题 11. y x=-1 12. 19 13. a b 221-+ 14. 5注：第11题答案不唯一，符合要求即可得分，若答y kxk =<()0也可得分。
15. 解：原式(1)(1)211121a a a a a a a a +-=--+=-++=-当a =2时，原式==⨯=2224a 注：只要进行一次正确化简，不论表达式如何，均赋给化简的4分。
求代数式值时，a 取任何使原式有意义的值代入均可，代入为2分，计算为2分。
16. 解：由10->x ，解得x <1 由254()x +>，解得x >-3 ∴不等式组的解集是-<<31x 17．（1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°。
理由如下：（i ）当∠A 是顶角时，设底角是α3018075ααα∴++==°°解得：° ∴其余两角是75°和75°。
（ii ）当∠A 是底角时，设顶角是β303018012030120ββ∴++==∴°°° 解得：° 其余两角分别是°和°。
（2）（感受中答有：“分类讨论”“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给2分，回答出“积极发言”“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给1分。
） 18. 解：此图中有三对全等三角形。
分别是：∆∆∆∆∆∆A B F D E C A B C D E F B C F E F C≅≅≅、、。
（若只答有三对全等三角形，而未写出哪三对的得2分，若直接给这三对，即给4分） 证明： A B D E// A D AB DE AF DC ABF DEC ∴∠=∠==∴∆≅∆ 又、注：证明其他某对三角形全等的，仿照上述标准给分。
19. 解：设旅客列车现行速度是xkm/h ，由题意得：31215425313x x -=.. 解这个方程得：x =80 经检验x =80是原方程的根，且符合题意。
2580200.⨯= 答：合宁铁路的设计速度是200km/h 。
（此题未规定解题方法，解答正确即可得分）20. （1）如下图所示：（2）设该抛物线的解析式为y ax bx c =++2由题意知A A B 、、''三点的坐标分别是()()()-100120，、，、，∴=-+==++⎧⎨⎪⎩⎪01042a b c c a b c解得a b c =-==⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪12121∴=-++抛物线的解析式是y x x 121212 注：其他解法仿照上述标准给分。
21. （1）（2）不能够得到2005个扇形，因为满足512005n +=的正整数n 不存在。
22. （1）只画出一个符合要求的格点三角形给3分，画出两个符合要求的给5分。
（2）图形设计符合要求给5分，解说词给2分。
23. 解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能： （上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）。
（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同。
我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是13；而乙乘上等车的概率是12，乘中等车的概率是13，乘下等车的概率是16。
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大。
一．DACBABDCBD。
二．11、±4；12、2a；13、40º；14、y＝x或y＝－1/x或y＝x2等；15、2。
三．16、(1＋x2)/(1－x2)；17、120≤h≤160；18、过点B作两边的垂线，得AD＝53＋10，CD ＝103＋5；19、△DBE∽△ECH等。
五．20、⑴设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，由题意得15x＋30y＝120,解得x＝4,y＝2或x＝2,y＝3。
⑵若x＝4,y＝2时，0.6³4＋1³2＝4.4万元；若x＝2,y＝3时，0.6³2＋1³3＝4.2万元。
故播放15秒广告4次，30秒广告2次的方式，收益较大。
21、⑴泥茶壶水温变化的曲线图略；⑵泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳当后，泥壶中的水温低于室温，而塑料壶中水温高于室温。
六．22、⑴A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量。
可以从以下看出：①对A品牌洗衣粉的质量满意的用户多；②对A品牌洗衣粉的广告、价格满意的用户不是最多。
⑵广告对用户选择品牌有影响，可以从以下看出：①对B、C品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数量相差不大；②对B品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于C品牌，且相差较大；③购买B品牌洗衣粉单用户比例高于C品牌8.45%。
⑶①要重视质量；②在保证质量的前提下，要关注广告和价格。
七．23．⑴方法一：方法二⑵略。
八．24．⑴由题意，x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝2＋4＝6,分别代入y＝ax2＋bx,得a＋b＝2,4a＋2b＝6,解得，a＝1,b＝1, ∴y＝x2＋x.⑵设g＝33x－100－x2－x,则g＝－x2＋32x－100＝－(x－16)2＋156.由于当1≤x≤16时，g随x的增大而增大，故当x＝4时，即第4年可收回投资。
三、（本题共两小题，每小题8分，共16分） 16、解：()()()分分时当82322121212222 +=⨯--+-=-+=-=x y y x y x ,,17、解：分不等式组的解集是分得解不等式分得解不等式8316133 <<∴><x x ②x ①,, 四、（本题共两小题，每小题8分，共16分） 18、证明：分中和在分是正方形四边形8≌3900 DAEABF DA AB ADE BAF DAE Rt ABF Rt ADE DAE BAF ABCD ∆∆∴=∠=∠∆∆∠=∠-=∠∴19、解：()2212222221212121,3201,2111014110512,210,1,1718x y y y y y x x x x x x x x x x xx x x x +=-+===+=-+=∆=--⨯⨯<∴+=-+======= 设则原方程可化为：解得由得 这个方程无实数根分由得解得经检验是原方程的根分所以原方程的根是分20、解：()元王大伯一共获纯利答分元共获纯利分解得分得根据题意亩西红柿亩茄子设王大伯种了630001063000152600102400815105440001800170025::,,, =⨯+⨯⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+y x ②y x ①y x y x 21、解：0000,,,90,,,,11180361852,cos cos18AO O F CF ACF A B C D E O CAD CAF CAD Rt ACF AC a AC aAF CAF ∠=∴∠=⨯=∴∠=∠=∆=∴==∠ 连并延长交圆于连结则是圆的五等分点在中六、（本题满分12分）22、解：（1）函数y=x 2+bx-1的图象经过点（3，2）∴9+3b-1=2，解得b=-2 ……2分∴函数解析式为y=x 2-2x-1 ……3分（2）y=x 2-2x-1=(x-1)2-2 ……6分 图象略，图象正确给2分 ……8分 图象的顶点坐标为（1，-2） ……9分 （3）当x=3 时，y=2根据图象知，当x ≥3时，y ≥2∴当x>0时，使y ≥2的x 的取值范围是x ≥3 ……12分七、（本题满分12分） 23、解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：()元1652520151010=++++ ……2分设整后的平均价格：()元16530251555=++++ ……4分∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变∴平均日总收入持平 ……5分 （2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10³1+10³1+15³2+20³3+25³2=160（千元） ……7分 现平均日总收入：5³1+5³1+15³2+25³3+30³2=175（千元） ……9分 ∴平均日总收入增加了：%.49160160175≈- ……10分（3）游客的说法较能反映整体实际。
……12分八、（本题满分14分）24、解：（1）同学乙的方案较为合理。
因为|α-β|的值越小，α与β越接近600，因而该等腰三角形越接近于正三角形，且能保证相似三角形的“正度”相等。
……2分 同学甲的方案不合理，不能保证相似三角形的“正度”相等。
如：边长为4，4，2和边长为8，8，4的两个等腰三角形相似，但|2-4|=2≠|4-8|=4 ……6分（2）对同学甲的方案可改为用kbba kab a --,等（k 为正数）来表示“正度” ……10分 （3）还可用()()[]22000060260311206060-β+-α-β+α-β-α,,,等来表示“正度”说明：本题只要求学生在保证相似三角形的“正度”相等的前提下，用式子对“正度”作大致的刻画，第（2）、（3）小题都是开放性问题，凡符合要求的均可。
理科实验班试题（共两小题，每小题10分，共20分） 1、解：（1）满足要求的分配方案有很多，如：学校 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10名额 1 1 1 2 2 2 3 3 7 7 ……2分 （2）假设没有3所学校得到相同的名额，而每校至少要有1名，则人数最少的分配方案是：每两所学校一组依次各得1，2，3，4，5个名额，总人数为2（1+2+3+4+5）=30。
但现在只有29个名额，故不管如何分配，都至少有3所学校分得的名额相同。
……6分（3）假设每所学校分得的名额都不超过4，并且每校的名额不少于1，则在分到相同名额的学校少于4所的条件下，10所学校派出的选手数最多不会超过3³4+3³3+3³2+1³1=28，这与选手总数是29矛盾，从而至少有一所学校派出的选手数不小于5。
……10分2、证明：取A 1A 5中点B 3，连结A 3B3、A 1A 3、A 1A4、A 3A 5 ……2分541321411321541113214113A A A A A A A B A A A A S S B A B A B A A A S S A B B A ∆∆∆∆=∴=∴=的面积相等与四边形四边形又 分同理可证上的高相等边与分同理1054215524341325321543154541543543541543321 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A S S S S A A A A A A A A A A A A //,//,//,////∴∆∆∴=∴=∆∆∆∆B 3A 2A 3A 4A 5A 1B 12002年安徽中考数学试题参考答案二、选择题（本题满分32分，共8个小题，每小题4分）三、（本题满分14分，共2小题，每小题7分） 19．解：当a ＝2时，a a a +--112＝2212a a a －＋＋ ……（3分） ＝()()2221222-＋＋ ……（4分） ＝－4－2． ……（7分） 20．解：3x －2＋4x ≥1， 7x ≥3，x ≥73． ……（5分） 所以 原不等式的解集为x ≥73．在数轴上表示为： ……（7分）四、（满分14分，每小题7分） 21．解：设一次函数为y ＝kx ＋b ， 因为y ＝kx ＋b 的图象过点（0，1），所以 b ＝1．又因为双曲线y ＝－x2过点（－1，m ），所以m ＝2． ……（4分） 由y ＝kx ＋b 过点（－1，2），得k ＝－1．所以 这个一次函数为y ＝－x ＋1． ……（7分） 22．解：由（1）得：y ＝3－x ．（3） 把（3）代入（2）并整理得：x 2－3x ＋2＝0 解这个一元二次方程，得：x 1＝1，x 2＝2． ……（4分） 将x 的值分别代入（3），得：y 1＝2，y 2＝1． ……（6分）所以，原方程组的解为：⎩⎨⎧；＝，＝2111y x ⎩⎨⎧．＝，＝1222y x ……（7分）（华东版教材实验区试题）解：联立方程组，得⎩⎨⎧）（＝＋）（－＝251322y x x y ……（2分）把（1）代入（2）并整理，得： x 2－3x ＋2＝0． 解这个一元二次方程，得x 1＝1，x 2＝2． ……（4分） 将x 的值分别代入（2），得y 1＝2，y 2＝1． ……（6分）所以，原方程组的解为：⎩⎨⎧；＝，＝2111y x ⎩⎨⎧．＝，＝1222y x故所求的交点坐标分别为（1，2），（2，1）． ……（7分） 五、（本题满分16分，每小题8分） 23．证明：∵ BA ⊥AC ，AD ⊥BC ，∴ ∠B ＋∠BAD ＝∠BAD ＋∠DAC ＝90°． ∴ ∠B ＝∠DAC ． 又∵ ED ⊥DF ，∴ ∠BDE ＋∠EDA ＝∠EDA ＋∠ADF ＝90°． ∴ ∠BDE ＋∠ADF ，∴ △BDE ∽△ADF ，∴AF BE AD BD ＝，即BDBEAD AF ＝（这一步不写不扣分）． ……（8分） （华东版教材实验区试题）解：V ＝V 圆柱＋V 长方体 ……（3分）＝π²（220）2²32＋40³30³25 ＝40048cm 3……（8分） 答：此几何体的体积为40048cm 3．24．解：过A 点作AD ⊥BC 于D ，在Rt △ABD 中，AD ＝AB ²sin60°＝5³23＝325． ……（2分） BD ＝AB ²cos60°＝5³2521＝ ……（5分） 在Rt △ADC 中， DC ＝22223257⎪⎭⎫ ⎝⎛－＝－AD AC ＝211． ……（7分） 所以，BC ＝BD ＋DC ＝25211＋＝8． ……（8分） 六、（本题满分10分） 25．解：（1）平均数为：2353111202150321052503510118001＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ＝320（件）； ……（2分） 中位数为：210（件）．众数为：210（件） ……（4分）（2）不合理． ……（6分） 因为15人中有13人的销售额达不到320件． ……（8分） （320虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平．）销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．（如果有同学提出其他方式确定定额，若理由恰当，就酌情给分）． ……（10分）七、（本题满分12分）26．解：（1）y ＝－0.1x 2＋2.6x ＋43＝－0.1（x －13）2＋59.9． ……（4分）所以，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强，当13≤x≤30时，学生的接受能力逐步下降．……（6分）（2）当x＝10时，y＝－0.1（10－13）2＋59.9＝59．第10分时，学生的接受能力为59．……（9分）（3）x＝13，y取得最大值，所以，在第13分时，学生的接受能力最强．……（12分）八、（本题满分12分）27．解：（1）由图知∠AFC对．因为＝，而∠DAF对的＝＋＝＋＝．……（2分）所以∠AFC＝∠DAF．……（3分）同理可证，其余各角都等于∠AFC．……（4分）所以，图1中六边形各内角相等．（2）因为∠A对，∠B对，又因为∠A＝∠B，所以＝，所以＝．……（6分）同理＝＝＝＝＝＝．……（8分）所以七边形ABCDEFG是正七边形．……（9分）（3）猜想：当边数是奇数时（或当边数3，5，7，9，……时），各内角相等的圆内接多边形是正多边形．……（12分）（若仅猜想边数是某些具体奇数（不能是3，5，7）时，各内角相等的圆内接多边形是正多形．给1分）2001年安徽中考数学试题参考答案一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．0 2．4 3．（n﹣1）（m﹣1）．4．面BC′和面CD′．5．0.5n+0.6元．6．600．7.或．8．40%≤n≤49%．9．∠ACB=∠DBC或AB=CD．10．2≤d＜4．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．A．12．B 13．D 14．D 15．C 16．C 17．B 18．C三、解答题（共9小题，满分78分）解：去分母得，x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，去括号得，x﹣2﹣2x+2＜2，移项、合并同类项得，﹣x＜2，化系数为1得，x＞﹣2．在数轴上表示为：20解：∵x1、x2是原方程的两个实数根，∴x1+x2=﹣1，x1•x2=﹣，又∵x12+x22=x12+2x1•x2+x22﹣2x1•x2=（x1+x2）2﹣2x1•x2=（﹣1）2﹣2×（﹣）=3．∴x12+x22的值为3．21.解：设长江流域的水上流失面积是x万平方千米，黄河流域的水上流失面积是y万平方千米．则：解得x≈74 答：长江流域的水上流失面积是74万平方千米．22．解：（1）从表中可以看出w≤50，有3天，50＜w≤100的有5+10=15天，100＜w≤150的有7+4+1=12天，所以面积比为3：15：12即，1：5：4；（2）空气质量达到良以上，从表中可以看出有3+15=18天．所以18÷30×365=219天；（3）减少废气的排放．（答案不唯一）23解：设矩形外接圆的圆心为O，作OE⊥BC，垂足为E，连接AC，BD．∵矩形ABCD的AC=2m，BC=1m，∴∠BAD=∠BCD=90°，AB=，∴AC、BD均为⊙O的直径，∴⊙O的半径R==1（m），∵BO=CO=BC=1，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°．在Rt△OEB中，OB=1，∠OBE=60°，，∴OE=OB•sin∠OBE=（m），应打掉的墙体面积为S=S⊙O﹣S矩形ABCD﹣S扇形OBC+S△OBC=m2．24．解：如图，过A作AF⊥CE于点F，延长AB交FC的延长线于点G，∵θ+∠BCG=90°，∠BGC+∠BCG=90°，∴∠BGC=60°，∵BC=0.5米，∴BG=0.5÷tan60°=，那么AG=AB+BG=3+，∴AF=AG×sin60°=（3+）×=+，∴点A距离地面为+0.25+1.2≈4m．25.解：设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150﹣x）人，依题意得：150﹣x≥2x解得：x≤50即0≤x≤50（2分）再设每月所付的工资为y元，则y=600x+1000（150﹣x）=﹣400x+150000（4分）∵﹣400＜0，∴y随x的增大而减小又∵0≤x≤50，∴当x=50时，∴y最小=﹣400×50+150000=130000（元）∴150﹣x=150﹣50=100（人）答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元．26．解：（1）当AB和CD不平行时，结论①仍然成立．如图，由已知，可得AE、BF和MN两两平行，∴四边形AEFB是梯形．∵M为AB的中点，∴MN是梯形AEFB的中位线．∴MN=（AE+BF）．∴S△DAC+S△DBC=DC•2MN=2S△DMC，∴S△DMC=．（2）∵M为AB的中点，∴S△ADM=S△BDM，S△ACM=S△BCM，∴S△DCM=S△MOD+S△MOC=（S△AMD﹣S△AOD）+（S△AMC﹣S△AOC）=（S△BDM+S△BCM）﹣（S△AOD+S△AOC）=（S△DBC﹣S△DMC）﹣S△DAC，∴2S△DCM=S△DBC﹣S△DAC，∴S△DMC=．27．解：（1）设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c，由题意得：，解得：，∴y与x的函数关系式为：y=﹣0.1x2+0.6x+1；（2）∵利润=销售总额减去成本费和广告费，∴S=（3﹣2）×100y÷10﹣x=﹣x2+5x+10；（3）S=﹣x2+5x+10=﹣（x﹣2.5）2+16.25，当x=2.5时，函数有最大值．所以x＜2.5是函数的递增区间，由于1≤x≤3，所以1≤x≤2.5时，S随x的增大而增大．∴x=2.5时利润最大，最大利润为16.25（十万元）．2000年安徽中考数学部分试题参考答案一、填空1、2；2、；3、；4、50°；5、；6、（3，-2）；7、45°；8、四；9、2cm或7cm；10、或二、选择题11—20 BCADA DABCB五、25、解：（1）甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲：10分，13分，12分，14分，16分。