《圆和圆的位置关系》圆PPT课件三

（2）若⊙O1、⊙O2没有公共点，求两圆的圆心 距的取值
2、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两 圆的圆心距为2，求另一个圆的半径
3、两圆的半径之比为5:3，当两圆相 切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？
思考题
已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘 米，且和这两圆都相切的圆共有 5 个.
2、已知⊙O1,⊙O2的半径为r1、r2如果r1＝1, r2＝2，且⊙O1、⊙O2相外切，那么与⊙O1、⊙O2 都相切且半径为3的圆能画出几个?
径均为 1 厘米．⊙A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动，与此同时，
⊙B 的半径也不断增大，其半径 r（厘米）与时间 t（秒）之间的关
系式为 r＝1＋t（t≥0）．
（1）试写出点 A，B 之间的距离 d（厘米）与时间 t（秒）之间的
函数表达式；
（2）问点 A 出发后多少秒两圆相切？
两圆相切可分为如下四种情况：
３、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是 1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是
（ A）
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、无法确定
（第３题图）
4、已知两圆的半径分别为R和r （Ｒ>r），圆心距为d，且 R２＋d2-r2=2dR，则两圆的位置关系 为（ Ｄ ）
Ａ、相交 Ｃ、外切
Ｂ、内切 Ｄ、内切或外切
解：因为⊙O与⊙P内切,
Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
·
所以OP＝4－1＝3(cm).
·
O
点P在以O为圆心，以 3cm为半径的圆上运动
.
4、在10×6的网格中。⊙A半径为1，⊙B半
径为2，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么
⊙A由图示的位置向右平移_______个单位
长。
3或5或7或9
A
A
AB A
A
6、如图，点 A，B 在直线 MN 上，AB＝11 厘米，⊙A， ⊙B 的半径均为 1 厘米．⊙A 以每秒 2 厘米的速度自 左向右运动 （1）试写出点 A，B 之间的距离 d（厘米）与时间 （秒）之间的函数表达式； （2）问点 A 出发后多少秒两圆相切？
6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已 知两圆轮半径分别为4和1，则它们与
墙的切点A，B间的距离为（ C ）
A、3
B、8
C、4
O1 A
D、5
B C O2
5、如图，两个圆的圆心都在x轴
上，交点为A、B ，已知点A的坐标
为（-2，3），则点B的坐标为
__(_-2_,_-_3_) 。
y
A
○′
○x
B
7.如图,建筑工地的地面上有三根外径都 是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其 最高点到地面的距离为______m.
动手操作
思考：两个相等圆有几种位置关系？
在图中有两圆的多种位置关系，请你找出
所有的位置关系是
.
1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和 5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆 心距d的取值范围： （1）外离 ____d_>_7__
（2）外切 ____d_=_7__
（3）相交 ___3_<_d_<_7 （4）内切 ____d_=_3__
点，OP=8cm。 若以P为圆心作⊙P与⊙O
相切，求⊙P的半径？
解：设⊙P的半径为R
(1)若⊙O与⊙P外切，
..
O
P
则 OP=5+R =8 R=3 cm
(2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm
所以⊙P的半径为3cm或 13cm
过去不等于未来。 孝弟（tì悌）也者，其为仁之本与。——《论语·学而》 如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。——拉罗什夫科 其实，发生在刹那之间。也可能永恒，一点宽容可能会让别人感激一生；一点可能会让别人温暖一生；一句祝福与的话语可能会让幸福一生。 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。 士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。
①当两圆第一次外切；
M
A
②当两圆第一次内切；
B
N
③当两圆第二次内切；
④当两圆第二次外切．
7.如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的
边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半
径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由
图示位置需向右平移
个单位．
A
B
3、如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一
A
． O1
． ． O2 P O3
B
定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm. ⑴设⊙O 和⊙P相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在
什么样的线上移动?
解：因为⊙O与⊙P外切,
所以OP＝4＋1＝5（cm）.
点P在以O为圆心，以 5cm为半径的圆上运动
P
·
.
1cm
O
· 4cm
⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样?
点与圆的位置关系
O
点在圆外 点在圆上 点在圆内
d＞r d＝r d＜r
直线与圆的位置关系
dr
l
O
r ld
rl d
无公共点 直线l与⊙O相离 d > r ;
一个公共点直线l与⊙O相切 d = r ;
二个公共点 直线l与⊙O相交 d < r ;
（课本第99-100页) 1、能准确说出两圆的位置关系 2、能用两种方法表示圆与圆的位置关系 3、思考特殊位置关系中两圆的对称性 4、体会学习过程用到的数学思想和方法
⊙P和⊙Q相外切?
D
QC
A
B
P 当t=4秒、20 秒、28秒时，⊙P和⊙Q相外切
试一试
圆和圆的位置关系
今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样
大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币外切，并 且相邻彼此外切，则需硬币多少枚？
6、如图，点 A，B 在直线 MN 上，AB＝11 厘米，⊙A，⊙B 的半
(5)O1O2=0cm ____内__含_
圆与圆的位置关系
位置关系
外离 相离
内含
相交
图形
交点个数 d与R、r的关系
d＞R+r
0
0 ≤ d＜R-r
2
R-r ＜d＜R+r
外切 相切
内切
d=R+r
1
d=R-r
1、已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2， 如果r1＝ 5，r2＝3，
(1)若⊙O1、⊙O2相切，求两圆的圆心距的取值
M
A
B
N
6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始 沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD 以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发 ,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动 时间为t（秒）如. 果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,
（5）内含______0__≤__d_<3
2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm， 求⊙O1和⊙O2的位置关系.设: (1)O1O2=8cm __外__离__ (2)O1O2=1cm ___内__切___ (3)O1O2=5cm ____相__交_ (4)O1O2=7cm ___外__切__