人教版数学六年级下册整数、小数、分数四则混合运算顺序,定律

整数、小数、分数四则混合运算顺序，定律，巧算

旺苍县唐家河小学校李忠发

教学目标： 1.理解和掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序，并能正确进行计算。 2.理解和掌握各种运算定律，并能运用运算定律进行巧算。 3.养成良好的计算习惯，提高计算正确率。

教学重点:掌握运算顺序和运算定律

教学难点：能灵活地选择合理地方法进行简便计算

教学过程：

一、引出新课

1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10 这六个数，你有什么发现？

①这些数是整数、小数和分数。

②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）

2、请你根据这六个数编出三道口算题。

7/10+3/10= 7.4-5.4= 8×125=

3、对三道口算题再加工，请你继续计算。

3/10+7/10×20= 7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=

你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。）

这些题的运算顺序是什么?

师：今天这节课我们一起来复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序以及相关的运算定律，并运用运算定律选择合理的方法进行简

便计算，希望同学们通过今天的复习，能够养成良好的计算习惯，提高计算的正确率。

二、归纳整理，汇报交流

（一）复习整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序

1．出示铺垫题

请同学们说一说这几题的运算顺序是什么？

①260-49+156 ②3.6×0.5÷21 ③260+3.6×0.5÷21-5

④（5.9+32）÷2 ⑤109÷[21×（56-103）]（学生口答运算顺序）2．师：谁能总结一下整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是什么？（学生口答，不完整的让其他学生补上）

3．师小结：

①如果是同一级运算，就按从左往右依次计算②如果有两级运算，要先算乘除，后算加减③如果有小括号的，要先算小括号里的，再算括号外的④如果既有中括号，又有小括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的

（二）复习运算定律

1．师：我们已经学过了哪些运算定律？（学生口答，师相机板书）板书：加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b) ×c=a×(b ×c)

乘法分配律(a±b) ×c=a×c±b×c

2．师：除了这些运算定律之外，你还记得减法的性质和除法的性质吗？（学生口答，师板书）

板书：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

师：你还知道哪些运算规律吗?

板书：

a-( b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

(括号前面是减号或除号时，去掉括号后里面的符号要变号，括号前

面是加号或乘号时，去掉括号后里面的符号不变号)

3．练一练

说一说下面运用了什么运算定律？

13.2+（6.8+6）=（13.2+6.8）+6 →加法结合律

13.2+（6+6.8）=（13.2+6.8）+6 →加法交换律和加法结合

律 1.25×2.3×8=1.25×8×2.3 →乘法交换律

1.25×

2.3×8=2.3×（1.25×8）→乘法交换律和乘法结算

律101×8-8=（101-1）×8 →乘法分配律

4．师：运用这些运算定律、性质等知识可以将一些题目进行简便计算。

（三）练习简便计算

5.76＋13.67＋4.24＋

6.33 5.7×99＋5.7

4×3.78×0.25 125×246×0.8

(2.5＋12.5)×40 3.68×4.79＋6.32×4.79

34×9.9 57×101

25×32 125×0.72 56.5－3.7－6.3 32.6÷0.4÷2.5

三、拓展提高。

6×31.4+3.14×64

1.1+

2.2+

3.3+

4.4+

5.5+

6.6

2.2+4.4+6.6+8.8+11+1

3.2