医用物理学课后习题答案

习题三第三章流体的运动

3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?

答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两

船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水

的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。

3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若

出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出

来。(85kPa)

3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管

的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点

的1／2，求第二点处的计示压强。 (13．8kPa)

3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小

孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．)

3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第

三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的

压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。

解：该装置结构如图所示。

3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×

10-2m，求水流速度。 (0.98m·s-1)

3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求

(1)未变窄处的血流平均速度。 (0.22m·s —1)

(2)会不会发生湍流。 (不发生湍流，因Re = 350)

(3)狭窄处的血流动压强。

(131Pa)

3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)

3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?

3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。 (8．7×10—4m3·s-1)

3-15 假设排尿时，尿从计示压强为40mmHg的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4㎝，体积流量为21㎝3· s-1，尿的粘度为6．9×10-4 Pa· s，求尿道的有效直径。(1．4mm)

3-16 设血液的粘度为水的5倍，如以72㎝·s-1的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径。已知水的粘度为6．9×10-4Pa·s。 (4．6mm)

3-17 一个红细胞可以近似的认为是一个半径为2．0×10-6m的小球，它的密度是1．09×103kg·m—3。试计算它在重力作用下在37℃的血液中沉淀1㎝所需的时间。假设血浆的粘度为1．2×10-3Pa·s，密度为1．04×103kg·m—3。如果利用一台加速度(ω2r)为105g的超速离心机，问沉淀同样距离所需的时间又是多少? (2．8×104s；0．28s)

习题四第四章振动

4-1 什么是简谐振动?说明下列振动是否为简谐振动：

(1)拍皮球时球的上下运动。

(2)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动。

4-2 简谐振动的速度与加速度的表达式中都有个负号，这是否意味着速度和加速度总是负值?是否意味着两者总是同方向?

4-3 当一个弹簧振子的振幅增大到两倍时，试分析它的下列物理量将受到什么影响：振动的周期、最大速度、最大加速度和振动的能量。

4-4 轻弹簧的一端相接的小球沿x轴作简谐振动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在t=o时，小球的运动状态分别为

(1)x=-A。

(2)过平衡位置，向x轴正方向运动。

(3)过处，向x轴负方向运动。

(4)过处，向x轴正方向运动。

试确定上述各种状态的初相位。

4-5 任何一个实际的弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化?

4-6 一沿x轴作简谐振动的物体，振幅为5．0×10-2m，频率2．0Hz，在时间t=0时，振动物体经平衡位置处向x轴正方向运动，求振动表达式。如该物体在t=o时，经平衡位置处向x轴负方向运动，求振动表达式。

[x=5．0×10—2cos(4πt—π／2)m；x=5．0×10-2cos(4πt+π／2)m]

4-7 一个运动物体的位移与时间的关系为，x=0．10cos(2．5πt+π／3)m，试求：(1)周期、角频率、频率、振幅和初相位；(2) t=2s时物体的位移、速度和加速度。

[(1)0．80s；2．5π·s-1；1．25Hz；0．10m；π／3(2)-5×10-2m；0．68m／s；3.1m·s-2]

4-8 两个同方向、同频率的简谐振动表达式为，x

1=4cos(3πt+π/3)m和x

2

=3cos(3

πt-π/6)m，试求它们的合振动表达式。 [x=5cos(3πt+0.128π)m]

4-9 两个弹簧振子作同频率、同振幅的简谐振动。第一个振子的振动表达式为x

1

=Acos

(ωt+φ)，当第一个振子从振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的

端点。求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。 [x

2

= Acos(ωt +φ—π／2)，Δφ= -π/2]

4-10 由两个同方向的简谐振动：(式中x以m计，t以s计)

x

1=0.05cos(10t十3π／4)，x

2

=0.06cos(10t -π／4)

(1)求它们合成振动的振幅和初相位。

(2)若另有一简谐振动x

3

= 0.07cos (10t+φ)，分别与上两个振动叠加，问φ为何值

时，x

1+x

3

的振幅为最大；φ为何值时，x

1

+x

3

的振幅为最小。[(1)1.0×l0-2m，-π／4；(2)

当φ=2nπ+3π／4，n=1，2，…时，x

1+x

3

的振幅为最大，当φ=2nπ+3π／4，n=1，2，…

时，x

2+x

3

的振幅为最小]

习题五第五章波动

5-1 机械波在通过不同介质时，它的波长、频率和速度中哪些会发生变化?哪些不会改变?

5-2 振动和波动有何区别和联系?